抓分练6 角-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

基础知识抓分练6角 一、选择题（每小题3分，共15分） 集热板片 太阳光线 1.下列说法与如图所示的几何图形相符的 支架 是() 水平面 A A.点D在线段CB的延长线上 第4题图 第5题图 B.∠1可以表示成∠C 5.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个 C.射线BD与射线CD表示同一条射线 三角板的直角顶点重合，∠1=22°25'，则 D.∠1+∠ACD=180 ∠2的大小为( A.7°35 B.2225 C.67351 D.8225 第1题图 第2题图 二、填空题（每小题3分，共9分） 2.生活情境·机械手表机械手表都是依靠传 6.比较大小：32°15 32.15°.（填“>” 动齿轮运行，如图是某一手表内部的部分 “<”或“=”) 齿轮示意图，最大的齿轮有50个齿，每相邻 7.如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥AB,垂 两齿中心线的夹角都相等，这个夹角的度 足为0，∠E0C=35°，则∠AOD的度数 数是() 为 A.7°2' B.7°12' C.720 D.7°30' 北159 B、45A 3.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下 西 列各图中，∠α与∠B互余的是( 第7题图 第8题图 8.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线 。厨 OB的方向是北偏西45°，∠AOB=∠AOC, 射线OD是OB的反向延长线， 4.生活情境·集热板如图是集热板示意图，集 (1)射线OC的方向是 热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高. (2)若射线OE平分∠COD,则∠BOE的度 春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角 数是 B为54°.若光能利用率最高，则集热板与水 三、解答题（共26分） 平面夹角α度数是( 9.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA A.26 B.30° C.36° D.54° 平分∠EOC. 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·七年级数学第11页 (1)若∠EOC=70°，求∠B0D的度数： 11.(10分)在探究用尺规作一个与∠A0B相 (2)若∠E0C:∠EOD=2:3,求∠BOE的 等的∠A'O'B'时，小明和小华分别提出了 度数 自己的想法，下面是他们二人的作图痕 迹，请你观察思考，解决问题. B A A C CXA C4' DB O D'B' 小明的做法 小华的做法 (1)你认为他们的做法是否正确？ (请把你认为正确的选项填写在横线上)； A.小明和小华的做法都正确 B.小明的做法正确，小华的做法不正确 C.小明的做法不正确，小华的做法正确 D.小明和小华的做法都不正确 10.(8分)如图，三角尺ABP的直角顶点P在 (2)①如图，已知∠CAB,请你借助尺规，以 直线CD上，点A,B在直线CD的同侧： AC为一边，在AC的左侧作∠CAD,使 (1)如图①，若∠APC=40°，求∠BPD的 ∠CAD=2∠CAB(不写作法，保留作图痕 度数 迹)； (2)如图②，若PM平分∠APC,PN平分 ②在①的基础上，若∠CAB=30°，AE为 ∠BPD,求∠MPN的度数： ∠DAB的平分线，求∠CAE的度数， 图① 图② 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·七年级数学第12页(3)如图所示（答案不唯一）》 (2)①M,N分别是AC,BC的中点，∴.CM= 8 AC.CN-C.MN-CM+CN-AC+BG 1 2 121012-10 1 -8 B- 1 11.解：(1)211 (2)810 ②号a【解析】：AW4C,BN-}BcGw (3)左视图如图所示 2AC.CN- 3BC MN-CM+CN=2 C+ 31 3a. 基础知识抓分练6 基础知识抓分练5 一、选择题 一、选择题 1.D2.B3.D 1.B2.B 4.C【解析】当集热板与太阳光线垂直时，光能利 3.C【解析】20.6-5.6=15.0,15.0÷2=7.5，则水 用率最高，∴.x+B=180°-90°=90°.B=54°， 笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1.故 =90°-B=36°，故选C. 选C. 5.D【解析】由题意得，∠DAE=90°，∠BAC=30°. 4.D .∠1=2225'，.∠BAD=30°-2225'=7°35'， 5.B【解析】②若2AB=AC,则点B是AC的中点 .∠2=90°-735'=8225.故选D. 的说法错误，：点A、B、C三点不一定在一条直 二、填空题 线上；③两点之间线段最短.综上所述，正确的 6.> 有①④，共2个.故选B. 7.125° 二、填空题 8.（1)北偏东75 6.两点确定一条直线 (2)150【解析】(2)：射线OD是0B的反向延 7.两点之间线段最短 长线，.∠C0D=180°-45°-75°=60°.射线 8.2或3或4【解析】若AB=2AC,则AC=2AB= 0E平分∠C0D,∠D0E=∠C00=30, 3am,若BC=2AC,则AC=了4B=2m,若AC= ∠B0E=180°-30°=150°. 三、解答题 2BC,则AC=2AB=4m 3 9解：(I:01平分∠E0C,∠40C= 2∠E0C= 三、解答题 35°，∴.∠B0D=∠A0C=35°； 9.解：(1)①直线AB,射线CA即为所求； (2),∠EOC:∠EOD=2:3,∠EOC+∠EOD= ②线段AD,BD即为所求： 180°，∠B0C=180°×2=72.0A平分 B A C ∠E0C,∠A0E=72x)=36,∠B0E=180 2 (2)①直线1经过点A -∠A0E=144°. ②直线a,b交于点A,点B在直线b上，点C在 10.解：(1)根据题意，∠APB=90°，则∠BPD=180° 直线a,b外 -∠APC-∠APB=50°； 10.解：(1)6 (2).AB=20,BC=8,∴.AC=20+8=28 (2)根据角平分线的定义，LAPM=。 ∠APC, (3)点0是AC的中点，0C=2AC=14, ∠BPN= 2∠BPD;:∠APC+∠BPD=I80°- OB=OC-BC=6. 11.解：(1)6 ∠APB=90°，.∠APM+∠BPN= F2∠APC+ 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第3页 2∠BPD=45,则∠MPN=LAPM+∠BPN+ (3)(90+x)【解析】DE∥OA,∠AOB=x°. ∠BPE=∠AOB=x°，又.·PG⊥OA,∴.PG⊥DE, ∠APB=45°+90°=135°. .∴.∠GPE=90°，∴.∠BPG=∠BPE+∠GPE=(90+ 11.解：(1)A x)°. (2)①如图所示： 10.解：同角的补角相等内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等等量代换同位 角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 对顶角相等等量代换 ②.：∠CAD=2∠CAB,∠CAB=30°，.∠CAD= 11.解：(1)70 60°，∴∠BAD=90°.AE平分∠DAB, (2)①360 1 ②EF∥HI,理由如下：AB∥GH,∴.∠HIF+∠H ∠EAB= ∠DAB=45°，∴.∠CAE=∠EAB =180°.·AB∥CD,.∠DEF+∠EFI=180°. ∠BAC=15o. ∠H=∠DEF,∴.∠EFI=∠HIF,∴.EFHI; 基础知识抓分练7 (3)x-y+z=90°，理由如下：：∠CEF=x,∠EFG 一、选择题 =y,∠GHD=z,AB∥CD,∴.∠GME=∠CEF=x, 1.C2.D ∠MGH=∠GHD=a,.∠FMG=180°-x.·FG⊥ 3.C【解析】.OACD,∠OCD=120°，∴.∠AOC= GH,∴.∠FGH=90°，.∠FGM=90°-a.∠EFG ∠0CD=120°，又：∠A0B=100°，∴.∠B0C= +∠FMG+∠FGM=180°，.y+180°-x+90°-z= ∠AOC-∠AOB=120°-100°=20°.故选C. 180°，整理可得x-y+z=90°. 4.C【解析】·∠PAC=∠ACN,∴.PQ∥MN, 追梦专项一大题抢分练 ∠PAC+∠ACM=180°，∴.∠1+45°+90°+∠2= 1.解：(1)原式=-14-4+8=-10： 180°..∠1=22°，∴.∠2=180°-135°-22°=23°. (2)原式=-1×2025×(-27-g)=-2025×(-1) 故选C. 二、填空题 =2025: 5.56°【解析】∠A=∠C=87°，∴.AB∥CD, (3)原式=1-1-12=-12； ∠B=∠D.∠B=56°，∴.∠D=56° 7,57 6.垂线段最短 4原武=（号品×(-24）=x-24+ 7.144°【解析】过点A向右作AF∥BC.:BC∥ x(-24)-×(-24)=-21-10+42=1D DE,.BC∥DE∥AF.AD⊥DE,.∠ADE=90°， ∴.∠DAF=180°-∠ADE=90°..·∠ABC=126°， 2.解：(1)49 .∠BAF=180°-126°=54°，∴.∠BAD=∠DAF+ (2)50×7+(-8)+(-12)+(-16)+(+21)+(+22) ∠BAF=144°. +(+30)+(+33)=420(km),420÷7=60(km), 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶 8.57【解析】由条件可知∠FBC=∠DBC= 2 了60km: ∠ABD.·BC⊥AE,DE⊥AE,∴.∠BCA=∠DEA= (3)用汽油的费用：60×30÷100×6×9=972（元）， 90°，.BC∥DE,.∠3+∠DBC=180°，又：∠2+ 用电的费用：60×30÷100×15×0.6=162（元），972 ∠3=180°，.∠DBC=∠2，CF∥BD,.∠DBA -162=810(元)，答：估计小明家换成新能源汽 车后一个月的行驶费用比原来节省810元. 1=66°，LDBC=∠2=)∠ABD=33°，2 3.解：(1)如图，直线AB即为所求； ∠ACF=∠BCA-∠2=90°-33°=57°. (2)如图，射线AC即为所求； 三、解答题 (3)如图，线段CE即为所求： 9.解：(1)如图，PG即为所求； (4)如图，点P即为所求；两点之间线段最短 (2)如图，DE即为所求： B 04 4.解：(1)6(2)8 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第4页