专题02 不等式（A卷·基础巩固）--2026年新疆（三校生升高职考试）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】不等式用区间表示为. 故选：C. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：B. 3．已知，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 则，故正确； ，故错误； ，故错误； 当时，满足，此时，故错误， 故选：. 4．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质结合已知条件即可求解. 【详解】对A：若，根据不等式的性质得，故A项正确； 对B：若，根据不等式的性质得，故B项错误； 对C：若，根据不等式的性质得，故C项错误； 对D：若，根据不等式的性质得，又， 所以无法判断，故D项错误； 故选：A. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】， 故不等式的解集为． 故选：C. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，故不等式的解集为． 故选：A. 7．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义，即可求解. 【详解】绝对值表示一个数在数轴上所对应点到原点的距离， 不等式表示x到原点的距离小于9， 当时，；当时，， 综上所述，不等式的解是， 故选：C 8．关于x的一元二次方程的根的情况是（   ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数m的取值有关 【答案】A 【分析】判断一元二次方程是否有实根，根据判别式判断. 【详解】关于x的一元二次方程， ， 方程无实数根. 故选：A. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， ∴，∴， 所以原不等式的解集为. 故选：D. 10．已知，则的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质，即可解得. 【详解】因为，所以， 又，所以，即. 所以的范围是. 故选：C. 11．已知的解集是，则的值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【分析】由绝对值不等式的解集求参数即可. 【详解】等价于，即. 已知不等式的解集为， 所以，解得. 故选：D. 12．已知，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】A选项，当时，，故A错误； B选项，∵，即，∴，故B错误； C选项，当时，，故C错误； D选项，∵，∴，故D正确. 故选：D. 二、填空题 13．不等式组的解集为 ． 【答案】 【详解】因为，解得， 所以， 则不等式组的解集为． 故答案为：． 14．已知不等式的解集为，则实数 . 【答案】2 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解即可.. 【详解】不等式可化为， 解得， 又不等式的解集为， 所以，解得. 故答案为：2 15．比较大小： .（填“”或“<”） 【答案】 【分析】根据作差法即可比较代数式的大小. 【详解】 所以. 故答案为： 16．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以或， 即不等式的解集为. 三、解答题 17．已知集合，．若，求实数a的取值范围． 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等式结合交集的定义即可得解. 【详解】，则，解得， 则集合， 或，解得或， 则集合或， 因为，则恒成立，所以， 因为，所以，解得， 所以实数a的取值范围为. 18．已知集合，． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1). (2)或. 【分析】（）根据得出，结合韦达定理即可得解. （）根据得出，分类讨论，，，的情况即可得解. 【详解】（1），解得或， 所以，因为，则， 所以，是方程的两个根， 则，解得. （2）因为，，则， 当时，，解得， 当时，，解得， 则，解得，符合题意； 当时，，即， 此时，解得，即，不符合题意； 当时，由（）可知， 综上所述，实数的取值范围为或. 19．关于的不等式的解集为. (1)求的值； (2)求关于的不等式的解集． 【答案】(1). (2)或. 【分析】（）根据题意得出和是方程的两实数根，结合韦达定理即可得解. （）解一元二次不等式即可得解. 【详解】（1）关于的不等式的解集为， 则，且和是方程的两实数根， 所以，解得. （2）由（）知，时， 不等式为， 解得或， 所以不等式的解集是或. 20．已知全集，集合. (1)求； (2)求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先解出集合和集合中的不等式，确定集合和集合的范围，然后根据交集的概念计算； （2）根据并集和补集的概念计算. 【详解】（1）解得，或，即， 解得，，即， . （2）由（1）得：，， 则， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》依据新疆“三校生升高职”考试数学科目考试大纲及新疆历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是新疆（“三校生升高职”考试）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式用区间表示为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若 ，则下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程的根的情况是（   ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数m的取值有关 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知的解集是，则的值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 12．已知，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式组的解集为 ． 14．已知不等式的解集为，则实数 . 15．比较大小： .（填“”或“<”） 16．不等式的解集是 ． 三、解答题 17．已知集合，．若，求实数a的取值范围． 18．已知集合，． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的取值范围． 19．关于的不等式的解集为. (1)求的值； (2)求关于的不等式的解集． 20．已知全集，集合. (1)求； (2)求 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $