第七单元 负数的初步认识（期末知识清单）六年级数学上学期（西南大学版）

第七单元 负数的初步认识 期末知识清单 考点一、负数的意义 1.定义：像-1、-2、-3…这样的数叫做负数，表示与正数相反意义的量 2.正数与负数的关系：正数和负数是表示两种相反意义的量（如：零上温度和零下温度、收入和支出、向东和向西等） 3.0的特殊性：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点 考点二、负数的读写方法 1.读法： （1）负数前面的"-"读作"负"，如-5读作"负五" （2）正数前面的"+"可省略不读，如+3读作"三"或"正三" 2.写法： （1）负数在数字前加"-"，如负八写作"-8" （2）正数在数字前可加"+"或省略，如正六写作"+6"或"6" 考点三、生活中的负数应用 1.温度表示：天气预报中的零下温度（如-10℃） 2.海拔高度：高于海平面用正数，低于海平面用负数（如海拔-155米表示低于海平面155米） 3.财务收支：收入用正数，支出用负数（如支出200元记作"-200元"） 4.方向与距离：规定一个方向为正，相反方向为负（如向东走5米记作+5米，向西走3米记作"-3米"） 题型1：正负数的概念及辨认 【例题1】（24-25六年级下·四川·期末）在0、﹣4.5、、﹢0.37这些数中，负数有( )个。 【答案】2/两 【分析】正数：正数是前面有“﹢”号或者不加符号的数； 负数：负数是前面有“﹣”号的数； 0既不是正数也不是负数。据此分析填空即可。 【详解】根据负数的定义知：﹣4.5和是负数。 所以在0、﹣4.5、、﹢0.37这些数中，负数有2个。 【练习1】（24-25六年级上·四川巴中·期末）在8，﹣0.7，0，5，中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 3 1 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数是负数；0既不是正数，也不是负数。 【详解】通过分析可得： 在8，﹣0.7，0，5，中，正数有8，5，﹢24，共3个；负数有﹣0.7，只有1个。 题型2：正负数的意义及应用 【例题2】（23-24六年级上·四川宜宾·期末）如果支出100元记作﹣100元，那么收入500元应记作( )元。 【答案】﹢500/500 【分析】正负数表示一组相反意义的量，支出记作负，那么收入就记作正。正数可在数字前加上“﹢”号，也可不加。 【详解】如果支出100元记作﹣100元，那么收入500元应记作﹢500（或500）元。 【练习2】（24-25六年级下·四川宜宾·期末）某水库大坝的警戒水位是15m，如果把超过15m的部分记作“﹢”，把低于15m的部分记作“﹣”，一场暴雨后，水库大坝水位达到16.2m，应记作( )m，第二天水位下降到14.6m，应记作( )m。 【答案】 ﹢1.2/1.2 ﹣0.4 【分析】已知警戒水位是15m，暴雨后水位达到16.2m，则差值为16.2－15＝1.2m，因为超过15m的部分记作 “﹢”，所以应记作﹢1.2m。第二天水位下降到14.6m，则差值为15－14.6＝0.4m，因为低于15m的部分记作 “﹣”，所以应记作﹣0.4m。 【详解】16.2－15＝1.2（m） 15－14.6＝0.4（m） 因此，一场暴雨后，水库大坝水位达到16.2m，应记作﹢1.2m，第二天水位下降到14.6m，应记作﹣0.4m。 题型3：利用正负数解决实际问题 【例题3】（23-24六年级下·四川自贡·期末）体能测试，如果以85分为标准，超过的分数记为正数，未达到的分数记为负数，五名同学的成绩记为﹢5分、0分、﹣1分、﹢9分、﹣3分，这五名同学的实际平均成绩是( )分。 【答案】87 【分析】正负数可以表示相反意义的量，超过的分数记为正数，未达到的分数记为负数，观察五名同学的成绩，根据题意可知：把5位同学的成绩简记数相加，再除5，然后再加上标准分85，计算即可得出实际平均成绩。 【详解】（5＋0－1＋9－3）÷5 ＝10÷5 ＝2（分） 2＋85＝87（分） 这五名同学的实际平均成绩是87分。 【练习3】（22-23六年级上·四川雅安·期末）在某次体检中，小明、小刚、小芳的体重分别是40kg、46kg、37kg。如果把他们三人的平均体重记作0kg，比平均体重重用“﹢”、轻用“﹣”表示，则小刚的体重可以表示成( )kg，小芳的体重可以表示成( )kg。 【答案】 ﹢5 ﹣4 【分析】根据平均数＝总数÷人数，代入数据，求出三人的平均体重；再根据正负数表示意义相反的两种量，高于平均体重记作正，低于平均体重的记作负，据此解答。 【详解】（40＋46＋37）÷3 ＝（86＋37）÷3 ＝123÷3 ＝41（kg） 46－41＝5（kg），小刚的体重可以表示﹢5kg； 41－37＝4（kg），小芳的体重可以表示为﹣5kg。 则小刚的体重可以表示成﹢5kg，小芳的体重可以表示成﹣4kg。 1．（20-21六年级下·四川广安·期末）下列各数中，（    ）是负数。 A．﹣2021 B．0 C．1.5 D． 【答案】A 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。注意：0既不是正数，也不是负数。据此解答。 【详解】A．﹣2021是负数； B．0既不是正数，也不是负数； C．1.5是正数； D．是正数； 故答案为：A 2．（22-23六年级上·四川·期末）向西走﹣100米表示（    ）。 A．向北走100米 B．向南走100米 C．向东走100米 D．向西走100米 【答案】C 【分析】根据正数与负数表示的意义，西面用正数表示，东面就用负数表示；向西走100米，则可用﹢100米表示，﹣100米则表示向东走100米，由此解答即可。 【详解】向西走﹣100米表示东走100米。 故答案为：C 3．（24-25六年级下·四川泸州·期末）下列选项中，用（    ）表示正数、负数和0之间的关系最合适。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正负数和0的定义，正数是比0大的数。负数是比0小的数。0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。据此分析各选项进而得出正确答案。 【详解】A．将正数、负数、0并列展示，体现了0作为正数和负数分界点，正数、负数、0三者相互独立的关系，是合适的。 B．表示负数和0包含在正数里，这与正数、负数的定义矛盾，所以该选项错误。 C．表示0包含在正数里，不符合正数的定义（正数大于0），所以该选项错误。 D．表示正数和负数有重叠部分，而正数和负数是完全相互独立的，没有重叠，所以该选项错误。 所以用表示正数、负数和0之间的关系最合适。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·四川·期末）一种饼干包装上标着“净含量”“150±5g”表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不少于（    ）g。 A．140 B．150 C．145 【答案】C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。净含量“150±5g”表示150g是这种饼干的标准质量，实际每袋最多不超过（150＋5）g，最少不少于（150－5）g，据此解答。 【详解】150－5＝145（g） 实际每袋最少不少于145g。 故答案为：C 5．（23-24六年级上·四川巴中·期末）在一个标准大气压下，水结冰时的温度是( )，水沸腾时的温度为( )，一壶水已经烧至95摄氏度，再烧( )摄氏度就达到沸腾。 【答案】 0摄氏度 100摄氏度 5 【分析】根据题意，结合常识可知在一个标准大气压下，水结冰时的温度是0摄氏度，水沸腾时的温度为100摄氏度，用100减去95即可得出答案。 【详解】100－95＝5（摄氏度） 所以在一个标准大气压下，水结冰时的温度是0摄氏度，水沸腾时的温度为100摄氏度，一壶水已经烧至95摄氏度，再烧5摄氏度就达到沸腾。 6．（23-24六年级上·四川泸州·期末）( )在“九章算术”中进一步表述了正数、负数的意义。 【答案】刘徽 【分析】中国是最早认识和使用负数的国家，刘徽在注解《九章算术》时明确提出正数和负数的概念并进一步表述了正数、负数的意义；法国数学家吉拉尔首次使用“﹢”表示正数，用“﹣”表示负数。 【详解】由分析可知： 刘徽在“九章算术”中进一步表述了正数、负数的意义。 7．（24-25六年级下·天津滨海新·期末）负七记作( )，﹣9读作( )。 【答案】 ﹣7 负九 【分析】对于正数和负数，写的时候要体现出“﹢”“﹣”，读的时候也要准确读出符号和数字。根据正负数的表示方法，负数是在数字前面加上“﹣”号，按照正负数的读法，“﹣”读作“负”，后面的数字按照整数的读法读。 【详解】负数是在数字前面加上“﹣”号。 “﹣”读作“负”，后面的数字按照整数的读法读。 负七记作﹣7，﹣9读作负九。 8．（24-25六年级上·四川·期末）比海平面高20米，记作﹢20米，那么﹣23米表示( )。 【答案】比海平面低23米 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，比海平面高为“﹢”，那么比海平面低为“﹣”，据此解答。 【详解】比海平面高20米，记作﹢20米，那么﹣23米表示比海平面低23米。 9．（24-25六年级下·四川雅安·期末）小明妈妈的微信账户收到18元，账单中记作﹢18.00元；用微信支付39.80元，账单中记作( )元。 【答案】﹣39.80 【分析】在账单记录中，通常用正数表示收入，负数表示支出。我们已知收到18元记作﹢18.00元，那么支付就属于支出，应该用负数表示。 【详解】由分析得：小明妈妈的微信账户收到18元，账单中记作﹢18.00元；用微信支付39.80元，账单中记作﹣39.80元。 10．（23-24六年级上·四川巴中·期末）如果顺时针旋转65°记作﹣65°，那么逆时针旋转25°记作( )。 【答案】﹢25° 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果顺时针旋转的角度记为负，则逆时针旋转的角度记为正，据此分析。 【详解】如果顺时针旋转65°记作﹣65°，根据分析，那么逆时针旋转25°记作﹢25°。 11．（24-25六年级上·四川·期末）3，﹢，0，﹣2.5，1.3，﹣这些数中，正数有( )，负数有( )。 【答案】 3，﹢，1.3 ﹣2.5，﹣ 【分析】比0大的数叫作正数，比0小的数叫作负数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。  比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，0既不是正数也不是负数。 【详解】正数有3，﹢，1.3 负数有﹣2.5，﹣ 12．（20-21六年级上·重庆云阳·期末）如果向南走80m记作﹢80m，那么，向北走80m应记作( )m；如果支出5万元记作﹣5万元，那么﹢20万元表示( )。 【答案】 ﹣80 存入20万元 【分析】根据正负数的意义：正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，据此解答即可。 【详解】由分析得， 如果向南走80m记作﹢80m，那么，向北走80m应记作﹣80m；如果支出5万元记作﹣5万元，那么﹢20万元表示存入20万元。 13．（23-24六年级下·重庆酉阳·期末）2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )℃，火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )℃。 【答案】 ﹣183 ﹢3000/3000 【分析】根据正负数的意义，通常以0℃为分界，零上温度记为正数，“﹢”可以省略，零下温度记为负数，据此解答。 【详解】液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃；火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃。 14．（23-24六年级上·四川泸州·期末）某次体检中，六一班学生的平均体重是37千克，小霞体重是32千克，大龙体重是40千克。如果把平均体重记作“0”，那么小霞体重应记作( )千克，大龙体重应记作( )千克。 【答案】 ﹣5 ﹢3/3 【分析】根据题意，超过全班学生平均体重的部分应记作正数，低于平均体重的部分记作负数。据此解答。 【详解】37－32＝5（千克） 40－37＝3（千克） 则小霞体重应记作﹣5千克，大龙体重应记作﹢3千克。 15．（22-23六年级上·四川·期末）五（1）班第一小组5名同学的英语考试成绩如下： 学号 A B C D E 成绩 100分 93分 85分 92分 90分 如果把这5人平均分记为0，那么A和D的英语成绩分别是：A( )分，D( )分。 【答案】 ﹢8/8 0 【分析】根据平均数＝总数÷个数，先求出平均数，以平均数为标准，高于平均数记为正，低于平均数记为负，等于平均数记为0，据此分析。 【详解】（100＋93＋85＋92＋90）÷5 ＝460÷5 ＝92（分） 100－92＝8（分） 92－92＝0（分） 如果把这5人平均分记为0，那么A和D的英语成绩分别是：A﹢8分，D0分。 试卷第1页，共3页 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 负数的初步认识（期末复习知识清单） 考点一、负数的意义 1.定义：像-1、-2、-3…这样的数叫做负数，表示与正数相反意义的量 2.正数与负数的关系：正数和负数是表示两种相反意义的量（如：零上温度和零下温度、收入和支出、向东和向西等） 3.0的特殊性：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点 考点二、负数的读写方法 1.读法： （1）负数前面的"-"读作"负"，如-5读作"负五" （2）正数前面的"+"可省略不读，如+3读作"三"或"正三" 2.写法： （1）负数在数字前加"-"，如负八写作"-8" （2）正数在数字前可加"+"或省略，如正六写作"+6"或"6" 考点三、生活中的负数应用 1.温度表示：天气预报中的零下温度（如-10℃） 2.海拔高度：高于海平面用正数，低于海平面用负数（如海拔-155米表示低于海平面155米） 3.财务收支：收入用正数，支出用负数（如支出200元记作"-200元"） 4.方向与距离：规定一个方向为正，相反方向为负（如向东走5米记作+5米，向西走3米记作"-3米"） 题型1：正负数的概念及辨认 【例题1】（24-25六年级下·四川·期末）在0、﹣4.5、、﹢0.37这些数中，负数有( )个。 【练习1】（24-25六年级上·四川巴中·期末）在8，﹣0.7，0，5，中，正数有( )个，负数有( )个。 题型2：正负数的意义及应用 【例题2】（23-24六年级上·四川宜宾·期末）如果支出100元记作﹣100元，那么收入500元应记作( )元。 【练习2】（24-25六年级下·四川宜宾·期末）某水库大坝的警戒水位是15m，如果把超过15m的部分记作“﹢”，把低于15m的部分记作“﹣”，一场暴雨后，水库大坝水位达到16.2m，应记作( )m，第二天水位下降到14.6m，应记作( )m。 题型3：利用正负数解决实际问题 【例题3】（23-24六年级下·四川自贡·期末）体能测试，如果以85分为标准，超过的分数记为正数，未达到的分数记为负数，五名同学的成绩记为﹢5分、0分、﹣1分、﹢9分、﹣3分，这五名同学的实际平均成绩是( )分。 【练习3】（22-23六年级上·四川雅安·期末）在某次体检中，小明、小刚、小芳的体重分别是40kg、46kg、37kg。如果把他们三人的平均体重记作0kg，比平均体重重用“﹢”、轻用“﹣”表示，则小刚的体重可以表示成( )kg，小芳的体重可以表示成( )kg。 1．（20-21六年级下·四川广安·期末）下列各数中，（    ）是负数。 A．﹣2021 B．0 C．1.5 D． 2．（22-23六年级上·四川·期末）向西走﹣100米表示（    ）。 A．向北走100米 B．向南走100米 C．向东走100米 D．向西走100米 3．（24-25六年级下·四川泸州·期末）下列选项中，用（    ）表示正数、负数和0之间的关系最合适。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·四川·期末）一种饼干包装上标着“净含量”“150±5g”表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不少于（    ）g。 A．140 B．150 C．145 5．（23-24六年级上·四川巴中·期末）在一个标准大气压下，水结冰时的温度是( )，水沸腾时的温度为( )，一壶水已经烧至95摄氏度，再烧( )摄氏度就达到沸腾。 6．（23-24六年级上·四川泸州·期末）( )在“九章算术”中进一步表述了正数、负数的意义。 7．（24-25六年级下·天津滨海新·期末）负七记作( )，﹣9读作( )。 8．（24-25六年级上·四川·期末）比海平面高20米，记作﹢20米，那么﹣23米表示( )。 9．（24-25六年级下·四川雅安·期末）小明妈妈的微信账户收到18元，账单中记作﹢18.00元；用微信支付39.80元，账单中记作( )元。 10．（23-24六年级上·四川巴中·期末）如果顺时针旋转65°记作﹣65°，那么逆时针旋转25°记作( )。 11．（24-25六年级上·四川·期末）3，﹢，0，﹣2.5，1.3，﹣这些数中，正数有( )，负数有( )。 12．（20-21六年级上·重庆云阳·期末）如果向南走80m记作﹢80m，那么，向北走80m应记作( )m；如果支出5万元记作﹣5万元，那么﹢20万元表示( )。 13．（23-24六年级下·重庆酉阳·期末）2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )℃，火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )℃。 14．（23-24六年级上·四川泸州·期末）某次体检中，六一班学生的平均体重是37千克，小霞体重是32千克，大龙体重是40千克。如果把平均体重记作“0”，那么小霞体重应记作( )千克，大龙体重应记作( )千克。 15．（22-23六年级上·四川·期末）五（1）班第一小组5名同学的英语考试成绩如下： 学号 A B C D E 成绩 100分 93分 85分 92分 90分 如果把这5人平均分记为0，那么A和D的英语成绩分别是：A( )分，D( )分。 试卷第1页，共3页 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $