期末专题：分数乘法应用题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学 人教版

期末专题：分数乘法应用题 目录概览 题型1 求一个数的几分之几的问题 题型2连续求一个数的几分之几的问题 题型3 已知总量及一部分分率，求另一部分分量 题型4 求一个数多（少）几分之几的数是多少 题型演练 题型1 求一个数的几分之几的问题 1．六（1）班50人中，有的人参加科技组，参加美术组的占。已知每人都至少参加这两组中的一组，两组都参加的有几人？ 2．甲、乙两个修路队共同修筑一条240千米长的公路，甲队已经修了这条公路的，乙队已经修了这条公路的，两队一共修了多少千米？还有多少千米没有修？ 3．小月的爸爸每月工资是6400元，妈妈每月工资是5600元。他们家每月开支大约占两人工资的。小月家每月能结余多少元？ 4．根据相关测定，儿童体内的水分约占体重的。小军测得他自己的体重是48.5kg，他体内的水分大约多少千克？ 5．篮球社团的同学们了解到，篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格的规定。按要求，篮球充气后，反弹高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一个篮球从米的高度落下后，弹起的高度经测量为米，这个篮球能用于比赛吗？（计算说明） 6．学校买了6个同样的足球和8个同样的篮球，一共用了1430元，一个足球的价格是一个篮球的。一个足球和一个篮球各多少元？ 7．为了推动全民健身，社区新建了一个健身广场。已知广场的长是120米，宽是长的，那么这个健身广场的面积是多少平方米？ 8．一种彩带的长是60米。某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？ 9．一个果园占地30公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树一共种了多少公顷？ 10．六（1）班要出一期阅兵的专题墙报，需要彩色的纸花来装饰。剪一朵大彩花需要张纸，剪一朵小彩花需要彩纸的张数是一朵大彩花的。大小纸花各剪了24朵，一共需要多少张彩纸？ 题型2连续求一个数的几分之几的问题 11．六年级参加羽毛球队的有36人，参加篮球队的人数是羽毛球队的，参加排球队的人数是篮球队人数的。参加排球队的人数有多少人？ 12．果园里的苹果树有120棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 13．学校合唱小组有126人，器乐小组的人数是合唱小组的，舞蹈小组的人数是器乐小组的，学校舞蹈小组有多少人？ 14．《唐诗三百首》是一部流传很广的唐诗选集，其中杜甫的诗约有40首，孟浩然的诗的数量约是杜甫的，李白的诗的数量是孟浩然的诗的，则李白的诗约有多少首？ 15．草坪为改善城市环境起了重要的作用，特别是在夏天可以调节气温。据统计，有的城市在炎热的夏天，沥青路面上的温度高达44摄氏度，土壤表面的温度是它的，而草坪表面的温度是土壤表面温度的。这时草坪表面的温度是多少摄氏度？ 16．经统计，学校图书漂流活动中，共有图书2400册，小说类图书是总册数的，散文类图书是小说类的，散文类图书有多少册？ 17．全校共有630名学生参加“国学经典阅读”活动，其中阅读《论语》的学生人数占，阅读《大学》的学生人数是《论语》的，阅读《大学》的有多少人？ 18．实验小学有2406人，蓝天小学的人数是实验小学的，红星小学的人数是蓝天小学人数的，红星小学有多少人？ 19．今年同学们共植树100棵，其中六年级植树的棵数是总数的，五年级植树的棵数是六年级的，五年级植树多少棵？ 20．出版图书需要大量的纸，为了更好地节约资源，再生纸就是一个不错的选择。1千克废纸大约可生产千克的再生纸，其中的可用于图书印刷。如果每人每月回收一千克废纸，那么一个班40人一个月回收的废纸大约多少千克用于图书印刷？ 题型3 已知总量及一部分分率，求另一部分分量 21．学校购回600册禁毒教育，用来发给四年级学生，发给五年级学生，剩下的发给六年级学生，六年级学生发了多少册？ 22．小刘庄要修一条长2400米的乡村公路，第一周修了全长的，第二周修了余下的。还剩多少米没有修？ 23．阅读课上，小新翻阅《西游记》，并了解了西游记是中国“四大名著”之一，成书于16世纪明朝中叶。这本书共220页，他上次读了这本书的，这次又读了这本书的，还剩几页没有读？ 24．绿色交通，文明出行，陈老师骑共享单车去5.4千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 25．武汉到北京全程约1200千米。一列火车已经行驶了全程的，还剩下约多少千米？ 26．小红看一本240页的故事书，第一周看了全部的，第二周看了全部的，还剩多少页没有看？ 27．电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 28．已知A、B、C三个工厂在一条直线上，且B工厂在A工厂与C工厂之间，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的。如果货车以64千米/时的速度从A工厂行驶到C工厂，需要耗时5小时。若客车从B工厂到C工厂的行驶速度为80千米/时，那么客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间？ 29．新时代广告公司要做50块保护环境的标语牌，每块用木料立方米，当完成计划的时，按客户要求改变了标语牌的大小，每块比原来节省了的木料。剩下的标语牌共需要多少木料？ 30．五（1）班42名学生参加学校举行的“数学文化节”活动。其中的学生参加数独游戏，的学生参加“24点”游戏，的学生参加七巧板游戏，其余的学生担任文化节的工作人员。 （1）该班担任文化节工作人员的学生有多少人？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 题型4 求一个数多（少）几分之几的数是多少 31．在九三阅兵中，空中梯队的数量比装备方队少。已知装备方队有22个，那么空中梯队有多少个？ 32．笑笑和妈妈一起去超市采购，买鸡蛋比买西红柿多花了，买西红柿花了13.5元。一共花了多少钱？ 33．书香浸润心灵，阅读点亮人生。小希和小珍参加了文学社团，本周阅读《小王子》一书。小希比小珍多读了36页，小珍读的页数是小希的，小希和小珍分别读了多少页？ 34．美术社团的同学们去采风，他们参观了红色纪念馆后，重走了一段长征路，重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比重走长征路的时间少，同学们参观纪念馆多长时间？ 35．学校跳绳队有40人，其中五年级学生占，六年级学生比五年级学生多，五、六年级各有学生多少人？ 36．随着电商的发展，快递公司业务量不断增加。上个月某站点共送快递15000件，这个月比上个月多送了，那么这个月该站点送了多少件快递？ 37．超市运进480千克红富士苹果，第一天卖出它的，第二天比第一天多卖出。两天一共卖出红富士苹果多少千克？ 38．晋代有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是“囊萤夜读”的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？ 39．防护林是以防御自然灾害、维护生态平衡为主要目的的森林群落。华华做了一张植树造林保护环境的手抄报。手抄报的面积是480平方厘米，她用手抄报的介绍防护林的作用，写倡议书的版面比介绍防护林作用版面多，写倡议书的版面面积是多少？ 40．小宇的电话手表普通模式待机功耗是每小时瓦，性能模式比普通模式每小时多耗电。 （1）小宇将电话手表调成普通模式待机8小时耗电多少瓦？ （2）性能模式每小时的功耗是多少瓦？ 试卷第8页，共12页 试卷第7页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．10人 【分析】把六（1）班的全班人数50人看作单位“1”，参加科技组、美术组的人数分别占全班人数的，那么两组都参加的人数占全班人数的，单位“1”已知，用全班人数乘，求出两组都参加的人数。 【详解】 （人） 答：两组都参加的有10人。 2．156千米；84千米 【分析】求一个数的几分之几用乘法，所以用即为甲队所修，用即为乙队所修；两队所修长度相加即为两队共修，用总长度－两队共修长度即为未修长度，据此解答。 【详解】 ＝60＋96 ＝156（千米） 240－156＝84（千米） 答；两队一共修了156千米，还有84千米没有修。 3．4800元 【分析】将小月的爸爸和妈妈的工资和看作单位“1”，则他们家每月开支大约占两人工资的，则结余占比为； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用小月的爸爸和妈妈的工资和乘对应的结余占比即可求出小月家每月能结余多少元。 【详解】 （元） 答：小月家每月能结余4800元。 4．38.8千克 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用小军的体重48.5千克乘水分约占体重的分率，即可求出他体内的水分大约多少千克。 【详解】（千克） 答：他体内的水分大约38.8千克。 5．能；说明见详解 【分析】将原高度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，先用原高度分别乘和，求出用于比赛的篮球应该弹起的高度范围，再和这个篮球弹起的高度比较即可；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】（米） （米） 答：这个篮球能用于比赛。 6．足球：65元；篮球：130元 【分析】设篮球的价格是元，求一个数的几分之几用乘法，则足球的价格是（）元，6个同样的足球和8个同样的篮球，一共用了1430元，，解方程所得结果即为一个篮球的价格，最后用篮球价格乘即为一个足球的价格。 【详解】解：设篮球的价格是元，则足球的价格是（）元。 （元） 答：一个足球65元，篮球130元。 7．9600平方米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。宽是长的，则宽＝长×，把长和宽代入长方形面积公式，长×宽＝长方形面积。据此解答。 【详解】（米） 120×80＝9600（平方米） 答：这个健身广场的面积是9600平方米。 8．36米 【分析】蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，将这捆彩带的全长看作单位“1”，则剩下的占比为； 求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用彩带的总长60米乘剩下的占比即可求出剩下的彩带长。 【详解】 （米） 答：还剩36米彩带。 9．17公顷 【分析】把这个果园的占地面积看作单位“1”，其中的种苹果树，种梨树，根据分数乘法的意义，用30×算出种苹果树的面积，再用30×算出种梨树的面积，再把种两种果树的面积相加即为一共种了多少公顷。 【详解】30×＋30× ＝12＋5 ＝17（公顷） 答：苹果树和梨树一共种了17公顷。 10．14张 【分析】根据题意，大彩花每朵用纸张，小彩花每朵用纸是大彩花的，即×＝（张）。先分别用×24和×24计算剪大彩花和小彩花各24朵所需的彩纸数量，最后将两者总用纸量相加即可。 【详解】×＝（张） ×24＋×24 ＝8＋6 ＝14（张） 答：一共需要14张彩纸。 11．40人 【分析】分析题目，先把羽毛球队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出篮球队的人数；再把篮球队的人数看作单位“1”，用篮球队的人数乘即可得到排球队的人数。 【详解】36×× ＝30× ＝40（人） 答：参加排球队的人数有40人。 12．30棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，单位“1”已知，用苹果树的棵数乘，求出梨树的棵数； 已知桃树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树的棵数乘，求出桃树的棵数，据此解答。 【详解】120×× ＝40× ＝30（棵） 答：桃树有30棵。 13．60人 【分析】已知学校合唱小组有126人，器乐小组的人数是合唱小组的，把合唱小组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用合唱小组的人数乘，求出器乐小组的人数。 已知舞蹈小组的人数是器乐小组的，把器乐小组的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用器乐小组的人数乘，求出舞蹈小组的人数。 【详解】器乐小组人数：（人） 舞蹈小组人数：（人） 答：学校舞蹈小组有60人。 14．27首 【分析】先把杜甫的诗40首看作单位“1”，孟浩然的诗的数量约是杜甫的，单位“1”已知，用杜甫的诗的数量乘，求出孟浩然的诗的数量； 再把孟浩然的诗的数量看作单位“1”，李白的诗的数量是孟浩然的诗的，单位“1”已知，用孟浩然的诗的数量乘，求出李白的诗的数量。 【详解】40×× ＝15× ＝27（首） 答：李白的诗约有27首。 15．25.6摄氏度 【分析】把沥青路面上的温度看作单位“1”，土壤表面的温度是它的，用沥青路面上的温度×，求出土壤表面的温度；再把土壤表面温度看作单位“1”，草坪表面的温度是土壤表面温度的，用土壤表面温度×，求出草坪表面的温度，据此解答。 【详解】44×× ＝32× ＝25.6（摄氏度） 答：这时草坪表面的温度是25.6摄氏度。 16． 600册 【分析】首先根据总册数2400册和小说类占总册数的，用乘法计算出小说类图书的数量。再用小说类图书的数量乘，即可得到散文类图书的数量。 【详解】 答：散文类图书有600册。 17．135人 【分析】把全校参加活动的总人数看作单位“1”，阅读《论语》的学生人数占总人数的；然后把阅读《论语》的学生人数看作单位“1”，阅读《大学》的人数是《论语》的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出阅读《论语》的学生人数，再求出阅读《大学》的人数即可。 【详解】630×× ＝180× ＝135（人） 答：阅读《大学》的有135人。 18． 1604人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将实验小学的人数看作单位“1”，用实验小学的人数乘求出蓝天小学的人数；再将蓝天小学的人数看作单位“1”，用蓝天小学的人数乘即可求出红星小学的人数。 【详解】 ＝ ＝1604（人） 答：红星小学有1604人。 19． 35棵 【分析】首先根据求一个的几分之几是多少，用乘法来确定六年级的植树数量，即总数×，再用六年级的数量乘得到五年级的数量。 【详解】五年级植树数量： 答：五年级植树35棵。 20．千克 【分析】每人回收的废纸质量×人数＝回收的废纸总质量，将回收的废纸总质量看作单位“回收的废纸总质量”，回收的废纸总质量×再生纸对应分率＝再生纸质量；将再生纸质量看作单位“1”，再生纸质量×可用于图书印刷的对应分率＝可用于图书印刷的质量。 【详解】1×40×× ＝40×× ＝32× ＝（千克） 答：一个班40人一个月回收的废纸大约千克用于图书印刷。 21．250册 【分析】将禁毒教育总册数看作单位“1”，1－发给四年级学生的对应分率－发给五年级学生的对应分率＝发给六年级学生的对应分率，禁毒教育总册数×发给六年级学生的对应分率＝发给六年级学生的册数。 【详解】600×（1－－） ＝600× ＝250（册） 答：六年级学生发了250册。 22．900米 【分析】公路全长2400米，第一周修了全长的，则第一周修的长度为：2400×＝900（米）；剩余长度为：2400－900＝1500（米）；第二周修了余下的，剩余长度为1500米，即第二周修的长度为：1500×＝600（米），然后用1500减600即可得出还剩多少米没有修。 【详解】2400－2400× ＝2400－900 ＝1500（米） 1500－1500× ＝1500－600 ＝900（米） 答：还剩900米没有修。 23．77页 【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，则还剩下这本书的（1－－）没有读，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】220×（1－－） ＝220×（－） ＝220× ＝77（页） 答：还剩77页没有读。 24．2.4km 【分析】把总路程看作单位“1”，已知总路程为5.4千米，已经骑了这段路程的，则距离图书馆还有，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】5.4×（） ＝5.4× ＝2.4（千米） 答：还有2.4千米到图书馆。 25．500千米 【分析】将全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，还剩全程的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算，全程×剩下的对应分率＝剩下的距离，据此列式解答。 【详解】1200×（1－） ＝1200× ＝500（千米） 答：还剩下约500千米。 26．120页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把这本书看作单位“1”，还剩下没有看的页数＝这本故事书的总页数×（1－第一周看的分率－第二周看的分率）。据此作答。 【详解】240×（） ＝240×（） ＝240× ＝120（页） 答：还剩120页没有看。 27．36个 【分析】把影厅的总座位数看作单位“1”，已知总座位数324个，已预订了，则还剩下的座位数占总座位数的（1－），单位“1”已知，用总座位数乘（1－），求出还剩下的座位数。 【详解】324×（1－） ＝324× ＝36（个） 答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。 28．3小时 【分析】由题意可知，A工厂到B工厂的距离是A工厂到C工厂距离的，所以B工厂到C工厂的距离是A工厂到C工厂距离的（1－），用货车的速度乘从A工厂行驶到C工厂需要的时间，求出A工厂到C工厂的距离，然后再乘（1－），求出B工厂到C工厂的距离，最后除以客车的速度，即可求出客车从B工厂行驶到C工厂需要花多少时间。 【详解】64×5×（1－）÷80 ＝320×÷80 ＝240÷80 ＝3（小时） 答：客车从B工厂行驶到C工厂需要花3小时。 29．13.5立方米 【分析】从题意可知：先以计划总块数（50块）为单位“1”，完成计划的，则剩下计划的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计划总块数×即可求出剩下的块数。再以原来每块用料（立方米）为单位“1”，现在每块用料是原来的1－＝，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。用原来每块用料×求出现在每块的用料。最后乘剩下的块数，即可求出剩下的标语牌共需要多少木料。 【详解】50×（1） ＝50 ＝30（块） （1）×30 ×30 ＝13.5（立方米） 答：剩下的标语牌共需要13.5立方米。 30．（1）2人；（2）参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多多少人？14人 【分析】（1）把五（1）班的总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，可知担任文化节的工作人员数量占总人数的（1－－－），然后根据分数乘法的意义，用总人数乘担任文化节的工作人员数量占总人数的分率，即可求出担任文化节工作人员的数量。 （2）可提出与人数比较或总和相关的数学问题，例如比较两项活动的人数差异，根据分数乘法分别求出两项活动的人数，再用减法求出相差的人数。 【详解】（1）42×（1－－－） ＝42× ＝2（人） 答：该班担任文化节工作人员的学生有2人。 （2）示例问题及解答： 问题：参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多多少人？ 42×－42× ＝21－7 ＝14（人） 答：参加数独游戏的学生比参加七巧板游戏的多14人。（答案不唯一） 31．8个 【分析】已知装备方队有22个，空中梯队的数量比装备方队少，把装备方队的数量看作单位“1”，则空中梯队数量是装备方队的（）。根据分数乘法的意义，用装备方队数量乘对应分率即可求解。 【详解】 （个） 答：空中梯队有8个。 32．31.5元 【分析】已知买鸡蛋比买西红柿多花了，把买西红柿花的钱数看作单位“1”，则买鸡蛋花的钱数是买西红柿的，单位“1”已知，用买西红柿花的钱数乘，求出买鸡蛋花的钱数；再把买鸡蛋和买西红柿花的钱数相加，即是一共花的钱数。 【详解】 （元） 13.5＋18＝31.5（元） 答：一共花了31.5元。 33．84页；48页 【分析】根据题意，小珍读的页数是小希的，且小希比小珍多读36页。设小希读的页数为x页，则小珍读的页数为x页，两者的差对应36页，由此可列方程求解。 【详解】设小希读的页数为页，则小珍读的页数为页。 （页） 答：小希读了84页，小珍读了48页。 34．小时 【分析】已知重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比它少，即参观时间是重走时间的。根据分数乘法的意义，用小时乘即可求出参观时间。 【详解】 （小时） 答：同学们参观纪念馆小时。 35．五年级有10人，六年级有12人 【分析】把跳绳队的总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求五年级学生人数，列式为40×；再把五年级的学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是五年级的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求六年级的人数，列式为40××（1＋）。 【详解】40×＝10（人） 10×（1＋） ＝10× ＝12（人） 答：五年级有10人，六年级有12人。 36． 17000件 【分析】根据题意，这个月的快递量比上个月多送了，即这个月是上月的。用上月的快递量乘对应的分率即可求解。 【详解】 ＝ ＝17000（件） 答：这个月该站点送了17000件快递。 37．280千克 【分析】已知总重量为480千克，第一天卖出它的，则第一天卖出的重量为：480×＝120（千克）；第二天比第一天多卖出，把第一天卖出的量看作单位“1”，即第二天卖出的是第一天的（1＋），第一天卖出的重量是120千克，因此，第二天卖出的重量为：120×（1＋）＝160（千克）。然后将两天卖出的重量相加即可解答。 【详解】480×＝120（千克） 把第一天卖出的量看作单位“1”。 120×（1＋） ＝120× ＝160（千克） 120＋160＝280（千克） 答：两天一共卖出红富士苹果280千克。 38．28页 【分析】把书的总页数看作单位“1”，他第一天看了全书的，用总页数乘求出第一天看的页数，第二天比第一天多看了，把第一天看的页数看作单位“1”，第二天是第一天的（1＋），用第一天看的页数乘（1＋）即可求出车胤第二天看了多少页。 【详解】240××（1＋） ＝240×× ＝28（页） 答：车胤第二天看了28页。 39．160平方厘米 【分析】把手抄报的面积看作单位“1”，她用手抄报的介绍防护林的作用，用手抄报的面积×，求出介绍防护林作用的面积；把介绍防护林作用的面积看作单位“1”，写倡议书的版面是介绍防护林作用面积的（1＋），用介绍防护林作用的面积×（1＋），即可求出写倡议书的版面面积。 【详解】480××（1＋） ＝480×× ＝120× ＝160（平方厘米） 答：写倡议书的版面面积是160平方厘米。 40．（1）10瓦；（2）瓦 【分析】（1）要计算普通模式待机8小时的耗电量，就用普通模式每小时功耗乘时间即可； （2）把普通模式每小时的功耗看作单位“1”，则性能模式每小时功耗是普通模式每小时功耗的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）（瓦） 答：小宇将电话手表调成普通模式待机8小时耗电10瓦。 （2） ＝× ＝（瓦） 答：性能模式每小时的功耗是瓦。 答案第6页，共15页 答案第5页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $