追梦专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

考点2整式的加减 考点3几何图形的作图 河南专版·ZBB 七年级数学·上册 3.(8分)化简 6.(9分)如图，点C是线段AB外一点。按下列语句要求在原图中 追梦专项一大题抢分练 (1)3x2-3x2-2y2-2(2-2+y)+3(xy-y2): 画图： 考点1有理数的计算及应用 (1)画射线CB: 1.(9分)计算。 (2)反向延长线段AB: a)-x6}后 (3)连接AC: )-2 (2)-4xy+5xy-2(3xy-2xy-1)。 (4)延长AC至点D,使CD=AC。 （3(6子x301-x-10-1e ,14 4 4.(9分)小明在计算多项式M诚去多项式2x2y-3y+1时，误计算 成加上这个多项式，结果得到答案2xy-y (1)请你帮小明求出多项式M: (2)当x=-1,y=2时，求多项式M的值。 7,(8分)如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画 出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图。 5.(9分)为响应国家“乡村振兴”的号召，张林回家承包了一片土 地用于种植草莓，土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请 据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放 根据示意图回答下列问题： 从正面看 从左面看从上面看 入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的 (1)用含a,b的式子表示出这片土地的总面积S: 8.(9分)如图，已知∠1与线段，用直尺和圆规按下列步骤作图 时候还会自己找充电桩充电。某分拣仓库计划平均每天分拣20 (2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块 (保留作图痕迹，不写作法)： 万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该 ②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种 (1)作∠A=∠1： 仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为 植11株草莓，则张林总共可种植多少株草莓？（用含a,b的式 正，未达到计划量的部分记为负)： (2)在∠A的两边分别作AM=AV=a: 子表示) (3)连接MN。 星期 一二三四五六日 (3)在满足(2)问的条件下，当a=20,b=15时，张林种植草莓的 分栋情况（单位：万件）+60-4+5-1+7-6 数量为多少株 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期：最少 30 的一天是星期 :最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹： 地炎④ 地块 线 (2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ ① 地块地块 716 河南专版·七年级数学·上册第1页 河南专版·七年级数学·上册第2页 河南专版·七年级数学·上册第3页专项1 考点4线段与角的探究 考点5一元一次方程 考点6数据的收集与整理 9.(10分)如图，C为线段AB的中点，点D是线段AB上的点，且AD: 11.(10分)解方程 14.(10分)某企业为了解全体员工上班出行的方式，在全体员工 BD=3:2。 中随机抽取了若干名员工进行问卷调查，问卷给出了四种上班 (1)若CD=1cm,求线段AB的长： (1)3x-10=-5x-2: (2)311=2x-1 2 4 方式供选择，每人只能选一项，且不能不选。将调查得到的结 (2)若E为线段DB的中点，试说明线段AD与CE的数量关系。 果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图。 C D E B 自行车 32人数 32 20% 24- 12.文化情境·中医药(10分)（台州期末）小满时节，日照增，气温 电动丰公交车 16 升，降雨多，清热利湿很重要。中医记载：取茯苓15g,陈皮6g 40% 白扁豆5g,可制成一包祛湿茶，可以宁神、健脾、化湿、开胃 自行车公文车电动车驾车上班方式 某中药店购入一批茯苓、陈皮、白扁豆各若干克，按标准制成 根据以上信息，解答下列问题： 100包祛湿茶，茯苓刚好用完，剩余的白扁豆比陈皮多888g。 (1)在这次调查中，一共抽取了 名员工： 10,(10分)阅读与实践：【问题情境】七年级(1)班的小明在数学兴 (1)购入茯苓的质量为 g:这100包祛湿茶所用原料陈 (2)补全条形统计图： 趣小组中研究直线与直角的关系。如图1，∠AOB=90°，点O 皮与白扁豆的质量比为 (3)在扇形统计图中，“电动车”对应的扇形的圆心角是 在直线CD上，射线OE平分∠AOD。小明用量角器度量发现. (2)若第二批购入茯苓若干克、陈皮300g、白扁豆771g,和剩 度： ∠AOC-2∠BOE.他给出了如下说理： 余原料一起按标准制成第二批祛湿茶，所有原料恰好用完，则 (4)如果该企业有1200名员工，企业准备的100个停车位是否 因为∠AOB=90°，所以∠BOD=90°-∠AOC。因为射线OE平分 第二批能制成祛湿茶多少包？ 够用？ ∠A0D,所以∠DOE= 2∠A00= (180°-∠A0C),因为∠D0B= LB0E+∠B0D,所以2(180P-∠A0C)=∠B0E+∠B0D-… (1)请你帮助小明完成剩下的说理： 13.(10分)为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和 【实践探究】小明将∠AOB绕点O顺时针旋转至图2的位置： 跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价 (2)请问∠AOC与∠BOE的数量关系是否发生了变化，若发生 15.生活情境·雾霾(10分)（吉林期未）某校举行“雾霾改善措施”野 10元。某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： 变化，请求出他们之间的数量关系：若不变化，请说明理由。 的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成 A方案：买一个篮球送一条跳绳： 【问题拓展】小明继续将LAOB绕点O顺时针旋转至图3的位 B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款。 如图所示的两幅不完整的统计图(A表示5.0~6.0分，B表示 6.0-7.0分，C表示7.0~8.0分，D表示8.0-9.0分，E表示 置 已知要购买篮球50个，跳绳x条(x>50) (3)请直接写出∠AOC与∠BOE的数量关系 (1)若按A方案购买，一共需付款 元（用含x的代数 9.0-10.0分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，请结 式表示)：若按B方案购买，一共需付款 合图中提供的信息，解答下列各题： 元 (1)抽取的学生总人数为 人，m= (用含x的代数式表示)： (2)补全频数直方图：在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角 (2)购买跳绳条数为多少时，两种方案的收费相同？ 的度数： (3)当x=100时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗？请写 (3)该校有1000名学生，通过计算，估计成绩在8分及8分以 图 出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 上的学生人数 成绩频数直方图 成绩扇形统计图 频数 15 m% 506070809000成妓/分 图1 图2 专项1河南专履·七年级数学·上册第4页 河南专反·七年级数学·上册第5贞 河南专版·七年级数学·上册第6页3.B【解析】A.本次调查方式是抽样调查；C.100名 6)+20×7]=21(万件)。答：该仓库本周实际平均 学生对此节目的喜欢情况是总体的一个样本；D. 每天分拣21万件包裹。 每一名学生对此节目的喜欢情况是个体。故选B。 3.解：(1)原式=3x2-3x2y-2xy2-2x2+2xy2-2y3+3x2y 4.D【解析】调查只让班里的所有男生举手表决， -3y3=x2-5y3; 太片面，不具有代表性，错误。故选D。 (2)原式=-4x2y+5xy2-6xy2+4x2y+2=-xy2+2。 5.D 4.解：(1)由题意，得M+(2x2y-3xy+1)=2x2y-y,所 二、填空题 以M=2x2y-xy-(2x2y-3xy+1)=2xy-1. (2)当x=-1,y=2时，M=2×(-1)×2-1=-5. 5.解：(1)这片土地的总面积S=40×(a+30)-b×(40 8.15%【解析】由图可得：全体总人数为：25+30+10 -16-20)=(40a-4b+1200)平方米： +20+15=100(人)，选择“高铁”的人数为15人， (2)地块①和地块②可种植草莓为：[40a+(30-b) 所以选“高铁”所占的百分率为 ×(40-20)]×9=(360a-180b+5400)株，地块③和 ×100%=159%。 100 地块④可种植草莓为：(30×20+16b)×11=(6600+ 三、解答题 176b)株，所以张林总共可种植的草莓为：360a 9.解：(1)50(2)30 180b+5400+6600+176b=(360a-46+12000)株： (3)C组人数为50-(5+7+15+10)=13（人）， (3)当a=20,b=15时，360a-4b+12000=360×20- 补全图形如下： 4×15+12000=19140,所以张林种植草莓的数量为 频数 19140株。 6.解：(1)如图，射线CB即为所求： (2)如图，射线BA即为所求； 成绩/分 (3)如图，线段AC即为所求： 5060708090100 (4)如图，线段CD即为所求。 7 (4)360° =50.4°，扇形B的圆心角度数为 50 50.4°； 10 (5)×2000=400(人)，答：估计获得优秀的学生 50 有400人。 7.解：如图所示。 10.解：(1)200 (2)补全条形统计图如下所示： “你最喜欢的特色课程”条形统计图 60人数：人 50 5 认正顶看 从左的看 从上而看 40000 8.解：(1)如图所示∠A=∠1： (2)如图，AM,AW即为所求； 文学类科鼓类之术类作育非综合芙课性绕别 (3)MN即为所求。 (3)3036 (4)1500x50 =375(人)，答：估计该校最喜欢“科 200 技类”特色课程的学生约有375人。 追梦专项一大题抢分练 1能：（原式8号8： 9.解：(1)由题知AD:BD=3:2,故设AD=3xcm,则 BD=2xcm,AB=5xcm。因为点C为线段AB的中 (2)原式=-8x(人+31 6412)×6=-48x(-1+3」 64 点，所以AC=BC=了am,所以CD=BC-B0 =-8(-名-4子-4x=8-64 cm。因为CD=1om,所以=1，解得=2，所以 -24: AB=5x=10cm; (3)原式= 4 530 4×100-1=5-24+75-1 (2)AD=2CE,理由如下：由题意，设AD=3a,BD= ×30- 6 2a,则AB=5a,因为点C是线段AB的中点，所以 =55。 2.解：(1)六日13 ,所以CD=BC-D=子4。因为点E为线 BC=5 (2)7×[(+6)+0+(-4)+(+5)+(-1)+(+7)+( 段DB的中点，所以DB=BD=a,所以CB=CD+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第5页 DE=3 0,所以AD=2CE。 14.解：(1)80 (2)补全条形统计图如图所示： 【技巧点拨】本题考查的是两点间的距离，掌握线 32数 3 段中点的定义，找出线段间的数量关系是解题关 24 键。 16 0.解：(1)所以)(180°-LA0C)=∠B0E+90- 0 自行车公交车电动车驾车上班方式 ∠A0C,所以900-1 (3)108 ∠AOC=∠BOE+90° (4)1200 8 =120(个)，因为120>100，所以准备 ∠A0C,所以号∠A0C=∠BOE,即∠AOC 80 100个停车位不够用。 2∠BOE; 15.解：(1)50 30 (2)∠AOC与∠BOE的数量关系保持不变；理由 (2)补全频数直方图如图所示：C所在扇形的圆 如下：因为射线OE平分∠AOD,所以∠AOD= ,7 2∠D0E=2∠A0E。因为∠AOB=90°，所以 心角的度数为360°×3050.4°： ∠BOE=90°-∠AOE。因为∠AOC=180°-∠AOD 成绩频数直方图 =180°-2∠A0E=2(90°-∠AOE),所以∠A0C= 频数 2∠BOE; (3)∠AOC+2∠B0E=360°。【解析】因为射线 10 OE平分∠AOD,所以∠AOD=2∠D0E=2∠AOE: 因为∠AOB=90°，所以∠B0C+∠AOD=90°， 0506070809000成绩/分 ∠AOC=90°+∠BOC,∠BOE=∠AOB+∠AOE= 15+13 (3)1000× =560(人)，答：估计成绩在8分 90°+∠AOE,所以∠AOC+2∠BOE=90°+∠BOC+ 50 2(90°+∠AOE)=360°，即∠A0C+2∠B0E= 及8分以上的学生人数为560人。 360° 追梦专项二易错重难专练 11.解：(1)移项，得3x+5x=-2+10。合并同类项，得 类型1几何图形 8x=8。系数化为1，得x=1: 1.A2.B (2)去分母，得2(3x+1)-4=2x-1。去括号，得 3B【解析】因为圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角 6x+2-4=2x-1。移项，得6x-2x=-1-2+4。合并 形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是 同类项，得4x=1。系数化为1，得x= 长方形，所以A、C、D都是错误的，故选B。 4.C 12.解：(1)15002：5 5.C【解析】这个几何体小正方体最多时：第一列的 (2)由题意，设第一批剩余陈皮xg,则第一批剩 有8个小正方体，第二列有1个小正方体，共9个 余白扁豆(x+888)g,所以第二批制作用去陈皮(x 小正方体组成，最少时：第一列的有5个小正方 +300)g,用去白扁豆(x+1659)g。因为陈皮与白 体，第二列有1个小正方体，共6个小正方体组 扁豆的质量比为2：5，所以(x+300):(x+1659)= 成，即a=9,b=6,所以a+2b=21。故选C。 2:5。所以x=606。所以第二批用去白扁豆为 6.圆柱 606+1659=2265(g),所以2265÷15=151（包）， 类型2有理数的相关计算 所以第二批能制成祛湿茶为151包。 1.B2.B 13.解：(1)(3000+10x)(3150+9x) 3.C【解析】由题意，得2a-3=0,5-b=0,解得a= (2)由(1)可知，当A、B两种方案所需要的钱数 1.5,b=5,所以2a-b=2×1.5-5=-2。故选C。 一样多时，即3000+10x=3150+9x,解得x=150。 4.D【解析】由题意，得1x-21=0时，2025-1x-21最 答：购买150根跳绳时，A、B两种方案所需要的 大为2025。故选D。 钱数一样多； 5.A【解析】250000=2.5×103。故选A。 (3)当x=100时，按A方案购买需付款：3000+ 6.B 10x=3000+10×100=4000(元)：按B方案购买需 7.D【解析】由题可知，点A为5，所以当点B在点 付款：3150+9x=3150+9×100=4050(元)：按A方 A的左侧时，则5-6=-1，点B表示的数为-1；当点 案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买 B在点A的右侧时，则5+6=11，点B表示的数为 50个跳绳合计需付款：50×70+10×50×90%= 11:综上，点B表示的数为11或-1。故选D 3500+450=3950(元)；因为3950<4000<4050，所 8.解：因为a,b互为相反数，所以a+b=0;因为c,d 以最省钱的购买方案是按A方案买50个篮球， 互为倒数，所以cd=1。因为1ml=5,所以m=5或 剩下的50条跳绳按B方案购买，付款3950元。 m=-5,当m=-5时，原式=4×(0-2)+(-1)2025-3 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第6页