2. 全反射（高效培优讲义）物理人教版2019选择性必修第一册

2. 全反射 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 全反射 1 题型2 全反射棱镜 1 题型3 光导纤维 3 【能力培优练】 17 【链接高考】 24 【重难题型讲解】 题型1 全反射 1、光疏介质和光密介质 （1）光疏介质：折射率较小的介质。 （2）光密介质：折射率较大的介质。 （3）光疏介质与光密介质是相对的。 ★特别提醒 （1）光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。 （2）光疏和光密是相对而言的。同一种物质既可能是光疏介质也可能是光密介质；空气的折射率约为1，水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。则水对空气而言为光密介质，水对玻璃而言又是光疏介。 2、全反射现象 （1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。 （2）全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 3、临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。 （1）光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 （2）光线从折射率为n1的介质斜射入折射率为n2的介质，（n1＞n2）发生全反射时的临界角为C′，sinC′=。 ★特别提醒 解决全反射回题的思路 （1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。 （2）若由光密介质进入光疏介质时，则根据sinC=确定临界角，看是否发生全反射。 （3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 （4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。 4、对全反射现象的理解 （1）全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光线与反射光线遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。 （2）从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大﹔同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 【探究归纳】光的全反射是光从光密介质斜射入光疏介质时，当入射角大于等于临界角，折射光线完全消失，入射光线全部被反射回原介质的现象，其发生需满足“光密到光疏介质”和“入射角≥临界角”两个条件，临界角由两介质的折射率决定。 【典例1-1】光导纤维的结构如图甲所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图乙所示。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　） A．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 C．图乙中a光的折射率小，发生全反射的临界角大 D．图乙中b光的折射率大，发生全反射的临界角大 【典例1-2】（多选）如图甲所示，在平静的水面下深度为处有一个长度为的线光源（忽略横截面积），可以发出红光和紫光。在水面上形成的单色光区域和复色光区域如图乙所示，其中段为直线且与段平行，段和段为弧形。已知水对紫光的折射率为。下列说法正确的是（　　） A．图乙中的单色光区域为紫光 B．在图乙中的复色光区域中，段的长度为 C．在图乙中的复色光区域中，左右两端的半圆形区域的面积之和为 D．若该线光源发出的光换成红光和绿光，则图乙中的单色光区域的面积变大 【典例1-3】如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： (1)光在玻璃砖中传播的速度。 (2)求入射光束在AB上的最大宽度。 跟踪训练1如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为直角三角形的棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。，，棱镜的折射率。棱镜的整个侧面上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，则书本被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为（　　） A．1 B． C． D． 跟踪训练2（多选）某光学器件横截面如图所示，上部分为等腰直角三角形，；下部分为半圆，为圆心，为直径等于。一单色光以平行于直径方向射向点，现向下平移该光线，当光从点入射时，从圆弧上的点（图中未画出）射出。已知该器件的折射率为，不考虑多次反射。在向下平移光线的过程中，下列说法正确的是（　　） A．边会有光线射出 B．边不会有光线射出 C．的弧长为 D．的弧长为 跟踪训练3一块玻璃砖的截面如图所示，由一个半径为R 的半球体和一个圆柱体组成，圆柱体半径为R，长度为2R，一束激光平行于纸面以与直径AD 夹角 的方向射入，在AB 面恰好发生全反射，最终从某点射出。已知光在真空中的传播速度为c。不考虑二次反射， 。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)求激光在玻璃砖里的传播时间。 题型2 全反射棱镜 1、全反射棱镜：玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 （1）构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。 （2）用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。 （3）用途：改变光的传播方向，或者使光侧移。 2、全反射棱镜原理：利用光的全反射改变光的方向，如图所示（甲图中光的方向改变90°，乙图中光的方向改变180°），由sin C=和C≤45°知，n≥。 【探究归纳】全反射棱镜是利用光从玻璃（光密介质）射向空气（光疏介质）时发生全反射，来改变光的传播方向（如 90°或 180°）的光学元件，其反射率远高于普通平面镜，且无需镀反射膜，常用于潜望镜、望远镜等光学仪器中。 【典例2-1】单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值（　　） A． B． C． D． 【典例2-2】（多选）如图所示，是一个全反射棱镜的横截面，它是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到面上，在面上发生全反射。若保持光的入射点不变，改变光线入射方向（不考虑自面反射的光线）（　　） A．使入射光线从图中所示位置按顺时针方向逐渐偏转时，可能有光射出面 B．使入射光线从图中所示位置按逆时针方向逐渐偏转时，可能有光射出面 C．使入射光线从图示位置逐渐偏转时，如有光射出面，则红光先射出 D．使入射光线从图示位置逐渐偏转时，如有光射出面，则紫光先射出 跟踪训练1公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成，反光膜一般由镀在玻璃微珠上的铝层组成，夜间能将汽车射来的灯光反射回去，使司机看清交通标志．交通标志牌的结构示意图如图，这种交通标志牌的原理是（  ） A．利用了光的反射 B．利用了光的折射 C．利用了光的色散 D．利用了光的全反射 跟踪训练2（多选）截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜面的部分，光束平行于面入射，由P点入射的光线恰好直接射到B点，其余光线经面发生一次全反射后从面射出。已知棱镜对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，，则（　　） A．光在棱镜中的传播速度为 B．光在棱镜中发生全反射的临界角为 C．从面出射的光，在棱镜中的传播时间均为 D．光束从面出射后仍平行，宽度变为 题型3 光导纤维 1、光导纤维的原理：当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。 实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 2、光导纤维的构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 （1）光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 （2）光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 3、光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝。 由下图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些。 4、光导纤维主要应用：a.光导纤维；b.内窥镜；c.光纤通信。 5、内窥镜的原理：如果把光导纤维聚集成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端（下左图）。医学上用这种光纤制成“内窥镜”（下右图 ），用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。实际的内窥镜装有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 6、光纤通信的原理：光也可以像无线电波那样，作为载体来传递信息。载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，就可以传到千里以外的另一端，实现光纤通信。 光纤通信有传输容量大的特点。例如，一路光纤的传输能力的理论值为二十亿路电话，一千万路电视。此外，光纤传输还有衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。 【探究归纳】光导纤维是利用光在玻璃或塑料制成的纤维内芯与外层（光疏介质）界面上发生全反射，使光能够沿纤维弯曲路径高效传输的光学器件，核心是通过全反射避免光在传输中的泄漏，广泛应用于通信、医疗（如内窥镜）等领域。 【典例3-1】如图所示，一细束激光由光导纤维左端的中心点以的入射角射入，折射角经过一系列全反射后从光导纤维右端射出。已知光导纤维长L=3000m，真空中的光速则该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（　　） A． B． C． D． 【典例3-2】（多选）据世界卫生组织统计，中国肠胃病患者高达1.4亿人，平均每十个人中就有一人患有肠胃病。医学上用玻璃纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部情况。如图所示为长为的玻璃纤维，代表光的入射端面。某种单色光以任何角度从端面进入玻璃纤维后，均能无损耗地从端面传播到另一端面。下列说法正确的是（　　） A．玻璃纤维对该光的折射率最小为 B．玻璃纤维对该光的折射率最小为 C．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 D．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 【典例3-3】如图所示为光导纤维的示意图（简化为长直玻璃丝），AB、CD分别代表左、右两平行端面。一单色光从AB端面以入射角θ（未知）射入玻璃丝，在AB面经折射后，恰好在AC面发生全反射，最后从CD端面射出。已知该单色光在玻璃丝中的折射率，玻璃丝长度l=8.1m，光在真空中的速度c=3×108m/s，求： (1)光在玻璃丝中的速度大小； (2)sinθ的值； (3)光在玻璃丝中传播的时间。 跟踪训练1俄乌战争中有一种无人机是靠光纤导航的，已知光纤由内芯和外套组成，内芯折射率大于外套。如图所示，光从光纤端面以特定角度入射，在光纤内不断发生全反射，沿着锯齿形路线传播。关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．光沿着锯齿形路线在内芯中传播时，在内芯与外套界面发生的是折射 B．光从内芯射向外套时，只要入射角足够小，就能发生全反射 C．光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，折射光完全消失，反射光遵循反射定律 D．当光纤弯曲时，在其中传播的光一定不能在内芯与外套的界面上发生全反射 跟踪训练2（多选）光导纤维在现代通信网络中发挥着重要作用。如图所示，长为L的直光导纤维由内芯和外套两层介质组成，一束激光从端面AB以某一入射角射向内芯，在内芯的内侧面入射角为，此时恰好发生全反射。设内芯的折射率为n，光在真空中的传播速度为c，则（　　） A． B．激光在内芯中的传播路程为 C．若，则激光在内芯中传播的时间为 D．若增大，激光在内芯中仍能发生全反射 跟踪训练3如图所示，一条长L＝180m的光导纤维用折射率为的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以i＝45º的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。 (1)求该激光在光导纤维中的速度v是多大？ (2)要想让从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，求该激光入射角的范围。 (3)求该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。 【能力培优练】 1．游泳池底部装有地埋式LED灯，主要用于水下照明，方便游泳的人看到泳池水底的情况。如图所示，表面积足够大的某泳池水的深度，LED灯可视为点光源，已知水的折射率为，空气中光速为。当灯以不同角度射出光线时，下列说法正确的是（　　） A．光在水中传播的速度大小为 B．光线从水中射向空气时，入射角与折射角成正比 C．在水面能看到的发光区域的面积约为 D．若水中含有杂质导致折射率增大，则发光区域的面积将变大 2．图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　） A．a的折射率比b的大 B．a的临界角比b的大 C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的小 3．如图所示，一束复色光沿半径方向射向半圆形玻璃砖；经折射后射出到空气中。该复色光由红、蓝两种单色光组成。下列说法正确的是（　　） A．a光是蓝光，b光是红光 B．在该玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．该玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若增加入射光与法线的夹角，b光先发生全反射 4．如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线恰好射到M点（不考虑反射光线）。则（　　） A．光从空气射入介质后，波长变长 B．光从空气射入介质后，频率增大 C．保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出 D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播时间变长 5．如图所示为某广场水池底部中心区域安装的景观灯示意图。已知灯为圆盘状，直径为d，灯面到水面的距离为h，水池面积足够大。则（　　） A．灯在水面上的发光形状为环形 B．红光在水面上的发光面积比绿光大 C．灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越小 D．若某色光在水中的折射率为，则该色光在水面上的发光面积为π（h+d）2 6．如图，为光导纤维示意图，玻璃丝长为L，为其左、右两横截面。一束单色光以入射角从端面射入玻璃丝，已知玻璃丝对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度为。从端面射出的光束强度等于从端面射入光束强度，下列说法正确的是（　　） A．入射角可以取任意值 B．入射角须满足 C．光在玻璃丝中传播的最长时间为 D．光在玻璃丝中的传播时间与入射角大小无关 7．a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向某种玻璃中，光路如图所示。关于a、b两种单色光，下列说法中正确的是（　　） A．该种玻璃对a光的折射率较大 B．b光在该玻璃中传播时的速度较大 C．a光的频率较小 D．两种单色光从该玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 8．如图所示，光导纤维由折射率为n的玻璃制作，长为L，光信号从其左端面射入，要保证射进左端面的所有光信号都能被有效传输（全反射）到右端，折射率n须满足一定的条件。已知真空中光速为c。当n取满足条件的最小值时，光信号在光导纤维中的最长传输时间为：（　　） A． B． C． D． 9．（多选）如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知，。光速。则下列说法正确的是（　　） A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同 B．OM是黄光，ON是蓝光 C．玻璃对OM光束的折射率为 D．若将OM光束从N点沿着NO方向射入，一定不会发生全反射 10．（多选）为了装点城市夜景，常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，在平静的水面下深1.2m处有一个点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了如图乙所示的被照亮的区域，内圆半径为0.9m，外圆半径为1.6m，以下说法中正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．a、b光的折射率之比为3∶4 C．a、b光在水中的传播速度之比为4∶3 D．a光在空气中与水中的波长之比为4∶5 11．（多选）为了装点城市夜景，常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，在平静的水面下深1.2m处有一个点光源S。同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了如图乙所示的被照亮的区域，内圆半径为0.9m，外圆半径为1.6m，以下说法中正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．a光的折射率大于b光的折射率 C．a光在水中的传播速度大于b光在水中的传播速度 D．a光在空气中的波长大于水中的波长 12．（多选）红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，当绿光在界面上恰好发生全反射时，则下列判断正确的是（　　） A．从水面上仍能观察到黄光 B．从水面上观察不到红光 C．黄光在水中的波长比红光在水中的波长长 D．这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大 13．在AR（增强现实）眼镜的光学设计中，半圆柱形玻璃砖被用于光线引导与成像模块。当从微型投影设备发出的单色光，以入射角从空气射入半径为R的玻璃砖时（光路如图），沿半径射出，折射角，光在真空中传播速度为c。为了给用户带来清晰、无偏差的增强现实视觉体验，工程师们需要同学们帮助处理以下问题： (1)该玻璃砖的折射率n是多少？ (2)当光从玻璃砖射入空气时，发生全反射的临界角是多少？ (3)光在玻璃砖中传播速度v是多少？传播时间t是多少？ 14．如图所示是一个折射率为的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，。现有一条光线从面上图示位置垂直入射到棱镜内，若光线恰好在边发生全反射后，从边射出。已知光速为c，求： (1)作出光在棱镜中的光路图 (2)该透明介质的折射率 (3)光在介质中的传播速度v： (4)光线射出棱镜时折射角的正弦值。 15．如图所示，AB为空气与某介质的界面，直线MN垂直于界面AB。已知，该介质的折射率，光在空气中的传播速度约为3×108m/s。求： (1)光以i=45°入射角由空气射入该介质时的折射角r； (2)光在该介质中的传播速度v； (3)光由该介质射向空气，发生全反射的临界角C。 【链接高考】 1．（2025·江苏·高考真题）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 2．（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 3．（2025·四川·高考真题）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（    ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 4．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 5．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2. 全反射 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 全反射 1 题型2 全反射棱镜 1 题型3 光导纤维 3 【能力培优练】 17 【链接高考】 24 【重难题型讲解】 题型1 全反射 1、光疏介质和光密介质 （1）光疏介质：折射率较小的介质。 （2）光密介质：折射率较大的介质。 （3）光疏介质与光密介质是相对的。 ★特别提醒 （1）光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。 （2）光疏和光密是相对而言的。同一种物质既可能是光疏介质也可能是光密介质；空气的折射率约为1，水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。则水对空气而言为光密介质，水对玻璃而言又是光疏介。 2、全反射现象 （1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。 （2）全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 3、临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角，用字母C表示。 （1）光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 （2）光线从折射率为n1的介质斜射入折射率为n2的介质，（n1＞n2）发生全反射时的临界角为C′，sinC′=。 ★特别提醒 解决全反射回题的思路 （1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。 （2）若由光密介质进入光疏介质时，则根据sinC=确定临界角，看是否发生全反射。 （3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 （4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。 4、对全反射现象的理解 （1）全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光线与反射光线遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。 （2）从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大﹔同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 【探究归纳】光的全反射是光从光密介质斜射入光疏介质时，当入射角大于等于临界角，折射光线完全消失，入射光线全部被反射回原介质的现象，其发生需满足“光密到光疏介质”和“入射角≥临界角”两个条件，临界角由两介质的折射率决定。 【典例1-1】光导纤维的结构如图甲所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图乙所示。以下关于光导纤维的说法正确的是（　　） A．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．图甲中光导纤维的内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射 C．图乙中a光的折射率小，发生全反射的临界角大 D．图乙中b光的折射率大，发生全反射的临界角大 【答案】C 【详解】A．光导纤维利用全反射原理传输光，发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，所以内芯的折射率应比外套的大，故A错误； B．光在内芯与外套的界面上发生的是全反射，不是折射，故B错误； CD．由图乙可知，a光的折射程度比b光小，根据折射率的相关知识，折射程度小的光折射率小。又根据全反射临界角公式（C为临界角，n为折射率） 可知折射率小的光，发生全反射的临界角大，所以a光折射率小，临界角大，故C正确，D错误。 故选C。 【典例1-2】（多选）如图甲所示，在平静的水面下深度为处有一个长度为的线光源（忽略横截面积），可以发出红光和紫光。在水面上形成的单色光区域和复色光区域如图乙所示，其中段为直线且与段平行，段和段为弧形。已知水对紫光的折射率为。下列说法正确的是（　　） A．图乙中的单色光区域为紫光 B．在图乙中的复色光区域中，段的长度为 C．在图乙中的复色光区域中，左右两端的半圆形区域的面积之和为 D．若该线光源发出的光换成红光和绿光，则图乙中的单色光区域的面积变大 【答案】BC 【详解】A．在水面上有光射出的区域面积越大，则发生全反射的临界角越大，根据，在同种介质中，光的频率越大，其折射率越大，红光频率小于紫光，故单色光区域为红光，故A错误； B．图乙中可认为是由点光源形成的图像沿线光源移动所形成的，故图乙中的复色光图样中水平直线所在区域的长度与线光源的长度相同，故B正确； C．设复色光区域中两端的圆弧区域的半径为，根据 结合几何关系，可知 故左右两端的弧形区域的面积之和为，故C正确； D．由选项C可知，绿光的折射率小于紫光的折射率，复色光区域面积增大，则单色光区域面积减小，故D错误。 故选BC。 【典例1-3】如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： (1)光在玻璃砖中传播的速度。 (2)求入射光束在AB上的最大宽度。 【详解】（1）根据折射规律有 解得 （2）光到达右表面后，入射角恰好等于临界角C，则OE的距离为 则入射光束在AB上的最大宽度 解得 跟踪训练1如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为直角三角形的棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。，，棱镜的折射率。棱镜的整个侧面上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，则书本被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，光源照射到三棱镜底面上的D点所在的平行于AA1的水平线为能射出底面的边缘临界光线，作出横截面光路图如图 设BD与底面法线夹角为θ，则 解得 设BC长为L，根据几何关系可知，AC长为，而三角形BCD为等边三角形，所以 D为底边中点，则被此光线照亮部分面积与底面的面积之比为。 故选B。 跟踪训练2（多选）某光学器件横截面如图所示，上部分为等腰直角三角形，；下部分为半圆，为圆心，为直径等于。一单色光以平行于直径方向射向点，现向下平移该光线，当光从点入射时，从圆弧上的点（图中未画出）射出。已知该器件的折射率为，不考虑多次反射。在向下平移光线的过程中，下列说法正确的是（　　） A．边会有光线射出 B．边不会有光线射出 C．的弧长为 D．的弧长为 【答案】BC 【详解】AB．光线从边入射时，入射角为，如图所示 由折射定律 则折射角 折射光线打到边，入射角为 光在该器件中的全反射临界角设为，则 则 ，则光在边发生全反射，即在边不会有光线射出，故A错误，B正确； CD．光从点入射时，如图所示 由几何关系，可知 则 的弧长为，故C正确，D错误。 故选BC。 跟踪训练3一块玻璃砖的截面如图所示，由一个半径为R 的半球体和一个圆柱体组成，圆柱体半径为R，长度为2R，一束激光平行于纸面以与直径AD 夹角 的方向射入，在AB 面恰好发生全反射，最终从某点射出。已知光在真空中的传播速度为c。不考虑二次反射， 。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)求激光在玻璃砖里的传播时间。 【详解】（1）单色光在AB面恰好发生全反射，根据几何关系 根据全反射临界角公式有 解得 （2）光经过AB面反射后，射到BC面，入射角 不考虑二次反射，光最终从BC面射出，根据 解得 由几何关系可知，光在材料里传播的距离 所以传播时间 解得 题型2 全反射棱镜 1、全反射棱镜：玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 （1）构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。 （2）用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。 （3）用途：改变光的传播方向，或者使光侧移。 2、全反射棱镜原理：利用光的全反射改变光的方向，如图所示（甲图中光的方向改变90°，乙图中光的方向改变180°），由sin C=和C≤45°知，n≥。 【探究归纳】全反射棱镜是利用光从玻璃（光密介质）射向空气（光疏介质）时发生全反射，来改变光的传播方向（如 90°或 180°）的光学元件，其反射率远高于普通平面镜，且无需镀反射膜，常用于潜望镜、望远镜等光学仪器中。 【典例2-1】单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设射入CD面上的入射角为，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如下图 根据集合关系有 解得 当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据 解得最小折射率为 故BCD错误，A正确。 故选A。 【典例2-2】（多选）如图所示，是一个全反射棱镜的横截面，它是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到面上，在面上发生全反射。若保持光的入射点不变，改变光线入射方向（不考虑自面反射的光线）（　　） A．使入射光线从图中所示位置按顺时针方向逐渐偏转时，可能有光射出面 B．使入射光线从图中所示位置按逆时针方向逐渐偏转时，可能有光射出面 C．使入射光线从图示位置逐渐偏转时，如有光射出面，则红光先射出 D．使入射光线从图示位置逐渐偏转时，如有光射出面，则紫光先射出 【答案】AC 【详解】使入射光线从题图所示位置顺时针转动时，射到AB面上的光线的入射角逐渐减小，可见光中红光的折射率最小，所以红光最先达到临界角，红光先射出；根据题意可知，当入射角等于时会发生全反射，若入射光逆时针旋转，射到AB面上的光线的入射角大于，所以肯定会发生全反射，不会有光从AB边射出。故A、C正确，B、D错误； 故选AC。 跟踪训练1公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成，反光膜一般由镀在玻璃微珠上的铝层组成，夜间能将汽车射来的灯光反射回去，使司机看清交通标志．交通标志牌的结构示意图如图，这种交通标志牌的原理是（  ） A．利用了光的反射 B．利用了光的折射 C．利用了光的色散 D．利用了光的全反射 【答案】D 【详解】汽车灯光射向交通标志牌，光在交通标志牌内部表面发生全反射，使交通标志牌后面的汽车司机发现前面，实现指示作用。 故选D。 跟踪训练2（多选）截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜面的部分，光束平行于面入射，由P点入射的光线恰好直接射到B点，其余光线经面发生一次全反射后从面射出。已知棱镜对该光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，，则（　　） A．光在棱镜中的传播速度为 B．光在棱镜中发生全反射的临界角为 C．从面出射的光，在棱镜中的传播时间均为 D．光束从面出射后仍平行，宽度变为 【答案】ABC 【详解】A．光在棱镜中的传播速度为 A正确； B．设光在棱镜中发生全反射的临界角为，则 因此光在棱镜中发生全反射的临界角为45°，B正确； C．由几何关系可得 由光的折射定律可得 由于入射角，联立可得 ，由正弦定理可得 解得 从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为 C正确； D．光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出，由几何关系可得，光束在BC面的入射角 ，由光的折射定律可得 解得 因此光束从BC面出射后仍平行，由对称性可得，宽度仍为，D错误； 故选ABC。 题型3 光导纤维 1、光导纤维的原理：当光在有机玻璃棒内传播时，如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射，于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。这就是光导纤维导光的原理。 实用光导纤维的直径只有几微米到一百微米。因为很细，一定程度上可以弯折。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 2、光导纤维的构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 （1）光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 （2）光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 3、光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝。 由下图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些。 4、光导纤维主要应用：a.光导纤维；b.内窥镜；c.光纤通信。 5、内窥镜的原理：如果把光导纤维聚集成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端（下左图）。医学上用这种光纤制成“内窥镜”（下右图 ），用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。实际的内窥镜装有两组光纤，一组把光传送到人体内部进行照明，另一组把体内的图像传出供医生观察。 6、光纤通信的原理：光也可以像无线电波那样，作为载体来传递信息。载有声音、图像以及各种数字信号的激光从光纤的一端输入，就可以传到千里以外的另一端，实现光纤通信。 光纤通信有传输容量大的特点。例如，一路光纤的传输能力的理论值为二十亿路电话，一千万路电视。此外，光纤传输还有衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。 【探究归纳】光导纤维是利用光在玻璃或塑料制成的纤维内芯与外层（光疏介质）界面上发生全反射，使光能够沿纤维弯曲路径高效传输的光学器件，核心是通过全反射避免光在传输中的泄漏，广泛应用于通信、医疗（如内窥镜）等领域。 【典例3-1】如图所示，一细束激光由光导纤维左端的中心点以的入射角射入，折射角经过一系列全反射后从光导纤维右端射出。已知光导纤维长L=3000m，真空中的光速则该激光在光导纤维中传输所经历的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】题意可得光导纤维对光的折射率 故光在光导纤维中速度为 故该激光在光导纤维中传输所经历的时间为 代入题中数据，解得 故选 C。 【典例3-2】（多选）据世界卫生组织统计，中国肠胃病患者高达1.4亿人，平均每十个人中就有一人患有肠胃病。医学上用玻璃纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部情况。如图所示为长为的玻璃纤维，代表光的入射端面。某种单色光以任何角度从端面进入玻璃纤维后，均能无损耗地从端面传播到另一端面。下列说法正确的是（　　） A．玻璃纤维对该光的折射率最小为 B．玻璃纤维对该光的折射率最小为 C．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 D．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为 【答案】AD 【详解】AB．如图所示 设入射角为，折射角为，光线到达上界面的入射角为，由折射定律得 由几何关系得 由题意知入射角增大到时，，且时，折射率最小；可得折射率最小时，则最小折射率为，故A正确，B错误； CD．光在玻璃纤维中的传播速度 光在玻璃纤维中传播的时间 要使时间最长，应最小，则最大，最大仅能为，所以最小为 则 若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。 故选AD。 【典例3-3】如图所示为光导纤维的示意图（简化为长直玻璃丝），AB、CD分别代表左、右两平行端面。一单色光从AB端面以入射角θ（未知）射入玻璃丝，在AB面经折射后，恰好在AC面发生全反射，最后从CD端面射出。已知该单色光在玻璃丝中的折射率，玻璃丝长度l=8.1m，光在真空中的速度c=3×108m/s，求： (1)光在玻璃丝中的速度大小； (2)sinθ的值； (3)光在玻璃丝中传播的时间。 【详解】（1）光在玻璃丝中的速度大小 （2）根据折射定律 根据全反射 解得 （3）设光在玻璃丝中传播的路程为s，传播时间为t，则， 解得 跟踪训练1俄乌战争中有一种无人机是靠光纤导航的，已知光纤由内芯和外套组成，内芯折射率大于外套。如图所示，光从光纤端面以特定角度入射，在光纤内不断发生全反射，沿着锯齿形路线传播。关于此过程，下列说法正确的是（    ） A．光沿着锯齿形路线在内芯中传播时，在内芯与外套界面发生的是折射 B．光从内芯射向外套时，只要入射角足够小，就能发生全反射 C．光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，折射光完全消失，反射光遵循反射定律 D．当光纤弯曲时，在其中传播的光一定不能在内芯与外套的界面上发生全反射 【答案】C 【详解】A．光沿着锯齿形路线在内芯中传播时，在内芯与外套界面发生的是全反射，故A错误； B．光从内芯射向外套，入射角足够大时（大于发生全反射的临界角）才能发生全反射现象，故B错误； C．光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，折射光完全消失，反射光遵循反射定律，故C正确； D．当光纤弯曲时，在其中传播的光有可能在交界面处仍然发生全反射，故D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）光导纤维在现代通信网络中发挥着重要作用。如图所示，长为L的直光导纤维由内芯和外套两层介质组成，一束激光从端面AB以某一入射角射向内芯，在内芯的内侧面入射角为，此时恰好发生全反射。设内芯的折射率为n，光在真空中的传播速度为c，则（　　） A． B．激光在内芯中的传播路程为 C．若，则激光在内芯中传播的时间为 D．若增大，激光在内芯中仍能发生全反射 【答案】AC 【详解】A．根据折射定律得 可得 故A正确； B．由几何关系可知激光在内芯中的传播路程 故B错误； C．由 解得激光在内芯中传播的速度 若，则激光在内芯中传播的时间 故C正确； D．若增大，则折射角增大，激光在内芯的内侧面入射角减小，小于临界角，则激光不会发生全反射，故D错误。 故选AC。 跟踪训练3如图所示，一条长L＝180m的光导纤维用折射率为的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以i＝45º的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。 (1)求该激光在光导纤维中的速度v是多大？ (2)要想让从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，求该激光入射角的范围。 (3)求该激光在光导纤维中传输所经历的时间t。 【详解】（1）该激光在光导纤维中的速度 （2）由，解得激光发生全反射的临界角 如图所示 当时，从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，则 由，解得 所以让从端面射入的激光在光导纤维中发生全反射，该激光入射角可以是任意值。 （3）一细束激光由其左端的中心点以i＝45º的入射角射入光导纤维内，由 解得 经过一系列全反射后从右端射出的路程 该激光在光导纤维中传输所经历的时间 【能力培优练】 1．游泳池底部装有地埋式LED灯，主要用于水下照明，方便游泳的人看到泳池水底的情况。如图所示，表面积足够大的某泳池水的深度，LED灯可视为点光源，已知水的折射率为，空气中光速为。当灯以不同角度射出光线时，下列说法正确的是（　　） A．光在水中传播的速度大小为 B．光线从水中射向空气时，入射角与折射角成正比 C．在水面能看到的发光区域的面积约为 D．若水中含有杂质导致折射率增大，则发光区域的面积将变大 【答案】C 【详解】A．光在水中的传播速度，故A错误； B．由折射定律 可知律，入射角与折射角的正弦值成正比，故B错误。 C．临界角 由几何关系可知，发光区域半径 面积，故C正确； D．折射率增大，根据上述分析知临界角减小，发光区域面积减小，故D错误。 命题意图：本题以实际光学设备（泳池照明）的原理分析为情境，考查折射率公式、临界角计算、发光区域面积推导，及几何光学问题的数学建模与计算。 2．图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　） A．a的折射率比b的大 B．a的临界角比b的大 C．a的传播速度比b的小 D．a的波长比b的小 【答案】B 【详解】A．由图可知a的偏折程度比b小，可知a的折射率比b的小，选项A错误； B．根据可知，a的临界角比b的大，选项B正确； C．根据可知，a的传播速度比b的大，选项C错误； D．a的频率较小，则a的波长比b的大，选项D错误。 故选B。 3．如图所示，一束复色光沿半径方向射向半圆形玻璃砖；经折射后射出到空气中。该复色光由红、蓝两种单色光组成。下列说法正确的是（　　） A．a光是蓝光，b光是红光 B．在该玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．该玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D．若增加入射光与法线的夹角，b光先发生全反射 【答案】A 【详解】AC．两种光从玻璃砖射出时，设入射角为，折射角分别为、，根据折射定律 由题图可知 则 则光是蓝光，光是红光，故A正确，C错误； B．根据可知在该玻璃砖中，光的传播速度小于光的传播速度，故B错误； D．根据全反射发生的条件 可知光发生全反射的临界角较小，则光先发生全反射，故D错误。 故选A。 4．如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线恰好射到M点（不考虑反射光线）。则（　　） A．光从空气射入介质后，波长变长 B．光从空气射入介质后，频率增大 C．保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出 D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播时间变长 【答案】D 【详解】AB．根据介质改变光的波长，不改变频率，再由，可知光在介质中的波长变短，故A、B错误； C．保持入射点Q不变，减小入射角，折射角随之减小，则折射光线射到AMB面上的入射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线不能射出AMB面，故C错误； D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，折射率增大，光在介质中的传播速度变小、光程变长，则光在该介质中的传播时间变长，故D正确。 故选D。 5．如图所示为某广场水池底部中心区域安装的景观灯示意图。已知灯为圆盘状，直径为d，灯面到水面的距离为h，水池面积足够大。则（　　） A．灯在水面上的发光形状为环形 B．红光在水面上的发光面积比绿光大 C．灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越小 D．若某色光在水中的折射率为，则该色光在水面上的发光面积为π（h+d）2 【答案】B 【详解】A．因为灯为圆盘状，所以灯盘在水面上的发光形状为圆形，故A错误； B．如图，根据 则水面上发光半径 因红光折射率较绿光小，临界角较绿光大，可知红光在水面上的发光半径比绿光大，即红光在水面上的发光面积比绿光大，故B正确； C．根据发光半径 可知，灯盘在水中的深度越大，其在水面上的发光面积就越大，故C错误； D．若某色光在水中的折射率为，则，C=45° 该色光在水面上的发光半径 发光面积为，故D错误。 故选B。 6．如图，为光导纤维示意图，玻璃丝长为L，为其左、右两横截面。一束单色光以入射角从端面射入玻璃丝，已知玻璃丝对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度为。从端面射出的光束强度等于从端面射入光束强度，下列说法正确的是（　　） A．入射角可以取任意值 B．入射角须满足 C．光在玻璃丝中传播的最长时间为 D．光在玻璃丝中的传播时间与入射角大小无关 【答案】A 【详解】AB．作出光路图，如图所示 玻璃丝对该单色光的折射率为n，令临界角为C，则有，解得，光从空气进入玻璃丝不会发生全反射，当入射角可以取任意值，其折射角均满足，由几何关系可知单色光从玻璃丝侧壁射出时的入射角满足，即发生全反射，故A正确；B错误； CD．根据几何关系可得，光在玻璃丝中传播的距离 光在玻璃丝中的速度大小为 可得光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为 入射角i决定、的大小，所以光在玻璃丝中的传播时间与入射角i大小有关，由于，刚好发生全反射时，，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长, 解得，故CD错误。 故选A。 7．a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向某种玻璃中，光路如图所示。关于a、b两种单色光，下列说法中正确的是（　　） A．该种玻璃对a光的折射率较大 B．b光在该玻璃中传播时的速度较大 C．a光的频率较小 D．两种单色光从该玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 【答案】C 【详解】A．由题图看出b光的折射角小于a光的折射角，b光的偏折程度大，根据折射定律得知玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，A错误； B．由可知，在该玻璃中a光的传播速度大于b光的传播速度，B错误； D．由临界角公式得知，折射率越大，临界角越小，则可知a光的全反射临界角大于b光的全反射临界角，D错误； C．玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率，则b光的频率大于a光的频率，C正确。 故选C。 8．如图所示，光导纤维由折射率为n的玻璃制作，长为L，光信号从其左端面射入，要保证射进左端面的所有光信号都能被有效传输（全反射）到右端，折射率n须满足一定的条件。已知真空中光速为c。当n取满足条件的最小值时，光信号在光导纤维中的最长传输时间为：（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若光线以趋近90°的入射角射入光纤时，恰好能在光纤侧面恰好发生全反射，光路图如图所示． 据题意可得 由几何知识得r+C=90° 由临界角公式 得 n= 故折射率应满足 n≥ 根据数学知识可得从左端射入到右端射出光线通过的路程为 光在光纤中的传播速度为 则所需要的时间为 故选B。 9．（多选）如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知，。光速。则下列说法正确的是（　　） A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同 B．OM是黄光，ON是蓝光 C．玻璃对OM光束的折射率为 D．若将OM光束从N点沿着NO方向射入，一定不会发生全反射 【答案】BD 【详解】A．根据可知，蓝光的折射率大，在玻璃中传播速度较小，则蓝光穿过玻璃柱体所需的时间较长，故A错误； B．玻璃对蓝光的折射率较大，当黄光和蓝光以相同的入射角射入玻璃时，蓝光偏折的更厉害，所以OM是黄光，ON是蓝光，故B正确； C．玻璃对OM光束的折射率为，故C错误； D．OM光线的临界角为C，根据临界角与折射率的关系式有 解得C=45° 根据几何关系可知，将OM光束从N点沿着NO方向射入时的入射角等于30°，小于临界角45°，所以一定不会发生全反射，故D正确。 故选BD。 10．（多选）为了装点城市夜景，常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，在平静的水面下深1.2m处有一个点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了如图乙所示的被照亮的区域，内圆半径为0.9m，外圆半径为1.6m，以下说法中正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．a、b光的折射率之比为3∶4 C．a、b光在水中的传播速度之比为4∶3 D．a光在空气中与水中的波长之比为4∶5 【答案】BC 【详解】AB．由于a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，可知a光的全反射临界角较大，根据，可知，， a光的折射率较小，a光的频率小，故A错误，B正确； C．根据可知，a、b光在水中的传播速度之比为4∶3，故C正确； D．根据可知，a光在空气中与水中的波长之比为5∶4，故D错误。 故选BC。 11．（多选）为了装点城市夜景，常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，在平静的水面下深1.2m处有一个点光源S。同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了如图乙所示的被照亮的区域，内圆半径为0.9m，外圆半径为1.6m，以下说法中正确的是（　　） A．a光的频率大于b光的频率 B．a光的折射率大于b光的折射率 C．a光在水中的传播速度大于b光在水中的传播速度 D．a光在空气中的波长大于水中的波长 【答案】CD 【详解】AB．由于a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，可知a光的全反射临界角较大，根据 可知，故a光的折射率较小，a光的频率小，A错误，B错误； C．根据可知，a、b光在水中的传播速度之比为4:3，C正确； D．光在空气中与水中的周期不变，根据可知 a光在空气中与水中的速度之比为 故a光在空气中与水中的波长之比为5:4，D正确。 故选CD。 12．（多选）红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，当绿光在界面上恰好发生全反射时，则下列判断正确的是（　　） A．从水面上仍能观察到黄光 B．从水面上观察不到红光 C．黄光在水中的波长比红光在水中的波长长 D．这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大 【答案】AD 【详解】AB．红、黄、绿三种单色光，红光的折射率最小，绿光的折射率最大，则根据可知，红光的临界角最大，绿光的临界角最小，若绿光在界面上恰好发生全反射，则红光和黄光都不能发生全反射，从水面上仍能观察到红光和黄光，故A正确，B错误； C．根据公式，可得红光的折射率最小，频率最小，则在水中的波长最长，故C错误； D．根据公式，红光的折射率最小，可知在水中传播的速率最大，故D正确。 故选AD。 13．在AR（增强现实）眼镜的光学设计中，半圆柱形玻璃砖被用于光线引导与成像模块。当从微型投影设备发出的单色光，以入射角从空气射入半径为R的玻璃砖时（光路如图），沿半径射出，折射角，光在真空中传播速度为c。为了给用户带来清晰、无偏差的增强现实视觉体验，工程师们需要同学们帮助处理以下问题： (1)该玻璃砖的折射率n是多少？ (2)当光从玻璃砖射入空气时，发生全反射的临界角是多少？ (3)光在玻璃砖中传播速度v是多少？传播时间t是多少？ 【详解】（1）玻璃砖的折射率为 （2）根据全反射的条件可得 故当光从玻璃砖射入空气时，发生全反射的临界角 （3）根据 可知光在玻璃砖中传播速度 光在玻璃砖中传播时间 14．如图所示是一个折射率为的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，。现有一条光线从面上图示位置垂直入射到棱镜内，若光线恰好在边发生全反射后，从边射出。已知光速为c，求： (1)作出光在棱镜中的光路图 (2)该透明介质的折射率 (3)光在介质中的传播速度v： (4)光线射出棱镜时折射角的正弦值。 【详解】（1）光在棱镜中的光路图如图所示 （2）由几何知识得，，根据全反射临界角公式 解得 （3）光在介质中的速度为 （4）由折射定律得 解得 15．如图所示，AB为空气与某介质的界面，直线MN垂直于界面AB。已知，该介质的折射率，光在空气中的传播速度约为3×108m/s。求： (1)光以i=45°入射角由空气射入该介质时的折射角r； (2)光在该介质中的传播速度v； (3)光由该介质射向空气，发生全反射的临界角C。 【详解】（1）根据题意，由折射定律有 解得 则折射角 （2）根据题意，由公式可得，光在该介质中的传播速度 （3）根据题意，由公式可得 解得全反射的临界角 【链接高考】 1．（2025·江苏·高考真题）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光（    ） A．波长等于亮环的周长 B．频率比在真空中的大 C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射 D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射 【答案】D 【详解】AB．激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故AB错误； CD．一束激光打进一个肥皂泡（图中未画出入射光线），发现在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 解得 故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 3．（2025·四川·高考真题）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（    ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 【答案】CD 【详解】A．因为，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 可知，即 根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A错误； B．当时，此时入射角为，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为 故，故此时不会发生全反射，故B错误； C．若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为 即，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为，故C正确； D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。 故选CD。 4．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 【详解】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系 代入数据解得 根据 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为 （2）当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 故 5．（2025·安徽·高考真题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 【详解】（1）根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得，， 可得， 根据折射定律 （2）发生全反射的临界角满足 可得 要使激光能在圆心O点发生全反射，激光必须指向点射入，如图所示 只要入射角大于，即可发生全反射，则使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线与x轴之间夹角的范围。由对称性可知，入射光线与x轴之间夹角的范围还可以为。 / 学科网（北京）股份有限公司 $