精品解析：山东省济宁市微山县第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

2024-2025学年下学期第一学段教学质量检测 高一物理试题 满分100分，时间90分钟 第I卷 （共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1. 两个质点之间的距离为时，它们之间的万有引力大小为，当它们之间的距离变为时，万有引力的大小为（　　） A. B. C. D. 2. 关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ） A. 离太阳越近的行星公转周期越小 B. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 C. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 D. 离太阳越近的行星公转周期越大 3. 关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A. 当两物体之间的距离趋于0时，它们的万有引力大小趋于无穷大 B. 使两物体的质量及它们之间的距离都变为原来的2倍，万有引力大小不变 C. 两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 D. 万有引力定律只适用于计算两个质量都较大的物体之间的万有引力 4. 卡文迪许扭秤实验被称为十大最美物理实验之一，实验原理如图所示，其巧妙之处是利用了特殊的物理思想方法测出了引力常量，该特殊的物理思想方法是 （　　） A. 控制变量法 B. 放大法 C. 等效替代法 D. 微元法 5. 如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，在转盘转速缓慢增加的过程中，两物体始终相对盘静止，下列说法正确的是（　　） A. A与B的角速度大小之比为2∶1 B. A与B的线速度大小之比为1∶1 C. A与B的向心加速度大小之比为2：1 D. A与B所受摩擦力大小之比为1：2 6. 下列关于离心现象的说法中，正确的是（　　） A. 物体做离心运动原因是物体受的离心力大于向心力 B. 做匀圆周运动的物体，当它所受的合外力突然减小时，它将沿半径方向背离圆心运动 C. 箭从弦上离开后水平飞出去，属于离心现象 D. 通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴属于离心现象 7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ） A. 如图a，汽车以恒定速率通过拱桥的最高点时处于平衡状态 B. 如图b，滑块随水平圈盘一起匀速转动，滑块相对圆盘有沿轨迹切线方向飞出的运动趋势 C. 如图c，两个质量相同的小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则筒壁对小球的弹力大小和方向均相等 D. 如图d，若火车转弯速度超过规定速度时，车轮将对内轨产生向外的挤压 8. 如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑，在、、三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比，则：（　　） A. 则A、B、C三点的线速度大小之比 B. 则A、B、C三点的角速度之比 C. 则A、B、C三点的向心加速度大小之比 D. 则A、B、C三点的周期之比 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。 9. 如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的前、后瞬间，下列说法正确的是（ ）． A. 小球的线速度大小不变 B. 小球的角速度大小变大 C. 小球的向心加速度大小变大 D. 小球所受悬线的拉力大小不变 10. 关于引力常量，下列说法正确是（　　） A. 引力常量是两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力 B. 牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值 C. 引力常量测定，进一步证明了万有引力定律的正确性 D. 引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 11. 如图所示，用细管弯成半径为r的圆弧形轨道，并放置在竖直平面内，现有一小球在细管内运动，当小球通过轨道最高点时关于小球的速度v和小球对内外侧管壁的压力F，下列说法正确的是（　　） A. 若，对外侧压力 B 若，对内侧压力 C. 若，对内侧压力 D. 若， 12. 如图是游乐场中小朋友们非常喜爱的“空中飞椅”，其示意图如图所示。某段时间内，“伞盖”保持在水平面内匀速转动，“伞盖”半径为，座椅上的悬绳与竖直方向夹角为不变，悬绳长为，游客与座椅整体视为质点，其总质量为，取，，，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 游客和座椅整体受到重力、悬绳拉力和向心力三个力的作用 B. 悬绳的拉力大小为375N C. 游客和座椅整体受到的合力大小为225N D. 游客和座椅整体做圆周运动的角速度大小为 第ⅱ卷 （共60分） 三、实验题：共2小题，每空3分，共21分 13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间t，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，通过光电门的速度___________（用t、l、d表示），角速度___________（用t、l、d表示）。 （2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与___________（填“t”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与___________成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。 14. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 （2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与___________的关系； A．钢球质量m B．运动半径r C．角速度 （3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为___________。 A． B． C． D． 四、计算题：共4小题，第15题9分，第16题9分，第17题每题9分，第18题每题12分，共39分 15. 在用高级沥青铺设的高速公路上．对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地而的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。 （1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径为多大？ （2）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为360m，要使汽车以30m/s的速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度正切为多大？ 16. 如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.4m的半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为m=0.5kg的小球以大小为的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰好能通过最高点C后落回到水平面上的A点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s （1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小； （2）A、B两点间的距离。 17. 一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点．已知万有引力常量为G，球的体积与半径关系为．求： （1）被挖去的小球对m2的万有引力为多大？ （2）剩余部分对m2的万有引力为多大？ 18. 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，如图所示。一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，重力加速度为g。（；）求： （1）当角速度为某一定值时，小球与圆锥面的相互作用力恰好为零，求此状态的角速度大小； （2）当角速度时，绳对小球的拉力大小； （3）当角速度时，绳对小球拉力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年下学期第一学段教学质量检测 高一物理试题 满分100分，时间90分钟 第I卷 （共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1. 两个质点之间的距离为时，它们之间的万有引力大小为，当它们之间的距离变为时，万有引力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】根据万有引力公式 可得当它们之间的距离变为时，万有引力的大小为 故选D。 2. 关于行星绕太阳的运动，下列说法中正确的是（ ） A. 离太阳越近的行星公转周期越小 B. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 C. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 D. 离太阳越近的行星公转周期越大 【答案】A 【解析】 【详解】AD、由开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，得离太阳越近的行星的运动周期越短，故A正确、D错误． BC、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．故BC错误； 3. 关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A. 当两物体之间的距离趋于0时，它们的万有引力大小趋于无穷大 B. 使两物体的质量及它们之间的距离都变为原来的2倍，万有引力大小不变 C. 两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 D. 万有引力定律只适用于计算两个质量都较大的物体之间的万有引力 【答案】B 【解析】 【详解】A．当两物体之间的距离趋于0时，万有引力公式不适用，A错误； B．由万有引力公式可知，使两物体的质量及它们之间的距离都变为原来的2倍，万有引力大小不变，B正确； C．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力；C错误； D．只要这两个物体可以看作质点，即使他们质量小，万有引力定律亦可适用。D错误。 故选B。 4. 卡文迪许扭秤实验被称为十大最美物理实验之一，实验原理如图所示，其巧妙之处是利用了特殊的物理思想方法测出了引力常量，该特殊的物理思想方法是 （　　） A 控制变量法 B. 放大法 C. 等效替代法 D. 微元法 【答案】B 【解析】 【详解】小球间的万有引力十分微弱，故应采用放大法观察测量。 故选B。 5. 如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，物体与圆盘之间的动摩擦因数相同，在转盘转速缓慢增加的过程中，两物体始终相对盘静止，下列说法正确的是（　　） A. A与B的角速度大小之比为2∶1 B. A与B的线速度大小之比为1∶1 C. A与B的向心加速度大小之比为2：1 D. A与B所受摩擦力大小之比为1：2 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．A与B的角速度均等于圆盘的角速度，则有 根据 ， 可得 ， 故AB错误，C正确； D．由静摩擦力提供向心力可得 可得A与B所受摩擦力大小之比为 故D错误。 故选C。 6. 下列关于离心现象的说法中，正确的是（　　） A. 物体做离心运动的原因是物体受的离心力大于向心力 B. 做匀圆周运动的物体，当它所受的合外力突然减小时，它将沿半径方向背离圆心运动 C. 箭从弦上离开后水平飞出去，属于离心现象 D. 通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴属于离心现象 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体做离心运动的原因是物体提供的向心力小于物体做圆周运动所需的向心力，故A错误； B．做匀圆周运动的物体，当它所受的合外力突然减小时，它将沿速度方向背离圆心运动，故B错误； C．箭从弦上离开后水平飞出去，箭做平抛运动，不属于离心现象，故C错误； D．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴属于离心现象，故D正确。 故选D。 7. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ） A. 如图a，汽车以恒定速率通过拱桥的最高点时处于平衡状态 B. 如图b，滑块随水平圈盘一起匀速转动，滑块相对圆盘有沿轨迹切线方向飞出的运动趋势 C. 如图c，两个质量相同的小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动，则筒壁对小球的弹力大小和方向均相等 D. 如图d，若火车转弯速度超过规定速度时，车轮将对内轨产生向外的挤压 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车以恒定速率通过拱桥最高点时做圆周运动，需要向心力，合力不为零，所以不处于平衡状态，选项A错误； B．滑块随水平圆盘一起匀速转动，所需要的向心力由圆盘给它的静摩擦力提供，则滑块所受静摩擦力指向圆心，由于静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，所以滑块相对圆盘有沿圆盘半径背离圆心方向飞出的运动趋势，选项B错误； C．对两小球受力分析，受到重力和垂直筒壁向上的支持力，且所受力的方向相同，重力与支持力的合力提供向心力，设筒壁与竖直方向的夹角为，则 联立可得 选项C正确； D．若火车转弯速度超过规定速度时，所需的向心力增大，重力与轨道对它支持力的合力不足以提供所需要的向心力，此时外轨将对火车产生弹力来满足火车转弯所需的向心力，则此时火车将挤压外轨，选项D错误； 故选C。 8. 如图所示，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑，在、、三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比，则：（　　） A. 则A、B、C三点的线速度大小之比 B. 则A、B、C三点的角速度之比 C. 则A、B、C三点的向心加速度大小之比 D. 则A、B、C三点的周期之比 【答案】C 【解析】 【详解】轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑.则 A、C两点的线速度大小之比 所以A、B、C三点的线速度大小之比 A错误； B．A、B两点的角速度大小之比 则A、B、C三点的角速度之比 B错误； C．A、B、C三点的向心加速度大小之比 C正确； D．A、B、C三点的周期之比 D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。 9. 如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的前、后瞬间，下列说法正确的是（ ）． A. 小球的线速度大小不变 B. 小球的角速度大小变大 C. 小球的向心加速度大小变大 D. 小球所受悬线的拉力大小不变 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．在碰到钉子前、后瞬间，绳子拉力方向垂直于运动方向，不做功，因此小球动能不变，即线速度不变，故A正确； B．根据 由于半径减小，因此角速度增大，故B正确； C．根据 线速度不变，半径减小，可得向心加速度增大，故C正确； D．根据 由于向心加速度增大，可知悬线的拉力突然增大，故D错误。 故选ABC。 10. 关于引力常量，下列说法正确的是（　　） A. 引力常量是两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力 B. 牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值 C. 引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性 D. 引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 【答案】CD 【解析】 【详解】A．引力常量大小等于两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力的数值，而引力常量不是两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力，故A错误； B．牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪什巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，故B错误； CD．引力常量测定，成了万有引力定律正确性的证据，而且也可以帮助人们测量天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，故CD正确。 故选CD。 11. 如图所示，用细管弯成半径为r的圆弧形轨道，并放置在竖直平面内，现有一小球在细管内运动，当小球通过轨道最高点时关于小球的速度v和小球对内外侧管壁的压力F，下列说法正确的是（　　） A. 若，对外侧压力 B. 若，对内侧压力 C. 若，对内侧压力 D. 若， 【答案】CD 【解析】 【详解】D．当时，在最高点，只有重力提供向心力时，有 解得 此时小球对管内壁无压力，故D正确； C．时，弯管内侧对小球有支持力，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可得小球对内侧压力 故C正确； A．时，管外侧对小球有支持力，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可得小球对外侧压力 故A错误； B．时，管外侧对小球有支持力，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可得小球对外侧压力 故B错误。 故选CD。 12. 如图是游乐场中小朋友们非常喜爱“空中飞椅”，其示意图如图所示。某段时间内，“伞盖”保持在水平面内匀速转动，“伞盖”半径为，座椅上的悬绳与竖直方向夹角为不变，悬绳长为，游客与座椅整体视为质点，其总质量为，取，，，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 游客和座椅整体受到重力、悬绳拉力和向心力三个力的作用 B. 悬绳的拉力大小为375N C. 游客和座椅整体受到的合力大小为225N D. 游客和座椅整体做圆周运动的角速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．游客和座椅整体受到重力和悬绳拉力两个力的作用，故A错误； B．根据竖直方向受力平衡可得 解得悬绳的拉力大小为，故B正确； C．游客和座椅整体受到的合力大小为，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 又 联立解得，故D错误。 故选BC。 第ⅱ卷 （共60分） 三、实验题：共2小题，每空3分，共21分 13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间t，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。 （1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，通过光电门的速度___________（用t、l、d表示），角速度___________（用t、l、d表示）。 （2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与___________（填“t”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与___________成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 角速度平方 【解析】 【小问1详解】 [1]由题知遮光片宽度为d，通过的时间t，则通过光电门的速度为 [2]根据公式知 代入得 【小问2详解】 [1]根据向心力公式知 代入得 故应作出F与的关系图像。 [2]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。 14. 向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 （2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与___________的关系； A．钢球质量m B．运动半径r C．角速度 （3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为___________。 A． B． C． D． 【答案】 ①. C ②. C ③. D 【解析】 【详解】（1）[1]本实验通过控制质量m、角速度ω和半径r中两个物理量相同，探究向心力F与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。 故选C。 （2）[2]若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度的关系。 故选C。 （3）[3]两钢球质量m相等，做匀速圆周运动的半径r相等，根据 可知二者角速度之比为 两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有 与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为 故选D。 四、计算题：共4小题，第15题9分，第16题9分，第17题每题9分，第18题每题12分，共39分 15. 在用高级沥青铺设的高速公路上．对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地而的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。 （1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径为多大？ （2）如果弯道的路面设计为倾斜（外高内低），弯道半径为360m，要使汽车以30m/s的速度通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度正切为多大？ 【答案】（1）150 m；（2） 【解析】 【详解】（1）汽车在水平路面上拐弯，可认为汽车做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力可得 可得 可知其弯道的最小半径为150 m。 （2）设弯道路面的倾斜角度为，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，则有 可得 16. 如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.4m半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切。质量为m=0.5kg的小球以大小为的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰好能通过最高点C后落回到水平面上的A点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s （1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小； （2）A、B两点间的距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）在点的速度为，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，小球通过点时对半圆槽的压力大小为 （2）小球刚好到达点，则有重力等于向心力 解得 小球从点飞出后做平抛运动，竖直方向有 解得 水平方向上为匀速直线运动，所以间的距离为 17. 一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示．已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点．已知万有引力常量为G，球的体积与半径关系为．求： （1）被挖去的小球对m2的万有引力为多大？ （2）剩余部分对m2的万有引力为多大？ 【答案】(1) (2) 【解析】 【详解】本题考查用割补法求万有引力． (1)被挖去的小球对m2的万有引力 (2)将挖去的小球填入空穴中，由可知，则大球体积是挖去的8倍，大球的质量为8m，大球对m2的引力 剩余部分对m2的万有引力 18. 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，如图所示。一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端系着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，重力加速度为g。（；）求： （1）当角速度为某一定值时，小球与圆锥面的相互作用力恰好为零，求此状态的角速度大小； （2）当角速度时，绳对小球的拉力大小； （3）当角速度时，绳对小球的拉力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当小球与圆锥面的相互作用力恰好为零时，绳对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，设此时小球的角速度为，根据力的合成以及牛顿第二定律有 解得 此时的线速度为 （2）当时，小球所受圆锥体的弹力，对小球受力分析如图1所示。在竖直方向上根据平衡条件有 在水平方向上根据牛顿第二定律有 解得 （3）当时，小球将离开圆锥体表面，设此时轻绳与竖直方向的夹角为α，对小球受力分析如图2所示。同（2）理有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $