精品解析：2024-2025学年山东省济宁市邹城市多校人教版六年级上册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中教学质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟，满分100分） 一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分） 1. （填小数）。 2. 公顷＝（ ）平方米 35分＝（ ）时 3. （ ）吨的是48吨，（ ）分钟比1小时多。 4. 当b＞0时，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 一个长方形的长是0.4m，宽是6cm，长与宽的最简整数比是（ ）。如果比的后项增加6，为了使比值不变，比的前项应增加（ ）。 6. 小丽需要用彩带包装礼品盒，她把8米长的彩带平均剪成5段，第2段的长度是这根彩带总长度的（ ），第4段长（ ）米。 7. 一本书的是40页，这本书的是（ ）页。 8. 杯子中有水，若倒出，则还剩（ ）L；若倒出，则还剩（ ）L。 9. 甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数多。 10. 等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的顶角是_____度。 11. 工程队要修一条路，实际造价比原计划多，费用增加了9万元，实际造价为（ ）万元。 二、判断对错。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分） 12. 因为，所以和都是倒数。（ ） 13. 两个分数相除，如果除数是一个假分数，所得的商一定小于被除数。（ ） 14. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是320平方厘米。（ ） 15. 水结成冰，体积多了，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 16. 比的前项增加，要使比值不变，比的后项应乘1.2。（ ） 三、认真选一选。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17. 一辆小汽车行驶6千米耗油升，平均每千米耗油（ ）升。 A. B. 10 C. D. 18. 一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队4天完成了总工程量的，那么甲、乙两队的工作效率之比为（ ）。 A. 5∶7 B. 7∶5 C. 5∶4 D. 7∶20 19. 笑笑先向东偏北的方向走了60m，又向南偏东的方向走了60m，她现在的位置在起点的（ ）方向。 A. 正南 B. 正北 C. 正东 D. 东南 20. 已知（a、b、c、d均不为0），下面式子正确的是（ ）。 A. b＞d＞a＞c B. a＞c＞d＞b C. d＞b＞c＞a D. b＞d＞c＞a 21. 甲、乙、丙三个数的平均数是60，它们三个数的比是1∶2∶3，那么乙数是（ ）。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 90 四、争当计算小能手。 22. 直接写出得数。 23. 解方程。 24. 脱式计算（能简算的要简算）。 五、列综合算式或方程计算。（每题3分，共6分） 25. 一个数的比16的多30，则这个数是多少？ 26. 列式计算。 六、操作题。（共12分） 27. 如图为李明家附近的各类场馆分布图，仔细看图，完成下面各题。 （1）李明家在学校东偏南方向上，距离150米，请在图中画出李明家的位置。 （2）商场在体育馆的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米；商场在公园的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 （3）李明的步行速度是75米/分，他从家沿此路线步行到公园，一共走了（ ）米，需要（ ）分钟。 七、解决问题。（每题4分，共28分） 28. 某商城举行“双十一”促销活动，一款洗衣机降价后是3800元，这款洗衣机的原价是多少元？ 29. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变。我国普通列车的最快运行速度是120千米/时，快速列车的最快速度是普通列车的，是高速列车的。高速列车的最快运行速度是多少？ 30. 一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.5米，其中做裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？ 31. 一个书架上装着三层书，其中上层图书有500本，占总数的，中下层图书的数量比是3∶2，中层有多少本书？ 32. 一项工程，甲队单独做要15天修完，乙队每天修这项工程的，甲队先修8天后，剩下的两队合作，还需要多少天才能完成这项工程？ 33. 一辆货车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了45千米，这时已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，甲乙两地相距多少千米？ 34. 水果店运来一批苹果，第一天售出，第二天售出余下的，还剩80千克没有售出，这批苹果一共有多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中教学质量检测 六年级数学试题 （时间：90分钟，满分100分） 一、认真读题，正确填写。（每空1分，共22分） 1. （填小数）。 【答案】12；18；54；0.75 【解析】 【分析】分数和除法以及比的关系是：分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。分数化小数：用分数的分子除以分母。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。据此解答。 【详解】 故。 2. 公顷＝（ ）平方米 35分＝（ ）时 【答案】 ①. 6250 ②. 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分进行单位换算。高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】×10000＝6250（平方米） 即公顷＝6250平方米； 35÷60＝（时） 即35分＝时。 公顷＝6250平方米 35分＝时 3. （ ）吨的是48吨，（ ）分钟比1小时多。 【答案】 ①. 60 ②. 80 【解析】 【分析】把要求的数看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 先把1小时换算成60分钟，把60分钟看作单位“1”，要求的数是60分钟的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（吨） 1小时＝60分钟 （分钟） 所以，60吨的是48吨，80分钟比1小时多。 4. 当b＞0时，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】①一个数除以一个大于1的数，商小于这个数本身； 一个数乘一个大于1的数，乘积大于这个数的本身； ②一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数； ③一个数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数的本身。 【详解】①，，，即； ②，即； ③，即。 5. 一个长方形的长是0.4m，宽是6cm，长与宽的最简整数比是（ ）。如果比的后项增加6，为了使比值不变，比的前项应增加（ ）。 【答案】 ①. 20∶3 ②. 40 【解析】 【分析】根据比的基本性质化简，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比时，单位要统一，1米＝100厘米。 【详解】0.4m＝40cm 0.4m∶6cm ＝40cm∶6cm ＝（40÷2）∶（6÷2） ＝20∶3 3＋6＝9 9÷3＝3 20×3＝60 60－20＝40 所以，长与宽的最简整数比是20∶3；比的前项应增加40。 6. 小丽需要用彩带包装礼品盒，她把8米长的彩带平均剪成5段，第2段的长度是这根彩带总长度的（ ），第4段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①将彩带的总长看作单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数5段，即可求出每段的长度占总长度的几分之几； ②用彩带的总长度8米除以平均分的段数即可求出每段的长度； 【详解】①，即，第2段的长度是这根彩带总长度的； ②，即第4段长米。 7. 一本书的是40页，这本书的是（ ）页。 【答案】50 【解析】 【分析】这本书的总页数看作单位“1”，用已知页数÷对应分率，求出总页数，总页数×对应分率＝对应页数。 【详解】40÷×＝40××＝50（页） 【点睛】关键是确定单位“1”，先求出总页数。 8. 杯子中有水，若倒出，则还剩（ ）L；若倒出，则还剩（ ）L。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空，将杯子中水的体积看作单位“1”，若倒出，还剩（1－），杯子中水的体积×还剩的对应分率＝还剩的体积；第二个空，杯子中水的体积－倒出的体积＝还剩的体积，据此列式计算。 【详解】 （L） （L） 杯子中有水，若倒出，则还剩L；若倒出，则还剩L。 9. 甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数多。 【答案】3∶7； 【解析】 【分析】已知甲数除以乙数的商是，把化成假分数，比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，所以甲数与乙数的比是7∶3，因此乙数与甲数的比是3∶7。把甲数看作7份，则乙数是3份，将乙数看作单位“1”，用甲的份数减去乙的份数差，除以乙的份数，求出甲数比乙数多几分之几。 【详解】甲数÷乙数＝＝，所以甲数∶乙数＝＝7∶3，所以乙数与甲数的比是3∶7 （7－3）÷3 ＝4÷3 ＝ 所以甲数比乙数多。 10. 等腰三角形的底角和顶角度数的比是2：5，这个三角形的顶角是_____度。 【答案】100。 【解析】 【分析】因等腰三角形的两个底角相等，可知这个三角形两个底角与顶角度数的比是2：2：5，然后根据比与分数的关系可知这个三角形的顶角占三角形内角和的．据此解答。 【详解】180×， ＝180×， ＝100（度）； 答：这个三角形的顶角是100度。 11. 工程队要修一条路，实际造价比原计划多，费用增加了9万元，实际造价为（ ）万元。 【答案】84 【解析】 【分析】根据题意可知：实际造价比原计划增加了9万元，实际造价比原计划增加了。用对应量除以对应分率等于单位“1”，可以求出原计划的费用，再加9万元即可求出实际造价。 【详解】原计划造价＝ 实际造价＝ 二、判断对错。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分） 12. 因为，所以和都是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数必须成对存在，不能单独说某个数是倒数，而应说明它们互为倒数。 【详解】由倒数的定义可知，和的乘积为1，因此是的倒数，也是的倒数，即它们互为倒数。题目中“都是倒数”的表述错误，因为倒数必须相互依存，不能单独存在。 故答案为：× 13. 两个分数相除，如果除数是一个假分数，所得的商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，包括大于1和等于1两种情况。当除数为等于1的假分数时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。可以举例说明。 【详解】当除数是等于1的假分数（如）时，被除数为，则，商等于被除数；当除数是大于1的假分数（如）时，，，商小于被除数。 当假分数等于1时，所得的商等于被除数。 故答案为：× 14. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是320平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出长与宽的和，再按比分配求出长和宽的具体数值，最后根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积并与题目中的数值比较。 【详解】36÷2＝18（厘米） 5＋4＝9（份） 18÷9＝2（厘米）， 长：5×2＝10（厘米） 宽：4×2＝8（厘米） 面积：10×8＝80（平方厘米） 题目中面积为320平方厘米，与实际计算结果不符。 故答案为：× 15. 水结成冰，体积多了，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】水结成冰时，体积增加，单位“1”是水的体积。冰化成水时，体积减少的量需以冰的体积为单位“1”。通过假设水的体积为1，计算冰的体积及减少的比例，验证结论是否正确。 【详解】设水的体积为1，则冰的体积为： 冰化成水后体积减少： 减少的体积占冰的体积的比例为： 因此，冰化成水后体积减少，而非。题干说法错误。 故答案为：× 16. 比的前项增加，要使比值不变，比的后项应乘1.2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】比的前项增加，即此时比的前项是原来的1＋＝，根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也应变为原来的，即后项乘，＝1.2，所以比的后项应乘1.2说法正确。 故答案为：√ 三、认真选一选。（请把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17. 一辆小汽车行驶6千米耗油升，平均每千米耗油（ ）升。 A. B. 10 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求平均每千米耗油量，需用总耗油量除以行驶路程。总油量为升，路程为6千米，列式为÷6，计算后即可得出结果。 【详解】÷6＝×＝ 即平均每千米耗油升。 故答案为：D 18. 一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队4天完成了总工程量的，那么甲、乙两队的工作效率之比为（ ）。 A. 5∶7 B. 7∶5 C. 5∶4 D. 7∶20 【答案】B 【解析】 【分析】将工程总量看作单位“1”，甲队的工作效率为1÷5＝，乙队4天完成，则乙队的工作效率为÷4，计算得。甲、乙工作效率之比为∶，化简后为7：5。 【详解】1÷5＝ ÷4＝×＝ ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝7∶5 所以甲、乙两队的工作效率之比为7∶5。 故答案为：B 19. 笑笑先向东偏北的方向走了60m，又向南偏东的方向走了60m，她现在的位置在起点的（ ）方向。 A. 正南 B. 正北 C. 正东 D. 东南 【答案】C 【解析】 【分析】以起点为原点，按照上北下南左西右东的方向规则，笑笑先向东偏北45°方向走60m，此时笑笑在起点的东北方向；接着又向南偏东45°方向走60m；我们可以通过画图来直观理解：东偏北45°和南偏东45°刚好构成90°，行走的路程都是60m，因此东偏北45°和南偏东45°的路径形成了一个等腰直角三角形，所以最终的位置在起点的正东方向。 【详解】如图： 由图可知，笑笑最终位置在起点的正东方向。 20. 已知（a、b、c、d均不为0），下面式子正确的是（ ）。 A. b＞d＞a＞c B. a＞c＞d＞b C. d＞b＞c＞a D. b＞d＞c＞a 【答案】D 【解析】 【分析】先把分数除法改写成分数乘法，根据积与因数的关系，当积相等，一个因数越小，另一个因数就越大来判断。 【详解】 因为： 所以： 所以：b＞d＞c＞a 故答案为：D 21. 甲、乙、丙三个数的平均数是60，它们三个数的比是1∶2∶3，那么乙数是（ ）。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 90 【答案】C 【解析】 【分析】根据总数量＝平均数×总个数，求出这三个数的和，将比的各项看成份数，这三个数的和÷总份数＝一份数，一份数×乙数的对应份数＝乙数。 【详解】60×3÷（1＋2＋3）×2 ＝180÷6×2 ＝60 乙数是60。 故答案为：C 四、争当计算小能手。 22. 直接写出得数。 【答案】3；；1；； 18；1.8；6； 【解析】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，先等式两边同时乘，再等式两边同时除以即可得解； （2）先根据等式的性质2，等式两边同时除以4，再根据等式的性质1，等式两边同时加5.6即可得解； （3）根据等式的性质1，先等式两边同时加，变等式为：，再交换等号两边的式子，再等式两边同时减去，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】0.5；320； 98；0 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律变算式为：进行简算；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （2）利用乘法交换律和乘法结合律变算式为：进行简算；乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）； （3）利用乘法分配律和乘法交换律变算式为：进行简算； （4）先算除法得算式为：，再利用减法的性质变算式为：进行简算；减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】 ＝2.6－2.1 ＝0.5 ＝ 五、列综合算式或方程计算。（每题3分，共6分） 25. 一个数的比16的多30，则这个数是多少？ 【答案】42 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”先计算出16的是多少，再加上30，得到的结果就是这个数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出这个数。 【详解】16×＋30 ＝6＋30 ＝36 36÷＝36×＝42 这个数是42。 26. 列式计算。 【答案】＝90（立方米） 【解析】 【分析】把一堆沙石的总体积看作单位“1”，用去，则还剩下单位“1”的，还剩下15立方米。求单位“1”的量用除法，用对应数量15立方米除以对应分率即可。 【详解】 （立方米） 所以一堆沙石90立方米。 六、操作题。（共12分） 27. 如图为李明家附近的各类场馆分布图，仔细看图，完成下面各题。 （1）李明家在学校东偏南方向上，距离150米，请在图中画出李明家的位置。 （2）商场在体育馆的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米；商场在公园的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。 （3）李明的步行速度是75米/分，他从家沿此路线步行到公园，一共走了（ ）米，需要（ ）分钟。 【答案】（1） （2）北偏西；30；300；北偏东；45；200 （3）1050；14 【解析】 【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；看图可知，图上1厘米表示100米，实际米数÷100＝要画的厘米数。 （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上几厘米就是实际几百米。 （3）看图数一数可知，李明从家到公园图上10.5厘米，图上厘米数×100＝实际距离，根据时间＝路程÷速度，即可求出需要的时间， 【详解】（1）150÷100＝1.5（厘米） 图略 （2）商场在体育馆的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离300米；商场在公园的北偏东或东偏北45°方向上，距离200米。 （3）10.5×100＝1050（米） 1050÷75＝14（分钟） 李明的步行速度是75米/分，他从家沿此路线步行到公园，一共走了1050米，需要14分钟。 七、解决问题。（每题4分，共28分） 28. 某商城举行“双十一”促销活动，一款洗衣机降价后是3800元，这款洗衣机的原价是多少元？ 【答案】4750元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝4750（元） 答：这款洗衣机的原价是4750元。 29. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变。我国普通列车的最快运行速度是120千米/时，快速列车的最快速度是普通列车的，是高速列车的。高速列车的最快运行速度是多少？ 【答案】350千米/时 【解析】 【分析】把普通列车的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出快速列车的速度。再把高速列车的速度看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝350（千米/时） 答：高速列车的最快运行速度是350千米/时。 30. 一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.5米，其中做裤子用去的布料是上衣的，上衣和裤子各用去布料多少米？ 【答案】1.5米；1米 【解析】 【分析】将上衣用去的布料长度看作单位“1”，设上衣用去布料米，则裤子用去布料米。根据“上衣用去的布料－裤子用去的布料＝0.5米”列方程求解。 【详解】解：设上衣用去布料米，则裤子用去布料米。 −＝0.5 ＝0.5 ＝0.5÷ ＝0.5×3 ＝1.5 ＝×1.5＝1 答：上衣用去布料1.5米，裤子用去布料1米。 31. 一个书架上装着三层书，其中上层图书有500本，占总数的，中下层图书的数量比是3∶2，中层有多少本书？ 【答案】600本 【解析】 【分析】把图书的总数看作单位“1”，上层图书500本占总数的，求单位“1”的量用除法，用对应数量500本除以对应分率即可得图书总数。再用图书总数减去上层图书的500本，得到中下层图书的数量和。中下层图书的数量比是3∶2，即中层图书的数量可看作3份，下层图书的数量有这样的2份。用3＋2得出中下层一共的份数，即5份。再用中下层图书的数量除以5得到每一份的图书数量，再乘中层的3份，即可得中层有多少本书。 【详解】500÷－500 ＝500×3－500 ＝1500－500 ＝1000（本） 1000÷（3＋2）×3 ＝1000÷5×3 ＝200×3 ＝600（本） 答：中层有600本书。 32. 一项工程，甲队单独做要15天修完，乙队每天修这项工程的，甲队先修8天后，剩下的两队合作，还需要多少天才能完成这项工程？ 【答案】4天 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－甲队效率×先修的天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝还需要的天数，据此列式解答。 【详解】 （天） 答：还需要4天才能完成这项工程。 33. 一辆货车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了45千米，这时已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】270千米 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，根据这时已行驶的路程与剩下的路程的比是5∶7，可知行驶两天行驶了全程的，第二天行驶了全程的（－），第二天行驶的路程÷对应分率＝全程，据此列式解答。 【详解】45÷（－） ＝45÷（－） ＝45÷ ＝45×6 ＝270（千米） 答：甲乙两地相距270千米。 34. 水果店运来一批苹果，第一天售出，第二天售出余下的，还剩80千克没有售出，这批苹果一共有多少千克？ 【答案】200千克 【解析】 【分析】把这批苹果的重量看作单位“1”， 第一天售出，还剩，那么第二天售出的是这批苹果的，先算出80千克相当于这批苹果的几分之几，再根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决， 【详解】 （千克） 答：这批苹果一共有200千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $