数学全真模拟卷（6）-2026年江西省三校生对口升学考试数学学科《全真模拟卷》

2026年江西省“三校生”对口升学文化课统一考试 数 学 全真模拟卷（6） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干后，再选涂其他答案标号 .回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题 共70分） 1、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1.同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为………（A B） 【答案】A 【分析】根据古典概型概率易得答案 【解析】同时抛掷两枚硬币的所有实验情况为：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），两枚硬币都是“正面向上”的实验情况为（正，正），根据古典概型，概率为，故选：A. 2.“”是“”的充分不必要条件…………………………（A B） 【答案】A 【分析】根据充要条件性质易得答案 【解析】当时，，所以“”是“”的充分条件，当时，或，，所以“”是“”的不必要条件，即“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 3.正方体中，异面直线与所成角为………（A B） 【答案】A 【分析】根据异面直线所成的角概念易得答案 【解析】由题意，作正方体，如下图所示：连接，， ∴异面直线与即所成的角为，由题可得为等边三角形，，∴异面直线与所成的角为60°，故选：A. 4.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是36．…（A B） 【答案】A 【分析】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为：A. 5.已知函数为偶函数，且，则4……（A B） 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质易得答案. 【解析】由偶函数的性质得，故选：A. 6.已知，若，则自然数n等于4………………（A B） 【答案】A 【分析】根据赋值法易得答案 【解析】令，则，所以，故答案为：A. 7.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P(X＝1)＝………（A B） 【答案】A 【答案】根据离散型随机变量概率易得答案 【解析】X＝1表示的结果是抽取的2台彩电有甲型和乙型彩电各一台，故所求概率P(X＝1)＝，故答案为：A. 8.直线与直线的交点坐标为……………………（A B） 【答案】A 【分析】根联立方程组易得答案 【解析】由解得，则直线与直线的交点坐标为，故选：A. 9.若方程表示圆，则实数的取值范围是∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据圆的一般式方程易得答案 【解析】因为方程表示圆，所以，解得，故选：A 10..已知向量的夹角为，，则∙∙∙∙∙∙∙∙（A B） 【答案】A 【分析】根据向量模公式易得答案 【解析】，故答案为：A． 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11.已知函数 ，若，则（       ） A． B．2或 C．或2 D．或 【答案】C 【分析】先分类讨论，直接代入易得答案 【解析】当时，此时，即令，得 ，满足；当时，此时，即令，得 ，因为，所以，综上所述，或，故选：C. 12.已知集合，，则A∩B=（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式性质易得答案 【解析】因为，所以，又，所以，因为，所以或，所以或，所以，故选：D. 13.在长方体的侧面中，与平面ABCD垂直的平面有（       ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据面面垂直的判定易得答案 【解析】如图在长方体中，侧棱与底面都是垂直的，所以侧面与底面ABCD垂直，平面、平面、平面、平面均与平面ABCD垂直，故选：D. 14.在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 【答案】C 【分析】根据二项式定理展开式易得答案 【解析】根据二项展开式的通项公式，令，解得，，故选：C． 15.（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和正弦易得答案 【解析】，故选：A. 16.满足的实数的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数相等概念易得答案 【解析】由，解得，故选：A 17.“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】转化成对立事件的概率易得答案 【解析】∵甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，．∴他们不去北京旅游的概率分别为，，． ∵至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人去北京旅游，∴至少有1人去北京旅游的概率为：，故选：B. 18. 若数列满足，，则＝(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据前项和概念易得答案 【解析】因为，所以，即.故选A. 第II卷（非选择题 共80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19.设，，，则a，b，c的大小关系为： . 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性易得答案 【解析】是减函数，所以，，，所以，故答案为：． 20.已知向量，，若，则实数x的值为 ． 【答案】 【分析】根据向量垂直的性质易得答案 【解析】，因为，所以，解得：，答案为：. 21.若椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，则实数m的值为 ． 【答案】5 【分析】根据椭圆性质易得答案 【解析】因为椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，所以，且，所以实数m的值为5，故答案为：5． 22.安排5名志愿者完成三项工作，其中项工作需3人，两项工作都只需一人，则不同的安排方式共有______种. 【答案】20 【分析】根据排列易得答案 【解析】项工作安排3人有，然后安排有，则所安排的方式共种，故答案为：20. 23.函数的部分图象如图所示，则的值是 . 【答案】 【分析】根据三角函数的图像平移解题 【解析】由图可得，故，，又，，故，解得.因为，所以，故答案为：． 24.如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，则λ的值为 ． 【答案】1 【分析】根据直线与平面平行的性质易得答案 【解析】连结AC，交BD于O，连结OF，∵四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，∴AO＝OC，∵点F在棱PA上，PF＝λAF，PC∥平面BDF，∴OF∥PC，∴λ＝1. 四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程步骤. 25.从甲､乙两人中选选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下： 甲 乙 （1）分别计算甲､乙两人射击命中环数的平均数： （2）选派谁去参赛更好？请说明理由. 【答案】(1)甲乙的平均数均为7； (2)选派乙，理由见解析. 【分析】根据平均数、方差计算公式易得答案 【解析】解：(1)由题设，甲的平均数为， 乙的平均数为. (2)甲的方差为， 乙的方差为.由（1）知：，而，所以选派乙去参赛更好． 26.已知函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】先化简，再根据图像易得答案 【解析】解：（1），所以最小正周期为； （2），，，的值域为 27.已知等差数列和正项等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 【答案】（1）；（2） 【分析】根据等比数列前n项和公式易得答案 【解析】（1）设等差数列公差为，正项等比数列公比为，因为， 所以，因此； （2）数列的前n项和． 28.已知圆和直线，点P是圆C上的动点. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）求点P到直线的距离的最小值. 【答案】（1）圆心坐标，半径为；（2） 【分析】根据圆的一般方程易得答案 【解析】解：（1）由圆，化为，所以圆C的圆心坐标，半径为. （2）由直线，所以圆心到直线的距离，所以点P到直线的距离的最小值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 29.如图，是正方形，直线底面，，是的中点. （1）证明：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正切值. 【答案】（1）证明见解析；（2） 【分析】根据直线与平面所成的角易得答案 【解析】（1）连接，交于，连接四边形为正方形，为中点，又为中点，，平面，平面， 平面. （2）平面，直线与平面所成角即为，， 设，则， ． 30.已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】根据对数函数图像易得答案 【解析】(1)依题意有，∴. (2)易知函数在上单调递增，又，∴解得.∴不等式的解集为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年江西省“三校生”对口升学文化课统一考试 数 学 全真模拟卷（6） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干后，再选涂其他答案标号 .回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题 共70分） 1、 是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1.同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为………（A B） 2.“”是“”的充分不必要条件…………………………（A B） 3.正方体中，异面直线与所成角为………（A B） 4.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是36．…（A B） 5.已知函数为偶函数，且，则4……（A B） 6.已知，若，则自然数n等于4………………（A B） 7.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P(X＝1)＝………（A B） 8.直线与直线的交点坐标为……………………（A B） 9.若方程表示圆，则实数的取值范围是∙∙∙∙∙∙（A B） 10..已知向量的夹角为，，则∙∙∙∙∙∙∙∙（A B） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 11.已知函数 ，若，则（       ） A． B．2或 C．或2 D．或 12.已知集合，，则A∩B=（       ） A． B． C． D． 13.在长方体的侧面中，与平面ABCD垂直的平面有（       ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14.在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 15.（       ） A． B． C． D． 16.满足的实数的值为（       ） A． B． C． D． 17.“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，，，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（       ） A． B． C． D． 18. 若数列满足，，则＝(　　) A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共80分） 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19.设，，，则a，b，c的大小关系为： . 20.已知向量，，若，则实数x的值为 ． 21.若椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，则实数m的值为 ． 22.安排5名志愿者完成三项工作，其中项工作需3人，两项工作都只需一人，则不同的安排方式共有______种. 23.函数的部分图象如图所示，则的值是 . 24.如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，则λ的值为 ． 四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程步骤. 25.从甲､乙两人中选选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下： 甲 乙 （1）分别计算甲､乙两人射击命中环数的平均数： （2）选派谁去参赛更好？请说明理由. 26.已知函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求的值域. 27.已知等差数列和正项等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 28.已知圆和直线，点P是圆C上的动点. （1）求圆C的圆心坐标及半径； （2）求点P到直线的距离的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 29.如图，是正方形，直线底面，，是的中点. （1）证明：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正切值. 30.已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $