学易金卷：六年级数学上学期期末全真模拟·情境提高卷01（冀教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（提高卷01） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．【新情境】中国向外传播文化的途径之一是孔子学院。某一年底，全球已有146个国家（地区）建立了525所孔子学院，其中“一带一路”沿线有53国设立140所孔子学院。此时，“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的( )%。（百分号前保留一位小数） 2．0.75＝＝12÷（    ）＝（    ）∶8＝（    ）%＝（    ）折。 3．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么大圆和小圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。 4．【重难点】一个精密仪器零件的实际长度是4毫米，画在设计图上长2厘米，这幅设计图的比例尺是( )。在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。 5．把一张半径3厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多( )厘米，两个半圆的面积和是( )平方厘米。 6．【重难点】大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是18%，450千克大豆可榨油( )千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆( )千克。 7．【新情境】《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度是3∶4∶5，斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是( )平方厘米。 8．【易错点】已知学校参加陶笛的男生人数比女生人数多，则参加陶笛的女生人数与男生人数的比是 ，参加陶笛的女生人数占参加陶笛总人数的 ；如果参加陶笛的男生人数是30人，则女生人数是 人。 9．如图，按规律摆放，在第8幅图形中有( )个空白小正方形，有( )个阴影小正方形。 二、仔细思考，准确判断。（满分6分，每小题1分） 10．待测物品中有一个次品（次品略轻），要保证4次就能称出待测物品中的次品，待测物品可能是1081个。( ) 11．【易错点】把一个图形缩小到原来的，可以说缩小后图形的比例尺是1∶5。( ) 12．女生人数是男生人数的，男生人数就是女生人数的。( ) 13．圆周长的一半就是半圆的周长。( ) 14．【易错点】一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 15．如图阴影部分的面积是8.56dm2。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 16．聪聪、明明、亮亮、丁丁、当当五人进行象棋比赛，每2人都要赛一盘，到现在为止聪聪已经赛了4盘，明明赛了3盘，亮亮赛了2盘，丁丁赛了1盘，当当已经赛了（    ）盘。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．把一张圆形纸片对折三次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（    ）。 A．45° B．60° C．120° D．105° 18．如果3x＝y，那么x∶y＝（    ）。 A．3∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 19．【新情境】房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式下：涨幅＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。而降幅＝（原售房价－现售房价）÷原售房价。邢台市某楼盘11月份房价相对于10月每平方米降幅为10%，12月份相对于11月份每平方米涨幅为10%。下列说法正确的是（    ）。 A．12月份房价与10月份相比略有上涨 B．12月份房价与10月份相比略有下降 C．12月份房价与10月份持平 D．这三个月中12月份房价最高 20．图中，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相比，下面说法正确的是（    ）。 A．圆的周长小于长方形的周长 B．圆的周长大于长方形的周长 C．圆的周长等于长方形的周长 D．无法确定哪种图形的周长更长 21．在含盐率8%的2000克盐水中，加入10克盐和115克水后，含盐率（    ）。 A．还是8% B．大于8% C．小于8% D．无法确定 四、一丝不苟，细心计算（共25分，4+12+9=25分） 22．直接写得数。                                                                     23．先化简下面比，然后再求比值。 1.25∶8          5分钟∶1小时     30厘米∶0.5米 24．解方程或解比例。                     五、动手动脑，想一想、画一画（共12分，6+6=12分） 25．每个小方格的边长是1cm。 （1）以点O为圆心，画一个直径4cm的圆①。 （2）将点O向右平移7格，得到点O’，画一个半径3cm的圆②。 （3）画出由这两个圆组成图形的对称轴。 26．妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+6+6+8=30分） 27．一辆汽车车轮的直径是80厘米，到达目的地时，里程表读数增加了320千米。行驶这段路程车轮大约转了多少圈？ 28【新情境】．如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明） 29．【新情境】某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。 （1）去年投放了多少辆共享单车？ （2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？ 30．甲有130张邮票，乙有70张邮票。乙给甲多少张后，甲和乙邮票张数的比是4∶1？ 31．【新情境】移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项） （1）这次调查的总人数是（    ）人。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多（    ）%。 （4）请再提出一个用百分数解决的问题并解答。 七、附加题（共10分） 32．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（提高卷01） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．【新情境】中国向外传播文化的途径之一是孔子学院。某一年底，全球已有146个国家（地区）建立了525所孔子学院，其中“一带一路”沿线有53国设立140所孔子学院。此时，“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的( )%。（百分号前保留一位小数） 2．0.75＝＝12÷（    ）＝（    ）∶8＝（    ）%＝（    ）折。 3．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么大圆和小圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。 4．【重难点】一个精密仪器零件的实际长度是4毫米，画在设计图上长2厘米，这幅设计图的比例尺是( )。在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。 5．把一张半径3厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多( )厘米，两个半圆的面积和是( )平方厘米。 6．【重难点】大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是18%，450千克大豆可榨油( )千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆( )千克。 7．【新情境】《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度是3∶4∶5，斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是( )平方厘米。 8．【易错点】已知学校参加陶笛的男生人数比女生人数多，则参加陶笛的女生人数与男生人数的比是 ，参加陶笛的女生人数占参加陶笛总人数的 ；如果参加陶笛的男生人数是30人，则女生人数是 人。 9．如图，按规律摆放，在第8幅图形中有( )个空白小正方形，有( )个阴影小正方形。 二、仔细思考，准确判断。（满分6分，每小题1分） 10．待测物品中有一个次品（次品略轻），要保证4次就能称出待测物品中的次品，待测物品可能是1081个。( ) 11．【易错点】把一个图形缩小到原来的，可以说缩小后图形的比例尺是1∶5。( ) 12．女生人数是男生人数的，男生人数就是女生人数的。( ) 13．圆周长的一半就是半圆的周长。( ) 14．【易错点】一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 15．如图阴影部分的面积是8.56dm2。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 16．聪聪、明明、亮亮、丁丁、当当五人进行象棋比赛，每2人都要赛一盘，到现在为止聪聪已经赛了4盘，明明赛了3盘，亮亮赛了2盘，丁丁赛了1盘，当当已经赛了（    ）盘。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．把一张圆形纸片对折三次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（    ）。 A．45° B．60° C．120° D．105° 18．如果3x＝y，那么x∶y＝（    ）。 A．3∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 19．【新情境】房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式下：涨幅＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。而降幅＝（原售房价－现售房价）÷原售房价。邢台市某楼盘11月份房价相对于10月每平方米降幅为10%，12月份相对于11月份每平方米涨幅为10%。下列说法正确的是（    ）。 A．12月份房价与10月份相比略有上涨 B．12月份房价与10月份相比略有下降 C．12月份房价与10月份持平 D．这三个月中12月份房价最高 20．图中，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相比，下面说法正确的是（    ）。 A．圆的周长小于长方形的周长 B．圆的周长大于长方形的周长 C．圆的周长等于长方形的周长 D．无法确定哪种图形的周长更长 21．在含盐率8%的2000克盐水中，加入10克盐和115克水后，含盐率（    ）。 A．还是8% B．大于8% C．小于8% D．无法确定 四、一丝不苟，细心计算（共25分，4+12+9=25分） 22．直接写得数。                                                                     23．先化简下面比，然后再求比值。 1.25∶8          5分钟∶1小时     30厘米∶0.5米 24．解方程或解比例。                     五、动手动脑，想一想、画一画（共12分，6+6=12分） 25．每个小方格的边长是1cm。 （1）以点O为圆心，画一个直径4cm的圆①。 （2）将点O向右平移7格，得到点O’，画一个半径3cm的圆②。 （3）画出由这两个圆组成图形的对称轴。 26．妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+6+6+8=30分） 27．一辆汽车车轮的直径是80厘米，到达目的地时，里程表读数增加了320千米。行驶这段路程车轮大约转了多少圈？ 28．【新情境】如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明） 29．【新情境】某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。 （1）去年投放了多少辆共享单车？ （2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？ 30．甲有130张邮票，乙有70张邮票。乙给甲多少张后，甲和乙邮票张数的比是4∶1？ 31．【新情境】移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项） （1）这次调查的总人数是（    ）人。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多（    ）%。 （4）请再提出一个用百分数解决的问题并解答。 七、附加题（共10分） 32．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（提高卷01） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1.　 　 2.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3.　 　 　 　 　 　 4.　 　 　 　 5.　 　 　 　 6.　 　 　 　 7.　 　 8.　 　 　 　 　 　 9.　 　 　 　 二、仔细思考，准确判断。（请用2B铅笔填涂，满分6分，每小题1分） 10.【√】【×】 11.【√】【×】 12.【√】【×】 13.【√】【×】 14.【√】【×】 15.【√】【×】 三、选择题（请用2B铅笔填涂，每题1分，共6分） 16 17 18 19 20 21 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、一丝不苟，细心计算（共25分，4+12+9=25分） 22．直接写得数。                                  请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！                                    23．先化简下面比，然后再求比值。 1.25∶8          5分钟∶1小时     30厘米∶0.5米 24．解方程或解比例。                     五、动手动脑，想一想、画一画（共12分，6+6=12分） 25． 26. 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+6+6+8=30分） 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 28. 29.（1） （2） 30. 31.（1） （2） （3） （4） 七、附加题（共10分） 32． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 1.26.7 2.12;16;6;75;七五 3 4:3 4:3 16:9 4. 5:1 360 5 12 28.26 6. 81 2500 7.150 8. 5:6 5 25 9. 64 36 10.× 11.V 12.V 13.× 14.× 15.× 16.B 17.A 18.B 19.B 20.A 21.A 答案第1页，共2页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1 22. 10 2 1.4； 3:5 16 6 81 5 10 1 23.5:32: ;10:7 1:12; 32 ； ；3:5; 12 3-5 1 24.x= x=7.5;x= 2 6 25. ① ② 十字路口 北 15 26. 40> 超市 100米 家 27.127389圈 28.使用团购代金券 29.(1)9600辆 (2)4224辆 30.30张 31.(1)200 答案第1页，共2页 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 某步行街行人最喜欢使用的支付方式 调查情况统计图 人数1 某步行街行人最喜欢使用的支付方式 100 90 调查情况统计图 80 80 (2) 支付宝45% 60 其他5% 40 20 20 微信 40% 银行卡10% 10 0 支付宝微信银行卡其他支付方式 (3)12.5 (4)最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？25% 32.7680元 答案第1页，共2页 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末全真模拟（提高卷01） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共21分） 1．【新情境】中国向外传播文化的途径之一是孔子学院。某一年底，全球已有146个国家（地区）建立了525所孔子学院，其中“一带一路”沿线有53国设立140所孔子学院。此时，“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的( )%。（百分号前保留一位小数） 【答案】26.7 【分析】百分比表示一个数是另一个数的百分之几；求“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的百分比，即“一带一路”沿线设立孔子学院140所÷全球孔子学院525所×100%，列式计算即可。注意百分号前保留一位小数，则计算140÷525保留3位小数。 【详解】140÷525×100% ≈0.267×100% ≈26.7% 所以“一带一路”沿线设立的孔子学院占全球的26.7%。 2．0.75＝＝12÷（    ）＝（    ）∶8＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】12；16；6；75；七五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝、9÷3×4＝12；12÷3×4＝16；8÷4×3＝6；0.75＝75%＝七五折 0.75＝＝12÷16＝6∶8＝75%＝七五折 3．小圆的半径是3厘米，大圆的直径是8厘米，那么大圆和小圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。 【答案】 4∶3 4∶3 16∶9 【分析】小圆的半径是3厘米，则它的直径是3×2＝6（厘米）；大圆的直径是8厘米，则它的半径是8÷2＝4（厘米）。那么大圆和小圆的直径之比是8∶6，再根据比的性质把它化成最简整数比即可；圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此分别求出大圆和小圆的周长与面积，再写成比的形式，最后化成最简整数比。 【详解】小圆直径：3×2＝6（厘米） 大圆半径：8÷2＝4（厘米） 8∶6 ＝（8÷2）∶（6÷2） ＝4∶3 8π∶6π ＝（8π÷2π）∶（6π÷2π） ＝4∶3 42π∶32π ＝16π∶9π ＝（16π÷π）∶（9π÷π） ＝16∶9 则大圆和小圆的直径之比是4∶3，周长之比是4∶3，面积之比是16∶9。 4．【重难点】一个精密仪器零件的实际长度是4毫米，画在设计图上长2厘米，这幅设计图的比例尺是( )。在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。 【答案】 5∶1 360 【分析】已知比例尺和图上距离，要求实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，注意单位换算。 【详解】2厘米∶4毫米＝20毫米∶4毫米＝（20÷4）∶（4÷4）＝5∶1 6厘米∶ ＝6×6000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 两地的实际距离是360千米。 【点睛】此题主要考查了比例尺的知识，图上距离∶实际距离＝比例尺。 5．把一张半径3厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，两个半圆的周长和比原来圆的周长多( )厘米，两个半圆的面积和是( )平方厘米。 【答案】 12 28.26 【分析】把一张半径为3厘米的圆形彩纸对折剪成两个半圆，则半圆的周长＝一半圆的周长＋直径，则两个半圆的周长＝一个圆的周长＋2个直径，用两个半圆的周长减去一个圆的周长即可。半圆面积＝圆的面积÷2，由此可知两个半圆面积＝圆的面积。根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知，两个半圆的周长比原来的圆的周长多了2个直径 2×3×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 两个半圆的面积：3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题主要考查半圆的周长以及圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用，要注意半圆周长需要加个直径。 6．【重难点】大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是18%，450千克大豆可榨油( )千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆( )千克。 【答案】 81 2500 【分析】大豆的出油率是18%，表示大豆油的质量占大豆质量的18%。已知有450千克大豆，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用450乘18%，即可求出可榨油多少千克；要榨450千克的大豆油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用450除以18%，即可求出需要大豆多少千克。 【详解】450×18%＝450×0.18＝81（千克） 450÷18%＝450÷0.18＝2500（千克） 则450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆2500千克。 7．【新情境】《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度是3∶4∶5，斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是( )平方厘米。 【答案】150 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据比的意义，斜边长÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘两直角边的对应份数，求出两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】25÷5＝5（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 15×20÷2＝150（平方厘米） 这个三角形的面积是150平方厘米。 8．【易错点】已知学校参加陶笛的男生人数比女生人数多，则参加陶笛的女生人数与男生人数的比是 ，参加陶笛的女生人数占参加陶笛总人数的 ；如果参加陶笛的男生人数是30人，则女生人数是 人。 【答案】 5∶6 25 【分析】 已知男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋），根据比的意义写出女生人数与男生人数的比，并化简比； 用女生人数除以总人数，求出女生人数占总人数的几分之几； 已知男生人数是30人，用男生人数除以男生的份数，求出一份数，再用一份数乘女生的份数，即是女生人数。 【详解】1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶6 参加陶笛的女生人数与男生人数的比是5∶6； 5÷（5＋6） ＝5÷11 ＝ 参加陶笛的女生人数占参加陶笛总人数的； 30÷6×5 ＝5×5 ＝25（人） 如果参加陶笛的男生人数是30人，则女生人数是25人。 9．如图，按规律摆放，在第8幅图形中有( )个空白小正方形，有( )个阴影小正方形。 【答案】 64 36 【分析】看图可知，空白小正方形的个数＝第几个图形就是几的平方，阴影小正方形的个数＝第几个图形就用几×4＋4，据此列式计算。 【详解】8×8＝64（个） 8×4＋4 ＝32＋4 ＝36（个） 在第8幅图形中有64个空白小正方形，有36个阴影小正方形。 二、仔细思考，准确判断。（满分6分，每小题1分） 10．待测物品中有一个次品（次品略轻），要保证4次就能称出待测物品中的次品，待测物品可能是1081个。( ) 【答案】× 【分析】第一次放置物品：天平两边都放上540个，如平衡，则剩下的那一个就是次品。如果不平衡，说明次品在天平高的那一端。 第二次：将高的那一端的540分成两个270，再放在天平两边。高的那端含的次品。 第三次：将高的那一端的270再分成两个135，再放在天平两边。高的那端含的次品。 第四次：将含有次品的135个再分成67＋67＋1，将两个67放在天平的两端，如平衡，将剩下的1个就是次品。如不平衡，高的那端含次品。 第五次：将高的那端的67分成33＋33＋1，测试方法同第四次。 …… 据此判断即可。 【详解】由分析可得，待测物品如果有1081个，那4次不可能称出待测物品的次品的。 故答案为：× 【点睛】本题考查找次品的测试问题。 一次最多测3个，就能找出次品。根据这个道理，找出待测数量范围。 保证三次能测出物品的最多数量是：3×3×3＝27个。 所以要保证四次能测出的物品的最少数量是：27＋1＝28（个） 保证四次测出最多的数量是：3×3×3×3＝81（个） 从而得出结论：待测物品中有一个次品（次品略轻），要保证4次就能称出待测物品中的次品，待测物品可能是28到81之间。 11．【易错点】把一个图形缩小到原来的，可以说缩小后图形的比例尺是1∶5。( ) 【答案】√ 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。把一个图形缩小到原来的，将原来图形看作单位“1”，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图形缩小后和原来对应分率的比，化简即可。 【详解】∶1＝（×5）∶（1×5）＝1∶5 把一个图形缩小到原来的，可以说缩小后图形的比例尺是1∶5，说法正确。 故答案为：√ 12．女生人数是男生人数的，男生人数就是女生人数的。( ) 【答案】√ 【分析】根据比的意义、比与分数的关系可知，＝4∶5，女生人数是男生人数的，即女生人数比男生人数是4∶5，也就是男生人数比女生人数是5∶4；再将5∶4化成分数，即可求出男生人数是女生人数的几分之几。 【详解】＝4∶5 所以女生人数比男生人数是4∶5，也就是男生人数比女生人数是5∶4。 5∶4＝ 所以男生人数就是女生人数的。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比的意义、比与分数的关系。 13．圆周长的一半就是半圆的周长。( ) 【答案】× 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，据此分析半圆的周长，再进行判断解答。 【详解】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握周长的意义和半圆的特征是解题的关键。 14．【易错点】一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 【答案】× 【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5 （1－0.5）÷ 0.5 ＝0.5÷ 0.5 ＝1 可获得1倍的利润； 故原题说法错误。 【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 15．如图阴影部分的面积是8.56dm2。( ) 【答案】× 【详解】2×2﹣3.14×22× ＝4﹣3.14×4× ＝4﹣3.14 ＝0.86（平方分米） 0.86平方分米≠8.56平方分米 因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2 故答案为：× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 16．聪聪、明明、亮亮、丁丁、当当五人进行象棋比赛，每2人都要赛一盘，到现在为止聪聪已经赛了4盘，明明赛了3盘，亮亮赛了2盘，丁丁赛了1盘，当当已经赛了（    ）盘。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】五人进行象棋比赛，每2人都要赛一盘，说明每个人最多下4盘，根据聪聪已经赛了4盘，作为突破口，进行挨个推理即可。 【详解】由分析可得： 聪聪已经赛了4盘，这4盘，是和明明、亮亮、丁丁、当当下的； 丁丁赛了1盘，只能是和聪聪下的，他没有和其他任何人下； 明明赛了3盘，其中一盘是和聪聪下的，则：3－1＝2（盘），并且明明没有和丁丁下，那么剩下的2盘，只能是和亮亮、当当下的； 亮亮赛了2盘，其中一盘是和聪聪下的，另外一盘是和亮亮下的，所以其没有和当当下； 据此分析出当当和聪聪下了1盘，和明明下了1盘，则： 1＋1＝2（盘） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了简单的逻辑推理，需要学生从题干的只言片语迅速提炼出对解题有用的信息，并且要能够去掉解题的干扰项从而正确答题。 17．把一张圆形纸片对折三次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（    ）。 A．45° B．60° C．120° D．105° 【答案】A 【分析】对折3次之后是将360°平均分成8份，利用除法即可解答。 【详解】360°÷8＝45° 故答案为：A 【点睛】本题考查折叠图形的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 18．如果3x＝y，那么x∶y＝（    ）。 A．3∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1 【答案】B 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，3x＝y看成3x＝1y，3和x同时在比例的外项，1和y同时在比例的内项即可，据此写出比例。 【详解】根据分析，如果3x＝y，那么x∶y＝1∶3。 故答案为：B 19．【新情境】房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式下：涨幅＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。而降幅＝（原售房价－现售房价）÷原售房价。邢台市某楼盘11月份房价相对于10月每平方米降幅为10%，12月份相对于11月份每平方米涨幅为10%。下列说法正确的是（    ）。 A．12月份房价与10月份相比略有上涨 B．12月份房价与10月份相比略有下降 C．12月份房价与10月份持平 D．这三个月中12月份房价最高 【答案】B 【分析】把10月份房价每平方米的价格看作单位“1”，11月份每平米相对10月份每平方米降幅10%，即11月份房价每平方米是10月份的（1－10%），用10月份每平方米的价格×（1－10%），求出11月份每平方米价格，再把11月份每平方米价格看作单位“1”，12月份房价每平方米价格是11月份的（1＋10%），用11月份每平方米价格×（1＋10%），求出12月份每平方米的价格，进而解答。 【详解】设10月份房价每平方米的价格是1。 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1；12月份房价与10月份相比略有下降。 房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式下：涨幅＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。而降幅＝（原售房价－现售房价）÷原售房价。邢台市某楼盘11月份房价相对于10月每平方米降幅为10%，12月份相对于11月份每平方米涨幅为10%。下列说法正确的是12月份房价与10月份相比略有下降。 故答案为：B 20．图中，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相比，下面说法正确的是（    ）。 A．圆的周长小于长方形的周长 B．圆的周长大于长方形的周长 C．圆的周长等于长方形的周长 D．无法确定哪种图形的周长更长 【答案】A 【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。设，长方形的长为a，宽为b。由图可知长方形的宽等于圆的半径，圆的半径为b。由题意可知，圆的面积＝长方形面积，代入公式计算出a和b的关系。再分算出圆的周长和长方形周长比较大小即可。 【详解】解：设长方形长为a，宽为b，则圆的半径也为b。 ＝ a×b÷b＝÷b a＝ 长方形周长： （a＋b）×2 ＝（＋b）×2 ＝2×（）×b ＝（）×b ＝（）b 圆的周长：＝ （）b－ ＝（）×b ＝2×b ＝2b 由题意可知b＞0，则2b＞0，所以长方形周长大于圆的周长，即圆的周长小于长方形的周长。 故答案为：A 21．在含盐率8%的2000克盐水中，加入10克盐和115克水后，含盐率（    ）。 A．还是8% B．大于8% C．小于8% D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，利用盐水乘含盐率求出含盐率为8%时盐的质量；后来加入10克盐和115克水，根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，求出加入10克盐和115克水后的含盐率，再同原来的含盐率进行比较即可。 【详解】2000×8%＝160（克） （160＋10）÷（2000＋10＋115）×100% ＝170÷2125×100% ＝0.08×100% ＝8% 即加入10克盐和115克水后的含盐率还是8%。 故答案为：A 四、一丝不苟，细心计算（共25分，4+12+9=25分） 22．直接写得数。                                                               【答案】；；1.4；； 3；5；； 【解析】略 23．先化简下面比，然后再求比值。 1.25∶8        5分钟∶1小时    30厘米∶0.5米 【答案】5∶32；；10∶7；；1∶12；；3∶5； 【分析】（1）根据比的基本性质，先把1.25∶8的前项、后项同时乘100，化成整数比125∶800；再把125∶800的前项、后项同时除以25，化成最简整数比5∶32。用5∶32的前项除以后项求出比值。 （2）根据比的基本性质，先把的前项、后项同时乘34，化成最简整数比10∶7。用10∶7的前项除以后项求出比值。 （3）先把前项和后项统一单位，即5分钟∶1小时＝5分钟∶60分钟；再根据比的基本性质，先把5∶60的前项、后项同时除以5，化成整数比1∶12。用1∶12的前项除以后项求出比值。 （4）先把前项和后项统一单位，即30厘米∶0.5米＝30厘米∶50厘米；再根据比的基本性质，把30∶50的前项、后项同时除以10，化成最简整数比3∶5。用3∶5的前项除以后项求出比值。 【详解】1.25∶8 ＝（1.25×100）∶（8×100） ＝125∶800 ＝（125÷25）∶（800÷25） ＝5∶32 5∶32＝5÷32＝ ＝ ＝10∶7 10∶7＝10÷7＝ 5分钟∶1小时 ＝5分钟∶60分钟 ＝5∶60 ＝（5÷5）∶（60÷5） ＝1∶12 1∶12＝1÷12＝ 30厘米∶0.5米 ＝30厘米∶50厘米 ＝30∶50 ＝（30÷10）∶（50÷10） ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝ 24．解方程或解比例。                  【答案】x＝；x＝7.5；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：2x＝，再根据等式的性质，把等式两边同时乘即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：1.2x＝3.6×2.5，再把等式两边同时除以1.2即可； （3）75%＝，先把方程左边化简为x，再把方程两边同时乘即可解答。 【详解】   解：2x＝ 2x＝ x＝× x＝           解：1.2x＝3.6×2.5 1.2x＝9 x＝9÷1.2 x＝7.5    解： x＝ x＝× x＝ 五、动手动脑，想一想、画一画（共12分，6+6=12分） 25．每个小方格的边长是1cm。 （1）以点O为圆心，画一个直径4cm的圆①。 （2）将点O向右平移7格，得到点O’，画一个半径3cm的圆②。 （3）画出由这两个圆组成图形的对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；定点－由平移的距离确定圆心平移后的对应点的位置，根据画圆方法画圆。 （3）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴，本题对称轴穿过两个圆的圆心。 【详解】 【点睛】关键是掌握画圆方法，熟悉平移和轴对称图形的特点。 26．妈妈从家出发，向北偏东方向走到十字路口，接着向正东方向走到广场，再向南偏西方向走到达超市。请在下面空白处画出妈妈从家到超市的路线图。 【答案】见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和描述路线即可。用图上距离1厘米表示实际距离100米的比例尺，计算出实际距离在图上画出相应的线段长度。 【详解】由分析可作图： 六、活学活用，解决问题（共30分，5+5+6+6+8=30分） 27．一辆汽车车轮的直径是80厘米，到达目的地时，里程表读数增加了320千米。行驶这段路程车轮大约转了多少圈？ 【答案】127389圈 【分析】已知汽车车轮的直径是80厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出车轮转动一圈行驶的距离； 已知到达目的地时，里程表读数增加了320千米，先根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位，再用汽车行驶的路程除以车轮的周长，即是行驶这段路程车轮大约转动的圈数。 【详解】3.14×80＝251.2（厘米） 320千米＝32000000厘米 32000000÷251.2≈127389（圈） 答：行驶这段路程车轮大约转了127389圈。 28．【新情境】如今网络团购已经走进我们的生活，聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可以抵100元消费，每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，选择哪一种支付方式比较划算？（通过计算说明） 【答案】使用团购代金券 【分析】使用团购代金券付款260元，用两张代金券，不足部分为260－200＝60元；由此求出使用团购代金券的实际消费额；不使用团购代金券享受八折优惠，也就是将260元看成单位“1”，实际消费占260元的80%，用乘法求出不使用团购代金券的实际消费额，最后比较即可。 【详解】使用团购代金券： 70＋70＋（260－100－100） ＝70＋70＋60 ＝200（元） 不使用团购代金券：260×80%＝208（元） 200＜208，所以使用团购代金券更划算。 答：使用团购代金券更划算。 【点睛】本题主要考查折扣问题，明确折扣的意义是解题的关键。 29．【新情境】某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量比前年多。因投放过多，今年没有投放计划。 （1）去年投放了多少辆共享单车？ （2）经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，一共损坏了多少辆共享单车？ 【答案】（1）9600辆 （2）4224辆 【分析】（1）把前年投放的数量看作单位“1”，则去年投放的数量是前年的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘（1＋）即可； （2）用前年投放的数量加上去年投放的数量即可得到两年中共投放的共享单车数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1） （辆） 答：去年投放了9600辆共享单车。 （2）（8000＋9600）×24% ＝17600×24% ＝4224（辆） 答：一共损坏了4224辆共享单车。 30．甲有130张邮票，乙有70张邮票。乙给甲多少张后，甲和乙邮票张数的比是4∶1？ 【答案】30张 【分析】总张数不变，先求出总张数，将比的前后项看成份数，总张数÷现在总份数＝现在一份数，现在一份数乘甲的对应份数，求出现在甲的张数，现在甲的张数－原来甲的张数＝乙给甲的张数。 【详解】（130＋70）÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（张） 40×4－130 ＝160－130 ＝30（张） 答：乙给甲30张后，甲和乙邮票张数的比是4∶1。 31．【新情境】移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项） （1）这次调查的总人数是（    ）人。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多（    ）%。 （4）请再提出一个用百分数解决的问题并解答。 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）12.5 （4）最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？25% 【分析】（1）从两幅图中可知，最喜欢用支付宝支付的有90人，占总人数的45%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢用支付宝支付的人数除以45%，即可求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，分别用最喜欢用银行卡、其他方式支付的人数除以总人数，求出最喜欢用银行卡、其他方式支付的人数占总人数的百分比； 然后用“1”分别减去最喜欢用支付宝、银行卡、其他方式支付的人数占总人数的百分比，即可求出最喜欢用微信支付方式的人数占总人数的百分比； 再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘最喜欢用微信支付方式的人数所占的百分比，求出最喜欢用微信支付方式的人数； 据此将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）先用减法求出最喜欢用支付宝支付比最喜欢用微信支付多的人数，再除以最喜欢用微信支付的人数即可。 （4）根据两幅图提供的信息，提出用百分数解决的问题，合理即可。 如：最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？ 根据求一个数是另一个数的百分之几，用最喜欢用银行卡支付的人数除以最喜欢用微信支付的人数即可。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） 这次调查的总人数是200人。 （2）最喜欢用银行卡支付的人数占总人数的： 20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 最喜欢用其他方式支付的人数占总人数的： 10÷200×100% ＝0.05×100% ＝5% 最喜欢用微信支付的人数占总人数的： 1－45%－10%－5%＝40% 最喜欢用微信支付的人数： 200×40% ＝200×0.4 ＝80（人） 如图： （3）（90－80）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多12.5%。 （4）提问：最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？（答案不唯一） 20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的25%。 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 七、附加题（共10分） 32．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？ 【答案】7680元 【分析】根据已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，求出进价，即480÷（1＋20%），用售价减去进价即可求出一开始的利润，再乘120－10即可求出总的利润；根据“现价＝原价×折扣”求出打六折后的售价，再用进价减去打六折后的售价即可求出每台亏损的钱数，再乘10即可求出总的亏损钱数，用总的利润减去总的亏损钱数即可求出实得利润，由此解答即可。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（元）； 480－400＝80（元）） 80×（120－10） ＝80×110 ＝8800（元）； （400－480×60%）×10 ＝112×10 ＝1120（元）； 8800－1120＝7680（元）； 答：实得利润7680元。 【点睛】求出总的利润和总的亏损钱数是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $