专题03 函数的概念与表示方法（B卷·基础巩固）--2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》

编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．下列图形中，表示以x为自变量的函数的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义逐个分析即可. 【详解】A.图像中，每个都有唯一的值与之对应， 符合函数的定义，故A正确， B.图像中，存在有2个值与之对应， 不符合函数的定义，故B不正确， C.图像中，存在有2个值与之对应， 不符合函数的定义，故C不正确， D.图像中，存在有2个或多个值与之对应， 不符合函数的定义，故D不正确， 故选：A. 2．已知函数，则的值为（    ） A．0 B．8 C．10 D．11 【答案】B 【分析】将代入计算即可. 【详解】将代入，得. 故选：B. 3．已知函数为偶函数，且，则（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性即可求解. 【详解】因为函数为偶函数，所以. 故选：C. 4．已知定义域为的函数满足，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据已知函数关系进行计算即可解得. 【详解】∵， ∴， 故选：D 5．已知定义域为R的函数满足，且，则（    ） A．3 B．5 C．6 D．9 【答案】D 【分析】根据抽象函数的性质，利用赋值法即可得解. 【详解】因为函数满足，； 则； 故选：D. 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式被开方数大于等于，分母不为求定义域即可. 【详解】要使函数有意义，则， 即，所以函数的定义域为． 故选：A. 7．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质以及函数定义域的概念解题即可. 【详解】由题意得，在上恒成立， 即， ∴. 故选：D. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合分式、对数式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得且. 即函数的定义域为. 故选：C. 9．已知的图像如图所示，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图像即可确定函数的值域. 【详解】由图像可知，函数的最大值为，最小值为， 所以函数的值域为， 故选：A. 10．已知函数，若，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性结合值域的表示即可求解. 【详解】由题意得，一次函数在上单调递增， 所以当时，取得最小值， 当时，取得最大值. 所以，即函数的值域为. 故选：D. 11．下列函数中，值域是且为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由常见函数的性质分析可求解. 【详解】的值域为，不符合题意，A选项错误. ，当时等号成立，函数的值域为，不符合题意，B选项错误. 的定义域为，是非奇非偶函数，不符合题意，C选项错误. 令，其定义域为，，所以是偶函数， 且，即的值域为，符合题意，D选项正确. 故选：D. 12．下列函数的值域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据具体函数的值域即可判断. 【详解】对A：函数的定义域为，值域也为，故A项正确 ； 对B：函数的定义域为R，值域也为R，故B项错误； 对C：函数的定义域为，值域也为，故C项错误； 对D：函数的图象为开口向上的抛物线，其顶点坐标为， 其值域为，故D项错误. 故选：A. 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过换元法求解的表达式. 【详解】， 令，即， 故. 故选：D. 14．函数（为常数），且，则（    ） A． B．9 C．2 D． 【答案】B 【分析】利用已知求出函数解析式，然后求值即可. 【详解】因为函数（为常数），且， 所以，；所以 ， 故选：B. 15．下列四组中表示相等函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数的概念及函数的三要素，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域为实数集R，而函数的定义域为， 定义域不同，故不是相等函数，故选项A不符合题意； 因为函数的定义域都是实数集R，且对应法则相同， 故是相等函数，故选项B符合题意； 因为函数的定义域为实数集R，而函数的定义域为， 定义域不同，故不是相等函数，故选项C不符合题意； 因为函数，的对应法则不同， 故不是同一函数，故选项D不符合题意. 故选：B. 16．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（　  　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意结合定义域及值域的定义即可得解. 【详解】选项A中，定义域为，故错误； 选项中，定义域为，值域为，符合题意； 选项C不是函数图象，故错误； 选项D中，定义域为，值域不是，故错误， 故选：. 17．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合定义域根据一次函数的性质判断选项即可. 【详解】由题意，函数的定义域为， 所以其图像是个孤立的点，B选项正确. 故选：B. 18．已知函数，若，则（    ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数函数值的求法，分类讨论即可求解. 【详解】由题意得，若，则，解得或（舍去）； 若，则，解得. 综上所述,或. 故选：B. 19．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以； 又因为，所以， 所以. 故选：A. 20．设，则（　　 ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】由分段函数解析式求函数值即可得解. 【详解】函数， 则， 故选：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《湖北省技能高考文化综合考试大纲》及湖北省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年湖北省（技能高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026年湖北省（技能高考）《数学考纲专题练》 专题3 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．下列图形中，表示以x为自变量的函数的图像是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则的值为（    ） A．0 B．8 C．10 D．11 3．已知函数为偶函数，且，则（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 4．已知定义域为的函数满足，且，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知定义域为R的函数满足，且，则（    ） A．3 B．5 C．6 D．9 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．已知的图像如图所示，则函数的值域为（   ） A． B． C． D． 10．已知函数，若，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 11．下列函数中，值域是且为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 12．下列函数的值域为的是（    ） A． B． C． D． 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 14．函数（为常数），且，则（    ） A． B．9 C．2 D． 15．下列四组中表示相等函数的是（　　） A． B． C． D． 16．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（　  　） A．   B．   C．   D．   17．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数，若，则（    ） A． B．或 C． D． 19．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 20．设，则（　　 ） A．10 B．11 C．12 D．13 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $