基础知识抓分练1 丰富的图形世界-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

基础知识抓分练1丰富的图形世界 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠 B 成正方体后，有“的”字一面的相对面上的 字为( A.我 B.中 C.国 D.梦 D 中 国 梦 5.用一个平面分别去截下列水平放置的几何 我 的 梦 /正面 体，所截得的截面是圆的是( 第1题图 第2题图 2.文化情境·传统文化郎窑红釉穿带直口瓶 是清康熙年间的文物，属于国家级文物，是 故宫博物院十大镇馆之宝之一，具有极高 的历史价值、文化价值。如图所示，从不同 二、填空题（每小题3分，共15分） 方向看物体的形状，下列说法正确的 6.文化情境·传统文化国扇文化有深厚的文 是() 化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称。打 A.从正面看到的图形与从左面看到的图形 开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面， 相同 这种现象可以用数学原理解释为 B.从正面看到的图形与从上面看到的图形 相同 C.从左面看到的图形与从上面看到的图形 相同 第6题图 第7题图 D.从正面、从左面、从上面看到的图形都 7.如图，小明将装有一半水的密闭圆柱玻璃 相同 杯水平放置，此时水面的形状为 3.下列几何体的展开图中，能围成圆柱 8.(青岛三模)一个不透明小立方块的六个面 的是( 上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其展开图如 图①所示。在一张不透明的桌子上，按图 ②方式将三个这样的小立方块搭成一个几 何体，则该几何体能看得到的面上数字之 和最大是 6 4.下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥 图① 图2 体的是() 第8题图 第9题图 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·七年级数学第1页 9.如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从 13.(9分)一个几何体由几个相同的小正方体 中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正 搭成，从上面看和从正面看到的形状如图 方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共 所示，从上面看到的形状图中，小正方形 有 种选法 中的字母表示在该位置小正方体的个数。 10.活动课上，学生们设计制作正方体包装 盒，老师发给每名学生一张长方形纸板， d e b 其长为4cm,宽为3cm,可以在纸板上画 从上面看 从正面看 从左面看 出设计图，将阴影部分剪下再折叠，三名 (1)a= ,b= ,C 学生的设计如图所示： (2)这个几何体最少由 个小正方 体搭成，最多由 个小正方体 搭成； 小张的设计小李的设计 小王的设计 (3)当d=e=3时，画出从左面看到的这个 其中剪下后不能折成正方体的设计有 几何体的形状图。 (填小张、小李或小王)。 三、解答题（本大题共25分） 11.(8分)如图，是由多个小正方体组合成的 立体图形。 正面 (1)分别画出从正面、左面、上面观察到的 图形。 从正面看 从左面看 从上面看 (2)如果将这个立体图形表面涂上红色 (底面不涂)，则需要涂 个面。 12.(8分)图1所示的三棱柱，高为7cm,底 面是一个边长为5cm的等边三角形。 (1)这个三棱柱有 条棱，有 个面： (2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面 展开图的一部分，请将它补全。 图1 图2 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·七年级数学第2页答案详解详析·易错剖析 第六章数据的收集与整理 《课本知识集锦》答案 1.D【解析】A.2000名学生的数学期末成绩是总 十4十“十十十十“十 体：B.每位学生的数学期末成绩是个体：C.这200 第一章丰富的图形世界 名学生的数学期末成绩是总体的一个样本。故选 1.B2.B3.A D 第二章有理数及其运算 1.B【解析】因为-2<-1<-0.5<0<3，所以选项中比 《课本回头练》答案 -1小的数是-2。故选B。 2.C 基础知识抓分练1 3.D 一、选择题 【方法点拨】科学记数法的表示形式为a×10”的形 1.C【解析】根据正方体表面展开图的“相间、Z端 式，其中1≤1al<10,n为正整数。确定n的值时， 是对面”可知，“国”与“的”是对面，故选C。 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n与 2.A 小数点移动的位数相同。 3.D【解析】A.可以围成长方体；B.可以围成四棱 锥：C.可以围成圆锥。故选D 第三章整式及其加减 【易错提醒】棱柱折叠时要注意：棱柱的底面边数 1.C 2.A【解析】当x=3时，代数式pm3+qr+1=27p+3g+ 要与棱柱的侧面个数相等，棱柱的上下底面要位于 侧面的两边。 1=2025,所以27p+3q=2024,当x=-3时，原式= -(27p+3g)+1=-2024+1=-2023。故选A。 4.C 3.C【解析】A.a是单项式；B.%的系数是- 1 5.B【解析】用一个平面去截正方体、长方体，截面 2 可能为三角形、四边形、五边形、六边形，用一个平 D.xy的系数是1，次数是3。故选C。 面去截三棱柱，截面可能为三角形、四边形、五边 第四章基本平面图形 形，用一个平面去截球，截面只能为圆。故选B。 二、填空题 1.C【解析】根据n边形从一个顶，点出发可引出(n 6.线动成面7.长方形 -3)条对角线，可以得到(n-2)个三角形，所以n- 2=5,即n=7。故选C。 8.53【解析】要使几何体能看得到的面上数字之和 最大，最右边的那个正方体所能看到的4个数字 2.B【解析】因为BC=3AB,BC=18,所以AB= 3 Bc 为3,4,5,6，和为18；最上边的那个正方体所能看 到的5个数字为2,3,4,5,6，和为20：左下角的那 =6,所以AC=AB+BC=24,因为，点D为线段AC的 个正方体所能看到的3个数字为4,5,6，和为15； 中点，所以D=D=4C=12,因为点E为线段 所以这个几何体能看得到的面上数字之和最大 为：18+20+15=53。 A0的三等分点，所以0=4或=号0 9.4【解析】如图所示共有4种涂法。 123 8,当AE=4时，即，点E在，点B的左侧，BE=AB-AE =6-4=2,当AE=8时，即点E在点B的右侧，BE 4 =AE-AB=8-6=2,因此BE=2。故选B。 3.B 10.小张 4.两点确定一条直线 三、解答题 第五章 一元一次方程 11.解：(1)从正面、左面、上面观察到的图形如图所 1.C 示： 2.B【解析】根据题意得：Ia-21=1,解得a=3或a =1,因为a-3≠0，所以a≠3，综上可知：a=1。故 选B。 ■」 ■L 从正面看从左面看从上面看 3.C【解析】A.如果2x=3,那么2=3（a≠0)；B. (2)32【解析】这个立体图形表面涂上红色（底 aa 面不涂)，需要涂色的面数为(6+6)×2+6+2=32 如果=，那么5=)-5：D.如果=6，那么 (个)。 12.解：(1)95 12。故选C。 (2)如图（答案不唯一）。 4.A 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第1页 16.解：(1)91221 (2)①借助数轴，把小明和爸爸的年龄差看作木 棒AB,同理可得爸爸比小明大84÷3=28（岁），所 13.解：(1)112 以爸爸的年龄是84-28=56（岁）： (2)810【解析】由从上面看到的图形可知底 层有5个，由从正面看到的图形可知，左边一列 0小明爸苍84产 ②74【解析】借助数轴，把小明和爷爷的年龄差 最少有4个正方形，最多有6个正方形，中间一 看作木棒AB,同理可得爷爷比小明大(118+14)÷3 列有2个，右边一列有2个正方形，所以这个几 何体最少由8个正方体搭成，最多由10个小正 =44(岁)，所以爷爷的年龄是118-44=74（岁）。 方体搭成。 基础知识抓分练3 (3)如图所示： 一、选择题 1.C 2.C【解析】由同类项的定义可知m=1,n+5=3,解 从左面乔 得m=1,n=-2,所以m+n=1+(-2)=-1。故选C。 基础知识抓分练2 3.D 一、选择题 4.C【解析】A.它是二次三项式；B.它的常数项是 1.C2.B -6;D.它的二次项系数是1。故选C。 3.B【解析】374000000=3.74×103。故选B。 5.C【解析】由图可知a<0<b<-a<c,所以a+c>0,a 4.D +b<0,c-b>0,所以原式=a+c-a-b+c-b=2c-2b。 5.D【解析】点B在，点A右侧4个单位距离，即，点B 故选C。 所表示的数为-2+4=2。故选D。 6.C 6.A【解析】根据题意m=8,n=2,k=3,所以m-n- 7.B【解析】根据题意得：第1个图：3=1+2，第2个 k=8-2-3=8-5=3.故选A. 图：6=2+4=2+22，第3个图：11=3+8=3+2，…以 7.A【解析】由数轴可知a<0,b<0,c>0,1a1>1b1> 此类推第n个图：y=n+2”。故选B。 lcl,则①a+b+c<0,正确；②ab>0,ab+c>0,正确：③ 二、填空题 a 1b1 lel 8.-5ab(答案不唯一) =-1+(-1)+1=-1,错误；④因为a+c lal b c .in <0,b-c<0,所以|a+cl+|b-cl=-a-c-b+c=-a-b= -（a+b),正确。因此错误的有1个。故选A。 10.1.2a【解析】根据题意，服装原来售价为50%a 二、填空题 +a=1.5a(元)，打八折后的售价为0.8×1.5a= 8.-3(答案不唯一) 1.2a(元)。 9.-36【解析】因为x※y=6x+5y,x△y=3xy,所以 11.4x2-9【解析】设该多项式为A,由题意可知：A- (-2※3)△(-4)=[6×(-2)+5×3]△(-4)=3 (x2+x-5)=2x2-2x+1,所以A=x2+x-5+2x2-2x+ △(-4)=3×3×(-4)=-36。 1=3x2-x-4,所以(3x2-x-4)+(x2+x-5)=4x2-9。 10.311.5×5-15=24(答案不唯一) 1 12.2【解析】当x=2时，第一次输出结果为。×2= 12.-1或5【解析】因为点A表示的数是-2，点B 与点A的距离为3，所以，点B表示的数是1或 1,第二次输出结果为1+3=4，第三次输出结果为 -5。因为B,C两点所表示的数互为相反数，所 4=2,第四次输出结采为)×2=1，…，每三 以点C表示的数是-1或5 13.18【解析】由条件可知(1+2+3+4+5+6+7+8)÷ 次一循环。又因为2025÷3=675，所以第2025次 2=18,则每个正方形4个顶，点上的数的和为18。 得到的结果为2。 三、解答题 三、解答题 14.解：(1)原式=-1+(-2)×(-3)-9=-4： 13解：1)原式=3-2+产=： (2)原式=9+(-1)× 8=938= 20 (2)原式=3x-9y-2y+4x-x=6x-11y。 14.解：原式=3x2-3x2y-2xy2-2x2+2xy2-2y3+3x2y 15.解：(1)10×5+(+4)+(-3)+(-5)+(+7)+(-8)= 3y3=x2-5y3,当x=3,y=-2时，原式=32-5× 45(箱)，即前五天共卖出45箱； (-2)3=49。 (2)(+4)+(-3)+(-5)+(+7)+(-8)+(+21)+(- 15.解：原式=6a3+a2-3a-4a3-a2+a-2a3+2a+2025= 6)=10(箱)，因为10>0，所以本周实际销售总量 2025,所以当a=0时，原式=2025，甲同学说法正 达到了计划数量； 确；当a=-1时，原式=2025，乙同学说法正确：当 (3)(87-7)×(10×7+10)=6400(元)，答：该果农 a为任何一个有理数时，原式的值均为2025，丙 本周总共收入6400元。 同学说法正确。 【技巧点拨】本题考查了有理数的混合运算的应 用，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键。 16解：(1)2+5a(a+)平0 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第2页