抓分练7 立体图形与直线、射线、线段&抓分练8 角-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（人教版·新教材）河北专版

七年级数学·上册 6.一个正方体的展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对 三、解答题（共19分） 河北专版·ZBR 面所标的字是( 12.(9分)如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体，小正 方体的棱长为1 基础知识抓分练7立体图形与直线、射线、线段 A.河 B.北 C.迎 D.您 (己根据最新中考信息编写】 河起 迎您 一、选择题（每小题3分，共21分） ★ 从前面看 从左面看 1.下列几何体中，属于棱柱的是( 第6题图 第7题图 密 7.(临沂期末)有两根木条，一根AB长为80cm,另一根CD长为 130cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N(圆孔直径忽略不 计，M、N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线 从上面看 (1)请在方格图中画出从三个方向看到的形状图： 上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是( (2)若保持从前面看和从上面看的图形不变，最多还可以再搭 A.25 cm B.105 cm 块小正方体： 2.工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选 C.25cm或105cm D.50cm或210cm (3)将该物体放在地面，将其表面涂色（与地面接触部分除 取两个点，然后再进行安装，这样做的数学原理是( 外)，涂色面积为多少？ 二、填空题（每小题3分，共15分） A.过一点有且只有一条直线 8.(南京期末)如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 正方体后，相对两个面上两个数字之和为5，则x+y的 D,连接两点之间的线段的长度，叫作两点间的距离 值为 3.生活情境·雨刷汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净，属于以下 哪项数学知识的实际应用( 13.学习情境·动点探究(10分)如图，P是线段AB上一点，AB= 12cm.C,D两点分别从P,B出发以1cm/s,2cm/s的速度沿直 A.点动成线 B.线动成面 6cm 从前面看从左而看 线AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上)，运动的时间 C.面动成体 D.以上答案都正确 2 为18 4.下列几何图形与相应语言描述不相符的有( ) 4 (1)当1=1时，PD=2AC,请求出AP的长： 行 x:3 D C B从上面看 (2)若C、D运动到任一时刻时，总有PD-2AC,请求出AP 第8题图 第10题图 ci k c B 第11题图 A B 的长： 图2 3 4 9.生活情境·高铁票济青高铁是中国“八纵八横”高速铁路网之青 (3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求 A如图1所示，直线a和直线6相交于点A PQ的长. 银通道的东端部分，共设有7个不同站点，要保证每两个站点之 B.如图2所示，射线BA经过点C A 间都有高铁可乘，需要印制不同的高铁票种 C.如图3所示，射线BC不经过点A D.如图4所示，射线CD和线段AB有交点 10.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，AB=13em,BC= 5.数学思想·分类讨论已知，A,B,C是同一直线上的三点，且AB= 7cm,则BD= cm 12cm,BC=8cm若点D是AC的中点，则线段AD的长度 【变式】已知点A,B,C在一条直线上，线段AC=5cm,BC= 是() 3Cm,那么线段AB的长是 A.2 cm B.10 cm 11,一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体 C.2cm或10cm D.6cm或10cm 的底面积是 cm(结果保留π). 河北专版·七年级数学第1页 河北专版·七年缀数学第2页 河北专版·七年级数学第3页 回头练 6.如图，长方形纸片ABCD,将∠CBD沿对角线BD折叠得∠CBD, 13.(9分)综合与实践 河北专版·ZBR 七年级数学·上册 CB和AD交于点E,将∠ABE沿BE折叠得∠A'BE,若∠A'BD= 在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展 27°，则∠CBD度数为() 数学活动. 基础知识抓分练8角 A.450B.359 C.27 D.21 (1)操作测量 球叫 (已根据最新中考信息编写)】 二、填空题（每小题3分，共15分》 操作一：对折长方形纸片ABCD.使较长的一组对边AD与BC 一、选择题（每小题3分，共18分） 7.计算：4829+2731'- 重合，得到折痕EF,把纸片展平： 1下列图形中，能用∠1，∠ACB,∠C三种方法表示同一个角 8一个角比它的补角的兮少40，这个角等于 操作二：在AD上选一点P,沿BP将三角形ABP折叠.点A在平 的是() 面内的对应点为点M,把纸片展平 9.(聊城期未)为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，某中学 如图1，当点M在折痕EF上时，连接PM,BM.测量∠ABP的度窗 在每周三上午8：30开展“国学经典诵读”系列活动，则该时刻钟表 数，得∠ABP=30度，则∠CBM= 度： 上时针与分针所夹的角为度. (2)迁移探究 10.生活情境·货轮航行如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A 在操作二中，若使点M限制在长方形纸片内，设∠ABP=a, 在它的北偏西30方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则 ∠CBM=B,请判断a,B的数量关系并说明理由： ∠AOB= (3)拓展应用 北 在(2)的探究中，若点M的位置不受限制，并且长方形纸片较 2.如图所示，∠A0C=90°，点B,0,D在同一直线上，若∠1=23°，则 长的一边足够长，当∠CBM=18时，直接写出∠ABP的度数 ∠2的度数为() A.679 B.1078 C.113 D.157 南 第10题图 第11题图 11.将三角板COD的直角顶点O放置在直线AB上（如图），若 ∠AOC=64°，射线OE平分∠BOC,则∠D0E的大小 为 三、解答题（共17分） 第2题图 第3题图 3.如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前 12.(8分)如图，点0在直线AB上 (1)若∠B0C:∠AOC=1:3,求∠BOC的度数： 进，乙沿图示方向步行前进.当甲到达B地，乙到达C地时，甲与 乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的() (2)若0D平分∠B0C,∠D0E=90°，0E平分∠A0C吗？为 什么？ A.南偏东30 B.南偏东50 C.北偏西30 D.北偏西50 4.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的大 小为() 年 A.162 B.1429 C.1729 D.150 第4题图 第6题图 5.(聊城期末)已知∠A与∠B互为余角，∠C与∠B互为补角，则 ∠C比LA大() A.450 B.909 C.135 D.180 回头练 河北专板·七年级数学第1页 河北专版·七年级数学第2真 河北专版·七年级数学第3页7.B【解析】第1个图形中总的点数为S=3=3×(2-1),第2个图形中总的点数为 (3)去分母时要防止漏乘：括号前面是“一“号，去掉括号时括号里面各项都要变号 二、填空题 5,=6■3x(3-1),第3个图形中惑的点数为5，=9=3×(4-1)，第4个图形中葛的点 (答案不唯一) 8.4 致为S=12=3×(5-1),…,以北类将，第m个图形中悲的点数为S=3×(n-1)=3n 基础知识抓分练6 9.42【解析】共有线段的条数为1+2+3+4+5+6=21（条），因为要保证每两个始点之 -3,所以=3x2025-3=672故速B 一、选择题 间都有高铁可乘，斯以需要印创不同高找票的种数为：21×2=42（种）. 二、填空题 1.A2.D 10.10【解析】周为AB=13和m,BC=7cn,所以AC■6m.周为点D是线段AC的中点， 82+2+1(答餐不唯一)9.1或2或3 3.A【解析】根据师生总数不变列方程，50m+12=55m-8.①正确，②错误：根据客车 10.1【解析】根撼题意，得到x+3+2=1+3+2,解得x=L 所以D=2ACm3m,年法BD=AB-D=3-3=10(em). 11.①③【解析】如图：a+b=DF+AF=AD=BC>BH=C就①E正 总量扣华列方程，”。2容3正精，④错说批选 【变式】2cm或8m【解析】若B在线段AC上，附AB=AC-C=5-3=2(m):若 确：因为CG=CD-DG=+e-a,CH▣BC-BH=a+b-e,所以图4 4.D【解析】设乘坐汽车到达纪念馆所用的时问为x分钟，则250×(120+x)=750x B在线段AC的廷长线上，则AB=AC+gC=5+3=8() 的周长为2CG+2CH=2b+2c-2a+2+2h-2r=4h,故②错误：因 解得x=60,故袭坐汽到达纪念第所用的时间为60分钟：则骑自行车到达纪念 119g 为K=TK,所以-=-b,所以+0=2站.故③正确：长方利 所用的时间为120+6)=10（分钟），改A、B选项说法错误：C,由题急，得汽车追度 三、解答题 ACD的周关为240+2AB=2(a+b)+2(b+c)=2(a+2b+e).故 是250×3=750（米/分）=45（千米/时）.放C遍项说法错误：D.750×60=45000() 12.解：(1)如图所示 ④结误综上，正确的有①3， =45千来，故D选项说法正确.故选D 三、解答题 二，填空题 2解：1)原式=46-2-2=3w2-2.当a=字时，原式=3x(宁-2= 56【解析】设甲胜了x场，由题意得3r+(10-x)=22,解得x=6,所以甲队胜了6场 6.248 (2)原式=6m2-2mn+14+3m-6n-21=9m2-8mn-7. 【解后反思】解题的关健是第三次购物的07元可能有两种情况，需要分类讨论.本 从前面看 从左面看 从上面看 13.解：(1)x2+9x-7-3(x-2)=x+9x-7-3x+6=x+6x-1,所以所掉的二次三项式为 题要注意不可情况的不同算法，要考感各种情况，不要落掉任何一种 (2)3 x2+6x-1: (2)当x号时原式a(号46（子-4号 7.99360【解析】为165<240，所以镜居民12月份需要文电费06×165=9四 316+6)×2◆6+2m32 (元)：设该居民家12月份用电x度.图为06×240=144（元），144+(0,6+005)× 13.解：(1)由题可知D=2,P℃=1，则BD=2PC,因为PD=24C.所以BD+PD=2(PC+ AC),即PB=24P.因为AB=12em,AB=AP+PB.所以12=3AP,期AP=4Cm: 14.解：(1)-3(2)2x-5 (400-240)=248(元)，144<222<248，所以240<x<400.根播题意得：144+(0.6+ (3)a与b不是关于1的平衡数.里由如下：因为m+h=22-3(x2+r)+4-3x+6x+x 005)(1-240)■222.解得x=360,所以被居民案12月份用电360度. (2)由题可知BD=2PC,因为PD=2AC,所以BD+PD=2(P℃+AC).即PB=24P,所 =2x2-32-3x+4-3x+6r+2=4≠2.所以与6不是关于1的平衡效. 三、解答题 以AP=4cm: 350-x (3)当点Q在线段AB上时.因为AQ-B0=PQ.所以AQ=PQ+Q因为AQ=AP+ 基础知识抓分练5 8解：(1)奉节到宜马的水上距离为x千米，根据题意得： 1410 =1.解得x=210 一、选择题 答：奉节到宜马的水上距离为210千米： 0,所以AP=B0.又因为P=2P=P0+B0.所以FP0=AP=B0.所以PQ=，B= 1.0 2D【解析】D.当m=0时，a=b不一定成立故选D, (2)不能，理由如下：030"015+4=29（小时）.国为29>24所以车白不能 4m:当点Q在AB的延长线上时，AQ-BQ=PQ=AB=12m综上所述，PQ的长为 10 4am或12am 【方法诠释】本题考查的是等式的性质，一定受注意等式的两边可除以一个数，这个 在一日之内从白帝就到达江陵. 基知识抓分练8 数不能为0， 9.解：(1)设买x本5元的笔记本，则买(40-x》本8元的笔记本.根据依题意，得5x+ 一、选择题 3C【解析】A.方程3-5=x+1移项，得3r-x=1+5:B.方程-15r=5两边司徐以-5. 8(40-x)=300-55,解得x=25.则40-x=15.答：祺淇买了5元的笔记本25本，8元 1.C 样=子将方程宁+子=1去分，得4+=2故选C 的笔记本15本： 【方法指导】角的表示方法有三种：①用三个字母及符号“∠“未表示，中间的字母表 (2)不衡，理由如下：设买y本5元的笔记本，则买(40-y)本8元的笔记本，根据题 示顶点，其他两个字母分别表示角的两边上的点。②用一个数字表示一个狗，③用 4B【解折]将u代入方程，得3如-2之+3，解得a=2故造B 意，得5+8(40y)=30-6,解得y警因为警不是整数，所以不能找回6元 个字母表示一个角，具体用哪种方法，屡根据角的情况速行具体分析。 10.解：(1)2760 2.C【解折】周为∠A0=90°，∠1=23°，所以∠B0C=90-23°=67.周为.点B,0,D 5D【解析15*3=0，解得x=-了把x=5代入5+3=21，得5x(-写)+站=21 (2)设甲班有x名学生准备参加演出，则乙班有(92-x)名学生准备参加演出，因为 在问一线上，所以∠00=180°，所以∠2=180°-67°=113，这C 3A4.A 解得k=8.故法D. 甲、乙两个班级共92人，其中甲班51人以上，不足55人，所以乙班少于0人，根 5,B【解析】周为∠A+LB=90,LB+∠G=180°，斯以∠C-LA=90,选B 【变式1A【解析1解方程2x+1=-5,得x=-3.由题意可知方程2”：-5(x-)的解 题意得40+50(92-x)=4080,解得x=52,所以92-52=40（名）.容：甲班有52 6.D【解析】设∠CBD=B,则∠CBD=B因为∠A'BD=27,所以∠A'BE=∠A'BD+ 2 名学生准备参加演出.乙班有40名学生准备参加演出： 为=3.代入得2m=-5x3-1).解得m=-26故选入 (3)两班准备参加演出的学生各自单独购买，需要的钱数为：50×(92-8)=4200 ∠GBD=27+B,由折企可得，∠ABE=∠A'BE=27°+国为∠ABG=∠ABE+∠EBD 2 [元】两t合按准备琴加出的2生习头.云的支收为：40×92-8》= +∠CBD=90,所以27+B+B+B=90°，所以B=21°，∠CBD度数为21，故速D. 3360(元)：若两班联合购买91套服装，需要的钱数为：30×91=2730（元）.因为 二、填空题 二、填空题 7.76° 6.-x+2=0(答策不唯一)7.2x=6 2730元<3360元<4200元，所以甲，乙两班联合购买91套演出服装最省钱. 8-1【解析】国为桌=b2-+b,所以x意3=x×3-x+3,所以9x-x+3=x-4,解得 基础知识抓分练7 【方法点拨】本题考查度分秒的换算，1度=60分，即1=60,1分=60秒，即1' 强=， 一、选择既 60°，角的度量单位度，分，秒之同是60进制， 三、解答题 1.D 2.C 3.B 4.D 9,解：(1)去括号.得3x+6-2=r+2移项，得3x-x=2-6+2.合并同类项，得24x=-2系 5.C【解析】①当点C在线段AB之间时，因为AB■2m,BC■8cm,所以AC■4m. 8150【解析1设这个角为，则它的补商为(180-x)°，由题多得，=3180-) 数化为1，得=-1 因为点D是线段AC的中点，所以AD=2m②当点C在AB的延长线上时，国为 40,解得x=15 (2)去分母，得4x-(￥-1)=4-2(3-x).去括号.得4x-x+1=4-6+2出移项.得4x-24 AB=12m,BC=8m,所以AC=AB+BC=20因为点D是线段AC的中，点，所以 9.7510.165 x=4-6-1.合并同类项，得无=-3 AD=10m棕上，线段AD的关为2m或10cm选C 11.32°【解析】由避意可知，∠C00=90°，因为∠A0C■64，所以∠B0D=180° 10.解：原方程去分母，得2(2x+m)+1=3(x-3),把=-8代人2(2x+m)+1=3(x-3). ∠AOC-∠C0D=26.因为0E平分∠B)C,所以∠B0E=∠C0E,所以∠B0D+ 解得m=-1,把m=-1代人得2+1=二3解得=-13，方程的解为x=-13 7,C【解析】当A,C(或B,D)重合，且刺余两端点在重台点司侧时，MN=G-AM ∠D0E=∠C00-∠D0E,所以26°+∠D0E=90-∠D0E,所以∠D0E=32 三解容 11.解：(1)①等式的性质2分配律 2B=65-40=25(m):当B.C(或A,D)重合，且余两点在重合点两 12.解：(I)因为∠BOG+∠A0G=18°，∠B0C:∠A0C=1:3.所以∠BC+3∠BOC= ②三移项没有变号 180°.所以∠B0C=45: (2)去分母.得2(r+1)-4缸■8+(2-x),去括号.得2x+2-4红■8+2-x,移项，得2r 时，MN=CN48=2CD+2B=65+40=05(em).棕上所建，两木条的小国孔之 (2)平分.因为0D平分∠BOC所以∠B0D=∠DOC.因为∠D0C+∠C0E=0°，所 4x+=8+2-2，合并同类项，得-x=8,系数化为1，得x=-8: 间的距离MN是25m105cm.故选C. 以∠AOE+∠BOD■90.所以∠AOE=∠COE.所以OE平分∠AOC 河北专版·七年级数学第2页 13.解：(1)30 10.解：(1)相同不同 类型二代数式及整式的加减 (2)2a+B=0P,理由：由翻折可知LABP=∠MBP=了∠ABM,当点M限铺在长方 (2)设该动车的平均速度为kmvh.高铁的平均速度为(r+100)kmVh,期(13-10) 1.B2.B =(13-11)(x+100).解得x=200.所以x+100=200+100=300,答：该高铁的平均速 3C【解析】A.-(a-b)=-a+b:B.-2(x-4y)=-2x+8y:D.x-(y-1)=-y+1.故选C. 形纸片内时.∠ABC=∠AB+∠(CB=0,因为∠AP=a,∠BM=B.则∠ABC= 度是300张m/h,动车的平均速度是200kmh. 4C5.A 2Y+8.J2n+月=00P: (3)设在高铁出发1小时后，动车在高铁前面50km处.依题意得200(+1)-300= 6B【解析】原式=2x2-14-6x+4x2+m2=(6+m)x2-6:-14.因为化简后不含x的二 (3)∠ABP的度数为36“或54，【解析】①当点M在长方形然片内时.由(2)可 50,解得=15，答：高铁出发1.5小时后，动车在高铁前面50km处. 次项，新以6+=0，即m=-6,则-3=-9故选B 知2∠ABP+∠CBM=90°，当∠CBM=18时，2∠ABP+18°=0°，解得∠ABP=36°： 11.解：(1)射线AC即为所求： 类型三一元一次方程 ②当点M在长方形纸片外时，由翻折可知∠ABW=2∠ABP=2∠BP,且∠ABC (2)直线BD、点O即为所求： 1.D2.A 90P,所汉∠CBW=∠ABM-∠ABC=2∠ABP-0.即2∠ABP=∠CBM+0P,当 (3)线段AB,AD即为所求： 3.A【解析】起x=1代入方程2x-3=5x-2m.袢2-3=5-2a.解得a=3.故速A, ∠CBM=18时，2∠ABP=90+18°，解得∠ABP=54°.绘上所述：∠ABP的度数为 36或54°， 4A【解折)B,如果a=6且e≠0，那么g=仁C如果a=b,那么a+c=6+eD.知果 追梦专项一大题抢分练 2=3且a≠0，那么u=3.故选A 5.B L.解：(1)原式= 22+9=9 (4)AB+AD>BD两点之间，线段最短 2)原武=-9x(字号14-9 3 12解：(1)①4 6C【解折1设开表了x位家人振搭题意得宁子x子)44=x条释=15所 9+4-2-2+4=-10. ②因为AD=I0km.AB=4cm.所以BD=10-4=6(em).因为C是线段BD的中点， 以开始来了15住客人，故这C, 7.解：(1》去括号，得4-x=6-3江，移项，得-x+3r=6-4.合并同类项，得2x=2.系数化 所以CD=2BD=3m 为1，得x=1； （2)原式×-20)-20)+后《-26-95-4-38 (2)不变：因为线段AB中点为E,G是线段D的中点，所以B= 2AB.BC= (2)去分母，得6-3(x+1)=2(2-).去括号，得6-3x-3=4-2红.移项，得-3x+2x=4 2 6+3合并同类项，得-x=1.系数化为1，得x=-1. 3.解：(1)由题意可得，12-9+10-7+13-6+12-5=20(km).答：B地位于A地正东力 向，距A地有20km: BD,所以BG=BB+BC子B+BD)-D=x0=5am 8.解：(1)220x0.5+(420-220)×0.55+(470-420)×0.8=260(元)，所以小明家七月份 应激260元电费： (2)1+12引+1-91+1+101+1-7+1+13引+1-61+1+121+1-51=74(km》,总耗油量为： 13解：(1)因为∠C0n=90.∠B0D=18,所以∠B0C=∠C0D+LB0D=108°.因为 (2)银据喜意可得，220×0.5+(a-220)×055=0.55-11,所以该户居民该月应缴电 数(055-1I】元： 74×0.5■37（升）.37-30=7（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油 4.解：原式=3xy2xy2-+2xy=5x-3g2.当x=-1,y=2时，原式=5×(-1)×2-3 0E是∠B0C的平分线.所以∠B0E=,∠B0C=54: (3)当用电220度时.应撒电费220×0.5=110（元）：当用电420度时，应电费220 ×(-1)×23=10+12=22 ×0.5+(420-220)×0,55=220(元).设小明家九月份用电x度，因为110<165<220， 5.解：(1)因为12a°-5b-2(a3-2a6)=12a-5ab-2a3+4b=10m-b,所以被书追挡部 (2因为LB0C=108,所以LA0C=180P-∠BmC=72.因为∠A0F=写LA0C,所 所以220<xc420.所以055x-11=165,解得x=320客：该月用电320度 分的整式是10a3-山： 以∠A0F=24.当射线0F在01的上方时.∠C0F=72*-24°=48°：当射线0F在 类型四几何图形 (2)当a=- m=10宁-（宁×-兰所以装书感指部分 0A的下方时，∠C0F=72+24°=96°：综上所述.∠C0F的度数为48或% 1,A2.A 14.解：(1)27(2)108 3C【解析】②用基本事实“点动成线”来解释：③用基本事实“两点之间，线段最短"門 的代数式的值为警 (3)存在.因为∠OD与∠B0D互余，所以∠M0D+∠B0D=0°，又因为∠C0D= a,0N平分∠A0D,所以∠0D=7(180-a).①如图1所示，因为∠B0D=180- 4A【解桥】阀为BD=3,BD= AE,所以AE=9,AB+BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+ 6.解：(1)原式w4x2+6x+8-6r-5x2-2■-x2+6: 126”-,所以(180-@)+180-126-=90，解释a=36°：2如图2所示，国为 BE+AE=(AB+BC+CD+DE)+(AC+CE)+BD+(AD+BE)+AE=AE+AE+BD+(AD+BE) (2)设“■”为，所以原式=x2+6r+8-6-5t°-2=(-5)x2+6.因为结果为常数 AE=3AE+BD+(AB+BD+BE)=3AE+2BD+(AB+BE)=4AE+2BD=42.A. 所以-5=0.所以a=5.所以原题中-“是5 7.解：(1)去括号，得6-3-3=5-x移项，得6-3x+x=5+3.合并同类项，得4红=8系 ∠B0D=∠A0B-LA0D=126°-(180-m)=a-54.所以2(1800-a)+-549 5,D【解析1①当OC在∠A0B外都时.周为∠A0B=70°，∠AOC=30°，所以∠B0C= 70°+30°=100.因为0D是∠B0C的平分线，所以∠B0D=∠B0C=50°：②当0C 数化为1，得x=2: 90°.解得a=108",擦上所述.a的值为36"成108 (2)去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2).去括号，得6r+3-15=5r-10.移项得6r-3红 在∠A06内部时.因为∠A0B=70°，∠A0C=30°，所以∠B0C=70°-30°=40.因为 -3+15-10.合并同类项，得x=2 8.解：(1)9-2或3 0D是∠B0C的平分线.所以∠B0D=7∠B0C=20故选D. 6.C【解析】由题可得EB平分∠AE',EC平分∠DED.国为∠AEB=60°，所以 2 ,得x=5m+4.由题意，得-2m+5m+4=1 图1 图2 ∠AE4'=2∠AEB=120°，因为∠A'ED'=10°，所以∠AED'=120°-10P=110°，所以 解得m=-1 追梦专项二重难易错专练 ∠DED'=180°-∠A5D=70°，所以∠DEC= 7∠DED'=35故选C (3)餐22+1=0，得x=-2024由题意.得方程202+3=2x+W的解为=2025.将 类型一有理数及相关计算 1.A【解析】由题意得x-2=0,y-1=0,则x=2,y=1,所以x-y=1,x-y的相反数为 02+)+3=2+2变形为+1)+3=2+1)+6.所以，41==2s 7.解：(1)20°(2)2a =1批选A 方程 2.C【解析】由题意得-2<c1,2<<3,由数得-3<-<-2，所以>-4,数A错误： (3)结论仍然成立，理由：因为∠A0C=a,所以∠B0C=180°-位因为0E平分 所以204所以方程2024y+)+32+2的解为=2024 bc0,故B误：20.故D误.故选C ∠OC.所以∠C0E= 2∠0C=90 2a.所以∠0=90°-∠C0E=90-(90 9.解：(1)(7800+30)(8640+27x) 3.D【解折】分两种情况：①点A沿餐抽向右移动时，点B表示的数是~5+4■-1.② (2)当x=200时，A网店：7800+30=7800+30×200=13800（元），B网店：8640+271 在A得数轴向左移动时，点B表示的是-5-4=-9，综上所，点B表示的数是- =8640+27×200=14040(元)，13800<14040.答：当x=200时，在A网店买较合算 成-9.故送D. 追梦专项三期末综合新颜题 (3)由愿意得，7800+30x8640+27x,解得x=280.答：当x为280时，在两家网店的 【解后反思】此是主要考查了点在数拍上的移动，以及有理数的加或法法剧，注意分 一、选择题 购买费用相： 情况讨论， 1.B (4)200-60■140（条），当x■200时，可以在A网店购买60个足球，赠送60条跳绳 4.1.12×10 2.D【解析】第一步后：东东有(a-2)张扑克牌，亮亮有(？+2)张补克碑，乐乐有m张 在B网店购买140条跳绳.所以160×60+140x30×90%■13380（元）.13380<13800 5.解：由题可知a+b=0,cd=1.m=±2，所以当m=2时，2a+26-2+m-ed=2(a+b)-2+m 克牌：第二步后：东东有(-2)张克牌，亮壳有a+2+3=(a+5)张外克牌，乐 14040.答：最着钱的方案为：在A网店购买60个足球，赠送60条跳绳，再在B网店 -d=2×0-2+2-1=-1:当m=-2时.2a+2h-2+m-wd=2(a+b)-2+m-=2×0-2-2 有(a-3)张扑克摔：第三步后：东东有2(4-2)张补克牌，毫亮有：+5-(#-2)=7 购买140条跳绳，需付款13380元 -1■-5.放2a+2h-2+m-cd的值为-1或-5. (张)扑克牌，乐乐有(-3)张扑克牌.故选D. 河北专版·七年级数学第3页