试卷12 大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

情境期末·ZBH 八年级数学·上册 大情境期末预测卷 测试时间：100分钟测试分数：120分 (已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-64的立方根是( % 密 A.4 B.-4 C.±4 D. 4 帅 n 2.下列各式计算正确的是() A.(-a2b)3=a5b3 B.(a-1)2=a2-1 C.a·a3+a4=2a4 D.2b(4a-1)=8ab+2b ⊙ 3.如图，甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( AB 殺 a509 2 c458°72 50 ⑤0丙 b 6到 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.只有丙 4.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏他们所站的位置围成一个△ABC,在他们中间放一个木凳，谁先 抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( 带 A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三个内角平分线的交点 D.三边高的交点 5.能说明命题“任何数a的平方都大于0.”是假命题的一个反例可以是( A.a=-2 B.a=0 C.a-2 D.a=3.14 蝴 摇 6.如图，边长为α的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形， 根据图形能验证的等式为() 线 A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) ↑频数 04 5060708090100分数 第6题图 第7题图 情境期末·八年级数学第1页 7.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大 值)，图中从左至右前四组的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不 正确的是( A.第五组的百分比为16% B.该班有50名同学参赛 C.成绩在70~80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名 8.小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中 央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图1抽象 为如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳 长为( A.2.2米 B.2.4米 C.2.6米 D.2.8米 图2 45° 图 12 46⊙ B 第8题图 第9题图 第10题 9.如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是( A.16 B.25 C.144 D.169 10.如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a,梯子的底端位于AB上的点P,将该梯子 的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b,梯子的倾斜角∠BPC为45°：将该 梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c,且此时梯子的倾斜角∠APD为 75°，则AB的长等于( b+c A.a B.6 C. D.c 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.新趋势·开放性试题请写出一个比5小的正整数 12.数学思想·分类思想若y2-y+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为 13.如图是小亮根据全班同学喜欢的四种球类运动的人数绘制的两幅不完整的统计图（全班每位同学 在这四种球类中选一种)，则喜欢“乒乓球”的人数是 人 25频数 2 乒乓球40% 15H 排球 篮球 5 30% 5 足球 0 夹型 球 球 D B 第13题图 第14题图 第15题图 情境期末·八年级数学第2页 14.如图，在等边三角形ABC中，AC=9,点O在AC上，且AO=3,点D和点E分别在AB,BC上，OD= OE,∠DOE=60°，则AD的长是 15.如图，△ABC中，AB=12,AC=16,BC=20.将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重 合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 。 三、解答题（本题8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-125+√49+2-11-√21. (2)因式分解：2x2-8x+8. THE ROAD TO DREAM 17.(9分)如图，已知△ABC,其中AB=AC.直线DE垂直平分AC,交AC于点D,交AB于点E,若BC= 7,AC=9,求△BCE的周长。 情境期末·八年级数学第3页 试卷12 18.(9分)(1)化简：(2x-y)2-(x-2y)(x+2y)+(6x2y+8xy2)÷2y; (2)已知x是7的整数部分，y是7的小数部分，求(y-√7)+2的平方根 19.（9分)近年来，互联网的迅速发展催生了“网红”.这些在社交媒体上拥有大量粉丝的人物，凭借其 独特的魅力、才华或话题性，成为大众关注的焦点.某学校为了解学生对网红类型(A:娱乐类；B: 才艺类；C:生活类；D:科普类；E:其他)的关注度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查， 将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题， 学生对网红类型关注度 学生对网红类型关注度 的条形统计图 的扇形统计图 70人数/名 60 B:才艺类 THE ROAD TO A:娱乐类 DREAM 30 C生活类 30% 0 A B CDE网红类型 科普类 图1 图2 (1)本次调查的人数为 名； (2)将图1中的条形统计图补充完整； (3)图2中“C:生活类”网红对应的圆心角为 (4)根据调查结果，请你为网红类型的关注度提出一条合理建议. 试卷12 情境期末·八年级数学第4页 20.(9分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CA平分∠BCD,且CA=CD,过点D作DE⊥AC于 点E (1)求证：CB=CE; (2)若AB=2,BC=1.5,求AD的长 D 21.(9分)如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD= 9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连结（即∠ABD=90°）. (1)请求出BD的长度； (2)根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明该车是否符合安全标准. 图1 图2 情境期末·八年级数学第5页 22.(10分)如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上，ED的延长线 交AB于点F,且EF⊥AB,若∠E=30°. (1)求证：△ABC是等边三角形； 兹义吲 (2)请判断线段AD与CE的大小关系，并说明理由. 斗妙莱英 密 米 23.(10分)如图所示，在△ABC中，AB=AC=2,∠B=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)， 米 连结AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA=115时，∠BAD= ;点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 (填 封 “大”或“小”) (2)当DC的长为多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由 (3)在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，请判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰 三角形.（直接写出结论，不说明理由.） 40400 D 节 线 郴 景 情境期末·八年级数学第6页7.C (3)利用课间做绕肩运动或扩胸运动. 8.A【解析】(k+1)2-(k-1)2=2+2h+1-2+2h-1=4k. 20.(1)解：∠AOD=∠BOE,∠A=∠B,.∠AEB=∠2= k为任意整数，.4h为整数，.4h一定能被4整除，.(k 36°； +1)2-(k-1)2的值总能被4整除.故选A (2)证明：：∠ADE=∠1+∠C,即∠2+∠BDE=∠1+ 9.D ∠C,而∠2=∠1，.∠C=∠BDE,在△AEC和△BED 10.B【解析】在△ABA,中，∠A=50°，AB=AB,∴.∠BAA I∠C=∠BDE =50°.：A1A2=A,B1,∠BA,A是△A1A2B1的外角， 中，{∠A=∠B,.△AEC≌△BED(AAS) ∠BA1,=∠BAA=0 1 AE=BE ;同理可得，∠B,A4=2 21.解：(1)在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2-BD ∠BAd-罗乙=号<B- 23，…, =252-152=400,所以CD=20(负值舍去)，所以CE= CD+DE=20+1.6=21.6(米)，答：风筝的高度CE为 50° LAA,B2故选B 21.6米； (2)设风筝沿CD方向下降12米到达点M,则CM=12 二、填空题 米，.DM=20-12=8(米)，.BM=√DM+BD= 11.312.1813.-y 14.16【解析】：直角三角形的长直角边为5，短直角边为 √82+152=17（米），.25-17=8（米），.他应该往回收 线8米. 3,.大正方形的边长为5+3=√34，(34)2-4× 22.解：(1)原式=a(4a2-b2)=a(2a-b)(2a+b): 2×3x3=34-18=16,阴影部分的面积为16. (2)当a=10,b=5时，2a-b=2×10-5=15,2a+b=2×10+ 5=25,又因为a=10,所以这六位数密码为101525. 15.110°或80°或50°【解析】∠A=110°，∠B=20°， 23.解：(1)BE=CD,∠ADC=∠AEB【解析】.△ABC与 ∠C=180°-110°-20°=50°.当P在AB上时，顶角只能 △ADE均为等边三角形，.∠BAC=∠EAD=60°，又.： 是110°；当P在BC上时，如果AP=PC,∠PAC=∠C ∠BAE=∠BAC+∠CAE,LCAD=∠EAD+∠CAE,∴ =50°，.∠APC=180°-50°-50°=80°，如果AP=AC,∴. ∠BAE=∠CAD,在△BAE与△CAD中， ∠APC=∠C=50°，.∠PAC=180°-50°-50°=80°，如果 BA=CA PC=AC,则顶角是∠C=50°，当P在AC上时，构不成三 ∠BAE=∠CAD,∴.△BAE≌△CAD(SAS),∴.BE=CD, 角形，.当△PAC为等腰三角形时，它的顶角度数是 AE=AD 110°或80°或50° ∠ADC=∠AEB: 三、解答题 (2)由(1)可知BE=CD,∠ADC=∠AEB,在等边△ADE 16.解：(1)原式=-1+√2-1+2=√2. 中，由DC⊥AE可得∠ADC=30°，则∠AEB=∠ADC= (2)原式=4y·x2y2+(-8x3y6）=4x3y-8x3y= 30°，.∠BED=60+30°=90°，在Rt△BDE中，BE=CD -4x2y6 =4,DE=AE=3,由勾股定理可得：BD=√3+4=5： 17.解：原式=x2-4xy+4y2-x2-3xy-4y2=-7y,当x=-4,y= (3)CD2+CE=BC2.【解析】连结BE,△ABC和 时原式=-7(-4利×对4 △ADE是等腰直角三角形，∠D=∠AED=45°，AD= AE,AC=AB,∠BAC=∠EAD=90°，.∴.∠BAE=∠CAD,在 18.解：作DH⊥AB于点H..·BD平分∠ABC,DC⊥BC,DH ⊥AB,.CD=DH=3,.△ABC的面积=SACD+S△ABm= (BA=CA △BAE与△CAD中， ∠BAE=∠CAD,..△BAE≌ cc0r2B.0m=×30c+×34B=x3(ac AE=AD △CAD(SAS),.BE=CD,∠ADC=∠AEB=45°，.. +MB)=2×3x16=24. ∠BEC=90°，.BE2+CE=BC2,CD2+CE=BC2. 19.解：(1)a=8÷50=0.16,b=12÷50=0.24,c=50×0.2 试卷2大情境期卡预测卷 =10,补全图形如下： 一、选择题 ◆频数 题号12345678910 16- 15 14 答案B CC A BD DC BD 12 10 1.B 10 8 8 2.C【解析】A.(-a2b)3=-ab2:B.(a-1)2=a2-2a+1:D. 6 2b(4a-1)=8ab-2b.故选C. 42 2 3.C4.A5.B6.D 0 400080001200160002000024000步数 7.D【解析】A.第五组的百分比为：1-4%-12%-40%- (2)估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的 28%=16%:B.本班参赛的学生有：8÷(1-4%-12%-40% 教师为35000×(0.2+0.06+0.04)=10500（名）： -28%)=50(名)：C.成绩在70~80分的人数最多：D.80 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第22页 分以上的学生有：50×28%+8=22（名）.故选D 19.解：(1)200 8.C (2)C类型的人数为200-60-50-30-20=40（名），条形 9.B【解析】根据勾股定理得出： 统计图补充完整如下： AB2=AC2-BC2 =25,..EF2=AB" 70时人数/名 =25,由题可知，∠EPF=90°， PE2+PF=EF2=25,.阴影部分 1 面积是25.故选B. 10 10.D【解析】过点C作CE⊥AD于点E,则AB=CE, A B C D E网红类型 ∠CED=∠DAP=90°，∠BPC=45°，∠APD=75°，∴ (3)72 ∠CPD=180°-45°-75°=60°，CP=DP=a,∴.△CPD (4)对于关注度较高的娱乐类和才艺类网红，可进一步 是等边三角形，CD=DP,∠PDC=60°，：∠ADP=90° 挖掘其潜力，打造更多优质内容：对于关注度相对较低 -75°=15°，.∠EDC=15°+60°=75°，.∠EDC= 的科普类和其他类网红，可探索如何提高其吸引力，例 I∠CED=∠DAP 如科普类网红可将知识讲解得更加生动有趣，其他类 ∠APD,在△EDC和△APD中 ∠EDC=∠APD, 网红可寻找独特的定位和内容方向.（答案不唯一） CD=DP 20.(1)证明：.CA平分∠BCD,.∠ACB=∠DCE,.·DE⊥ △EDC≌△APD(AAS),∴.CE=AD,.AB=AD=c.故选 AC,∴.∠DEC=∠DEA=90°，.∠ABC=90°，∴.∠ABC= D. ∠ABC=∠DEC 二、填空题 ∠DEC,在△ABC和△DEC中， ∠ACB=∠DCE,. 11.1(答案不唯一) CA=CD 12.±8【解析】y2-my+16可以配成一个完全平方公式， △ABC≌△DEC(AAS),.CB=CE: .y2-my+42=y2±2y×4+42,.-m=±2×4，解得：m=±8. (2)解：由(1)知△ABC≌△DEC,.CB=CE,AB=DE, 13.20【解析】调查的总人数是：15÷30%=50（人），喜欢 AB=2,BC=1.5,∴.CE=1.5,DE=2,在Rt△ABC中，由 乒乓球的人数有：50×40%=20（人） 勾股定理得AC=√AB+BC=√2+1.5=2.5，AE= 14.6【解析】AC=9,点0在AC上，A0=3,.C0=AC- AC-CE=2.5-1.5=1,在Rt△DEA中，由勾股定理得AD A0=9-3=6,:△ABC是等边三角形，∴.∠A=∠C= =√AE+DE=√2+22=5. 60°，.∠AD0=180°-∠A-∠A0D=120°-∠A0D, 21.解：(1)在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2=92-62=45,. ∠D0E=60°，∴.∠C0E=180°-∠D0E-∠A0D=120°- BD=√45，答：BD的长度为√45 ∠AOD,.∠ADO=∠COE,在△ADO和△COE中， ∠A=∠C (2)该车符合安全标准，理由如下：在△BCD中，BC2+ ∠AD0=∠COE,∴.△ADO≌△COE(AAS),∴.AD=CO CD2=3+62=45,BD2=45,.BC2+CD2=BD,.△BCD 0D=0E 是直角三角形，且∠BCD=90°，.BC⊥CD,.该车符合 安全标准. =6. 22.(1)证明：BD⊥AC,点D是AC边的中点，.BD垂直 15.10【解析】由题意可知，C△cDs=CD+DE+CE,:CD为 定值，要使△CDE周长最小，即DE+CE最小，连结AE. 平分AC,.AB=CB,EF⊥AB,∠ABC+∠E=90°， ∠E=30°，.∠ABC=60°，.△ABC是等边三角形： 由折叠，得AE=DE.:DE+CE=AE+CE≥AC.当，点C、E、 A在一条直线上时，最短为AC.AC与BM交点为N. (2)解：AD=CE,理由如下：△ABC是等边三角形， AB=12,AC=16,BC=20.且122+162=202，.AB2+AC2= ∠ACB=60°，∠ACB=∠E+∠CDE,∠E=30°，. ∠CDE=30°=∠E,∴.CD=CE,:点D是AC边的中点， BC,.△ABC为直角三角形，.∠BAC=∠BDN= .AD=CD...AD=CE ∠CDN=90°，：AB=BD=12,.CD=BC-BD=8,设CN 23.解：(1)25°小 =x,则AN=DN=16-x,Rt△CDN中，CW2=DN2+CD2,即 (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE,理由如下：：AB= x2=(16-x)2+82,.x=10,.CE=10. AC,∠B=40°，.∠B=∠C,∠BAD+∠ADB=140°. 三、解答题 ∠ADE=40°，、∠EDC+∠ADB=140°，∴.∠BAD= 16.解：(1)原式=-5+7+√2+1-√2=2+√2+1-√2=3： ∠EDC,.当AB=CD时，△ABD≌△DCE.AB=2, (2)原式=2(x2-4x+4)=2(x-2)2. CD=2. 17.解：DE垂直平分AC,.AE=EC,AB=AC=9,BC= (3)当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE是等腰三 7,∴.△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB 角形.【解析】当DA=DE时，∠DAE=∠DEA=70°，· =16 ∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°：当AD=AE时， 18.解：(1)原式=4x2-4xy+y2-x2+4y2+3x2+4xy=6x2+5y2; ∠AED=∠ADE=40°，∴∠DAE=100°，此时，点D与点 (2)x是7的整数部分，y是7的小数部分，x=2,y B重合，不合题意；当EA=ED时，∠EAD=∠ADE=40°， =7-2,±√(y-7)+2=±√(7-2-7)2+2= ∠BDA=∠DAE+∠C=40°+40°=80°，综上所述，当 ∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE是等腰三角形. ±√6，即(y-√7)+2的平方根是±√6， 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第23页