试卷7 河南省鹤壁市上学期期末教学质量调研测试-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

情境期末，ZBH 八年领数学·上册 7.如图所示，在△4BC中，DE/C,B=AG,∠1=125，则∠C的度数是() 15.如图.已知LAOB=a(0<a<60),射线04上一点M,以W为边在04下方作等边△OWN,点P A.55 B.45 C.35" D.65 为射线OB上一点.若∠NP=W.则∠OMP= 鹤壁市上期（期未）教学质量调研测试 三、解答题{本大题共8个小慧，共75分) 刚试时间：1的会钟测试分是20分 (巴极摄最断教材修订) 16.(10分)(1)计算：1-71+9-8+025 、选择题〔每小题3分，共0分)下列各小有个选项，其中只有一个是正的 1.下列说法正确的是( 第7愁图 弟8增出 B.-6不是场的平方根 第9题图 第10随墨 A,1的平方献是1 8如图，在方格纸中，以AB为边作△4P,使之与△ABC全等，从尸，乃，乃.严，四个点中我出符合 C2不是有理数 D.-2是8的立方根 条件的点P,期点P有() 2.下列命题是程命圈的是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.两直线平行.同位角相等 9.224年6月-1D月，中国某品牌新能源汽车的全球月销量情况如图所示，则下列说法错误 {2)化简：(9x-15x+6r)3 :直角三角形的两个锐角互余 的是(） C数轴上的.点与实数+一对应 A.10月份销量量高 B.7月-0月月销量逐渐增加 D,任阿一个三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部 C,6月份和7月份情量相同 D.从8月到9月的月销量增长最快 由3，“教育强国”四字的汉语拼音中，字母，”出死的期率是( 10.如图所示.高速公路上有A.B两点相臣14km,C.D为同村住，已知DA=6km,CB=8km,D上AB 后 于点A,CB上B于点B,现要在AB上建造一个服务站点B,使得C,D两付庄到E站的距离相等 4.如图所示，在△A中，D是BC的中点，AD上BC.若需加一个条件可以证明△AC是等边三角形， 则服的长是() 则这个条件可以是 A.8 km B.7 km C.7.2 km D.8.5 km A.∠B=60 且.∠RD=30 C.AB=BC D.以上都可以 二，填空题（每小题3分，类15分】 17.(9分)(1)已知m+5=4,ab=3,求a+w的值 11.-3的绝对值是 (2)先分解因式，再求值：(x-1)-25(1-x),其中=3，=05，x=6 12若正方形的面积是64em,则正方形的边长为 13.若(+2)(-1)=ax2+ig+c.用e+6+r的值为 第4题图 第6题图 14.如图所示，在△CD与△CBE中，点D在C上，点E在AC上，∠A=∠.若要正明△C4D 5.若a3-=9,a+h=9,题4-b的值为( △C5.知可详加一个条件为 A.0 B.1 C.3 6如图所示，通过图拆分计算面积可以验证的等式是( A(+6)(m-)=a2- B.{m+6)2=2+2a+6 C.(a-by"=o'-2M D.(a+h)2-2=a2+2a 14国 第15随 情境榭末·人年馒数学第1医 情境谢术，八年经数学第2面 狮境期末·八年级整字第3司 试卷7 18.(9分)如图所示，点E,F在边BC上.E=CF,∠B=∠C,∠AFB=LDEC. (1)宜传活动前，在抽取的市民中，《填相应字母)类判的人数最多，占抽取人数的百分比 22.(I0分)已知，在△ABC中，点D在边C上，点E在BC的延长线上，且DB=AB,CE=AC. 求证：AB=DC 为 ,宜传活动后抽取的A类别的人数是人： (1)如图1所示，若∠B4C=9,∠B=45,试求∠DE的度数： (2)小强认为，宜传活动后将电动自行车从不戴安全头盔的人数为12人，比活动前还增加了 (2)若∠4G=,∠B=60,请直接写出∠DAF的度数：∠E= 人，因此交警部门开展的宜传活动没有效果.小强分析数据的方法是否合理？情谈谈你的看法， (3)如图2所示，若∠4C>90°，其余条件不变，则∠D与∠C有怎样的数量关系请说明 理由。 19.(9分》（九章算术）记我：今有恒高一丈，倚木于回，上与恒齐.引木却行一尺.其木至地同木长几 何？其大意是墙AB高丈(1丈=10尺)，一根木棒AC常于墙盟，木棒上操与境头齐平，当木排 下端沿地面从点C向右滑动1尺列点》时，木棒上物恰好沿墙摩从点A下滑到点B(如图所示)。 问木棒长多少尺？ 23.(10分)如图所示.AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC.AB=5m,点P从点A出发.在线段AB 上沿4→B→4以3/的速度运动，点Q从点D出发，在线段E上沿D一E以1m/,的速度递 21.(9分)将四个长为4，宽为6的长方形如图【，拼成如图2的回形”正方形AGD和正方形EFG3. 动，P,0两点同时出发，当点P回到点A时，P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为s 礼察与发残：(1)请你观察阁2直接写出(m+)?.(m-b)',山之间的一个等量关系式： (1)求证：A5/DE: 运用与探究：(2)根据{1)的结论.解决下列问题：2r+3y=1山，y=5,求2x-3y的值： (2)写出线段AP的长（用含：的代数式表示）： 实费与拓展：(3)将两个正方形AD,5谢如图3摆放，若两个正方形面积之和为65，E=3,求 (3)连结P叹，当线段PQ经过点C时，情直接写出：的值. 图中例能部分面积和 因 客XX 0.(9分)安全使用电动自行车可以大大诚少因交通事放引起的人身伤害，为此某市交警部门在全市 开展了安金使用电动白行车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机袖取了部分使用电动白行 车的中民，就省电动白行车假藏安全头盔情况进行问套蜀查将收集到的数据制成如图统计图表 清动前电动自补本戴安全头叠况烷计表 染别 人数 A:身次童 6 B:轻常戴 24 C:偶尔戴 555 D:从不 131 合计 100D 试卷7 情境谢术·人年址数学第4顶 情确期术，八年级验学第5互 情境期末，人年级数学暗6瓦ED,连结GF,GC..ED⊥DF,.EF=GF,.D是BC的 中点，BD=CD,在△BDE和△CDG中， ED=DG M ∠BDE=∠CDG,∴.△DBE≌△DCG(SAS),∴.BE=CG, BD=CD ∠B=∠GCD,∠A=90°，·∠B+∠ACB=90°， 图1 图2 ∠GCD+∠ACB=90°，即∠GCF=90°，在Rt△CFG中， 三、解答题 CG2+CF2=GF2,..BE2+CF2=EF2. 16.解：(1)原式=7+3-2+0.5=8.5； 试卷7鹤壁市上期（期末）教学质量调研测试 (2)原式=9x3÷3x-15x2÷3x+6x÷3x=3x2-5x+2. 17.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×3=10: 一、选择题 (2)a(x-1)-2b(1-x)=(x-1)(a+2b),a=3,b=0.5, 题号12345678910 x=6,.原式=(6-1)×(3+2×0.5)=5×4=20. 答案CD C D BB A CD A 18.证明：.点E,F在边BC上，BE=CF,∴.BF=CE,在 1.C2.D ILB=∠C 3.C【解析】教育强国的拼音为jiaoyuqiangguo,共有14 △ABF和△DCE中. BF=CE ,.△ABF≌ 个字母，其中字母“a”出现了2次，故字母“a”出现的频 (∠AFB=∠DEC 养为品7成选C △DCE(ASA),.AB=DC 19.解：设木棒的长为x尺，则BC=(x-1)尺，在Rt△ABC 4.D 中，由勾股定理得：AB2+BC2=AC2,.102+(x-1)2=x2, 5.B【解析】由条件可知a2-b2=(a+b)(a-b)..9=9(a 解得x=50.5,答：木棒的长为50.5尺。 b),a-b=1.故选B. 20.解：(1)C55.5%966 6.B 7.A【解析】DE∥BC,∴.∠1+∠B=180°，：∠1=125， 2)宜传活动前，D的百分比00×100%=13.1%，宣传 ∴.∠B=55°，AB=AC,∴.∠C=∠B=55°.故选A. 活动后，D的百分比00%=71%，位传后从不 8.C 9.D【解析】D.从7月到8月增长3.1，从8月到9月增长 戴头盔的百分比下降了，.宣传活动有效果，小强分析 4.6,从9月到10月增长8.4，所以从9月到10月的月产 数据的方法不合理。 量增长最快，故该选项错误，符合题意.故选D. 21.解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab 10.A【解析】设AE=xkm,:DA⊥AB,CB⊥AB,.∠DAE (2)(2x-3y)2=(2x+3y)2-4·2x·3y=112-24×5=1, =∠CBE=90°，在直角三角形ADE中，由勾股定理得： .2x-3y=±1： DE2=DA2+AE2=6+x2,在直角三角形BCE中，由勾股 (3)设两个正方形ABCD,EFGH边长分别为x,y,.DG 定理得：CE=CB2+BE2=82+(14-x)2,DE=CE,∴.6+ =BE=3,x-y=3,.(x-y）2=9,x2-2xy+y2=9.x2+ x2=82+(14-x)2,解得x=8,故选A. y2=65,.2xy=(x2+y2)-(x-y)2=65-9=56,.x2+2xy+ 二、填空题 y2=2xy+(x2+y2)=56+65=121,.(x+y)2=121.x>0, 11.3 n0y=Ilse=E·Bc+cp.0G=7 1 12.8cm【解析】正方形的边长为√64=8(cm). 13.0【解析】·(x+2)(x-1)=ax2+bx+c=x2+x-2,.a= （-列+2yW=*y=号x1x3-3 2 2 1,b=1,c=-2,∴.a+b+c=1+1-2=0. 22.解：(1)在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，∴.∠ACB= 14.AC=BC(答案不唯一) 15.30°或120°-a【解析】(1)当P位于MN左侧时，如图 90-∠B=450,DB=AB,÷∠BAD=∠BDA=7X 1,:△OMN是等边三角形，∴.MW=M0=ON,∠MON= (180°-45°)=67.5°，.∠DAC=∠BAC-∠BAD=90° ∠MNO=60°，：'∠MWP=∠AOB=a,∠PON= 67.5°=22.5°，.CE=AC,∴.∠E=∠CAE,.∠ACB= ∠PNO,..PO=PW,△MPO≌△MPN(SAS),∴.∠OMP ∠E+∠CAE=2∠CAE=45°，.∠CAE=22.5°，.∴.∠DAE =∠NMMP= 2∠OMN=30°；(2)当P位于MW右侧时， =∠DAC+∠CAE=45°： (2)459 如图2，将△MWP绕着点M顺时针旋转60°得到 △M0Q,此时△MPQ是等边三角形，∴∠MPQ=60°， (3)∠DAE=7∠B4C,理由如下：DB=AB,CE=AC, ∠OMP=180°-∠MPQ-∠M0P=180°-60°-a=120°- ,设∠BAD=∠BDA=a,∠E=∠CAE=B,:∠ACD是 &.综上所述，∠0MP=30°或120°-α， △ACE的外角，.∠ACD=∠E+∠CAE=2B,,∠BDA 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第17页 是△ACD的外角，·∠BDA=LACD+∠DAC,∴.∠DAC 垂足分别为D,E,则∠ADE=∠CED=90°.∴.∠BAD+ =∠BDA-∠ACD=a-2B,∴.∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+ ∠ABD=90°.∠ABC=90°，.∠ABD+∠CBE=90°. a-2B=2(a-B),又.·∠DAE=∠DAC+∠CAE=a-2B+B ∠BAD=∠CBE..·AB=BC,∴.△ABD≌△BCE.·.AD= 1 =Q-B,·.∠BAC=2∠DAE,即∠DAE= ∠BAC BE,BD=CE.A(-3,3),B(0,-2),AD=5,BD=3, BE=5,CE=3.点C到x轴的距离为1.点C在第一 (AC=EC 象限，.点C的坐标是(5,1).故选C 23.(1)证明：在△ACB和△ECD中 ∠ACB=∠ECD,∴. 二、填空题 BC=DC 11.> △ACB≌△ECD(SAS),·.∠A=∠E,·.AB∥DE: 12.3xy (2)解：设点P的运动时间为s,当点P先从点A到点 13.4-√10【解析】根据题意，AD=4,过，点B作BE⊥AD, B运动时：A=3m(0≤1≤})：当点P再从点B到点 则AE=3,BE=1,在直角三角形ABE中，由勾股定理 A运动时：AP=(10-3t)cm( 5 1 得：AB=√AE+BE=√32+1下=√I0,.AC=AB= 31s 3),综上所述，4P √10，.∴.CD=AD-AC=4-√10. 的长为3tcm或(10-3t)cm: 14. 3T (3)解t的值为5或？【解析】连结P0,且过点C,由 2 【解析】∠C=90°，AC=4,BC=6,.AB= 42 √AC+BC=2√3，.半径为√13，半圆的面积为 (1)得，∠A=∠E,在△ACP和△ECQ中， 2Xmx(V13)2=13m ∠A=∠E 2 AC=EC ,∴.△ACP≌△ECQ(ASA),.AP=EQ, 15.(1)90°- N∠ACP=∠ECQ 当0≤4≤5时，AP=3cm,B0=DE-D0=(5-i)cm,∴.3 【解析】(1)：AC=BC=10,CD是边AB上的中 3 线，CD垂直平分AB.∠BCD=∠ACD=90°-a.(2) s0 =5,解得=：当 ，AP=(10-3t)cm,EQ CD=8,AC=10,由勾股定理得AD=6,∴.AB=2AD= 12.作AH⊥BC,交CD于点G,垂足为H.CD垂直平 =DB-D0=(5-)cm,心10-3=5-1，解得1之，综上所 分AB,∴.AF=BF.∴.EF+BF=EF+AF≥AH,.∴.当，点E与 1 点H重合时，EF+BF取得最小值，为AH.:S△c=2 试卷8封丘上学期期末学情检测卷 1 1 ABXCD=- cx4h宁×12x8=宁×10x4,解得4h 一、选择题 48 题号12345678910 5 答案AC B DBB CAD C 三、解答题 1.A2.C 16.解：(1)原式=6-4+√3-1=3+1. 3.B【解析】∠C=90°，.AB是斜边，AC=3,AB=4, (2)原式=(a2+4ab+4b2+a2-4b2)÷2a=a+2b. BC=√AB2-AC=√4-32=7，故选B. 17.解：(1)m+3的平方根是±2，.m+3=4,解得m=1. 4.D 2m+n-3的立方根是3，.2m+n-3=27,∴.n=28: 5.B【解析】小x-31+√y+4=0,.x-3=0,y+4=0,.x= (2)m=1,n=28,.-3m+n=25,.-3m+n的算术平 3,y=-4,.x+y=-1,x+y的立方根为-1.故选B. 方根是5. 6.B【解析】过点D作DM⊥OB于点M,由题意可得，DP 18.证明：∠DAC=∠EAB,∠DAB=∠EAC.AB=AC, AD=AE,.△ABD≌△ACE,.BD=EC. D3mx00xD ×4×3=6,故选B. 2 19.解：(1).∠ACB=58°，∠A=82°，∴.∠B=180°-∠ACB- 7.C8.A ∠A=40°..·DE垂直平分BC,.DB=DC,.∠DCB= 9.D【解析】.：四边形ABCD是长方形，∴.AD=BC=4,∠B ∠B=40°..∠ACD=∠ACB-∠DCB=18. =∠C=90°，.·将此长方形折叠，·.AF=CF.设BF=x,则 (2)DE垂直平分BC,.DB=DC.AC=8,AB=10, CF=AF=4-x,在Rt△ABF中，由勾股定理，得AB+BF △ACD的周长为AC+AD+CD=AC+AD+DB=AC+AB= 18. A,3+2=(4-x),解得x=。BF=故选D 8 20.解：(1)80 10.C【解析】过点B作x轴的平行线I,作AD⊥I,CE⊥l, (2)80×40%=32(名)，补全的条形统计图如下： 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第18页