抓分练8 反比例函数-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年九年级数学全一册（北师大版）河南专版

10.1.44π【解析】如图，由题意得，QB=0.8m,0Q= OP-PQ=3-1=2(m),BQ//AP,.. 3,解得k=6,这个反比例函数的表达式为y △OBQ△OAP,∴. B0=00即08 6 AP OP' AP [,解得AP=12.则地面上阴影那分 A （2)如图： 的面积=T×1.22=1.44m(m)2. 11.解：(1)112(2)810 (3)如图所示： 012345678910x (3)由图知E(6,4),令6 =4得，=3 ,6 3 左视图 12.解：(1)点0、线段OP即为所作 之一矩形ACD向左平移)个单位时，点E落在 2 反比例函数图象上. 9.解：(1)设当20≤x≤45时，反比例函数的解析式 (2)BF=DB=2米，即∠D=45°，.DP=OP,在 为y=兰，将c(20,45)代人得45=前解得6=90， △COP中，AE⊥CP,OP⊥CP,.AE∥OP,. A61-a6P,合据设P=.Op-么则 反比例函数的解析式为y=900当x=45时，y 20,.D(45,20).AD∥x轴，∴.A(0,20),即点A 1+看，又：DP=0P,2+4+x=h,x=4,4 12 对应的指标值为20： (2)能.理由：当0≤x≤10时，设线段AB的解析式 10,∴.路灯有10米高. 为y=mx+n,将A(0,20)、B(10,45)代入得 5 基础知识抓分练8 (20=n 1.B (45=10m+n,解得/m二 2,.线段AB的解析式为y 2.B【解析】由题意，得k-1>0,则>1，整式x2 n=20 x+4可以用完全平方公式进行因式分解.·.-k=± 2×1×2=±4，则k=±4，故k=4,.该反比例函数的 2*+20当≥36时，解得x≥由(1)得反比 k-13 ,当y≥36时，解得x≤ 900 表达式为y= =.故选B. 例函数的解析式为y= xx 3.A 4.D【解析】D.如果两个变量的每一组对应值的乘 25.当32≤x≤25时，注意力指标都不低于36，而 积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成 253293 反比例，从图象中得到当水分含量为0时，R,的阻 一5=5>18，张老师能确保学生在听这道综 值为402，此时水分含量×R,的阻值为0，不符合 合题的讲解时，注意力指标都不低于36. 成反比例关系的定义.故选D 基础知识抓分练9 5. 1.C2.A3.B 6.(8,4)【解析】设0C=a,:BC=20C=2CD,.BC 4.B【解析】如图所示.：大正方形的 =2a,CD=a,·四边形CDEF为正方形，∴.CF=EF 面积是25，小正方形面积是1，.大正 =CD=a,∴.OF=OC+CF=2a,∴.点E的坐标为 方形的边长AB=5,小正方形的边长 （2a,0,点E在反比例画数)32的图象上， CD=1..AC=BD,..AD=AC+1=BD+ 1,在Rt△ABD中，由勾股定理得AD+ 2a×=32,.a1=4,a2=-4(不合题意，舍去)，将y BD=AB2,.(BD+1)2+BD2=52,解得BD=AC=3 =a=4代入y=32, ，得=8点E的坐标为(8， （负值舍去)sim0=B03 AB了故选B 4). 5.B【解析】由题意得：DC⊥AC,在Rt△DBC中， 【解析】根据题意得：10A=20(A-20),解得A ∠DBC=45°，DC=x米，BC=DC tan45=xAB=30 =0,0=10x40=40.P-40,当R=1sn时. 米，.AC=(x+30)m,在Rt△ACD中，∠DAC=28°， .CD=AC·tan28°，.x=(30+x)tan28°.故选B. P80 =3,即当R=150时，P的值为80w 3 6.750【解折】由题意，得s1-=0,1-1nB=0. ⑧解：(1)把点4(3,2)代入反比例函数y=得2号 sind=3 F2,ianB=1∠A=60°，∠B=45°，∠C 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·九年级数学第5页基础知识抓分练8反比例函数 一、选择题（每小题3分，共12分） R,的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含 1.(丹东三模)反比例函数y=的图象经过 量的变化关系如图乙所示.观察图象，下列 说法不正确的是( 点(-2，)，则它的图象位于( R/2 30目 A.第一、三象限 B.第二、四象限 20 10 C.第一、二象限 D.第三、四象限 02557510125永分含量% 2.(合肥模拟)在反比例函数y=-的图象的 甲 乙 A.当没有粮食放置时，R,的阻值为402 每一支上，y都随x的增大而减小，且整式 B.R,的阻值随着粮食水分含量的增大而减 x2-x+4可以用完全平方公式进行因式分 小 解，则该反比例函数的表达式为( C.该装置能检测的粮食水分含量的最大值 A.y=-3 B.y=3 是12.5% D.湿敏电阻R,与粮食水分含量之间是反 C.r=-5 D.ys! 比例关系 3.(湖南二模)如图所示，小英同学根据学习 二、填空题（每小题3分，共9分） 函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系 5.在平面直角坐标系中，若反比例函数，y=2m 中画出了一个解析式为y= 的函数图 2 (m≠0)，当x>0时，y随x增大而减小，则 象.根据这个函数的图象，下列说法正确的 函数y=mx-2m的图象不经过第 是() 象限 A.图象与x轴没有交点 6.如图，在矩形OABC和正方形 CDEF中，点A在y轴正半轴 B B.当x>0时y>0 C.函数图象关于原点成中心 上，点C、F均在x轴正半轴上，C下一主 对称 点D在边BC上，BC=2OC=2CD.若点B,E D.y随x的增大而减小 均在反比例函数y=32的图象上，则点E的 4.生活情境·水分检测（河南二模）河南是中 坐标为 原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质 7.跨学科试题·物理（深圳模拟）图1是某电 的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、 路图，滑动变阻器为R,电源电压为U,电功 运输、储存等都具有十分重要的意义.其 中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如 率为P(P=R),P关于R的函数图象如图 图甲所示，将粮食放在湿敏电阻R,上，使 2所示.小温同学通过两次调节电阻，发现 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·九年级数学第13页 当R从10Ω增加到202时，电功率P减9.生活情境·注意力(10分)通过实验研究发 少了20W,则当R=152时，P的值为 现：初中生在数学课上听课注意力指标随 W. 上课时间的变化而变化，上课开始时，学生 P(W) 兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持 平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标 R O1020R(2) y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所 图1 图2 示，当0≤x≤10和10<x<20时，图象是线 三、解答题（共19分） 段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的 8.(9分)（河南中考）如图，矩形ABCD的四 一部分，其中BC∥AD∥x轴： 个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角 (1)求点A对应的指标值； 线AC,BD相交于点E,反比例函数y=( (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合 题需要18分钟，他能否确保学生在听这道 >0)的图象经过点A. 综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？ (1)求这个反比例函数的表达式： 请说明理由， (2)请先描出这个反比例函数图象上不同 抄（指标） 于点A的三个格点，再画出反比例函数的 45 B 图象； (3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这 01020 45 (分钟) 个反比例函数的图象上时，平移的距离为 多少？ -4 012345678910 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·九年级数学第14页