第六单元 线与角（期末知识清单）三年级数学上学期（西南大学版·新教材）

第六单元 线与角 期末知识清单 考点一：概念与识别 线：区分线段（2 端点、可测长）、射线（1 端点、一端延伸）、直线（无端点、两端延伸） 角：1 个顶点 + 2 条边；分锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°，小于180°）、平角（等于180°） 考点二：计数 计数： 线段按 “n 个端点算 n (n-1)÷2 条”； 角先数单个，再数组合。 考点三：作图与应用 作图：画指定长度线段、锐角 / 直角 / 钝角；给图形加线段增直角 应用：用 “两点之间线段最短” 选路线；用 “垂线段最短” 判跳远成绩 题型1：概念与识别 【例1】找一找，填一填。 (1)在图中找出一条线段（　　　　　）、一条射线（　　　　）、一条直线（　　　　　）。 (2)图中有（　　 　）个锐角、（　　　　）个直角和（　　　）个钝角。 【练1】（1）下面图形中，线段是( )，射线是( )，直线是( )。（填序号） （2）送角宝宝回家。（把序号填在相应的小房子里）       题型2：线和角的计数​ 【例2】数一数。 ( )个角   ( )条线段 【练2】（1）下图中一共有( )条直线、( )条射线、( )条线段。 （2）下图中一共有（    ）个角。 A．6 B．7 C．8 D．9 题型3：作图与应用 【例3】从猴山到狮子林有4条路可走，选择哪条路最近？为什么？ 【练3】小明放学有三条路可以回家，哪一条路最近，请你用数学语言说一说理由。 【例4】利用尺规作图（保留作图痕迹），在下面的方框中比较①号线段比②号线段长出的部分。 【练4】用圆规在直线l上作线段CD，使它的长度是线段AB的3倍。 1．如图中的长方形，沿虚线剪去一个角后，还有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 2．在下面图形中，（    ）表示射线MN。 A． B． C． 3．两点间所有连线中( )最短，这条线段的长度叫作两点间的( )。 4．线段有( )，射线有( )。（填序号） 5．下图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。 6．填序号，下图直角有( )，锐角有( )，钝角有( )。 ① ② ③ ④ ⑤ 7．( )条线段,  ( )个角 ( )条线段, ( )个角 ( )条线段 ( )条线段 ( )条线段 8．数角，把下面图形中角的个数填在括号中。 ( )          ( )         ( )          ( ) 9．画一条直线，并在直线上截取一条长4厘米的线段。 10．请你给下面的图形增加一条线段，使下面的图形增加2个直角。 11．请画一条比铅笔长3厘米的线段。 12．以下面的点为顶点，画一个锐角，并标出角的各部分名称。 13．下面是小勇没画完的角，他已画好角的顶点和角的一条边，请你帮他画出一个直角，这条边要画2厘米长。 14．用圆规在下面的直线上作线段、线段，使。 15．在下面的线段PQ上方，用圆规和直尺作一个等边三角形，使得PQ是这个三角形的一条边。 P ——————————Q 作图要求： 以PQ为一条边作等边三角形 第三个顶点在PQ的上方 说明作图理由。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 线与角 期末知识清单 考点一：概念与识别 线：区分线段（2 端点、可测长）、射线（1 端点、一端延伸）、直线（无端点、两端延伸） 角：1 个顶点 + 2 条边；分锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°，小于180°）、平角（等于180°） 考点二：计数 计数： 线段按 “n 个端点算 n (n-1)÷2 条”； 角先数单个，再数组合。 考点三：作图与应用 作图：画指定长度线段、锐角 / 直角 / 钝角；给图形加线段增直角 应用：用 “两点之间线段最短” 选路线。 题型1：概念与识别 【例1】找一找，填一填。 (1)在图中找出一条线段（　　　　　）、一条射线（　　　　）、一条直线（　　　　　）。 (2)图中有（　　 　）个锐角、（　　　　）个直角和（　　　）个钝角。 【答案】 (1)BC，DF，EF (2)4，7，3 【分析】线段、射线、直线的识别 线段：有两个端点，不能延伸。例如 AB（端点 A 和 B）、AC、BC、DE、EF、DF、BD、CE 等，任选一条即可。 射线：有一个端点，向一端无限延伸。例如 DF（端点 D，向 F 方向延伸）、ED、FE 等，任选一条即可。 直线：没有端点，向两端无限延伸。图中只有 DF（直线可以用两个点表示，且向两端无限延伸）。 （2）角的分类识别 锐角：大于0°且小于90°的角。 直角：等于90°的角。 钝角：大于90°且小于180°的角。 【详解】由分析得：(1)在图中找出一条线段BC（答案不唯一）、一条射线DF（答案不唯一）、一条直线EF（答案不唯一）。 (2)图中有4个锐角、7个直角和3个钝角。 【练1】（1）下面图形中，线段是( )，射线是( )，直线是( )。（填序号） 【答案】 ④⑥ ②⑦ ①⑧ 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。据此分析。 【详解】根据分析得：图形中，线段是④⑥，射线是②⑦，直线是①⑧。 （2）送角宝宝回家。（把序号填在相应的小房子里）       【答案】见详解 【分析】两条直线相交所成的角叫直角，直角为90°；大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角；据此回答即可。 【详解】观察各图形可知： ①是直角； ②是锐角； ③是钝角； ④是锐角； ⑤是直角； ⑥是钝角。 如图：   【点睛】本题主要考查角的初步认识及辨认，熟练掌握即可。 题型2：线和角的计数​ 【例2】数一数。 ( )个角   ( )条线段 【答案】 6 10 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。线段是直的，有两个端点，可测量。由此作图数出数量即可。 【详解】由分析得： 【练2】（1）下图中一共有( )条直线、( )条射线、( )条线段。 【答案】 1 10 10 【分析】两点确定一条直线，所以图中共有1条直线； 线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有5个点，相邻两个点可以组成4条线段，中间间隔一个点的两点可以组成3条线段，间隔两个点的可以组成2条线段，间隔三个点的可以组成1条线段，一共的线段条数：4＋3＋2＋1； 射线有一个端点，无限长，一个点形成两条射线，据此求出5个点有10条射线。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 5×2＝10（条） 下图中共有1条直线，10条射线，10条线段。 （2）下图中一共有（    ）个角。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，数出图中角的个数即可。 【详解】如下图在对应端点增加标识，其中的角有：∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠ADC、∠ACD、∠CAD、∠BAD、∠BCD，共8个角。 故答案为：C 题型3：作图与应用 【例3】从猴山到狮子林有4条路可走，选择哪条路最近？为什么？ 【答案】选择第③条路最近。因为两点之间所有连线中线段最短。 【分析】两点之间线段最短，四条路中只有第③条是线段，所以第③条路最近，据此解答。 【详解】从猴山到狮子林有4条路可走，选择③条路最近；因为两点之间所有连线中线段最短。 【练3】小明放学有三条路可以回家，哪一条路最近，请你用数学语言说一说理由。 【答案】见详解 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案。 【详解】小明从学校回家有3条路线，根据线段的性质“两点之间，线段最短”可得，最近的路线是②号路线。 【点睛】本题考查了线段的性质，注意两点之间，线段最短这一知识点的灵活运用。 【例4】利用尺规作图（保留作图痕迹），在下面的方框中比较①号线段比②号线段长出的部分。 【答案】见详解 【分析】用直尺画一条射线，圆规量取①号线段、②号线段，在射线上截取相同长度；其中①号线段的长度从左边端点到最右边的弧线；②号线段的长度从左边端点到中间的弧线；那么①号线段比②号线段长出的部分就是两个弧线之间的线段；用圆规截取线段时画出的弧线等痕迹需保留。。 【详解】 【练4】用圆规在直线l上作线段CD，使它的长度是线段AB的3倍。 【答案】见详解 【分析】先在直线l上取一点C，以点C为端点用圆规在直线l上连续截取3个线段AB长度，并在末端标上点D，这样线段CD的长度是线段AB的3倍。 【详解】 1．如图中的长方形，沿虚线剪去一个角后，还有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】观察发现沿图中虚线减去一个角，还剩下左边一部分；角是由两条边，和一个顶点组成；据此解答。 【详解】根据分析：图中的长方形，沿虚线剪去一个角后，还有5个角。 故答案为：C 2．在下面图形中，（    ）表示射线MN。 A． B． C． 【答案】C 【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，据此判断。 【详解】A．MN有两个端点，不能向两端延伸，表示线段MN； B．MN可以向两端无限延伸，表示直线MN； C．MN有一个端点，只能向N这一端无限延伸，表示射线MN。 故答案为：C 3．两点间所有连线中( )最短，这条线段的长度叫作两点间的( )。 【答案】 线段 距离 【分析】在两点间的所有连线中，线段最短；两点间线段的长度，叫做两点间的距离。 【详解】如下所示： 点A到点B之间，②号路线最短，②号路线的长度，就是点A到点B的距离。 则两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 4．线段有( )，射线有( )。（填序号） 【答案】 ⑥ ③④ 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此解答。 【详解】线段有⑥，射线有③④。 5．下图中有( )条直线，有( )条射线，有( )条线段。 【答案】 1 6 3 【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的；射线只有一个端点可以向一端无限延伸，所以图中每一个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左向、右分别得到两条射线，图中共3个端点；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】图中有1条直线；2×3＝6（条），有6条射线；图中有线段AB、线段AC和线段BC，所以有3条线段。 6．填序号，下图直角有( )，锐角有( )，钝角有( )。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】 ① ②⑤ ③④ 【分析】比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【详解】据分析可知：直角有①，锐角有②⑤，钝角有③④。 7．( )条线段,  ( )个角 ( )条线段, ( )个角 ( )条线段 ( )条线段 ( )条线段 【答案】 7 7 5 8 8 10 8 【解析】略 8．数角，把下面图形中角的个数填在括号中。 ( )          ( )         ( )          ( ) 【答案】 1 3 6 10 【分析】第1个图中，只有1个角； 第2个图中，单独的1个角有2个，由2个角组成的大角有1个，1加2即可求出角的个数； 第3个图中，单独的1个角有3个，由2个角组成的大角有2个，由3个角组成的大角有1个，把3、2、1相加即可求出角的个数； 第4个图，单独的1个角有4个，由2个角组成的大角有3个，由3个角组成的大角有2个，由4个角组成的大角有1个，把4、3、2、1相加即可求出角的个数。 【详解】第2个图：2＋1＝3（个） 第3个图：3＋2＋1＝6（个） 第4个图：4＋3＋2＋1＝10（个） 9．画一条直线，并在直线上截取一条长4厘米的线段。 【答案】见详解 【分析】本题考查直线和线段的性质，直线没有端点。直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。据此画图即可。 【详解】以分析作图如下： 10．请你给下面的图形增加一条线段，使下面的图形增加2个直角。 【答案】见详解 【分析】在已知图形的左右两边各取一个中点，然后把这两个点用线连起来，这个图形就会增加2个直角；据此解决。 【详解】由题意分析得： （画法不唯一） 11．请画一条比铅笔长3厘米的线段。 【答案】 【解析】略 12．以下面的点为顶点，画一个锐角，并标出角的各部分名称。 【答案】 【解析】略 13．下面是小勇没画完的角，他已画好角的顶点和角的一条边，请你帮他画出一个直角，这条边要画2厘米长。 【答案】   【分析】借助直角尺的直角，先画出角的另一条边，并标上直角符号；再让直尺的0刻度线对准顶点，可画出2厘米长的另一条边，并标上数据； 据此解答。 【详解】答案如图所示：    【点睛】本题考查了学生画线段和角的能力。 14．用圆规在下面的直线上作线段、线段，使。 【答案】， 【解析】将圆规两脚拉开，先将有针尖的脚固定在点上，另一只脚固定在点上，确定线段的长度。然后将固定在点的脚旋转到点的左边，在直线上找到点，作出线段；再将有针尖的脚固定在点上，另一只脚旋转到点的右边，在直线上找到点，作出线段。作完图后，以点为一个端点的线段有：线段、线段和线段，一共条。 15．在下面的线段PQ上方，用圆规和直尺作一个等边三角形，使得PQ是这个三角形的一条边。 P ——————————Q 【答案】 【解析】先画一条厘米长的线段，再分别以它的两个端点为圆心，厘米为半径画圆，两圆的交点（之一）就是这个等边三角形的顶点。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $