第2章 整式及其加减-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

第2章 整式及其加减 ()考点1)代数式及代数式的值 1.用字母表示数的书写规定 （1)含有字母的式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写： (2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面： (3)除法运算通常写成分数形式： (4)含有字母的式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号. 2.代数式：由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字 母也是代数式 3.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数 式，使问题变得简洁，更具一般性.列代数式的实质是把文字语言转化为符号语言，关键是找 出问题中的数量关系 4.代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫 做代数式的值， 5.代数式求值的步骤 (1)代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母： (2)计算：按照代数式指明的运算进行计算 心)考点2)整式 1.单项式的相关概念 (1)定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式 (2)系数：单项式中的数因数叫做这个单项式的系数 (3)次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数， 【注意】(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写： (2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式： 2.多项式的相关概念 (1)定义：几个单项式的和叫做多项式. (2)项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项， (3)次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数 3.整式：单项式与多项式统称为整式， 4.升幂排列与降幂排列 (1)降幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个 多项式按这个字母的降幂排列， (2)升幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个 多项式按这个字母的升幂排列 【注意】(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列. 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBH·七年级数学第4页 ◇)考点3)整式的加减 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.所有的常数项都是同 类项 2.合并同类项 (1)定义：把多项式中的同类项合并起来 (2)法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变。 3.去括号法则 (1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号： (2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 4.添括号法则 (1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； (2)所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 5.整式的加减：去括号和合并同类项是整式加减的基础. 整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项 【注意】整式加减的结果要最简：(1)不能有同类项；(2)含字母的项的系数不能出现带分数， 如果有带分数，必须将其化成假分数：(3)一般不含括号：(4)结果如果是多项式，一般按其中 某一个字母的升幂或降幂排列 针对训练 1.（昆明二模)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 2.下列运算正确的是( A.2a+3b=5ab B.2a2+3a2=5a2 C.3a2-2a2=1 D.2a2b-2ab2=0 3.已知m2=3m+3,则多项式2m2-6m+2024的值为() A.2027 B.2028 C.2029 D.2030 4.已知A=3x2+2x-1,B=mx+1,若关于x的多项式A+B不含一次项，则m的值( A.2 B.-3 C.4 D.-2 5.下列说法正确的是( A.单项式3ab的次数是1 B.多项式-4a2b+3ab-5的常数项是5 C单项式”的系数是3 D.3a-2a2b-1是三次三项式 6.（蚌埠二模)已知M=x2-2x,N=-2x-5,且x为任意实数，则M-V的值( A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBH·七年级数学第5页答案详解详析·易错剖析 .点B、0、D在同一条直线上，∠2=180°-62 《课本知识集锦》答案 =118°.故选B. 第4章相交线和平行线 第1章有理数 1.B2.D3.C 1.B【解析190,129%，，7是非负数，共5个 4.B【解析】：∠A0D=140°，∴.∠A0C=180°- 140°=40°..0E⊥AB,∴.∠A0E=90°，.∠C0E 故选B. =∠A0E-∠A0C=90°-40°=50°.故选B. 2.B 5.B【解析】如图，∠1= 3.C【解析】A号和-2不互为相反数：B.+(-3) 36°，.∠3=90°-36°=54° .a∥b,∴.∠2=∠3=54°.故 =-3,-(+3)=-3,不互为相反数；D.-(-2)=2, 选B -(-2)和2不互为相反数.故选C. 4.B 《课本回头练》答案 5.解：(1)12 十“十“十十十十4十十十十十十4 (2)+5-3+10-8-6+12-10=0,故小虫最后回到 基础知识抓分练1 原点O: 一、选择题 (3)由题意可得：1+51+1-31+1+101+1-81+ 1.C2.B 1-61+1+121+1-101=54(cm),54×1=54(粒)， 3.D【解析】1+51>|±21>1+11，绝对值越小越接 则小虫一共可以得到54粒芝麻. 近标准.故选D. 第2章整式及其加减 4.A【解析】：1-1831<1-1961<|-2531< 1.C 1-2691,∴.-269℃<-253℃<-196℃<-183℃，液 2.B【解析】A.2a与3b不是同类项，不能合并； 化温度最低的气体是氨气.故选A. C.3a2-2a2=a2;D.2a2b与-2ab2不是同类项，不 5.C 能合并.故选B. 6.C【解析】，点A与数轴上表示1的点重合， 3.D【解析】m2=3m+3,∴.m2-3m=3,∴.2m2 将圆沿着数轴正方向滚动2024个单位长度后为 6m+2024=2(m2-3m)+2024=2030.故选D. 2025.2024÷3=674…2,.2025对应点可能 4.D【解析】A+B=3x2+2x-1+m.x+1=3x2+(m+2) 为C.故选C. x,多项式A+B不含一次项，.m+2=0,m= 二、填空题 -2.故选D. 7.丁8.-3（答案不唯一）9.4 【方法点拨】先将多项式A、B代入A+B,再根据 10.2或-4【解析】由题意得，到，点A间的距离为 去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式A+ 3的点有两个，分别是4与-2..点B、点C所 B不含一次项可得一次项系数为0，以此即可求 表示的数互为相反数，.点B所表示的数是2 解。 或-4. 11.② 5.D 三、解答题 6.A【解析】M-N=x2-2x+2x+5=x2+5>0,即M N的值大于0.故选A. 12.解：(1)整数：-15，+6，-2,1,0.分数：-0.9, , 第3章图形的初步认识 1.B2.B 34,0.63,-4.95.有理数-15.+6.-2，-0.9 3.C【解析】由题意得，AD=AC+CD=10cm.AB= 1,0.3日068，-495 )AG=3cm,AE=号AD=5cm,·BE=5-3=2 (2)如图： （cm).故选C. -20901,3,,+6 4.B【解析】由题意可得，∠B0C=90°-28°=62. -3-2101234567 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第1页