商的近似数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦用“四舍五入”法求商的近似数，课堂导入先回顾求积的近似数方法，再通过“何时需要求商的近似数”“与求积方法是否相同”等问题建立新旧知识联系，搭建从已知到未知的学习支架。 特色在于以生活实例（如羽毛球价格计算）引导学生用数学眼光观察现实问题，通过独立探究、小组交流经历求商近似数的过程，发展运算能力与推理意识，对比积与商的近似数方法异同，结合购物场景确定保留位数，体现数学语言表达实际需求，助力学生提升解决问题能力，为教师提供生活化、探究式的教学路径。

《商的近似数》教学设计 教学目标 1.体会求商的近似数的必要性，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，能根据需要求商的近似数。 2.经历求商的近似数的探究过程，通过观察、比较、分析等活动，发展数感和运算能力，提高解决实际问题的能力。 3.感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。 教学重难点 教学重点：掌握用“四舍五入”的方法求小数除法商的近似数。 教学难点：根据要求与实际需要求商的近似数。 教学过程 一、激活经验,引入新课 （一）回顾旧知 根据给出的竖式，把结果保留相应的小数位数。 预设 1：用“四舍五入”的方法求积的近似数。结果保留一位小数，看小数部分第二位，4＜5，可以舍去，最后约等于 2.5。 预设 2：如果要保留两位小数，看小数部分第三位，7＞5，向前一位进 1，结果约等于2.55。 （二）建立关联，引出新知 教师引导学生思考。前面学习了求积的近似数，接下来要学习求商的近似数。对于求商的近似数，你们有什么想法吗？ 预设 1：什么时候需要求商的近似数？ 预设 2：求商的近似数和求积的近似数，方法一样吗？ 二、探索交流,学习新知 （一）初步探究 1.出示问题，学生独立探索。 【学习任务一】课件呈现教材第32页例6：爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，有12个，花了19.4元，每个羽毛球大约多少钱？ 活动要求：先独立列式解答，然后在小组内交流，说一说你是怎么想的，在解决问题的过程中遇到了什么问题。 学情预设： ① 用19.4÷12求每个羽毛球的价格，但在计算19.4÷12时，总也除不尽，题目中的数据是不是有问题啊？（配合展示计算竖式） 2.聚焦问题，理解求商的近似数的方法。 学生提出问题：必须算完才能求商的近似数吗？教师组织学生带着这个问题继续学习。 （二）建构新知 1.自主探究 思考：如何取商的近似数呢？请结合竖式计算，尝试解决问题，然后说一说你是怎么想的？又是怎么做的？ 学情预设： ① 因为人民币的最小单位是“分”，所以要保留两位小数，表示精确到“分”。商保留两位小数，要除到小数点后面的第三位，把商的千分位上的数进行“四舍五入”，因为千分位上的数是6，比5大要入，所以保留两位小数的结果约等于1.62元。 19.4÷12≈1.62(元) （配合展示对应计算竖式） 答：每个羽毛球大约1.62元。 ② 保留一位小数，在平常购物时，分很少使用了，所以把价格精确到角，也就是精确到十分位。保留一位小数，要计算到百分位，把百分位上的数进行“四舍五入”，这里商的百分位上的数是1，舍去，所以保留一位小数的结果约等于1.6元。 19.4÷12≈1.6(元) （配合展示对应计算竖式） 答：每个羽毛球大约1.6元。 小结：看来，在除不尽的情况下，我们要根据实际需要取商的近似数。在实际生活中，计算钱数，可以精确到分，保留两位小数，也可以精确到角，保留一位小数。 2.完善认知 思考：商场里另一品牌羽毛球的价钱为19.86元，每筒也是12个，请计算出每个羽毛球大约多少钱？看看你又有什么发现？ 学情预设： ① 这道题能除尽，19.86÷12 = 1.655（元）。（配合展示计算竖式） ② 尽管能除尽，因为求的是价钱，也要用“四舍五入”法求出商的近似数，如果精确到分，就是1.66元，如果精确到角，就是1.7元。 小结：在解决问题时，当除不尽的时候，要用“四舍五入”法求商的近似数，有时即使能除尽，也需要根据实际情况取近似值，如价钱、人数、个数等。 3.总结方法 （1）归纳总结 想一想：在刚才的解题过程中，我们是怎样用“四舍五入”法求商的近似数的？ 学情预设： ① 如果保留一位小数就除到小数点后面第二位，然后再“四舍五入”；保留两位小数就除到小数点后面第三位，以此类推。 ② 计算到比要求保留的小数位数多一位就可以了，再将最后一位“四舍五入”。（板书：在求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”） （三）巩固应用 1.根据给出的除法竖式，按要求求出商的近似数 围绕第（3）小题，探讨多种方法解决问题。 学情预设： 1.55÷3.9的商保留两位小数，要除到小数点后面第三位，小数点后面的第3位上商是7，向百分位进一，与百分位上的9相加得10，再向十分位进一，四舍五入后商约等于0.40。（配合展示计算竖式） 思考：根据小数的性质，0.40等于0.4，保留两位小数时将结果写成0.4可以吗？为什么？ 学情预设： 虽然结果相同，但表示的精确度不同。 0.4表示精确到十分位，0.40表示精确到百分位。 2.质疑释疑：前面我们学习了求积的近似数，你能对求积的近似数和求商的近似数各举一个例子吗？ 学情预设：（配合展示积和商的近似数示例竖式） 积的近似数示例：商的近似数示例： ② 你能说说它们在计算方法上的相同点和不同点吗？ 学情预设： 相同点：它们都是按“四舍五入”的方法取近似数。 不同点：求积的近似数时，要计算出准确值后再取近似数。求商的近似数时只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了。 3.解决问题 一支铺路队正在铺一段公路，上午工作3.5小时，铺了164.9m。下午工作4.5小时，铺了206.7m。是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？ 学情预设： ① 164.9÷3.5≈47.1(m) 206.7÷4.5≈45.9(m) 47.1>45.9 答：上午铺路的速度快。 ② 这道题只需要比较出速度的快慢，计算结果保留的越少就越简单。 164.9÷3.5≈47(m) 206.7÷4.5≈46(m) 47>46 答：上午铺路的速度快。 小结：在求商的近似数解决问题时，要根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的小数位数。 四、回顾反思，感悟提升 （一）学生谈收获 师：通过这节课的学习，有什么收获？ 预设 1：求商的近似数时，计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 预设 2：需要根据实际情况求近似数。 （二）教师总结：数学和生活是密不可分的，解决问题的方法也是多样的。 5、 课后思考 小明买了一瓶1.5升的饮料，把这些饮料倒在小杯子里，每个小杯子可以装0.4升。（1）倒完这瓶饮料需要几个这样的小杯子？（2）这瓶饮料能倒满几个这样的小杯子？ 六、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $