专题03 小数乘除法及混合运算——应用专项（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（西南大学版）

专题03 小数乘除法及混合运算——应用专项 1．（23-24五年级上·四川雅安·期末）进行垃圾分类，能够减少填埋，有效保护环境。2020年8月，我市印发《雅安市生活垃圾分类和处置工作方案》，全面推动生活垃圾分类和处置工作，实现城市精细化管理，建设绿色发展示范市。某小区有一个智能垃圾分类回收机，收费标准如下（单位：元/千克）： 纸类回收 编织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收 1.00 0.02 0.03 0.03 公益回收 李阿姨往回收机里投递了一些编织物和5千克废书报，共得到5.16元。她投了多少千克编织物？ 2．（22-23五年级上·四川·期末）星期天，小力和爸爸一起去爬山，如果每小时爬0.65千米，1.2小时爬到山顶。下山时每小时行0.5千米，几小时到达山脚？ 3．（24-25五年级上·四川巴中·期末）一次登山旅行中，登山爱好者明明每小时走2.5千米，经过5.4小时到达山顶。如果明明按原路下山，每小时比上山多走0.5千米，他需要多少小时才能从山顶回到出发点？ 4．（23-24五年级上·四川巴中·期末）加油站要把98kg油装到油桶中，每个油桶最多装5.6kg。加油站至少要准备多少个油桶才能装完这些油？ 5．（23-24五年级上·四川宜宾·期末）四川省拥有不少巨型雕像，其中乐山市的“乐山大佛”是我国最高的巨型雕像，高度达71米，约是成都市的网红“大熊猫”雕像的4.7倍。网红“大熊猫”雕像的高度约是多少米？（结果保留整数） 6．（23-24五年级上·四川广安·期末）要装37.8千克油，至少要准备多少个这样的油桶？ 7．（21-22五年级上·四川资阳·期末）某工程队修一条公路，第一天修了25.6km，第二天修的是第一天的1.8倍，工程队两天一共修了多少千米？ 8．（21-22五年级上·四川资阳·期末）3台磨面机4时可磨面粉16.8吨。照这样的速度，8台这样的磨面机磨面粉50.4吨，需要多少时？ 9．（24-25五年级上·四川巴中·期末）元旦放假，甜甜和爸爸妈妈一起去动物园玩，买门票时爸爸共付了180元。甜甜的门票是学生票，学生票价是成人票价的一半。一张成人票和一张学生票分别是多少元？ 10．（21-22五年级上·四川广安·期末）教育“双减”政策落实后，孩子们周末不用上语数培训班，快乐的家庭亲子活动增多了。瞧：重庆王阿姨带着孩子到华蓥参观“网红”盘山旅游公路（如图），车里现有22升汽油，每升汽油可以行驶6.8km，如果往返的路程是238km，王阿姨至少需要加多少升汽油？ 11．（24-25五年级上·四川巴中·期末）妈妈从水果店买了一些橘子，总价“四舍五入”后约是56.8元。已知橘子的单价和质量都是一位小数，十分位上的数字恰好都是6，那么橘子总价在“四舍五入”前是多少元？（写出解题过程） 12．（24-25五年级上·四川巴中·期末）某市出租车起步价是7元，2.5千米以后按每千米1.8元计费，不足1千米按1千米计算。妈妈和琳琳从家乘出租车去“悦为书吧”看书，她家到书吧的路程是8.2千米。请你帮琳琳计算一下，她们乘坐出租车需要多少元？ 13．（23-24五年级上·四川宜宾·期末）某市为了鼓励居民节约使用天然气，采用按年分段计费的方式收费。年用气量在360立方米以内的，每立方米2.7元；年用气量超过360立方米的，超过部分每立方米2.85元。奶奶家去年共用气305.5立方米，应缴天然气费多少元？ 14．（23-24五年级上·四川雅安·期末）随着社会的发展，我国快递行业得到了极大发展。某快递公司实行统一的收费标准，规定：寄件价格是市内10元，省内12元，省外20元。此价格均为首件 起步价（一千克之内，含一千克），每超出一千克另加3元的续重费（不满一千克按一千克计）。张叔叔选择这个快递公司从雅安宝兴给陕西西安的朋友寄3.6千克的腊肉，他应该付多少邮费？ 15．（24-25五年级上·四川巴中·期末）芹芹去文具店，她用10.2元买笔，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支1.5元，可以买多少支？ 16．（24-25五年级上·四川广安·期末）学校买来一捆绳子为同学们做跳绳，每根长跳绳需要5.2米的绳子，每根短跳绳需要1.4米的绳子。 （1）用48.4米的绳子最多可以做多少根短跳绳？ （2）学校要做20根长跳绳和160根短跳绳，一共需要多少米的绳子？ 17．（24-25五年级上·四川·期末）调查“厨余垃圾”。据调查淘气一家3口人30天产生85千克厨余垃圾，淘气一家所在的小区上半年产生厨余垃圾30.36吨，其中六月份产生厨余垃圾5.25吨。 （1）淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约多少千克？（结果保留两位小数） （2）这个小区六月份比上半年平均每月产生的厨余垃圾多多少吨？ 18．（22-23五年级上·四川宜宾·期末）李阿姨买5张毛巾和3块香皂，付100元，找回21.6元。一张毛巾售价12.5元，一块香皂的售价是多少元？ 19．（23-24五年级上·四川巴中·期末）一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9米布，后来改进了制作方法，每个节省0.15米布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？ 20．（22-23五年级上·四川雅安·期末）燃气公司铺设天然气管道。前4天共铺设49.6米，后3天每天铺设13.2米。根据以上信息提一个两步或两步以上解答的问题，并解决。 问题： 解答： 21．（21-22五年级上·四川资阳·期末）哪类缴费方式合算？ 李老师每月通话时间约260分钟，请帮李老师选择一种缴费方式。 第一类：每月月租30元，送60分钟；超出60分钟，每分钟收费0.12元。 第二类：无月租，每分钟0.25元。 22．（22-23五年级上·四川雅安·期末）从2019年5月开始，雅安市天然气公司居民用户阶梯气价和各档最大购买量如下表。2021年，小刚家购气花了1230元。小刚家2021年共购气多少立方米？ 项目 价格（元/立方米） 最大购买量（立方米） 第一档 2.01 540 第二档 2.41 170 第三档 3.02 23．（21-22五年级上·四川资阳·期末）为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.64元收费。小明家八月份付电费80.8元，用电多少千瓦时？ 24．（23-24五年级上·四川巴中·期末）俊俊和圆圆两人同时从A、B两地相向而行，俊俊骑自行车每时行16千米，圆圆乘汽车每时行65千米，在离中点58.8千米处俊俊与圆圆相遇。A、B两地相距多少千米？ 25．（21-22五年级上·四川资阳·期末）两地相距540千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两列火车每时各行多少千米？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．8千克 【分析】由于废书报属于纸类回收，那么1元/千克，由于是5千克废书报，则价值5×1＝5（元），用得到的5.16元减去5元即可求出编织物回收了多少元，再除以编织物每千克回收的0.02元，即可求出编织物回收多少千克。 【详解】1×5＝5（元） 5.16－5＝0.16（元） 0.16÷0.02＝8（千克） 答：她投了8千克编织物。 2．1.56小时 【分析】根据速度×时间＝路程，求出从山脚到山顶距离，再根据路程÷速度＝时间，求出下山速度即可。 【详解】0.65×1.2÷0.5 ＝0.78÷0.5 ＝1.56（小时） 答：1.56小时达到山脚。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。 3．4.5小时 【分析】已知明明每小时走2.5千米，经过5.4小时到达山顶，根据“路程＝速度×时间”，求出上山的路程； 已知明明按原路下山，每小时比上山多走0.5千米，则明明下山每小时走（2.5＋0.5）千米；再根据“时间＝路程÷速度”，求出下山所需的时间。 【详解】2.5×5.4＝13.5（千米） 2.5＋0.5＝3（千米） 13.5÷3＝4.5（小时） 答：他需要4.5小时才能从山顶回到出发点。 4．18个 【分析】根据除法的意义，用油的总质量除以每个油桶装的质量，求出油桶的个数；实际生活中，油桶数是整数，所以当计算结果不是整数时，应用进一法保留整数，据此解答。 【详解】98÷5.6＝17.5≈18（个） 答：加油站至少要准备18个油桶才能装完这些油。 5．15米 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，据此用71÷4.7列式解答；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】71÷4.7≈15（米） 答：网红“大熊猫”雕像的高度约是15米。 6．9个 【分析】这个油桶限装的油是4.5千克，超过4.5千克则需要另外一个桶。则桶的个数＝油的质量÷每个油桶限装的质量。就是在37.8里面找几个4.5，发现有8个4.5，剩余的1.8千克的油还需要一个桶，则需要9个桶。 【详解】（个） 答：至少要准备9个这样的油桶。 7．71.68千米 【分析】根据题意知：第二天修的长度＝第一天修的长度×1.8，将两天修的长度加在一起即可解答。 【详解】25.6×1.8＋25.6 ＝46.08＋25.6 ＝71.68（千米） 答：工程队两天一共修了71.68千米。 【点睛】解答此题的关键是得出“第二天修的长度＝第一天修的长度×1.8”，求出第二天修的长度，问题得解。 8．4.5小时 【分析】“照这样的速度”意思是平均每天每小时的工作效率是相同的，首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每天每小时磨面多少吨，再求出8台1小时磨面多少吨，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】50.4÷（16.8÷4÷3×8） ＝50.4÷（4.2÷3×8） ＝50.4÷（1.4×8） ＝50.4÷11.2 ＝4.5（小时） 答：需要4.5小时。 【点睛】此题属于“二次反归一”问题，解答这类题，首先用连除的方法求出单一量，然后再用除法解答。 9．一张成人票是72元，一张学生票是36元。 【分析】由题意可知，学生票价是成人票价的一半，甜甜和爸爸妈妈一起去动物园要付2张成人票和1张学生票，可知，180相当于成人票的（1＋1＋0.5）倍，用除法计算出一张成人票的价格，再除以2可得一张学生票的价格。 【详解】 （元） （元） 答：一张成人票是72元，一张学生票是36元。 10．13升 【分析】用往返的总路程除以每升汽油可以行驶的路程，可以求出实际需要的汽油的升数，再减去车里现有的升数，即可求出王阿姨至少需要加多少升汽油。 【详解】238÷6.8－22 ＝35－22 ＝13（升） 答：王阿姨至少需要加13升汽油。 【点睛】本题考查小数除法的计算及应用，注意计算的准确性。 11．56.76元 【分析】根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 因为橘子的单价和质量都是一位小数，且十分位上的数字都是6，所以总价应是两位小数，且百分位上是6，则采用了“五入”，据此反推原来十分位上的数是7，据此解答。 【详解】（元） （元） （元） 答：橘子总价在“四舍五入”前是56.76元。 12．17.8元 【分析】先求出超出2.5千米部分的钱数，（千米），由题意可知，不足1千米按1千米计算，则5.7千米按照6千米进行计算，用1.8乘6，再加上7元即可得解。 【详解】（千米） 5.7千米按照6千米进行计算 （元） 答：她们乘坐出租车需要17.8元。 13．824.85元 【分析】由题意可知，奶奶家去年共用气305.5立方米，在360立方米以内，每立方米2.7元；根据单价×数量＝总价，所以用305.5×2.7即可求出应缴天然气费多少元。 【详解】305.5×2.7＝824.85（元） 答：应缴天然气费824.85元。 14．29元 【分析】雅安宝兴是四川省的，则张叔叔寄件属于省外，则首件（1千克之内，含一千克）是20元，重量是3.6千克，比1千克多2.6千克，由于不满一千克按一千克计，则多的2.6千克按照3千克算。则应付的邮费＝首件的价格＋多的整数千克数×每超出1千克的价格。 【详解】3.6－1≈3（千克） 20＋3×3 ＝20＋9 ＝29（元） 答：他应该付29元邮费。 15．5支 【分析】已知买了6支铅笔，每支0.45元，根据“单价×数量＝总价”求出买铅笔花的钱数； 再用总钱数减去买铅笔花的钱数，即是余下的钱数； 余下的钱买圆珠笔，每支1.5元，根据“总价÷单价＝数量”求出可以买圆珠笔的支数。 【详解】0.45×6＝2.7（元） 10.2－2.7＝7.5（元） 7.5÷1.5＝5（支） 答：可以买5支。 16．（1）34根； （2）328米 【分析】（1）做短跳绳的数量＝绳子的总长度÷每根短跳绳的长度，余下的绳子不够做一根短跳绳时直接舍去，结果用“去尾法”取整数； （2）一共需要绳子的长度＝每根长跳绳的长度×长跳绳的数量＋每根短跳绳的长度×短跳绳的数量，据此解答。 【详解】（1）48.4÷1.4≈34（根） 答：用48.4米的绳子最多可以做34根短跳绳。 （2）5.2×20＋1.4×160 ＝104＋224 ＝328（米） 答：一共需要328米的绳子。 17．（1）0.94千克 （2）0.19吨 【分析】（1）分析题目，淘气家平均每人每天产生厨余垃圾的千克数＝产生垃圾的总千克数÷人数÷时间，据此列式计算；结果保留两位小数，则商要除到千分位，再根据“四舍五入”法取近似值； （2）上半年有6个月一共产生了30.36吨的垃圾，平均每个月产生的垃圾＝一共产生的垃圾÷总时间，据此列式求出平均每个月产生的垃圾，再用六月份产生的厨余垃圾的吨数减去上半年平均每个月产生的厨余垃圾即可解答。 【详解】（1）85÷3÷30 ＝85÷（3×30） ＝85÷90 ≈0.94（千克） 答：淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约0.94千克。 （2）30.36÷6＝5.06（吨） 5.25－5.06＝0.19（吨） 答：这个小区六月份比上半年平均每月产生的厨余垃圾多0.19吨。 18．5.3元 【分析】根据：数量×单价＝总价，求出买毛巾的钱，100元减去找回的21.6元再减去买毛巾的钱就是买香皂的钱，香皂的售价＝买香皂的总价÷数量，据此列式计算。 【详解】5×12.5＝62.5（元） 100－21.6－62.5 ＝78.4－62.5 ＝15.9（元） 15.9÷3＝5.3（元） 答：一块香皂的售价是5.3元。 19．384个 【分析】分析题目，已知原来每个小袋子需要0.9米布，用0.9乘原来做的个数就可以得到一共有多少米的布，现在每个小袋子需要（0.9－0.15）米，用布的总长度除以现在做1个小袋子需要布的长度即可得到现在可以做多少个。 【详解】0.9×320÷（0.9－0.15） ＝0.9×320÷0.75 ＝288÷0.75 ＝384（个） 答：现在可以做384个。 20．平均每天大约铺设多少米；12.7米 【分析】先计算出后3天铺设的长度，再用前4天铺设的长度再加上后3天铺设的长度，求出4＋3＝7天一共铺的米数，再除以7天即可求出平均每天修多少米。 【详解】问题：平均每天大约铺设多少米？（答案不唯一） 3×13.2＝39.6（米） （49.6＋39.6）÷（4＋3） ＝89.2÷7 ≈12.7（米） 答：平均每天大约铺设12.7米。 【点睛】本题考查了平均数的计算方法：平均数＝总数量÷总份数。 21．第一类 【分析】第一类缴费方式：260分钟里60分钟按30元收费，超出的（260－60）分钟按每分钟0.12元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应付的钱数，最后加上月租费用求出一共需要付的钱数； 第二类缴费方式：所有通话时间按每分钟0.25元收费，根据“总价＝单价×数量”求出一共需要付的钱数，最后比较大小找出最优缴费方式，据此解答。 【详解】第一类：（260－60）×0.12＋30 ＝200×0.12＋30 ＝24＋30 ＝54（元） 第二类：260×0.25＝65（元） 因为54元＜65元，所以选择第一类缴费方式合算。 答：李老师选择第一类缴费方式合算。 【点睛】分别计算出每类标准各需要付的钱数并比较大小是解答题目的关键。 22．600立方米 【分析】用1230元减去第一档以内的收费，即超过第一档的部分收的钱数是：1230－2.01×540＝144.6（元），第二档的部分，每立方米2.41元，用144.6除以2.41即可求出超出多少立方米，再加上540即可求解。 【详解】1230－2.01×540 ＝1230－1085.4 ＝144.6（元） 144.6÷2.41＝60（立方米） 60＋540＝600（立方米） 答：小刚家2021年共购气600立方米。 【点睛】本题主要考查小数乘除法的计算，熟练掌握小数乘除法的计算方法是解题的关键。 23．145千瓦时 【分析】现有100×0.52，求出100千瓦时的电费，再用小明家八月份付的电费－100千瓦时的电费，求出超过100千瓦时的电费，再用超出部分的电费除以0.64，求出超过100千瓦时的用电量，再加上100千瓦时，即可解答。 【详解】（80.8－100×0.52）÷0.64＋100 ＝（80.8－52）÷0.64＋100 ＝28.8÷0.64＋100 ＝45＋100 ＝145（千瓦时） 答：小明家用电145千瓦时。 【点睛】本题考查分级收费问题，需要明确分成的级数以及每级的收费标准。 24．194.4千米 【分析】根据题意，俊俊和圆圆两人同时从A、B两地相向而行，在离中点58.8千米处俊俊与圆圆相遇，那么相遇时圆圆比俊俊多走了（58.5×2）千米，用多走的路程除以两人的速度差，即可求出相遇时间；再根据速度和×相遇时间＝路程，求出全程。 【详解】相遇时间： 58.8×2÷（65－16） ＝117.6÷49 ＝2.4（小时） 全程： （16＋65）×2.4 ＝81×2.4 ＝194.4（千米） 答：A、B两地相距194.4千米。 25．81千米；54千米 【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的计算方法“数量和÷（倍数＋1）＝较小数”，即可分别求出甲、乙两车的速度。 【详解】速度和：540÷4＝135（千米） 乙车速度：135÷（1＋1.5） ＝135÷2.5 ＝54（千米/小时） 甲车速度：135－54＝81（千米/小时） 答：甲火车每小时行81千米、乙火车每小时行54千米。 【点睛】此题主要考查相遇问题的有关知识，以及和倍问题的解答方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $