第1章 丰富的图形世界-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

第一章丰富的图形世界 C)考点1 几何图形的构成 1.常见的几何体及分类： 圆柱 有曲面：圆柱、圆锥、球等 柱体 按围成几何体的面分 棱柱 无曲面：棱柱、棱锥等 按形状分 (圆锥 锥体 (棱锥 有顶点：圆锥、棱锥、棱柱等 按有无顶点分 球 无顶点：圆柱、球等 【归纳总结】一般从以下几个方面认识几何体：(1)有无顶，点，有几个顶点；(2)有无棱，有 几条棱；(3)侧面是平的还是曲的；(4)底面是什么形状，有几个底面 2.几何图形的构成：图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。 3.元素之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体。 心)考点2展开与折叠 1.正方体的表面展开图 展开图类型 图例（共11种） 一四一型 二三一型 二二二型 三三型 2.常见的柱体、锥体的表面展开图 棱柱 圆柱 圆锥 棱锥 两个相同的多边 两个相同的圆 一个多边形和 表面展开图 一个圆和一个扇形 形和一些长方形 和一个长方形 一些三角形 侧面展开图 长方形 长方形 扇形 一些三角形 表面展开图图例 【注意】(1)棱柱与圆柱的表面展开图的两个底面一定不会在侧面的展开图同一侧。(2)一个 几何体的表面展开图并不是唯一确定的，但无论是由哪种方式得到的表面展开图，其折叠成的 几何体都是同一个。 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBB·七年级数学第1页 3.判断一个平面图形能否折叠成立体图形：一看面数够不够：二看各面的位置是否合适，尤其是 底面的位置：三看对应边的长度是否相等。 ⊙)考点3截一个几何体 1.截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 2.用一个平面截下列几何体得到的截面形状 几何体 正方体 圆柱 圆锥 球 棱柱 三角形（一般、等腰、等 圆、椭圆、长方形、 等腰三角形、 截面与棱柱几 截面形状 边)、四边形（正方形、长 类似梯形（鼓 圆、椭圆、类 圆 方形、菱形、梯形)、五边 形)、类似拱形 似拱形（铲 个面相交，截 面就是几边形 形、六边形 (铲形) 形) 【拓展延伸】用一个平面去截棱柱时，一个棱柱有几面，截面最多就有几条边 ⊙)考点4④从三个方向观察物体 1.从三个方向观察物体：一般地，从正面、左面和上面共三个方向观察同一物体。 2.画出从三个方向看到的几何体的形状图：画几何体的形状图时，要注意观察形状图有几行几 列，确定每行每列中小正方体的个数。 3.由从三个方向看到的几何体的形状图确定小立方体的个数：(1)从正面观察，所得形状图反 映了几何体的左右列数（纵向）和上下层数：(2)从左面观察，所得的形状图反映几何体的前 后行数和上下层数：(3)从上面观察，所得的形状图反映几何体的前后行数和左右列数（纵 向)。 恩针对练习 1.下面是三棱柱展开图的( 2.如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是( 正面 第2题图 第3题图 3.如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，从左面看得到的图形是( 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBB·七年级数学第2页答案详解详析·易错剖析 第六章数据的收集与整理 《课本知识集锦》答案 1.D【解析】A.2000名学生的数学期末成绩是总 十4十“十十十十“十 体：B.每位学生的数学期末成绩是个体：C.这200 第一章丰富的图形世界 名学生的数学期末成绩是总体的一个样本。故选 1.B2.B3.A D 第二章有理数及其运算 1.B【解析】因为-2<-1<-0.5<0<3，所以选项中比 《课本回头练》答案 -1小的数是-2。故选B。 2.C 基础知识抓分练1 3.D 一、选择题 【方法点拨】科学记数法的表示形式为a×10”的形 1.C【解析】根据正方体表面展开图的“相间、Z端 式，其中1≤1al<10,n为正整数。确定n的值时， 是对面”可知，“国”与“的”是对面，故选C。 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n与 2.A 小数点移动的位数相同。 3.D【解析】A.可以围成长方体；B.可以围成四棱 锥：C.可以围成圆锥。故选D 第三章整式及其加减 【易错提醒】棱柱折叠时要注意：棱柱的底面边数 1.C 2.A【解析】当x=3时，代数式pm3+qr+1=27p+3g+ 要与棱柱的侧面个数相等，棱柱的上下底面要位于 侧面的两边。 1=2025,所以27p+3q=2024,当x=-3时，原式= -(27p+3g)+1=-2024+1=-2023。故选A。 4.C 3.C【解析】A.a是单项式；B.%的系数是- 1 5.B【解析】用一个平面去截正方体、长方体，截面 2 可能为三角形、四边形、五边形、六边形，用一个平 D.xy的系数是1，次数是3。故选C。 面去截三棱柱，截面可能为三角形、四边形、五边 第四章基本平面图形 形，用一个平面去截球，截面只能为圆。故选B。 二、填空题 1.C【解析】根据n边形从一个顶，点出发可引出(n 6.线动成面7.长方形 -3)条对角线，可以得到(n-2)个三角形，所以n- 2=5,即n=7。故选C。 8.53【解析】要使几何体能看得到的面上数字之和 最大，最右边的那个正方体所能看到的4个数字 2.B【解析】因为BC=3AB,BC=18,所以AB= 3 Bc 为3,4,5,6，和为18；最上边的那个正方体所能看 到的5个数字为2,3,4,5,6，和为20：左下角的那 =6,所以AC=AB+BC=24,因为，点D为线段AC的 个正方体所能看到的3个数字为4,5,6，和为15； 中点，所以D=D=4C=12,因为点E为线段 所以这个几何体能看得到的面上数字之和最大 为：18+20+15=53。 A0的三等分点，所以0=4或=号0 9.4【解析】如图所示共有4种涂法。 123 8,当AE=4时，即，点E在，点B的左侧，BE=AB-AE =6-4=2,当AE=8时，即点E在点B的右侧，BE 4 =AE-AB=8-6=2,因此BE=2。故选B。 3.B 10.小张 4.两点确定一条直线 三、解答题 第五章 一元一次方程 11.解：(1)从正面、左面、上面观察到的图形如图所 1.C 示： 2.B【解析】根据题意得：Ia-21=1,解得a=3或a =1,因为a-3≠0，所以a≠3，综上可知：a=1。故 选B。 ■」 ■L 从正面看从左面看从上面看 3.C【解析】A.如果2x=3,那么2=3（a≠0)；B. (2)32【解析】这个立体图形表面涂上红色（底 aa 面不涂)，需要涂色的面数为(6+6)×2+6+2=32 如果=，那么5=)-5：D.如果=6，那么 (个)。 12.解：(1)95 12。故选C。 (2)如图（答案不唯一）。 4.A 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第1页