精品解析：新疆乌鲁鲁木齐第一中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷

2025-2026学年第一学期七年级期中考试数学试卷 满分：100分 时间：100分钟 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果温度上升记作，那么下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 在，5，，0，，中，正有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列所画的数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　) A. －6 B. 6 C. －9 D. 9 5. 核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 用四舍五入法把3.29523精确到百分位是（ ） A. 3.295 B. 3.29 C. 3.30 D. 3.3 7. 如图，直尺上的刻度对应数轴上的数是（ ） A. B. C. D. 0 8. 下列说法正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 9. 如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（ ） A 36 B. 91 C. 37 D. 93 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 10. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为_____． 11. 比较大小：________； 12. 如果，那么代数式的值是_____． 13. 将9写成二进制数为______． 14. 如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是__________m2. 15. 长方形纸片上有一数轴，剪下个单位长度（从到）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是__________ 三、解答题：本题共8小题，共49分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 将，，0，2，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 18. 某城市出租车的收费标准为：行驶里程不超过时收起步价13元，超过后每增加加收2元（不足按计算）．某人乘出租车行驶了x（，且x为整数），应付车费多少元？如果，那么应付车费多少元？ 19. 新郑大枣来啦！新郑大枣是河南一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 8 （1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？ （3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？ 20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 21. 计算：已知|x|＝3，|y|＝2 （1）当xy＜0时，求x+y的值； （2）求x﹣y的最大值． 22. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示： 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输天数 1 2 5 10 … （1）这批货物共有多少吨？ （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ （3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 23. 已知数轴上三点M，O，N对应数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）的长为 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期七年级期中考试数学试卷 满分：100分 时间：100分钟 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果温度上升记作，那么下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据上升记为正，则下降就记为负，即可得出结论． 【详解】解：温度上升记作， 下降记作． 故选C 【点睛】本题主要考查正负数的意义．正数与负数表示意义相反的两种量，解题时，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 在，5，，0，，中，正有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类．根据正有理数的意义进行判断即可． 【详解】解：在下列数，5，，0，，中，正有理数有5，，共2个， 故选：A． 3. 下列所画的数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴的三要素是正确解答此题的关键． 根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度逐选项判断即可． 【详解】解： A 符合数轴的三要素，故A正确； B中原点左边的数字、位置不对， 从左到右应是，，故B错误； C中没有原点，故 C错误； D中单位长度不相等，故D错误， 故选A． 4. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　) A. －6 B. 6 C. －9 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据非负性求出a,b，故可求解． 【详解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0， ∴a-2=0,b+3=0 解得a=2,b=-3 ∴=（-3）2=9 故选D． 【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与乘方的性质及运算法则． 5. 核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据“总价=单价×数量”得出答案，需注意代数式书写规范． 【详解】解：根据题意得：买2千克核桃和3千克栗子共需元． 故选：C． 6. 用四舍五入法把3.29523精确到百分位是（ ） A. 3.295 B. 3.29 C. 3.30 D. 3.3 【答案】C 【解析】 【分析】根据四舍五入将原数精确到百分位即可． 【详解】把3.29523精确到百分位是3.30． 故选：C． 【点睛】本题考查求一个数的近似数．理解精确度，并熟练应用“四舍五入”求近似数是解题的关键． 7. 如图，直尺上的刻度对应数轴上的数是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的除法，理解题意是解题的关键．由数轴可知，1个单位长度为，再结合刻度对应数轴上的数与1的距离为，即2个单位长度，即可求解． 【详解】解：由数轴可知，1个单位长度为， 刻度对应数轴上的数与1的距离为个单位长度， ∴刻度对应数轴上的数是， 故选：C． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确． 【详解】A、若a＝−1，b＝−2，可得a2＜b2，错误； B、若a＝−2，b＝1，可得a＜b，错误； C、如果|a|＞|b|，那么a2＞b2，正确； D、若a＝−1，b＝−2，可得|a|＜|b|，错误； 故选：C． 【点睛】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确． 9. 如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（ ） A. 36 B. 91 C. 37 D. 93 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律型问题．仔细观察图形知道第一幅图有1个正方形，第二幅图有个正方形，第三幅图有个正方形，…由此得到规律求得第六幅图中正方形的个数即可． 【详解】解：第一幅图有1个正方形， 第二幅图有个正方形， 第三幅图有个正方形， …… 第六幅图有（个）正方形. 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 10. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 11. 比较大小：________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数的大小．根据两负数比较，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴； 故答案为：． 12. 如果，那么代数式的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值； 【详解】， ， ； 故答案为． 【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键． 13. 将9写成二进制数为______． 【答案】1001 【解析】 【分析】本题主要考查将十进制数9转换为二进制数，采用除2取余法． 【详解】解：计算过程如下： 9 ÷ 2 = 4 ⋯⋯ 余1 4 ÷ 2 = 2 ⋯⋯ 余0 2 ÷ 2 = 1 ⋯⋯ 余0 1 ÷ 2 = 0 ⋯⋯ 余1 将余数从下往上排列，得到二进制数1001． 故答案为1001． 14. 如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是__________m2. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意直接计算两条甬道的面积的和即可. 【详解】根据已知：每条甬道的长为x米，宽为y米 即每条甬道的面积为xy,重合部分的面积为 则甬道面积为：= 【点睛】本题考查列代数式，熟练掌握计算法则是解题关键. 15. 长方形纸片上有一数轴，剪下个单位长度（从到）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是__________ 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．设三条线段的长分别是，，，由题意可得，求出，再分三种情况讨论：①当时；②当时；③当时；分别求解即可． 【详解】解：三条线段的长度之比为， 设三条线段的长分别是，，， 到的距离是， ， 解得， 三条线段的长分别为，，， 当时，折痕点表示的数是； ②当时，折痕点表示的数是； ③当时，折痕点表示的数是； 综上所述：折痕处对应的点表示的数可能或或． 故答案为：或或． 三、解答题：本题共8小题，共49分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，乘除混合运算，含乘方的有理数的混合运算． （1）把减法化为加法，再结合运算律进行简便运算即可. （2）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可. （3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解． （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： . 【小问2详解】 解： . 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 17. 将，，0，2，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 【答案】见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值和多重符号，先化简各数，然后根据正负数、0定义把各数表示在数轴上，最后根据数轴上右边的数总比左边的数大得出比较结果即可． 【详解】解：，，， 把各数表示在数轴上如图， ∴． 18. 某城市出租车的收费标准为：行驶里程不超过时收起步价13元，超过后每增加加收2元（不足按计算）．某人乘出租车行驶了x（，且x为整数），应付车费多少元？如果，那么应付车费多少元？ 【答案】 行驶 x千米（）应付车费元，当时，应付车费27元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式解决实际问题，代数求值等，解题的关键是理解题意，列出代数式．根据题意列出代数式，然后代数求值即可． 【详解】解：应付车费为：元， 当时，（元）， 答：行驶 x千米（）应付车费元，当时，应付车费27元． 19. 新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 8 （1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30筐大枣总计多少千克？ （3）若大枣每千克市场售价10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可卖多少元？ 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）这30筐大枣总计455千克；（3）这30筐大枣全部卖完可卖3640元． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可； （2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解； （3）求出30筐猕猴桃的总质量，乘以8即可求解； 【详解】（1）（千克） 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克． （2） ， （千克） 答：这30筐大枣总计455千克． （3）（元） 答：这30筐大枣全部卖完可卖3640元． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示； 20. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，＝　 　． （2）求：+ab+﹣的值． 【答案】（1）1，0，±3，﹣1；（2）3或1． 【解析】 【分析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的意义可得结论； （2）将（1）所得式子代入可得结论． 【详解】（1）∵a，b互为倒数， ∴ab＝1， ∵c，d互为相反数， ∴c+d＝0，＝﹣1， ∵|m|＝3， ∴m＝±3， 故答案为1，0，±3，﹣1； （2）当m＝3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝3， 当m＝﹣3时，原式＝+1+0﹣（﹣1）＝1． 【点睛】本题运用了相反数和倒数、绝对值的概念，以及整体代入的思想． 21. 计算：已知|x|＝3，|y|＝2 （1）当xy＜0时，求x+y的值； （2）求x﹣y的最大值． 【答案】（1）±1 （2）5 【解析】 【分析】（1）根据xy＜0可知x，y异号，进而得出x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，代入求解即可； （2）由题意x＝±3，y＝±2，分情况计算x﹣y，取最大值即可． 【小问1详解】 解：∵|x|＝3，|y|＝2 ∴x＝±3，y＝±2， ∵xy＜0， ∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2， ∴x+y＝±1； 【小问2详解】 解：由（1）知：x＝±3，y＝±2， 当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1； 当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5； 当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5； 当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1， 故x﹣y的最大值是5． 【点睛】本题考查绝对值的性质、代数式求值、有理数加减运算等，解题的关键是掌握绝对值的性质以及分类讨论思想的运用． 22. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示： 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 1 2 5 10 … （1）这批货物共有多少吨？ （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ （3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 【答案】（1）500吨 （2）见解析 （3）或，与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了反比例的应用，解题的关键是掌握当两个变量乘积一定时则成反比例关系． （1）根据每天运输的吨数与运输的天数乘积一定为500解答即可； （2）根据表格可得运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增加； （3）根据可得，因为乘积一定，所以t与a成反比例关系． 【小问1详解】 解：由表可得，，，，，⋯， 所以这批货物共有500吨； 【小问2详解】 解：观察表格，可以看出运输的天数随着每天运输的吨数的变化而变化，它们是两种相关联的量．从左往右看，每天运输的吨数越少，所需要运输的天数越多；从右往左看，每天运输的吨数越多，所需要运输的天数越少； 【小问3详解】 解：由题意得，与的关系为或，因为与的乘积一定为500，所以与成反比例关系． 23. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）的长为 ； （2）如果点P到点M、点N距离相等，那么x的值是 ； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 【答案】（1）4 （2） （3）存在，x的值是或5 （4）t的值为或4 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及了数轴上两点间的距离公式，一元一次方程的求解．根据动点的起始位置、运动方向和运动速度确定动点在数轴上对应的数是解题关键． （1）计算即可； （2）根据题意得：，即可求解； （3）分类讨论：①当点P在点M的左侧时，②P在点M和点N之间时，③点P在点N的右侧时，三种情况即可求解； （4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即．点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是．分类讨论①当点M和点N在点P同侧时，②当点M和点N在点P异侧时两种情况即可求解； 【小问1详解】 解：的长为； 故答案为：4 【小问2详解】 解：根据题意得：， 解得：； 小问3详解】 解：①当点P在点M的左侧时． 根据题意得：． 解得：． ②P在点M和点N之间时， 则， 方程无解，即点P不可能在点M和点N之间． ③点P在点N的右侧时， ． 解得：． ∴x的值是或5； 【小问4详解】 解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即． 点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是． ①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合， 所以，解得，符合题意． ②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧）， 故．． 所以，解得，符合题意． 综上所述，t的值为或4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $