第13章 电功率计算专题（重难点训练）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

第13章 电功率计算专题 【题型1 电功与电能的计算】 1 【题型2 电功率P＝UI的简单计算】 3 【题型3 W＝Pt求电能的大小】 6 【题型4 电功率的比例计算】 8 【题型5 电功率多档位问题】 9 【题型6 电功率范围值问题】 11 【题型7 动态电路中电功率的变化】 13 【题型8 结合图像计算电功率】 14 【题型9 电功率的综合计算】 16 【题型10 焦耳定律的简单计算】 18 【题型11 焦耳定律推导公式的应用】 21 【题型12 电热的多挡问题】 22 【题型13 电热的综合计算】 25 【题型14 非纯电阻电路的相关计算】 27 【题型1 电功与电能的计算】 1．图甲是定值电阻R和灯泡L的电压随电流变化关系的图象，将该定值电阻R和灯泡L串联在图乙的电路中，闭合开关，此时电流表示数为0.4A，关于该电路下列计算中正确的是（　　） A．电源电压为6V B．灯泡L此时的阻值为5Ω C．电阻R在1min内消耗的电能为48J D．同样工作1min灯泡L消耗的电能比电阻R多 2．图甲是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压恒定，只闭合S1时，电流表的示数为0.5A，电源电压为 　 　 V，若闭合S1、S2通电10s，电源输出的电能为 　 　 J。 3．如图所示，小灯泡L标有“6V 0.3A”字样，R＝10Ω，闭合开关S，小灯泡正常发光。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）电压表的示数； （3）电源电压U； （4）小灯泡正常发光1min消耗的电能。 4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡标有“10V，5W”字样，变阻器标有“2A”字样。开关S1和S4闭合，S2、S3断开时，滑片P置于最下端，电压表的示数为U1，通过R2的电流为I2；当所有开关都闭合时，滑片P置于中间位置，电压表的示数为U1'，通过R2的电流为I2'。已知U1：U1'＝1：2，I2：I2'＝1：8。求：（忽略灯泡阻值的变化） （1）灯泡正常工作时的电阻RL； （2）小灯泡正常工作100s所消耗的电能； （3）若电源电压可调，电流表A1选接“0～3A”量程。只闭合开关S1、S2和S3，现用定值电阻R0替换灯泡L，要求：电源电压取6V～12V之间某一值，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表A1的指针能达到满刻度处。求满足上述要求时替换的定值电阻R0的取值范围。 【题型2 电功率P＝UI的简单计算】 5．在测量小灯泡L电阻的实验中，小兵连接的电路如图所示。滑动变阻器R的滑片P从最左端移至最右端过程中，V与A示数间的关系如图乙，电源电压U恒为3V，小灯泡L的额定电压为2.5V。则下列说法错误的是（　　） A．R的最大阻值为25Ω B．小灯的额定功率为0.625W C．当R＝7.5Ω时，R和L的功率相等 D．当P灯＝0.3W时，电路10s内消耗电能60J 6．某同学家浴室里安装了一款风暖浴霸，通过开关断开闭合既可以实现照明、又可以实现送暖风、热风的功能，其简化电路如图所示，R1、R2是两根阻值相同的电热丝。表中是浴霸电路的部分参数。下列有关说法正确的是（　　） 额定电压 220V 照明功率 60W 暖风功率 1100W 热风功率 1980W A．吹风时，电动机的功率为220W B．每根电阻丝的阻值是44Ω C．某次洗澡时，小明只闭合开关S1和S2，则10min电路消耗的电能为6.6×105J D．该暖风机工作时，电路最大总电流为9A 7．如图，有两个电路元件A和灯泡L1，L1标有“3V，0.9W”，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，小灯泡正常发光，小灯泡的电阻为 　 　 ，电源电压为 　 　 V。若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，电路消耗的总功率为 　 　 。 8．在下图所示的电路中，L1和L2是两只不同的小灯泡。分别测量L1两端的电压U1＝2.5V、L2两端的电压U2、L1和L2两端的总电压U＝4.5V。则U2＝　 　 V，L1和L2电功率较大的是 　 　 。 9．如图所示，电源电压不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不变）。定值电阻R1的阻值为20Ω，R2为滑动变阻器，当开关S1、S2、S3都闭合时，小灯泡L正常发光。求： （1）小灯泡正常发光时的电流。 （2）当开关S1、S2、S3都闭合时，此时电流表的示数。 （3）断开开关S1和S3，闭合开关S2，当滑动变阻器的滑片调至阻值最大时，电压表示数为2V，求R2的最大阻值。 10．如图所示，电源电压恒为4.5V，小灯泡标有“2.5V 1.25W”的字样（设小灯泡电阻不变）。小灯泡正常发光时，求： （1）电路中的电流； （2）滑动变阻器接入电路的阻值； （3）电路的总功率。 【题型3 W＝Pt求电能的大小】 11．如表所示是某品牌电热水壶的铭牌，根据铭牌给出的信息，下列说法正确的是（　　） XX牌电热壶 型号 DSP﹣19B 额定电压 220V 额定功率 880W 频率 50Hz 热水壶容量 1.0L A．电热水壶只能在220V 电压下工作 B．电热水壶正常工作时的电流为0.25A C．电热水壶正常工作时的电阻为55Ω D．电热水壶正常工作 30min 消耗的电能为0.88kW•h 12．妈妈去市场买电热水壶，发现有甲、乙两种容积相同但规格不同的电热水壶，甲规格为“220V 880W”，乙为“220V 1500W”。甲电热水壶正常工作时的电流为 　 　 A。妈妈想买一只烧水快的电水壶，你给妈妈的建议应选购 　 　 电热水壶，理由是 　 　 。 13．某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220V。如图甲是其电路原理图，S0为温控开关，R1、R2为电热丝（阻值不变），某次饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示。求： （1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能； （2）饮水机加热电流与保温电流比值； （3）R2的阻值。 14．北京冬奥会上智能机器人为运动员提供优质的服务，如表是图甲所示的送餐机器人的部分参数： 质量 60kg 一次最大送餐量 15kg 移动速度 0.2～0.6m/s 机器人车轮直径 10cm 电机额定工作电压 48V 电机额定功率 72W （1）该机器人电机正常工作时电流是多大？ （2）如果该机器人以额定功率、最大移动速度给距离180m的顾客送餐，完成此次送餐电机所消耗的电能是多少？ （3）如图乙所示为该机器人送餐负重过载保护电路原理图，图中电源电压为6V，R为托盘内的压力传感器，其阻值随所受压力变化的图像如图丙所示，当电流超过0.2A时触发器可使电机停止工作（触发器的电阻忽略不计），放弃送餐，为保护机器人，电阻箱R0的阻值应调为多少？（g取10N/kg） 【题型4 电功率的比例计算】 15．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1、V2示数之比为2：3。下列说法正确的是（　　） ①通过R1、R2的电流之比I1：I2＝1：1 ②R1、R2两端的电压之比U1：U2＝2：1 ③相同时间电流对R1、R2做的电功之比W1：W2＝1：2 ④R1、R2的电功率之比P1：P2＝1：2 A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 16．如图所示的电路，当滑片P在最右端时，电压表的示数为3V，移动滑片P至中点时，电压表的示数为4V，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为10V B．R0的两次功率之比为16：9 C．滑动变阻器R'两次消耗的功率之比为9：8 D．两次电路消耗的总功率之比4：3 17．如图所示的电路中，电源电压不变。灯丝电阻不变。闭合开关S后，两灯均发光，两个电压表的示数之比为5：1，则灯L1、L2两端的电压之比U1：U2＝　 　 ，灯L1、L2的电功率之比P1：P2＝　 　 。 18．某课外活动小组需要对两个定值电阻R1、R2和一只滑动变阻器R3的电阻进行测量，将这些元件连成如图所示的电路。闭合S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的读数为0.2A，电压表的示数为2V；若将S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.9A求： （1）R1的阻值是多少？ （2）R滑动变阻器的最大阻值R3是多少？ （3）R2的阻值是多少？ （4）整个电路最大电功率和最小电功率的比值？ 【题型5 电功率多档位问题】 19．电饭锅具有高温挡和低温挡两个加热功能，其简化电路如图甲所示，R1＝20R2，高温挡的功率为2100W，单独接在家庭电路中工作一段时间后，电能表示数如乙图所示，则（　　） A．开关S1闭合，S2断开时，处于高温挡 B．高温挡的功率是低温挡功率的20倍 C．电饭锅在这段时间内消耗电能是12.5J D．高温挡工作20min，电能表脉冲指示灯闪烁2240imp 20．如图是某电热水壶内部电加热器原理电路，它有“加热”和“保温”两挡，开关S断开时，电水壶处于 　 　 挡。已知该电热水壶处于“加热”挡，通电0.1h可使标有1200imp/（kW•h）的电能表指示灯闪烁120次，则消耗的电能为 　 　 kW•h，电热水壶“保温”挡功率为100W，则R2＝　 　 Ω。 21．火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1”、“1和2”“2和3”或“0和3”接线柱上。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，R1＝242Ω，R2＝60.5Ω，忽略温度对电阻的影响。求： （1）高温挡正常工作时的功率； （2）低温挡正常工时电路中的电流；（保留分数） （3）已知该电火锅在高温挡正常工作时的加热效率为80%，汤的比热容为（c＝4×103J/（kg•℃），用该火锅将20℃，1kg汤烧沸腾（标准大气压下）至少要等待多长时间； （4）某次聚餐小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2min，电能表的表盘转了81转。此时电路电源的实际电压是多少？[电能表的铭牌上标有3000r/kW•h]。 【题型6 电功率范围值问题】 22．如图甲所示，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的规格是“50Ω 2A”，电压表的量程为0～15V。电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。以下分析正确的是（　　） A．电源电压U＝20V B．当R2＝10Ω时，I＝2.4A C．R2的取值范围是2Ω～50Ω D．电路消耗的总功率的变化范围是9.6W～36W 23．如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0∼3A，电压表的量程为0∼15V，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R1的电流为1.0A B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω C．电压表的变化范围为4.5V～9V D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W 24．如图甲所示电路，灯泡L标有“6V 3W”，其I﹣U图像如图乙所示。将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A。R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，则电源电压为 　 　 V，R2的阻值变化范围是 　 　 Ω。 25．如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1＝10Ω，灯泡L标有“3V，0.9W”字样，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V。只闭合开关S2时，灯泡L正常发光（灯泡L的灯丝电阻恒定）。 （1）求电源电压； （2）在保证电路安全的条件下，通过开关的闭合与断开，并移动滑动变阻器R2的滑片P，求电路总电功率的变化范围。 26．如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0∼0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。 （1）求R0的阻值； （2）求滑动变阻器的最大阻值； （3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的功率范围。 【题型7 动态电路中电功率的变化】 27．如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻。闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行。则（　　） A．①是V1示数和R1的关系图线 B．供电设备两端的电压保持不变 C．电路中电流随R1的改变而改变 D．电路总功率随R1的增大而增大 28．如图所示的电路，电源电压为U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中的电流I以及三个电阻两端电压U1、U0和U2都发生变化，变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU0、ΔU2表示。下列分析判断正确的是（　　） A．ΔU0＞ΔU1+ΔU2 B．R2 C．电压表示数变小 D．R1的电功率变大 29．从2025年新学期开始，重庆市各中小学全面实施体育锻炼增时计划，每天两次30分钟大课间。如图甲、乙所示为坐位体前屈测试装置及其电路图，R为滑动变阻器，R0为定值电阻。显示器由电压表改装而成，一名同学向前推动滑块时，坐位体前屈显示器示数变大。则该同学向前推动滑块时，滑动变阻器的滑片是向　　 （选填“左”或“右”）滑动，在这个过程中电路的总功率　 　 （选填“变大”或“变小”）。 30．如图所示的是检测脐橙含糖量的电路图，电源电压不变，R1是定值电阻，甜敏电阻R的阻值随含糖量的升高而增大，其中含糖量显示器由电压表改装而成，脐橙含糖量越高，显示器示数越大，则显示器应接在 　 　 （选填“R”或“R1”）两端；当显示器的示数变大时，电路的电功率将 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【题型8 结合图像计算电功率】 31．如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项不正确的是（　　） A．电流表的最大示数是0.3A B．电流表的最小示数是0.2A C．电路的最大功率是1.8W D．小灯泡的最小功率是0.75W 32．如甲图所示的电路中，电源电压为16V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P从一端滑向另一端的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙示，根据图象信息可知，下列判断不正确的是（　　） A．R0的阻值是10Ω B．电路的最大总功率是25.6W C．R0的最小功率是3.2W D．滑动变阻器的最大阻值是70Ω 33．如图甲所示，将定值电阻R1与规格为“40Ω，2A”的滑动变阻器R2连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，R2的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电压U＝ 　 　 V，电路的最大电功率为 　 　 W。 34．小明学完电学知识后对家里一支可调亮度的手电筒进行研究，查阅资料后获知手电筒由两节新干电池供电，灯泡额定电压为2.5V，小明利用电表进行测试，如图甲，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左滑，并记录了灯泡的图像如图乙。求： （1）灯泡L额定功率； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）电路以最小总功率工作2分钟消耗的电能。 【题型9 电功率的综合计算】 35．如图甲所示，电源电压恒定不变，电流表量程为“0〜0.6A”，电压表量程为“0〜3V”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，R1为定值电阻。在保证各用电器安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的位置，记下电压表和电流表的示数后，分别求出R2对应的电功率和电阻值，画成图象如图乙，下列说法中正确的是（　　） ①电源电压为6V ②R1的阻值为5Ω ③电压表的示数变化范围是1V﹣3V ④整个电路消耗的最小功率为1.35W A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有②④正确 D．只有②③④正确 36．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“4V”字样，电流表的量程为0～0.6A，图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图像。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω。当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为8V B．闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W C．闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8W时，滑动变阻器接入电路的阻值是17.5Ω D．闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W”的灯泡L′替换L，灯泡L′能正常发光 37．如图甲电路中，电源电压恒定不变，R1为定值电阻。a、b为滑动变阻器R2的两个端点，c为中点。滑片P从中点c滑到最右端b的过程中，R1的功率变化了0.5W，电压表的示数U随R2变化的图像如图乙。则滑片在中点c时与最右端b时的电流表示数之比Ib：Ic＝　 　 。在上述变化过程中，总功率变化了 　 　 W。 38．如图所示，电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 3.6W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），定值电阻R1＝20Ω，当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移至a端时，灯L刚好正常发光。滑动变阻器R2标有“40Ω 1A”字样。求： （1）灯泡L的电阻； （2）当S、S1和S2都闭合且R2的滑片P移至a端时，10s内电流所做的总功； （3）当S、S1闭合，S2断开且R2的滑片移至b端时，灯泡L实际消耗的功率。 39．某学习小组设计了一个如图甲所示的电子高度测量仪，电源电压为18V。用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，将电压表装成高度显示仪，电压表示数随高度变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.2Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”。求： （1）身高为170cm的同学站上后，电流表示数为0.5A，电阻丝R接入电路的阻值； （2）身高为110cm的同学站上后，电流表的示数； （3）在保证电路安全的情况下，该电路消耗的最小功率。 【题型10 焦耳定律的简单计算】 40．当一个电阻的阻值为R时，将它接在电路中通电一段时间，产生的热量为Q；如果要使它产生的热量为2Q，下列办法中可行的是（　　） A．接原电路，将电阻变为原来的2倍，通电时间变为原来的 B．接原电路，将电阻变为原来的，通电时间变为原来的2倍 C．将电压变为原来的，电阻变为原来的2倍 D．将电压变为原来的2倍，通电时间变为原来的 41．如图甲所示，电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W。图乙是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。下列说法中正确的是（　　） A．只闭合开关S1时，L的电阻为5Ω B．再闭合开关S2后，电路总功率为1.3W C．再闭合开关S2后，电流表示数增加0.3A D．再闭合开关S2后，在2min内电阻R产生的热量是48J 42．如图所示的电路中，电源两端电压为U＝9V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R1＝15Ω，R2＝45Ω，R3＝30Ω。当开关S、S1和S2均闭合时，通电1min，整个电路产生的热量为 　 　 J。 43．如图所示，图甲为某电饭锅的实物图，图乙为其电路原理图，如表为其铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中。求： （1）电饭锅在处于加热挡时的电流。 （2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦。 （3）R1和R2的阻值。 额定电压 220V 加热功率 880W 保温功率 80W 44．图甲是一款带照明功能的萌宠电暖手宝，图乙是内部简化电路图，已知电压U恒为18V，R1为加热电阻，滑动变阻器R2标有“80Ω，1A”字样，灯泡L标有“6V，3.6W”字样且电阻不随温度变化，电压低于2V灯泡几乎不亮。只闭合开关S1时，灯泡L恰好正常发光；只闭合开关S3时，处于亮度可调的照明模式；只闭合开关S1、S2时，处于暖手模式。求： （1）灯泡L的电阻大小； （2）电路在暖手模式下工作10min，产生的热量； （3）照明模式下，保证灯泡有明显亮度且电路安全，电路总功率的范围。 【题型11 焦耳定律推导公式的应用】 45．甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5A。再闭合开关S2后，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．小灯泡L的电阻为40Ω C．电路总功率增加了0.4W D．在1min内电阻R产生的热量为6J 46．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R3＝20Ω。当只闭合开关S2时，电流表示数为0.3A，定值电阻R1的功率为0.9W；当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为1.2A。则电源电压为 　 　 V；闭合开关S1、S2、S3时，通电100s定值电阻R2产生的热量是 　 　 J。 47．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为40Ω，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，将滑片移到最右端，闭合开关S，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响。求： （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）电源电压； （3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量。 48．小月研究“通过灯泡和定值电阻的电流随电压变化的关系”（图甲），小灯泡L标有“6V”字样。保持电源电压12V不变，第一次，只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器的滑片P，得到小灯泡L的电流随电压变化关系的图象（图乙）。第二次，只闭合S、S2，重复以上操作，得到电阻R1的图象（图乙）。滑动变阻器R2的最大阻值50Ω，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻。 （2）只闭合S、S1，电压表的示数为4V时，通电10min，电流通过R2产生的热量。 （3）电路的最小电功率。 【题型12 电热的多挡问题】 49．如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S2时，该挡对应功率为22W；只闭合S1时，该挡对应功率为44W，则以下说法正确的是（　　） A．只闭合S1时为高温挡 B．R1和R2阻值之比为1：2 C．低温挡和高温挡的功率之比为1：4 D．以中温挡发热100s产生的热量为2200J 50．如图所示是某款电加热器的简化电路，其中发热体的阻值R1＝R2＝110Ω。通过开关变换可以选择不同挡位，当开关S置于 　 　 位置时，处于高温挡。若该电加热器在低温挡状态下正常工作420s，可以将水的温度升高50℃，不计热量损失，则加热水的质量为 　 　 kg。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 51．如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为220V，具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100W，双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件，其中R2＝60.5Ω。现将此电热水壶装入0.45L初温为20℃的水，接到220V的家庭电路中，选用加热挡加热至100℃，已知该电热水壶加热效率为80%，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）电热水壶中水吸收的热量； （2）加热挡的电功率； （3）需要的加热时间。 52．如图甲为某电热毯简化电路原理图，其额定电压为220V，R1为发热电阻丝，R2位于电热毯的外部。该电热毯通过智能系统能够实现加热、保温挡自动切换。图乙为电热毯在正常工作20min内电流随时间变化的图象。求： （1）加热挡的功率是多少？ （2）电阻R2的阻值是多少？ （3）电热毯保温挡正常工作10min，电热毯吸收的热量是多少？（不计热量损失） 53．如图甲，是一款奶妈的必备电器——暖奶器，它有着高温挡消毒，中温挡加热和低温挡保温的功能，其等效电路结构如图乙，其铭牌如图丙所示，已知：电源电压为36V，R1和R2为发热电阻，R3是规格为“20Ω 5A”的滑动变阻器，不对外加热。S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率；S、S1闭合，高温挡通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡。求： （1）暖奶器以中温挡正常工作了5min，发热电阻产生的热量是多少； （2）R2的电阻大小； （3）电压表的量程为“0～24V”，电流表量程为“0～3A”，在不损坏电路元件的前提下，低温挡手动调节的加热功率的最大值和最小值的比值为多少。 产品名称 暖奶器 额定电压 36V 额定功率 高温挡 244W 中温挡 144W 低温挡 ？ 【题型13 电热的综合计算】 54．如图所示，在两个完全相同的烧杯中分别盛有质量相等的水和煤油，用电热器分别给水和煤油加热相同的时间，甲电加热器的功率是50W，乙电加热器的功率是100W．假设电加热器放出的热量全部被水和煤油吸收，煤油的温度升高40℃，则水升高的温度是[C水＝4.2×103J/（kg•℃），C煤油＝2.1×103J/（kg•℃）]（　　） A．80℃ B．40℃ C．20℃ D．10℃ 55．小明用电水壶将质量为1.8kg的水加热升温50℃，水吸收的热量为 　 　 J。若电水壶工作时功率为2000W，所消耗的电能全部被水吸收，则加热这壶水需要的时间是 　 　 秒。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 56．某同学用电水壶烧开水，铭牌如表，他将水装至最大盛水量，测得水的温度是20℃，通电7min，水刚好被烧开（在一个标准大气压下）．试通过计算，回答下面的问题： 无线电水壶 电压 220V 频　率 50Hz 功率 1000W 最大盛水量 1kg （1）水吸收的热量是多少？ （2）若电水壶正常工作，算一算电水壶工作的效率。 57．如图甲是一种能显示时间、电压和电能的新型插座，图乙是一款电水壶，壶底有一个电热丝和温控开关，壶中水烧开后会自动断开。电水壶的额定电压为220V。在壶中放入1.8kg的冷水后单独插在该插座上加热，当水烧开后，插座屏幕上显示用电前、后示数如图丙所示。[已知：养生壶的加热效率为84%，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），当时的大气压为1标准大气压，电热丝电阻不随温度变化。]求： （1）电水壶中电热丝的阻值； （2）电水壶的额定电功率； （3）冷水的初温。 【题型14 非纯电阻电路的相关计算】 58．加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机消耗的机械功率为（　　） A．P B． C． D．P 59．如图甲是小华家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W；R是加热电阻，额定功率是1100W，图乙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息。豆浆机的加热电阻是　 　 Ω，豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能　 　 J。 60．如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V，c冰＝2.1×103J/（kg•℃）。求： （1）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW•h，此时通过电动机的电流是多少？ （2）吹热风时，R2的电阻是多少？ （3）若已知电能转化为热能的效率为80%，利用该空调扇吹热风时，使容积为20m3的房间温度升高20℃，求加热时间[ρ空＝1.2kg/m3，c空＝1×103J/（kg•℃），不考虑其他因素影响] / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13章 电功率计算专题 【题型1 电功与电能的计算】 1 【题型2 电功率P＝UI的简单计算】 6 【题型3 W＝Pt求电能的大小】 11 【题型4 电功率的比例计算】 15 【题型5 电功率多档位问题】 19 【题型6 电功率范围值问题】 22 【题型7 动态电路中电功率的变化】 28 【题型8 结合图像计算电功率】 31 【题型9 电功率的综合计算】 35 【题型10 焦耳定律的简单计算】 41 【题型11 焦耳定律推导公式的应用】 47 【题型12 电热的多挡问题】 51 【题型13 电热的综合计算】 58 【题型14 非纯电阻电路的相关计算】 60 【题型1 电功与电能的计算】 1．图甲是定值电阻R和灯泡L的电压随电流变化关系的图象，将该定值电阻R和灯泡L串联在图乙的电路中，闭合开关，此时电流表示数为0.4A，关于该电路下列计算中正确的是（　　） A．电源电压为6V B．灯泡L此时的阻值为5Ω C．电阻R在1min内消耗的电能为48J D．同样工作1min灯泡L消耗的电能比电阻R多 【答案】C 【解答】解：A、由图乙可知，该电路为L和R的串联电路，电流表测电路中的电流； 闭合开关后，电流表示数为0.4A，即电路中的电流为I＝0.4A，串联电路中电流处处相等， 由图甲可知，此时L两端的电压为UL＝1.0V，R两端的电压为UR＝2.0V， 由串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝UL+UR＝1V+2V＝3V，故A错误； B、由I可知此时灯L的电阻为：RL2.5Ω，故B错误； C、电阻R在1min内消耗的电能为：WR＝IURt＝0.4A×2.0V×60s＝48J，故C正确； 灯泡L在1min内消耗的电能为：WL＝IULt＝0.4A×1.0V×60s＝24J，所以同样工作1min灯泡L消耗的电能比电阻R少，故D错误。 故选：C。 2．图甲是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压恒定，只闭合S1时，电流表的示数为0.5A，电源电压为 　4　 V，若闭合S1、S2通电10s，电源输出的电能为 　28　 J。 【答案】4；28。 【解答】解：由图乙可知，只闭合S1时，电路中只有小灯泡L工作，电流表的示数为0.5A，由图甲可知，小灯泡L的电流IL＝0.5A时，小灯泡两端电压为4V，即电源电压为U＝4V； 闭合开关S1、S2，小灯泡L和电阻R并联，根据并联电路电压特点可知，电阻R和小灯泡L两端电压均为4V； 由图甲可知，此时电阻R的电流IR＝0.2A，根据并联电路的电流特点可知，干路电流I＝IR+IL＝0.2A+0.5A＝0.7A， 通电10s，电源输出的电能： W＝UIt＝4V×0.7A×10s＝28J。 故答案为：4；28。 3．如图所示，小灯泡L标有“6V 0.3A”字样，R＝10Ω，闭合开关S，小灯泡正常发光。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）电压表的示数； （3）电源电压U； （4）小灯泡正常发光1min消耗的电能。 【解答】解：（1）由I可知，小灯泡正常发光时的电阻：RL20Ω； （2）由图可知，电阻R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压， 根据串联电路的电流特点可知，电路中的电流：I＝IL＝0.3A， 由I可知，R两端的电压：UR＝IR＝0.3A×10Ω＝3V，即电压表示数为3V； （3）根据串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝UR+UL＝3V+6V＝9V； （4）小灯泡正常发光1min消耗的电能：WL＝ULILt＝6V×0.3A×1×60s＝108J。 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为20Ω； （2）电压表的示数为3V； （3）电源电压U为9V； （4）小灯泡正常发光1min消耗的电能为108J。 4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡标有“10V，5W”字样，变阻器标有“2A”字样。开关S1和S4闭合，S2、S3断开时，滑片P置于最下端，电压表的示数为U1，通过R2的电流为I2；当所有开关都闭合时，滑片P置于中间位置，电压表的示数为U1'，通过R2的电流为I2'。已知U1：U1'＝1：2，I2：I2'＝1：8。求：（忽略灯泡阻值的变化） （1）灯泡正常工作时的电阻RL； （2）小灯泡正常工作100s所消耗的电能； （3）若电源电压可调，电流表A1选接“0～3A”量程。只闭合开关S1、S2和S3，现用定值电阻R0替换灯泡L，要求：电源电压取6V～12V之间某一值，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表A1的指针能达到满刻度处。求满足上述要求时替换的定值电阻R0的取值范围。 【解答】解：（1）已知灯泡的额定电压U额＝10V，额定功率P额＝5W， 由P可得灯泡电阻： RL20Ω； （2）小灯泡正常工作时P＝P额＝5W， 正常工作100s所消耗的电能： W＝Pt＝5W×100s＝500J； （3）由图可知：开关S1和S4闭合，S2、S3断开时，滑片P置于下端，灯泡L、R2、R3串联，电压表测灯泡两端电压， 由串联电路特点和欧姆定律可得，通过R2的电流I2＝IL； 当所有开关都闭合时，滑片P置于中间位置，灯泡L、R2、R3并联，电压表仍灯泡两端电压，电流表A1测量灯泡L和R2的电流之和，电流表A2测量并联电路的总电流， 由并联电路电压特点知：U1′＝U2′＝U，而U1：U1'＝1：2，即U1′＝2U1， 通过R2的电流I2′， 由题知，I2：I2′＝1：8，即： ：1：8， 解得：R2＝10Ω； 只闭合开关S1、S2、和S3，用定值电阻R0替换灯泡L，R0与R2并联，两电流表都测干路电流， 当电源电压最小为6V时，若变阻器的滑片移到最大阻值处，则通过变阻器的电流最小，那么通过定值电阻R0的电流最大，此时R0的阻值最小， 通过变阻器的最小电流：I2小0.6A， 此时通过R0的最大电流：I0大＝I大﹣I2小＝3A﹣0.6A＝2.4A， R0连入电路的最小值：R0小2.5Ω； 当电源电压最大为12V时，若通过滑动变阻器的最大电流为2A，则通过R0的电流最小，此时R0的阻值最大。 通过R0的最小电流：I0小＝I大﹣I2大＝3A﹣2A＝1A； 此时R0连入电路的最大值：R0大12Ω， 所以定值电阻R0的取值范围为2.5Ω～12Ω。 答：（1）灯泡正常工作时的电阻为20Ω； （2）小灯泡正常工作100s所消耗的电能为500J； （3）满足上述要求时替换的定值电阻R0的取值范围为2.5Ω～12Ω。 【题型2 电功率P＝UI的简单计算】 5．在测量小灯泡L电阻的实验中，小兵连接的电路如图所示。滑动变阻器R的滑片P从最左端移至最右端过程中，V与A示数间的关系如图乙，电源电压U恒为3V，小灯泡L的额定电压为2.5V。则下列说法错误的是（　　） A．R的最大阻值为25Ω B．小灯的额定功率为0.625W C．当R＝7.5Ω时，R和L的功率相等 D．当P灯＝0.3W时，电路10s内消耗电能60J 【答案】D 【解答】解：A、由图可知，滑片在最左端时，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，由图乙可知，此时电压表示数为0.5V，即灯泡两端的电压为0.5V，电路中的最小电流为0.1A，则滑动变阻器两端的电压为：U滑＝U﹣U'L＝3V﹣0.5V＝2.5V， R的最大阻值为：R大25Ω，故A正确； B、由图乙可知，当小灯泡两端电压达到额定电压2.5V时，通过灯泡的电流为0.25A，则小灯泡的额定功率为： PL＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W，故B正确； C、因为串联电路中电流处处相等，根据P＝UI可知，若R和L的功率相等，则R和L两端的电压相等，根据串联电路的电压规律可知，R和L两端的电压均为1.5V，由图乙可知，此时电路中的电流为0.2A，则此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R7.5Ω，故C正确； D、由图乙可知，当灯泡两端的电压为1.5V时，通过灯泡的电流为0.2A，即电路中的电流为0.2A，此时灯泡的电功率为：P灯＝U灯I'＝1.5V×0.2A＝0.3W，则电路10s内消耗电能为：W＝UI't＝3V×0.2A×10s＝6J，故D错误。 故选：D。 6．某同学家浴室里安装了一款风暖浴霸，通过开关断开闭合既可以实现照明、又可以实现送暖风、热风的功能，其简化电路如图所示，R1、R2是两根阻值相同的电热丝。表中是浴霸电路的部分参数。下列有关说法正确的是（　　） 额定电压 220V 照明功率 60W 暖风功率 1100W 热风功率 1980W A．吹风时，电动机的功率为220W B．每根电阻丝的阻值是44Ω C．某次洗澡时，小明只闭合开关S1和S2，则10min电路消耗的电能为6.6×105J D．该暖风机工作时，电路最大总电流为9A 【答案】A 【解答】解：A、只闭合S2时，R1与电动机M并联，工作时对应暖风状态，只闭合S2和S3时，R1、R2与电动机并联，工作时对应热风状态，则R2功率P2＝P热风﹣P暖风＝1980W﹣1100W＝880W，由于R1、R2是两根阻值相同的电热丝，则P1＝P2＝880W，所以，PM＝P暖风﹣P1＝1100W﹣880W＝220W，故A正确； B、由P得：R1＝R255Ω，即每根电阻丝的阻值为55Ω，故B错误； C、只闭合开关S1和S2时电路为照明+暖风状态，则电路总功率P总＝P照明+P暖风＝60W+1100W＝1160W，10min消耗的电能W＝P总t＝1160W×10×60s＝6.96×105J，故C错误； D、该暖风机工作时，开关都闭合时，L、R1、R2与电动机并联同时工作，电路中的电流最大，则电路总功率P′总＝P照明+P热风＝60W+1980W＝2040W，根据P＝UI可得最大电流：I9.3A，故D错误。 故选：A。 7．如图，有两个电路元件A和灯泡L1，L1标有“3V，0.9W”，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，小灯泡正常发光，小灯泡的电阻为 　10Ω　 ，电源电压为 　6　 V。若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，电路消耗的总功率为 　1.125W　 。 【答案】10Ω；6；1.125W。 【解答】解：（1）小灯泡正常发光，由可知：小灯泡的电阻为； （2）由题意可知：电路元件A和灯泡串联，灯泡正常发光时电流为； 由图甲可知：当电路电流为0.3A时，电路元件A和灯泡的电压均为3V，则电源电压U＝UA+UL＝3V+3V＝6V； （3）若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，由图甲可知：电压为2.5V时，通过电路元件A的电流为0.25A，通过灯泡的电流为0.2A； 则干路电流I总＝IA+IL＝0.25A+0.2A＝0.45A；由P＝UI可知：此时电路消耗的总功率P总＝U1I总＝2.5V×0.45A＝1.125W。 故答案为：10Ω；6；1.125W。 8．在下图所示的电路中，L1和L2是两只不同的小灯泡。分别测量L1两端的电压U1＝2.5V、L2两端的电压U2、L1和L2两端的总电压U＝4.5V。则U2＝　2　 V，L1和L2电功率较大的是 　L1 。 【答案】2；L1。 【解答】解：由图可知，电路为串联电路，串联电路中各用电器的电压之和等于电源电压，故U2为 U2＝U﹣U1＝4.5V﹣2.5V＝2V 串联电路电流相等，由P＝UI可知，L1的电功率大于L2的电功率。 故答案为：2；L1。 9．如图所示，电源电压不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不变）。定值电阻R1的阻值为20Ω，R2为滑动变阻器，当开关S1、S2、S3都闭合时，小灯泡L正常发光。求： （1）小灯泡正常发光时的电流。 （2）当开关S1、S2、S3都闭合时，此时电流表的示数。 （3）断开开关S1和S3，闭合开关S2，当滑动变阻器的滑片调至阻值最大时，电压表示数为2V，求R2的最大阻值。 【解答】解：（1）由P＝UI可知：小灯泡正常发光时的电流； （2）当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器R2被短接，定值电阻R1和小灯泡L并联，电流表测量干路电流； 此时小灯泡正常发光，由并联电路电压规律可知：定值电阻R1电压U1＝U＝U额＝6V； 由欧姆定律可知：此时通过定值电阻R1的电流； 由并联电路电流规律可知：此时电流表的示数I干＝I+I1＝0.5A+0.3A＝0.8A； （3）断开开关S1和S3，闭合开关S2，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端的电压； 当滑动变阻器的滑片调至阻值最大时，电压表示数为2V，由串联电路电压规律可知：滑动变阻器两端电压U2＝U﹣U′1＝6V﹣2V＝4V； 由欧姆定律可知：此时电路电流，则滑动变阻器R2的最大阻值。 答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，此时电流表的示数为0.8A；（3）R2的最大阻值为40Ω。 10．如图所示，电源电压恒为4.5V，小灯泡标有“2.5V 1.25W”的字样（设小灯泡电阻不变）。小灯泡正常发光时，求： （1）电路中的电流； （2）滑动变阻器接入电路的阻值； （3）电路的总功率。 【解答】解：（1）由P＝UI可得，电路中的电流 ； （2）小灯泡正常发光时，灯泡两端的电压为2.5V，小灯泡与滑动变阻器串联，则滑动变阻器接入电路的阻值两端的电压为 UR＝U源﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V， 由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的阻值为 ； （3）由P＝UI可得，电路中的总功率P总＝U源I＝4.5V×0.5A＝2.25W。 答：（1）电路中的电流为0.5A；（2）滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω；（3）电路总功率为2.25W。 【题型3 W＝Pt求电能的大小】 11．如表所示是某品牌电热水壶的铭牌，根据铭牌给出的信息，下列说法正确的是（　　） XX牌电热壶 型号 DSP﹣19B 额定电压 220V 额定功率 880W 频率 50Hz 热水壶容量 1.0L A．电热水壶只能在220V 电压下工作 B．电热水壶正常工作时的电流为0.25A C．电热水壶正常工作时的电阻为55Ω D．电热水壶正常工作 30min 消耗的电能为0.88kW•h 【答案】C 【解答】解：A、从表格可知，电热水壶的额定电压为220V。故电热水壶能在小于、等于或略大于220V 的电压下工作，故A错误； B、根据P＝UI可知电热水壶正常工作时的电流I4A，故B错误； C、根据P可知电热水壶正常工作时的电阻R55Ω，故C正确； D、根据W＝Pt可知电热水壶正常工作30min消耗的电能W＝PtkWh＝0.44kW•h，故D错误。 故选C。 12．妈妈去市场买电热水壶，发现有甲、乙两种容积相同但规格不同的电热水壶，甲规格为“220V 880W”，乙为“220V 1500W”。甲电热水壶正常工作时的电流为 　4　 A。妈妈想买一只烧水快的电水壶，你给妈妈的建议应选购 　乙　 电热水壶，理由是 　烧开一壶水需要的热量是不变的，根据Q＝W＝Pt可知，功率越大，需要的时间越短，烧水越快，故从烧水快的角度考虑，应选用1500W的乙电热水壶　 。 【答案】4；乙；烧开一壶水需要的热量是不变的，根据Q＝W＝Pt可知，功率越大，需要的时间越短，烧水越快，故从烧水快的角度考虑，应选用1500W的乙电热水壶。 【解答】解： 甲电热水壶正常工作时的电流I甲4A。烧开一壶水需要的热量是不变的，根据Q＝W＝Pt可知，功率越大，需要的时间越短，烧水越快，故从烧水快的角度考虑，应选用1500W的乙电热水壶。 故答案为：4；乙；烧开一壶水需要的热量是不变的，根据Q＝W＝Pt可知，功率越大，需要的时间越短，烧水越快，故从烧水快的角度考虑，应选用1500W的乙电热水壶。 故答案为：4；乙；烧开一壶水需要的热量是不变的，根据Q＝W＝Pt可知，功率越大，需要的时间越短，烧水越快，故从烧水快的角度考虑，应选用1500W的乙电热水壶。 13．某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220V。如图甲是其电路原理图，S0为温控开关，R1、R2为电热丝（阻值不变），某次饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示。求： （1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能； （2）饮水机加热电流与保温电流比值； （3）R2的阻值。 【解答】解：（1）根据W＝Pt可知饮水机处于加热挡阶段消耗的电能：W＝Pt＝484W×6×60s＝174240J； （2）电热饮水机处于保温时电路中的电流为 I保温0.2A； 电热饮水机处于加热时电路中的电流为 I加热2.2A； 加热电流与保温电流之比为I加热：I保温＝2.2A：0.2A＝11：1。 （3）当S0闭合时，饮水机处于加热状态， R2的功率P2＝P﹣P1＝484W﹣44W＝440W， 通过R2的阻值R2110Ω。 答：（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能为174240J； （2）饮水机加热电流与保温电流比值为11：1； （3）R2的阻值为110Ω。 14．北京冬奥会上智能机器人为运动员提供优质的服务，如表是图甲所示的送餐机器人的部分参数： 质量 60kg 一次最大送餐量 15kg 移动速度 0.2～0.6m/s 机器人车轮直径 10cm 电机额定工作电压 48V 电机额定功率 72W （1）该机器人电机正常工作时电流是多大？ （2）如果该机器人以额定功率、最大移动速度给距离180m的顾客送餐，完成此次送餐电机所消耗的电能是多少？ （3）如图乙所示为该机器人送餐负重过载保护电路原理图，图中电源电压为6V，R为托盘内的压力传感器，其阻值随所受压力变化的图像如图丙所示，当电流超过0.2A时触发器可使电机停止工作（触发器的电阻忽略不计），放弃送餐，为保护机器人，电阻箱R0的阻值应调为多少？（g取10N/kg） 【解答】解：（1）由表格数据可知，电机的额定电压48V，额定功率72W，由P＝UI可知，机器人电机正常工作时电流为： ； （2）由表格数据可知，机器人的最大移动速度为：v＝0.6m/s， 由速度公式可知，机器人以额定功率、最大移动速度给距离自己180m外的顾客送餐所需的时间为： ， 完成此次送餐电机所消耗的电能为： W＝Pt＝72W×300s＝21600J， （3）机器人承受的最大压力为： F＝G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N， 由图丙可知，当F＝150N时，压力传感器的阻值R＝20Ω，由欧姆定律，电路的总电阻为： ， 根据串联电路的电阻特点可知，电阻箱接入的阻值为： R0＝R总﹣R＝30Ω﹣20Ω＝10Ω。 答：（1）该机器人电机正常工作时电流是1.5A； （2）完成此次送餐电机所消耗的电能是21600J； （3）电阻的阻值应调为10Ω。 【题型4 电功率的比例计算】 15．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1、V2示数之比为2：3。下列说法正确的是（　　） ①通过R1、R2的电流之比I1：I2＝1：1 ②R1、R2两端的电压之比U1：U2＝2：1 ③相同时间电流对R1、R2做的电功之比W1：W2＝1：2 ④R1、R2的电功率之比P1：P2＝1：2 A．①② B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】B 【解答】解：①电路为串联电路，串联电路中，电流处处相等，通过R1、R2的电流之比I1：I2＝1：1，故①正确； ②由电路图可知，电压表V1测量R2电压，V2测量总电压，电压表V1、V2示数之比为2：3，R1、R2两端的电压之比U1：U2＝1：2，故②错误； ③④两个电阻电流、通电时间相同，电功、电功率之比等于电压之比，电流对R1、R2做的电功之比W1：W2＝P1：P2＝1：2，故③④正确； 故选：B。 16．如图所示的电路，当滑片P在最右端时，电压表的示数为3V，移动滑片P至中点时，电压表的示数为4V，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为10V B．R0的两次功率之比为16：9 C．滑动变阻器R'两次消耗的功率之比为9：8 D．两次电路消耗的总功率之比4：3 【答案】C 【解答】解：分析电路图可知，R0与R′串联，电压表测R0两端的电压， 当滑片P置于变阻器的最右端时，其接入电路中的电阻最大，电压表的示数U01＝3V； 当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数U02＝4V， 根据欧姆定律知：两种情况下电路中的电流之比 ， 根据电功率的相关公式知： R0 的两次功率之比 ， 滑动变阻器R′两次消耗的功率之比 ， 两次电路消耗的总功率之比 ， 由欧姆定律可得： ， 解得电源电压U＝6V。 综上，故C正确，ABD错误。 故选：C。 17．如图所示的电路中，电源电压不变。灯丝电阻不变。闭合开关S后，两灯均发光，两个电压表的示数之比为5：1，则灯L1、L2两端的电压之比U1：U2＝　4：1　 ，灯L1、L2的电功率之比P1：P2＝　4：1　 。 【答案】4：1；4：1。 【解答】解：灯泡串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L2两端的电压， 两个电压表的示数之比为5：1，则U1：U2＝4：1， 根据欧姆定律可得R1：R2＝U1：U2＝4：1， 则根据功率计算公式P＝I2R可得P1：P2＝R1：R2＝4：1。 故答案为：4：1；4：1。 18．某课外活动小组需要对两个定值电阻R1、R2和一只滑动变阻器R3的电阻进行测量，将这些元件连成如图所示的电路。闭合S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的读数为0.2A，电压表的示数为2V；若将S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.9A求： （1）R1的阻值是多少？ （2）R滑动变阻器的最大阻值R3是多少？ （3）R2的阻值是多少？ （4）整个电路最大电功率和最小电功率的比值？ 【解答】解：当闭合开关S1，断开S2，等效电路图如图1所示；当将开关S1、S2都闭合，等效电路图如图2所示； （1）当闭合S1，断开S2时，此时电压表测的是电阻R1两端的电压，电流表测的是通过电阻R1的电流， 根据I可知，R110Ω； （2）由图2可知电源的电压U＝6V，由图1可知滑动变阻器最大阻值两端的电压U3＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V， 根据I可知，R320Ω； （3）由图2可得：通过R1的电流I10.6A； 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知： 通过R2的电流为I2＝I′﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A； 根据I可知：R220Ω。 （4）闭合S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，总电阻最大，电路中电功率最小，P小＝UI＝6V×0.2A＝1.2W， 将S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，总电阻最小，此时电路中电功率最大， P大＝UI′＝6V×0.9A＝5.4W， 则整个电路最大电功率和最小电功率的比值； 。 答：（1）R1的阻值是10Ω； （2）滑动变阻器的最大阻值R3是20Ω； （3）R2的阻值是20Ω； （4）整个电路最大电功率和最小电功率的比值为9：2。 【题型5 电功率多档位问题】 19．电饭锅具有高温挡和低温挡两个加热功能，其简化电路如图甲所示，R1＝20R2，高温挡的功率为2100W，单独接在家庭电路中工作一段时间后，电能表示数如乙图所示，则（　　） A．开关S1闭合，S2断开时，处于高温挡 B．高温挡的功率是低温挡功率的20倍 C．电饭锅在这段时间内消耗电能是12.5J D．高温挡工作20min，电能表脉冲指示灯闪烁2240imp 【答案】D 【解答】解： A．开关S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，此时电路的总电阻最大， 由P＝UI可知，电路的总功率最小，电饭锅处于低温挡，故A错误； B．开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电路的总电阻最小， 电路的总功率最大，电饭锅处于高温挡， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，高温挡的功率P高， 则P高：P低＝（）：（）：21：1， 即高温挡的功率是低温挡功率的21倍，故B错误； C．由图乙可知，电能表的示数为12.5kW•h，电能表的读数为累计测量值，且单位是kW•h，所以不能表明电饭锅在这段时间内消耗电能是12.5J，故C错误； D．由P可得，高温挡工作20min消耗的电能： W＝P高t＝2.1kWh＝0.7kW•h， 电能表脉冲指示灯闪烁3200imp/（kW•h）×0.7kW•h＝2240imp，故D正确。 故选：D。 20．如图是某电热水壶内部电加热器原理电路，它有“加热”和“保温”两挡，开关S断开时，电水壶处于 　保温　 挡。已知该电热水壶处于“加热”挡，通电0.1h可使标有1200imp/（kW•h）的电能表指示灯闪烁120次，则消耗的电能为 　0.1　 kW•h，电热水壶“保温”挡功率为100W，则R2＝　435.6　 Ω。 【答案】保温；0.1；435.6。 【解答】解：开关S断开时，两个电阻串联，电路的总电阻最大，由P可知总功率最小，处于保温挡；S闭合时，只有R1的简单电路，电路的总电阻最小，由P可知此时总功率最大，处于高温挡； 消耗的电能：WkW•h＝0.1kW•h， 高温挡的功率：P高1kW＝1000W， R1的阻值：R148.4Ω， 保温挡时总电阻：R484Ω， R2的阻值：R2＝R﹣R1＝484Ω﹣48.4Ω＝435.6Ω。 故答案为：保温；0.1；435.6。 21．火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1”、“1和2”“2和3”或“0和3”接线柱上。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的，R1＝242Ω，R2＝60.5Ω，忽略温度对电阻的影响。求： （1）高温挡正常工作时的功率； （2）低温挡正常工时电路中的电流；（保留分数） （3）已知该电火锅在高温挡正常工作时的加热效率为80%，汤的比热容为（c＝4×103J/（kg•℃），用该火锅将20℃，1kg汤烧沸腾（标准大气压下）至少要等待多长时间； （4）某次聚餐小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2min，电能表的表盘转了81转。此时电路电源的实际电压是多少？[电能表的铭牌上标有3000r/kW•h]。 【解答】解：（1）当旋钮开关置于“2”和“3”接线柱时，R1、R2并联，电路电阻最小，根据可知，电功率最大，火锅处于高温挡，根据并联电路电阻规律可得此时电路总电阻， 由可知，高温挡的功率。 （2）当旋钮开关置于“0”和“3”接线柱时，R1接入电路，电路电阻最大，根据知，电功率最小，火锅处于低温挡，由题意知，低温挡功率为高温挡功率的，即， 由P＝UI可得，低温挡正常工作时电路的电流。 （3）汤吸收的热量， 由可知，加热汤的过程中电火锅放出的热量， 由W＝Pt可知，需要等待的时间。 （4）用高温挡加热汤液2min，电能表的表盘转了81转，由可知电火锅实际消耗的电能， 由W＝Pt可知，电火锅的实际功率， 则由可得，此时的实际电压。 答：（1）高温挡正常工作时的功率为1000W； （2）低温挡正常工时电路中的电流为A； （3）用该火锅将20℃，1kg汤烧沸腾至少要等待400s； （4）此时电路电源的实际电压是198V。 【题型6 电功率范围值问题】 22．如图甲所示，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的规格是“50Ω 2A”，电压表的量程为0～15V。电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。以下分析正确的是（　　） A．电源电压U＝20V B．当R2＝10Ω时，I＝2.4A C．R2的取值范围是2Ω～50Ω D．电路消耗的总功率的变化范围是9.6W～36W 【答案】D 【解答】解：AB、由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压； 由图乙可知，当R2＝10Ω时电压表的示数U1＝12V，当R2′＝20Ω时电压表的示数U1′＝8V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，两种状态下电路中的电流分别为： ，， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变， 所以，电源电压：U＝I1（R1+R2）＝I2（R1+R2′）， 即：（R1+10Ω）（R1+20Ω）， 解得：R1＝10Ω， 电源电压：U＝I1（R1+R2）（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误； 当R2＝10Ω时，电压表的示数U1＝12V，电路中的电流I11.2A，故B错误； CD、电压表测R1两端的电压，且电压表的量程为0～15V，当电压表的示数最大为15V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小， 则电路中的最大电流：I大1.5A， 此时滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1大＝24V﹣15V＝9V， 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小6Ω， 当变阻器R2的阻值最大为50Ω 时，电路中电流最小，电压表示数最小， 所以R2的取值范围是6Ω～50Ω，故C错误； 电路总功率的最大值：P大＝UI大＝24V×1.5A＝36W， 当变阻器R2的阻值最大为50Ω 时，电路中电流最小，总功率最小， 则电路总功率的最小值：P小9.6W， 所以，电路消耗总功率的变化范围是9.6W～36W，故D正确。 故选：D。 23．如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0∼3A，电压表的量程为0∼15V，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R1的电流为1.0A B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω C．电压表的变化范围为4.5V～9V D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W 【答案】D 【解答】解：闭合开关，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。 A．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则R1两端的电压U1＝U＝9V 根据欧姆定律可知通过电阻R1的电流 故A错误； B．电路中的电流最大为3A时，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时滑动变阻器的最大电流I2大＝I﹣I1＝3A﹣1.5A＝1.5A R2两端的电压U2＝U＝9V 根据欧姆定律可知变阻器R2接入电路的最小阻值 故B错误； C．由于并联电路各用电器互不影响，且并联电路各支路电压与总电压相等，在不损坏电路元件的情况下，无论滑动变阻器接入电路的阻值多少，电压表的示数不变，故C错误； D．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则滑动变阻器两端的电压都为9V，当滑动变阻器接入电路的阻值最小6Ω时，滑动变阻器的功率最大，根据P可知最大功率 当滑动变阻器接入电路的阻值最大20Ω时，滑动变阻器的功率最小，根据P可知最小功率 则变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W。故D正确。 故选：D。 24．如图甲所示电路，灯泡L标有“6V 3W”，其I﹣U图像如图乙所示。将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A。R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，则电源电压为 　14　 V，R2的阻值变化范围是 　6Ω～50　 Ω。 【答案】14；6Ω～50； 【解答】解：闭合开关S，电阻R1、滑动变阻器R2与灯泡串联，电压表V2测量R1、R2的总电压，V1测量灯泡L和R2的电压，R2的滑片从b端向a端移动，当灯泡正常发光时，电压表V2示数为8V，所以电源电压U＝U2+U额＝8V+6V＝14V； 将滑动变阻器R2的滑片移至b端，闭合开关S，电压表V1的示数为12V，电流表的示数为0.2A， 由图乙可知电流为0.2A时，灯泡两端的电压为2V，所以U滑＝U1﹣UL＝12V﹣2V＝10V， 滑动变阻器R2的最大阻值 定值电阻R110Ω， 灯泡正常发光时，电路中的电流， 此时R1两端电压U1′＝I′R1＝0.5A×10Ω＝5V 滑动变阻器两端电压U滑′＝U2﹣U1′＝8V﹣5V＝3V， 滑动变阻器接入的最小电阻， 故滑动变阻器接入电阻范围是6Ω～50Ω； 故答案为：14；6Ω～50； 25．如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1＝10Ω，灯泡L标有“3V，0.9W”字样，滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～3V。只闭合开关S2时，灯泡L正常发光（灯泡L的灯丝电阻恒定）。 （1）求电源电压； （2）在保证电路安全的条件下，通过开关的闭合与断开，并移动滑动变阻器R2的滑片P，求电路总电功率的变化范围。 【解答】解： （1）只闭合开关S2时，定值电阻R1与灯泡L串联，灯泡L正常发光UL＝3V，电流为 定值电阻R1两端的电压U1＝IR1＝0.3A×10Ω＝3V 电源电压U＝UL+U1＝3V+3V＝6V （2）闭合开关S1、S2、S3时，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，定值电阻的电流 由滑动变阻器R2的规格可知，I2max＝1A 干路电流Imax＝0.6A+1A＝1.6A 最大功率Pmax＝UImax＝6V×1.6A＝9.6W 闭合开关S3，断开开关S1、S2时，滑动变阻器R2与灯泡L串联，灯泡电阻 电流 电功率Pmin＝UImin＝6V×0.1A＝0.6W 综上所述，电路总电功率的变化范围为0.6W～9.6W。 答：（1）电源电压为6V； （2）在保证电路安全的条件下，通过开关的闭合与断开，并移动滑动变阻器R2的滑片P，电路总电功率的变化范围为0.6W～9.6W。 26．如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0∼0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。 （1）求R0的阻值； （2）求滑动变阻器的最大阻值； （3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的功率范围。 【解答】（1）由图可知，闭合开关后，两电阻串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律可得， （2）由欧姆定律可得，电路的总电阻为 当滑片在中点时，由串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器接入电路的电阻 所以滑动变阻器的最大值为R＝80Ω （3）当向左移动滑片时，电路中总电阻变小，电源电压一定，电流变大，由电流的量程可知，电路中电流最大为I大＝0.6A 此时电压表示数为U0'＝I大R0＝0.6A×10Ω＝6V＜15V，电路安全， 故电路消耗的最大功率为P大＝UI大＝18V×0.6A＝10.8W 当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的总电阻最大，电路中电流最小，电路消耗的总功率最小，为 故电路消耗的功率范围3.6W～10.8W。 【题型7 动态电路中电功率的变化】 27．如图1所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻。闭合开关S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1关系图像如图2所示，已知图线①和②相互平行。则（　　） A．①是V1示数和R1的关系图线 B．供电设备两端的电压保持不变 C．电路中电流随R1的改变而改变 D．电路总功率随R1的增大而增大 【答案】D 【解答】解： A、根据电路图可知，当电阻R1的阻值为0时，其两端的电压也为0，根据图2可知，②是V1示数和R1的关系图线，故A错误； B、图2中的①是电压表V2示数和R1的关系图线，根据图线可知，当R1增大时，电压表V2示数也是增大的，由于电压表V2测量的是电源电压，所以供电设备两端的电压是改变的，故B错误； C、根据串联电路的电压关系可知，R2两端电压等于V2示数与V1示数的差值，由于图线①和②相互平行，则V2示数与V1示数的差值保持不变，即R2两端电压保持不变，根据I可知，电路中的电流保持不变，故C错误； D、R1增大时，电源电压变大，电路中的电流不变，根据P＝UI可知，电路总功率变大，故D正确。 故选：D。 28．如图所示的电路，电源电压为U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中的电流I以及三个电阻两端电压U1、U0和U2都发生变化，变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU0、ΔU2表示。下列分析判断正确的是（　　） A．ΔU0＞ΔU1+ΔU2 B．R2 C．电压表示数变小 D．R1的电功率变大 【答案】B 【解答】解：D、由电路图可知，三个电阻串联，电压表测量滑动变阻器R0两端的电压； 当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律I可知电路中的电流减小，根据P＝I2R可知R1消耗的电功率变小，故D错误； AC、变阻器接入电路的阻值变大，由串联电路的分压规律可知变阻器R0两端的电压增大，即电压表示数变大；根据串联电路电压的规律知，R1、R2两端的电压减小； 因为串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以R0两端电压的增加量等于R1、R2两端电压的减小量，即ΔU0＝ΔU1+ΔU2，故AC错误； B、由欧姆定律可知，等于定值电阻R2的阻值，故B正确； 故选：B。 29．从2025年新学期开始，重庆市各中小学全面实施体育锻炼增时计划，每天两次30分钟大课间。如图甲、乙所示为坐位体前屈测试装置及其电路图，R为滑动变阻器，R0为定值电阻。显示器由电压表改装而成，一名同学向前推动滑块时，坐位体前屈显示器示数变大。则该同学向前推动滑块时，滑动变阻器的滑片是向　右　 （选填“左”或“右”）滑动，在这个过程中电路的总功率　变大　 （选填“变大”或“变小”）。 【答案】右；变大。 【解答】解：由图乙可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，显示器与定值电阻并联，该同学向前推动滑块时，显示器示数变大，说明定值电阻两端电压变大，根据串联分压原理可知，滑动变阻器的阻值变小，故滑动变阻器的滑片是向右移动； 根据P可知，整个电路的总电阻变小，电源电压不变，故在这个过程中电路的总功率变大。 故答案为：右；变大。 30．如图所示的是检测脐橙含糖量的电路图，电源电压不变，R1是定值电阻，甜敏电阻R的阻值随含糖量的升高而增大，其中含糖量显示器由电压表改装而成，脐橙含糖量越高，显示器示数越大，则显示器应接在 　R　 （选填“R”或“R1”）两端；当显示器的示数变大时，电路的电功率将 　变小　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】R；变小。 【解答】解： 由串联电路的分压原理可知，串联电路中各电阻两端的电压与电阻阻值成正比，电阻越大，其两端电压越大。因为甜敏电阻R的阻值随含糖量的升高而增大，要使脐橙含糖量越高，显示器示数越大，即电阻越大电压表示数越大，所以显示器应接在R两端。 当显示器（电压表）的示数变大时，说明R的阻值增大。根据串联电路总电阻等于各电阻之和，可知此时电路总电阻增大。又因为电源电压U不变，根据P，可得电路的电功率将变小。 故答案为：R；变小。 【题型8 结合图像计算电功率】 31．如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项不正确的是（　　） A．电流表的最大示数是0.3A B．电流表的最小示数是0.2A C．电路的最大功率是1.8W D．小灯泡的最小功率是0.75W 【答案】B 【解答】解：AC、由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流； 串联电路各处电流相等，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是I″＝0.3A，即电流表的最大示数是0.3A， 由P＝UI可得电路的最大功率是：Pmax＝UI＝6V×0.3A＝1.8W；故AC正确； BD、由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小，即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为：UL小＝U﹣U滑＝6V﹣3V＝3V， 由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是IL小＝0.25A， 小灯泡的最小功率是PL小＝UL小IL小＝3V×0.25A＝0.75W； 故B错误，D正确。 故选：B。 32．如甲图所示的电路中，电源电压为16V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P从一端滑向另一端的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙示，根据图象信息可知，下列判断不正确的是（　　） A．R0的阻值是10Ω B．电路的最大总功率是25.6W C．R0的最小功率是3.2W D．滑动变阻器的最大阻值是70Ω 【答案】C 【解答】解：由图甲可知，R0、R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R两端的电压； A、闭合开关S后，当滑片在最左端时，R接入电路的阻值为0，电路中只有R0，根据串联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大， 由图乙可知，此时电路中的最大I大＝1.6A， 由I可知，R0的阻值：R010Ω，故A正确； B、电路中的最大总功率：P大＝UI大＝16V×1.6A＝25.6W，故B正确； C、当滑片在最右端时，R接入电路中的阻值最大，由I可知，电路中的电流最小， 由图乙可知，此时电路中的最小电流：I小＝0.2A， R0的最小功率：P0小＝I小2R0＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，故C错误； D、由图乙可知，当滑片在最右端时，R两端的电压14V，通过R的电流为0.2A， 由I可知，滑动变阻器的最大阻值：R大70Ω，故D正确。 故选：C。 33．如图甲所示，将定值电阻R1与规格为“40Ω，2A”的滑动变阻器R2连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片P，R2的电功率P与其连入电路电阻R之间的变化图像如图乙所示。则电源电压U＝ 　24　 V，电路的最大电功率为 　28.8　 W。 【答案】24；28.8。 【解答】解：当滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω时，电功率为7.2W，由P＝I2R知道，电路中的电流为； 根据串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压U＝I（R+R1）＝0.6A×（20Ω+R1）① 当滑动变阻器连入电路的电阻为10Ω时，电功率为6.4W，由P＝I2R知道，电路中的电流为， 根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压U＝I′（R′+R1）＝0.8A×（10Ω+R1）② 联立①②可得电源电压U＝24V，R1＝20Ω。 电路最大功率即滑动变阻器接入阻值最小的时候0Ω时，根据P得出此时电路总功率。 故答案为：24；28.8。 34．小明学完电学知识后对家里一支可调亮度的手电筒进行研究，查阅资料后获知手电筒由两节新干电池供电，灯泡额定电压为2.5V，小明利用电表进行测试，如图甲，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左滑，并记录了灯泡的图像如图乙。求： （1）灯泡L额定功率； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）电路以最小总功率工作2分钟消耗的电能。 【解答】解：（1）通过图乙，灯泡额定电压为2.5V时，电流为0.25A，灯泡L额定功率为： P额＝U额I额＝2.5V×0.25A＝0.625W； （2）由图可知，滑动变阻器R最大时，电路中的电流最小，此时Imin＝0.1A、UL＝0.5V， 电源由两节干电池供电，则电源电压为3V，滑动变阻器的电压为： UR＝U﹣UL＝3V﹣0.5V＝2.5V， 此时滑动变阻器的最大值为： ； （3）当电流最小时，电路的总功率最小，工作2分钟消耗的电能为： W＝UImint＝3V×0.1A×120s＝36J。 答：（1）灯泡L额定功率为0.625W； （2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω； （3）电路以最小总功率工作2分钟消耗的电能为36J。 【题型9 电功率的综合计算】 35．如图甲所示，电源电压恒定不变，电流表量程为“0〜0.6A”，电压表量程为“0〜3V”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，R1为定值电阻。在保证各用电器安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的位置，记下电压表和电流表的示数后，分别求出R2对应的电功率和电阻值，画成图象如图乙，下列说法中正确的是（　　） ①电源电压为6V ②R1的阻值为5Ω ③电压表的示数变化范围是1V﹣3V ④整个电路消耗的最小功率为1.35W A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有②④正确 D．只有②③④正确 【答案】C 【解答】解：（1）两电阻串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，由图知，变阻器连入电路最大电阻为10Ω，根据分压原理，此时电压表示数最大为3V； 当变阻器连入电阻最小为2.5Ω，根据电阻的规律和欧姆定律，此时电流表示数最大为0.6A。 根据P＝I2R，第一种情况下，电路中的电流I10.3A， 根据电阻的串联和欧姆定律，电源电压： 第1种情况下：U＝I1×（R1+R21）＝0.3A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅰ 第2种情况下：U＝I2×（R1+R22）＝0.6A×（R1+2.5Ω）；﹣﹣﹣﹣﹣Ⅱ 由ⅠⅡ得：R1＝5Ω，故②正确； 电源电压U＝4.5V，①错误； （2）由欧姆定律，第2种情况下，电压表最小示数为： U小＝I2×R22＝0.6A×2.5Ω＝1.5V， 电压表的示数变化范围是1.5V﹣3V，故③错误； 整个电路消耗的最小功率为： P＝UI1＝4.5V×0.3A＝1.35W．④正确。 ②④正确， 故选：C。 36．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“4V”字样，电流表的量程为0～0.6A，图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图像。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω。当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为8V B．闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W C．闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8W时，滑动变阻器接入电路的阻值是17.5Ω D．闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V 0.5W”的灯泡L′替换L，灯泡L′能正常发光 【答案】C 【解答】解：（1）闭合S和S2，断开S1，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的，如图甲所示： （2）闭合S和S1，断开S2，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的，如图乙所示： A、闭合S和S2，断开S1，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的，此时灯泡正常发光，可以从图象上得到灯泡的额定电流是0.5A， 灯泡电阻是：RL8Ω， 所以，串联电路的电阻：R＝R1+RL＝10Ω+8Ω＝18Ω 所以电源电压为：U＝IR＝0.5A×18Ω＝9V，故A错误。 B、闭合S和S1，断开S2，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的，电路最大电流是0.6A，电阻R2的最大功率为：P＝I2R＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W，故B错误。 C、闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，由图乙知，电灯两端的电压是2V，电灯的电流是0.4A， 所以电路电阻为：R总22.5Ω， 此时灯的电阻为：R'L5Ω， 滑动变阻器的阻值是：R滑＝22.5Ω﹣5Ω＝17.5Ω， D、“4V 0.5W”灯泡的电阻为：R'32Ω， 在滑动变阻器的滑片在中点时，原来灯的电阻是8Ω，现在灯的电阻是32Ω，灯的电阻变大，分担的电压就变大，电压会超过4V，所以灯不能正常工作，故D错误。 故选：C。 37．如图甲电路中，电源电压恒定不变，R1为定值电阻。a、b为滑动变阻器R2的两个端点，c为中点。滑片P从中点c滑到最右端b的过程中，R1的功率变化了0.5W，电压表的示数U随R2变化的图像如图乙。则滑片在中点c时与最右端b时的电流表示数之比Ib：Ic＝　2：3　 。在上述变化过程中，总功率变化了 　0.6　 W。 【答案】2：3；0.6。 【解答】解： 由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由图乙可知，滑片在中点c时电压表的示数Uc＝3V，滑片在最右端b时电压表的示数Ub＝4V， 由I可得，滑片在中点c时与最右端b时的电流表示数之比： ； 则可得：IcIb﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； （2）因电源的电压一定时，电路中的电流与总电阻成反比， 所以，， 解得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 因滑片P从中点c滑到最右端b的过程中，R1的功率变化了0.5W， 所以，由P＝I2R可得： ΔP1＝P1c﹣P1b＝Ic2R1﹣Ib2R1＝（Ib）2R1﹣Ib2R1Ib2R1＝0.5W， 则Ib2R1＝0.4W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 当滑片位于中点c时，电路的总功率： P＝Ic2（R1R2）＝（Ib）2×（R12R1）Ib2R10.4W＝1.8W， 当滑片最右端b时，电路的总功率： P′＝Ib2（R1+R2）＝Ib2（R1+2R1）＝3Ib2R1＝3×0.4W＝1.2W， 所以总功率的变化量： ΔP＝P﹣P′＝1.8W﹣1.2W＝0.6W。 故答案为：2：3；0.6。 38．如图所示，电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 3.6W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），定值电阻R1＝20Ω，当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移至a端时，灯L刚好正常发光。滑动变阻器R2标有“40Ω 1A”字样。求： （1）灯泡L的电阻； （2）当S、S1和S2都闭合且R2的滑片P移至a端时，10s内电流所做的总功； （3）当S、S1闭合，S2断开且R2的滑片移至b端时，灯泡L实际消耗的功率。 【解答】解： （1）根据P可知灯泡L的电阻为 ； （2）当S、S1和S2都闭合且R2的滑片P移至a端时，R2阻值为零，则R1和灯泡并联，此时灯L刚好正常发光，则电源电压为6V，此时R1电流为 ， 此时灯泡电流为 ， 干路电流为 I＝IL+I1＝0.6A+0.3A＝0.9A， 则10s内电流所做的总功为 W＝UIt＝6V×0.9A×10s＝54J； （3）当S、S1闭合，S2断开且R2的滑片移至b端时，灯泡和R2的最大阻值串联，则电流为 ， 则灯泡L实际消耗的功率为 。 答：（1）灯泡L的电阻为10Ω； （2）当S、S1和S2都闭合且R2的滑片P移至a端时，10s内电流所做的总功为4J； （3）当S、S1闭合，S2断开且R2的滑片移至b端时，灯泡L实际消耗的功率为0.144W。 39．某学习小组设计了一个如图甲所示的电子高度测量仪，电源电压为18V。用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，将电压表装成高度显示仪，电压表示数随高度变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.2Ω，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～3A”。求： （1）身高为170cm的同学站上后，电流表示数为0.5A，电阻丝R接入电路的阻值； （2）身高为110cm的同学站上后，电流表的示数； （3）在保证电路安全的情况下，该电路消耗的最小功率。 【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测量电阻丝两端电压，电流表测量电路中的电流。 （1）根据图乙，170cm的同学站上后，电压表示数为9V，由欧姆定律可知，h1＝170cm的同学站上后电阻丝接入电路的电阻值： （2）由题意可知，h2＝110cm的同学站上后，结合串联电阻的规律，滑动变阻器接入电路的电阻： R'＝R﹣（h1﹣h2）×0.2Ω/cm＝18Ω﹣（170 cm﹣110 cm）×0.2Ω/cm＝6Ω 由图乙可知，此时电压表的示数为4.5V，由欧姆定律可知，此时电路中的电流： I′0.75A （3）由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，h1＝170cm的同学站上后，电源电压： U＝UR+U0＝UR+IR0＝9V+0.5A×R0 代入数据得：R0＝18Ω 由串联电路的分压原理可知，当电压表的示数最大时滑动变阻器两端的电压最大，滑动变阻器的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最小；由于电压表的量程为0～15 V，所以滑动变阻器两端的最大电压为15 V， 由串联电路电压的规律知，定值电阻R两端的电压： 此时电路中的最小电流： 该电路消耗的最小功率： 答：（1）身高为170cm的同学站上后，电流表示数为0.5A，电阻丝R接入电路的阻值为18Ω； （2）身高为110cm的同学站上后，电流表的示数0.75A； （3）在保证电路安全的情况下，该电路消耗的最小功率为3W。 【题型10 焦耳定律的简单计算】 40．当一个电阻的阻值为R时，将它接在电路中通电一段时间，产生的热量为Q；如果要使它产生的热量为2Q，下列办法中可行的是（　　） A．接原电路，将电阻变为原来的2倍，通电时间变为原来的 B．接原电路，将电阻变为原来的，通电时间变为原来的2倍 C．将电压变为原来的，电阻变为原来的2倍 D．将电压变为原来的2倍，通电时间变为原来的 【答案】D 【解答】解： A、接原电路中，即电压不变，将电阻变为原来的2倍，通电时间变为原来的，由Qt可知，产生的热量变为原来的，故A错误； B、接原电路中，即电压不变，将电阻变为原来的，通电时间变为原来的2倍，由Qt可知，热量变为原来的4倍，故B错误； C、将电压变为原来的，电阻变为原来的2倍，由Qt可知，热量变为原来的，故C错误； D、将电压变为原来的2倍，通电时间变为原来的，由Qt可知，热量变为原来的2倍，故D正确。 故选：D。 41．如图甲所示，电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W。图乙是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。下列说法中正确的是（　　） A．只闭合开关S1时，L的电阻为5Ω B．再闭合开关S2后，电路总功率为1.3W C．再闭合开关S2后，电流表示数增加0.3A D．再闭合开关S2后，在2min内电阻R产生的热量是48J 【答案】D 【解答】解：A．只闭合开关S1时，电路为小灯泡L的简单电路，电流表测通过L的电流。此时小灯泡L的实际功率为1W，由图象可知，当UL＝2V时，IL＝0.5A，其实际功率为PL＝ULIL＝2V×0.5A＝1W，符合题意， 则电源的电压U＝UL＝2V， 根据欧姆定律可得，小灯泡L的电阻为 ，故A错误； BCD．再闭合S2后，R与L并联，电流表测干路电流。 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以R两端的电压也为2V，由图象可知，此时通过R的电流为0.2A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流为 I＝IR+IL＝0.2A+0.5A＝0.7A， 电路总功率为P＝UI＝2V×0.7A＝1.4W，故B错误； 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以再闭合开关S2后，通过L的电流不变， 则电流表示数的增加量即为通过R的电流，其大小为0.2A，故C错误； 在2min内电阻R产生的热量为 QRRt＝URIRt＝2V×0.2A×2×60s＝48J，故D正确。 故选：D。 42．如图所示的电路中，电源两端电压为U＝9V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R1＝15Ω，R2＝45Ω，R3＝30Ω。当开关S、S1和S2均闭合时，通电1min，整个电路产生的热量为 　270　 J。 【答案】270。 【解答】解：当开关S、S1 和 S2 均闭合时，R2 与 R3 并联， 根据并联电路的电压特点可知，U2＝U3＝U＝9V， 则通过R2的电流： I20.2A， 通过R3的电流： I30.3A， 根据并联电路的电流特点可知，干路的总电流：I＝I2+I3＝0.2A+0.3A＝0.5A， 通电1min，整个电路产生的热量为： Q＝W＝UIt＝9V×0.5A×60s＝270J。 故答案为：270。 43．如图所示，图甲为某电饭锅的实物图，图乙为其电路原理图，如表为其铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中。求： （1）电饭锅在处于加热挡时的电流。 （2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦。 （3）R1和R2的阻值。 额定电压 220V 加热功率 880W 保温功率 80W 【解答】解：（1）由表中数据可知，电饭锅的加热挡功率P加＝880W，由P＝UI可得， 电饭锅在处于加热挡时的电流：； （2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量： Q＝W＝P保t＝80W×10×60s＝4.8×104J； （3）由图乙可知，当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，电路的总电阻较大，由可知，电路消耗的电功率较小，电饭锅处于保温挡；当开关S1、S2都闭合时，电路中只有R1工作，电路中的总电阻较小，由可知，电路消耗的电功率较大，电饭锅处于加热挡； 由可得，R1的阻值：， R1、R2的串联总电阻：， 根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值： R2＝R﹣R1＝605Ω﹣55Ω＝550Ω。 答：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为4A； （2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是4.8×104J； （3）R1和R2的阻值分别为55Ω、550Ω。 44．图甲是一款带照明功能的萌宠电暖手宝，图乙是内部简化电路图，已知电压U恒为18V，R1为加热电阻，滑动变阻器R2标有“80Ω，1A”字样，灯泡L标有“6V，3.6W”字样且电阻不随温度变化，电压低于2V灯泡几乎不亮。只闭合开关S1时，灯泡L恰好正常发光；只闭合开关S3时，处于亮度可调的照明模式；只闭合开关S1、S2时，处于暖手模式。求： （1）灯泡L的电阻大小； （2）电路在暖手模式下工作10min，产生的热量； （3）照明模式下，保证灯泡有明显亮度且电路安全，电路总功率的范围。 【解答】解：（1）灯泡L的电阻大小为：RL10Ω； （2）由电路图知，只闭合开关S1时，灯泡L和定值电阻R1串联，此时灯泡L恰好正常发光，电路中的电流为： I0.6A， 定值电阻R1两端的电压为： U1＝U﹣U额＝18V﹣6V＝12V， 定值电阻R1的电阻为： R120Ω； 只闭合开关S1、S2时，只有定值电阻R1接入电路，处于暖手模式，电路在暖手模式下工作10min，产生的热量为： Q＝Wt10×60s＝9720J； （3）只闭合开关S3时，此时小灯泡与滑动变阻器串联，处于亮度可调的照明模式； 由题意知电压低于2V灯泡几乎不亮，要保证灯泡有明显亮度且电路安全，小灯泡两端的电压为2V～6V； 当小灯泡两端的电压为6V时电路中的电流为0.6A， 电路的总功率为： P＝UI＝18V×0.6A＝10.8W； 当小灯泡两端的电压为2V时，路中的电流为： I′0.2A， 电路的总功率为： P′＝UI′＝18V×0.2A＝3.6W， 所以电路总功率的范围为3.6W～10.8W。 答：（1）灯泡L的电阻大小为10Ω； （2）电路在暖手模式下工作10min，产生的热量为9720J； （3）明模式下，保证灯泡有明显亮度且电路安全，电路总功率的范围为3.6W～10.8W。 【题型11 焦耳定律推导公式的应用】 45．甲图是小灯泡L和电阻R的I﹣U图象。将小灯泡L和电阻R接入乙图所示电路中，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5A。再闭合开关S2后，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3V B．小灯泡L的电阻为40Ω C．电路总功率增加了0.4W D．在1min内电阻R产生的热量为6J 【答案】C 【解答】解： AB、由图乙可知，只闭合开关S1时，电路为L的简单电路，电流表测通过灯泡的电流；根据电流表示数可知此时通过灯泡的电流为0.5A， 由图象可知，当IL＝0.5A，灯泡两端的电压UL＝2V， 则电源电压：U＝UL＝2V； 由I可得，小灯泡L的电阻为：RL4Ω，故AB错误； C、再闭合开关S2时，L与R并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以UR＝U＝2V， 由图甲可知，通过R的电流IR＝0.2A， 根据并联电路的电流特点可知，干路电流的增加量：ΔI＝IR＝0.2A， 则电路总功率的增加量：ΔP＝UΔI＝2V×0.2A＝0.4W，故C正确； D、在1min内电阻R产生的热量：QR＝WR＝URIRt＝2V×0.2A×1×60s＝24J，故D错误。 故选：C。 46．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R3＝20Ω。当只闭合开关S2时，电流表示数为0.3A，定值电阻R1的功率为0.9W；当闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数为1.2A。则电源电压为 　9　 V；闭合开关S1、S2、S3时，通电100s定值电阻R2产生的热量是 　270　 J。 【答案】9；270。 【解答】解：由图可知，当只闭合开关S2时，R1、R3串联，电流表测量电路中的电流； 由P＝UI可知，R1两端的电压：U13V， 由I可知，R3两端的电压：U3＝IR3＝0.3A×20Ω＝6V 根据串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U1+U3＝3V+6V＝9V； 由I可知，R110Ω； 当闭合开关S1、S2、S3时，R1、R2并联，R3被短路，电流表测量干路的总电流； 通过R1的电流：I10.9A， 根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I′﹣I1＝1.2A﹣0.9A＝0.3A， 通电100s定值电阻R2产生的热量：Q＝W＝UI2t＝9V×0.3A×100s＝270J。 故答案为：9；270。 47．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为40Ω，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，将滑片移到最右端，闭合开关S，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响。求： （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）电源电压； （3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量。 【解答】解：（1）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电阻： RL10Ω； （2）由电路图可知，滑动变阻器R与小灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流， 将滑片移到最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻R＝40Ω， 由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R总＝R+RL＝40Ω+10Ω＝50Ω， 由欧姆定律可知，电源电压： U＝IR总＝0.3A×50Ω＝15V； （3）由串联电路的电压特点可知，小灯泡两端的电压： UL'＝U﹣UR'＝15V﹣10V＝5V， 此时电路中的电流： I'0.5A， 则滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量： Q＝W＝UR'I't＝10V×0.5A×60s＝300J。 答：（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω； （2）电源电压为15V； （3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量为300J。 48．小月研究“通过灯泡和定值电阻的电流随电压变化的关系”（图甲），小灯泡L标有“6V”字样。保持电源电压12V不变，第一次，只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器的滑片P，得到小灯泡L的电流随电压变化关系的图象（图乙）。第二次，只闭合S、S2，重复以上操作，得到电阻R1的图象（图乙）。滑动变阻器R2的最大阻值50Ω，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻。 （2）只闭合S、S1，电压表的示数为4V时，通电10min，电流通过R2产生的热量。 （3）电路的最小电功率。 【解答】解：（1）灯泡正常发光时的电压UL＝6V，由图乙可知，此时通过灯泡的电流IL＝0.3A， 由I可得，小灯泡正常发光时的电阻：RL20Ω； （2）只闭合S、S1时，灯泡L与变阻器R2串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流， 由图乙可知，当电压表的示数为4V时，电路中的电流I＝IL′＝0.25A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，R2两端的电压：U2＝U﹣UL′＝12V﹣4V＝8V， 则通电10min内电流通过R2产生的热量：Q2＝W2＝U2It＝8V×0.25A×10×60s＝1200J； （3）由图乙可知，R1两端的电压为U1＝4V时，通过的电流I1＝0.1A， 则R1的阻值：R140Ω， 因灯泡正常发光时的电阻为20Ω（此时灯泡的电阻最大）小于R1的阻值， 则当只闭合S、S2，且变阻器R2接入电路中的电阻最大时，电路的总电阻最大，总功率最小， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路的最小电功率：P小1.6W。 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为20Ω； （2）只闭合S、S1，电压表的示数为4V时，通电10min，电流通过R2产生的热量为1200J； （3）电路的最小电功率为1.6W。 【题型12 电热的多挡问题】 49．如图甲是在新冠肺炎疫情期间提供给老年人使用的充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，只闭合S2时，该挡对应功率为22W；只闭合S1时，该挡对应功率为44W，则以下说法正确的是（　　） A．只闭合S1时为高温挡 B．R1和R2阻值之比为1：2 C．低温挡和高温挡的功率之比为1：4 D．以中温挡发热100s产生的热量为2200J 【答案】C 【解答】解： A．只闭合开关S2时R1与R2串联，只闭合S1时电路为R1的简单电路，当同时闭合S1、S3时R1与R2并联， 因并联电路的总电阻小于任何一个分电阻、串联电路中总电阻大于任何一个分电阻， 由P＝UI可知，同时闭合S1、S3时，电路的总电阻最小，总功率最大为高温挡， 只闭合开关S2时，电路的总电阻最大，总功率最小为低温挡， 只闭合S1时为中温挡，故A错误； B．只闭合S1时，电路为R1的简单电路，该挡对应功率为44W， 由P＝UI可得，R11100Ω， 只闭合S2时，R1与R2串联，该挡对应功率为22W， 此时电路中的总电阻： R2200Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，R2＝R﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω， 则R1：R2＝1100Ω：1100Ω＝1：1，故B错误； C．当同时闭合S1、S3时，R1与R2并联，此时为高温挡， 因并联电路中总电阻等于各分电阻倒数之和， 所以，电路的总电阻： R′550Ω， 则高温挡的功率： P高88W， 低温挡和高温挡的功率之比： P低：P高＝22W：88W＝1：4，故C正确； D．以中温挡发热100s产生的热量： Q＝W＝P中t＝44W×100s＝4400J，故D错误。 故选：C。 50．如图所示是某款电加热器的简化电路，其中发热体的阻值R1＝R2＝110Ω。通过开关变换可以选择不同挡位，当开关S置于 　1　 位置时，处于高温挡。若该电加热器在低温挡状态下正常工作420s，可以将水的温度升高50℃，不计热量损失，则加热水的质量为 　0.88　 kg。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 【答案】1；0.88。 【解答】解：由图可知，当开关S置于1时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻最小，由P可知，电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡； 当开关S置于2时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电加热器处于低温挡； 低温挡的电功率：P低440W， 低温挡正常工作420s消耗的电能：W＝P低t＝440W×420s＝184800J， 不计热量损失，水吸收的热量Q吸＝W＝184800J， 由Q吸＝cmΔt可知，水的质量：m0.88kg。 故答案为：1；0.88。 51．如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为220V，具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为100W，双触点开关只能在触点1和2、2和3及3和4之间切换。R1、R2是两个阻值不变的发热元件，其中R2＝60.5Ω。现将此电热水壶装入0.45L初温为20℃的水，接到220V的家庭电路中，选用加热挡加热至100℃，已知该电热水壶加热效率为80%，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求： （1）电热水壶中水吸收的热量； （2）加热挡的电功率； （3）需要的加热时间。 【解答】解：（1）水的体积：V＝0.45L＝0.45dm3＝0.45×10﹣3m3， 水的质量为：m＝ρV＝1×103kg/m3×0.45×10﹣3m3＝0.45kg； 水吸收的热量为：； （2）由电路图可知，当双触点开关连接触点3和4时，R1与R2并联，根据并联电路的电阻特点可知此时总电阻最小，由P可知此时总功率最大，则此时电热水壶处于加热挡； 当双触点开关连接触点2和3时，电路为R1的简单电路，此时电路中电阻较大，电路消耗的电功率较小，则此时电热水壶处于保温挡； 因两种状态下电阻R1都工作，且电阻R1两端的电压不变（等于电源电压），则由P可知两种状态下 R1消耗的功率不变，所以加热挡时R1消耗的功率：P1＝P保＝100W； 加热挡时R2消耗的功率为：， 因总功率等于各电阻消耗电功率之和， 所以加热挡的电功率：P加＝P1+P2＝100W+800W＝900W； （3）由η100%可得，电热水壶加热时消耗的电能为： ， 需要的加热时间：。 答：（1）电热水壶中水吸收的热量为1.512×105J； （2）加热挡的电功率为900W； （3）需要的加热时间为210s。 52．如图甲为某电热毯简化电路原理图，其额定电压为220V，R1为发热电阻丝，R2位于电热毯的外部。该电热毯通过智能系统能够实现加热、保温挡自动切换。图乙为电热毯在正常工作20min内电流随时间变化的图象。求： （1）加热挡的功率是多少？ （2）电阻R2的阻值是多少？ （3）电热毯保温挡正常工作10min，电热毯吸收的热量是多少？（不计热量损失） 【解答】解：（1）由图甲可知，当开关S接1时，只有R1工作，当开关S接2时，R1、R2串联， 根据串联电路的电阻特点可知，当开关S接1时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，由欧姆定律可知，电路中的电流最大，由P＝UI可知，电路中的总功率最大，电热毯处于加热挡； 根据图乙可知，加热挡工作时电路中的电流I加热＝1A， 加热挡的功率：P加热＝UI加热＝220V×1A＝220W； （2）由I可知，R1的阻值：R1220Ω， 当开关S接2时，R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小，则电路中的总功率最小，电热毯处于保温挡， 由I可知，R1、R2的串联总电阻：R880Ω， 则R2的阻值：R2＝R﹣R1＝880Ω﹣220Ω＝660Ω； （3）不计热量损失，电热毯保温挡正常工作10min，电热毯吸收的热量是： QR1t＝（0.25A）2×220Ω×10×60s＝8250J。 答：（1）加热挡的功率是220W； （2）电阻R2的阻值是660Ω； （3）电热毯保温挡正常工作10min，电热毯吸收的热量是8250J。 53．如图甲，是一款奶妈的必备电器——暖奶器，它有着高温挡消毒，中温挡加热和低温挡保温的功能，其等效电路结构如图乙，其铭牌如图丙所示，已知：电源电压为36V，R1和R2为发热电阻，R3是规格为“20Ω 5A”的滑动变阻器，不对外加热。S闭合，S1、S2均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率；S、S1闭合，高温挡通过控制S2的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡。求： （1）暖奶器以中温挡正常工作了5min，发热电阻产生的热量是多少； （2）R2的电阻大小； （3）电压表的量程为“0～24V”，电流表量程为“0～3A”，在不损坏电路元件的前提下，低温挡手动调节的加热功率的最大值和最小值的比值为多少。 产品名称 暖奶器 额定电压 36V 额定功率 高温挡 244W 中温挡 144W 低温挡 ？ 【解答】解：（1）发热电阻产生的热量为Q＝W＝P保温t＝144W×5×60s＝4.32×104J； （2）S、S1、S2闭合时，R1、R2并联，总电阻最小，根据S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，暖奶器处于中温挡，根据P＝UI可知，电源的电压一定时，暖奶器的功率最大，处于高温挡；S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，此时电路处于中温状态，因电路的总功率等于各用电器功率之和， 所以R2的电功率P2＝P高﹣P中＝244W﹣144W＝100W， 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R2的电阻R212.96Ω； （3）S、S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，暖奶器处于中温挡， R1的电阻R19Ω； S闭合，S1，S2均断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，电器处于低温挡，当R3接入电路中的电阻为0时，电路中的电流为5A＞3A，所以，电路中的最大电流I大＝3A， 此时低温挡的功率P1大＝I大2R1＝（3A）2×9Ω＝81W， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，根据串联电阻的规律及欧姆定律， 电路中的电流：IA， R3两端的电压U3＝IR3A×20Ω≈24.8V＞24V， 所以当R3两端的电压U3′＝24V时，电路中的电流最小，此时R1两端电压U1＝U﹣U3′＝36V﹣24V＝12V， 电路中的最小电流， 此时低温挡的功率P1小＝I小2R1＝（A）2×9Ω＝16W， 最大值和最小值的比值为P1大：P1小＝81W：16W＝81：16。 答：（1）暖奶器以中温挡正常工作了5min，发热电产生的热量为4.32×104J； （2）R2的电阻大小为12.96Ω； （3）最大值和最小值的比值为81：16。 【题型13 电热的综合计算】 54．如图所示，在两个完全相同的烧杯中分别盛有质量相等的水和煤油，用电热器分别给水和煤油加热相同的时间，甲电加热器的功率是50W，乙电加热器的功率是100W．假设电加热器放出的热量全部被水和煤油吸收，煤油的温度升高40℃，则水升高的温度是[C水＝4.2×103J/（kg•℃），C煤油＝2.1×103J/（kg•℃）]（　　） A．80℃ B．40℃ C．20℃ D．10℃ 【答案】D 【解答】解：对于水来说，由题意可得：P甲t＝c水mΔt水，即50W•t＝4.2×103J/（kg•℃）•m•Δt水…① 对于煤油来说，由题意可得：P乙t＝c煤油mΔt煤油，即100W•t＝2.1×103J/（kg•℃）×40℃•m…② ①②式联立解得：Δt水＝10℃。 故选：D。 55．小明用电水壶将质量为1.8kg的水加热升温50℃，水吸收的热量为 　3.78×105 J。若电水壶工作时功率为2000W，所消耗的电能全部被水吸收，则加热这壶水需要的时间是 　189　 秒。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] 【答案】3.78×105；189。 【解答】解：（1）水吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1.8kg×50℃＝3.78×105J； （2）若电水壶工作时功率为2000W，所消耗的电能全部被水吸收，则消耗的电能W＝Q吸＝3.78×105J， 根据P可知加热这壶水需要的时间t189s。 故答案为：3.78×105；189。 56．某同学用电水壶烧开水，铭牌如表，他将水装至最大盛水量，测得水的温度是20℃，通电7min，水刚好被烧开（在一个标准大气压下）．试通过计算，回答下面的问题： 无线电水壶 电压 220V 频　率 50Hz 功率 1000W 最大盛水量 1kg （1）水吸收的热量是多少？ （2）若电水壶正常工作，算一算电水壶工作的效率。 【解答】解：（1）水吸收的热量：Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J； （2）消耗的电能：W＝Pt＝1000W×7×60s＝4.2×105J； 水壶的热效率：η80%。 答：（1）水吸收的热量是3.36×105J； （2）若电水壶正常工作，算一算电水壶工作的效率为80%。 57．如图甲是一种能显示时间、电压和电能的新型插座，图乙是一款电水壶，壶底有一个电热丝和温控开关，壶中水烧开后会自动断开。电水壶的额定电压为220V。在壶中放入1.8kg的冷水后单独插在该插座上加热，当水烧开后，插座屏幕上显示用电前、后示数如图丙所示。[已知：养生壶的加热效率为84%，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），当时的大气压为1标准大气压，电热丝电阻不随温度变化。]求： （1）电水壶中电热丝的阻值； （2）电水壶的额定电功率； （3）冷水的初温。 【解答】解：（1）由图丙可知，电水壶消耗的电能为W＝0.2kW•h＝0.2×3.6×106J＝7.2×105J，所用时间为t＝12min＝0.2h，实际电压为U实＝200V， 则电水壶的实际电功率为：P实1kW＝1000W， 由P＝UI可知，电热丝的阻值：R40Ω； （2）因为电热丝电阻不随温度变化，所以电水壶的额定电功率：P额1210W； （3）由η100%可知，水吸收的热量：Q吸＝ηW＝84%×7.2×105J＝6.048×105J， 由Q吸＝c水mΔt可知，水升高的温度：Δt80℃， 1标准大气压下水的沸点为100℃，则冷水的初温：t初＝t末﹣Δt＝100℃﹣80℃＝20℃。 答：（1）电水壶中电热丝的阻值为40Ω； （2）电水壶的额定电功率为1210W； （3）冷水的初温为20℃。 【题型14 非纯电阻电路的相关计算】 58．加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机消耗的机械功率为（　　） A．P B． C． D．P 【答案】D 【解答】解： 电动机消耗的电功率为P，加在电动机上的电压是U， 故通过电动机的电流为：I； 发热功率：P热＝I2r； 根据能量守恒定律可知，电动机的机械功率为： P出＝P﹣P热＝P。 故选：D。 59．如图甲是小华家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W；R是加热电阻，额定功率是1100W，图乙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息。豆浆机的加热电阻是　44　 Ω，豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能　7.5×105 J。 【答案】44；7.5×105。 【解答】解：（1）由I，可得豆浆机加热电阻阻值R44Ω； （2）由图乙所示图象可知，做一次豆浆，加热时间t1＝11min＝660s，打浆时间t2＝2min＝120s， 做一次豆浆消耗的电能W＝P加热t1+P打浆t2＝1100W×660s+200W×120s＝7.5×105J。 故答案为：44；7.5×105。 60．如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V，c冰＝2.1×103J/（kg•℃）。求： （1）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW•h，此时通过电动机的电流是多少？ （2）吹热风时，R2的电阻是多少？ （3）若已知电能转化为热能的效率为80%，利用该空调扇吹热风时，使容积为20m3的房间温度升高20℃，求加热时间[ρ空＝1.2kg/m3，c空＝1×103J/（kg•℃），不考虑其他因素影响] 【解答】解：（1）电动机的电功率：PM0.11kW＝110W， 由P＝UI可知，通过电动机的电流：IM0.5A； （2）R1的电功率：P1440W， 由图乙可知，当S2接3、4时吹热风，此时R1、R2和电动机并联， 根据并联电路特点可知，R2的电功率：P2＝P热﹣PM﹣P1＝1100W﹣110W﹣440W＝550W， 由P可知，R2的阻值：R288Ω； （3）由ρ可知，房间空气的质量：m＝ρ空V＝1.2kg/m3×20m3＝24kg， 空气吸收的热量：Q吸＝c空mΔt＝1×103J/（kg•℃）×24kg×20℃＝4.8×105J， 由η可知，空调扇加热消耗的电能：W′6×105J， 空调扇吹热风时的加热功率：P′＝P1+P2＝440W+550W＝990W， 由P可知，空调扇加热的时间：t606s。 答：（1）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW•h，此时通过电动机的电流是0.5A； （2）吹热风时，R2的电阻是88Ω； （3）加热时间为606s。 / 学科网（北京）股份有限公司 $