5. 波的干涉与衍射（分层作业）物理教科版2019选择性必修第一册

5． 波的干涉与衍射 目录 【攻核心·技能提升】 一、波的衍射 1 二、波的叠加原理 4 一、波的衍射 1．生活中有很多情景都属于振动和波的现象，下列关于四种情景中的说法正确的是（   ） A．甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，工作人员听到的笛声音调先变低后变高 B．乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 C．丙图中手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 D．丁图为干涉型消声器的结构示意图，同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍 2．如图甲是某型号的主动降噪耳机，其工作原理是，耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波信号，再与噪声信号叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，疏密不同的竖线表示相应的声波。则（　　） A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，噪声声波和降噪声波在人的耳膜处加强 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳机 C．降噪过程应用了声波的多普勒效应，使人耳听到的噪声频率小于外界噪声频率 D．外界噪声声波信号的振幅越大，降噪声波信号的振幅也越大 3．使用蓝牙耳机接听手机来电，信号传输示意图如图所示。关于蓝牙通信采用的电磁波，下列说法正确的是（　　） A．是蓝光 B．波长比手机通信的电磁波短 C．比手机通信的电磁波更容易发生明显的衍射现象 D．在真空中的传播速度比手机通信的电磁波速度小 4．左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是（　　） A．驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 5．向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，可大致描述水波通过孔A和B后传播情况的是（　　）    A．   B．   C．   D．   二、波的叠加原理 6．两列频率相同的横波某时刻相遇的情况如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，波的振幅均为，则（　　） A．两处的质点正处于波谷位置 B．点为振动加强点，位移始终为 C．再过四分之一周期，点为振动减弱点 D．从此刻起，经过半个周期，点的路程为 7．图甲为一列简谐横波在时刻的波形，图乙为该波A质点的振动图像，此波的波速为 m/s；此波经过0.2m宽的缝隙时， （选填“能”或“不能”）发生明显的衍射现象；若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇波的频率为 Hz。 8．两列振幅相等的相干水波在某时刻叠加情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，O点为BD连线的中点。在A、B、C、D、O五个点中，振动加强的点是 ，振动减弱的点是 。 9．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来消除噪声。当波长为1.0m的噪声声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束波，这两束波在b处能达到良好的消声效果，则两束声波的路程差至少为 m，该消声器是根据波的 （选填“干涉”“衍射”或“多普勒效应”）原理设计的。 10．图a为利用发波水槽得到的水面波形图，这是波特有的现象：用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的图样如图b所示，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向 。（选填“向上”或“向下”） 11．在同一均匀介质中，位于和处的两个波源和均沿轴方向做简谐运动，形成横波和，时的波形图如图所示，此时波和分别传播到和处。时波、恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A．波、在相遇区域不会发生稳定的干涉现象 B．时，质点沿轴负方向运动 C．处的质点的振幅为 D．处的质点为振动减弱点 12．如图所示，两个振动情况完全相同的波源S1、S2之间的距离为12 m，它们振动形成的简谐横波的波长均为1 m。则波源S1、S2连线上，相邻两振动加强点间的距离为（　　） A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m 13．在某一均匀介质中，如图2所示x轴上有两个机械波源a、b平衡位置的坐标分别为、，两个波源a、b同时开始做简谐运动，图1为两波源a、b的振动图像，开始它们激发的两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，波速均为10cm/s。下列说法正确的是（　　） A．两列波起振方向相同 B．两列波在x轴相遇叠加不会发生干涉 C．两列波在x轴处相遇叠加后，振幅为3cm D．两列波在x轴处相遇叠加后，振幅为1cm 14．现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹，A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1＝1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2＝3000m/s，AB＝600km，O为AB的中点，C为OB的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（　　） A．O点为振动加强点 B．若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s C．由于A、B处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象 D．C点持续振动的时间为200s 15．今年寒假期间，来海南旅游过年成了热门话题。许多内地游客首次见到大海，都会情不自禁地对着大海大喊一嗓子。关于声音从空气传入海水中，下列说法正确的是（　　） A．声波波速变大，频率升高 B．声波的波长变长 C．男生和女生同时发出的声音会产生干涉现象 D．声音在海水中传播速度小于340m/s 16．如图，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同均为A，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，图中为波传播俯视图，如图中所标的a、b、c是两波源连线中垂线上的三个点，b是ac连线的中点，这三点的振动都是 （填“加强”或“减弱”），b处质点的振幅大小为 。 17．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，则质点A、D在该时刻的高度差为 ，再过半个周期，质点B是振动   (选填“加强点”或“减弱点”) 18．如图甲所示在xOy平面内，有两波源S1、S2分别位于x1=−9m、x2=16m处，两波源沿垂直xOy平面的z轴方向做简谐振动，两波源的振动图像分别如图乙、丙所示，两列波的波速均为2.5m/s。则两列波相遇叠加后，y轴上点M（0，12m）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”），x轴上S1、S2区间内（不包含波源位置）有 个振动加强点。 19．一条弹性绳子呈水平状态。为绳子中点，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，绳的两端点、开始起振的方向 （选填“相同”、“相反”）；两列波的波速之比为 。两列波在相遇区域内 （选填“发生”、“不发生”）干涉现象。 20．多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中位置，波源S1，S2，S3分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为2m。三个波源t=0时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为0.25m/s，O处质点位于三角形中心，C处质点位于S2与S3连线中点。 (1)位于O处的质点的振幅为 cm。 (2)t=4.5s时，C处质点与平衡位置之间的距离 （填“大于”、“等于”或“小于”）3cm。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 5． 波的干涉与衍射 目录 【攻核心·技能提升】 一、波的衍射 1 二、波的叠加原理 4 一、波的衍射 1．生活中有很多情景都属于振动和波的现象，下列关于四种情景中的说法正确的是（   ） A．甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，工作人员听到的笛声音调先变低后变高 B．乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 C．丙图中手掌摩擦龙洗盆盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 D．丁图为干涉型消声器的结构示意图，同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应为该声波半波长的奇数倍 【答案】D 【详解】A．甲图中火车鸣笛通过站台边站着的工作人员时，火车与人的间距先减小后增加，根据多普勒效应可知，工作人员听到的笛声音调先变高后变低，故A错误； B．乙图中如果孔的大小不变，使波源的频率增大，波长变小，则不能观察到更明显的衍射现象，故B错误； C．丙图中用手掌摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦的频率，当摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大，使水花飞溅，故C错误； D．丁图为干涉型消声器的结构示意图，根据波的干涉原理，波长为的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为半波长的奇数倍，叠加后振动减弱，起到消声的目的，故D正确。 故选D。 2．如图甲是某型号的主动降噪耳机，其工作原理是，耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波信号，再与噪声信号叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，疏密不同的竖线表示相应的声波。则（　　） A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，噪声声波和降噪声波在人的耳膜处加强 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳机 C．降噪过程应用了声波的多普勒效应，使人耳听到的噪声频率小于外界噪声频率 D．外界噪声声波信号的振幅越大，降噪声波信号的振幅也越大 【答案】D 【详解】主动降噪耳机利用了声波的干涉（叠加）原理，通过产生与外界噪声同频但反相的降噪声波来相互抵消。要想实现有效的抵消，降噪声波的振幅必须与外界噪声的振幅相同（但相位相反），因此噪声越大，所需的降噪声波振幅也越大。 故选D。 3．使用蓝牙耳机接听手机来电，信号传输示意图如图所示。关于蓝牙通信采用的电磁波，下列说法正确的是（　　） A．是蓝光 B．波长比手机通信的电磁波短 C．比手机通信的电磁波更容易发生明显的衍射现象 D．在真空中的传播速度比手机通信的电磁波速度小 【答案】B 【详解】A．蓝牙通信用的电磁波不在可见光频率范围内，不是光信号，A错误； B．蓝牙通信比手机通信的电磁波频率高，由知，蓝牙通信的波长短，B正确； C．由前面分析知，蓝牙通信的波长短，更不容易发生明显的衍射现象，C错误； D．蓝牙通信和手机通信使用的都是电磁波，在真空中传播速度相同，D错误。 故选B。 4．左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是（　　） A．驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 【答案】BC 【详解】A．驻波是向右传的波和反射回来的波叠加干涉产生的，故A错误； B．节点静止不动，说明向右传的波和反射回来的波振幅相同，合位移为0，故 B正确； C．稳定的干涉说明两波的频率相同，故C正确； C．波腹是干涉加强点，其振幅是振源振幅的两倍，故D错误。 故选BC。 5．向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，可大致描述水波通过孔A和B后传播情况的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】由题图可知，孔A跟波长相比相差不多，因此，从孔A传出的波有明显的衍射现象；孔B跟波长相比相差较大，因此，从孔B传出的波无明显的衍射现象。在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的；而从孔B传出的波只沿直线传播。 故选A。 二、波的叠加原理 6．两列频率相同的横波某时刻相遇的情况如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，波的振幅均为，则（　　） A．两处的质点正处于波谷位置 B．点为振动加强点，位移始终为 C．再过四分之一周期，点为振动减弱点 D．从此刻起，经过半个周期，点的路程为 【答案】D 【详解】A．如图可知P、N两处的质点正处在两波的波峰与波谷相遇叠加的位置，因为两波的振幅相同，则两波的波峰与波谷叠加，质点处于平衡位置，A错误； B．两列波的频率相同且两列波在同一介质中传播，所以波速也相同，根据 可知两波的波长也相同，通过图知两波在M的振动情况总是相同的，所以M为振动加强点，振动加强点的位移随时间周期性变化，位移不是始终为2A，B错误； C．Q质点为振动加强点，经过四分之一周期，Q点仍为振动加强点，C错误； D．此时质点M处为两波的波峰与波峰相遇，质点位移为2A，经过半个周期后，M为波谷与波谷相遇，质点的位移为，所以经过半个周期质点从波峰振动到波谷，路程为4A，D正确。 故选D。 7．图甲为一列简谐横波在时刻的波形，图乙为该波A质点的振动图像，此波的波速为 m/s；此波经过0.2m宽的缝隙时， （选填“能”或“不能”）发生明显的衍射现象；若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇波的频率为 Hz。 【答案】 1 能 2.5 【详解】[1]根据图示可知，波长为0.4m，周期为0.4s，则波速 [2]波长为0.4m，缝隙的宽为0.2m，小于波长，可知，能发生明显的衍射现象； [3] 周期为0.4s，则频率 根据干涉条件可知，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇波的频率为2.5Hz。 8．两列振幅相等的相干水波在某时刻叠加情况如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，O点为BD连线的中点。在A、B、C、D、O五个点中，振动加强的点是 ，振动减弱的点是 。 【答案】 B、O、D A、C 【详解】[1]由图可知：D点是波峰与波峰相遇点，B点是波谷与波谷相遇点，O点是BD连线的中点，则在A、B、C、D、O五个点中，振动加强的点是B、O、D。 [2] 由图可知：A、C点是波峰与波谷相遇点，则在A、B、C、D、O五个点中，振动减弱的点是A、C。 9．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来消除噪声。当波长为1.0m的噪声声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束波，这两束波在b处能达到良好的消声效果，则两束声波的路程差至少为 m，该消声器是根据波的 （选填“干涉”“衍射”或“多普勒效应”）原理设计的。 【答案】 0.5 干涉 【详解】[1][2]消声器是根据波的干涉原理设计的。要想实现干涉相消，则两束声波的路程差至少为波长的一半，即0.5m。 10．图a为利用发波水槽得到的水面波形图，这是波特有的现象：用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的图样如图b所示，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向 。（选填“向上”或“向下”） 【答案】向下 【详解】当相位和频率完全相同的两列波相遇时，波程差为波长的整数倍时振动加强，波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，是波发生了干涉现象。根据题意可知，B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，根据同侧法知C点的振动方向向下。 11．在同一均匀介质中，位于和处的两个波源和均沿轴方向做简谐运动，形成横波和，时的波形图如图所示，此时波和分别传播到和处。时波、恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A．波、在相遇区域不会发生稳定的干涉现象 B．时，质点沿轴负方向运动 C．处的质点的振幅为 D．处的质点为振动减弱点 【答案】D 【详解】A．两列波的波速相等、波长相等，根据可知，频率也相等，满足发生干涉所需的条件，故A错误； B．横波a沿x轴正方向传播，根据波的传播方向和质点振动方向的关系可知，质点P沿轴正方向运动，故B错误； C．两波源的起振方向相反，即两波源的振动反相，处的质点到两波源的距离之差为，所以该点为振动减弱点，振幅等于两列波的振幅之差，即，故C错误； D．处的质点到两波源的距离之差为0，所以该点为振动减弱点，故D正确。 故选D。 12．如图所示，两个振动情况完全相同的波源S1、S2之间的距离为12 m，它们振动形成的简谐横波的波长均为1 m。则波源S1、S2连线上，相邻两振动加强点间的距离为（　　） A．0.5 m B．1 m C．1.5 m D．2 m 【答案】A 【详解】如图所示，设Q1是波源S1、S2连线中点左侧第1个振动加强点，Q2是左侧第2个振动加强点，Q2与Q1相距Δl，由振动加强的条件，则有Q1S2-Q1S1=λ 同理，则有Q2S2-Q2S1=(Q1S2+Δl）-（Q1S1-Δl)=2λ 联立解得|Δl|= 即S1、S2连线上相邻两振动加强点间的距离为=0.5 m 故选A。 13．在某一均匀介质中，如图2所示x轴上有两个机械波源a、b平衡位置的坐标分别为、，两个波源a、b同时开始做简谐运动，图1为两波源a、b的振动图像，开始它们激发的两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，波速均为10cm/s。下列说法正确的是（　　） A．两列波起振方向相同 B．两列波在x轴相遇叠加不会发生干涉 C．两列波在x轴处相遇叠加后，振幅为3cm D．两列波在x轴处相遇叠加后，振幅为1cm 【答案】C 【详解】A．由图可知，两个波源起振方向相反，A错误； B．两列波周期相等，频率相等，相遇叠加会发生干涉，B错误； C．波长为 处对应的波程差为 由于两列波的起振方向相反，相遇叠加后，振动加强，所以振幅为，C正确； D．处对应的波程差为 同理可知，处相遇叠加振动加强，振幅为，D错误。 故选C。 14．现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹，A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1＝1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2＝3000m/s，AB＝600km，O为AB的中点，C为OB的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（　　） A．O点为振动加强点 B．若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s C．由于A、B处两列波在海水和陆地上的传播速度不同，故无法形成干涉现象 D．C点持续振动的时间为200s 【答案】D 【详解】A．由题图甲、乙可知两列波的周期均为T＝4s B处质点的振动形式传到O点所用时间t1＝＝100s A处质点的振动形式传到O点所用时间t2＝＝200s，可知B处质点的振动形式先传到O点，时间差Δt＝100s＝25T，因A、B两处波起振方向相反，故O点为振动减弱点，A错误； B．波上质点本身不会随波迁移，而是在平衡位置附近上下振动，故漂浮物无法到达陆地，B错误； C．两列波频率相同，可以产生干涉现象，C错误； D．A处质点的振动形式传到C点所用时间t3＝t2＋＝250s B处质点的振动形式传到C点所用时间t4＝＝50s，时间差Δt'＝200s＝50T，因为两列波起振方向相反，故C点为振动减弱点，当A处质点的振动形式传到C点时，C点不再振动，所以C点持续振动的时间为Δt'＝200s，D正确。 故选D。 15．今年寒假期间，来海南旅游过年成了热门话题。许多内地游客首次见到大海，都会情不自禁地对着大海大喊一嗓子。关于声音从空气传入海水中，下列说法正确的是（　　） A．声波波速变大，频率升高 B．声波的波长变长 C．男生和女生同时发出的声音会产生干涉现象 D．声音在海水中传播速度小于340m/s 【答案】B 【详解】A．声波波速变大，频率不变，故A错误； B．由，频率不变，声音在海水中的传播速度大，故声波的波长变长，故B正确； C．男生和女生同时发出的声音，频率不同，不会产生干涉现象，故C错误； D．声音在海水中传播速度大于340m/s，故D错误。 故选B。 16．如图，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同均为A，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，图中为波传播俯视图，如图中所标的a、b、c是两波源连线中垂线上的三个点，b是ac连线的中点，这三点的振动都是 （填“加强”或“减弱”），b处质点的振幅大小为 。 【答案】 加强 2A 【详解】[1]因为中垂线上的点到两波源的路程差等于零，即为波长的整数倍，所以a、b、c三点的振动都是加强的； [2]因为两列波的振幅相同，所以叠加后b点的振幅就为2A。 17．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，则质点A、D在该时刻的高度差为 ，再过半个周期，质点B是振动   (选填“加强点”或“减弱点”) 【答案】 18 减弱点 【详解】[1]质点A是峰峰相遇点，振动加强，则此时的位移为9cm；质点D为谷谷相遇点，振动加强，此时的位移为-9cm，可知A、D在该时刻的高度差为18cm； [2]B点是峰谷相遇点，振动减弱，则再过半个周期，质点B仍是振动减弱点。 18．如图甲所示在xOy平面内，有两波源S1、S2分别位于x1=−9m、x2=16m处，两波源沿垂直xOy平面的z轴方向做简谐振动，两波源的振动图像分别如图乙、丙所示，两列波的波速均为2.5m/s。则两列波相遇叠加后，y轴上点M（0，12m）处质点的振动相互 （填“加强”或“减弱”），x轴上S1、S2区间内（不包含波源位置）有 个振动加强点。 【答案】 减弱 10 【详解】[1]波长为 由图可知，两波源振动步调相反，所以波程差等于半波长奇数倍时振动加强，等于半波长偶数倍时振动减弱，由于， 所以 则点M（0，12m）处质点的振动减弱； [2]由于（n=0，±1，±2……）， 解得n=−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4 即x轴上S1、S2区间内（不包含波源位置）有10个振动加强点。 19．一条弹性绳子呈水平状态。为绳子中点，两端、同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，绳的两端点、开始起振的方向 （选填“相同”、“相反”）；两列波的波速之比为 。两列波在相遇区域内 （选填“发生”、“不发生”）干涉现象。 【答案】 相同 1：1 不发生 【详解】[1] 据波的传播特点可知，各质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图可知，左边波向右传播，而右边的波向左，依据“上下坡”法，那么它们起振方向相同，所以绳子的两端点P、Q开始振动的方向相同。 [2] 这两列波的波速由介质决定，波在同种介质传播，所以波速相同，所以波速之比为1：1。 [3]由波形图可知，在相同时间内左端波向右传播了一个波长，右端的波向左传播了两个波长，左侧波长大于右侧波长，由，两列波的频率不同，不满足波的干涉条件，故两列波在相遇区域内不发生干涉现象。 20．多个点波源在空间也可以形成干涉图样，如图甲是利用软件模拟出某时刻三个完全相同的横波波源产生的干涉图样。图乙是三个完全相同的横波波源在均匀介质中位置，波源S1，S2，S3分别位于等边三角形的三个顶点上，且边长为2m。三个波源t=0时刻同时开始振动，振动方向垂直纸面，振动图像均如图丙所示。已知波的传播速度为0.25m/s，O处质点位于三角形中心，C处质点位于S2与S3连线中点。 (1)位于O处的质点的振幅为 cm。 (2)t=4.5s时，C处质点与平衡位置之间的距离 （填“大于”、“等于”或“小于”）3cm。 【答案】(1)6 (2)小于 【详解】（1）由题可知，三个横波距离O点的距离相同，到达O点的时间相同，故O点为振动的加强点，振幅为 故答案为：6。 （2）根据几何关系可知 则波源S1的振动传播到C所需要时间 表明t=4.5s时，波源S1的振动还没有传播到C点。由于C处质点位于S2与S3连线中点，则波源S2与S3的振动传播到C所需要时间均为 表明t=4.5s时，波源S2与S3的振动传播到了C点，由于 C点为振动加强点，表明C点4.5s时刻的位移为波源S2与S3在时刻振动形式的叠加，图丙的振动方程为 当时间为时，解得 则t=4.5s时，C处质点与平衡位置之间的距离是 故答案为：小于。 / 学科网（北京）股份有限公司 $