第4章 基本平面图形-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

第四章 基本平面图形 C)考点1 线段、射线、直线 1.线段、射线、直线 名称 特征 表示方法 线段 (1)是直的；(2)有两个端点 B 线段AB(或BA) 线段a 射线 (1)是直的；(2)有一个端点；(3)向一个方向无 0 忠 限延长 射线()M (1)是直的；(2)没有端点；(3)向两个方向无限 A B 直线 延长 直线（或BA) 直线 2.直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。 心考点2)比较线段的长短 1.线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短。简述为：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离。 3.线段长短的比较：(1)测量法；(2)叠合法。 4.尺规作图：如图1，已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB。 作法：(1)作射线A'C'(如图2)。(2)用圆规在射线A'C'上截取A'B'=AB(如图3)。(3)线段 A'B'就是所要作的线段。 B B W 图1 图2 图3 图4 5.线段的中点：如图4，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线 段AB的中点。这时AM=BM=)AB(或AB=2AM=2BM)。 心)考点3)角 1.角 (1)(静态定义)角由两条具有公共端点的射线组成。 (2)(动态定义)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2.角的表示方法：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示。 3角的单位换算：1的为1分，记作1，即1=60：1的为1秒，记作上，即1r=60。 4.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫作方向角。 5.角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条 射线叫作这个角的平分线」 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBB·七年级数学第6页 6.尺规作图：如图1，已知∠AOB,用尺规作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB。 作法：(1)作射线O'A'(如图2)：(2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C,交 OB于点D:(3)以点O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C';(4)以点C'为圆心， 以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D':(5)过点D'作射线O'B'。∠A'O'B'就是所要作 的角。 /B 图2 ()考点4)多边形和圆的初步认识 1.多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 2.多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段。 3.正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形。 4.圆 (1)圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫作圆。 (2)弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。 (3)圆心角：顶点在圆心的角叫作圆心角。 (4)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫作扇形。 【拓展延伸】每一个扇形的圆心角的度数=360°×每一个扇形的圆心角占周角的百分比。 针对练习… 1.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形 是( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 2.数学思想·分类讨论如图，BC=3AB,点D为线段AC的中点，点E为线段AD的三等分 点，已知BC=18,则BE的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 缺口准星 瞄准，点， 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，点A在点0的北偏东44°方向上，∠A0B=90°，则点B在点0的( ) A.南偏东44°方向 B.南偏东46°方向 C.南偏西46°方向 D.南偏西44°方向 4.如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和日标，这种现象用数学知识解释为 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBB·七年级数学第7页答案详解详析·易错剖析 第六章数据的收集与整理 《课本知识集锦》答案 1.D【解析】A.2000名学生的数学期末成绩是总 十4十“十十十十“十 体：B.每位学生的数学期末成绩是个体：C.这200 第一章丰富的图形世界 名学生的数学期末成绩是总体的一个样本。故选 1.B2.B3.A D 第二章有理数及其运算 1.B【解析】因为-2<-1<-0.5<0<3，所以选项中比 《课本回头练》答案 -1小的数是-2。故选B。 2.C 基础知识抓分练1 3.D 一、选择题 【方法点拨】科学记数法的表示形式为a×10”的形 1.C【解析】根据正方体表面展开图的“相间、Z端 式，其中1≤1al<10,n为正整数。确定n的值时， 是对面”可知，“国”与“的”是对面，故选C。 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n与 2.A 小数点移动的位数相同。 3.D【解析】A.可以围成长方体；B.可以围成四棱 锥：C.可以围成圆锥。故选D 第三章整式及其加减 【易错提醒】棱柱折叠时要注意：棱柱的底面边数 1.C 2.A【解析】当x=3时，代数式pm3+qr+1=27p+3g+ 要与棱柱的侧面个数相等，棱柱的上下底面要位于 侧面的两边。 1=2025,所以27p+3q=2024,当x=-3时，原式= -(27p+3g)+1=-2024+1=-2023。故选A。 4.C 3.C【解析】A.a是单项式；B.%的系数是- 1 5.B【解析】用一个平面去截正方体、长方体，截面 2 可能为三角形、四边形、五边形、六边形，用一个平 D.xy的系数是1，次数是3。故选C。 面去截三棱柱，截面可能为三角形、四边形、五边 第四章基本平面图形 形，用一个平面去截球，截面只能为圆。故选B。 二、填空题 1.C【解析】根据n边形从一个顶，点出发可引出(n 6.线动成面7.长方形 -3)条对角线，可以得到(n-2)个三角形，所以n- 2=5,即n=7。故选C。 8.53【解析】要使几何体能看得到的面上数字之和 最大，最右边的那个正方体所能看到的4个数字 2.B【解析】因为BC=3AB,BC=18,所以AB= 3 Bc 为3,4,5,6，和为18；最上边的那个正方体所能看 到的5个数字为2,3,4,5,6，和为20：左下角的那 =6,所以AC=AB+BC=24,因为，点D为线段AC的 个正方体所能看到的3个数字为4,5,6，和为15； 中点，所以D=D=4C=12,因为点E为线段 所以这个几何体能看得到的面上数字之和最大 为：18+20+15=53。 A0的三等分点，所以0=4或=号0 9.4【解析】如图所示共有4种涂法。 123 8,当AE=4时，即，点E在，点B的左侧，BE=AB-AE =6-4=2,当AE=8时，即点E在点B的右侧，BE 4 =AE-AB=8-6=2,因此BE=2。故选B。 3.B 10.小张 4.两点确定一条直线 三、解答题 第五章 一元一次方程 11.解：(1)从正面、左面、上面观察到的图形如图所 1.C 示： 2.B【解析】根据题意得：Ia-21=1,解得a=3或a =1,因为a-3≠0，所以a≠3，综上可知：a=1。故 选B。 ■」 ■L 从正面看从左面看从上面看 3.C【解析】A.如果2x=3,那么2=3（a≠0)；B. (2)32【解析】这个立体图形表面涂上红色（底 aa 面不涂)，需要涂色的面数为(6+6)×2+6+2=32 如果=，那么5=)-5：D.如果=6，那么 (个)。 12.解：(1)95 12。故选C。 (2)如图（答案不唯一）。 4.A 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第1页