精品解析：湖北省部分省级示范高中2025-2026学年高二上学期期中测试物理试卷

高二物理试卷 考试时间：2025年11月13日8：00-9：15 试卷满分：100分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I卷 选择题 一。选择题：本题共10小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答得0分。 1. 下列四幅图的描述正确的是（　　） A. 图1是一束单色光进入平行玻璃砖，随入射角的增大，将在面发生全反射 B. 图2表示声源（急速行驶的汽车）远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大 C. 图3中，若将薄片向左移动，条纹间距将变小 D. 图4中，当固定不动，将从图示位置开始顺时针绕水平轴在竖直面内缓慢转动的过程中，光屏上的光亮度逐渐减小 2. 两根长度相同、半径之比的均匀铜导线按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的是（　　） A. A、B的电阻之比为 B. 单位时间通过A、B的电量之比为1：1 C. 通过A、B的电子定向移动速率之比为9：4 D. 流过A、B的电流之比为2：3 3. 一列简谐波在某均匀介质中沿轴传播，时刻的波形图如图所示，此时质点正沿轴正方向运动，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 该波沿轴正方向传播，质点的加速度方向沿轴负方向 C. 时刻再经过，质点通过的路程等于 D. 从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置 4. 静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。如图实线是静电透镜产生的电场线，一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过、、三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电子在、、三个点的电势能高低： B. 、、三个点的电势高低： C. 、、三个点的电场强度大小： D. 电子在、、三个点的速度大小： 5. 智能手机里的自动计步器由电容器、轻弹簧等构成，其中电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，如图所示。人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，自动计步器上的电容器（　　） A 两极板间电场强度变大 B. 电容变小 C. 两极板间电压升高 D. 两极板所带电荷量增加 6. 如图甲所示，在轴上有五点，坐标分别为0、，静电场的电场强度方向与轴平行，电势随的分布如图乙所示。一质量为、带电荷量为的粒子，以初速度从0点沿轴正方向进入电场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子能运动到处，至少 B. 若粒子能运动到处，粒子一定能运动到处 C. 若粒子能运动到处，粒子在处的速度为 D. 若粒子能运动到处，则粒子在段做匀速直线运动 7. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。如图所示，来自质子源的质子初速度为零，经匀强电场（加速电压）加速后，沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小为，方向沿半径指向圆心，圆与相切于点，，圆形区域的半径为，点位于上方处，质子质量为、电荷量为。不计质子间相互作用，则下列说法不正确的是（　　） A. 质子在辐向电场中做匀速圆周运动，速度大小 B. 质子在加速电场中做匀加速直线运动，电压 C. 若肿瘤细胞位于圆上处（上方处），只需将加速电压调整为就能击中 D. 质子在圆形区域匀强电场中做匀变速曲线运动，场强 8. 雨后彩虹是由阳光进入水滴，折射后在水滴的背面反射，再次折射后离开水滴形成的。下图是彩虹形成的示意图，一束由两单色光组成的复色光由左侧射入水滴，是复色光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线。下列关于光与光的说法正确的是（　　） A. 水滴对光的折射率大 B. 用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，光相邻的亮条纹间距小 C. 若光以相同的入射角由同一介质射向空气，其临界角 D. 光由空气折射入水滴后波长不变 9. 如图所示，有一足够大的水平向右的匀强电场，一带正电小球从O点以速度与电场方向成斜向右上方射入该电场中，小球运动到轨迹的最高点点（图中未画出）时速度大小为，已知小球的质量为、带电电荷量为，不计空气阻力，重力加速度为，则小球从O运动到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球在A点的电势高于O点 B. 小球到达点的时间为 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. O、A两点的电势差 10. 一波源位于处，从时刻波源开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动。如图所示是时的部分波形图，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向沿轴负方向 B. 该机械波在介质中的波速为 C. 时，质点沿轴负方向振动 D. 在0到2.1s内，质点运动的总路程是 第II卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11. “用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示。 （1）下列说法中正确的一个选项是（　　） A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，应放上单缝和双缝 B. 通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹 C. 为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距 （2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为_____mm； （3）若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长_____m。（结果保留三位有效数字） 12. 下图甲是“研究电容器的充、放电的实验电路图”。 （1）甲图中，当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带______（选填“正”或“负”）电。 （2）开关S断开时，将电流传感器与电阻串联，开关S接“1”达到稳定后，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机会描绘出放电时，电路中的电流随时间变化的图像，如图乙所示。不改变电路其它参数，只增大电阻的阻值，则改变前后，电路中的曲线与横轴围成的面积将______（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 （3）时刻，将开关S接“1”，将电流传感器与电容串联，将电压传感器与电容并联，接入电路，通过传感器得到流过电路的电流和电容两极板电压随时间变化的图像如图所示。在时刻，将开关接2，电容器开始放电，通过传感器得到流过电阻的电流和电容两极板电压随时间变化的图像如图所示。以下图像描述正确的是（　　） A. B. C. D. 三、计算题：本题共3小题，共44分。第13题10分，第14题16分，第15题18分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 中国空间站上有一个水球处于微重力环境下，如果向水球中心注入空气，并形成球形气泡，使得水球内外两球面球心均在点，如图所示。一束单色光从外球面上点以与连线成角度射入球中。已知水的折射率为，内球面半径为，外球面半径为，光在空气中的速度为。求： （1）光在水中的传播速度； （2）能使光在内球表面上刚好发生全反射时的入射角？ 14. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿轴负方向、场强大小为的匀强电场，在第二象限内有沿轴负方向、场强大小也为的匀强电场。在第一象限内点，有一个比荷为的带正电粒子由静止释放，点的坐标为（2m，2m），粒子运动中不计重力，且忽略两电场间的影响。 （1）粒子通过轴时速度大小为多少？ （2）粒子落到轴时的坐标？ （3）若粒子都能通过轴上坐标为的点，则在第一象限内静止释放点时，点的坐标应该满足什么条件？ 15. 为竖直平面内的绝缘轨道，由粗糙的水平轨道与光滑圆弧轨道平滑连接于B，B为圆形轨道最低点，如图所示，水平轨道的动摩擦因数为，光滑圆弧轨道的半径为，整个轨道放置在水平向右的匀强电场中。现将一带电荷量为、质量为的小滑块从水平面上的点由静止释放，小滑块从圆弧轨道点刚好滑出。已知与的夹角，重力加速度为，电场强度，求： （1）小滑块运动到点时速度的大小； （2）小滑块运动到点时受到轨道的支持力的大小； （3）若将小滑块从水平轨道上某处由静止释放，为使小滑块在圆弧轨道BCD上运动而不脱离圆弧轨道（从B、D两点离开圆弧轨道除外），求释放小滑块位置到B点的距离范围？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理试卷 考试时间：2025年11月13日8：00-9：15 试卷满分：100分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I卷 选择题 一。选择题：本题共10小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答得0分。 1. 下列四幅图的描述正确的是（　　） A. 图1是一束单色光进入平行玻璃砖，随入射角的增大，将在面发生全反射 B. 图2表示声源（急速行驶的汽车）远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大 C. 图3中，若将薄片向左移动，条纹间距将变小 D. 图4中，当固定不动，将从图示位置开始顺时针绕水平轴在竖直面内缓慢转动的过程中，光屏上的光亮度逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．当入射角逐渐增大，根据折射定律，折射角也逐渐增大，由于折射角小于入射角，且因光在上表面的折射角等于下表面的入射角，则不论入射角如何增大，肯定有光线从bb'面射出，故A错误； B．图2表示声源（急速行驶的汽车）远离观察者时，观察者接收到的声音频率变小，故B错误； C．图3中，若将薄片向左移动，即减小空气薄层的厚度，导致同级的光程差的间距变大，则干涉条纹间距会变大，故C错误； D．图4中，当固定不动，此时两偏振片的透振方向平行，屏上的光最亮；将从图示位置开始顺时针绕水平轴在竖直面内缓慢转动的过程中，光屏上的光亮度逐渐减小，故D正确。 故选D。 2. 两根长度相同、半径之比的均匀铜导线按如图所示的方式接入电路，下列说法正确的是（　　） A. A、B的电阻之比为 B. 单位时间通过A、B的电量之比为1：1 C. 通过A、B的电子定向移动速率之比为9：4 D. 流过A、B的电流之比为2：3 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据电阻定律有 所以，A错误； BD．铜导线A、B串联，电流强度相等，流过A、B的电量之比，B正确，D错误； C．电流强度 所以 解得，C错误。 故选B。 3. 一列简谐波在某均匀介质中沿轴传播，时刻的波形图如图所示，此时质点正沿轴正方向运动，则下列说法正确的是（　　） A. 该波沿轴负方向传播 B. 该波沿轴正方向传播，质点的加速度方向沿轴负方向 C. 时刻再经过，质点通过的路程等于 D. 从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置 【答案】D 【解析】 【详解】A．此时质点正沿轴正方向运动，由同侧法可知：该波沿轴正方向传播，故A错误； B．质点的位移为负，故其加速度方向沿轴正方向，故B错误； C．此时质点正沿轴正方向向最大位置运动，所以时刻再经过，质点通过的路程小于一个振幅，故C错误； D．由同侧法可知：向波峰运动，向平衡位置运动，向波谷运动；所以从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置，故D正确。 故选D。 4. 静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。如图实线是静电透镜产生的电场线，一电子仅在电场力的作用下，其运动轨迹依次经过、、三个点，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电子在、、三个点的电势能高低： B. 、、三个点的电势高低： C. 、、三个点的电场强度大小： D. 电子在、、三个点的速度大小： 【答案】A 【解析】 【详解】B．顺着电场线的方向电势降低，所以、、三个点的电势高低关系为，故B错误； A．由可知，负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小，所以电子在、、三个点的电势能高低关系为，故A正确； C．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，则场强越大。由图可知，、、三个点的电场强度大小关系为，故C错误； D．电子（不计重力）仅在电场力作用下的运动过程，只有电势能和动能相互转化，则电势能和动能之和不变，故电子的电势能越大的位置，其动能越小，速度越小，所以电子在、、三个点的速度大小关系为，故D错误。 故选A。 5. 智能手机里的自动计步器由电容器、轻弹簧等构成，其中电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，如图所示。人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，自动计步器上的电容器（　　） A. 两极板间电场强度变大 B. 电容变小 C. 两极板间电压升高 D. 两极板所带电荷量增加 【答案】B 【解析】 【详解】AC．人带着手机向前加速运动阶段与手机静止时相比，N板向右移动，板间距离变大，由于极板一直与电源相连，所以两极板间电压不变，根据，可知两极板间电场强度变小，故AC错误； BD．根据，由于变大，可知电容变小；根据，由于不变，则两极板所带电荷量减小，故B正确，D错误。 故选B。 6. 如图甲所示，在轴上有五点，坐标分别为0、，静电场的电场强度方向与轴平行，电势随的分布如图乙所示。一质量为、带电荷量为的粒子，以初速度从0点沿轴正方向进入电场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A. 若粒子能运动到处，至少为 B. 若粒子能运动到处，粒子一定能运动到处 C. 若粒子能运动到处，粒子在处的速度为 D. 若粒子能运动到处，则粒子在段做匀速直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像乙可知：A点电势为，从O到A根据动能定理 解得，故A错误； B．粒子在从O到A做减速运动，若粒子运动到A点速度刚好为零，会保持静止，则该粒子不能运动到D处，故B错误； C．由图像乙可知：C点电势，从O到C根据动能定理 解得粒子在处的速度为，故C错误； D．若粒子能运动到B处，因为AB为等势线，所以粒子在AB间运动时电场力不做功，即粒子在AB间做匀速直线运动，故D正确。 故选D。 7. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。如图所示，来自质子源的质子初速度为零，经匀强电场（加速电压）加速后，沿图中四分之一圆弧虚线通过辐向电场，再从点竖直向上进入存在水平向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小为，方向沿半径指向圆心，圆与相切于点，，圆形区域的半径为，点位于上方处，质子质量为、电荷量为。不计质子间相互作用，则下列说法不正确的是（　　） A. 质子在辐向电场中做匀速圆周运动，速度大小 B. 质子在加速电场中做匀加速直线运动，电压 C. 若肿瘤细胞位于圆上处（上方处），只需将加速电压调整为就能击中 D. 质子在圆形区域匀强电场中做匀变速曲线运动，场强 【答案】C 【解析】 【详解】A．在辐向电场中做匀速圆周运动，可得 解得速度大小，故A正确； B．在加速电场中做匀加速直线运动，有 方程联立，解得，故B正确； C．若将加速电压调整为，则 质子在辐向电场中受到的合外力为 进入辐向电场后若能做匀速圆周运动则所需向心力为 由于，则质子无法射出辅向电场，更不能击中肿瘤细胞，故C错误； D．在匀强电场中做匀变速曲线运动，有， 又因为 方程联立解得，故D正确。 题目要求选择不正确的，故选C。 8. 雨后彩虹是由阳光进入水滴，折射后在水滴的背面反射，再次折射后离开水滴形成的。下图是彩虹形成的示意图，一束由两单色光组成的复色光由左侧射入水滴，是复色光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线。下列关于光与光的说法正确的是（　　） A. 水滴对光的折射率大 B. 用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，光相邻的亮条纹间距小 C. 若光以相同的入射角由同一介质射向空气，其临界角 D. 光由空气折射入水滴后波长不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，光的折射角大于光的折射角，根据折射定律可知，水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确； B．折射率越大，波长越短，则光波长比b光的波长短，根据双缝干涉间距公式可知，用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，故B错误； C．因为水滴对a光的折射率大于对b光的折射率，根据公式可知，a光的临界角小于b光的临界角，即，故C正确； D．设光在真空中的波长为，光在介质中的波长为，根据公式和可得 则 故a、b光在由空气进入水滴后波长要变短，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，有一足够大水平向右的匀强电场，一带正电小球从O点以速度与电场方向成斜向右上方射入该电场中，小球运动到轨迹的最高点点（图中未画出）时速度大小为，已知小球的质量为、带电电荷量为，不计空气阻力，重力加速度为，则小球从O运动到A点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球在A点的电势高于O点 B. 小球到达点的时间为 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. O、A两点的电势差 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球带正电，受到的电场力水平向右，可知小球水平方向向右做加速运动，结合沿电场方向电势逐渐降低可知，小球在A点的电势低于O点的电势，故A错误； B．小球从O运动到A点的过程中，竖直方向有 解得小球到达点的时间为，故B正确； C．小球从O运动到A点的过程中，水平方向有， 解得匀强电场的电场强度大小为，故C错误； D．O、A两点的水平距离为 则O、A两点的电势差，故D正确。 故选BD。 10. 一波源位于处，从时刻波源开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动。如图所示是时的部分波形图，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向沿轴负方向 B. 该机械波在介质中的波速为 C. 时，质点沿轴负方向振动 D. 在0到2.1s内，质点运动的总路程是 【答案】BC 【解析】 【详解】ABC．根据题意可知，2.0s～2.1s波传播的距离为x=0.50m-0.25m=0.25m 则根据波速的定义可知 根据图像可知，波长为λ=1m，则周期为 因此在2s时间内，波传播的路程为x=vt=2.5×2m=5m=5λ 根据运动的周期性可知，x=5.25m处的质点刚好振动，则波源的起振方向沿y轴正方向，此时质点位于平衡位置沿轴负方向振动，A错误，BC正确； D．波从波源传播到质点b时间为 在0～2.1s时间内，质点b的振动时间为 则质点b运动的路程为s=4.5×4A=18×15cm=270cm=2.70m 故D错误； 故选BC。 第II卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11. “用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示。 （1）下列说法中正确的一个选项是（　　） A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，应放上单缝和双缝 B 通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹 C. 为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距 （2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图乙所示的手轮上的示数为_____mm； （3）若相邻亮纹的间距为，双缝与屏的距离为，双缝间距为，则求得光的波长_____m。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2）13.870 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏的中心时，不需放上单缝和双缝，故A错误； B．通过调节拨杆（图中没有画出），使单缝和双缝平行，且通过目镜可以观察到干涉条纹，故B正确； C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出条亮纹间的距离，求出相邻两条亮纹间距，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 螺旋测微器的精确值为，由图乙可知示数为 【小问3详解】 图甲中螺旋测微器读数为 则有 根据双缝干涉条纹的间距公式，可得 12. 下图甲是“研究电容器的充、放电的实验电路图”。 （1）甲图中，当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带______（选填“正”或“负”）电。 （2）开关S断开时，将电流传感器与电阻串联，开关S接“1”达到稳定后，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机会描绘出放电时，电路中的电流随时间变化的图像，如图乙所示。不改变电路其它参数，只增大电阻的阻值，则改变前后，电路中的曲线与横轴围成的面积将______（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 （3）时刻，将开关S接“1”，将电流传感器与电容串联，将电压传感器与电容并联，接入电路，通过传感器得到流过电路的电流和电容两极板电压随时间变化的图像如图所示。在时刻，将开关接2，电容器开始放电，通过传感器得到流过电阻的电流和电容两极板电压随时间变化的图像如图所示。以下图像描述正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）正 （2）不变 （3）A 【解析】 【小问1详解】 当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板与电源正极连接，电容器上极板带正电 【小问2详解】 令电源电动势为E，开关S接“1”达到稳定后，根据电容的定义式有 解得 将开关S接“2”后，电容器将放电，该过程通过电阻的电荷量为Q。根据电流的定义式有 可知，图像与横轴围成的面积表示通过电阻的电荷量。可知，不改变电路其它参数，只增大电阻的阻值，则改变前后，电路中的曲线与横轴围成的面积将不变。 【小问3详解】 CD．根据电容的定义式有 解得 则有 由于电容器充放电流随时间均减小，表明充电与放电过程电容器极板之间电压变化率的绝对值均减小，即图像斜率的绝对值均减小，由于极板A开始与电源正极连接，可知，充放电过程中始终为正值，故CD错误； AB．放电过程与充电过程电流方向相反，图中充电过程电流为正值，则放电过程电流为负值，在放电过程，根据 则有 结合上述，电容器极板之间电压变化率的绝对值均减小，则放电电流变化率的绝对值也减小，故A正确，B错误。 故选A。 三、计算题：本题共3小题，共44分。第13题10分，第14题16分，第15题18分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 中国空间站上有一个水球处于微重力环境下，如果向水球中心注入空气，并形成球形气泡，使得水球内外两球面球心均在点，如图所示。一束单色光从外球面上的点以与连线成角度射入球中。已知水的折射率为，内球面半径为，外球面半径为，光在空气中的速度为。求： （1）光在水中的传播速度； （2）能使光在内球表面上刚好发生全反射时的入射角？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据公式 可得 【小问2详解】 光在内球面上恰好发生全反射时的光路如图所示 因为 所以 对，由正弦定理可得 解得 光在外球面折射有 所以 解得 14. 如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿轴负方向、场强大小为的匀强电场，在第二象限内有沿轴负方向、场强大小也为的匀强电场。在第一象限内点，有一个比荷为的带正电粒子由静止释放，点的坐标为（2m，2m），粒子运动中不计重力，且忽略两电场间的影响。 （1）粒子通过轴时的速度大小为多少？ （2）粒子落到轴时的坐标？ （3）若粒子都能通过轴上坐标为的点，则在第一象限内静止释放点时，点的坐标应该满足什么条件？ 【答案】（1） （2）（-4m，0） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在第一象限做加速直线运动，由动能定理得： 解得 【小问2详解】 粒子进入第二象限做类平抛运动，因为 粒子运动的加速度为 粒子运动的位移大小为 联立上式得位移大小 所以粒子落到x轴时的坐标为（-4m，0）。 【小问3详解】 粒子进入第二象限做类平抛运动的粒子都能通过（-4m，0），设P点的坐标（x，y）则由动能定理得 粒子做类平抛运动的竖直位移的大小： 粒子运动的加速度为 粒子做类平抛运动的水平位移的大小： 因为 P点的坐标（x，y）应该满足：。 15. 为竖直平面内的绝缘轨道，由粗糙的水平轨道与光滑圆弧轨道平滑连接于B，B为圆形轨道最低点，如图所示，水平轨道的动摩擦因数为，光滑圆弧轨道的半径为，整个轨道放置在水平向右的匀强电场中。现将一带电荷量为、质量为的小滑块从水平面上的点由静止释放，小滑块从圆弧轨道点刚好滑出。已知与的夹角，重力加速度为，电场强度，求： （1）小滑块运动到点时速度的大小； （2）小滑块运动到点时受到轨道的支持力的大小； （3）若将小滑块从水平轨道上某处由静止释放，为使小滑块在圆弧轨道BCD上运动而不脱离圆弧轨道（从B、D两点离开圆弧轨道除外），求释放小滑块的位置到B点的距离范围？ 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 小滑块刚好运动到D点时有 又因为 解得 【小问2详解】 由B运动到D，由动能定理有 所以小滑块运动到B点时的速度为 在B点，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 设小滑块由初位置P运动到B，经过B刚好从D点离开，由动能定理有 又因为μ=， 解得 小滑块由初位置运动到B，经过B刚好运动到等效最低点（与OD成90°位置）时速度为0，由动能定理有 解得 小滑块在圆形轨道上运动不脱离轨道满足的条件是或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $