专题3 第4单元 专题突破(9) 沉淀溶解平衡图像-【正禾一本通】2025-2026学年高二化学选择性必修1同步课堂高效讲义配套课件（苏教版）

专题突破(九) 沉淀溶解平衡图像 　 专题3 第四单元　沉淀溶解平衡 类型一　离子浓度随离子浓度的变化曲线 1 类型二　沉淀滴定曲线 2 类型三　沉淀溶解平衡对数图像 3 内容索引 类型一　离子浓度随离子浓度的变化曲线 返回 1.反应：AmBn(s)⥫⥬mAn＋(aq)＋nBm－(aq) 2.图像中的点 (1)曲线上的任意点：表示______状态。 (2)曲线上方的点：表示________状态。 (3)曲线下方的点：表示________状态。 (4)恒温下，平衡只能沿着曲线移动。 平衡 过饱和 不饱和 3.溶液中离子浓度的变化 (1)蒸发不饱和溶液时，电解质离子浓度都______。 (2)恒温下，蒸发饱和溶液时，电解质离子浓度都______。 (3)稀释溶液时，电解质离子浓度都______。 4.溶度积常数 (1)只能用曲线上的某点数据计算Ksp的值，要注意看清横坐标、纵坐标是c还是lg c(或－lg c)。 (2)在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 (3)当溶液中离子浓度≤10－5mol·L－1时，可认为该离子沉淀完全，可结合Ksp确定此时另一离子的浓度。 增大 不变 减小 针对练1.一定温度下，BaSO4沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是 A.a点、c点对应的Ksp(BaSO4)相等 B.d点加入BaSO4固体不能继续溶解 C.升高温度，可使溶液由c点变到b点 D.饱和 BaSO4溶液导电能力很弱，BaSO4是弱电解质 √ Ksp是溶度积常数，只随着温度的改变而改变，温 度不变Ksp不变，所以a点、c点对应的Ksp(BaSO4) 相等，A正确；由图可知，c点为BaSO4的饱和溶 液，c(S)相同且c(Ba2＋)：c＞d，则d点为BaSO4 的不饱和溶液，加入BaSO4固体能继续溶解，B错 误；由图可知，c点BaSO4处于沉淀溶解平衡状态， 升高温度平衡向溶解方向移动，使c(Ba2＋)和c(S)同时增大，故不可能由c点变到b点，C错误；BaSO4是难溶物，但溶解的部分完全电离，属于强电解质，D错误。 针对练2.t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是 A.t ℃时，Ag2CrO4的Ksp＝1×10－9 B.t ℃时：Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)⥫⥬2AgCl(s)＋ √ Cr(aq)的平衡常数K＝5×10－3t ℃时Ksp(AgCl)＝2×10－10 C.t ℃时，用0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1K2CrO4的混合液，Cr先沉淀 D.在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到Z点 Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为Ag2CrO4(s)⥫⥬2Ag＋(aq)＋Cr(aq)，根据图像曲线上的数据结合溶度积常数概念计算得到Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)c (Cr)＝(10－3)2×10－6＝10－12，A错误；在t ℃时，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)⥫⥬2AgCl(s)＋Cr(aq)的平衡常数K＝＝＝＝＝2.5×107，B错误； 混合溶液中c(Cl－)＝0.01 mol·L－1，c(Cr)＝ 0.01 mol·L－1，向其中滴加0.01 mol·L－1 AgNO3 溶液，开始生成AgCl沉淀时所需c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝2×10－8 mol·L－1，开始生成Ag2CrO4沉淀时所需c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝10－5 mol·L－1＞2×10－8mol·L－1，故先析出氯化银沉淀，C错误；根据Ag2CrO4在水中存在溶解平衡，Ag2CrO4(s)⥫⥬2Ag＋(aq)＋Cr(aq)，在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体，c(Cr)增大，c(Ag＋)减小，使溶液由Y点到Z点，D正确。 针对练3.AlPO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知AlPO4溶解为吸热过程)。下列说法不正确的是 A.T1＞T2 B.AlPO4在b点对应的溶解度大于c点 C.T1下Q点溶液无AlPO4固体析出 D.图中Ksp：a＝c＝d＜b √ 温度越高AlPO4的溶解度越大，AlPO4在b点对应的溶解度大于c点，所以T1＜T2，故A错误，B正确；Ksp＝c(Al3＋)·c(P)，曲线上的点都为沉淀溶解平衡状态，T1 温度下，Q点的Qc＜Ksp，则溶液无AlPO4固体析出，故C正确；温度相同，Ksp相同，温度越高，Ksp越大，则图像中四个点的Ksp：a＝d＝c＜b，故D正确。 针对练4.一定温度下，向足量的AgBr固体中加入100 mL水，充分搅拌，慢慢加入NaCl固体，随着c(Cl－)增大，溶液中c(Ag＋)的变化曲线如图所 示。下列说法不正确的是 A.该温度下Ksp(AgBr)＝6.4×10－13 B.从Y点到Z点发生的离子反应为 Ag＋＋Cl－AgCl↓ C.AgBr与AgCl在一定条件下可以相互转化 D.P点溶液中c(Cl－)＝625c(Br－) √ X点是溴化银饱和溶液，由图可知c(Ag＋)＝ c(Br－)＝8.0×10－7 mol·L－1，该温度下Ksp (AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝6.4×10－13，A正 确；从Y点到Z点发生的离子反应为AgBr(s) ＋Cl－⥫⥬AgCl(s)＋Br－，B错误；由题图可知当c(Cl－)＞5.0×10－4 mol·L－1时，开始有AgCl生成，AgCl的溶度积c(Ag＋)·c(Cl－)＝4.0×10－10，Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)，由图可知，AgBr可以转化为AgCl，相比而言，同类型的难溶物，更容易向溶度积常数小的方向转化，C正确；P点溶液中＝， 整理可得c(Cl－)＝625c(Br－)，D正确。 返回 类型二　沉淀滴定曲线 返回 1.滴定终点：曲线上突变点(几乎垂直于横轴的线) (1)此时，溶液中的离子浓度满足化学式中的计量关系。 (2)根据突变点对应的离子浓度，可以求出沉淀的Ksp。 2.指示剂的选择 (1)溶液指示：标准液先与________反应，最后半滴 标准液与________作用。 (2)沉淀指示：选择生成比主体沉淀溶解度____的沉淀的可溶性物质。 待测液 指示剂 大 针对练1.25 ℃时，向10 mL 0.10 mol·L－1 BaCl2溶液中滴加0.10 mol·L－1 Na2CO3溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Ba2＋)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示；Ksp(BaSO4)＝10－9.96，下列说法不正确的是 A.Ksp(BaCO3)＝10－8.58 √ B.b点溶液中：c(C)＋c(HC)＋c(H2CO3)＝c(Na＋) C.若改用0.20 mol·L－1 Na2CO3溶液来滴定，则恰好反应点由b向左平移 D.若把Na2CO3溶液换成等浓度Na2SO4溶液，则曲线变为Ⅰ b点时BaCl2和Na2CO3恰好完全反应，c(Ba2＋)＝c(C)＝10－4.29 mol·L－1，则Ksp(BaCO3)＝c(Ba2＋)·c(C)＝10－4.29×10－4.29＝10－8.58，故A正确；b点时BaCl2和Na2CO3恰好完全反应，溶质为NaCl，存在BaCO3溶解平衡，则溶液中c(C)＋c(HC)＋c(H2CO3)＝c(Ba2＋)＜c(Na＋)，故B错误； 若改用0.20 mol·L－1 Na2CO3溶液来滴定，消耗V(Na2CO3)＝5 mL，饱和溶液中c(Ba2＋)不变，则恰好反应点由b向左平移，故C正确；Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，若把Na2CO3溶液换成等浓度Na2SO4溶液，则滴定终点不变，但c(S)减小，－lg c(Ba2＋)增大，则曲线变为Ⅰ，故D正确。 针对练2.室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定盐酸酸化的0.02 mol·L－1 FeCl3溶液的pH-t曲线如图所示。下列说法正确的是 已知：①室温时KspFe(OH)3＝ 4.0×10－38　 ②lg 2＝0.3 A.Fe3＋的水解平衡常数为2.5×1024 B.若b点c(Fe3＋)＝10－5mol·L－1，则x＝3.2 C.ab段仅发生反应：Fe3＋＋3OH－Fe(OH)3↓ D.从a到c点，水的电离程度一直减小 √ Fe3＋的水解平衡常数为Kh＝＝＝ ＝＝2.5×10－5，故A错误；若b 点c(Fe3＋)＝10－5 mol·L－1，c3(OH－)＝， c(OH－)＝＝＝×10－11 mol·L－1，则c(H＋)＝ mol·L－1＝×10－3 mol·L－1，则pH＝－lg ×10－3＝3＋lg 2＝3.2，则x＝3.2，故B正确； NaOH溶液滴定盐酸酸化的0.02 mol·L－1 FeCl3溶液，因此ab段发生反应：H＋＋OH－H2O、Fe3＋＋3OH－Fe(OH)3↓，故C错误；刚开始是酸碱中和反应，酸性减弱，水的电离程度增大，故D错误。 针对练3.某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液。滴加过程中pM－lg c(Cl－)或－lg c(Cr)与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。已知Ag2CrO4为红棕色沉淀，下列说法错误的是 √ A.b、d、e三点所示溶液中，Ag＋的浓度大小关系为e＞d＞b B.若将上述NaCl溶液浓度改为0.05 mol·L－1，则b点会平移至a点 C.用AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液时，可用K2CrO4溶液作指示剂 D.该温度下，反应Ag2CrO4(s)＋2Cl－⥫⥬2AgCl(s)＋Cr趋近于完全 向10 mL 0.1 mol·L－l NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－l K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液。当 滴加10 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液时，氯化钠恰好反 应，滴加20 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液时，K2CrO4恰 好反应，结合图像突变可知，b所在曲线为氯化钠，de所在曲线为K2CrO4；d、e两点所示溶液中，d中加入硝酸银的量更多，则d点Ag＋的浓度大于e点，A错误；若将上述NaCl溶液浓度改为0.05 mol·L－1，则需要硝酸银溶液的体积减小一半为5 mL，故b点会平移至a点，B正确； 用AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液时，滴入K2CrO4溶液，氯离子先沉淀析出，当全部析出后，铬酸根离子结合银离子生成红棕色沉淀，指示氯离子沉淀完全，可用K2CrO4溶液作指示剂，C正确； 上述分析可知，d所在曲线为K2CrO4，当加入 硝酸银溶液体积为20 mL时，K2CrO4与AgNO3 恰好完全反应，d点pM＝3.0，即c(Cr)＝ 10－3 mol·L－1，Ag2CrO4(s)⥫⥬2Ag＋(aq)＋ Cr(aq)，则c(Ag＋)＝2×10－3 mol·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋) c(Cr)＝(2×10－3)2×10－3＝4×10－9；同理，由b点可知，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)c(Cl－)＝1×10－8，该温度下，反应Ag2CrO4(s)＋2Cl－⥫⥬2AgCl(s)＋Cr的K＝＝＝＝4×107＞105，则趋近于完全，D正确。 针对练4.常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 mol·L－1的KSCN、K2CrO4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示。下列叙述错误的是 A.曲线Ⅱ表示AgSCN溶解平衡曲线 B.a点表示的是Ag2CrO4的不饱和溶液 C.沉淀废液中的Ag＋用KSCN溶液比等浓度的K2CrO4溶液效果好 D.Ag2CrO4(s)＋2SCN－(aq) ⥫⥬2AgSCN(s)＋Cr(aq)的平衡常数为10－12.08 √ 温度不变时，溶度积为常数，Ksp(AgSCN)＝ c(SCN－)· c(Ag＋)，c(Ag＋)增大，则c(SCN－) 减小，二者浓度变化倍数相同；Ksp(Ag2CrO4) ＝c(Cr)· c2(Ag＋)，c(Ag＋)增大，则c(Cr) 减小，但二者浓度的变化倍数不同，结合曲线分 析，当c(Ag＋)由10－6 mol·L－1增大到10－2 mol·L－1，曲线Ⅱc(Xn－)由 10－6 mol·L－1减小到10－10 mol·L－1，由此可知二者变化倍数相同，则可以断定曲线Ⅱ为AgSCN溶解平衡曲线，曲线Ⅰ为Ag2CrO4溶解平衡曲线，据此分析解答。根据分析，曲线Ⅱ表示AgSCN溶解平衡曲线，故A正确； 根据分析，曲线Ⅰ为Ag2CrO4溶解平衡曲线，a点的 c(Ag＋)小于溶解平衡时的c(Ag＋)，则a点的Qc(Ag2CrO4) ＜Ksp(Ag2CrO4)，为Ag2CrO4的不饱和溶液，故B正确； 由图可知，Ksp(Ag2CrO4)＝c(Cr)·c2(Ag＋)＝10－3.92 ×(10－4)2＝10－11.92，Ksp(AgSCN)＝c(SCN－)· c(Ag＋)＝ 10－6×10－6＝10－12，则AgSCN溶解度为c(Ag＋)＝＝10－6 mol/L，Ag2CrO4的溶解度为c(Ag＋)＝＝1.59×10－3.97 mol/L，溶解度小的，沉淀效果更好，则沉淀废液中的Ag＋用KSCN溶液比等浓度的K2CrO4溶液效果好，故C正确； Ag2CrO4(s)＋2SCN－(aq)⥫⥬2AgSCN(s)＋Cr(aq)的平衡常数K＝＝＝＝＝1012.08，故D错误。 返回 类型三　沉淀溶解平衡对数图像 返回 1.pC-pC图 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(C)＝－lg c(C)。 ①横坐标数值越大，c(C)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 2.pH(或pOH)-pC图 横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，则pH越小，pOH则相反。 纵坐标：将溶液中某一微粒浓度如c(A)或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)或pC＝－lg ，反映到图像中是c(A)或越大，则pC越小。 例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。 ①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡。 ②由图像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀时的pH。 针对练1.25 ℃时，向10 mL 0.05 mol·L－1的MgCl2溶液中通入氨气，测得溶液中的p(OH－)与p(Mg2＋)之间的变化曲线如图所示，已知：Kb(NH3·H2O)＝1.8×10－5，p(X)＝－lg c(X)，忽略反应过程中溶液体积的 变化。下列说法正确的是 A.a点溶液满足：c(N)＞c(NH3·H2O)＞c(Mg2＋)＞c(OH－) B.b点溶液中无Mg(OH)2沉淀产生 C.c点溶液满足：2c(Mg2＋)＋c(N)＞c(Cl－) D.KspMg(OH)2的数量级是10－11 √ a点溶液c(OH－)＝10－3 mol·L－1，c(Mg2＋)＝ 10－5.25 mol·L－1，此时＜2，说明Mg2＋ 过量，溶液中存在Mg(OH)2、MgCl2、NH4Cl， c(Mg2＋)＞c(N)，故A错误；直线上存在氢氧 化镁的沉淀溶解平衡，由c点计算KspMg(OH)2＝ c(Mg2＋)·c2(OH－)＝1×10－5.25×(10－3)2＝1×10－11.25，b点上，c(Mg2＋)和c(OH－)都大于直线上的点，即Qc＝1×10－3.25×(10－3)2＝1×10－9.25＞KspMg(OH)2，有Mg(OH)2沉淀产生，故B错误； c点溶液存在电荷守恒：2c(Mg2＋)＋c(N)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，c点c(OH－)＝10－4 mol·L－1，常温下c(H＋)＝＝ mol·L－1＝10－10 mol·L－1，c(H＋)＜c(OH－)，则2c(Mg2＋)＋c(N)＞c(Cl－)，故C正确；直线上存在氢氧化镁的沉淀溶解平衡，由a点计算KspMg(OH)2＝c(Mg2＋)·c2(OH－)＝1×10－5.25 ×(10－3)2＝1×10－11.25，数量级是10－12，故D错误。 针对练2.某温度时，可用K2S沉淀Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋三种离子(用M2＋表示)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lgc(M2＋)的关系如图所示。下列说法正确的是 A.三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－20 B.向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动， c(S2－)增大 C.可用ZnS除去ZnCl2溶液中混有的少量杂质MnCl2 D.向浓度均为1×10－5 mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4 mol·L－1的Na2S溶液，Cu2＋先沉淀 √ 对于MS沉淀，溶度积常数为Ksp＝c(M2＋)c(S2－)，所以有 lg c(M2＋)＝－lg c(S2－)＋lg Ksp，则三种离子对应的硫化 物中Ksp(CuS)最小，约为1×10－35，A错误；向MnS的悬 浊液中加入少量水，仍可建立沉淀溶解平衡，溶液仍能 达到饱和溶液，饱和溶液中c(S2－)是一定的，B错误；Ksp(MnS)＞Ksp(ZnS)，同类型沉淀溶度积越大，溶解度越大，溶解度大的自发转化为溶解度小的，不能用ZnS除去ZnCl2溶液中混有的少量杂质MnCl2，C错误；Ksp(MnS)＞Ksp(ZnS)＞Ksp(CuS)，溶解度越小越优先形成，所以向浓度均为1× 10－5 mol·L－1的Cu2＋、Zn2＋、Mn2＋混合溶液中逐滴加入1×10－4 mol·L－1的Na2S溶液，Cu2＋最先沉淀，D正确。 针对练3.下图为常温下Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2 在水中达沉淀溶解平衡时的pM-pH关系图，图中pM＝－lg ；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全。下列叙述正确的是 A.a点时，c(Fe3＋)＝2.5 mol·L－1 B.由b点可求得Ksp＝10－15 C.浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Cu2＋可以通过分步沉淀进行分离 D.Cu(OH)2在水中的沉淀溶解平衡可用离子方程式表示为Cu(OH)2 Cu2＋＋2OH－ √ 根据b点，可知Ksp＝1×10－3×()3＝10－33；根据c点，可知Cu(OH)2的Ksp＝1×10－3.5×()2＝1×10－19.5。根据图示，a点时，c(Fe3＋)＝1×10－2.5 mol·L－1，故A错误；由b点可求得Ksp＝1×10－3×()3＝10－33，故B错误； 浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Cu2＋，Al3＋完全沉淀时c(OH－)＝＝1×10－9.3 ，此时c(Cu2＋)×c2(OH－)＝0.01×(10－9.3)2＝10－20.6＜Ksp，没有Cu(OH)2沉淀生成，Al3＋和Cu2＋可以通过分步沉淀进行分离，故C正确；Cu(OH)2在水中的沉淀溶解平衡可用离子方程式表示为Cu(OH)2(s)⥫⥬Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)，故D错误。 √ 针对练4.已知锌及其化合物的性质与铝及其化合物的性质相似。常温下溶液pH与Zn2＋或 的物质的量浓度的对数的关系如图所示，下列说法正确的是 已知：常温下，Ksp＝1×10－17。 A.常温下，x＝－2.6 B.a点溶液中，存在反应Zn2＋＋2H2OZn(OH)2＋2H＋ C.往b点溶液中通入过量的CO2，发生反应的离子方程式为CO2＋Zn(OH)2↓＋C＋H2O D.Zn(OH)2固体不导电，故其为非电解质 由图可知，在pH＝7.3时，lg c(Zn2＋)＝x，所以 c(OH－)＝ mol·L－1＝10－6.7mol·L－1，c(Zn2＋) ＝＝ mol·L－1＝10－3.6mol·L－1， lg c(Zn2＋)＝lg 10－3.6＝－3.6，A错误；pH＝8.0时，Zn2＋的浓度为 10－5 mol·L－1，Zn2＋完全转化为沉淀，则7.3＜pH＜8.0的溶液中存在Zn2＋，Zn2＋＋2H2O⥫⥬Zn(OH)2＋2H＋，B正确；往b点溶液中通入过量的CO2，2CO2＋Zn(OH)2↓＋2HC，C错误；Zn(OH)2熔融状态下导电，则Zn(OH)2为电解质，D错误。 √ 针对练5.难溶盐CaF2可溶于盐酸，常温下，用HCl调节CaF2浊液的pH，测得体系中－lg c(F－)或－lg c(Ca2＋)与lg 的关系如图所示。下列说法错误的是 A.Ⅰ代表－lg c(F－)与lg 的变化曲线 B.常温下，HF的Ka＝10－3.2 C.Z点的坐标为(0，3.2) D.Y点的溶液中存在c(Cl－)＜c(Ca2＋) 温度不变，电离平衡常数Ka(HF)不变，lg ＝ lg 增大，则c(F－)减小，－lg c(F－)增大，所 以Ⅰ表示－lg c(F－)与lg 的变化曲线，则Ⅱ表 示－lg c(Ca2＋)与lg 的变化曲线，据此分析解题。由分析可知，Ⅰ代表－lg c(F－)与lg 的变化曲线，A正确； 由题干图像X点坐标可知，lg ＝1，即＝ 10，－lg c(F－)＝4.2，则c(F－)＝10－4.2，常温下， HF的Ka＝＝10×10－4.2＝10－3.2，B正确； 由B项分析可知，Ka(HF)＝10－3.2，故Z点的坐标 为(0，3.2)，C正确；由图像可知，Y点的溶液中 有：c(Ca2＋)＝c(F－)，结合电荷守恒2c(Ca2＋)＋c(H＋)＝c(F－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，即有：c(Ca2＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，此时lg ＞0，即c(HF)＜c(H＋)，溶液显酸性，则c(H＋)＞c(OH－)，故有 c(Cl－)＞c(Ca2＋)， D错误。 返回 谢 谢 观 看 第1课时　反应热　焓变 返回 $