除数是整数的小数除法（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法”，以“跑步路程计算”为情境导入，从整数除法（762÷7）过渡到小数除法（7.62÷7），通过旧知搭建支架，引导学生用转化思想探索新知。 特色在于生活情境与数学思维融合，以王鹏晨练跑22.4千米为例，通过单位换算（千米化米）和竖式对比渗透转化思想，数学AI助手“小爱”提示余数转化（2个一=20个十分之一）助理解算理，口诀总结强化记忆。培养学生用数学眼光观察生活，用数学思维解决问题，助力教师高效教学，提升学生计算能力与应用意识。

微课教学设计 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 教材版本 人教版 课题 除数是整数的小数除法 作者 姑力加马力·阿布来提 周明旭 学情分析 五年级学生已经掌握了整数除法的计算方法，并初步认识了小数的意义和性质，具备一定的单位换算和竖式书写能力。但在小数除以整数的计算中，部分学生可能对“商的小数点与被除数小数点对齐”的算理理解不深，容易忽略小数点位置或余数的转化过程。教学中需借助生活情境和直观演示，引导学生理解算理，掌握算法。 教学目标 1.理解除数是整数的小数除法的算理，掌握其计算方法，能正确进行竖式计算。 2.通过单位换算和竖式对比，体会“转化思想”，发展逻辑思维和数感。 3.能运用小数除法解决生活中的实际问题，提高应用意识与解决问题的能力。 4.在探究活动中体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重难点 教学重点： 1.理解小数除以整数的算理。 2.掌握商的小数点与被除数小数点对齐的竖式计算方法。 教学难点： 1.理解余数转化为低级单位继续除的算理。 2.在竖式中正确确定商的小数点位置。 设计思路 本课以“跑步路程计算”为情境导入，激发学生兴趣。通过“单位换算”和“竖式计算”两种方法对比，引导学生发现“转化思想”的核心作用。借助数学AI助手“小爱”的提示，帮助学生理解余数转化的过程，明确小数点对齐的规则。练习环节设计典型题目，巩固算法，提升计算能力。最后通过课堂小结强化知识结构，渗透数学思想方法。 教学过程 一、新课导入 教师：同学们好，欢迎来到数学微课堂！老师昨天用运动手环记录了跑步数据，一共跑了762米，分7天完成，你们能算出老师平均每天跑多少米吗？ 学生1：762÷7=108……6，结果是108余6。 教师：没错！整数除法中余数要比除数小。那如果老师把数据改一改，7.62千米跑7天，平均每天跑多少千米呢？这时候被除数变成了小数，该怎么算呢？ 今天咱们就来和数学AI助手小爱一起解锁“小数除以整数”的新技能，先从生活中的跑步问题开始吧！ 二、探究新知 教师：王鹏坚持晨练，4周要跑22.4千米，求平均每周跑多少千米，该怎么列式？ 学生1：用总路程除以时间，22.4÷4。 教师：完全正确！可22.4是小数，4是整数，这道题和咱们之前学的整数除法有什么不同？ 学生2：被除数是小数，之前都是整数除以整数。 教师：那大家能想办法把它变成熟悉的整数除法来算吗？可以在小组内讨论一下，说说你们的思路。 学生1：我们组把千米换成米，因为米是整数单位。22.4千米=22400米，22400÷4=5600米，再把米换回去，5600米=5.6千米，所以22.4÷4=5.6！ 教师：太聪明了！用单位换算把小数变成整数，这是“转化法”。大家还有其他方法吗？ 学生2：我们尝试列竖式，先算22÷4=5，商5写在个位上，5×4=20，22-20=2。这时候剩下的2不够除，怎么办呢？ 小爱：提醒大家哦，2在个位上，表示2个一，2个一等于多少个十分之一呢？ 学生2：20个十分之一！ 教师：那22.4中的4在十分位，所以20个十分之一加4个十分之一，一共是24个十分之一。接下来该怎么算？ 学生2：24个十分之一除以4，等于6个十分之一，所以6要写在十分位上，还要在5和6之间点上小数点！ 教师：大家看，商的小数点和被除数的小数点，位置有什么关系？ 学生：上下对齐！ 教师：这就是小数除以整数的关键规则：商的小数点要和被除数的小数点对齐！ 刚才我们用“单位换算”和“竖式计算”两种方法得到了同样的结果。现在请大家观察这两种方法，它们有什么相同之处？ 学生：都是把小数除法变成了整数除法来算！ 小爱：没错！无论是换单位，还是在竖式里把余数转化成低级单位的数，核心都是“转化思想”，把新知识变成旧知识来解决，这是学习数学的重要思路哦！ 教师：那用竖式计算除数是整数的小数除法，具体要注意什么？ 学生1：按整数除法的方法计算。 学生2：商的小数点要和被除数的小数点对齐。 教师：总结得很到位！老师要给你们点赞 三、巩固练习 教师：为了检验大家的学习成果，小爱给大家出了一道题，同学们快来挑战一下吧！ 学生1：先算9÷4=2余1，商2在个位，1个一等于10个十分之一，加6个十分之一是16个十分之一，16÷2=8，8写在十分位，小数点对齐，结果是2.4。 学生2：先算25÷6=4余1，商4在个位，1个一等于10个十分之一，加2个十分之一是12个十分之一，12÷6=2，2写在十分位，结果是4.2。 学生3：15×2=30，34-30=4；4个一等于40个十分之一，加5个十分之一是45个十分之一，45÷15=3，3写在十分位，结果是2.3。 教师：步骤清晰，小数点也对齐了，真棒！ 四、课堂小结 教师：今天这节课，咱们一起解决了小数除以整数的问题，谁能说说自己的收获？ 学生1：我学会了用竖式计算除数是整数的小数除法，要注意小数点对齐！ 学生2：我知道可以用转化法，把小数除法变成整数除法来算。 教师：大家的收获真不少！希望以后遇到新的数学问题，都能想起今天学的“转化思想”，勇敢挑战哦！最后，咱们用一句话总结今天的重点：“整数除法做基础，小数点对齐要记住，转化思想来帮忙，小数除法不迷路！”今天的课就上到这里，同学们再见！ 五、板书设计 王鹏坚持晨练，4周要跑22.4千米，他平均每周应跑多少千米？ 22.4÷4=5.6 学科网（北京）股份有限公司 $