抓分练6 随机事件的概率-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（华东师大版）河南专版

0.75x=347,解得x≈198.3，∴.CH=CG+GH= 基础知识抓分练7 0.75x+1.5≈150米，答：郑北大桥某组斜拉索 一、选择题 最高点C到桥面AB的距离约为150米. 1.A 基础知识抓分练6 2.A【解析】抛物线开口向下，.a<0.:抛物 一、选择题 线与y轴交于负半轴，∴.c<0,.aC>0.对称轴 1.D <0,.b<0,.bc>0,∴.A(ac,bc)在第一象 【解题技巧】必然事件指在一定条件下，一定发生 x=-20 限.故选A 的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不 3.D【解析】.a>0,∴.抛物线开口向上，对称轴 发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定 2 条件下，可能发生也可能不发生的事件， 为直线x=-二<0，与y轴的交点坐标为(0,1)， 2.C 3.C【解析】共有9种等可能的结果，其中两次摸 当>0时，y随的增大而增大，当<2时，y 到相同颜色的棋子的结果数为5种，所以P(两 随x的增大而减小，函数图象一定不经过第四象 次摸到相同颜色的棋子)= 故选C 限，不一定经过第三象限，故只有D选项符合题 意.故选D 4.B 4.B5.D 5.D【解析】共有12种等可能的结果，其中两人 6.B【解析】分别作出两条抛物线的对称轴PM, 恰好介绍“红旗渠”和“清明上河园”的结果有2 QN,交AD于点M,N,.四边形PMNQ是矩形， 种，P(两人恰好介绍“红旗渠”和“清明上河 .∴.MN=PQ..AB=10,BC=5,CD=6,∴.MA=MC 园”)=21 一，故选D 24C(ABBC)BN-NDD2 1 126 6.A【解析】观察图②知：频率逐渐稳定在0.3， (CD+BC)=MN=AD-AM-ND=(AB+BC+ 所以试验的概率为0.3，A.指针指向的数字能被 CD)-AM-ND=8,∴.PQ=8.故选B. 3禁除的为3,69，概率为：R特动精盘，指针 7.B【解析】过A作AH⊥x轴于H.:四边形AB C0是正方形，.∠A0B=45°，∴.∠A0H=45°，∴ 指向的数字是偶数的概率为0.5；C.转动转盘， AH=OH,设A(m,m),则B（0,2m), 指针指向的数字比6大的数为7,8,9,10，概率 为0.4；D.转动转盘后，指针指向的数字能被5 {0m+c,解得am=-1,m=气e的位为 (2m=c 整除的数为5和10，概率为0.2.故选A. -2.故选B 二、填空题 二、填空题 718月 8.y=-x2+1(答案不唯一)9.y3>y1>y2 三、解答题 9.15【解析】由题意得白球的个数为50×0.3=15 10.解：(1)设函数关系式为y=x+b,由题意可得： (个) B038的解得640函数关系式为) 【变式】6【解析】设木箱中蓝球有x个，根据题 =-10x+540: 都品 =0.6,解得x=6,经检验x=6是原方 (2)由题意可得：w=(x-20)y=(x-20)(-10x+ 540)=-10(x-37)2+2890.-10<0,.当x= 程的解，则估计木箱中蓝球有6个 37时，w有最大值为2890，答：当销售单价定为 10.9 37元时，才能使每天的销售利润最大 11.解：(1)把(0,0)代入y=-x2+2x+c得c=0,∴.抛 三、解答题 物线解析式为y=-x2+2x.'y=-x2+2x=-(x- 1)2+1,.顶点B的坐标为(1,1)： 业解：1号 (2)当y=0时，-x2+2x=0,解x1=0,x2=2,∴.A (2)根据题意画树状图如下： (2,0),.S60B=2 ×2×1=1: 第1次粕取 (3)设C点坐标为(，-+2).Sa0c=82 第2次抽取A第DABCDABCD君C ×2×1-t2+211=8,即t2-21=8或t2-2t=-8,解方 共有16种等可能的结果，其中抽取到的两张卡 程t2-2t=8得t1=-2,2=4,.C点坐标为(-2， 片内容一致的结果有4种，P(抽取到的两张卡 -8)或(4，-8)，方程2-2t=-8无实数解，综上 片内容一致)= 41 所述，C点坐标为(-2，-8)或(4，-8). 164 12.解：(1)-x2+6x 0<x<6 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBH·九年级数学第5页基础知识抓分练6随机事件的概萃 一、选择题（每小题3分，共18分） 塔，这四个中国之最的照片各一张，并将它 1.跨学科试题·语文下列诗句所描述的事件 们背面朝上放置（照片大小及背面完全相 中，是不可能事件的是() 同).甲同学从中随机抽取一张不放回，乙 A.一岁一枯荣 B.红豆生南国 同学再从剩下的照片中随机抽取一张，然 C.汗滴禾下土 D.手可摘星辰 后甲、乙根据抽取的照片对中国之最作相 2.掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数 关介绍，则两人恰好介绍“红旗渠”和“清明 中，以下结果机会最大的是() 上河园”的概率是( A.点数为3的倍数 A B.点数为奇数 C.点数不小于3 6.(北京朝阳二模)综合实践课上，同学们做 D.点数不大于3 用频率估计概率的试验.如图①，一个质地 均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有 3.文化情境·传统文化围棋起源于中国，棋子 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.转盘的指针每次停 分黑白两色.一个不透明的盒子中装有2个 止转动后，记录下指针指向的数字（指针指 黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色 向边界时不记录结果，重新转动一次).其 外都相同.从中随机摸出一个棋子，记下颜 中有一个小组将记录的试验数据进行整 色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两 理，绘制的频率随试验次数变化趋势图如 次摸到相同颜色的棋子的概率是( 图②所示，则这个小组记录的试验可能 0 2 是( 4.有四张形状、大小、质地均相同的卡片，正 A.指针指向的数字能被3整除 面分别印有“乒乓球”、“羽毛球”、“跳水”、 B.指针指向的数字是偶数 “篮球”四种不同的图案，现将这四张卡片 C.指针指向的数字比6大 背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则 D.指针指向的数字能被5整除 图 抽到的两张卡片的正面图案恰好是“乒乓 频率 球”和“篮球”的概率是( 0.4 0.3 0.2 A.T 8.6 1 C. 0.1 D. 8 2 0100200300400500600转动次数 5.厉害了河南！老家有“25个中国之最”.在 图② “我可爱的家乡”主题班会中，老师准备了 二、填空题（每小题3分，共15分） A.中国最长的“人工天河”—红旗渠，B. 7.一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑 亚洲最大的列车编组站—郑州北站，C. 球，这些球除颜色外都相同.从袋中随机摸 中国最大的宋文化主题公园一—清明上河 出2个球，若两个球中至少有一个球是白球 园，D.世界最高的全钢结构塔一中原福 是必然事件，则n= 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·九年级数学第11页 8.跨学科试题：生物人类的性别由一对染色 三、解答题（共10分） 体决定，称为性染色体.女性的性染色体是 11.(10分)人工智能是数字经济高质量发展 一对同型的染色体，用XX表示，男性的性 的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革 染色体是一对异型的染色体，用XY表示， 的重要驱动，人工智能市场分为决策类人 每个人的成对染色体只有一个能遗传给后 工智能，人工智能机器人，语音类人工智 代，且可能性相等.则一对夫妇的第一个孩 能，视觉类人工智能四大类型，将四个类 子是女孩的概率是 型的图标依次制成A,B,C,D四张卡片 9.一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球 (卡片背面完全相同)，将四张卡片背面朝 共50个，这些球除颜色外其他都相同.多次 上洗匀放置在桌面上 摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.3附近，则袋中白球估计有 个 【变式】木箱里装有仅颜色不同的9个红球 A.决策类人工智能B.人工智能机器人 和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球， 记下颜色后再放回，经过多次的重复试验， 发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估 C.语音类人工智能D.视觉类人工智能 计木箱中蓝球有 个 (1)随机抽取一张，抽到决策类人工智能 10.（滨州一模)春回大地万物生，“微故宫”微 的卡片的概率为 信公众号设计了互动游戏，与大家携手走 (2)从中随机抽取一张，记录卡片的内容 过有故宫猫陪伴的四季.游戏规则设计如 后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表 下：每次在公众号对话框中回复【猫春 或画树状图的方法求抽取到的两张卡片 图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸 内容一致的概率， 中的一款，抽取次数不限，假定平台设置 每次发送每款图案的机会相同，小春随机 抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的 概率是 九九圆满焕新春浴 东风纸鸢 秋千飞荡 品品春茶赏花扑蝶春游晚归 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·九年级数学第12页