试卷3 河南省平顶山市上学期期末调研试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

河南专版·ZBB 七年级数学·上册 平顶山市第一学期期末调研试题卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，数轴上点A表示的数是( A.-2 B.-1 C.0 D 密 A n -5-4-3-2-1012345 第1题图 第2题图 H 2.用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是( ⊙ B 3.高速铁路的建设对提升区域交通网络，促进区域经济发展有着 毁 重要意义。其中预计开工建设的焦洛平高速铁路，总投资约为 424.43亿元，将数据“424.43亿”用科学记数法表示为() A.4.2443×10 B.4.2443×108 C.4.2443×109 D.4.2443×1010 野 4.下列结论正确的是( 架 +也是单项式 A. B.单项式2x的系数为 1 黛 C.T-1是多项式 D.多项式a3+a的次数为4 5.下列运算正确的是( 12 安 A.3m+3m-m B.0-(-2)=-2 苔 C.3mn-2m=n D.(-5)3=-15 6.某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情 啦 况，以下哪种抽样方法得到的样本不具有代表性( A.将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续 线 随机抽取50个号签，这50个号签对应的学生作为一个抽取 样本 B.从每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个 抽取样本 C.在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一 个抽取样本 D.七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进人会议室 的学生起，每隔9名学生抽取1名学生，得到的50名学生作 为一个抽取的样本 河南专版·七年级数学·上册第1页 7.人体血液的质量占人体体重的7%与8%之间，已知小亮的体重 为35kg,则他体内的血液质量可能为( ) A.2.1 kg B.2.4 kg C.2.7 kg D.3 kg 8.如图，点O在直线AB上，且∠BOC=90°，OD平分∠B0C,当 ∠D0E=80时，∠AOE的度数为( ) A.45° B.55 C.60° D.65° -B 从正面看 从上面看 第8题图 第10题图 9.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了25%，而另一件 赔了25%，下列结论正确的是() A.商店不赚不赔 B.商店赔了5元 C.商店赚了8元 D.商店赔了8元 10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别 是从它的正面、上面看到的形状图，则这个几何体从左面看到 的形状不可能是( 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.写出一个绝对值小于5的负整数： 12.如图，现将“鹰城近悦远来”这六个字分别写在某正方体的表面 上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“鹰”字所在面 相对的面上的汉字是 鹰 城近悦 远来 M ON B 第12题图 第13题图 第14题图 13.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具。如图，木匠师 傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线 固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过 这两点就弹出一条墨线。这其中包含的数学道理是 14.如图，已知A0:0B=2:1,点M,N分别是线段OA和OB的中点， 若BW=1cm。则线段MN的长为 cm 15.下列图形是由图形“.”组成的“铅笔头”图案，观察变化规律，则 第100个图形中“.”的个数为 个o ●●●● ●● ● ● ●。 。。°。 。。。。 ●●●●。0 ① ② ③ ④ 河南专版·七年级数学·上册第2页 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）》 16.（10分)(1)计算：(-2)3×0.5-1-181÷32。 （2)化简：1*3(-+7-(x+2)。 17.(9分)小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示。 2021年、2023年总支出情况 2021年总支出情况 2023年总支出情况 个总支出/万元 48 其他衣食 娱乐 5 3.2 25% 30% 10% 衣食 40% 2 娱乐 15 教育 教育 309% 357 020212023年份 (1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百 分比是 (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教 育方面所在扇形的圆心角为 度： (3)小华说：“2021年娱乐支出占15%，2023年娱乐支出占 10%,因为10%<15%，所以2023年娱乐支出金额比2021年减 少了”，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由。 河南专版·七年级数学·上册第3页试卷3 18.(9分)如图，已知长方形的长为3cm,宽为2cm,将该长方形绕 其中一条长边所在直线旋转一周。 (1)所得几何体名称叫 ,把这个几何体底面朝下放置， 则它从 面和 面看形状相同；（填“正”或“上”或 “左”) (2)根据图中数据，求出该几何体的表面积。（结果保留π） 3cm 2cm 19.(9分)已知x=5是方程ax-8=20+a的解，解方程： 23 yta THE ROAD TO 20.(9分)如图：在三角形ABC中，∠A为钝角。 (1)尺规作图：以点A为顶点，AB为一边，在线段AB的上方作 ∠BAP=∠B。(保留作图痕迹，不写作法) (2)设(1)中∠BAP的边AP交BC于点D,若∠ADC=50时，求 ∠B的度数。（说明：三角形内角和等于180°）》 B 试卷3 河南专版·七年级数学·上册第4页 21.（9分)元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商 品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累 计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市 当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠。 设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300)。 （1)当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠。 (2)当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相 同。 22.（10分)规定：任意两位数可表示为ab(其中，a表示十位上的 数字，b表示个数上的数字，且a≠0)，显然有ab=10a+b。当x, y为连续的正整数时，我们把形如y和yx的两个数称为“对称 数”，如23与32、67与76都是一对“对称数”。 (1)若一对“对称数”的和为121，则这对“对称数”是 (2)①在一对“对称数”中，设m(m为正整数，且1≤m≤8)表 示较小的数十位上的数字，用含m的代数式表示这对“对称数” 的和为 ②在①的条件下，试说明任意一对“对称数”的和能被11整除。 河南专版·七年级数学·上册第5页 23.(10分)(1)①已知，数轴上任意两点A,B表示的数分别为a,b,当 a=3,b=6时，得AB=I6-31=3:当a=-3,b=6时，有AB=16-(-3)I =9:当a=-3,b=-5时，有AB=1-5-(-3)1=2,由此猜想：用含a,b 的代数式表示A,B之间的距离为AB= 游过吲 ②如图所示，数轴上原点0表示数0，点A在原点的左侧，所表 洲部妙英 示的数是a;点B在原点的右侧，所表示的数是b,并且满足Ia+ 41+1b-21=0,则AB= (2)在(1)问中②的条件下，若点P从点A出发沿数轴向右运 动，速度为每秒3个单位长度；同时点Q从点B出发沿数轴向 右运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒。 密 ①当点P和Q在点C处相遇时，求出点C表示的数： ②在点P,Q运动的过程中，当P,Q两点的距离为2个单位长 度时，直接写出t的值。 P 封 冷 线 河南专版·七年级数学·上册第6页在OA的左侧时，如图2所示：因为∠D0C= 对面。 ∠AOC+∠AOD=40°+ax°，OE平分∠C0D,所以 13.两点确定一条直线 1 ∠C06=2∠C00=2(40°+)=20°+2a,所 14.3【解析】根据题意可知，ON=BN=1cm,OB= 2BN=2cm,M0=2A0,因为A0:0B=2:L,所以 以LB0E=∠B0C+LC0E=20+20+2°=40 A0=20B=4cm,所以0M=)0A=2cm,所以M +2Q°。综上所述：∠B0E的度数为40- 2°或 =OM+OW=2+1=3cm。 1 15.599【解析】由所给图形可知，第1个图形中“。” 40° 2 的个数为：5=1×6-1；第2个图形中“。”的个数 为：11=2×6-1；第3个图形中“。”的个数为：17= 3×6-1…,所以第n个图形中“。”的个数为 (6n-1)个.当n=100时，6n-1=6×100-1=599 (个)，即第100个图形中“·”的个数为599个。 图1 图2 三、解答题 试卷3平顶山市第一学期期未调研试题卷 16.解：(1)原式=-8×0.5-18÷9=-4-2=-6。 一、选择题 3212 答案12345678910 (2)原式=1-3x+2-g2=1-4+y。 速查ADDBAC CBDA 17.解：(1)1.650%【解析】4.8-3.2=1.6（万 1.A 元)，所以2023年总支出比2021年增加了1.6万 2.D【解析】用一个平面截一个圆柱体，截面可能 是圆形，椭圆形，长方形，梯形，不可能是三角形， 元，将如的百分北洛 ×100%=50%。 故选D。 (2)0.96126【解析】2021年衣食方面的支出 3.D【解析】424.43亿=4.2443×10°。故选D。 金额为3.2×30%=0.96（万元），2023年教育方 面所在扇形的圆心角为360°×35%=126°。 4B【解析】A)是多项式；C.m-1是单项式D (3)不同意小华的说法：2021年娱乐支出为3.2× a+a的次数为3。故选B。 15%=0.48(万元)；2023年娱乐支出为4.8×10% 5.A【解析】B.0-(-2)=0+2=2;C.3mm、-2m不是 =0.48(万元)；计算表明，这两年的娱乐支出相 同类项，不能合并：D.（-5)3=-125。故选A。 等，并没有减少。 6.C【解析】在操场上进行体育运动的学生中，随机 18.解：(1)圆柱正左 抽取50名学生作为一个抽取样本，不是七年级的 (2)根据题意可得：S底=Tr2=4π(cm2),C=2Tr 每一名学生都在，不具有代表性。故选C。 =4π(cm),所以S=4r×3=12r(cm2),所以S表 7.C【解析】因为35×7%=2.45(kg),35×8%=2.8 =2S底+S侧=4π×2+12r=20π(cm2)。 (kg),所以小亮体内血液质量的范围为：2.45kg~ 19.解：将x=5代入原方程得：5a-8=20+a,解得：a= 2.8kg。故选C。 8.B【解析】因为∠BOC=90°，OD平分∠BOC,所 7将a=7代人3雪得，号37解得 2 5 2 以∠B0D=)∠B0C=45°，因为LD0E=80,所2 y=3。 20.解：(1)如图所示，∠BAP即为所求。 ∠AOE=180°-∠B0D-∠D0E=180°-45°-80°= C p 55°。故选B。 9.D【解析】设赚了的衣服的进价为x元，赔了的衣 ⊥B 服的进价为y元，由题意得：60-x=25%x,60-y= (2)由图知∠ADC+∠ADB=180°，所以∠ADB= -25%y,解得x=48,y=80,则60×2-(48+80)=120 180°-∠ADC=180°-50°=130°，因为∠ADB+ -128=-8(元)；所以商店赔了8元。故选D。 ∠BAD+∠B=180°，∠B=∠BAD,所以2∠B= 10.A【解析】从正面看，有两层，三列，其中左边一 180°-∠ADB=180°-130°=50°，即∠B=25°。 列有两层，右边两列只有一层，从上面看，有三 21.解：(1)在甲超市购物所付的费用是：300+0.8(x 列，其中右边两列各1个立方块，结合从正面看 -300)=(0.8x+60)元，在乙超市购物所付的费用 到的，右边两列各有1个立方块，左边这列，上下 是：200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元；当x= 两层，最多6块，最少4块。所以这个几何体从 400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+ 左面看到的形状选项B、C、D均有可能。故选A。 60=380(元)，在乙超市购物所付的费用是：0.85 二、填空题 ×400+30=370(元)，所以到乙超市购物优惠。 11.-1(答案不唯一) (2)根据题意由(1)得：300+0.8(x-300)=200+ 12.远【解析】根据正方体表面展开图的“相间、Z 0.85(x-200),解得：x=600,答：当x=600时，两 端是对面”可知，“鹰”字与“远”字所在的面是相 家超市所花实际钱数相同。 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第11页 22.解：(1)56与65 2∠A0C+90°=180°，解得：∠A0C=45°。故选B。 (2)①22m+11【解析】由题意得较小数个位上 二、填空题 的数为m+1,则较小数为10m+m+1=11m+1,较 11.11【解析】根据题意可得：-1+12=11（℃），则 大数为10(m+1)+m=11m+10,则这对“对称数” 这天的最高气温是11℃。 的和为11m+1+11m+10=22m+11。 12.1.5【解析】因为-5<-2<0<1.5，所以最大的数 ②由①知任意一对“对称数”的和可表示为22m+ 是1.5。 11=11(2m+1),所以11(2m+1)可被11整除。 所以任意一对“对称数”的和能被11整除。 13.5 23.解：(1)①1a-bl 14.30.6°【解析】30°36'=30°+(36÷60)°=30.6°。 ②6【解析】因为1a+41≥0,1b-21≥0且1a+41 15.-6或0【解析】①当点B在点A的右边时，因 +1b-21=0,所以a+4=0,b-2=0,解得a=-4,b= 为线段AB的长是6，所以，点B对应的数是-3+6 2,所以AB=1-4-21=6: =3。因为点C是线段AB的中点，所以，点C表示 (2)①点P表示的数为-4+3t,点Q表示的数为2 +1:当P、Q相遇时，-4+3t=2+1,解得1=3，所以 的数是)30：②当点B在点A的左边时，因为 -4+3t=5,即点C表示的数为5； 线段AB的长是6，所以点B对应的数-3-6=-9。 ②t=4或t=2【解析】由题意知，PQ=2,则-4+ 因为，点C是线段AB的中点，所以，点C表示的数 3t-(2+t)=2或(2+t)-(-4+3t)=2,解得t=4或 t=2。 是3+(-9)=-6。所以点C表示的数是-6或0。 2 试卷4焦作市（上）期未学情调研 三、解答题 一、选择题 16.解：(1)原式=4+36=40； 答案12345678910 (2)原式=-1-2×3+9=-1-6+9=2。 速查ACB B C D C DCB 17.原式=3a2+b2-a2+6a-2b2-6a=2a2-b2,当a=-1, 1.A b=3时，原式=2×(-1)2-32=-7。 2.C【解析】这是一个正方体的表面展开图，共有六 18.解：去分母得：3(x-1)=6-2(x-3),去括号得：3x 个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面 -3=6-2x+6,移项得：3x+2x=6+6+3,合并同类 “顺”相对，面“考”与面“利”相对。故选C。 项得：5x=15,系数化为1得：x=3。 3.B 19.解：(1)如图，∠A0C为所求作的角； 4.B【解析】21500000=2.15×10'。故选B。 5.C【解析】根据a、b在数轴上的位置可知：a>0,b <0,且|al>|b1,所以a+b>0;a-b>0,ab<0;lb1<a。 故选C。 6.D【解析】C.因为C是线段AB的中，点，所以AC (2)因为∠AOC= 2∠B0C,∠A0C=40,所以 =BC=B:A因为点D在线段AC上，所以AD+ ∠BOC=80°，所以∠AOB=∠B0C+∠AOC=120°。 BD=AB;B.因为AD+CD=AC,所以AD+CD=BC; 因为0D平分LA0B,所以∠4A0D=)∠A0B3 D.由于未说明点D在线段AC上在何处，所以不 60°，所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=20°。 能得出AC=3AD。故选D 20.解：(1)师生人数是60÷20%=300（人），参与“文 7.C 明宣传"的人数是300-60-120-30=90（人），答： 8.D【解析】由题意知，这个盒子的长为(6-2x)cm, 参加此次调查的师生总人数是300人，参与“文 宽为(6-2x)cm,高为xcm,所以这个盒子的体积为 明宣传”的人数是90人； (6-2x)·(6-2x)·x=x(6-2x)2(cm3),故选D。 (2)补全条形统计图如下： 9.C【解析】用a表示框住的四 aa+2 人数120 个数中最小的数，框住的四个 a+12a+14 90 数之和为a+(a+2)+(a+12)+(a+14)=4a+28。 60 当4a+28分别为80,148,172,220时，a分别为 30 13,30,36,48,所以a=36符合题意。即4a+28= 172,故选C。 清洁敬老文明交通项目 10.B【解析】根据题意得：∠AOB=∠COD=90°，所 卫生服务宣传劝导 以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD= 3)360x120144°，答：圆心角度数为1440 ∠AOB+∠COD=180°，∠AOB-∠BOC=∠COD ∠BOC,所以∠AOC=∠BOD,因为∠AOD= 21.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3，所以1-2≠1×2 3∠BOD,所以∠AOD=3∠AOC,所以3∠AOC+ +1,所以数对(1,2)不是“共生有理数对”； ∠B0C=180°，所以2∠AOC+∠AOB=180°，所以 (2)是【解析】由条件可知m-n=mn+1,所以-n -(-m)=m-n=mn+1=(-n)·(-m)+1,所以 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第12页