精品解析：云南省玉溪市江川区第一中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷

云南省玉溪市江川区第一中学2025-2026学年度高三上期中考试 物理 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，其应用在了“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚（）的氧化物，核反应方程为。则X为（　　） A. B. C. D. 2. 一定质量的理想气体，压强保持不变。在①、②两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 图中两条曲线下面积不相等 B. 与状态①相比，该气体在状态②时体积较小 C. 与状态①相比，该气体在状态②时分子的数密度较大 D. 与状态①相比，该气体在状态②时内能较大 3. 摆长为1m的单摆以小角度摆动，摆球某次经平衡位置开始计时，时摆球的（重力加速度g取）（　　） A. 位移最小 B. 速率最大 C. 回复力最大 D. 重力势能最小 4. 图为羽毛球运动员练习扣杀球时的场景，运动员从点将羽毛球以速度水平击出，羽毛球经点后，落在水平地面上点。羽毛球在点、点的速度方向与竖直方向的夹角分别为和，不计空气阻力，重力加速度大小为，则羽毛球从点运动到点的时间为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，半径为R的半球固定在水平面上，质量为m的物块静止在半球的最高点，给物块一个微小扰动，物块沿半球下滑到B点时离开球面，B点与球心O连线与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计物块大小，不计空气阻力，则物块在球面上运动过程中因摩擦产生的热量为（　　） A. B. C. D. 6. 物块a、b中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F。时撤去，在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　　） A. 恒力 B. 若F不撤去，则2s后两物块将一起做匀加速运动 C. 撤去F瞬间，a的加速度大小为 D. 物块b的质量为 7. “自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至接近地面时再减速，让游客体验失重的乐趣，如图甲所示。物理兴趣小组设计了相关的减速模型，如图乙所示，单匝线圈质量为m，半径为，总电阻为R。磁场减速区有一辐向磁场，俯视图如图丙，到中心轴距离为r处的磁感应强度大小为。线圈由静止开始释放，下落过程中线圈保持水平且圆心一直在中心轴上。磁场减速区高度为，线圈释放处离减速区下边界的高度为，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 线圈在磁场减速区内速度可以为零 B. 线圈从静止至磁场减速区下边界的过程中重力的冲量大小等于安培力的冲量大小 C. 线圈刚进入磁场时受到的安培力大小为 D. 线圈从静止至磁场减速区下边界的过程中产生的焦耳热为 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. Q的频率大于R的频率 B. P、Q产生的光电子在K处对应的最小德布罗意波长，P小于Q C. 对应于图2中的交点M，单位时间到达阳极A的光电子数目，P等于Q D. 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功的解释了氢原子光谱的实验规律 9. 如图，A（0，0）、B（4，0）、C（0，3）在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。t＝0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且沿z轴正方向。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅A＝5cm的简谐横波，波速均为10m/s。下列说法正确的是（ ） A. C点为加强点 B. t＝0.4s时，C处质点加速度最大 C. t＝0.4s时，C处质点速度为零 D. t＝0.65s时，C处质点位移为－10cm 10. 通过传感器可以观察电容器在充电和放电过程电流的变化情况，图甲是一位同学实验时的电路图，图乙是某次实验过程电容器放电的图像。若该同学使用的电源电动势为8.0V，下列说法正确的是（　　） A. 电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 B. 根据以上数据不可以估算电容器的电容值 C. 如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量变少 D. 如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电时间变长 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 （1）安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A. ①②③④ B. ④②③① C. ④①②③ （2）测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 （3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ （4）实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 （5）用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 12. 把一量程为100μA、内阻为1kΩ的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：滑动变阻器（最大阻值20kΩ），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），干电池（E=1.5V，内阻不计），红、黑表笔和导线若干。 （1）红表笔接_____端（填“a”或“b”）； （2）滑动变阻器选用______（填“”或“”）； （3）电流表60μA刻度所对应的电阻刻度为______kΩ； （4）电源的电动势不变，若要改装成倍率更小的欧姆表，则需要用满偏电流更______（填“大”或“小”）的电流表。 四、计算题：本大题共3小题，共36分。 13. 得知某企业的一个特殊车间需要环境温度的监控，小伟同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积，的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物m，若轻绳拉力刚好为零，警报器即开始报警。当缸内温度为时，活塞与缸底相距，与重物相距。环境空气压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 （1）当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度； （2）某时刻警报器开始报警，若重物质量为，求此时缸内气体温度。 14. 如图所示，光滑的曲面轨道与水平面平滑相切于点，质量为、长为的长木板静止在水平面上，且长木板的最左端刚好位于点，质量为可视为质点的物体静止在长木板的正中央，另一质量为的物体由曲面上的点静止释放，经过一段时间与长木板发生弹性碰撞，已知间的动摩擦因数为，与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）欲使物体不离开长木板，释放点到点的竖直高度； （2）撤走曲面轨道，在长木板上施加一水平向右外力，当保持相对静止且一起运动时，外力的取值范围； （3）如果在长木板上施加的水平向右外力大小为，外力作用的时间为时，物体刚好不从长木板上离开，求以及最终到长木板最右端的间距（结果保留三位小数）。 15. 静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距，两板间有方向由B指向A、电场强度的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量、电荷量为，喷出的初速度。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求： （1）微粒落在B板上的动能； （2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间； （3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省玉溪市江川区第一中学2025-2026学年度高三上期中考试 物理 注意事项∶ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，其应用在了“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚（）的氧化物，核反应方程为。则X为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X粒子的质量数和电荷数分别为4和2，所以X粒子为（氦核）。 故选C。 2. 一定质量的理想气体，压强保持不变。在①、②两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 图中两条曲线下面积不相等 B. 与状态①相比，该气体在状态②时体积较小 C. 与状态①相比，该气体在状态②时分子的数密度较大 D. 与状态①相比，该气体在状态②时内能较大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知，在两种不同情况下图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A错误； BCD．一定质量的理想气体，两个状态下气体的压强相同，根据题图可知，②状态下气体速率大的分子占比较多，则②状态下气体温度较高，内能较大，体积较大，分子的数密度较小，故BC错误，D正确。 故选D。 3. 摆长为1m的单摆以小角度摆动，摆球某次经平衡位置开始计时，时摆球的（重力加速度g取）（　　） A. 位移最小 B. 速率最大 C. 回复力最大 D. 重力势能最小 【答案】C 【解析】 【详解】单摆周期公式为 代入、，得 角速度 摆球从平衡位置开始计时，位移方程为 当时 此时摆球处于最大位移处（振幅位置）。 A．此时位移最大，故A错误； B．此时速率为零（最高点瞬时静止），故B错误； C．根据回复力可知，此时位移最大时回复力最大，故C正确； D．重力势能与高度成正比，最高点重力势能最大，故D错误。 故选C。 4. 图为羽毛球运动员练习扣杀球时的场景，运动员从点将羽毛球以速度水平击出，羽毛球经点后，落在水平地面上点。羽毛球在点、点的速度方向与竖直方向的夹角分别为和，不计空气阻力，重力加速度大小为，则羽毛球从点运动到点的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】羽毛球在点 羽毛球在点 羽毛球从点运动到点的时间为 联立，解得 故选A。 5. 如图所示，半径为R的半球固定在水平面上，质量为m的物块静止在半球的最高点，给物块一个微小扰动，物块沿半球下滑到B点时离开球面，B点与球心O连线与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计物块大小，不计空气阻力，则物块在球面上运动过程中因摩擦产生的热量为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设物块在B点时速度大小为v，则 从A到B过程，根据能量守恒 解得 故选C。 6. 物块a、b中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F。时撤去，在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　　） A. 恒力 B. 若F不撤去，则2s后两物块将一起做匀加速运动 C. 撤去F瞬间，a的加速度大小为 D. 物块b的质量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．时，弹簧弹力为零，对，根据牛顿第二定律可得，故A错误； B．根据图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由图像可知，时的速度大于的速度，所以若此时不撤去，弹簧在之后的一段时间内会继续伸长，的加速度减小，的加速度增大，并不能一起做匀加速运动，故B错误； D．时，、整体加速度相同，对整体，根据牛顿第二定律可得 解得，故D错误； C．2s时，对，根据牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为 撤去瞬间，弹簧弹力不会突变，此时的加速度大小为，故C正确。 故选C。 7. “自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，将游客升至数十米高空，自由下落至接近地面时再减速，让游客体验失重的乐趣，如图甲所示。物理兴趣小组设计了相关的减速模型，如图乙所示，单匝线圈质量为m，半径为，总电阻为R。磁场减速区有一辐向磁场，俯视图如图丙，到中心轴距离为r处的磁感应强度大小为。线圈由静止开始释放，下落过程中线圈保持水平且圆心一直在中心轴上。磁场减速区高度为，线圈释放处离减速区下边界的高度为，忽略一切空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 线圈在磁场减速区内速度可以为零 B. 线圈从静止至磁场减速区下边界的过程中重力的冲量大小等于安培力的冲量大小 C. 线圈刚进入磁场时受到的安培力大小为 D. 线圈从静止至磁场减速区下边界的过程中产生的焦耳热为 【答案】C 【解析】 【详解】C．设线圈的速度为，感应电动势为 感应电流为 安培力 线圈刚进入磁场时 安培力为，故C正确； A．线圈做减速运动，速度越小安培力越小，当安培力等于线圈的重力时，线圈做匀速运动，线圈速度不能减为零，故A错误； B．设线圈到达减速区下边界时速度为，有 故有，故B错误； D．根据能量守恒可得 解得，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. Q的频率大于R的频率 B. P、Q产生的光电子在K处对应的最小德布罗意波长，P小于Q C. 对应于图2中的交点M，单位时间到达阳极A的光电子数目，P等于Q D. 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功的解释了氢原子光谱的实验规律 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据 因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，故A正确； B．同理可知，P、Q产生的光电子在K处时Q的最大初动能比P的大，根据 可知对应的最小德布罗意波长，P大于Q，故B错误； C．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，故C正确； D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱的实验规律，故D正确。 故选ACD。 9. 如图，A（0，0）、B（4，0）、C（0，3）在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。t＝0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且沿z轴正方向。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅A＝5cm的简谐横波，波速均为10m/s。下列说法正确的是（ ） A. C点为加强点 B. t＝0.4s时，C处质点加速度最大 C. t＝0.4s时，C处质点速度为零 D. t＝0.65s时，C处质点位移为－10cm 【答案】AD 【解析】 【详解】A．两横波的波长均为，由 解得 C点到两波源的距离差为，故C点为加强点，故A正确； BC．两列波传到C处所需时间分别为， 又，故t＝0.4s时，A处波动已传到C处且振动了，B处波动还没有传到C处，故C处质点处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故BC错误； D．分析可知t＝0.65s时，两列波都已传播到C处，A处波动使C处质点振动 B处波动使C振动 即0.65s时质点C处于波谷，由A选项知C为加强点，故此时位移为-2A=－10cm，故D正确。 故选AD。 10. 通过传感器可以观察电容器在充电和放电过程电流的变化情况，图甲是一位同学实验时的电路图，图乙是某次实验过程电容器放电的图像。若该同学使用的电源电动势为8.0V，下列说法正确的是（　　） A. 电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 B. 根据以上数据不可以估算电容器的电容值 C. 如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量变少 D. 如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电时间变长 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电容器放电的电荷量等于图像的面积。通过估算纵轴每小格的电流为、横轴每小格时间为，得出每个小格对应电荷量 总格子数约个，总电荷量 在范围内，故A正确； B．电容器充电完成后电压等于电源电动势 由 得 已知和可估算电容值，故B错误； C．放电释放的电荷量等于充电时储存的电荷量 与电阻无关，换更大电阻时释放电荷量不变，故C错误； D．电阻越大，放电平均电流越小，总电荷量不变，由 知平均电流越小，放电时间越长，故D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。 （1）安装实验装置的操作有： ①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内 ③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上 其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。 A. ①②③④ B. ④②③① C. ④①②③ （2）测量钢球直径的正确操作是图中__________（选填“甲”或“乙”）所示的方式。 （3）在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。 表1 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0 7.84 9.80 11.8 13.7 _______ （4）实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。 为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值__________（用m、g、H表示）。 （5）用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。 表2 4.00 5.00 6.00 7.00 2.94 3.55 4.35 4.92 0.98 1.08 1.18 1.27 上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？______________请根据表2数据简要说明理由。______________ 【答案】（1）B （2）甲 （3）15.7 （4）mgH （5） ①. 不同意 ②. 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入 【解析】 【小问1详解】 正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后安装光电门，故序号为④②③①。 故选B。 【小问2详解】 测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。 故选甲。 【小问3详解】 根据 可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得 【小问4详解】 根据动能定理可得 可得 【小问5详解】 [1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。 12. 把一量程为100μA、内阻为1kΩ的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：滑动变阻器（最大阻值20kΩ），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），干电池（E=1.5V，内阻不计），红、黑表笔和导线若干。 （1）红表笔接_____端（填“a”或“b”）； （2）滑动变阻器选用______（填“”或“”）； （3）电流表60μA刻度所对应的电阻刻度为______kΩ； （4）电源的电动势不变，若要改装成倍率更小的欧姆表，则需要用满偏电流更______（填“大”或“小”）的电流表。 【答案】（1）b （2） （3）10 （4）大 【解析】 【小问1详解】 根据多用电表电流从红表笔流入，黑表笔流出，由题图可知红表笔接b端。 【小问2详解】 电流表满偏时，有 即欧姆调零时，欧姆表内阻为，则滑动变阻器选用。 【小问3详解】 设电流表60μA刻度所对应的阻值为，根据闭合电路欧姆定律可得 可得 【小问4详解】 电源的电动势不变，若要改装成倍率更小的欧姆表，因为欧姆刻度中值电阻等于欧姆内阻，所以改装后欧姆调零时的欧姆内阻更小，根据 可知需要用满偏电流更大的电流表。 四、计算题：本大题共3小题，共36分。 13. 得知某企业的一个特殊车间需要环境温度的监控，小伟同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积，的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物m，若轻绳拉力刚好为零，警报器即开始报警。当缸内温度为时，活塞与缸底相距，与重物相距。环境空气压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 （1）当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度； （2）某时刻警报器开始报警，若重物质量为，求此时缸内气体温度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 从开始到活塞刚接触重物，气体为等压变化过程，则 解得 【小问2详解】 从刚接触重物到绳子拉力刚好为零，有 气体为等容变化过程 解得。 14. 如图所示，光滑的曲面轨道与水平面平滑相切于点，质量为、长为的长木板静止在水平面上，且长木板的最左端刚好位于点，质量为可视为质点的物体静止在长木板的正中央，另一质量为的物体由曲面上的点静止释放，经过一段时间与长木板发生弹性碰撞，已知间的动摩擦因数为，与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）欲使物体不离开长木板，释放点到点的竖直高度； （2）撤走曲面轨道，在长木板上施加一水平向右外力，当保持相对静止且一起运动时，外力的取值范围； （3）如果在长木板上施加的水平向右外力大小为，外力作用的时间为时，物体刚好不从长木板上离开，求以及最终到长木板最右端的间距（结果保留三位小数）。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 碰后物体C做加速运动，长木板B做减速运动，由牛顿第二定律对C有 解得 对长木板B由牛顿第二定律得 解得 设碰后长木板B的速度为，欲使物体C不离开长木板B，则应使物体C刚好滑到长木板的最左端二者共速，设共同的速度为。则有 又由 解得 物体A和长木板B发生弹性碰撞，设碰前物体A的速度为，对于碰撞的过程由动量守恒，有 根据机械能守恒定律，有， 解得 物体A由到的过程，由机械能守恒定律得 解得 即即可 【小问2详解】 欲使长木板B在水平面上滑动，则水平外力的大小应为 当物体B、C刚好发生相对滑动时，B、C间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体C有 设水平外力的大小为，对整体有 解得 因此，欲保证B、C保持相对静止，则外力应满足的条件为 【小问3详解】 由第（2）问解析可知，所以B、C间存在相对滑动，撤走外力前物体C以加速运动，长木板B加速运动，对长木板B由牛顿第二定律得 解得 撤走外力瞬间长木板B的速度为 位移为 物体C的速度为 位移为 时间内C在B上表面向左滑动的距离为 设撤走外力后经时间物体C与B共速，且此时物体C刚好到达长木板B的最左端，由于，所以在时撤去物体C继续加速，长木板B开始减速，由（1）问可知长木板B减速时的加速度为 则由，， 时间内C在B上表面向左滑动的距离为 则有， 由以上解得、 由于B、C间的动摩擦因数小于B与水平面间的动摩擦因数，所以共速后，物体C相对长木板向右滑动，则B、C共速后C做减速运动，减速时的加速度大小为 木板B继续减速，减速时由牛顿第二定律得 解得 B、C停止运动时，C在B的上表面向右滑动的距离为 代入数据解得 最终C到长木板B最右端的间距 15. 静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距，两板间有方向由B指向A、电场强度的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量、电荷量为，喷出的初速度。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求： （1）微粒落在B板上的动能； （2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间； （3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据动能定理可得 可得微粒落在B板上的动能为 代入数据解得 （2）油滴受到的电场力方向竖直向下，所以速度垂直极板时的时间最短，设到达极板时速度为，有 ， 解得 ， 所以有最短时间为 （3）油滴落下的图形为一个圆，当油滴初速度垂直电场线方向时，落地水平距离最大，为圆的半径，此时有 ， 得微粒最后落在B板上所形成图形的面积为 代入数值解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $