专题04 电磁感应（期末真题汇编，天津专用）高二物理上学期

专题04 电磁感应 地 城 考点01 楞次定律及感应电流 1．（24-25高二·天津五区县重点校·期末）如图所示，螺线管连接电阻R放置在水平地面上，上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动过程中（未插入线圈内部），下列说法正确的是（    ） A．穿过螺线管的磁通量减少 B．螺线管对地面的压力变小 C．磁铁下落时的加速度等于g D．通过R的感应电流方向为从 2．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，取沿abcda的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是 A．B．C．D． 3．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高二上·天津二十中·期末）如图所示，铝环A用轻线静止悬挂于长直螺线管左侧，且与螺线管共轴，下列判断正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，环A将向右摆动 B．断开开关瞬间，环A的面积有收缩趋势 C．保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向右滑，从左往右看A环中将产生顺时针方向的感应电流 D．保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑，环A将向右摆动 5．（24-25高二上·天津一中·期末）如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为，匀强磁场的磁感应强度为，回路的总电阻为，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则（　　） A．回路中有周期性变化的感应电流 B．回路中感应电流方向不变，为 C．回路中感应电流大小不变，为 D．铜片的电势高于铜片的电势 6．（24-25高二上·天津一中·期末）将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高二·天津河北·期末）如图所示， 在绝缘的水平面上， 有两个闭合的线圈a、b， 线圈a处在有界匀强磁场中， 线圈b处在磁场外且固定不动， 将线圈a从磁场中匀速拉出的过程中， 下列说法正确的是（    ） A．线圈a中有感应电流， 线圈b中没有感应电流 B．线圈a中感应电流方向为逆时针 C．线圈b有收缩趋势 D．线圈b整体受到水平向左的安培力 8．（24-25高二上·天津红桥区·期末）电磁感应现象的发现具有极其重大的划时代的历史意义，它为人类大规模利用电能，继而进入电气化时代奠定了理论基础。关于法拉第“磁生电”实验说法正确的是（　　） A．闭合开关时电流计指针发生偏转，断开开关时电流计指针不偏转 B．保持滑动变阻器滑片位置不变，将条形磁体插入螺线管中静止不动时，电流计指针稳定且示数不为零 C．保持滑动变阻器滑片位置不变，将A通电螺线管抽出B螺线管中时，电流计指针发生偏转 D．保持A通电螺线管位置不变，左右移动滑动变阻器滑片，电流计指针不偏转 9．（24-25高二上·天津南开中学·期末）如图圆形导体线圈 a平放在水平桌面上，在 a的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动下列表述正确的是（    ） A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a对水平桌面的压力 FN 将增大 D．线圈a有扩大的趋势 10．（24-25高二·天津西青·期末）如图所示，线圈在磁场区域中，线圈中没有感应电流产生的是（　　） A．把线圈变成圆形（周长不变） B．使线圈在磁场中加速平移 C．使磁场增强或减弱 D．使线圈以过ab的直线为轴旋转 11．（23-24高二上·天津宁河·期末）下列各图所示的情况中，线圈中能产生感应电流的是（    ） A．B．C． D． 12．（23-24高二上·天津南开中学·期末）在例题中，磁感应强度大小随时间t的变化关系为（SI），其他条件不变，在内（　　） A．金属框内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 B．金属框受到的安培力先向上后向下 C．细绳上的拉力有可能等于金属框的重力 D．3s时金属框内的感应电流为零 13.（24-25高二上·天津滨海新区·期末）(多选)下列如图所示的情况中，能产生感应电流的是（　　） A．图甲中，条形磁铁插入有开口的圆环 B．图乙中，开关闭合后，向右滑动变阻器滑片 C．图丙中，线圈在匀强磁场中保持线圈平面始终与磁感线垂直左右运动时 D．图丁中，与导线在同一平面内的线圈向右平移 地 城 考点02 感生和动生 14．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）如图所示，光滑铜环水平固定，半径为，长为、电阻为的铜棒OA的一端在铜环的圆心O处，另一端与铜环良好接触，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现使铜棒OA以角速度逆时针（俯视）匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为，上方导线与O点连接，下方导线与铜环连接，其他电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．O点的电势比A点的电势高 B．回路中通过的电流为 C．该定值电阻两端的电压为 D．该定值电阻上的热功率为 15．（24-25高二上·天津南开区·期末）如图1所示，一半径为的单匝圆形铜线圈固定在纸面内，处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场磁感应强度的大小随时间变化的规律如图2所示。在的过程，关于该线圈中感应电流方向与感应电动势大小的说法正确的是（　　） A．顺时针方向，感应电动势由零增大至 B．顺时针方向，感应电动势大小始终为 C．逆时针方向，感应电动势大小始终为 D．逆时针方向，感应电动势由零增大至 16．（23-24高二上·天津南开中学·期末）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度做匀速运动，下列判断正确的是（　　） A．若乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为 B．甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为 C．一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场 D．甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动 17．（23-24高二上·天津南开中学·期末）1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机---圆盘发电机，如图为法拉第圆盘发电机的示意图，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘以角速度ω顺时针旋转（从上往下看），则（　　） A．圆盘转动过程中电流沿a到b的方向流过电阻R B．圆盘转动过程中Q点电势比P点电势低 C．圆盘转动过程中产生的电动势大小与圆盘半径成正比 D．若圆盘转动的角速度变为原来的3倍，则电流在R上的热功率也变为原来的3倍 18．（23-24高二上·天津耀华中学·期末）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则（　　） A．Q1＞Q2，q1=q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1=Q2，q1=q2 D．Q1=Q2，q1＞q2 19．（23-24高二上·天津河西·期末）如图所示，在置于匀强磁场中的平行导轨上，横跨在两导轨间的导体杆PQ以速度v向右匀速移动，已知磁场的磁感强度为B、方向垂直于导轨平面（即纸面）向外，导轨间距为l，闭合电路acQPa中除电阻R外，其他部分的电阻忽略不计，则（ ） A．电路中的感应电动势E=IlB B．电路中的感应电流 C．通过电阻R的电流方向是由a向c D．通过PQ杆中的电流方向是由Q向P 20．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）(多选)在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示。PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．此过程中通过线框截面的电荷量为 B．此时线框的加速度为 C．此过程中回路产生的电能为 D．此时线框中的电功率为 21．（24-25高二上·天津一中·期末）(多选)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度v 做匀速运动，下列判断正确的是（　　） A．若乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为 B．甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为1：2 C．甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动 D．一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场 22．（24-25高二上·天津南开中学·期末）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。 （1）若棒以v0=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L1的电流； （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率。 地 城 考点03 导体棒切割综合问题 23．（24-25高二上·天津二十中·期末）如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距，导轨平面与水平面间夹角，N、Q间连接一个电阻，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度。将一根质量的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒的电阻为，导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，已知金属棒从位置ab运动到位置cd的过程中，流过电阻R的电量为，，，。求： （1）当金属棒速度的大小为时，金属棒加速度的大小a； （2）金属棒运动到cd位置时的速度大小； （3）金属棒由位置ab运动到位置cd的过程中，电阻R上产生的热量。 24．（24-25高二上·天津一中·期末）如图所示，两根足够长的电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面内，两导轨间的距离为L=1m，之间接有阻值为R=1.5Ω的定值电阻。一根质量为m=2kg的均匀金属棒ab放在导轨上，与两导轨垂直且保持良好接触，ab在导轨间的电阻为r=0.5Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒ab施加水平向右的恒力F=1N，使之由静止开始运动，求 (1)金属棒ab中电流的方向及最大速度vm； (2)金属棒ab由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q=3J，求该过程中金属棒ab移动的距离x及通过电阻R的电量q； (3)金属棒ab由静止释放至达到最大速度的过程中，经历的时间t。 25．（24-25高二上·天津南开区·期末）如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨宽L = 1.0 m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量m = 0.1 kg、电阻r = 1.0 Ω，空间存在磁感应强度B = 0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。导轨左端连接有电阻R = 3.0 Ω，其余部分电阻不计，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ = 0.5。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，若金属杆P向右运动x = 12.8 m时达到最大速度v = 4 m/s，重力加速度g = 10 m/s2，求： (1)水平恒力F的大小； (2)金属杆运动的最大加速度am的大小； (3)金属杆P向右运动x = 12.8 m的过程，电阻R上产生的焦耳热QR。 26．（24-25高二·天津河北·期末）如图所示， MN和PQ是两根互相平行、间距为L、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计，且处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中； 导轨上端接有开关S和阻值为R0的定值电阻。 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆， 已知金属杆的质量为m， 电阻为R，重力加速度为g。现将开关闭合， 让金属杆由静止开始下落， 下落h后速度达到最大。求 (1)金属杆的最大速度vm； (2)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中通过金属杆的电荷量q； (3)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量Q。 27．（24-25高二上·天津红桥区·期末）如图甲所示，电阻，平行于斜面底边CD的导体棒AB电阻，放在倾角足够长的光滑平行导轨上，导体棒AB的长度等于导轨宽度为，PQCD区域内有垂直于导轨的匀强磁场，该区域面积，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。导体棒AB在时由静止释放，在时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，重力加速度g取，，不计空气阻力，求： (1)导体棒AB释放处与PQ的距离以及导体棒AB进入磁场时的感应电动势； (2)在前1.5s内电路中产生的内能。 28．（23-24高二上·天津耀华中学·期末）如图甲所示，倾角为足够长的倾斜导体轨道与光滑水平轨道平滑连接。轨道宽度，电阻忽略不计。在水平轨道平面内有水平向右的匀强磁场，倾斜轨道平面内有垂直于倾斜轨道向下的匀强磁场，大小都为B，现将质量、电阻的两个相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，同时由静止释放。导体cd下滑过程中加速度a和速度v的关系如图乙所示。cd棒从开始运动到最大速度的过程中流过cd棒的电荷量（，，），则： （1）cd和倾斜轨道之间的动摩擦因数是多少； （2）ab和水平轨道之间的最大压力是多少； （3）cd棒从开始运动到速度最大的过程中ab棒上产生的焦耳热是多少。 29．（23-24高二上·天津南开区·期末）如图甲所示，光滑金属导轨MN和PQ平行，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值的电阻，质量、电阻的金属棒ab垂直导轨放置。现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当金属棒沿导轨向上的位移时达到稳定状态，对应过程的图像如图乙所示。导轨足够长且电阻不计，。（，）求： （1）恒力F的大小； （2）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态的过程金属棒上产生的焦耳热； （3）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程所用的时间t和通过金属棒ab横截面的电荷量q。 30．（23-24高二上·天津重点校·期末）以下关于磁场、电磁感应现象的说法正确的是（    ） A．图甲中闭合开关S瞬间，与线圈P连接的电流计的指针不会发生偏转 B．图乙中电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁场垂直纸面向外 C．图丙中，通过两金属圆环的磁通量 D．图丁中，奥斯特利用该实验装置发现了电磁感应现象 31．（23-24高二上·天津河西·期末）绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，其圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。当条形磁铁沿水平方向向右移动时，圆环始终未动。若圆环的质量为m，桌面对它的支持力为。在此过程中（　　） A．小于mg B．大于mg C．圆环有向上的运动趋势 D．圆环有向左下的运动趋势 32．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（    ） A．磁感应强度的大小为T B．导线框运动速度的大小为 C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为 33．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）(多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为线圈电阻为．规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．则以下说法正确的是    A．在时间内，I的最大值为 B．在时间内，I的大小越来越小 C．前2s内，通过线圈某截面的总电荷量为 D．第3s内，线圈的发热功率最大 34．（23-24高二上·天津南开中学·期末）如图，足够长的导轨宽，轨道平面与水平面的夹角为，定值电阻，，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面向上。有一质量为、电阻忽略不计的金属杆，垂直导轨放置，现沿框架接触良好的由静止下滑，金属杆与导轨间滑动摩擦系数，设磁场区域无限大。（重力加速度取，）求： （1）在杆滑动过程中，杆所受到的滑动摩擦力大小； （2）在杆滑动过程中，杆可以达到的速度最大值； （3）导体杆从静止释放到达到最大速度用时3s，求此过程中，电阻上产生的热量。    35．（23-24高二上·天津耀华中学·期末）如图甲所示，电阻r＝2Ω的金属棒ab垂直放置在水平导轨正中央，导轨由两根长L＝2m、间距d＝1m的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值R＝4Ω的电阻，金属棒与导轨接触良好。从t＝0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，在t＝0.1s时刻，金属棒恰好沿导轨开始运动。取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）在0.1s内，导体棒上所通过的电流大小和方向； （2）在0.1s内，电阻R上所通过的电荷量q及产生的焦耳热Q； （3）在0.05s时刻，导体棒所受磁场作用力的大小F和方向。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 电磁感应 地 城 考点01 楞次定律及感应电流 1．（24-25高二·天津五区县重点校·期末）如图所示，螺线管连接电阻R放置在水平地面上，上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下，当磁铁向下运动过程中（未插入线圈内部），下列说法正确的是（    ） A．穿过螺线管的磁通量减少 B．螺线管对地面的压力变小 C．磁铁下落时的加速度等于g D．通过R的感应电流方向为从 【答案】D 【详解】A．当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），穿过螺线管的磁通量增大，故A错误； B C．根据“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则磁铁与线圈相互排斥，磁铁下落时的加速度小于g，故线圈对地面的压力变大，故B C错误； D．由图可知，当磁铁竖直向下运动时，穿过线圈的磁场方向向下增大，由楞次定律可知感应电流的磁场应向上，由右手螺旋定则可知电流方向为从，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，取沿abcda的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是 A．B．C．D． 【答案】C 【详解】bc边的位置坐标x在L-2L过程，线框bc边有效切线长度为 l=x-L 感应电动势为 E=Blv=B（x-L）v 感应电流 电流的大小随x逐渐增大；根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。x在2L-3L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为 l=x-2L 感应电动势为 E=Blv=B（x-2L）v 感应电流 大小随x逐渐增大。 A.图像与分析不符，故A错误。 B.图像与分析不符，故B错误。 C.图像与分析相符，故C正确。 D.图像与分析不符，故D错误。 3．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为 面积为 同理可知正方形线框的周长和面积分别为 ， 正六边形线框的周长和面积分别为 ， 三线框材料粗细相同，根据电阻定律 可知三个线框电阻之比为 根据法拉第电磁感应定律有 可得电流之比为： 即 故选C。 4．（24-25高二上·天津二十中·期末）如图所示，铝环A用轻线静止悬挂于长直螺线管左侧，且与螺线管共轴，下列判断正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，环A将向右摆动 B．断开开关瞬间，环A的面积有收缩趋势 C．保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向右滑，从左往右看A环中将产生顺时针方向的感应电流 D．保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑，环A将向右摆动 【答案】C 【详解】A．闭合开关瞬间，环A中磁通量增大，根据楞次定律，环将向左摆动。A错误； B．断开开关瞬间，环A中磁通量减小，根据楞次定律，环将有扩展的趋势。B错误； C．保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向右滑，滑动变阻器的有效电阻增大，螺线管中电流减小，产生的向右的磁场减弱，根据楞次定律，从左往右看A环中将产生顺时针方向的感应电流。C正确； D．保持开关闭合，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑，滑动变阻器的有效电阻减小，螺线管中电流增大，产生的向右的磁场增强，根据楞次定律，环A将向左摆动。D错误。 故选C。 5．（24-25高二上·天津一中·期末）如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为，匀强磁场的磁感应强度为，回路的总电阻为，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则（　　） A．回路中有周期性变化的感应电流 B．回路中感应电流方向不变，为 C．回路中感应电流大小不变，为 D．铜片的电势高于铜片的电势 【答案】C 【详解】ABC．将圆盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒转动切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为；根据法拉第电磁感应定律，则有 产生的感应电动势不变，感应电流不变，感应电流大小为 故AB错误，C正确； D．铜盘转动产生恒定的感应电动势，铜盘相当于电源，在电源内部，电流是从低电势流向高电势，故铜片C的电势低于铜片D的电势，故D错误。 故选C。 6．（24-25高二上·天津一中·期末）将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在内，磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律可得 则闭合电路中产生的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变。ab边在磁场中所受的安培力 由于匀强磁场Ⅰ中磁感应强度B恒定，则，安培力为平行t轴的直线，方向向左（为负）。同理分析可得在,安培力与时间的关系为内F-t关于时间轴对称一条的直线。 故选B。 【点睛】本题要求学生能正确理解B-t图的含义，故道B如何变化，才能准确的利用楞次定律进行判定。根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的变化，由欧姆定律判断感应电流的变化，进而可确定安培力大小的变化。 7．（24-25高二·天津河北·期末）如图所示， 在绝缘的水平面上， 有两个闭合的线圈a、b， 线圈a处在有界匀强磁场中， 线圈b处在磁场外且固定不动， 将线圈a从磁场中匀速拉出的过程中， 下列说法正确的是（    ） A．线圈a中有感应电流， 线圈b中没有感应电流 B．线圈a中感应电流方向为逆时针 C．线圈b有收缩趋势 D．线圈b整体受到水平向左的安培力 【答案】C 【详解】AB．线圈a从磁场中匀速拉出的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出则a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b产生的电流为顺时针，故AB错误； C．由广义楞次定律，线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，线圈b有收缩趋势，故C正确； D．线圈b上下两边所受安培力大小相等，方向相反。线圈b左边受到安培力向右，线圈b右边受到安培力向左，右边所处的磁感应强度小，故向左的安培力小，线圈b整体受到水平向右的安培力，故D错误。 故选C。 8．（24-25高二上·天津红桥区·期末）电磁感应现象的发现具有极其重大的划时代的历史意义，它为人类大规模利用电能，继而进入电气化时代奠定了理论基础。关于法拉第“磁生电”实验说法正确的是（　　） A．闭合开关时电流计指针发生偏转，断开开关时电流计指针不偏转 B．保持滑动变阻器滑片位置不变，将条形磁体插入螺线管中静止不动时，电流计指针稳定且示数不为零 C．保持滑动变阻器滑片位置不变，将A通电螺线管抽出B螺线管中时，电流计指针发生偏转 D．保持A通电螺线管位置不变，左右移动滑动变阻器滑片，电流计指针不偏转 【答案】C 【详解】A．闭合开关和断开开关时，通过B螺线管的磁通量发生变化，故闭合开关和断开开关时电流计指针都发生偏转，A错误； B．保持滑动变阻器滑片位置不变，将条形磁体插入螺线管中静止不动时，通过B螺线管的磁通量不变，B螺线管无感应电流，则电流计指针不发生偏转，示数为0，B错误； C．保持滑动变阻器滑片位置不变，将A通电螺线管抽出B螺线管中时，通过B螺线管的磁通量发生变化，电流计指针发生偏转，C正确； D．保持A通电螺线管位置不变，左右移动滑动变阻器滑片，通过B螺线管的磁通量发生变化，电流计指针发生偏转，D错误。 故选C。 9．（24-25高二上·天津南开中学·期末）如图圆形导体线圈 a平放在水平桌面上，在 a的正上方固定一竖直螺线管 b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动下列表述正确的是（    ） A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a对水平桌面的压力 FN 将增大 D．线圈a有扩大的趋势 【答案】C 【详解】AB．将滑动变阻器的滑片 P 向下滑动，则通电螺线管中的电流变大，产生的磁场变强，线圈a中的磁通量变大，且磁场方向向下，根据楞次定律“增反减同”，能判断出线圈a中产生俯视逆时针方向的感应电流，AB均错误； C．穿过线圈a中的磁通量变大，根据“来拒去留”可判断螺旋管对线圈有排斥的作用力，所以线圈a对水平桌面的压力 FN 将增大，C正确； D．穿过线圈a中的磁通量变大，根据“增缩减扩”可判断线圈a有缩小的趋势，D错误。 故选C。 10．（24-25高二·天津西青·期末）如图所示，线圈在磁场区域中，线圈中没有感应电流产生的是（　　） A．把线圈变成圆形（周长不变） B．使线圈在磁场中加速平移 C．使磁场增强或减弱 D．使线圈以过ab的直线为轴旋转 【答案】B 【详解】把线圈变成圆形（周长不变）、使磁场增强或减弱、使线圈以过ab的直线为轴旋转，均会导致闭合回路磁通量发生变化，会产生感应电流，而使线圈在磁场中加速平移，磁通量不变，不会产生感应电流。 故选B。 11．（23-24高二上·天津宁河·期末）下列各图所示的情况中，线圈中能产生感应电流的是（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】A．线圈在转动的过程中，线圈始终与磁场平行，磁通量始终为零，故线圈中不能产生感应电流，故A错误； B．线圈没有闭合，不能产生感应电流，故B错误； C．根据安培定则，线圈处在向里的磁场中，但线圈在运动的过程中，磁通量不变，故故线圈中不能产生感应电流，故C错误； D．线圈回路闭合，且穿过闭合回路的面积增大，磁通量不断增大，则能产生感应电流，故D正确。 故选D。 12．（23-24高二上·天津南开中学·期末）在例题中，磁感应强度大小随时间t的变化关系为（SI），其他条件不变，在内（　　） A．金属框内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 B．金属框受到的安培力先向上后向下 C．细绳上的拉力有可能等于金属框的重力 D．3s时金属框内的感应电流为零 【答案】C 【详解】AB．根据 可知内磁感应强度先向外减小后向里增大，则通过金属框内的磁通量先向外减小后向里增大，根据楞次定律可知，金属框内感应电流一直为逆时针方向；根据左手定则可知，金属框受到的安培力先向下后向上；故AB错误； CD．时，磁感应强度的变化量不为零，则通过金属框内的磁通量变化量不为零，金属框内的感应电流不为零；但此时磁感应强度大小为 可知此时金属框受到的安培力为0，则此时细绳上的拉力等于金属框的重力，故C正确，D错误。 故选C。 13.（24-25高二上·天津滨海新区·期末）(多选)下列如图所示的情况中，能产生感应电流的是（　　） A．图甲中，条形磁铁插入有开口的圆环 B．图乙中，开关闭合后，向右滑动变阻器滑片 C．图丙中，线圈在匀强磁场中保持线圈平面始终与磁感线垂直左右运动时 D．图丁中，与导线在同一平面内的线圈向右平移 【答案】BD 【详解】产生感应电流的条件：闭合回路、磁通量发生变化。 A．图甲中，条形磁铁插入有开口的圆环，没有构成闭合回路，故A错误； B．图乙中，开关闭合后，向右滑动变阻器滑片，A线圈所在的回路中电阻减小，电流增大，A线圈周围磁场增大，B线圈内磁通量增大，有感应电流，故B正确； C．图丙中，线圈在匀强磁场中保持线圈平面始终与磁感线垂直左右运动时，磁通量不变，故C错误； D．图丁中，与导线在同一平面内的线圈向右平移，磁通量减小，有感应电流，故D正确。 故选BD。 地 城 考点02 感生和动生 14．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）如图所示，光滑铜环水平固定，半径为，长为、电阻为的铜棒OA的一端在铜环的圆心O处，另一端与铜环良好接触，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现使铜棒OA以角速度逆时针（俯视）匀速转动，A端始终在铜环上，定值电阻的阻值为，上方导线与O点连接，下方导线与铜环连接，其他电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．O点的电势比A点的电势高 B．回路中通过的电流为 C．该定值电阻两端的电压为 D．该定值电阻上的热功率为 【答案】C 【详解】A．由右手定则可知电流方向从O点指向A点，OA是电源，电流从低电势流向高电势，故O点的电势比A点的电势低，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律可知 ， 由闭合电路欧姆定律可知回路中通过的电流为 ， 两式联立可得 ， 故B错误； C．该定值电阻两端的电压为 ， 将前面求得电流值代入可得 ， 故C正确； D．由焦耳定律可知该定值电阻上的热功率 ， 故D错误； 故选C。 15．（24-25高二上·天津南开区·期末）如图1所示，一半径为的单匝圆形铜线圈固定在纸面内，处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场磁感应强度的大小随时间变化的规律如图2所示。在的过程，关于该线圈中感应电流方向与感应电动势大小的说法正确的是（　　） A．顺时针方向，感应电动势由零增大至 B．顺时针方向，感应电动势大小始终为 C．逆时针方向，感应电动势大小始终为 D．逆时针方向，感应电动势由零增大至 【答案】B 【详解】在的过程，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为顺时针方向；由于磁感应强度随时间均匀增大，所以感应电动势大小始终为 故选B。 16．（23-24高二上·天津南开中学·期末）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度做匀速运动，下列判断正确的是（　　） A．若乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为 B．甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为 C．一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场 D．甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动 【答案】D 【详解】A．甲、乙两正方形线圈的材料相同，则它们的密度和电阻率相同，设材料的电阻率为，密度为，两正方形线圈的边长相同，设线圈边长为L，设线圈的横截面积为S，线圈的质量 由题意可知，两线圈的质量相等，则 则 两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，设线圈下边到磁场的高度为h，设线圈下边刚进入磁场时的速度为v，线圈进入磁场前做自由落体运动，则 由于下落高度h相同，则线圈下边刚进入磁场时的速度v相等。设线圈匝数为n，磁感应强度为B，线圈进入磁场过程切割磁感线产生的感应电动势 由电阻定律可知，线圈电阻 由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流 线圈受到的安培力 由于 B、L、、v都相同，则线圈进入磁场时受到的安培力F相同，甲的下边开始进入磁场时以速度v 做匀速运动，则 所以乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为，故A错误； B．线圈进入磁场的过程中，通过导线的电荷量为 由 可得 所以甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为，故B错误； C．甲、乙进入磁场时速度相同，离开磁场时的速度也相同，所受安培力 也相同，线圈离开磁场的加速度相同，所以甲、乙同时离开磁场，故C错误； D．线圈完全进入磁场后通过线圈的磁通量不变，线圈中感应电流为0，线圈不再受安培力，线圈在磁场中做加速运动；线圈开始离开磁场时，速度比进入磁场时大，安培力也比重力大，所以甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动，故D正确。 故选D。 17．（23-24高二上·天津南开中学·期末）1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机---圆盘发电机，如图为法拉第圆盘发电机的示意图，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘以角速度ω顺时针旋转（从上往下看），则（　　） A．圆盘转动过程中电流沿a到b的方向流过电阻R B．圆盘转动过程中Q点电势比P点电势低 C．圆盘转动过程中产生的电动势大小与圆盘半径成正比 D．若圆盘转动的角速度变为原来的3倍，则电流在R上的热功率也变为原来的3倍 【答案】A 【详解】AB．圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线，若从上向下看圆盘顺时针转动，根据右手定则可知圆盘中心电势比边缘要高，即Q相当于电源的正极，Q点电势比P点电势高，电流沿a到b的方向流过电阻R，选项A正确，B错误； C．根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势 则感应电动势大小与圆盘半径的平方成正比，选项C错误； D．电流在R上的热功率 可见电流在R上的热功率有角速度的平方成正比，若圆盘转动的角速度变为原来的3倍，则电流在R上的热功率也变为原来的9倍，选项D错误。 故选A。 18．（23-24高二上·天津耀华中学·期末）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则（　　） A．Q1＞Q2，q1=q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1=Q2，q1=q2 D．Q1=Q2，q1＞q2 【答案】A 【详解】设ab和bc边长分别为L1，L2，若假设穿过磁场区域的速度为v，， ； 同理可以求得：，； L1＞L2，由于两次“穿越”过程均为相同速率穿过，因此：Q1＞Q2，q1=q2，故A正确，BCD错误．故选A． 在电磁感应题目中，公式，常考，要牢记，选择题中可直接应用，计算题中要写出推导过程；对于电磁感应能量问题一般有三种方法求解：①利用电路中产生的热量等于克服安培力做得功；②利用动能定理；③利用能量守恒；具体哪种方法，要看题目中的已知条件. 19．（23-24高二上·天津河西·期末）如图所示，在置于匀强磁场中的平行导轨上，横跨在两导轨间的导体杆PQ以速度v向右匀速移动，已知磁场的磁感强度为B、方向垂直于导轨平面（即纸面）向外，导轨间距为l，闭合电路acQPa中除电阻R外，其他部分的电阻忽略不计，则（ ） A．电路中的感应电动势E=IlB B．电路中的感应电流 C．通过电阻R的电流方向是由a向c D．通过PQ杆中的电流方向是由Q向P 【答案】B 【详解】A．导体棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势为 E=Blv 故A错误； B．电路中的感应电流为 故B正确； CD．由右手定则可知，PQ中产生的感应电流从P流向Q，通过R的电流方向从c流向a，故CD错误； 故选B。 20．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）(多选)在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示。PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．此过程中通过线框截面的电荷量为 B．此时线框的加速度为 C．此过程中回路产生的电能为 D．此时线框中的电功率为 【答案】BD 【详解】A．根据电荷量的计算公式可得 此过程中磁通量的变化量为 解得 故A错误； B．回路中产生的感应电动势为 线框中的感应电流为 左右两边所受安培力大小均为 则加速度为 故B正确； C．根据能量守恒，可得此过程回路中产生的电能为 故C错误； D．此时线框中的电功率为 故D正确。 故选BD。 21．（24-25高二上·天津一中·期末）(多选)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度v 做匀速运动，下列判断正确的是（　　） A．若乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为 B．甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为1：2 C．甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动 D．一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场 【答案】BC 【详解】A．甲、乙两正方形线圈的材料相同，则它们的密度和电阻率相同，设材料的电阻率为，密度为，两正方形线圈的边长相同，设线圈边长为L，设线圈的横截面积为S，线圈的质量 由题意可知，两线圈的质量相等，则 则 两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，设线圈下边到磁场的高度为h，设线圈下边刚进入磁场时的速度为v，线圈进入磁场前做自由落体运动，则，由于下落高度h相同，则线圈下边刚进入磁场时的速度v相等。设线圈匝数为n，磁感应强度为B，线圈进入磁场过程切割磁感线产生的感应电动势 E=nBLv 由电阻定律可知，线圈电阻 由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流 线圈受到的安培力 由于，B、L、、v都相同，则线圈进入磁场时受到的安培力F相同，甲的下边开始进入磁场时以速度v 做匀速运动，则 所以乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为，故A错误； B．线圈进入磁场的过程中，通过导线的电荷量为 由，可得 所以甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为1：2，故B正确； C．线圈完全进入磁场后通过线圈的磁通量不变，线圈中感应电流为0，线圈不再受安培力，线圈在磁场中做加速运动；线圈开始离开磁场时，速度比进入磁场时大，安培力也比重力大，所以甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动，故C正确； D．甲、乙进入磁场时速度相同，离开磁场时的速度也相同，所受安培力 也相同，线圈离开磁场的加速度相同，所以甲、乙同时离开磁场，故D错误。 故选BC。 22．（24-25高二上·天津南开中学·期末）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。 （1）若棒以v0=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L1的电流； （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率。 【答案】（1）0.8V，0.4A；（2）1.28×10﹣2W 【详解】（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中产生的感应电动势为 E1=B·2av=0.8V 流过灯L1的电流为 （2）由题意，当磁场均匀变化时，根据法拉第电磁感应定律可得半圆环OL1O′中产生的感应电动势为 L1的功率为 地 城 考点03 导体棒切割综合问题 23．（24-25高二上·天津二十中·期末）如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距，导轨平面与水平面间夹角，N、Q间连接一个电阻，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度。将一根质量的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒的电阻为，导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，已知金属棒从位置ab运动到位置cd的过程中，流过电阻R的电量为，，，。求： （1）当金属棒速度的大小为时，金属棒加速度的大小a； （2）金属棒运动到cd位置时的速度大小； （3）金属棒由位置ab运动到位置cd的过程中，电阻R上产生的热量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1））当金属棒速度的大小为时，金属棒受到的安培力为 方向沿导轨向上，其中 对金属棒受力分析，根据牛顿第二定律可知 解得 （2）当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，受力平衡，则 其中 解得 （3）金属棒由位置ab运动到位置cd的过程中，由能量守恒定律可知 流过电阻R的电量为 解得 由于 则 其中 则 24．（24-25高二上·天津一中·期末）如图所示，两根足够长的电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面内，两导轨间的距离为L=1m，之间接有阻值为R=1.5Ω的定值电阻。一根质量为m=2kg的均匀金属棒ab放在导轨上，与两导轨垂直且保持良好接触，ab在导轨间的电阻为r=0.5Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒ab施加水平向右的恒力F=1N，使之由静止开始运动，求 (1)金属棒ab中电流的方向及最大速度vm； (2)金属棒ab由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q=3J，求该过程中金属棒ab移动的距离x及通过电阻R的电量q； (3)金属棒ab由静止释放至达到最大速度的过程中，经历的时间t。 【答案】（1）；（2）4C；（3）8s 【详解】(1)由右手定则，金属棒ab中电流的方向为b→a； 当在拉力作用下做加速度减小的加速运动，当安培力等于拉力时速度最大，则 ， ， 解得 (2)由公式，解得 Q总=4J 由功能关系得 解得 x=8m 由法拉第电磁感应定律可得 又 ， 解得 (3)由动量定理得 解得 t=8s 25．（24-25高二上·天津南开区·期末）如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨宽L = 1.0 m，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量m = 0.1 kg、电阻r = 1.0 Ω，空间存在磁感应强度B = 0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。导轨左端连接有电阻R = 3.0 Ω，其余部分电阻不计，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ = 0.5。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动，若金属杆P向右运动x = 12.8 m时达到最大速度v = 4 m/s，重力加速度g = 10 m/s2，求： (1)水平恒力F的大小； (2)金属杆运动的最大加速度am的大小； (3)金属杆P向右运动x = 12.8 m的过程，电阻R上产生的焦耳热QR。 【答案】(1)F = 0.75 N (2)am = 2.5 m/s2 (3)QR = 1.8 J 【详解】（1）根据已知条件可知 当加速度为零时，达到最大速度。则根据平衡条件可得 解得 （2）金属杆刚开始运动时加速度最大，此时安培力为零，则根据牛顿第二定律可得 解得 （3）由能量守恒和功能关系可知，闭合电路中产生的总焦耳热为 电阻R上产生的焦耳热为 26．（24-25高二·天津河北·期末）如图所示， MN和PQ是两根互相平行、间距为L、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，电阻不计，且处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中； 导轨上端接有开关S和阻值为R0的定值电阻。 ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆， 已知金属杆的质量为m， 电阻为R，重力加速度为g。现将开关闭合， 让金属杆由静止开始下落， 下落h后速度达到最大。求 (1)金属杆的最大速度vm； (2)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中通过金属杆的电荷量q； (3)金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律 由欧姆定律可得 金属杆达到最大速度时受力平衡 mg=F安 其中 F安=BIL 联立解得 （2）根据法拉第电磁感应定律 电流路中的平均感应电流 经历的时间为，则通过金属杆的电荷量 解得 （3）对该过程由能量守恒定律得 金属杆由静止下落到达最大速度的过程中金属杆产生的热量 联立解得 27．（24-25高二上·天津红桥区·期末）如图甲所示，电阻，平行于斜面底边CD的导体棒AB电阻，放在倾角足够长的光滑平行导轨上，导体棒AB的长度等于导轨宽度为，PQCD区域内有垂直于导轨的匀强磁场，该区域面积，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。导体棒AB在时由静止释放，在时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，重力加速度g取，，不计空气阻力，求： (1)导体棒AB释放处与PQ的距离以及导体棒AB进入磁场时的感应电动势； (2)在前1.5s内电路中产生的内能。 【答案】(1)3m，1.2V (2)0.09J 【详解】（1）AB未进入磁场时，不受安培力作用，其下滑的加速度为 下滑的时间为1s，则下滑位移为 即AB释放处与PQ的距离为3m；AB进入磁场时速度为 AB进入磁场时感应电动势为 （2）第1s内电路中的感应电动势 产生的热量 第1~1.5s内产生的热量 前1.5s内电路中产生的内能为 28．（23-24高二上·天津耀华中学·期末）如图甲所示，倾角为足够长的倾斜导体轨道与光滑水平轨道平滑连接。轨道宽度，电阻忽略不计。在水平轨道平面内有水平向右的匀强磁场，倾斜轨道平面内有垂直于倾斜轨道向下的匀强磁场，大小都为B，现将质量、电阻的两个相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，同时由静止释放。导体cd下滑过程中加速度a和速度v的关系如图乙所示。cd棒从开始运动到最大速度的过程中流过cd棒的电荷量（，，），则： （1）cd和倾斜轨道之间的动摩擦因数是多少； （2）ab和水平轨道之间的最大压力是多少； （3）cd棒从开始运动到速度最大的过程中ab棒上产生的焦耳热是多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）刚释放时，加速度 对棒受力分析，由牛顿第二定律得 解得 （2）由图像可知，时棒速度达到最大，此时电路中的电流最大，此时速度 安培力达到最大，对地面压力也达到最大 对受力分析 对棒受力分析 解得 ， （3）安培力大小 解得 由 解得 从开始到速度最大的过程中，根据动能定理得 产生的总焦耳热 棒上产生的焦耳热 29．（23-24高二上·天津南开区·期末）如图甲所示，光滑金属导轨MN和PQ平行，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值的电阻，质量、电阻的金属棒ab垂直导轨放置。现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属棒ab，使其由静止开始运动，当金属棒沿导轨向上的位移时达到稳定状态，对应过程的图像如图乙所示。导轨足够长且电阻不计，。（，）求： （1）恒力F的大小； （2）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态的过程金属棒上产生的焦耳热； （3）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程所用的时间t和通过金属棒ab横截面的电荷量q。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）当金属棒匀速运动时，由平衡条件得 其中由乙图可知，且 联立解得 （2）从金属棒开始运动到达稳定，由动能定理得 又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得 两电阻产生的焦耳热与阻值成正比，故金属杆上产生的焦耳热为 （3）从金属棒ab开始运动到刚达到稳定状态过程平均感应电动势 平均感应电流 流过金属棒ab横截面的电荷量 联立解得 进入匀强磁场导体棒做加速度减小的加速运动，由动量定理有 又 联立解得 30．（23-24高二上·天津重点校·期末）以下关于磁场、电磁感应现象的说法正确的是（    ） A．图甲中闭合开关S瞬间，与线圈P连接的电流计的指针不会发生偏转 B．图乙中电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁场垂直纸面向外 C．图丙中，通过两金属圆环的磁通量 D．图丁中，奥斯特利用该实验装置发现了电磁感应现象 【答案】C 【详解】A．图甲中闭合开关S瞬间，通过线圈P的磁通量发生变化，会产生感应电流，与线圈P连接的电流计的指针会发生偏转，故A错误； B．图乙中电流方向如图所示，根据安培定则可知，两侧线圈在O点产生的磁场方向向内，故B错误； C．图丙中，通过两金属圆环有磁铁外部向下的磁感线，也有磁铁内部向上的磁感线，且磁铁内部通过圆环的磁感线较多，所以通过两金属圆环的磁通量，故C正确； D．图丁中，奥斯特利用该实验装置发现了电流的磁效应，故D错误。 故选C。 31．（23-24高二上·天津河西·期末）绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，其圆心的正上方有一个竖直的条形磁铁。当条形磁铁沿水平方向向右移动时，圆环始终未动。若圆环的质量为m，桌面对它的支持力为。在此过程中（　　） A．小于mg B．大于mg C．圆环有向上的运动趋势 D．圆环有向左下的运动趋势 【答案】A 【详解】当条形磁铁水平向右移动时，闭合导体环内的磁通量减小，因此线圈做出的反应是面积有扩大的趋势，同时将跟随磁铁，从而达到“阻碍”磁通量的减小；故金属圆环受安培力向右上方，则桌面对圆环的支持力小于其自身重力，且圆环相对桌面有向右的运动趋势。 故选A。 32．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（    ） A．磁感应强度的大小为T B．导线框运动速度的大小为 C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为 【答案】BC 【详解】AB．由E–t图像可知，线框经过0.2s全部进入磁场，则导线框运动速度的大小为 由图像知 E=0．01V 由E=BLv可得 B=0．2T 故A错误，B正确； C．线框进磁场过程中，感应为电流顺时针，根据右手定则可知，原磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外，故C正确； D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流 所受的安培力大小为 F=BIL=0.04N 故D错误。 故选BC。 33．（24-25高二上·天津耀华中学·期末）(多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为线圈电阻为．规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．则以下说法正确的是    A．在时间内，I的最大值为 B．在时间内，I的大小越来越小 C．前2s内，通过线圈某截面的总电荷量为 D．第3s内，线圈的发热功率最大 【答案】AC 【分析】根据法拉第电磁感应定律求出各段时间内的感应电动势，就可以解得电流的大小，从而可以判断电流、电量等问题； 【详解】A、根据法拉第电磁感应定律，可以看出B-t图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大，即：，根据欧姆定律：，故A正确； B、在时间内，B-t图象的斜率不变，可知该段时间内电动势不变，即电流大小不变，故选项B错误； C、通过线圈某一截面的电量，故C正确； D、第3s内，磁场不变，则磁通量不变，故没有感应电流产生，则线圈不会产生热量，故选项D错误． 【点睛】解决本题的关键是掌握法拉第电磁感应定律，会根据楞次定律判断感应电流的方向，同时掌握求解电量的方法． 34．（23-24高二上·天津南开中学·期末）如图，足够长的导轨宽，轨道平面与水平面的夹角为，定值电阻，，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面向上。有一质量为、电阻忽略不计的金属杆，垂直导轨放置，现沿框架接触良好的由静止下滑，金属杆与导轨间滑动摩擦系数，设磁场区域无限大。（重力加速度取，）求： （1）在杆滑动过程中，杆所受到的滑动摩擦力大小； （2）在杆滑动过程中，杆可以达到的速度最大值； （3）导体杆从静止释放到达到最大速度用时3s，求此过程中，电阻上产生的热量。    【答案】（1）2N；（2）；（2）2J 【详解】（1）对导体棒做受力分析易得 棒运动所受支持力 滑动摩擦力 联立可得 （2）导体棒做切割磁感线运动，产生感应电动势，相当于一个电源，、为外电路，且、为并联关系，当杆L达到最大速度时有导体棒产生的感应电动势为 电路中产生的感应电流 对电路分析可知 导体棒所受安培力 速度最大时，加速度为0，有 联立以上方程，解得 （3）从静止释放到达到最大速度过程中，假设某时速度为v，对导体棒有导体棒产生感应电动势 电路中产生感应电流 对电路分析可知 导体棒所受安培力 导体棒加速度 对时间累计有 解得，此过程导体棒沿导轨下滑 根据能量守恒有 、两阻值两端电压时刻相等，所以电阻上产生热量有： 35．（23-24高二上·天津耀华中学·期末）如图甲所示，电阻r＝2Ω的金属棒ab垂直放置在水平导轨正中央，导轨由两根长L＝2m、间距d＝1m的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值R＝4Ω的电阻，金属棒与导轨接触良好。从t＝0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，在t＝0.1s时刻，金属棒恰好沿导轨开始运动。取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）在0.1s内，导体棒上所通过的电流大小和方向； （2）在0.1s内，电阻R上所通过的电荷量q及产生的焦耳热Q； （3）在0.05s时刻，导体棒所受磁场作用力的大小F和方向。 【答案】（1）2A，从b到a；（2）0.2C，1.6J；（3）1.2N，水平向左 【详解】(1)由法拉第电磁感应定律可知，在0.1s时间内，回路中的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可得 由题图乙可得 联立解得 I＝2A 由楞次定律可知，导体棒上的电流方向为从b到a。 (2)在0.1s时间内，通过电阻R的电荷量为 q=IΔt 代入数据可得 q=0．2C 电阻R产生的焦耳热为 Q=I2RΔt 代入数据可得 Q=1．6J (3)在t＝0.05s时刻，磁感应强度为 导体棒所受磁场作用力的大小为 F=BId 代入数据可得 F=1．2N 根据左手定则可知，导体棒所受磁场作用力方向水平向左。 / 学科网（北京）股份有限公司 $