精品解析：2024-2025学年广东省佛山市南海区石小实验学校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024——2025学年度第一学期11月期中考试卷 六年级数学 说明：1.考试时间为80分钟。2.全卷满分为110分。 一、选择题。（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共14分） 1. 下面阴影部分能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示，两种阴影一共占总体，黑色阴影占总阴影的，据此选择即可。 【详解】A．两种阴影占总体的，黑色阴影占总阴影的，所以黑色阴影占总体的。 B．两种阴影占总体的，黑色阴影占总阴影的，所以黑色阴影占总体的。 C．两种阴影占总体的，黑色阴影占总阴影的，所以黑色阴影占总体的。 D．两种阴影占总体的，黑色阴影占总阴影的，所以黑色阴影占总体的。 故答案为：B 2. 用下图的方法可以测量圆片的直径，这是因为（ ）。 A. 半径是直径的一半 B. 圆的周长约是它直径的3倍多一些 C. 圆是轴对称图形 D. 直径是圆内最长的线段 【答案】D 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，用直尺测量出圆内最长的线段就是圆的直径。 【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段最长，最长的线段就是圆的直径。如图可以用直尺测量出圆片的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。 故答案为：D 3. 一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分（如图），原来甲与乙相比（ ）。 A. 甲线段长 B. 乙线段长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示，甲的等于乙的。用假设法，假设甲的等于乙的等于2，分别算出甲和乙，再比较。 【详解】假设： 甲： 乙： 5＞3，所以原来甲与乙相比乙线段长。 故答案为：B 4. 弟弟身高120厘米，比妹妹高，计算妹妹身高的正确式子是（ ）。 A. 120×（1＋） B. 120÷（1＋） C. 120×（1－） D. 120÷（1－） 【答案】B 【解析】 【分析】已知比一个数多几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，由此即可选择。 【详解】将妹妹的身高看作单位“1”，则弟弟身高对应的分率为，则即可计算妹妹的身高。 故答案为：B 5. 一瓶橙汁，小明第一次喝了它的，加满水后，又喝了它然后又加满水，第三次一饮而尽。那么小明所喝（ ）。 A. 水多 B. 橙汁多 C. 一样 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】整个过程只加了水，橙汁总量不变，所以橙汁是喝了1瓶。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。第一次喝一瓶的，即喝了：1×＝（瓶），则加的水是：1－＝（瓶）； 第二次又喝了一瓶的，即喝了：1×＝（瓶），则加的水是：1－＝（瓶）； 第三次全部喝完，此时喝的水将两次加的水求和即可。 最后将喝的水和橙汁进行比较即可。 【详解】整个过程只加了水，橙汁总量不变，所以橙汁是喝了1瓶； 第一次加水： 1－1× ＝1－ ＝（瓶） 第二次加水： 1－1× ＝1－ ＝（瓶） 共喝水：＋＝1（瓶） 1＝1，所以喝的橙汁和水一样多，都是1瓶。 故答案为：C 【点睛】本题关键点在于明确加水量：喝多少加多少。与是否和橙汁混合无关。 6. 图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A 东偏南30°方向500米处 B. 南偏东60°方向500米处 C. 北偏西30°方向500米处 D. 西偏北30°方向500米处 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行分析。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°或北偏西60°方向500米处。 故答案为：D 7. 小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒（一个啤酒瓶底的直径为1分米），售货员用一条非常精美的彩带将4瓶啤酒捆扎在一起，横截面如图所示，捆1圈至少用绳子（ ）厘米。 A. 7.14 B. 10.28 C. 71.4 D. 102.8 【答案】C 【解析】 【分析】用彩带将4瓶啤酒捆扎在一起，求捆1圈至少用绳子多少厘米，相当于求最外面图形的周长。这个图形的周长可以用4条直径的长度加上一个圆的周长得出。1分米＝10厘米。圆的周长＝πd。 【详解】1分米＝10厘米 3.14×10＋4×10 ＝31.4＋40 ＝71.4（厘米） 所以，捆1圈至少用绳子71.4厘米。 故答案为：C 【点睛】画辅助线如图，绳子的长度等于4条直径的长度加上一个圆的周长。 二、填空题。（每空1分，共26分） 8. 8∶10＝＝40∶（ ）＝（ ）∶30＝（ ）（填小数）。 【答案】4；50；24；0.8 【解析】 【分析】比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值；比的前项和比的后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变；分数化成小数，用分子除以分母；据此解答。 【详解】8∶10＝＝ 8∶10＝（5×8）∶（5×10）＝40∶50 8∶10＝（3×8）∶（3×10）＝24∶30 综上可知，8∶10＝＝40∶50＝24∶30＝0.8 9. 在（ ）里面填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1（且不为0）的数，积小于这个数。被除数（0除外）和除数（0除外）同时乘或除以一个不为0的数，商不变。一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数；除以等于1的数，商等于这个数；除以小于1的数（不为0），商大于这个数。 【详解】，所以＜ ； ，，，所以＞； ，，所以＝ 10. 一个圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径就扩大到原来的（ ）倍，它的周长就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 5 ②. 5 【解析】 【分析】根据圆的直径为半径的2倍，圆的周长＝即可填空。 【详解】①扩大后的直径＝2×扩大后的半径＝2×5×扩大前的半径＝5×扩大前的直径，即一个圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径就扩大到原来的5倍； ②扩大后的圆的周长＝×扩大后的半径＝×5×扩大前的半径＝5×扩大前的圆的周长，即，即一个圆的半径扩大到原来的5倍，它的周长就扩大到原来的5倍。 11. 30kg∶0.3t的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1∶10 【解析】 【分析】先统一单位，再利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可求比值。 【详解】因为，所以。 所以比值是，化成最简单的整数比是1∶10。 12. 把2米长的木条平均分，截了3次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①将整个木条的长度看作单位“1”，用单位“1”除以截成的段数，即可求出每段占全长的几分之几； ②求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用木条的总长2米乘每段占全长的几分之几，即可求出每段的长度。 【详解】①1÷（3＋1） ＝1÷4 ＝ 即截了3次，每段占全长的。 ②（米），即截了3次每段长米。 13. 甲是乙的，甲比乙少；14米比（ ）米多；（ ）米比30米少。 【答案】；；12 【解析】 【分析】设乙为5，求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，代入可求得甲。一个数比另一个数少几分之几：（另一个数－一个数）÷另一个数，代入计算即可。 已知比一个数多几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷（1＋几分之几），14米比多少米多，单位“1”未知，用除法，代入计算即可。 求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），多少米比30米少，单位“1”为30米，单位“1”已知，用乘法，代入计算即可。 【详解】设乙为5，则甲为，所以甲比乙少（5－2）÷5＝3÷5＝。 ＝ ＝ ＝（米） 所以14米比米多。 ＝ ＝12（米） 所以12米比30米少。 14. 一件衣服降价，再升价后的价格是99元，这件衣服的原价是（ ）元。 【答案】100 【解析】 【分析】已知比一个数多几分之几是另一个数，单位“1”未知用除法，一个数＝另一个数÷（1＋几分之几），多少元升价后的价格是99元，单位“1”未知，用除法，代入计算即可求得升价前的价格。 同理已知比一个数少几分之几是另一个数，单位“1”未知用除法，一个数＝另一个数÷（1－几分之几），多少元降价后的价格是升价前的价格，单位“1”未知，用除法，代入计算即可求得这件衣服的原价是多少元。 【详解】 ＝ ＝ ＝90（元） ＝ ＝ ＝100（元） 所以这件衣服的原价是100元。 15. 五楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了分钟，用同样的速度从一楼走到五楼要用（ ）分钟。 