第3章 专题提升(5) 水溶液中的图像分析-【正禾一本通】2025-2026学年高二化学选择性必修1同步课堂高效讲义配套课件（人教版单选）

第 三 章 水溶液中的离子反应与平衡 化学·选择性必修1 1 《正禾一本通》PPT均可实现任意编辑，方法如下： 在PPT编辑模式中，双击需编辑内容，呈现word文档，编辑后关闭word文档即可。 专题提升 （五）水溶液中的图像分析 3 [课后分层练(二十二)]　水溶液中的图像分析 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 42 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 【学习目标】 1.学会运用化学理论，分析水溶液中发生的反应，认识溶液中微粒之间的数量关系。 2．学会对溶液系统的整体分析和对平衡体系的微观分析，培养化学学科的核心素养。 1．题型和考点分析 (1)水溶液中的图像分析以选择题为主。常见题型有离子浓度曲线、滴定曲线、分布系数曲线、电导率曲线、沉淀溶解平衡曲线；曲线的数目有单曲线和多曲线；解答过程中需要将定性判断和定量计算相结合。 (2)常见的考点：①强弱电解质的比较；②勒夏特列原理在三大平衡中的应用；③水的离子积常数；④溶液酸碱性的判断；⑤pH的简单计算与应用(含pH的变化规律及大小比较)；⑥微观粒子数的大小比较与计算(三大守恒的应用)；⑦电离常数、水解常数、溶度积常数等的计算与应用。 2．解题策略 一、溶液稀释时pH变化、浓度与体积图像 1．pH与稀释倍数的线性关系 ①pH与lg eq \f(V,Va)变化相同的是强酸；HY为强酸、HX为弱酸 ②A、B两点的溶液中：c(X－)＝c(Y－) ③水的电离程度：D＞C＞A＝B ①MOH为强碱、ROH为弱碱 ②c(ROH)>c(MOH) ③水的电离程度：A>B 2.室温下，一强一弱溶液中pH、浓度与体积的稀释图像 (1)相同体积、相同pH的酸性溶液稀释 (2)相同体积、相同浓度的酸性溶液稀释 3．当lg eq \f(V,V0)＝0时， eq \f(V,V0)＝1，溶液没有稀释； lg eq \f(V,V0)＝1时， eq \f(V,V0)＝10，说明溶液稀释为原来的10倍，lg eq \f(V,V0)＝3时， eq \f(V,V0)＝103，溶液稀释为原来的1 000倍。 【例1】 (2021·浙江6月选考)实验测得10 mL 0.50 mol·L-1 NH4Cl溶液、10 mL 0.50 mol·L-1 CH3COONa溶液的pH分别随温度与稀释加水量的变化如图所示。已知25 ℃时CH3COOH和NH3·H2O的电离常数均为1.8×10-5。下列说法不正确的是(　　) A．图中实线表示pH随加水量的变化，虚线表示pH随温度的变化 B．将NH4Cl溶液加水稀释至浓度为 eq \f(0.50,x) mol·L-1，溶液pH变化值小于lg x C．随温度升高，Kw增大，CH3COONa溶液中c(OH－)减小，c(H＋)增大，pH减小 D．25 ℃时稀释相同倍数的NH4Cl溶液与CH3COONa溶液中：c(Na＋)－c(CH3COO－)＝c(Cl－)－c(NH eq \o\al(＋,4)) 解析：选C。NH4Cl水解能使溶液呈酸性，浓度越小，虽然水解程度越大，但其溶液的酸性越弱，故其pH越大；温度越高，水的电离度越大，因此，图中的实线为pH随加水量的变化，虚线表示pH随温度的变化，A正确；将NH4Cl溶液加水稀释至浓度为 eq \f(0.50,x) mol·L-1时，若NH4Cl的水解平衡不发生移动，则其中的c(H＋)变为原来的 eq \f(1,x)，则溶液的pH将增大lg x，因加水稀释时，NH4Cl的水解平衡向正反应方向移动，c(H＋)大于原来的 eq \f(1,x)，溶液pH的变化值小于lg x，B正确；随温度升高，水的电离程度变大，Kw增 大，CH3COONa的水解程度变大，溶液中c(OH－)增大，C错误；25 ℃时稀释相同倍数的NH4Cl溶液与CH3COONa溶液中均存在电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，c(NH eq \o\al(＋,4))＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，NH4Cl溶液中，c(Cl－)－c(NH eq \o\al(＋,4))＝c(H＋)－c(OH－)，醋酸钠溶液中，c(Na＋)－ c(CH3COO－)＝c(OH－)－c(H＋)，由于25 ℃时CH3COOH和NH3·H2O的电离常数均为1.8 ×10-5，且原溶液的物质的量浓度相同，因此稀释相同倍数后的NH4Cl溶液与CH3COONa溶液，溶质的物质的量浓度仍相等，盐的水解程度相同，则两溶液中|c(OH－)－c(H＋)|(两者差的绝对值)相等，c(Na＋)－c(CH3COO－)＝c(Cl－)－c(NH eq \o\al(＋,4))，D正确。 1．常温下任何酸或碱溶液无限稀释时，溶液的pH都不可能大于7或小于7，只能接近7。 2．弱酸、弱碱的稀释规律 溶液 稀释前溶液pH 加水稀释到原来 体积的10n倍 稀释后溶液pH 酸 强酸 pH＝a pH＝a＋n 弱酸 a<pH<a＋n 碱 强碱 pH＝b pH＝b－n 弱碱 b－n<pH<b 3.对数图像的解题策略 (1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。 (2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。 (3)抓住图像中的特殊点：如pH＝7、lg x＝0，交叉点。 (4)厘清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。 (5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。 二、酸碱中和滴定图像 该图为NaOH溶液滴定弱酸HA溶液曲线图，①为未反应点，HA抑制水的电离；②为半反应点，所得溶液为HA和NaA混合溶液，溶液呈酸性；③为中性点，所得溶液为HA和NaA混合溶液；④为完全反应点，所得溶液为NaA溶液，溶液呈碱性；⑤⑥均为NaOH溶液过量点，溶液显碱性 强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高；强碱与强酸反应的突跃范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)；强碱与强酸恰好反应时pH＝7；强碱与弱酸恰好反应时pH>7，强酸与弱碱恰好反应时pH＜7 该图为二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液曲线图，lg eq \f(c(HY－),c(H2Y))＝lg eq \f(c(HY－)×c(H＋),c(H2Y)×c(H＋))＝lg eq \f(Ka1,c(H＋))，逐渐增大，lg eq \f(c(HY－),c(Y2-))＝lg eq \f(c(HY－)×c(H＋),c(Y2-)×c(H＋))＝lg eq \f(c(H＋),Ka2)，逐渐减小，A点pH可以计算Ka1，E点pH可以计算Ka2，C点溶液中c(H2Y)＝c(Y2-) 该图为将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图。二元弱酸(H2X)的Ka1≫Ka2，当lg eq \f(c(X2-),c(HX－))＝0时，c(X2-)＝c(HX－)，此时Ka2＝c(H＋)，因而n代表一级电离的曲线，m代表二级电离曲线，可以根据N点、M点的坐标计算pKa1和pKa2 该图为盐酸滴定氨水时水电离的c(H＋)随加入盐酸体积的变化图，A点为氨水；B点为氯化铵和氨水的混合溶液；C点为完全反应点，所得溶液为氯化铵溶液，溶液呈酸性；D点为氯化铵和盐酸的混合溶液，溶液呈酸性 【例2】 (2024·湖南高考)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10-4，向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是(　　) A．水的电离程度：M<N B．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋) C．当V(HCOOH)＝10 mL时，c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－) D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH) 解析：选D。结合起点和终点，经过M点在下降的曲线表示的是OH－浓度的改变，经过M点、N点的在上升的曲线表示的是HCOO－浓度的改变。A项，M点时，V(HCOOH)＝10 mL，溶液中仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa的水解，此时水的电离程度最大，故A正确；B项，M点时，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCOO－)，M点为交点可知c(OH－)＝c(HCOO－)，联合可得c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(OH－)，故B正确；C项，当V(HCOOH)＝10 mL时，溶液中的溶质c(NaOH)∶c(HCOONa) ＝1∶1，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCOO－)，根据元素守恒c(Na＋)＝2c(HCOOH)＋2c(HCOO－)，联合可得c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCOO－)＋2c(HCOOH)，故C正确；D项，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此c(Na＋)＞c(HCOO－)及c(OH―)＞c(H＋)，观察图中N点可知c(HCOO－)≈0.05 mol/L，根据Ka(HCOOH)＝ eq \f(c(H＋)c(HCOO－),c(HCOOH))＝1.8×10-4，可知c(HCOOH)＞c(H＋)，故D错误。 1．滴定图像的解题思维模型 2．滴定图像的五点突破方法 如室温下，向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。 三、分布系数曲线图像 δ0为HA分布系数，δ1为A－分布系数，交点溶液pH为4.76，溶液中c(HA)＝c(A－)，电离常数Ka＝10-4.76(Kh＝ eq \f(Kw,Ka)＝ eq \f(1.0×10-14,1.0×10-4.76)＜Ka)，根据在一定pH条件下的微粒分布系数和酸的浓度，可以计算各组分在该pH时的平衡浓度，由分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式 δ0代表H2A，δ1代表HA－，δ2代表A2-，δ0与δ1交点处溶液pH为1.2，溶液中c(H2A)＝c(HA－)，电离常数Ka1＝10-1.2；δ1与δ2交点处溶液pH为4.1，溶液中c(A2-)＝c(HA－)，电离常数Ka2＝10-4.1(Kh2＝ eq \f(Kw,Ka1)＝ eq \f(1.0×10-14,1.0×10-1.2)＜Ka2，NaHA溶液呈酸性) 【例3】 (2021·山东高考改编)赖氨酸[H3N＋(CH2)4CH(NH2)COO－，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H3RCl2)在水溶液中存在如下平衡：H3R2+H2R＋HRR－。向一定浓度的H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，溶液中H3R2+、H2R＋、HR和R－的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。已知δ(x)＝ eq \f(c(x),c(H3R2+)＋c(H2R＋)＋c(HR)＋c(R－))，下列表述正确的是(　　) A． eq \f(K2,K1)> eq \f(K3,K2) B．M点，c(Cl－)＋c(OH－)＋c(R－)＝2c(H2R＋)＋c(Na＋)＋c(H＋) C．O点，pH＝ eq \f(－lgK2＋lgK3,2) D．P点，c(Na＋)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋) 解析：选D。向H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，依次发生离子反应：H3R2+＋OH－===H2R＋＋H2O、H2R＋＋OH－===HR＋H2O、HR＋OH－===R－＋H2O，溶液中H3R2+逐渐减小，H2R＋和HR先增大后减小，R－逐渐增大。K1＝ eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋)),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H3R2+)))，K2＝ eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HR))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋)),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋)))，K3＝ eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋)),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HR)))，M点c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H3R2+))＝c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋))，由此可知K1＝10-2.2，N点c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HR))＝c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋))，则K2＝10-9.1，P点c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HR))＝c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－))，则K3＝10-10.8。 eq \f(K2,K1)＝ eq \f(10-9.1,10-2.2)＝10-6.9， eq \f(K3,K2)＝ eq \f(10-10.8,10-9.1)＝10-1.7，因此 eq \f(K2,K1)< eq \f(K3,K2)，故A错误；M点存在电荷守恒：c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－))＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH－))＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Cl－))＝2c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H3R2+))＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋)) ＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Na＋))，此时c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H3R2+))＝c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋))，因此c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－))＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH－))＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Cl－))＝3c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋))＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))＋c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Na＋))，B错误；O点c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋))＝c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－))，因此 eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋)),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－)))＝1，即 eq \f(c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H2R＋))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HR))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋)),c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(HR))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))·c\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋)))＝ eq \f(c2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋)),K2·K3)＝1，因此c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))＝ eq \r(K2·K3)，溶液pH＝－lg c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))＝ eq \f(－lgK2－lgK3,2)，C错误；P点溶质为NaCl、HR、NaR，此时溶液呈碱性，因此c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH－))>c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))，溶质浓度大于水解和电离所产生微粒浓度，因此c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Na＋))>c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Cl－))>c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(OH－))>c eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋))，D正确。 分布分数曲线应关注的5个方面 1．通过曲线变化找关系。 2．顶点：该粒子含量最大值。 3．交点分为两种：通过曲线交点找粒子等量关系，通常用来求平衡常数；利用横坐标垂线与曲线的交点，寻找同条件下溶液中的粒子数量关系。 4．零点：该粒子完全反应。 5．若有两类曲线，纵坐标应为双坐标，着重分析每类曲线所对应的纵坐标。 四、沉淀溶解平衡图像 1．离子浓度的曲线型图像(以CaSO4沉淀溶解平衡曲线为例) (1)A、C点在曲线上，A→C的变化为增大c(SO eq \o\al(2-,4))，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变 (2)B点的Q>Ksp，有沉淀生成 (3)D点的Q<Ksp，溶液不饱和，还能继续溶解CaSO4 2．对数直线型图像 ①直线AB上的点：c(M2+)＝c(R2-)。 ②溶度积：CaSO4>CaCO3>MnCO3。 ③X点相对于CaCO3析出沉淀，相对于CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4； Y点：c(SO eq \o\al(2-,4))>c(Ca2+)，二者浓度积等于10-5； Z点：c(CO eq \o\al(2-,3))<c(Mn2+)，二者浓度积等于10-10.6。 ④横坐标数值越大，c(R2-)越小；纵坐标数值越小，c(M2+)越大。 ⑤Ksp(MR)＝c(M2+)×c(R2-)→－lg Ksp(MR)＝－lg c(M2+)－lg c(R2-)→ －lg Ksp(MR)＝pM＋pR 【例4】 (2024·辽宁高考)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。 下列说法错误的是(　　) A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B．反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCrO eq \o\al(－,4)的平衡常数K＝10-5.2 C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D．滴定Br－达终点时，溶液中2-,4) eq \f(c(Br－),c（CrO）) ＝10-0.5 解析：选D。AgCl与AgBr结构相似，故图中二者斜率相同，且相同条件下Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，因此曲线①代表Ag2CrO4沉淀溶解平衡曲线，曲线②代表AgCl沉淀溶解平衡曲线，曲线③代表AgBr沉淀溶解平衡曲线，根据①上的点(2.0，7.7)可求得：Ksp(Ag2CrO4)＝10-11.7；根据②上的点(2.0，7.7)可求得Ksp(AgCl)＝10-9.7；根据③上的点(6.1，6.1)可求得Ksp(AgBr)＝10-12.2，A正确；该反应的平衡常数K＝eq \o\al(－,4) eq \f(c2(Ag＋)×c（HCrO）,c(H＋)) ＝eq \o\al(－,4) eq \f(c2(Ag＋)×c（HCrO）×c（CrO eq \o\al(2-,4)）,c(H＋)×c（CrO eq \o\al(2-,4)）) ＝ eq \f(Ksp(Ag2CrO4),Ka2(H2CrO4))＝ eq \f(10-11.7,10-6.5)＝10-5.2，B正确；Cl－沉淀完全时，CrO eq \o\al(2-,4)才能开始沉淀，当Cl－恰好沉淀完全时，溶液中c(Ag＋)＝ eq \r(Ksp(AgCl))＝10-4.85 mol·L-1，由Ksp(Ag2CrO4)＝10-11.7可知，生成Ag2CrO4沉淀时c(CrO eq \o\al(2-,4))＝ eq \f(10-11.7,(10-4.85)2) mol·L-1＝10-2 mol·L-1，故滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2 mol·L-1，C正确；滴定Br－达终点时，溶液中同时存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，则溶液中eq \o\al(2-,4) eq \f(c(Br－),c（CrO）) ＝ eq \f(Ksp(AgBr)·c(Ag＋),Ksp(Ag2CrO4))＝10-0.5c(Ag＋)，D错误。 1．解沉淀溶解平衡图像计算的模型 (1)从图像中找到数据，根据公式计算得出Ksp的值。 (2)比较溶液的Q与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。 (3)涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合液的体积。 2．抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 (1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： ①原溶液不饱和时，离子浓度都增大； ②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 (2)溶度积常数只是温度函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 1．(2025·湖南长沙明德中学期中)T ℃时，PdI2在溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．T ℃时，PdI2的Ksp＝7.0×10-9 B．T ℃时，a点对应的是PdI2饱和溶液，b、d两点对应的都是PdI2不饱和溶液 C．T ℃时，向a点对应的溶液中加入少量NaI固体，溶液由状态a移动至状态c D．降低温度至T ℃，溶液由状态d移动至状态b 解析：选C。根据图中a点对应的数据可知，PdI2的Ksp＝7×10-5×(1×10-4)2＝7×10-13，A错误；a点在曲线上为饱和溶液，b点在a点正下方为不饱和溶液，d点在曲线上方为过饱和溶液，B错误；a点对应的是PdI2的饱和溶液，加入少量NaI固体c(I－)增大，Ksp不变，c(Pd2+)减小，溶液由状态a移动至状态c，C正确；b点溶液为不饱和溶液，沉淀溶解过程吸热，溶液由状态d降低温度至T ℃时生成沉淀，仍为饱和溶液，不可能移动至状态b，D错误。 2．常温下，向25 mL 0.1 mol·L-1H2R溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，所得溶液中含R元素的微粒的物质的量分数与溶液pH的关系如图，下列说法错误的是(　　 ) A．Na2R水解的离子方程式为R2-＋H2O⥫⥬HR－＋OH－ B．常温下， Na2R水解常数Kh＝10-11 C．0.1 mol·L-1 NaHR 溶液中存在c(R2-)＋c(HR－)＝0.1 mol·L-1 D．常温下，等物质的量浓度的NaHR与Na2R溶液等体积混合后得到的溶液pH＝3.0 解析：选D。由图像可知，0.1 mol·L-1 H2R溶液全部电离为HR－，说明第一步电离为完全电离，Na2R中的R2-发生水解，其离子方程式为R2-＋H2O⥫⥬HR－＋OH－，A正确；pH＝3时，c(R2-)＝c(HR－)，则Na2R水解常数Kh＝ eq \f(c(OH－)·c(HR－),c(R2-))＝10-11，B正确；H2R溶液全部电离，不存在H2R分子，则由元素守恒可知，c(R2-)＋c(HR－)＝0.1 mol·L-1，C正确；HR－⥫⥬H＋＋R2-，电离常数Ka＝ eq \f(c(H＋)·c(R2-),c(HR－))，当c(R2-)＝c(HR－)，Ka＝10-3，等物质的量浓度的NaHR、Na2R等体积混合，HR－的电离程度大于R2-的水解程度，所得c(HR－)<c(R2-)，故pH>3，D错误。 3．(2025·天津第二十一中期中改编)常温下，分别取未知浓度的MOH和HA溶液，加水稀释至原体积的n倍。稀释过程中，两溶液pH的变化如图所示。下列叙述正确的是(　　) A．X点与Z点等体积混合后的溶液中：c(M＋)＝c(A－)>c(H＋)＝c(OH－) B．X、Y、Z三点溶液中水的电离程度：Z>Y＝X C．P线代表HA的稀释图像且HA为强酸 D．X点溶液与Y点溶液混合至pH＝7时：c(A－)＋c(HA)>c(M＋) 解析：选D。根据图中曲线MOH溶液不断稀释，碱性减弱，pH不断减小，Q线是MOH的稀释曲线，HA溶液不断稀释，酸性不断减弱，pH不断增大，P线是HA溶液的稀释曲线，再根据lg n与pH变化分析稀释10n倍pH变化不到n个单位，说明HA为弱酸，同理MOH是强碱，C错误；X点是pH＝5的弱酸HA，Z点是pH＝9的强碱MOH，二者等体积混合溶质是MA和HA的混合溶液，且HA物质的量浓度大于MA物质的量浓度，溶液显酸性，则有c(A－)>c(M＋)>c(H＋)>c(OH－)，A错误；Y点pH＝10，Z点 pH＝9，则Y点碱性更强，抑制水的能力更强，水电离程度更小，Z点pH＝9，X点pH＝5，两者抑制水的能力相同，水电离程度相等，X、Y、Z三点溶液中水的电离程度：Z＝X＞Y，B错误；X点溶液与Y点溶液混合至pH＝7时，根据电荷守恒和pH＝7得到c(M＋)＝c(A－)，则c(A－)＋c(HA)>c(M＋)，D正确。 4．常温下，分别加水稀释V0 mL 0.1 mol·L-1的盐酸、一氯乙酸(ClCH2COOH)溶液至V mL，溶液的pH与lg eq \f(V,V0)的关系如图所示。 下列叙述正确的是(　　 ) A．L2代表盐酸的pH与lg eq \f(V,V0)的关系 B．lg eq \f(V,V0)＝3时，加热两种溶液， eq \f(c(Cl－),c(ClCH2COO－))不变 C．加水稀释过程中，水的电离程度都减小 D．常温下，ClCH2COOH的电离常数Ka为 eq \f(10-3.86,0.1－10-1.93) mol·L-1 解析：选D。盐酸是强酸，盐酸每稀释10倍pH增大1，所以L1代表盐酸的pH与lg eq \f(V,V0)的关系，A错误；一氯乙酸是弱酸，加热两种溶液，一氯乙酸的电离平衡正向移动，B错误；加水稀释过程中，氢离子浓度减小，水的电离程度都增大，C错误；常温下，0.1 mol/L的ClCH2COOH溶液的pH＝1.93，电离常数为 eq \f(c(ClCH2COO－)·c(H＋),c(ClCH2COOH))＝ eq \f(10-3.86,0.1－10-1.93) mol·L-1，D正确。 5．已知：pCu＝－lg c(Cu2+)，常温下向20 mL 0.1 mol·L-1 CuCl2溶液中滴加0.2 mol· L-1 Na2S溶液的滴定曲线如图所示。已知：Ksp(FeS)>Ksp(CuS)。下列说法不正确的是(　　) A．常温下，Ksp(CuS)为1.0×10-36.6 B．在A点的溶液中存在c(Cu2+)>c(S2-) C．C点溶液中c(Cu2+)为2.0×10-35.6 mol·L-1 D．相同温度下，若将CuCl2溶液换为同浓度、同体积的FeCl2溶液，B点会平行向右移动 解析：选D。B点c(Cu2+)＝10-18.3 mol·L-1时，Na2S与CuCl2恰好完全反应，Ksp＝c(Cu2+)×c(S2-)＝10-18.3×10-18.3＝10-36.6，A正确；A点Na2S溶液体积小于10 mL，Cu2+没有反应完，c(Cu2+)>c(S2-)，B正确；C点Na2S溶液体积为20 mL，则溶液中剩余的c(S2-)＝ eq \f(0.2 mol/L×0.01 L,0.04 L) ＝0.05 mol·L-1，Ksp(CuS)为1.0×10-36.6，c(Cu2+)＝ eq \f(Ksp,c(S2-))＝ eq \f(1.0×10-36.6,0.05)mol·L-1＝2.0×10-35.6 mol·L-1，C正确；相同温度下，若将CuCl2溶液换为同浓度、同体积的FeCl2溶液，由于Ksp(FeS)>Ksp(CuS)，则恰好反应完时c(Fe2+)和c(S2-)会大于10-18.3 mol·L-1，B点会平行向左移动，D错误。 6．(2025·山东青岛高三统考)在一定条件下，一种离子先沉淀，而其它离子在另一条件下沉淀的现象称为分步沉淀。某混合溶液中Zn2+、Mn2+、Fe2+、Ni2+浓度相同，若通入H2S气体，可使金属离子分步沉淀。离子浓度与pH关系如图，下列说法错误的是(　　) [已知Ksp分别为：ZnS(2.93×10-25)、MnS(4.65×10-14)、FeS(1.59×10-19)、NiS(1.07×10-21)] A．a、b、c、d依次对应Mn2+、Fe2+、Ni2+、Zn2+ B．每条线的右方为该硫化物的沉淀区，左方为沉淀溶解区 C．ZnS沉淀的同时溶液酸度升高，从而加速ZnS的溶解 D．饱和H2S溶液中，c(S2-)随溶液酸度而变，关系式为c(S2-)＝ eq \f(Ka1Ka2c(H2S),c2(H＋) ) 解析：选A。由溶度积可知，沉淀浓度相同的Zn2+、Mn2+、Fe2+、Ni2+需要的c(S2-)由大到小顺序为：Mn2+、Fe2+、Ni2+、Zn2+，所需c(S2-)越小越先沉淀，H2S溶液中存在电离平衡，c(H＋)减小，平衡正移，c(S2-)增大，即pH越大，c(S2-)越大，所以a、b、c、d依次对应Zn2+、Ni2+、Fe2+、Mn2+，A错误；H2S气体溶于水形成氢硫酸，逐步电离：H2S⥫⥬H＋＋HS－、HS－⥫⥬H＋＋S2-，pH越小，c(H＋)越大，平衡逆向移动，c(S2-)减小，更不易形成沉淀，所以每条线的左方为沉淀溶解区，右方为该硫化物的沉淀区，B正确；Zn2+ 与S2-形成沉淀，促进H2S电离，平衡右移，c(H＋)增大，酸度增大，又会促进ZnS的溶解，C正确；Ka1＝ eq \f(c(H＋)c(HS－),c(H2S))，Ka2＝ eq \f(c(H＋)c(S2-),c(HS－))，则c(S2-)＝ eq \f(Ka1Ka2c(H2S),c2(H＋) )，D正确。 7．室温时，用0.100 mol·L-1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5 mol·L-1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，Ksp(AgBr)＝5.4×10-13，Ksp(AgI)＝8.5×10-17]。下列说法正确的是(　　) A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L-1 C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D．b点：c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)＞c(Ag＋) 解析：选C。Ksp(AgI)最小，即I－先沉淀，生成的AgI为黄色，故A错误。由图知消耗4.5 mL AgNO3时3种卤素离子沉淀完全，由于3种离子浓度相等，所以每种离子消耗AgNO3 1.5 mL，所以原溶液中I－的物质的量为1.5×10-4 mol，则c(I－)＝ eq \f(n,V)＝ eq \f(1.5×10-4 mol,0.015 L)＝0.010 mol·L-1，故B错误。当Br－沉淀完全时，Br－浓度为1.0×10-5 mol/L，溶液中的c(Ag＋)＝ eq \f(Ksp(AgBr),c(Br－))＝5.4×10-8 mol/L，c(Cl－)·c(Ag＋)＝ eq \f(1.5×10-4,0.018)×5.4×10-8＝4.5×10-10>Ksp(AgCl)， 已经有部分Cl－沉淀，故C正确。b点硝酸银过量，Ag＋浓度最大，Cl－、Br－和 I－已沉淀完全，且Ksp(AgCl)＞Ksp(AgBr)＞Ksp(AgI)，各离子浓度为c(Ag＋)＞c(Cl－)＞c(Br－)＞c(I－)，故D错误。 8．(2025·山东威海高二期末)25 ℃时，向三元酸H3A溶液中滴加NaOH溶液，溶液的pH与pX的变化关系如图所示，pX表示－lg eq \f(c(H2A－),c(H3A))或－lg eq \f(c(HA2-),c(H2A－))或－lg eq \f(c(A3-),c(HA2-))。下列说法正确的是(　　 ) A．直线a表示－lg eq \f(c(H2A－),c(H3A))与pH的关系 B．Na2HA溶液中c(A3-)>c(H2A－) C．pH＝7时，c(H2A－)>c(HA2-) D．NaH2A溶液中：c(OH－)＋c(A3-)＋c(HA2-)＝c(H＋)＋3c(H3A) 解析：选C。已知Ka1＝ eq \f(c(H2A－)·c(H＋),c(H3A))，Ka2＝ eq \f(c(HA2-)·c(H＋),c(H2A－))，因为Ka1> Ka2>Ka3，所以当溶液的pH相等时，－lg eq \f(c(H2A－),c(H3A))＝－lg eq \f(Ka1,c(H＋))＜－lg eq \f(c(HA2-),c(H2A－)) ＝－lg eq \f(Ka2,c(H＋))＜－lg eq \f(c(A3-),c(HA2-))＝－lg eq \f(Ka3,c(H＋))，则直线a表示－lg eq \f(c(A3-),c(HA2-))与pH的关系，直线b表示－lg eq \f(c(HA2-),c(H2A－))与pH的关系，直线c表示－lg eq \f(c(H2A－),c(H3A))与pH的关系， A错误；由图选取点(－2，4.15)、(0，7.21)、(2，10.35)可计算：Ka1＝ eq \f(c(H2A－)·c(H＋),c(H3A))＝10-2.15，Ka2＝ eq \f(c(HA2-)·c(H＋),c(H2A－))＝10-7.21，Ka3＝ eq \f(c(A3-)·c(H＋),c(HA2-))＝10-12.35，Kh(HA2-)＝ eq \f(Kw,Ka2)＝ eq \f(10-14,10-7.21)＝10-6.79>10-12.35，说明HA2-的水解大于电离，溶液显碱性，c(H2A－)>c(A3-)，B错误；pH＝7时，c(H＋)＝c(OH－)＝10-7，Ka2＝ eq \f(c(HA2-)·c(H＋),c(H2A－))＝ eq \f(c(HA2-)·10-7,c(H2A－))＝10-7.21， eq \f(c(HA2-),c(H2A－))＝ eq \f(10-7.21,10-7)＝10-0.21，因此c(H2A－)>c(HA2-)，C正确；等物质的量的H3A与NaOH反应生成NaH2A，根据电荷守恒得：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(H2A－)＋2c(HA2-)＋3c(A3-)＋c(OH－)，根据元素守恒得：c(Na＋)＝c(H2A－)＋c(HA2-)＋c(A3-)＋c(H3A)，则c(H＋)＋c(H3A)＝c(HA2-)＋2c(A3-)＋c(OH－)，D错误。 9．(2025·湖南雅礼中学期中)常温下，已知Kb(NH3·H2O)≈1.75×10-5。向某氨水溶液中缓缓通入HCl气体，溶液中lgeq \o\al(＋,4) eq \f(c（NH）,c(NH3·H2O)) 与pH的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．图中A点pH值：a<7 B．升高温度，A点的位置可能移动到A2 C．当n(NH3·H2O)∶n(HCl)＝2∶1时，存在关系：c(OH－)＋c(NH3·H2O)＝c(H＋)＋c(NH eq \o\al(＋,4)) D．在通入HCl的过程中，水的电离程度始终增大 解析：选B。图中A点lgeq \o\al(＋,4) eq \f(c（NH）,c(NH3·H2O)) ＝0，即c(NH eq \o\al(＋,4))＝c(NH3·H2O)，则c(OH－)＝Kb≈1.75×10-5，c(H＋)＝ eq \f(Kw,c(OH－))＝ eq \f(1×10-14,1.75×10-5)，故a>7，A错误；由Kb＝ eq \f(Kw,Kh)知，NH3·H2O的电离程度大于NH eq \o\al(＋,4)的水解程度，升高温度，NH3·H2O电离程度增大，电离出更多的OH－，pH增大，A点的位置可能移动到A2，B正确；当n(NH3·H2O)∶n(HCl)＝2∶1时，溶液是等量的NH4Cl和NH3·H2O的混合溶液，根据质子守恒式得2c(OH－)＋c(NH3·H2O)＝ 2c(H＋)＋c(NH eq \o\al(＋,4))，C错误；当HCl过量时，水电离程度会受到抑制，D错误。 10．25 ℃时，向某草酸溶液中滴加KOH溶液，溶液中H2C2O4、HC2O eq \o\al(－,4)、C2O eq \o\al(2-,4)的物质的量浓度分数δ(X)[δ(X)＝eq \o\al(－,4) eq \f(c(X),c(H2C2O4)＋c（HC2O）＋c（C2O eq \o\al(2-,4)）) ] 与pH的关系如图所示： (1)室温下，草酸的一级电离常数Ka1为_________。 (2)①向草酸溶液中滴加KOH溶液至pH＝2.5的过程中主要反应的离子方程式为__________________________________。 ②0.1 mol· L-1 KHC2O4溶液中，c(K＋)_______(填“>”“<”或“＝”) c(HC2O eq \o\al(－,4))＋2c(C2O eq \o\al(2-,4))。 (3)室温下，通过下列实验探究0.010 0 mol·L-1 Na2C2O4溶液的性质： 实验1：实验测得0.010 0 mol·L-1 Na2C2O4溶液的pH为8.6。 实验2：向溶液中滴加等体积、0.010 0 mol·L-1 HCl溶液，pH由8.6降为4.8。 实验3：向溶液中加入等体积0.020 0 mol·L-1 CaCl2溶液，出现白色沉淀。 实验4：向稀硫酸酸化的KMnO4溶液中滴加Na2C2O4溶液至溶液褪色。 已知室温下Ksp(CaC2O4)＝2.5×10-9，下列说法错误的是_______。 A．0.010 0 mol/L Na2C2O4溶液中满足：eq \o\al(2-,4) eq \f(c(Na＋),c（C2O）＋c（HC2O eq \o\al(－,4)）) >2 B．实验2滴加盐酸过程中不可能存在：c(Na＋)＝c(HC2O eq \o\al(－,4))＋2c(C2O eq \o\al(2-,4))＋c(Cl－) C．实验3所得上层清液中：c(C2O eq \o\al(2-,4))＝5×10-7 mol·L-1 D．实验4发生反应的离子方程式为5C2O eq \o\al(2-,4)＋2MnO eq \o\al(－,4)＋16H＋===10CO2↑＋2Mn2+＋8H2O 解析：向某草酸溶液中滴加KOH溶液，溶液中H2C2O4的量一直减小、HC2O eq \o\al(－,4)的量先增加后减小、C2O eq \o\al(2-,4)的量一直增大，故曲线1、2、3分别为H2C2O4、HC2O eq \o\al(－,4)、C2O eq \o\al(2-,4)的物质的量浓度分数δ(X)与pH的关系曲线。(1)由点(1.2，0.5)可知c(HC2O eq \o\al(－,4))＝c(H2C2O4)，则室温下，草酸的一级电离常数Ka1＝eq \o\al(－,4) eq \f(c(H＋)c（HC2O）,c(H2C2O4)) ＝10-1.2。(2)①由图可知，C点pH约等于(1.2＋4.2)÷2＝2.7，则向草酸溶液中滴加KOH溶液至pH＝2.5<2.7的过程中主要反应为草酸和氢氧化钾生成草酸氢钾和水：H2C2O4＋OH－===HC2O eq \o\al(－,4)＋H2O。②由 点(4.2，0.5)可知c(HC2O eq \o\al(－,4))＝c(C2O eq \o\al(2-,4))，则室温下，草酸的电离常数Ka2＝eq \o\al(2-,4) eq \f(c(H＋)c（C2O）,c（HC2O eq \o\al(－,4)）) ＝10-4.2；0.1 mol·L-1 KHC2O4溶液中的水解常数为 eq \f(Kw,Ka1)＝ eq \f(10-14,10-1.2)＝10-12.8<Ka2，则其电离大于水解，溶液显酸性，c(H＋)>c(OH－)，由电荷守恒可知，c(K＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HC2O eq \o\al(－,4))＋2c(C2O eq \o\al(2-,4))，则c(K＋)<c(HC2O eq \o\al(－,4))＋2c(C2O eq \o\al(2-,4))。(3)0.010 0 mol·L-1 Na2C2O4溶液中根据元素守恒可知eq \o\al(2-,4) eq \f(c(Na＋),c（C2O）＋c（HC2O eq \o\al(－,4)）＋c(H2C2O4)) ＝2，则eq \o\al(2-,4) eq \f(c(Na＋),c（C2O）＋c（HC2O eq \o\al(－,4)）) >2，A正确；实验2滴加盐酸过程中pH由8.6降为4.8，则当pH＝7时，由电荷 守恒可知：c(Na＋)＝c(HC2O eq \o\al(－,4))＋2c(C2O eq \o\al(2-,4))＋c(Cl－)，B错误；实验3加入等体积0.020 0 mol·L-1 CaCl2溶液，反应后钙离子过量，所得上层清液中c(Ca2+)＝ eq \f(0.02V－0.01V,2V) mol/L＝0.005 mol/L，则c(C2O eq \o\al(2-,4))＝ eq \f(Ksp(CaC2O4),0.005)＝ eq \f(2.5×10-9,0.005) mol/L＝5×10-7 mol/L，C正确；高锰酸根离子具有强氧化性，氧化草酸根离子生成二氧化碳，发生反应的离子方程式为5C2O eq \o\al(2-,4)＋2MnO eq \o\al(－,4)＋16H＋===10CO2↑＋2Mn2+＋8H2O，D正确。 答案：(1)10-1.2　(2)①H2C2O4＋OH－===HC2O eq \o\al(－,4)＋H2O　②<　(3)B 11．常温下向H2SO3溶液中加入适量的NaOH，溶液中H2SO3、HSO eq \o\al(－,3)、SO eq \o\al(2-,3)的分布系数δ(X)随pOH的变化如图。 (1)下列说法正确的是___________。 A．Ka1(H2SO3)＝10-1.88 B．n(NaHSO3)∶n(Na2SO3)＝1∶1时，溶液显酸性 C．N点对应的溶液，对水的电离起到抑制作用 (2)M点对应的溶液中，c(H＋)＝3c(SO eq \o\al(2-,3))＋______________。(用含离子浓度的关系式表示) 解析：Ⅰ.由图知，pOH越大，pH越小，酸性越强，则δ3表示H2SO3，δ2表示HSO eq \o\al(－,3)，δ1表示SO eq \o\al(2-,3)，由Ka1＝eq \o\al(－,3) eq \f(c（HSO）c(H＋),c(H2SO3)) ，当c(HSO eq \o\al(－,3))＝c(H2SO3)时，Ka1＝c(H＋)＝ eq \f(Kw,c(OH－))＝ eq \f(10-14,10-12.12)＝10-1.88，Ka2＝eq \o\al(2-,3) eq \f(c（SO）c(H＋),c（HSO eq \o\al(－,3)）) ，当c(HSO eq \o\al(－,3))＝c(SO eq \o\al(2-,3))时，Ka2＝c(H＋)＝ eq \f(Kw,c(OH－))＝ eq \f(10-14,10-6.80)＝10-7.20。(1)由上述分析知，Ka1(H2SO3)＝10-1.88，A正确；n(NaHSO3)∶n(Na2SO3)＝1∶1，即c(HSO eq \o\al(－,3))＝c(SO eq \o\al(2-,3))，即为M点，pOH＝6.8，即溶液呈碱性，B错误；N点对应的溶液 中主要存在的是HSO eq \o\al(－,3)，HSO eq \o\al(－,3)的电离常数为Ka2＝10-7.20，水解常数为Kh＝ eq \f(Kw,Ka1)＝ eq \f(10-14,10-1.88)＝10-12.12，电离大于水解，对水的电离起到抑制作用，C正确。(2)M点对应的溶液中含有Na2SO3和NaHSO3，且n(NaHSO3)∶n(Na2SO3)＝1∶1，由电荷守恒得：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(SO eq \o\al(2-,3))＋c(HSO eq \o\al(－,3))＋c(OH－)，由于M点c(HSO eq \o\al(－,3))＝c(SO eq \o\al(2-,3))，则c(H＋)＝3c(SO eq \o\al(2-,3))＋c(OH－)－c(Na＋)。 答案：(1)AC　(2)c(OH－)－c(Na＋) $