基础知识抓分练7 数据的收集与整理-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

90°，故①正确；因为∠DOC>∠BOC,所以∠AOD> 【变式】A【解析】解方程2x+1=-5得：x=-3,因 ∠BOC,故②不正确：因为∠COD-∠BOC= ∠BOD,所以∠AOD-2∠BOE=∠BOD,故③正 为一元一次方程2x+1=-5与2x+m=-5(x-1）的 2 确；因为∠DOE=∠COD-∠COE,所以∠DOE= 解互为相反款，所以一元一次方程中m:-5(x 1 2(LA0C-∠B0C)=2∠A0B=45,所以∠B0D 2 +∠B0E=45°，即∠B0D+∠C0E=45°，故④正 )的解是x=3。把=3代入2x+m=-5(x-1)）,得 2 确。综上，一定正确的有①③④。 6+m 11.∠AOC+∠BOD=90°【解析】由折叠知∠AOC= 2 =-5×(3-1),解得m=-26。故选A。 ∠A'OC,∠BOD=∠B'OD,所以∠AOA'= 二、填空题 2∠AOC,∠BOB'=2∠BOD。因为点B'落在OA' 8.-x+7=3(答案不唯一) 上，所以∠AOA'+∠B0B′=180°。所以2∠AOC+ 、4 2∠B0D=180°，即∠AOC+∠B0D=90°。 9.x=3 【解析】由题意，得n=3,m+1=3,所以m= 三、解答题 2,则原方程可化为6x-6(3-2x)=6,解方程得x= 12.解：(1)如图所示，∠DCE即为所求： 4 30 10.52【解析】由题意可得十位上的数字是（7-x)。 -) 则10(7-x)+x=10x+(7-x)+27,解得x=2,7-x= (2)因为∠A=60°，∠B=45°，所以∠ACB=180°- 5,所以这个两位数是52。 60°-45°=75°，所以∠ACD=180°-75°=105°，因 【思路点拔】注意两位数=十位数字×10+个位数 为∠DCE=∠B=45°，所以∠ACE=∠ACD- 字，利用原数=新数+27列出方程即可解决问题。 ∠DCE=60°。 11.2【解析】由题意得5+1-3=m+1+n,所以m+n= 13.解：(1)因为∠AOC=80°，OB是∠AOC的平分线， 2 所以∠B0C=∠A0C-=×80°=40： 三、解答题 12.解：(1)去括号，得8-6x+3=17+2x+6,移项、合并 (2)因为OD是∠C0E的平分线，∠D0E=30°，所 以∠COE=2∠DOE=60°。所以∠BOE=∠BOC+ 同类项，得-8x=12,两边都除以-8，得=-3 ∠C0E=40°+60°=100°。 14.解：(1)因为0C平分∠A0B,∠A0B=80°，所以 (2)去分母，得14x-7(1-x)=70-2(x+4)。去括 号，得14x-7+7x=70-2x-8,移项、合并同类项， ∠B0C= F2∠A0B=40°。因为∠B0D=20,所以 得23x=69,两边都除以23，得x=3。 ∠COD=∠BOC+∠BOD=60°； 18解：解5=m得xg,由圈意，得51m是方程5 (2)如图，因为OC平分∠A0B 177 ∠AOB=80°，所以∠BOC= m的解，所以5+m=5,所以m=-4 2∠A0B=40°。因为∠B0D= 14.解：(1)设水杯的单价是x元，则徽章的单价是(x -11)元，根据题意，得2x+3(x-11)=67,解得x= 20°，所以∠C0D=∠B0C- 20,则x-11=20-11=9(元)。故水杯的单价是 ∠B0D=40°-20°=20°。 20元，徽章的单价是9元； 基础知识抓分练6 (2)方案一：10×20+9×30=470（元），(470-200) 一、选择题 ×0.8=216(元)，200+216=416（元），方案二：(10 1.A2.A ×20+9×30)×0.9=423(元)。因为416<423，所 3.D【解析】A.由3x+7=32-2x移项，得3x+2x=32 以选择方案一更优惠。 -7;B.由2x-（x+10)=5x去括号，得2x-x-10= 15.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米，根据 5x;C.由3x-7x+2x=3合并同类项，得-2x=3。故 选D。 题意得：名30=1，部斜=210，答：布节到宜 4.C 昌的水上距离为210千米： 5.C【解析】把x=9代入2(x-3)-■=x+1,得2× (9-3)-■=9+1，解得■=2。故选C。 (2)210,350-210 14 =15+14=29(小时)。因为29> 10 6.B 24,所以李白不能在一日之内从白帝城到达江 7.C【解析】解方程2x=8,得x=4,把x=4代入x+ 陵。 2=-,解得k=-6,所以2-31k1_2-3x-614 基础知识抓分练7 （-6)2 9 一、选择题 故选C。 1.C2.B 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第4页 3.B【解析】A.本次调查方式是抽样调查；C.100名 6)+20×7]=21(万件)。答：该仓库本周实际平均 学生对此节目的喜欢情况是总体的一个样本；D. 每天分拣21万件包裹。 每一名学生对此节目的喜欢情况是个体。故选B。 3.解：(1)原式=3x2-3x2y-2xy2-2x2+2xy2-2y3+3x2y 4.D【解析】调查只让班里的所有男生举手表决， -3y3=x2-5y3; 太片面，不具有代表性，错误。故选D。 (2)原式=-4x2y+5xy2-6xy2+4x2y+2=-xy2+2。 5.D 4.解：(1)由题意，得M+(2x2y-3xy+1)=2x2y-y,所 二、填空题 以M=2x2y-xy-(2x2y-3xy+1)=2xy-1. (2)当x=-1,y=2时，M=2×(-1)×2-1=-5. 5.解：(1)这片土地的总面积S=40×(a+30)-b×(40 8.15%【解析】由图可得：全体总人数为：25+30+10 -16-20)=(40a-4b+1200)平方米： +20+15=100(人)，选择“高铁”的人数为15人， (2)地块①和地块②可种植草莓为：[40a+(30-b) 所以选“高铁”所占的百分率为 ×(40-20)]×9=(360a-180b+5400)株，地块③和 ×100%=159%。 100 地块④可种植草莓为：(30×20+16b)×11=(6600+ 三、解答题 176b)株，所以张林总共可种植的草莓为：360a 9.解：(1)50(2)30 180b+5400+6600+176b=(360a-46+12000)株： (3)C组人数为50-(5+7+15+10)=13（人）， (3)当a=20,b=15时，360a-4b+12000=360×20- 补全图形如下： 4×15+12000=19140,所以张林种植草莓的数量为 频数 19140株。 6.解：(1)如图，射线CB即为所求： (2)如图，射线BA即为所求； 成绩/分 (3)如图，线段AC即为所求： 5060708090100 (4)如图，线段CD即为所求。 7 (4)360° =50.4°，扇形B的圆心角度数为 50 50.4°； 10 (5)×2000=400(人)，答：估计获得优秀的学生 50 有400人。 7.解：如图所示。 10.解：(1)200 (2)补全条形统计图如下所示： “你最喜欢的特色课程”条形统计图 60人数：人 50 5 认正顶看 从左的看 从上而看 40000 8.解：(1)如图所示∠A=∠1： (2)如图，AM,AW即为所求； 文学类科鼓类之术类作育非综合芙课性绕别 (3)MN即为所求。 (3)3036 (4)1500x50 =375(人)，答：估计该校最喜欢“科 200 技类”特色课程的学生约有375人。 追梦专项一大题抢分练 1能：（原式8号8： 9.解：(1)由题知AD:BD=3:2,故设AD=3xcm,则 BD=2xcm,AB=5xcm。因为点C为线段AB的中 (2)原式=-8x(人+31 6412)×6=-48x(-1+3」 64 点，所以AC=BC=了am,所以CD=BC-B0 =-8(-名-4子-4x=8-64 cm。因为CD=1om,所以=1，解得=2，所以 -24: AB=5x=10cm; (3)原式= 4 530 4×100-1=5-24+75-1 (2)AD=2CE,理由如下：由题意，设AD=3a,BD= ×30- 6 2a,则AB=5a,因为点C是线段AB的中点，所以 =55。 2.解：(1)六日13 ,所以CD=BC-D=子4。因为点E为线 BC=5 (2)7×[(+6)+0+(-4)+(+5)+(-1)+(+7)+( 段DB的中点，所以DB=BD=a,所以CB=CD+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第5页基础知识抓分练7 数据的收集与整理 一、选择题（每小题3分，共15分） 5.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如 1.为了了解某地一天内的气温变化情况，比 图所示的频数直方图（每组不包括最小值， 较适合使用的统计图是( 包括最大值)，图中从左至右前四组的频数 A.条形统计图 B.扇形统计图 占总人数的百分比分别为4%，12%，40%， C.折线统计图 D.频数直方图 28%,且第五组的频数是8，下列结论不正 2.校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种 确的是( 颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们 频救 随机采访50名学生并作好记录，以下是排 乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿 f 泉水瓶投放的正确率； ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频 0 5060708090100分数 数分布表； A.第五组的频数占总人数的百分比为16% ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放 B.该班有50名同学参赛 各收集桶所占的百分比。 正确统计步骤的顺序应该是( C.成绩在70~80分的人数最多 A.①②③ B.②③① D.80分以上的学生有14名 C.③②① D.①③② 二、填空题（每小题3分，共9分） 3.在2025年春节联欢晚会上举行了机器人团 6.《论语十则》中有句话是“知之为知之，不知 体舞蹈表演，某中学想了解学生对此节目 为不知。”在这句话中，“知”字出现的频率 的喜欢情况，从全校2000名学生中随机抽 为 取了100名学生进行调查。下列说法正确 7.如图，整个圆表示七年级全体同学参加拓展 的是( 课的总人数，那么表示参加“数学”拓展课的 A.本次调查方式是普查 人数占总人数的25%的扇形是 B.2000名学生对此节目的喜欢情况是 (填“N”“M”“P”或“Q”) 总体 人数（人） C.每一名学生是总体的一个样本 35 30 D.100名学生对此节目的喜欢情况是个体 0 25 20 4.为了增强学生的身体素质，某校七(1)班班 120 15 委决定组织一次体育活动（每个人都参 10 5 加)。活动内容只能从跳绳和百米跑中选 (A B C D E类别 择一项，为此班委打算在全班所有同学中 第7题图 第8题图 进行民意调查。对此次民意调查，下列四 8.如图，某年级为了让同学们进一步了解中 名同学的看法中错误的是( 国科技的发展，给同学们布置了一项课外 A.甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或 百米跑的学生的全体 作业，从选出的以下五个内容中的一个内 B.乙生认为此次调查应该用普查的方式 容进行手抄报的制作。A.“北斗卫星”；B. C.丙生认为可以设计问卷调查表进行全班 “5G时代”：C.“智轨快运系统”：D.“东风 调查 快递”；E.“高铁”。统计同学们所选内容的 D.丁生认为此次调查只需让班里有的男 频数，绘制如图所示的折线统计图，则选 生举手表决即可 “高铁”所占的百分率为 0 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·七年级数学第13页 三、解答题（本大题共16分） 且只能选择其中的一项)，并将调查结果 9.(8分)书籍是人类进步的阶梯。我市开展 绘制成了两幅统计图（不完整），如图1和 了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部 图2。 分参赛者的成绩进行统计，并绘制成如图 “你最喜欢的特色课程”条形统计图 所示的两幅不完整的统计图(A表示50~60 60f人数/人 60 分，B表示60~70分，C表示70~80分，D 50- 50 表示80~90分，E表示90~100分，每组含 40 30 30 前一个边界值，不含后一个边界值)，请结 20 20 合图中提供的信息，解答下列各题： 10 (1)本次共抽取了 名学生； 文学类科技类艺术类体育类综合类课程类别 (2)直接写出a的值，a= 图1 ； (3)请通过计算补全频数直方图； “你最喜欢的特色课程”扇形统计图 (4)求扇形B的圆心角的度数： 综哈文学羚 (5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的 15% 学生共有2000人，大于等于90分为优秀， 体育类 科技类 mZ 25%, 根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀 艺术类 的学生有多少人？ 15频数 图2 10 请根据统计图提供的信息，完成下列 问题： 成绩/分 506)708090100 (1)此次被调查的学生共有 人； (2)请将上面统计图1补充完整并在图上 标出数据； (3)统计图2中，m= ;“综合类” 部分扇形的圆心角是 度； (4)若该校共有学生1500人，根据调查结 果估计该校最喜欢“科技类”特色课程的 学生人数。 10.（8分)为了满足学生的多元文化需求，促 进学生身心健康和谐发展，某校准备开展 形式多样的特色课程。为了了解学生对 部分课程的喜爱程度，学校对该校部分学 生进行了一次“你最喜爱的特色课程”的 问卷调查（每个被调查的学生必须选择而 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·七年级数学第14页