【答案】 【解析】 【分析】从一楼走到二楼上了一层楼，从一楼走到五楼共上了四层楼，上一层楼要用分钟，求上四层楼要用多少分钟，就是求4个是多少，列式为×4。 【详解】 （分钟） 因此用同样的速度从一楼走到五楼要用分钟。 16. 在通常情况下，体积相等的水和冰，水的质量比冰的质量多，那么，冰的质量比水的质量少（ ）。现有一块重90千克的冰，化成水后质量是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 100 【解析】 【分析】①将冰的质量看作单位“1” ，水的质量比冰的质量多，则水的质量为，则用冰的质量比水的质量少的质量除以水的质量，即可求出冰的质量比水的质量少几分之几； ②求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用冰的质量90千克乘水的质量占比，即可求出化成水后质量。 【详解】①，即冰质量比水的质量少； ②（千克），即现有一块重90千克的冰，化成水后质量是100千克。 17. 在一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　厘米，如果画一个最大的半圆，这个半圆的周长是　 　厘米。 【答案】25.12；25.7 【解析】 【分析】由题意画出下图，在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长。在长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长。根据半圆的周长＝πd÷2＋d，代入数据解答即可。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 3.14×10÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 在一个长是10厘米，宽是8厘米的圆中画一个最大的圆，这个圆的周长是25.12厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的周长是25.7厘米。 18. 下图是表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需的时间。工作效率最高的工人是（ ）；若由工作效率较高的两个工人合作，完成全部工程的，需要（ ）天。 【答案】 ①. 甲 ②. 6 【解析】 【分析】由“工作效率＝工作量÷工作时间”可知，工作时间越短，效率越高，将甲、乙、丙三人单独完成的工作时间进行对比即可判断工作效率最高的工人是哪一位； 工作效率较高的两个工人是甲和丙，先计算甲和丙的工作效率，再将甲和丙的工作效率求和计算出合作效率，最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”代入数值计算即可。 据此解答。 【详解】根据分析可知： 因为15＜20＜25，所以工作效率最高的工人是甲； 1÷15＝ 1÷20＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝6（天） 即甲、丙合作6天可完成全部工程。 工作效率最高的工人是甲；若由工作效率较高的两个工人合作，完成全部工程的，需要6天。 19. 一根1米长的绳子，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半，第四天再取（ ）米，最后剩下。 【答案】 【解析】 【分析】将1米长的绳子看作单位“1”，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用绳子的总长1米乘即可求出今天取的长度，再乘即可求出明天取的长度，再乘即可求出第三天再取几米，再乘即可求出第四天再取几米。 【详解】（米） 即第四天再取米。 20. 六（1）班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是只参加体育小组人数的，是只参加唱歌小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】设参加两个小组的人数为人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法解决； 用参加两个小组的人数为人除以体育小组对应分率即可求出只参加体育小组的人数； 用参加两个小组的人数为人除以唱歌小组对应分率即可求出只参加唱歌小组的人数； 由此即可求出这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比。 【详解】设参加两个小组的人数为人。 只参加体育小组的人数∶只参加唱歌小组的人数＝。 即这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是3∶2。 三、计算题（12＋8＝20分） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2；44 【解析】 【分析】先将除以转化为乘，利用乘法交换律先计算与的乘积，再计算乘即可简便运算； 利用乘法分配律展开小括号即可简便运算； 提出逆用乘法分配律即可简便运算。 【详解】 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】将方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程； 将方程两侧同时乘，将方程两侧同时除以，将除以转化为乘3即可解方程。 【详解】 解： 解： 四、操作题。（5＋2＝7分） 23. 孟子曰：“不以规矩，不能成方圆。”“规”就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。 （1）请你以圆规和三角尺为工具，画一个直径为3厘米的半圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径、直径。 （2）画出这个图形的对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）用直角尺在纸上画出一条长为3厘米的线段，在1.5厘米处标记为字母O；再以字母O处为圆心，半径r为1.5厘米，将圆规从线段的一端开始画到线段的另一端，即可画出直径d为3厘米的半圆（图见详解）。 （2）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴（图见详解）。 【详解】（1）3÷2＝1.5（厘米） 以O为圆心，半径r＝1.5厘米，直径d＝3厘米的半圆如下图所示； （2）对称轴如下图所示： （答案不唯一） 五、解决问题。（5＋7＋7＋7＋7＝33分） 24. 河南闻名禽业肉禽养殖专业合作社位于历史名城——河南省南阳市，从1968年创办至今是一家专业孵化鸡和鸭的养殖场，几十年来数次到外省考察其他孵化场的孵化情况，取得了很多先进的经验。一般鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短，请问鸡的孵化期比鸭短多少天？ 【答案】7天 【解析】 【分析】由于鸡的孵化期比鸭短，那么可知鸡的孵化期比鸭短的天数是鸭的，单位“1”是鸭的孵化天数，单位“1”已知，用乘法即可，用28×即可求解。 【详解】（天） 答：鸡的孵化期比鸭短7天。 25. 星辉玩具厂最近进行了一系列改革，通过替换星辉玩具1∶4小牛ST的配件，可以实现全比例遥控，包括速度和转向的无级调速。改装过程简单，只需替换转向动力总成和遥控器，保留了原有模型的灵动性。现在要改装一批玩具，小明已经改装，剩下的玩具按2∶5分给甲、乙两人，如果小明比乙多做18个，请问这批玩具一共有多少个？ 【答案】42个 【解析】 【分析】将整批玩具看作单位“1”，小明已经改装，则剩下的占比为； 剩下的玩具按2∶5分给甲、乙两人，则剩下的玩具分给甲的有2份，分给乙的有5份，则剩下的一共有2＋5＝7份，则乙改装了剩下的，则乙改装的为玩具整体的； 已知一个数几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，则如果小明比乙多做18个，则用18除以对应分率，即可求出这批玩具一共有多少个。 【详解】 （个） 答：这批玩具一共有42个。 【点睛】注意剩下的玩具按2∶5分给甲、乙两人，乙占剩下的玩具占比为，但是占整体的玩具占比为玩具剩下的占比再乘。 26. 为了提高数学计算能力和思维能力，激发孩子对数学的兴趣和热爱，小明的爸爸在周末特为 小明报了一个由课外机构举办的数学奥数竞赛。为了选拔“数学天才”，题目设计有点难度，分为上下午进行，前三名分别奖励3000元、2000元和1000元。小明上午做了全部题目的，下午又做了余下题目的，比赛时间到了，还剩下10道题，请问这些奥数题一共有多少道？ 【答案】100道 【解析】 【分析】将整个题目的数量看作单位“1”，小明上午做了全部题目的，则下午剩下了全部题目的； 下午又做了余下题目的，则下午做了全部题目的，用单位“1”减去上午做了全部题目的，再减去下午又做了全部题目的，则剩余的全部题目的占比； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用剩余的10道题除以对应占比即可求出全部题目的数量。 【详解】 （道） 答：这些奥数题一共有100道。 【点睛】注意下午又做了余下题目的，则下午做了全部题目的，再用分数除法即可解决问题。 27. 某个周末的晚上，倩倩和奶奶一起去体育广场散步，倩倩走得快一些，绕广场一图需要5分钟，奶奶走得慢一点，绕广场一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，背向而行，多少分钟后首次相遇？如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后倩倩第二次追上奶奶？ 【答案】分钟；20分钟 【解析】 【分析】将整个广场看作单位“1”，倩倩绕广场一图需要5分钟，则倩倩每分钟走整个广场的，奶奶绕广场一圈需要10分钟，则奶奶每分钟走整个广场的； 如果两人同时同地出发，背向而行，则用单位“1”除以两人每分钟走的占比和，即可求出多少分钟后首次相遇； 如果两人同时同地出发，同方向而行，同方向而行时，倩倩追上奶奶 1 次，需要比奶奶多走 1 圈；第二次追上时，需多走 2 圈。则用两倍总路程除以速度差，即可求出多少分钟后倩倩第二次追上奶奶。 【详解】 （分钟） （分钟） 答：如果两人同时同地出发，背向而行，分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，20分钟后倩倩第二次追上奶奶。 【点睛】如果两人同时同地出发，背向而行，用总路程除以两人的速度和即可求出首次相遇的时间； 如果两人同时同地出发，同方向而行，用两倍总路程除以速度差即可求出第二次追上的时间。 28. 国庆假期，小明的爸爸买了一辆新车，在学习了圆的周长后，他通过细心观察发现，不同车上的雨刷形状并不都是一样的。他爸爸买的小车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，通过测量，这个雨刷的摆臂长50厘米，胶条长30厘米，摆动角度是180°，请问这个雨刷能刷到的面的面积是多少平方厘米？ 【答案】3297平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的面积＝πr2，大圆的半径为50厘米，小圆的半径为（50－30）厘米，可求得大、小圆的面积，除以2求得大、小圆的面积的一半，二者相减，即可求得这个雨刷能刷到的面的面积是多少平方厘米。 【详解】3.14×502÷2 ＝3.14×2500÷2 ＝7850÷2 ＝3925（平方厘米） 50－30＝20（厘米） 3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方厘米） 3925－628＝3297（平方厘米） 答：这个雨刷能刷到的面的面积是3297平方厘米。 六、开放窗口。（4分＋6分，共10分） 29. 两个连续奇数的倒数的差是 ，那么这两个连续奇数是（ ）和 （ ） 【答案】 ①. 17 ②. 15 30. 六年级爱动脑的小慧经常自己制作各式各样的小玩具，在学习了圆的周长后，他制作了一个双圆滚动玩具（如图所示），A圆的半径为4厘米，B圆的半径为2厘米。请问：如果A圆不动，B圆沿A圆的圆周滚动，当B圆回到原处时，B圆自身滚动了多少圈？ 【答案】3圈 【解析】 【分析】要求圆B滚过的圈数，应该先知道圆B的圆心经过的距离。不难发现，圆B经过的路线正好是一个以圆A的圆心为 圆心，以A、B两个圆半径之和为半径的圆周。将圆B的圆心经过的距离除以圆 B的周长，便得到圆B自身转动的圈数。 【详解】[2×3.14×（2＋4）]÷[2×3.14×2] ＝[2×3.14×6]÷[2×3.14×2] ＝37.68÷12.56 ＝3（圈） 答：当B圆回到原处时，B圆自身滚动了3圈。 【点睛】本题考查圆的周长的应用，关键是理解圆B的圆心经过的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第一学期11月期中考试卷 六年级数学 说明：1.考试时间为80分钟。2.全卷满分为110分。 一、选择题。（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共14分） 1. 下面阴影部分能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 用下图的方法可以测量圆片的直径，这是因为（ ）。 A. 半径是直径的一半 B. 圆的周长约是它直径的3倍多一些 C. 圆是轴对称图形 D. 直径是圆内最长的线段 3. 一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分（如图），原来甲与乙相比（ ）。 A. 甲线段长 B. 乙线段长 C. 一样长 D. 无法判断 4. 弟弟身高120厘米，比妹妹高，计算妹妹身高的正确式子是（ ）。 A. 120×（1＋） B. 120÷（1＋） C. 120×（1－） D. 120÷（1－） 5. 一瓶橙汁，小明第一次喝了它的，加满水后，又喝了它然后又加满水，第三次一饮而尽。那么小明所喝（ ）。 A. 水多 B. 橙汁多 C. 一样 D. 无法确定 6. 图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A. 东偏南30°方向500米处 B. 南偏东60°方向500米处 C. 北偏西30°方向500米处 D. 西偏北30°方向500米处 7. 小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒（一个啤酒瓶底的直径为1分米），售货员用一条非常精美的彩带将4瓶啤酒捆扎在一起，横截面如图所示，捆1圈至少用绳子（ ）厘米。 A 7.14 B. 10.28 C. 71.4 D. 102.8 二、填空题。（每空1分，共26分） 8. 8∶10＝＝40∶（ ）＝（ ）∶30＝（ ）（填小数） 9. 在（ ）里面填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 10. 一个圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径就扩大到原来的（ ）倍，它的周长就扩大到原来的（ ）倍。 11. 30kg∶0.3t的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 12. 把2米长的木条平均分，截了3次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 13. 甲是乙的，甲比乙少；14米比（ ）米多；（ ）米比30米少。 14. 一件衣服降价，再升价后的价格是99元，这件衣服的原价是（ ）元。 15. 五楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了分钟，用同样的速度从一楼走到五楼要用（ ）分钟。 16. 在通常情况下，体积相等的水和冰，水的质量比冰的质量多，那么，冰的质量比水的质量少（ ）。现有一块重90千克的冰，化成水后质量是（ ）千克。 17. 在一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　厘米，如果画一个最大的半圆，这个半圆的周长是　 　厘米。 18. 下图是表示甲、乙、丙三个工人单独完成一项工程各自所需时间。工作效率最高的工人是（ ）；若由工作效率较高的两个工人合作，完成全部工程的，需要（ ）天。 19. 一根1米长的绳子，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半，第四天再取（ ）米，最后剩下。 20. 六（1）班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是只参加体育小组人数的，是只参加唱歌小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是（ ）。 三、计算题（12＋8＝20分） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 四、操作题。（5＋2＝7分） 23. 孟子曰：“不以规矩，不能成方圆。”“规”就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。 （1）请你以圆规和三角尺为工具，画一个直径为3厘米的半圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径、直径。 （2）画出这个图形的对称轴。 五、解决问题。（5＋7＋7＋7＋7＝33分） 24. 河南闻名禽业肉禽养殖专业合作社位于历史名城——河南省南阳市，从1968年创办至今是一家专业孵化鸡和鸭养殖场，几十年来数次到外省考察其他孵化场的孵化情况，取得了很多先进的经验。一般鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短，请问鸡的孵化期比鸭短多少天？ 25. 星辉玩具厂最近进行了一系列改革，通过替换星辉玩具1∶4小牛ST配件，可以实现全比例遥控，包括速度和转向的无级调速。改装过程简单，只需替换转向动力总成和遥控器，保留了原有模型的灵动性。现在要改装一批玩具，小明已经改装，剩下的玩具按2∶5分给甲、乙两人，如果小明比乙多做18个，请问这批玩具一共有多少个？ 26. 为了提高数学计算能力和思维能力，激发孩子对数学的兴趣和热爱，小明的爸爸在周末特为 小明报了一个由课外机构举办的数学奥数竞赛。为了选拔“数学天才”，题目设计有点难度，分为上下午进行，前三名分别奖励3000元、2000元和1000元。小明上午做了全部题目的，下午又做了余下题目的，比赛时间到了，还剩下10道题，请问这些奥数题一共有多少道？ 27. 某个周末的晚上，倩倩和奶奶一起去体育广场散步，倩倩走得快一些，绕广场一图需要5分钟，奶奶走得慢一点，绕广场一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，背向而行，多少分钟后首次相遇？如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后倩倩第二次追上奶奶？ 28. 国庆假期，小明的爸爸买了一辆新车，在学习了圆的周长后，他通过细心观察发现，不同车上的雨刷形状并不都是一样的。他爸爸买的小车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，通过测量，这个雨刷的摆臂长50厘米，胶条长30厘米，摆动角度是180°，请问这个雨刷能刷到的面的面积是多少平方厘米？ 六、开放窗口。（4分＋6分，共10分） 29. 两个连续奇数的倒数的差是 ，那么这两个连续奇数是（ ）和 （ ） 30. 六年级爱动脑的小慧经常自己制作各式各样的小玩具，在学习了圆的周长后，他制作了一个双圆滚动玩具（如图所示），A圆的半径为4厘米，B圆的半径为2厘米。请问：如果A圆不动，B圆沿A圆的圆周滚动，当B圆回到原处时，B圆自身滚动了多少圈？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $