4.抛体运动的规律（表格式教学设计）物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦抛体运动规律，涵盖平抛、斜抛的速度公式、位移公式及应用。通过排球比赛情境导入，复习平抛运动条件、性质及“化曲为直”研究方法，搭建新旧知识学习支架。 此资料以“化曲为直”为核心，通过逻辑推导（平抛轨迹方程）与实验探究（平抛竖落仪）培养科学思维，结合无人机投弹、体育投掷等实例渗透科学态度。课堂练习分层设计，助力学生提升应用能力，为教师提供清晰教学流程与丰富素材。

第4节 抛体运动的规律（教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第4节 抛体运动的规律 教学 目标 物理观念 认识到抛体运动是匀变速曲线运动，理解其运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动的合成。 科学思维 掌握并运用“运动的合成与分解”方法研究曲线运动，能通过逻辑推理和数学推导得出平抛、斜抛运动的轨迹和规律。 科学探究 能够通过实验（如斜面、平抛竖落仪等）探究平抛运动的规律，并学会分析处理实验数据，描绘运动轨迹。 科学态度 与责任 体会物理学中“化曲为直”的研究方法之美，认识抛体运动规律在生活和科技中的广泛应用，培养理论联系实际的科学态度。 教学重难点 教学重点： 1.平抛运动规律公式。 2.斜抛运动规律公式。 教学难点： 1.平抛运动规律公式的应用。 2.平抛运动的规律公式的应用。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 复习与回顾： 1.什么是抛体运动？什么是平抛运动？ 2.用什么方法研究平抛运动？ 3.平抛运动在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ 观察与思考： 在排球比赛中，运动员跳发球时，沿水平击出的排球，有时候出界，有时候压线，有时候擦网，如果你是排球队的技术指导，你认为从物理学的角度如何知道队员们发球呢？ 学生复习回顾平抛运动的特点 学生观看思考 新课讲授 一、平抛运动的速度 思考与讨论： (1)物体做平抛运动时，水平方向和竖直方向所受的合外力各是多大？两个方向的的加速度各为多少？ (2)若物体以速度v0水平抛出，那么水平方向和竖直方向的速度随时间如何变化？ (3)经过时间t，做平抛运动物体的合速度大小为多少？方向如何？ (4)任意两个相等的时间间隔内速度的变化量为多少？方向如何？ 【要点总结】 1.水平方向：vx＝v0 2.竖直方向：vy＝gt。 3.合速度：v＝＝ 4.速度方向：与水平方向夹角满足tan θ＝＝ 5.速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下. 【例题1】将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。 学生思考讨论并做出定量推导 学生识记记录 学生练习巩固 新课讲授 二、平抛运动的位移与轨迹 思考与讨论： (1)以速度v0做平抛运动的物体，经过时间t，水平方向和竖直方向的位移为多大？ (2)经过时间t，做平抛运动的物体的合位移大小为多少？方向如何？ (3)你是否可以通过推导，证明平抛运动物体的轨迹是抛物线？ 【要点总结】 1.水平方向：x＝v0t 2.竖直方向：y＝gt2 3.合位移：l＝ 4.位移方向：与水平方向夹角满足tan α＝＝ 5.平抛运动的轨迹 (1)根据x＝v0t求得，t＝，代入y＝gt2得y＝x2。 (2)这个量与x、y无关，满足数学中y＝ax2的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。 思考与讨论： (1)你认为做平抛运动物体在空中飞行的时间由哪些物理量决定？ (2)你认为做平抛运动物体水平距离由哪些物理量决定？ 6.平抛运动时间：t=，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。 7.落地的水平距离：x=v0，即水平距离与初速度v0和下落的高度h有关，与其他因素无关。 【例题2】 如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0＝2 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h＝20 m，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2 。 （1）求小球下落的时间。 （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。 学生思考讨论并做出定量推导 学生识记记录 学生思考讨论并回答 学生识记记录 学生练习巩固 新课讲授 三、平抛运动的推论 思考与讨论： (1)请你计算证明做平抛运动的物体在任意时刻速度的反向延长线是否一定通过此时水平位移的中点？ (2)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，请你计算证明tanθ与tanα存在怎样的关系？ 【要点总结】 1.速度的反向延长线过水平位移的中点； 2.速度与水平方向夹角和位移与水平方向夹角正切值关系：tanθ＝2tanα。 【例题3】从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，三小球撞到竖直墙壁上的速度方向与竖直墙壁的夹角分别为60°、45°、30°，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　D　） A．落在a点的小球撞在墙面的速度最小 B．三个小球撞在墙面的速度一定满足关系式va>vc>vb C．落在c点的小球飞行时间最短 D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点 【例4】如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，下列说法正确的是（　A　） A．可求出M、N之间的距离 B．小球从M到N的运动时间与v0无关 C．小球落到N点时的速度方向与斜面垂直 D．若初速度增大，小球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角将变大。 学生思考讨论推导并回答 学生识记记录 学生练习巩固 学生练习巩固 新课讲授 四、一般的抛体运动 观察与思考： (1)在标枪、篮球和铅球比赛时，当标枪、篮球和铅球抛出后，它们各自运动的轨迹有何特点？ (2)如果忽略空气阻力的影响，那么标枪、篮球和铅球的分别受到哪些力的作用？ （一）斜抛运动 1.定义：如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，这样的抛体运动称为斜抛运动。 2.性质：由于做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合外力不共线，故斜抛运动是匀变速曲线运动。 思考与讨论： (1)根据你所学习的研究平抛运动的知识，你认为如何研究斜上抛运动？ (2)你是否可以大胆的猜测一下做斜上抛运动的物体，水平方向和竖直方向各做什么运动？你的依据是什么？ (3)根据你对斜上抛运动的分析和对平抛运动的认识，你是否可以写出斜上抛运动在水平和竖直方向上速度、位移随时间变化的关系式呢？ 【要点总结】 （二）斜上抛运动的规律 1.速度大小：(1)水平方向：v0x＝v0cosθ； (2)竖直方向：v0y＝v0sinθ-gt 2.位移大小：(1)水平方向：x＝v0cosθ·t； (2)竖直方向：y＝v0tsinθ-gt2/2 思考与讨论： (1)对于做平抛运动的物体，任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，那么对于做斜上抛运动的物体是否也有类似的规律特点呢？ (2)做斜上抛运动的物体在最高点的速度等于零吗？如果不为零，那么应该是多大？竖直速度等于零吗？你是否可以算出它的最大高度？ (3)如何计算做斜上抛运动的物体从抛出点上升的到最高点用的时间？从最高点再此回到与抛出点等高的平面所用时间是否等于从抛出点到最高点的时间？为什么会有这样的结果？ 【要点总结】 3.速度变化： 由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。 4.最大高度：y= 5.飞行时间：t= 【例5】在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力。重力加速度g=10m/s2。关于这次投篮，下列说法正确的是（　B　） A．篮球出手时的初速度大小为 B．篮球在最高点的速度大小为 C．篮球运动到最高点时距离地面的高度为2.45m D．篮球从出手到进筐的运动时间为1.4s 学生观察思考并回答 学生识记记录 学生思考讨论并回答 学生识记记录 学生思考讨论并回答 学生识记记录 学生练习巩固 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．如图所示，以不同水平速度从同一高度推出的铅球，一段时间后落在水平面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．铅球在空中运动时的加速度不同 B．铅球在空中运动的时间不同 C．铅球落在水平面时的速度不同 D．铅球在空中运动的水平位移相同 【答案】C 【详解】A．铅球在空中只受重力作用，则运动时的加速度相同，均为g，选项A错误； B．根据可知，铅球在空中运动的时间相同，选项B错误； C．铅球落在水平面时的速度 因抛出时的速度不同，则落地速度不同，选项C正确； D．铅球在空中运动的水平位移 因水平速度不同，则水平位移不相同，选项D错误。 故选C。 2．物体以10m/s的速度水平抛出，落地时速度大小为20m/s，不计空气阻力，g取，则物体在空中运动的时间为（　　） A．1s B． C． D．3s 【答案】B 【详解】水平方向速度恒为竖直方向初速度为，加速度为落地时合速度可得竖直分速度代入和得故选B。 3．某物体做平抛运动，设它的瞬时速度方向与水平方向的夹角为，随时间变化的图像如图所示，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．物体的初速度大小为5m/s B．物体的初速度大小为10m/s C．第1s末物体的速度大小为5m/s D．第1s末物体的速度大小为10m/s 【答案】A 【详解】AB．平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。由结合图像的信息知，t=4s时，tanθ=8，故有v0=5m/s故A正确，B错误； CD．竖直方向上的自由落体运动，第1s末竖直方向上的速度为 vy=gt=10×1m/s=10m/s 平抛初速度大小为5m/s，第1s末物体的速度大小为 故CD错误。 故选A。 4．如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为，则（　　） A．PQ间距一定为原来间距的2倍 B．空中的运动时间变为原来的倍 C．夹角将变大 D．夹角将不变 【答案】D 【详解】AB．小球从抛出到落到斜面上，有可得若把初速度变为，则小球空中的运动时间变为原来的2倍；根据可知小球下落高度变为原来的4倍，根据几何关系可知PQ间距一定为原来间距的4倍，故AB错误； CD．根据平抛运动推论：平抛运动的合速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，则有由于不变，则夹角将不变，故C错误，D正确。故选D。 5．如图，在排球训练中，排球以速度v0被水平击出，做平抛运动。A、B为排球运动轨迹上的两点，速度方向与水平方向的夹角分别为30°、45°。重力加速度大小为g，排球看作质点，不计空气阻力，则排球从A点运动到B点的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】排球在A点的竖直速度在B点的竖直速度，解得故选D。 6．如图所示，半球面的半径为，球面上点与球心等高，小球先后两次从点以不同的速度沿方向抛出，下落相同高度，分别撞击到球面上点。设上述两过程中小球运动时间分别为，速度的变化量分别为。则（　　） A． B． C．，式中为重力加速度 D．撞击点时的速度方向与球面垂直 【答案】C 【详解】A．小球做平抛运动，根据可知，运动时间相同，A错误； B．根据由于运动时间相同，所以速度变化量也相同，B错误； C．设两小球的水平位移分别为和，由几何关系可知，根据平抛运动规律，可知，，联立可得，C正确； D．若撞击点时的速度方向与球面垂直，则点速度方向的反向延长线过圆心O，根据平抛运动的推论，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，而O点不是水平位移的中点，与假设相矛盾，所以撞击点时的速度方向与球面不垂直，D错误。 故选C。 7．如图，在某次飞行演习中，以水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间后炸弹垂直击中倾角为的山坡。则时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】模拟弹落地时速度如图所示 竖直分速度解得模拟弹的运动时间故选D。 8．如图，倾角θ＝30°的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，小球做类平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球从A点开始做类平抛运动到C点，沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律推得加速度为有Lgt2sin θ沿水平方向做匀速直线运动，位移Lv0t联立解得v0＝故选A。 9．如图所示为体育课上某同学练习投篮的示意图，两次投篮练习篮球均垂直撞在竖直放置的篮板上。忽略空气阻力，关于这两次投篮的过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球两次在空中运动的时间t1<t2 B．两次抛出后篮球的速度变化率不相等 C．两次抛出时篮球速度的水平分量满足vx1>vx2 D．两次抛出时篮球速度的竖直分量满足vy1>vy2 【答案】D 【详解】A．将两次抛球的逆过程看作平抛运动，因第一次竖直高度较大，根据 可知第一次运动时间较长，故A错误。 B．速度变化率等于加速度，可知两次抛出后物体加速度均为g，则速度变化率相等，故B错误。 C．两次水平位移相等，根据 可知第1次抛出时速度的水平分量小，故C错误。 D．根据可知第2次抛出时速度的竖直分量小，故D正确。 故选D。 10．在学校冬季运动会跳远比赛中，设有一个沙坑作为落点。如图所示，某次试跳时小高（视为质点）从起跳点一跃而出，成绩为2.4m，好友记录下小高在空中的时间为0.6s。沙坑与起跳点在同一水平面，空气阻力忽略不计。重力加速度，则小高这次跳远的初速度（　　） A．大小为5m/s，与水平方向夹角为37° B．大小为，与水平方向夹角为30° C．大小为，与水平方向夹角为45° D．大小为10m/s，与水平方向夹角为37° 【答案】A 【详解】小高做斜抛运动，设初速度大小为，与水平方向夹角为，则有 根据斜抛的对称性，可得联立，解得，故选A。 11．（多选）如图所示，以10m/s的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后撞在斜面上的B点，速度方向与斜面成74°角。已知斜面的倾角为37°，B点距地面的高度为3m，，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，以下说法中正确的是（　　） A．物体在空中飞行的时间是s B．物体撞击斜面时的速度大小为12.5m/s C．抛出点距斜面底端A的水平距离为7.5m D．抛出点距斜面底端A的水平距离为3.5m 【答案】BD 【详解】A．速度方向与斜面方向成74°，可知撞在斜面上时速度与水平方向的夹角为37°，设物体飞行的时间为t，根据平抛运动规律有， 解得，故A错误； B．物体撞击斜面时的速度大小为m/s，B正确； CD．物体飞行的水平位移为m 则抛出点距斜面底端A的水平距离为，C错误，D正确。 故选BD。 12．（多选）如图所示，某同学将两颗鸟食从点同时水平抛出，两只小鸟分别在空中的点和点接到鸟食，M、N两点在同一竖直线上。鸟食的运动视为平抛运动，则（　　） A．在点的鸟先接到鸟食 B．在点的鸟先接到鸟食 C．在点被接到的鸟食平抛的初速度较大 D．在点被接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】AC 【详解】AB．鸟食做平抛运动，根据可知在M点的鸟先接到鸟食，故A正确，B错误； CD．在水平方向上，有因为在M点的鸟先接到鸟食，所以在M点被接到的鸟食平抛的初速度较大，故C正确，D错误。故选AC。 13．（多选）如图所示，离地足够高的圆形镖盘直径为D，某同学沿水平方向正对着镖盘最高点P从M点投出飞镖，恰好击中镖盘最低点Q，不计空气阻力及飞镖的大小，取重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．飞镖运动的时间为2 B．飞镖运动的时间为 C．若减小飞镖从M点投出的初速度，则飞镖能击中镖盘的靶心 D．若飞镖从M点水平投出的同时释放镖盘，则飞镖能击中P点 【答案】BD 【详解】AB．飞镖做平抛运动，竖直方向有 可得飞镖运动的时间为，故A错误，B正确； C．若减小飞镖从M点投出的初速度，水平方向有 可知飞镖运动的时间变大，则飞镖下落的高度变大，不能击中镖盘的靶心，故C错误； D．若飞镖从M点水平投出的同时释放镖盘，飞镖和镖盘竖直方向均做自由落体运动，相同时间内下落的高度相同，则飞镖能击中P点，故D正确。 故选BD。 14．（多选）如图，工程队从高平台向低平台抛射工具（可视为质点），初速度大小为，与水平方向的夹角为，落点和抛出点的连线与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．工具由点到点的时间为 B．工具抛出后时距连线最远 C．工具落到点时的速度与水平方向夹角的正切值为 D．、两点的高度差为 【答案】AD 【详解】AB．重力加速度沿初速度v0方向的分量g1=gsin30°=0.5g 工具由点到点的时间为 由对称性可知工具抛出后2s时距AB连线最远，选项A正确，B错误； C．工具落到点时的速度与水平方向夹角的正切值为 选项C错误； D．向下为正，则、两点的高度差为 选项D正确。故选AD。 15．（多选）如图，水平地面上有半球形坑，为沿水平方向的直径。若在点以初速度沿方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的点。下列说法正确的是（　　） A．增大速度，小球飞行时间一定减小 B．减小速度，小球飞行时间一定减小 C．只要速度与圆的半径满足一定的关系，小球能垂直击中圆弧 D．不论取多大值，小球都不可能在C点垂直击中圆弧 【答案】AD 【详解】A．增大速度，水平方向位移增大，由圆的几何特点可知，其竖直方向位移减小，根据可知，小球飞行时间一定减小，故A正确； B．减小速度，水平方向位移减小，由圆的几何特点可知，其竖直方向位移先增大后减小，小球飞行时间不一定减小，故B错误； CD．由于平抛运动轨迹上任意一点的速度反向延长线必过水平位移的中点，故无论小球的初速度v0如何也不可能垂直击中圆弧，当然小球打在C点时也不可能垂直击中圆弧，C错误，D正确。故选AD。 板 书 设 计 第3节 抛体运动的规律 一、平抛运动的速度 1.水平方向：vx＝v0 2.竖直方向：vy＝gt。 3.合速度：v＝＝ 4.速度方向：与水平方向夹角满足tan θ＝＝ 二、平抛运动的位移与轨迹 1.水平方向：x＝v0t 2.竖直方向：y＝gt2 3.合位移：l＝ 4.位移方向：与水平方向夹角满足tan α＝＝ 5.平抛运动的轨迹：y＝x2 6.平抛运动时间：t= 7.落地的水平距离：x=v0 三、平抛运动的推论 1.速度的反向延长线过水平位移的中点； 2.速度与水平方向夹角和位移与水平方向夹角正切值的关系：tanθ＝2tanα。 四、一般的抛体运动 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 情境导入生动，学生抢答热烈；实验验证平抛轨迹，科学探究兴趣被激活，目标基本达成。 推导时可以多引导，学生动手推导，培养和训练动手计算能力。推导结果同桌之间可以互评，加深理解。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $