追梦专项3 期末综合新颖题&追梦专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

二、填空题（每小题3分，共15分） 三、解答题（本大题共8分）】 河南专版·ZBB 七年级数学·上册 5.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”， 10.数学课上，同学们按下面步骤完成了如图所示的尺规作图 追梦专项三期末综合新颖题 小红说：“其中有6个正数”小华说：“其中正分数与负分数的个 第一步，用直尺画射线AM: 一、选择题（每小题3分，共12分） 数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学 第二步，用圆规在射线AM上依次截取AB=a,BC=a,CD=b 1.文化情境·红色革命嘉祺一家要到革命圣地西柏坡参观。如图， 的描述，判断这10个有理数中共有 个负整数 AB C D M 西柏坡位于嘉淇家南偏西20°的方向上，10km处，则嘉淇家位于 6.开放性试题（佛山期未）数学运算奇妙无穷，小明在学习有理数 (1)用含a,b的式子表示线段AD的长度是 西柏坡的( 时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如】+3 (2)爱钻研的小星同学在以上信息的基础上，添加了下面的条 A.南偏西70方向，10km处 B.南偏东20方向，10km处 件，并提出了新的问题，请将小星同学提出的问题解答出来 C.北偏东20°方向，10km处 D.北偏东70°方向，10km处 嘉讲家 2×3,请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，这两个有 添加条件： 天 理数可以是 。(写出一组即可) 如图，点E,F分别是线段AB.CD的中点，且AB=4.CD=6 /20 地字笛日 7.(泉州中考)如图，北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、 提出问题：求线段EF的长度。 西柏坡 月 中、下三层。上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心 第1题图 第2题图 C FD M 石砌9块扇面形石板构成第一环，下一层的第一环比上一层的 2.跨学科试题·语文《千字文》有云：“天地玄黄，宇宙洪荒，日月盈 最后一环多9块，向外每环依次增加9块。已知每层环数相同， 昃，辰宿列张”。在一个正方体的表面依次书写其中的6个汉 若上层最后一环扇面形石板为81块，则下层第一环扇面形石板 拟 字，则折叠后与“天”字相对应的汉字是( 有 块 A.宇 B.宙 C.日 D.月 3.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”。洛书用今 天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数 填在3×3的方格中，如果满足每行，每列、每条对角线上的三个 图1 图2 数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方。图2的方格中 第7题图 第8题图 填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则n的 8.我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结 值为( 来记录数量，即“结绳计数”。一位母亲在从右到左依次排列的 492 -4 n 绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天 357 m2-2 数。如图1，孩子出生后的天数是4×7+2=30（天），那么图2表 816 示孩子出生后的天数是 图1 图2 9.图①中的水车是一种古老的提水灌溉工具，图②是它的示意图 A.0 B.1 C.3 D.6 水车的主体是一个圆形，且被等分成了8份，三角形O4B是水车 4.(绵阳期未)数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东 的支架，∠AOB=60°。水车的支架固定不动，水车的主体可绕着 东亮亮，乐乐三位同学手中均有4张扑克牌（假定a足够大）， 圆心0旋转。在图②中，若OC平分∠AOB,则∠BOD的度数为 然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克神给亮 亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮：第三步，东东手中此时 有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东。游戏过程 中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是() A.a→a+2a+3→1 B.a+a+2→a+5→3 C.1→a+2+a+5→2a+3 D.a+a+2-+n+5-+7 图① 图② 河南专版·七年级数学·上册第1页 河南专版·七年级数学·上册第2页 河南专版·七年级数学·上册第3页专项3 闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔。如图，吐鲁番 河南专版·ZBB 七年级数学·上册 盆地的等高线标注为-155m,表示此处的高度 海平面155 追梦专项四跨学科试题 米（填“高于“或“低于”）。 游叫 一、选择题（每小题3分，共15分） F 细菌的分驳生殖 孙权常统巨拿，太祖欲知其斤重访 1,(营口二模)化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染 Omin 0、 大都之上，.而刻英水菲至，称物 污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正 20min0分裂0 以之，别校可知矣 一《三国态) 数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标淮的是( 40min -1.1 -0.6 +0.9 + 第6题图 第8题图 第9题图 7.经过研究，人们发现，一般情况下大气压强与海拔高度存在着以 下规律，在海拔3000米以内.海拔每升高10米，大气压强减小 100Pa。已知某地区海拔最低处大气压强为101000Pa,且此地 2.几种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体 区最低海拔为50米，最高海拔不超过3000米，设此地区内某 是( ) 地点的海拔为a(50≤a≤3000)米，则用代数式表示这一地点的 11.(10分)（安徽一模）化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机 液体名称液态氧液态氮液态酒精液态二氧化碳 大气压强为Pa。 化合物称为碳氢化合物，又叫烃。如图所示的是部分碳氢化合 沸点/℃ -183 -196 78 -78.5 8.细菌是靠分裂进行生殖的.也就是1个细菌分裂成2个细菌，分 物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H,第2个结构式 A.液态氧 B.液态氮 裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌 中有2个C和6个H.第3个结构式中有3个C和8个H,…, C.液态酒精 D.液态二氧化碳 分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这 按照此规律，请完成下列问题： 3.在物理电学中，常用公式U=R,+R+R,求串联电路的总电压，当 种细菌经过2个小时可以分裂成 个细菌。 H HH HH H R=28.3,R,=61.5,R,=10.2.1=3.1时.电压U的值为( 9.(桂林一模)如图是某地球仪的从正面看得到的图形，AB、CD、EF I- C-IⅡH-C-C-HH-G A.200B.210C.300D.310 分别是赤道平面，地轴、黄道平面，我们知道地球仪的地球是倾 4.如图，在物理学光的反射现象中，把经过入射点0并垂直于反射 基1个 第2个 第3个 斜的，地球仪的地球姿态是公转时的姿态，地球公转时，地轴并 面的直线ON叫作法线（即∠PON和∠QON均为直角），入射光 (1)第4个结构式中H原子的个数是 线与法线的夹角i叫作入射角，反射光线与法线的夹角r叫作反 不是垂直于黄道平面（地球公转轨道平面），所以地球是斜着身 (2)第n个结构式中H原子的个数是 :(用含n的代数 子进行公转的，就产生了黄赤交角，其度数为∠A0F=2326',地 射角，反射角r等于入射角i,这就是光的反射定律。若∠1= 式表示) 60°，则角r的度数是( 球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角的和等于90°.所以地球仪上 (3)是否存在一个碳氧化合物恰好由80个H原子组成？若存 A.60 B.30 C.35 D.55 地轴的倾斜角∠COF等于 0 在，求出该碳氢化合物中C原子的个数：若不存在，请说明理 三、解答题（本大题共18分） 入射光线 反射光线 由。 10.(8分)“曹冲称象”的故事取材于《三国志》，故事中称象方案是 ◇◆◆◇… 这样的：先将象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出： 00 ① ③ 然后往船上拾人20块等重的条形石，并在船上留3个体重相同 第4题图 第5题图 5.苯是一种有机化合物，可以合成一系列行生物。如图是用小术 的士兵，这时水位恰好在标记位置：如果再抬人1块同样的条 棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第①个图形需要9根小木棒， 形石，船上只留1个士兵，水位在标记位置不变。每块条形石 第②个图形需要17根.第③个图形需要25根，·，按此规律，第 的重量都是280斤，设每个士兵的体重是x斤。 0个图形需要小木棒的根数是() (1)可列出等量关系：“20块条形石的重量”+“3个士兵的体 A.85 B.81 C.73 D.71 重”=“ 块条形石的重量”+“ 个士兵的体重”： 二、填空题（每小题3分，共12分）》 (2)求x: 6.(昭通二模)等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的 (3)象的重量是 斤。 专项4 河南专板·七年级数学·上册第1页 河南专反·七年级数学·上册第2贞 河南专版·七年级数学·上册第3项×(-5)=6,当m=5时，原式=4×(0-2)+(-1)2025 3×5=-24。 误；B.由-2(-1)=3得-2+2=3，错误；C.由 .3 类型3整式及其加减 1.A【解析】B.2a-a=a;C.x2+2x2=3x2;D.2m与 =1得10r-30 1,错误。故选D。 3 3n不是同类项，不能合并成一项。故选A。 【易错提醒】①当方程的分母出现小数时，先将分 2.D【解析】A.2x2-3xy-1的常数项是-1；B.0是单 母化为整数，再进行去分母。在小数化为整数的过 项式；C.3ab-2a+1的次数是2。故选D。 程中，用到的是分数的性质，只有分子、分母同时乘 3.D【解析】A.-(a+b)=-a-b,错误；B.-(a-b)= 或除以一个不为零的数，其余值不变；②括号前面 -a+b,错误；C.3(a-2)=3a-6,错误。故选D。 是负号，去括号后要变号：③移项，每一项都要变号。 4.B5.A 4.C 6.A【解析】设大长方形的长为a,则有长方形I的 5.A【解析】由题意得，后面的售价为m×(1+10%) 长为(a-1),宽为2，长方形Ⅱ的长为(a-2),宽为 ×(1-10%)=0.99m(元)，因为0.99m<m,所以亏 3,所以C1=2(2+a-1)=2a+2,C2=2(a-2+3)=2a 损了。故选A。 +2,所以C1=C2。故选A。 类型4基本平面图形 6C【解折】设开始未了x位客人。根据题意得子 1.D2.C 3.C【解析】因为E,F分别为AC,BD的中点，所以 3x)+4=x,解得x=15,所以开始夏 cR=c,F=BD,所以cE+nF=Cm 位客人。故选C。 2 类型6数据的收集与整理 =)(AC+BD),因为AC+BD=AB-CD=24-103 1.B2.B 6 14cm,所以CE+DF= 2×14=7cm,所以EF=CD+ 3.A【解析14+12+16+10+6+2×100%=12%。故选 CE+DF=10+7=17cm,故选C。 4.D【解析】A.100÷25%=400,此次调查共抽查了 4.D【解析】①当OC在∠AOB外部时，因为∠AOB 400名学生；B.360°×10%=36°，所以类型D所对 =70°，∠A0C=30°，所以∠B0C=70°+30°=100°。 140 因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD= 应的扇形的圆心角为36°；D. ×100%=35%,所 400 2∠B0C=50;②当0C在LA0B内部时，因为 以类型C所占百分比为35%：C.(1-25%-35%- 10%)×400=120(人)，类型B的人数为120人。 ∠A0B=70°，∠A0C=30°，所以∠B0C=70°-30°= 故选D。 40°。因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD= 追梦专项三期末综合新颖题 2∠B0C=20°。综上，LB0D的度教是50°或 一、选择题 1.C2.D 20°。故选D。 3.A【解析】根据题意，得-4+2=n-2,解得n=0。 5.C【解析】当PB的2倍最长时，得PB=30cm,则 故选A。 AP=号PB=20cm,AB=AP+PB=50cm,这条绳子的 4.D【解析】第一步后：东东a-2,亮亮a+2,乐乐a; 第二步后：东东a-2,亮亮a+2+3=a+5,乐乐a-3; 原长为2AB=100cm;当AP的2倍最长时，得AP= 第三步后：东东2(a-2),亮亮a+5-(a-2)=7,乐 30cm,AP=PB,POS -AP=45cm.AB=AP+PB= 乐a-3。故选D。 二、填空题 75cm,这条绳子的原长为2AB=150cm。故选C。 6解：由题意，得∠CG=∠EFG=)∠CFE。因为 516.3与4（答案不唯一） 7.171【解析】设每层有x环，根据题意得9x=81, ∠BFE=3∠BFH,∠BFH=20°，折以∠BFE=60°， 解得x=9,所以9(2x+1)=171块，所以下层第一 所以∠CFE=120°，所以∠GFE=60°。因为∠EFH 环扇面形石板有171块。 =∠EFB-∠BFH,所以∠EFH=40°，所以∠GFH= 8.510【解析】根据图中的点列式计算可得：1×7+3 60°+40°=100°。 ×72+2×7+6=343+147+14+6=510。 类型5一元一次方程 9.15°【解析】因为∠AOB=60°，OC平分∠A0B,所 1.A【解析】由题意得a-3≠0且1a-21=1,所以a =1,即方程为-2x-1+3=0,解得x=1。故选A。 以LB0C)∠A0B=30°，因为LC0D=3600=8 2.A【解析】把x=1代入方程2x-3=5x-2a,得2-3 =45°，所以∠BOD=∠COD-∠BOC=45°-30°= =5-2a,解得a=3。故选A。 15°。 3.D【解析】A.由x+5=6.x-7得x-6x=-7-5,错10.解：(1)2a+b 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第7页 (2)因为点E,F分别是线段AB,CD的中点，且 是-2或4。故选C。 AB=4.CD=6所以FB=B=分×4=2.CF=号 6.A【解析】在正北方向线上取一点C,在正南方向 线上取一点D。由题意得：∠AOC=5830',∠B0D =22°30'，所以∠AOB=180°-∠A0C-∠B0D= CD=)×6=3。因为BC=AB=4,所以EF=EB+ 180°-58°30'-2230'=99°。故选A BC+CF=2+4+3=9。 7.B 追梦专项四跨学科试题 8.C【解析】A.因为70：35%=200，所以这次调查 一、选择题 的样本容量为200；B.因为最喜欢羽毛球的有200 1.B ×30%=60(人)，所以最喜欢排球的有200-60-30 2.B【解析】因为-196<-183<-78.5<78，所以沸，点 最低的液体是液态氨。故选B。 70-10-30人)，所以160x0240(人)，所以 【方法指导】有理数的大小比较方法：正数>0>负 全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有 数；两个负数相比较时，绝对值大的反而小。 240人：C.因为360×，30=54，所以扇形统计图 3.D 200 4.B【解析】根据反射角等于入射角得r=i,因为 中，跳绳所对应的圆心角是54°；D.因为200×30% ∠PON和∠Q0N均为直角，所以∠1+i=∠2+r= =60(人)，所以被调查的学生中，最喜欢羽毛球的 90°，∠1=∠2=60°，r=90°-60°=30°。故选B。 有60人。故选C。 5.B【解析】第①个图形需要9根小木棒，第②个图 【方法点拨】扇形统计图是用整个圆表示总数，用 形需要17根，第③个图形需要25根，所以第n个 圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百 图形需要(8n+1)根，第⑩个图形需要8×10+1=81 分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部 (根)。故选B。 分数量同总数之间的关系。 二、填空题 9.D【解析】(-3)⊕x=2,2x-(-3)=2,解得x= 6.低于7.(101500-10a)8.64 -0.5。故选D。 9.6634'【解析】因为∠A0F=23°26'，所以地球仪 10.C【解析】甲烷中C的个数为1，H的个数为4， 上地轴的倾斜角∠C0F=90°-2326'=6634'。 乙烷中C的个数为2，H的个数为6，丙烷中C的 三、解答题 个数为3，H的个数为8，丁烷中C的个数为4，H 10.解：(1)211 的个数为10，…所以烷烃的通式中，C的个数为 (2)根据题意得：280×20+3.x=280×21+x,解得x n,H的个数为2n+2,所以烷烃的通式是CnH2n+2o =140。答：x的值是140。 故选C (3)6020【解析】当x=140时，280×20+3x= 二、填空题 6020,所以象的重量是6020斤。 11.两点确定一条直线 11.解：(1)10 12.若每千克苹果的单价为a元，购买3a千克的苹 (2)2n+2 果的总花费（答案不唯一） (3)存在，若一个碳氢化合物恰好由80个H原子 13.(x-2)×3=2x+9 组成，则2n+2=80,解得n=39,所以该碳氢化合 14.-9 物中C原子的个数为39。 15.105°或285°【解析】设三角板DCE转过的角度 试卷1郑州市二七区上学期基线测试 为x,因为∠A=45°，∠E=30°，所以∠ACB=45, 一、选择题 ∠ECD=60°，因为，点B,C,D在同一条直线上，所 答案12345678910 以∠ACD=135°，因为AC所在直线恰好平分 速查BCC DCA BCDC ∠DCE,所以x=180°-450- ×60°=105°或x= 1.B【解析】因为-1<0<1<2，所以最小的数是-1。 2 故选B。 180°-45°- 2.C【解析】13万=130000=1.3×10。故选C。 2×60°+180=2850。 3.C【解析】A.神舟十九号载人飞船发射前的零件 三、解答题 检查应选择普查；B.了解全国人民观看神舟十九 16.解：(1)原式=-8+(-6)+4=-10； 号载人飞船发射情况应抽样调查；D.2024年12月 (2)原式=4y2-x2-y+x2-4y2=-y,当x=-28,y= 17日神舟十九号载人飞船乘组经过9小时圆满完 18时，原式=-y=-18。 成第一次出舱活动，这次出舱活动的时间是定量 17.解：(1)如图： 数据。故选C。 4.D【解析】D.用一个平面去截四棱柱，截面可能 是三角形、四边形、五边形、六边形，但不可能是圆 形。故选D。 从正面看 从左面看 从上面看 5.C【解析】数轴上到1的距离为3的点表示的数 (2)24【解析】这个组合体图红色部分的面积和 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第8页