第6单元 除数是两位数的除法预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学四年级上册单元预习人教版

除数是两位数的除法 单元预习 【第一篇】知识清单 去0法 被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 除数是两位数的除法的计算方法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。 求出每一位商，余下的数必须比除数小。 商的变化规律 被除数和商的变化相同。 除数和商的变化相反。 商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 除数× 商 + 余数 = 被除数 （被除数－余数）÷ 商 = 除数 【第二篇】典型例题 考点1：除法各步骤的意义 例题精讲1 商场“双十一”促销活动，一件上衣45元，1000元可以买几件？下面竖式，方框部分表示（    ）。 A．购买2件上衣，用了90元，余下10元 B．购买2件上衣，用了900元，余下100元 C．购买20件上衣，用了90元，余下10元 D．购买20件上衣，用了900元，余下100元 变式训练1 四年级共345名学生，每15人组成一个公益小组，可以组成多少个小组？用竖式计算时，竖式中“30”表示的含义是（    ）。 A．2个小组30人 B．2个小组300人 C．20个小组30人 D．20个小组300人 考点2：商的变化规律 例题精讲2 与323÷17的商相等的算式是（    ）。 A．（323×4）÷（17÷4） B．（323＋4）÷（17＋4） C．（323×4）÷（17×4） D．（323＋4）÷（17－4） 变式训练2 如果m÷n＝40，那么（m÷10）÷（n÷100）的结果是（    ）。 A．4000 B．400 C．40 D．4 考点3：除数的实际应用 例题精讲3 乐尚电影院的小放映厅放映动画片《侏罗纪世界2》，每张票价25元，第一场放映时小厅还有8个空座位，本场共卖得票款800元。同样的票价，如果第二场满坐没有空位，第二场可以收入多少票款？ 变式训练3 学校环保社团用废旧塑料瓶制作环保花盆，制作一个环保花盆需要22个废旧塑料瓶，他们收集了528个废旧塑料瓶，制作完成后，将这些花盆平均分给6个班级，每个班级能分到多少个环保花盆？ 考点4：基本行程问题 例题精讲4 从成都到西安，铁路长约644千米，公路长约774千米，一列火车3小时行驶276千米，一辆货车4小时行驶344千米。 （1）火车和货车谁行驶得快一些？ （2）火车和货车同时从成都出发，中途不休息，谁先到达西安？ 变式训练4 白帝城位于重庆市奉节县，江陵县位于湖北省荆州市。 （1）两地的水路大约600千米。如果李白乘船的速度是28千米/时，这里的“千里江陵一日还（一日就能到达）”能实现吗？ （2）导航显示，江陵县到白帝城的实际距离是400千米。李叔叔早上8：00开车从江陵县出发，13：00便能到达白帝城。请你算算李叔叔平均每小时行驶多少千米？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．下面速度最快的是（    ）。 A．某运动员9.99秒跑完了100米 B．某动物奔跑速度是1800米/分 C．某轮船10分钟行了15千米 D．某车行驶速度是32米/秒 2．一片树林的占地面积约为25公顷，（    ）片这样的树林的占地面积约为1平方千米。 A．2 B．4 C．8 D．10 3．小明决定存钱去买如图这套书，如果小明从月份开始，平均每个月存钱元，到（    ）月底时，小明就能买到这套书了。 A． B． C． D． 4．a÷b＝5……3，如果a，b同时乘10，那么余数是（    ）。 A．0.3 B．3 C．30 D．300 5．463÷4□，商是一位数，□里最小可以填（    ）。 A．0 B．4 C．7 D．9 6．张老师带500元买篮球，每个篮球85元。商店促销：买4送1。最多能买（    ）个篮球。 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 7．下午3时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )角。 8．一条公路长350千米，一辆汽车平均每小时行驶70千米，这辆汽车( )小时行完全程。 9．体育商店现在搞促销活动，足球原来的单价是120元，现在买4个送1个。学校要买20个足球，至少得花( )元钱，每个足球便宜了( )元钱。 10．永辉超市促销，某款面条每袋价格为16元，现在买10袋送2袋，李阿姨带了300元，最多可以买( )袋。 11．根据435÷15＝29，直接写出下面各算式的得数。 4350÷150＝( )    870÷15＝( )    4350÷15＝( )    290×15＝( ) 12．王明计算一道有余数的除法时，在被除数和除数的末尾同时去掉一个“0”后，算得的商是12，余数是5，这道除法算式的商是( )，余数是( )。 三、判断题 13．因为73÷9＝8……1，所以730÷90＝80……1。( ) 14．已知买10千克大米花的钱，可以求出大米的单价。( ) 15．计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。( ) 16．红红订阅的《小读者》是半月刊（每月发行两期），她刚拿到的最新一期是第528期，这本杂志创刊了22年。( ) 17．两个数相除的商是8，余数是5，如果把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商是8，余数是50。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 18×40＝            30×600＝            25×40＝            125×8＝ 450÷90＝            720÷80＝            400×50＝            810÷90＝ 19．选择合适的方法计算（打※的要验算）。 507×46＝             275×38＝                   420×65＝ 784÷56＝           ※840÷50＝                   800÷25＝ 20．脱式计算。 （280＋160）×15                         45×32÷18 五、解答题 21．同学们列队做操，如果每行站15人，要站12行。如果要站10行，每行要站多少人？ 22．服装厂要加工一批童装，原计划每天加工45套，12天完成。实际每天多加工15套，实际多少天完成任务？ 23．舞蹈社团的老师想给外出演出的学生点外卖，外卖的价格是35元一份，60元两份。老师有990元，最多可以点多少份？还剩多少元？ 24．一个长方形的草莓园长90米，面积是360平方米，现在宽不变，把长缩小到30米，缩小后的草莓园的面积是多少平方米？ 25．共享单车可以帮助人们短距离出行，减少拥堵。通过骑单车，人们可以享受健康、环保、经济实惠的出行体验。下图是张叔叔一天骑行的详情。 骑行：25分（共计6千米） 减少碳排放量：750克 （1）张叔叔平均每分钟骑行多少米？ （2）照这样计算，张叔叔每天坚持骑行30分钟，能减少碳排放量多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：除法各步骤的意义 例题精讲1 商场“双十一”促销活动，一件上衣45元，1000元可以买几件？下面竖式，方框部分表示（    ）。 A．购买2件上衣，用了90元，余下10元 B．购买2件上衣，用了900元，余下100元 C．购买20件上衣，用了90元，余下10元 D．购买20件上衣，用了900元，余下100元 【答案】D 【分析】本题主要考查除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。根据竖式计算方法可知，箭头所指的位置的商在十位上，即表示20个45是900，也就是表示20件上衣共900元。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 商场“双十一”促销活动，一件上衣45元，1000元可以买几件？下面竖式，方框部分表示购买20件上衣，用了900元，余下100元。 故答案为：D 变式训练1 四年级共345名学生，每15人组成一个公益小组，可以组成多少个小组？用竖式计算时，竖式中“30”表示的含义是（    ）。 A．2个小组30人 B．2个小组300人 C．20个小组30人 D．20个小组300人 【答案】D 【分析】3在百位上，表示3个百，即300，“15”表示每组15人，组成20个组是多少人，据此解答即可。 【详解】竖式中“30”表示的含义是20个小组300人。 故答案为：D 考点2：商的变化规律 例题精讲2 与323÷17的商相等的算式是（    ）。 A．（323×4）÷（17÷4） B．（323＋4）÷（17＋4） C．（323×4）÷（17×4） D．（323＋4）÷（17－4） 【答案】C 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。 【详解】A．（323×4）÷（17÷4）与323÷17相比，被除数乘4，除数也应该乘4，商才不变，而除数没有乘4，所以两者商不一样； B．D．不符合商不变的规律，所以两者结果不同。 C．（323×4）÷（17×4）与323÷17相比，被除数和除数同时乘4，此时商不变。 故答案为：C 变式训练2 如果m÷n＝40，那么（m÷10）÷（n÷100）的结果是（    ）。 A．4000 B．400 C．40 D．4 【答案】B 【分析】根据商的变化规律可知：除数不变，除以几（0除外），除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几； 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： m÷n＝40 （m÷10）÷（n÷100） ＝（m÷10）÷（n÷10÷10） ＝（m÷10）÷（n÷10）×10 ＝40×10 ＝400 如果m÷n＝40，那么（m÷10）÷（n÷100）的结果是400。 故答案为：B 考点3：除数的实际应用 例题精讲3 乐尚电影院的小放映厅放映动画片《侏罗纪世界2》，每张票价25元，第一场放映时小厅还有8个空座位，本场共卖得票款800元。同样的票价，如果第二场满坐没有空位，第二场可以收入多少票款？ 【答案】1000元 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；用800除以25可以计算出第一场共卖了多少张票，1张票表示1个座位，再加上8个空座位计算出小放映厅的总座位数，最后乘25计算出第二场可以收入多少票款；据此解答。 【详解】800÷25＝32（张） 32＋8＝40（个） 40×25＝1000（元） 答：第二场可以收入1000元票款。 变式训练3 学校环保社团用废旧塑料瓶制作环保花盆，制作一个环保花盆需要22个废旧塑料瓶，他们收集了528个废旧塑料瓶，制作完成后，将这些花盆平均分给6个班级，每个班级能分到多少个环保花盆？ 【答案】4个 【分析】根据题意，用收集的废旧塑料瓶的总个数除以制作一个环保花盆需要废旧塑料瓶的个数，再除以6，即可得每个班级能分到多少个环保花盆。 【详解】528÷22÷6 ＝24÷6 ＝4（个） 答：每个班级能分到4个环保花盆。 考点4：基本行程问题 例题精讲4 从成都到西安，铁路长约644千米，公路长约774千米，一列火车3小时行驶276千米，一辆货车4小时行驶344千米。 （1）火车和货车谁行驶得快一些？ （2）火车和货车同时从成都出发，中途不休息，谁先到达西安？ 【答案】（1）火车 （2）火车 【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，分别用火车、货车行驶的路程除以用的时间，求出火车与货车的速度各是多少；然后比较大小，判断出哪个行驶得快一些即可。 （2）用铁路的长度除以火车的速度，用公路的长度除以货车的速度，求出它们到达西安用的时间各是多少；然后比较大小，判断出谁先到达西安。 【详解】（1）276÷3＝92（千米/小时） 344÷4＝86（千米/小时） 92＞86 答：火车行驶得快一些。 （2）644÷92＝7（小时） 774÷86＝9（小时） 7＜9 答：火车先到达西安。 变式训练4 白帝城位于重庆市奉节县，江陵县位于湖北省荆州市。 （1）两地的水路大约600千米。如果李白乘船的速度是28千米/时，这里的“千里江陵一日还（一日就能到达）”能实现吗？ （2）导航显示，江陵县到白帝城的实际距离是400千米。李叔叔早上8：00开车从江陵县出发，13：00便能到达白帝城。请你算算李叔叔平均每小时行驶多少千米？ 【答案】（1）能实现 （2）80千米 【分析】（1）根据题意，首先明确1日＝24小时，李白乘船的速度是28千米/时，用28乘24，如果乘积大于600，就能到达，如果乘积小于600，就不能到达。 （2）用到达的时间减去开始的时间就是行驶的时间，用路程400除以时间就是李叔叔平均每小时行驶的速度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）28×24＝672（千米） 672＞600 答：两地的水路大约600千米。如果李白乘船的速度是28千米/时，这里的“千里江陵一日还（一日就能到达）”能实现。 答：这里的“千里江陵一日还（一日就能到达）”能实现。 （2）13：00－8：00＝5（小时） 400÷5＝80（千米/时） 答：李叔叔平均每小时行驶80千米。 【第三篇】跟踪训练解析 1．D 【分析】由题目可知，根据速度＝路程÷时间，把四个选项中的速度都改写成用米/秒作单位，再进行比较，即可解题。 【详解】A．9.99秒大约是10秒，速度大约是100÷10＝10（米/秒）； B．1分＝60秒，1800÷60＝30（米/秒）； C．10分＝600秒，15千米＝15000米，15000÷600＝25（米/秒）； D． 速度是32米/秒； 32＞30＞25＞10 所以速度最快的是某车速度是32米/秒。 故答案为：D 2．B 【分析】1平方千米＝100公顷，计算100公顷中包含多少个25公顷即可。 【详解】1平方千米＝100公顷 100÷25＝4（片） 一片树林的占地面积约为25公顷，4片这样的树林的占地面积约为1平方千米。 故答案为：B 3．A 【分析】小明从3月份开始平均每个月存35元，110÷35＝3（个）……5（元），说明存3个月后还剩5元没存够，所以需要存3＋1＝4个月的钱。 【详解】110÷35＝3（个）……5（元） 3＋1＝4（个） 从3月开始存4个月，到6月底时能存够买到这本套书。 故答案为：A 4．C 【分析】根据有余数的除法中余数的变化规律：在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，但余数会跟着扩大相同的倍数。 【详解】已知a÷b＝5……3，当a，b同时乘10时，根据商不变的规律，商是5，余数则变为原来的10倍，即3×10＝30。 故答案为：C 5．C 【分析】当被除数的前两位小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。据此分析解答。 【详解】要使商是一位数，那么被除数的前两位46要小于除数4□。也就是46＜4□，所以□里可以填7、8、9。题目问最小可以填几，在7、8、9中7最小，所以□里最小可以填7。 故答案为：C 6．A 【分析】带500元买篮球，每个篮球85元，先计算500元能按单价买的篮球个数：500÷85＝5（个）……75（元），即能买5个，剩75元，剩余的钱不够再买1个。因为“买4送1”，所以总共能得到5＋1＝6个。 【详解】500÷85＝5（个）……75（元） 5＞4 5＋1＝6（个） 最多能买6个篮球。 故答案为：A 7．直 【分析】直角＝90°，下午3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°，求出角度即可； 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 90°角为直角 下午3时整，钟面上时针与分针所成的较小角是直角。 8．5 【分析】路程÷速度＝时间，用公路的全长除以平均每小时行驶的千米数，就是这辆汽车几小时行完全程。 【详解】350÷70＝5 所以，这辆汽车5小时行完全程。 9． 1920 24 【分析】根据题意，足球买4个送1个，即花费4个足球的钱数可以得到4＋1＝5（个）足球。先用20除以5，看20里有几组买4送1，总价＝单价×数量，用120乘4，再乘组数，就是买足球至少花的钱数。计算每个足球的便宜金额：用除法计算出实际每个足球的单价，原价 120 元减去实际单价，即可得出每个足球便宜了多少钱。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4＋1＝5（个） 20÷5＝4（组） 120×4×4 ＝480×4 ＝1920（元） 1920÷20＝96（元） 120－96＝24（元） 体育商店现在搞促销活动，足球原来的单价是120元，现在买4个送1个。学校要买20个足球，至少得花1920元钱，每个足球便宜了24元钱。 10．20 【分析】首先计算李阿姨的300元在不考虑赠送的情况下能买多少袋面条，每袋16元，通过除法计算可得最大购买袋数。即300÷16＝18（袋）……12（元），再根据促销活动“买10袋送2袋”，用18除以10求出18里有几个10就赠送几个2袋，再加上18袋得到总袋数。 【详解】300÷16＝18（袋）……12（元） 18÷10＝1（组）……8（袋） 18＋2＝20（袋） 所以最多可以买20袋。 11． 29 58 290 4350 【分析】在除法中，除数与被除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 第1题，被除数435扩大到原来的10倍，除数15也扩大到原来的10倍，所以商不变，商还是29。 第2题，除数15不变，被除数435扩大到原来的2倍是870，那么商也应扩大到原来的2倍，即现在的商是29的2倍。 第3题，除数15不变，被除数435扩大到原来的10倍是4350，那么商也应扩大到原来的10倍，即现在的商是29的10倍。 第4题，被除数＝除数×商，所以29乘15得435，乘数29扩大到原来的10倍是290，另一个乘数15不变，那么积也应是原来的10倍，即现在的积是435的10倍。 【详解】4350÷150＝29。 435×2＝870，29×2＝58，870÷15＝58。     29×10＝290，4350÷15＝290。 29×15＝435，290×15＝4350。 12． 12 50 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变，余数也要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】被除数和除数的末尾同时去掉一个“0”后，商不变，还是12。但是原来的余数应该是5×10＝50。 所以，这道除法算式的商是12，余数是50。 13．× 【分析】被除数和除数同时乘10，商不变，但余数也要乘10。原式余数为1，扩大后的余数应为10。 【详解】根据商的变化规律，73÷9＝8……1，被除数和除数同时乘10，得到730÷90＝8……10。原题干中余数和商都错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据单价、数量和总价的关系，单价＝总价÷数量。已知买10千克大米的总价，即可用总价除以数量10千克求出单价。 【详解】已知买10千克大米的总价，根据单价的计算公式：单价＝总价÷数量，代入已知条件，总价÷10千克＝单价。因此可以求出大米的单价。答案正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】被除数＝除数×商，63乘12 可以算出被除数是（63×12）；被除数除以正确的除数，即可算出正确的商是几。 【详解】63×12＝756 756÷36＝21 计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。 故答案为：√ 16．√ 【分析】每月发行两期，则一年一共发行（2×12）期，再用最新一期数除以每年发行的期数，求出这本杂志创刊多少年。 【详解】528÷（2×12） ＝528÷24 ＝22（年） 这本杂志创刊了22年。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】两个数相除，如果被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数也要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个数相除的商是8，余数是5，如果把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商是8，余数是50，原说法正确。 故答案为：√ 18．720；18000；1000；1000 5；9；20000；9 【详解】略 19．23322；10450；27300； 14；16……40；32 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位；用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。 被除数和除数的末尾有0时，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变。但是余数要变，余数再乘10就是原式子的余数。 【详解】507×46＝23322                   275×38＝10450                   420×65＝27300                                    784÷56＝14                           ※840÷50＝16……40                            800÷25＝32              验算               20．6600；80 【分析】第1题，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。 第2题，按照从左到右的运算顺序进行计算。 【详解】（280＋160）×15 ＝440×15 ＝6600 45×32÷18 ＝1440÷18 ＝80 21．18人 【分析】根据原来的每行人数和行数用乘法求出总人数，再根据总人数和新的行数用除法求出新的每行人数。 【详解】15×12＝180（人） 180÷10＝18（人） 答：每行要站18人。 22． 9天 【分析】根据工作效率×时间＝工作总量，用45×12得到这批童装的总数量；再用原计划每天加工的童装数量加上15套得到实际每天加工的童装数量；最后用这批童装的总数量除以实际每天加工的童装数量得到实际多少天完成任务。 【详解】45×12＝540（套） 45＋15＝60（套） 540÷60＝9（天） 答：实际9天完成任务。 23．32份；30元 【分析】外卖的价格是35元一份，60元两份，由此可知两份两份地买比较便宜，先看990里面有几个60，那么就可以买几个2份，用990除以60，商是16余数是30，接着用16乘2即可求出最多能买多少份外卖，余数即为剩下的钱数。 【详解】990÷60＝16……30（元） 16×2＝32（份） 答：最多可以点32份，还剩30元。 24．120平方米 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。原来的长除以缩小后的长，求出原来的长除以几等于缩小后的长，再用原来的面积除以相同的数即等于缩小后的草莓园的面积，据此即可解答。 【详解】90÷30＝3 360÷3＝120（平方米） 答：缩小后的草莓园的面积是120平方米。 25． （1）240米 （2）900克 【分析】（1）根据题意，已知骑行距离为6千米，骑行时间为25分钟。先把6千米＝6000米，用6000除以25，求出张叔叔平均每分钟骑行多少米，列式计算即可。 （2）骑行25分钟减少碳排放量750克。用750除以25，求出每分钟减少碳排放量，再乘30，就是骑行30分钟减少的排放量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）6千米＝6000米      6000÷25＝240（米）   答：张叔叔平均每分钟骑行240米。 （2）750÷25×30 ＝30×30 ＝900（克） 答：能减少碳排放量900克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $