试卷4 河南省焦作市(上)期末学情调研-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

22.解：(1)56与65 2∠A0C+90°=180°，解得：∠A0C=45°。故选B。 (2)①22m+11【解析】由题意得较小数个位上 二、填空题 的数为m+1,则较小数为10m+m+1=11m+1,较 11.11【解析】根据题意可得：-1+12=11（℃），则 大数为10(m+1)+m=11m+10,则这对“对称数” 这天的最高气温是11℃。 的和为11m+1+11m+10=22m+11。 12.1.5【解析】因为-5<-2<0<1.5，所以最大的数 ②由①知任意一对“对称数”的和可表示为22m+ 是1.5。 11=11(2m+1),所以11(2m+1)可被11整除。 所以任意一对“对称数”的和能被11整除。 13.5 23.解：(1)①1a-bl 14.30.6°【解析】30°36'=30°+(36÷60)°=30.6°。 ②6【解析】因为1a+41≥0,1b-21≥0且1a+41 15.-6或0【解析】①当点B在点A的右边时，因 +1b-21=0,所以a+4=0,b-2=0,解得a=-4,b= 为线段AB的长是6，所以，点B对应的数是-3+6 2,所以AB=1-4-21=6: =3。因为点C是线段AB的中点，所以，点C表示 (2)①点P表示的数为-4+3t,点Q表示的数为2 +1:当P、Q相遇时，-4+3t=2+1,解得1=3，所以 的数是)30：②当点B在点A的左边时，因为 -4+3t=5,即点C表示的数为5； 线段AB的长是6，所以点B对应的数-3-6=-9。 ②t=4或t=2【解析】由题意知，PQ=2,则-4+ 因为，点C是线段AB的中点，所以，点C表示的数 3t-(2+t)=2或(2+t)-(-4+3t)=2,解得t=4或 t=2。 是3+(-9)=-6。所以点C表示的数是-6或0。 2 试卷4焦作市（上）期未学情调研 三、解答题 一、选择题 16.解：(1)原式=4+36=40； 答案12345678910 (2)原式=-1-2×3+9=-1-6+9=2。 速查ACB B C D C DCB 17.原式=3a2+b2-a2+6a-2b2-6a=2a2-b2,当a=-1, 1.A b=3时，原式=2×(-1)2-32=-7。 2.C【解析】这是一个正方体的表面展开图，共有六 18.解：去分母得：3(x-1)=6-2(x-3),去括号得：3x 个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面 -3=6-2x+6,移项得：3x+2x=6+6+3,合并同类 “顺”相对，面“考”与面“利”相对。故选C。 项得：5x=15,系数化为1得：x=3。 3.B 19.解：(1)如图，∠A0C为所求作的角； 4.B【解析】21500000=2.15×10'。故选B。 5.C【解析】根据a、b在数轴上的位置可知：a>0,b <0,且|al>|b1,所以a+b>0;a-b>0,ab<0;lb1<a。 故选C。 6.D【解析】C.因为C是线段AB的中，点，所以AC (2)因为∠AOC= 2∠B0C,∠A0C=40,所以 =BC=B:A因为点D在线段AC上，所以AD+ ∠BOC=80°，所以∠AOB=∠B0C+∠AOC=120°。 BD=AB;B.因为AD+CD=AC,所以AD+CD=BC; 因为0D平分LA0B,所以∠4A0D=)∠A0B3 D.由于未说明点D在线段AC上在何处，所以不 60°，所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=20°。 能得出AC=3AD。故选D 20.解：(1)师生人数是60÷20%=300（人），参与“文 7.C 明宣传"的人数是300-60-120-30=90（人），答： 8.D【解析】由题意知，这个盒子的长为(6-2x)cm, 参加此次调查的师生总人数是300人，参与“文 宽为(6-2x)cm,高为xcm,所以这个盒子的体积为 明宣传”的人数是90人； (6-2x)·(6-2x)·x=x(6-2x)2(cm3),故选D。 (2)补全条形统计图如下： 9.C【解析】用a表示框住的四 aa+2 人数120 个数中最小的数，框住的四个 a+12a+14 90 数之和为a+(a+2)+(a+12)+(a+14)=4a+28。 60 当4a+28分别为80,148,172,220时，a分别为 30 13,30,36,48,所以a=36符合题意。即4a+28= 172,故选C。 清洁敬老文明交通项目 10.B【解析】根据题意得：∠AOB=∠COD=90°，所 卫生服务宣传劝导 以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD= 3)360x120144°，答：圆心角度数为1440 ∠AOB+∠COD=180°，∠AOB-∠BOC=∠COD ∠BOC,所以∠AOC=∠BOD,因为∠AOD= 21.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3，所以1-2≠1×2 3∠BOD,所以∠AOD=3∠AOC,所以3∠AOC+ +1,所以数对(1,2)不是“共生有理数对”； ∠B0C=180°，所以2∠AOC+∠AOB=180°，所以 (2)是【解析】由条件可知m-n=mn+1,所以-n -(-m)=m-n=mn+1=(-n)·(-m)+1,所以 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第12页 （-n,-m)是“共生有理数对”； 9.A【解析】长方体的纸盒容积从(24-2×4)2×4= (3)由条件可知m-n=mn+1,因为m-n=4,所以 1024(cm3)变为(24-2×5)2×5=980(cm3)。1024- mn+1=4,所以mn=3,所以(-2)m"=(-2)3=-8。 980=44(cm3)。即长方体纸盒的容积减少了 22.解：(1)由题意得：400m+300(m-2)=6400,解得 44cm3。故选A。 m=10,所以m-2=10-2=8。答：甲类书刊的进 10.C【解析】由数阵可知，第n行有n个偶数，则得 价是10元/本，乙类书刊的进价是8元/本。 出前10行有55个偶数，所以第10行最后一个数 (2)设甲书刊打了x折，由题意得：400×20×10 为110，所以第11行第4个数是110+2×4=118。 故选C。 300×13-6400=3900,解得x=8,答：甲书刊打了 二、填空题 八折。 11.> 23.解：(1)64°180° 12.7【解析】由条件可知4a-6=15+a,解得：a=7。 (2)①因为∠A0C=75°，∠A0B=90°，所以∠B0C 13.美 =∠A0B-∠AOC=15°，因为OC平分∠B0M,所 14.750【解析】设这种商品的标价为x元，依题意 以∠MOC=∠BOC=15°，因为PQ⊥MN,所以 得：80%x-500=500×20%,解得：x=750。所以这 ∠MOP=90°，所以∠POC=∠MOP-∠MOC= 种商品的标价为750元。 75°； 15.12或3【解析】①若绳子是关于A点对折，因为 ②60°或36°【解析】因为PQ⊥MN,所以∠MOP =90°，因为射线OC是∠BOM的角平分线，所以 AP写PB,所以2P-子Ps<PR,所以剪断后的 ∠M0C=∠B0C。如图1，当0°<a<90°时，由条件 三段绳子中最长的一段为PB=18cm,所以三段 可知∠MOC=∠AOM,所以∠MOC=∠BOC= ∠AOM,又因为∠MOC+∠BOC+∠AOM=∠AOB 绳子中最短的一段的长为：24P= 3×18=12 =90°，所以∠MOC=30°，所以∠POC=∠MOP- (cm);②若绳子是关于B点对折，因为AP<2PB, ∠M0C=60°；如图2，当90°<<180°时，因为 所以剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB= ∠AOC=2∠AOM,∠MOC=∠A0C+∠AOM,所以 18cm,所以PB=9cm,所以AP=3(cm)。综上所 ∠A0C=号∠M0C,所以32M0C+LM0C=90 述，最短的一段绳子长为12cm或3cm。 三、解答题 解得∠MOC=54°，所以∠P0C=∠M0P-∠M0C =36°：综上，∠P0C的度数为60°或36° 16解：(1)原式-x(-30)名x(-36)+子×-36) =-28+30-27=-25; C\PB c- 4 (2)原式=(-9)×g×2+(-8)÷4=-4×2-2=-8- M0 N O N 2=-10 Q 17.解：(1)原式=3a2-3ab-ab+2a2-1+1=5a2-4ab: 图1 图2 (2)去分母得：4(x-1)+12=3(3x+1),去括号得 试卷5驻马店市秋期质量监测 4x-4+12=9x+3,移项得，4x-9x=3+4-12,合并同 一、选择题 类项得，-5x=-5,系数化为1得x=1。 1 答案12345678910 8.解：)该图形的面积为，ab+ac+)b(a+2o) 速查BAD CCB CDAC 2ab+ac: 1.B【解析】数轴上，点A所表示的数是-2，-2的相 反数是2。故选B。 (2)把a=10cm,b=8cm,c=20cm代入(1)式得 2ab+ac=2×10×8+10×20=360(cm2)。 2.A【解析】384000=3.84×10。故选A。 3.D【解析】从上面看该几何体，底层是一个小正 19.解：(1)5-1570【解析】每答对一道题得 方形，上层是三个小正方形。故选D。 100÷20=5(分)，答错一道题扣5×19-94=1 4.C (分)，所以答错一道题得-1分。小明答错了20 -15=5(题)，他的得分为：15×5-5×1=75-5=70 5c【解折1A(-2)-(-3)=1:B6(-号)×(-3) (分)。 (2)设小颖答对了x道题，根据题意得：5x-(20 =27;D.3x2y-x2y=2x2y。故选C。 6.B【解析】因为小明家在点O处，学校在，点A处， x)=82,解得：x=17。答：小颖答对了17道题。 20.解：(1)如图，线段BD,∠FAB即为所求； 90°-40°=50°，则学校位于小明家的北偏东50°方 向上。故选B。 7.C【解析】A、B、D抽样调查样本不具有代表性。 故选C。 币 8.D (2)∠CAB>∠CBA,因为BD=BC=10,AB=8,所 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第13页河南专版·ZBB 七年级数学·上册 焦作市（上）期末学情调研 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2025的相反数是( ) 1 名 A.-2025 B. C.2025 D. 2025 2025 密 2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来 n 的 的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的 业 H 字是( A.考 B.试 C.顺 D.利 祝 你考 试 顺利 毁 第2题图 第5题图 3.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中从正 6 面看和从左面看，所看到的形状图相同的几何体是( .i 正面 正面 正面 正面 4.北斗系统是由GE0卫星、IGS0卫星和ME0卫星三种轨道卫星 组成的混合导航系统，其中，ME0卫星的轨道高度约为 21500000米，将21500000用科学记数法表示应为( A.0.215×108B.2.15×10 C.21.5×106 D.215×103 啦 5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的 是( ) 线 A.a+b<O B.a-b<0 C.ab<0 D.1bl>a 6.如图，C是线段AB的中点，点D在线段AC上，则下列等式不一 定成立的是( ) A D B A.AD+BD=AB B.AD+CD=CB C.BC=2AB D.AC=3AD 河南专版·七年级数学·上册第1页 7方1。去分母后，正确的是() A.2(3x-1)=1-(4x-1) B.2(3x-1)=6-4x-1 C.2(3x-1)=6-(4x-1) D.3x-1=1-4x+1 8.如图是一张边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个 边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个 盒子的体积（单位：cm3)为( A.(6-2x)2 B.x(6-x)2 C.6x2 D.x(6-2x)2 9.已知一个由50个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四 个数，并求出这四个数的和。在下列给出备选答案中，有可能是 这四个数的和的是() A.80 B.148 C.172 D.220 246810 12141618 20 2224262830 92949698100 第9题图 第10题图 10.如图，将两块三角板的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一 起，绕点O转动三角板AOB,使两块三角板仍有部分重叠，且 ∠AOD=3∠BOD,则∠AOC的度数为() A.30° B.45° C.60° D.75 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.海安冬季一天的温差是12℃，这天最低气温是-1℃，最高气 温是 ℃。 12.在-5,0,1.5，-2这四个数中，最大的数是 13.单项式3宁的系数是 14.用度表示30°36'为 15.若A、B、C是数轴上的三个点，点A表示的数是-3，线段AB的 长是6，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是 河南专版·七年级数学·上册第2页 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16.（10分)计算： (10(-2)×(-8)+(-6)2: (2)-1+(-2)÷(+3)+1-91。 17.(9分)先化简，再求值：3a2+b2-(a2-6a)-2(b2+3a),其中a= -1,b=3。 18(9分)解方程：13 30 河南专版·七年级数学·上册第3页授试卷4 19.(9分)如图，已知∠AOB和∠。 (1)请用尺规在∠AOB内部作∠AOC,使得∠AOC=∠a: (2)如图所示，若∠A0C=2∠B0C,0D平分∠A0B,且∠A0C= 40°，求∠C0D的度数。 B 20.(9分)文明是一座城市的底蕴。某校组织师生参加“创建全国 文明典范城市志愿者服务”活动，服务项目有“清洁卫生”“敬老 服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项。为了解 各项目参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查结果绘制 成如图两幅不完整的统计图。 4人数120 敬老 60 服务 /20% 30 交通 文明 清洁敬老文明交通项目 宣传 卫生服务宣传劝导 根据统计图信息，解答下列问题： (1)请计算此次参加调查的师生人数是多少人？参与“文明宣 传”的人数是多少？ (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，计算“敬老服务”对应的圆心角度数。 试卷4 河南专版·七年级数学·上册第4页 21.(9分)观察下列两个等式：2-}2x1,5了5×了+1，给出 2 定义如下：使等式a-b=ab+1成立的一对有理数“a,b”为“共生 有理数对，记为(，6。如：数对(2，》，(5，)都是共生有 理数对”。 (1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”； (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则(-n,-m) “共生 有理数对”（填“是”或“不是”）； (3)如果(m,n)是“共生有理数对”，且m-n=4,求(-2)mm的值。 22.(10分)某书店购进甲、乙两类中学生书刊，现在购进400本甲 和300本乙共需要6400元。其中甲、乙两类书刊的进价和售 价如下表： 甲 乙 进价（元/本） n m-2 售价（元/本）20 13 (1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ (2)现在书店进行促销活动，对甲书刊进行打折出售，乙书刊价 格不变，此次这两类书刊全部售完后总利润是3900元，求甲书 刊打了几折？ 河南专版·七年级数学·上册第5页 23.(10分)如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动 中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条 直线PQ、MN的交点处，并使两条直角边分别落在射线OQ、OM 游沙吲 上，将直角三角尺AOB绕着点0顺时针旋转ax(0°<<180)。 洲斗沙旅英 (1)如图2，若=26°，则∠B0P= ,∠AOM+∠BOQ (2)若射线OC是∠BOM的角平分线。 ①直角三角尺A0B旋转到图3的位置，若∠A0C=75°，求密 ∠POC的度数； ②直角三角尺AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM,直接写 出此时∠POC的度数。 Q 图2 图3 备用图 封 线 河南专版·七年级数学·上册第6页