专题07 简单机械讲练-2025-2026学年浙教版九年级科学上册期末专题突破

专题07 简单机械 【考点1　杠杆】 【考点剖析】 一、杠杆 1、杠杆 （1）定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。 （2）对“ 硬棒 ”的理解：“硬棒”不一定是棒，而是泛指有一定长度，能在外力作用下不发生弯曲、伸缩等形变的物体；杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。 2、杠杆的五要素 五要素 物理含义 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F₁ ”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F₂ ”表示 动力臂 从支点O到动力F₁作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点O到阻力F₂作用线的距离，用“ L2”表示 <注意> 支点在两力的作用点之间时，两力的方向指向杠杆同一边，当支点在两力作用点之外，两力方向指向杠杆两边。 3、力臂的画法 要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念——力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂： （1）在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。 （2）画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。 （3）从支点O向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母L1或L2，分别表示动力臂或阻力臂。 可以用简单的顺口溜记住：先找点，后延线，过支点，引垂线。 （4）杠杆平衡条件（或杠杆平衡原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1×L1=F2×L2、。 （5）最小动力作法 要实现最小动力，就是要找最大动力臂，最大动力臂就一般是连接支点与杠杆最远处，然后垂直于动力臂做出动力。 5、杠杆的分类 名 称 力臂关系 力的关系 特 点 应用举例 省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等 费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等 等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮 【题目示例】 密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是（　　） A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定 【变式巩固】 如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤甲的示数是（　　） A．8N B．12N C．16N D．18N 【考点2　滑轮与滑轮组】 【考点剖析】 一、滑轮的分类 1、滑轮的定义 滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。 2、滑轮的分类和作用 使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。 定 滑 轮 动 滑 轮 定 义 轴固定不动 轴随物体一起移动 特 点 不省力，不省距离， 但能够改变力的作用方向 省一半力， 费一倍距离， 并且不能改变力的作用方向 应 用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮 3、定滑轮和动滑轮的实质 （1）定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知：F=G，所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。 （2）动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点O在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。 4、使用定滑轮和动滑轮的几种情况（图中物体全部匀速运动，且绳与滑轮摩擦不计） F：自由端拉力 G：单个滑轮的重力 S：绳子末端移动的距离 h：物体升高的高度 定 滑 轮 动 滑 轮 图示 表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2 S绳=2h物 v绳=2v物 F=F摩/ 2 S绳=2h物 v绳=2v物 F=2G+G轮 S轮=s物/2 v轮=v物/2 F=2F摩 S轮=s物/2 v轮=v物/2 二、滑轮组 1、在实际应用中，人们常常把定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组。 2、滑轮组特点：既可以省力，又能改变力的方向（但费距离）。 3、常规滑轮组的构成和绕线：【口诀：奇动偶定】 承重绳的股数n是偶数时，绳的起始端拴在定滑轮的挂钩上；承重绳的股数n是奇数时，绳的起始端拴在动滑轮的挂钩上。 滑轮类型 用滑轮组匀速提升重物 用滑轮组匀速水平拉动重物 装置图 力、距离和速度的关系 S=nh V绳=nV物 F= S绳=nS物 V绳=nV物 【题目示例】 物体A、B用如图所示的滑轮组相连接，此时物体B恰好匀速下降。已知物体A重25N，物体B重4N，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦。下列分析中错误的是（　　） A．与物体B相连的绳的拉力为4N B．物体A受到的摩擦力为8N C．当物体B下降0.2m时，A将向右运动0.4m D．当物体B恰好匀速上升时，需要给物体A施加一个水平向左、大小为16N的拉力 【变式巩固】 如图，重100N的物体以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，作用在绳自由端的拉力是20N，不计滑轮及绳重，不计绳与滑轮间的摩擦。 （1）物体A受到的滑动摩擦力是 N。 （2）拉力F做功的功率为 W。 【考点3　机械效率与斜面】 【考点剖析】 1、有用功、额外功、总功的定义 （1）有用功：人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。 （2）额外功：利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。 （3）总功：人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外（总功必定大于有用功）。 （4）有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。 2、机械效率 定 义 公 式 有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有 额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额 总 功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额 机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100% 3、常见机械效率的计算分析 （1）滑轮组 ①若不计绳重和摩擦 有用功：W有=Gh， 总功：W总=FS， 机械效率：η=×100%=×100% ②若计绳重和摩擦 有用功W额=G动h， 总功：W总=Gh+G动h， 机械效率：η= （2）横置滑轮组 有用功：W有=fs， 总功：W总=F·ns， 机械效率：η=×100%=×100% 4、机械效率的影响因素 （1）其他条件相同时，绳重和摩擦越大，机械效率越低。 （2）其他条件相同时，G动越大，机械效率越低；G物越大，机械效率越大。 5、提高机械效率的途径 （1）在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等； （2）在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。 6、其他机械效率的测量 （1）测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。 （2）测量杠杆的机械效率：η= = 【题目示例】 如图所示，用甲、乙两种装置分别将重1N的物体匀速提升相同的高度，滑轮重0.2N，不计摩擦和绳重，所用的拉力分别是F甲和F乙，拉力所做的功分别是W甲和W乙，机械效率分别是η甲和η乙，下列判断正确的是（　　） A．F甲＞F乙 B．W甲＝W乙 C．η甲＜η乙 D．以上都错 【变式巩固】 如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．动滑轮重160N C．该工人对地面的压力为400N D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90% 【考点4　斜面】 【考点剖析】 1、斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。 2、影响斜面机械效率的因素 （1）其他条件相同时，斜面越光滑，机械效率越高； （2）其他条件相同时，斜面越陡，机械效率越高。 3、测量斜面的机械效率 （1）光滑斜面：Fl＝Gh　 W额＝0　 η＝100%； （2）有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl； （3）斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。 斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力） W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力） 【题目示例】 小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力：b.斜面的倾斜程度：c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行了分析论证。 （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向 移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如表。 实验次数 频角θ 物块重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 W有/J W总/J 械效率 ① 30 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （2）根据表格中数据可知：第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中物块所受的摩擦力为 N。 （3）通过对比实验①、②数据，可知斜面的机械效率与物体的重力 （选填“有关”或“无关”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是 。 （4）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将 。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【变式巩固】 工人用如图所示装置把重为1000N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为400N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，整个过程中工人做功的功率为 W，整个装置的机械效率为 。 题型一．杠杆及其五要素 1. 小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 2. 骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。如图所示，小科用手提起哑铃，这一动作可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。下列说法正确躬是（　　） A．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 B．此杠杆的支点为A点 C．肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 D．用手提起哑铃的过程中，动力臂小于阻力臂 3. 长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 4. 人体有许多杠杆在起作用，比如弯腰就是在腰部肌肉和脊骨之间形成一个杠杆，以下是弯腰杠杆示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（　　） A．C点是支点 B．液压杆B施加力是动力 C．阻力只有货物的重力 D．物体A放在车厢后部可省力 题型二．杠杆的平衡条件 6. 用内六角扳手拧螺丝时，可手握长柄末端拧螺丝，也可手握短柄末端拧螺丝。转动时均施加垂直于手柄的力。下列分析正确的是（　　） A．该机械装置可以省功 B．手握长柄末端拧螺丝更省力 C．手握长头末端拧螺丝时的动力臂为BC D．扳手顺时针转动时，阻力方向为顺时针 7. 如图所示，均匀铁棒的正中心钻有一孔，在这个孔里，穿着一条非常牢固的细金属丝，使这根铁棒能够沿着水平轴线旋转。如果转动这根铁棒，静止后它（　　） A．只能停留在竖直位置 B．只能停留在水平位置 C．可以停留在任意位置 D．只能停留在水平或竖直位置 8. 如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则（　　） A．F1变大，F2变小 B．F1、F2保持不变 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变大 9. 《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下说法正确的是（　　） A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡 B．“权”大于“重”时，“标”一定大于“本” C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权” D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标” 题型三．杠杆的动态平衡分析 10. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点，有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则（　　） A．两蚂蚁的质量一定相等 B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C．两蚂蚁对麦秸秆的压力与其爬行速度大小的乘积一定相等 D．两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等 11. 如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终沿水平方向的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中，动力F将（　　） A．先变小后变大 B．逐渐变大 C．保持不变 D．逐渐减小 12. 如图所示，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，下列说法正确的是（　　） A．阻力臂一直变大 B．F先变小后变大 C．一直是省力杠杆 D．可以将杠杆OA拉至水平位置并保持静止 13. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 14. 如图，足够长的杠杆上放着两个球（质量m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动，则杠杆的状态是（　　） A．仍然平衡 B．大球一端下沉 C．小球一端下沉 D．无法确定 题型四．杠杆中最小力问题 15. 如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，在A点施加一个最小的力使衣架在水平位置平衡（如图乙），则符合要求的力是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 16. 在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 17. 如图甲为某品牌手动榨汁机。小舟放入半个橙子后，手握柄末端向下用力，带动盖子下压橙子，挤压出的橙汁流入漏斗。图乙为手动榨汁机模型图，其中OA＝40厘米，OB＝10厘米。 （1）手动榨汁机榨出的橙汁富含 ，每天适量摄入可防治坏血病。 （2）如图乙，若要使整个榨汁过程中人手对A点的压力最小，则压力的方向应该为 （选填“F1”或“F2”）。 （3）某次榨汁过程中，盖子M从E位置运动到F位置，整个榨汁过程M对水果的平均压力为30牛，不计摩擦、杠杆装置自重及其他能量损耗，人对手柄做的功是 焦。 18. 如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。 （1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小）的力。 （2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时F1＝ N。 （3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。 题型五．滑轮组及其工作特点 19. 工人在伐树时，常采用拉动绳子的方法来控制大树倾倒的方向，具体是将绳子一端拴在大树树杈上，另一端按如图所示的方式绕绳。该绕绳方式相当于（　　） A．动滑轮，仅省力 B．滑轮组，省功 C．定滑轮，仅改变力的方向 D．滑轮组，省力 20. 我国企业承建的2022年世界杯主场馆——卢塞尔体育场（如图甲所示），创下全球最大跨度双层索网屋面单体建筑等六项世界之最。在吊索网过程中需使用大量的滑轮装置，用如图乙所示的滑轮组提升重20000N的物体，拉力F为7000N，以0.2m/s的速度使物体被匀速提升6m。不计绳重和摩擦，这一过程中（　　） A．动滑轮的重力为1000N B．绳子自由端的移动速度为0.4m/s C．拉力的功率为2800W D．拉力做的功为42000J 21. 五一期间，小阳家自驾越野车陷入泥潭。父亲猛踩油门，但轮胎因打滑受困。救援车使用电动绞盘配合滑轮组（由1个动滑轮和1个定滑轮组成），以恒定2500N拉力拖移车辆5米后成功脱困。 （1）如图甲的救援过程中，绞盘内的绳子至少要收缩 米。 （2）车轮越野过程中选用图乙中的轮胎 可降低车辆陷入泥潭与打滑的风险。 22. 如图所示为提升物体的一个组合装置。杠杆在水平位置平衡，人的质量为50kg，人双脚站在地面上时，与地面的接触面积为500cm2，配重M1为1500N，OA：OB＝1：3，每个滑轮重为20N，重为200N的物体M2在拉力F的作用下匀速上升。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）g为10N/kg，求： （1）此时，人对地面的压强。 （2）物体M1对水平地面的压力。 23. 我国自然灾害形势复杂严峻，入汛后南北方多地持续出现强降雨、局地极端性突出，秋台风严重影响华南华东地区，给部分地区造成严重损失。如图所示是同学们利用0D实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、绳子滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的高度为50cm，底面积440cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。水的密度取1×103kg/m3。求：性别台秤 （1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为多犬？ （2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 （3）当柱体A有五分之二露出水面时，台秤对长方体B的支持力为多大？ 题型六．滑轮相关量的计算 24. 如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　） A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用 C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛 D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W 25. 如图所示，当同一物体（m）以相同的速度匀速上升相同的高度h时，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做的功为W甲和W乙。若不计摩擦、绳重和动滑轮的重力，则F甲与F乙、W甲与W乙的大小关系是（　　） A．F甲＜F乙、W甲＝W乙 B．F甲＞F乙、W甲＞W乙 C．F甲＞F乙、W甲＝W乙 D．F甲＜F乙、W甲＜W乙 26. 如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且动滑轮的重力小于物体重力，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙 B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＝v乙＝v丙 C．绳子自由端的拉力大小为F甲＝F乙＝F丙 D．三个装置的机械效率为η甲＝η乙＝η丙 27. 高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J C．输电线P端向左移动了40cm D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N 28. 某工程队用滑轮组将重为120N的物体匀速提起（将滑轮简化成甲）在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是工人的拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象（不计绳重和摩擦） （1）物体上升的速度是 m/s。 （2）图乙面积表示的意义 。 29. 舞台剧演出时常用威亚控制演员升降。如图甲所示，是一个定点提升式威亚系统，图乙是威亚系统中滑轮组的简易示意图。已知演员质量为50千克，动滑轮质量为10千克。（不计钢丝绳质量、滑轮与绳子之间摩擦） （1）图乙中A、B两个滑轮中属于动滑轮的是 （填字母）。 （2）为使演员匀速上升，升降电机要提供的拉力为 N。 （3）一次演出中，演员位置升高了2米，则升降电机的拉力做功为 J。 题型七．机械效率的测量实验 30. 某实验小组测一滑轮组机械效率的数据如表： 实验次数 动滑轮重G动/N 钩码重G物/N 钩码上升高度h物/m 直接将钩码举高做的功W有用/J 动力F动/N 动力作用点移动距离s动/m 使用滑轮组动力做的共W总/J 滑轮组的机械效率η 1 0.53 1 0.1 0.1 0.7 0.3 0.21 47.6% 2 2 0.1 0.2 1.1 0.3 0.33 3 4 0.1 0.4 2 0.3 0.6 66.7% （1）请你在图中画出本实验的绕绳方法。 （2）在第2次实验中，机械效率为 。 （3）用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，克服动滑轮的重所做的额外功 （填“相同”或“不同”）。 （4）分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升的物重增加时，滑轮组的机械效率 （填“变小”、“变大或“不变”），若不计绳重与摩擦，请列式证明该结论正确 。 31. 在“探究滑轮组的机械效率”时，小启利用如图所示的滑轮组进行了3次测量，测得数据如表： 实验次数 动滑轮重G物/N 钩码总重G物/N 钩码上升高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 0.5 2 0.1 1.4 0.3 47.6 2 0.5 2 0.2 1.4 0.6 47.6 3 0.5 4 0.1 2.2 0.3 60.6 （1）实验中应 拉动弹簧测力计。 （2）通过第1、2两组数据对比分析可以得出的结论为： 。 （3）第3次实验的机械效率大于第1次，小启对此做出解释：由于第3次的有用功增加，额外功不变，机械效率增加，请根据上表数据判断小启的解释是否正确，并说明理由 。 （4）生活中汽车作为一种“机械”，提高效率对节能减排有重要意义。为提高效率，根据以上结论和生活经验，可采取的措施有 。 A.鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量满员出行； B.加油时，尽量把油箱加满； C.经常给汽车做保养，保持良好的润滑； D.汽车制造厂用新材料减轻汽车重量； 32. 小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。 不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据 组别 绳子受力段数 G物/N F/N W总/J n 1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲ 2 3.92 1.51 0.227 86.5% 3 5.88 2.20 0.330 89.1% 4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8% 5 3.92 1.22 0.244 80.3% 6 5.88 1.75 0.350 84.0% 实验步骤： ①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置。 ②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s。 ③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使绳子受力段数n不同），重复以上操作，并记录数据，结果如表格所示。 （1）请将表格中的数据补充完整 。（保留到0.1%） （2）根据表中数据可得出的结论是 。 （3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是： 。（写出两点） 33. 在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率要从探究影响机械效率的因素出发，寻求办法。 为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙所示的装置进行实验，并把数据整理记录在表中。 实验次数 滑轮材质 钩码重G/N 提升的高度h/m 有用功W有电/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56% 2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67% 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67% 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83% 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95% （1）比较1和2两次实验发现：对于同样的滑轮组，提升的钩码 ，机械效率越高。 （2）比较 两次实验发现：对于同样的滑轮组，机械效率与提升钩码的高度无关。 （3）第5次实验是利用图 （填“甲”或“乙”）的装置完成的。 （4）用图甲所示滑轮组，把重为6N的物体用2.5N的拉力匀速提起，其机械效率为 。 34. 在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某实验小组用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表。 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升/cm 距离机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 3 6 10 30 90.9 （1）在第2次实验中，滑轮组的机械效率η为 ；（保留一位小数） （2）分析数据可得结论：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高； （3）根据实验结论推测，使用该滑轮组再次将重为8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能为 ； A.71.6%B.82.6% C.92.4%D.100% （4）另一实验小组改变动滑轮的重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像。分析可知：被提升物体所受的重力相同时， ；分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为 N。（忽略绳重和摩擦） 题型八．机械效率的计算 35. 工人用如图所示装置把重为800N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为300N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，整个过程中工人做功的功率为 W，整个装置的机械效率为 ，物体与斜面的摩擦力为 N。 36. 由中铁十一局承建的武汉长青路改造跨铁路工程转体钢箱梁经历75分钟，成功跨越京广线上行、汉丹货线下行、京广线下行，安全平稳地实现了90度零误差“转体”后，与汉江大道长青路高架完美连接。修建时为不影响火车通行，该桥梁体先在顺铁路方向浇筑，浇筑完成后，再通过转体装置完美“转身”横跨铁路。 （1）跨铁高架桥为非对称转体，跨铁路侧转体箱梁长度大约是非跨铁路侧转体箱梁长度的2倍（BO＝2AO），其简化模型如图甲所示，已知高架桥箱梁长AB＝78m，宽24.1m，厚度忽略不计，桥墩高15m。高架桥箱梁在浇筑时需要在A、B两侧搭建支架，“转体”时撤除全部支架但需在A端施加520t配重达到水平平衡才能转体。假设高架桥箱梁可视为质量分布均匀的长方体，求： ①将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端至少做功多少J？ ②高架桥箱梁的实际质量大约是多少t？ （2）桥墩下的转体装置由如图乙所示的上转盘和下转盘组成。上转盘上有两根钢索，每根钢索由一台牵引器通过传动装置牵引。已知上转盘的周长为36m，每台牵引器的功率3kW，牵引器牵引钢索的效率为80%，求每根钢索拉动上转盘缓慢匀速转动时的牵引力多少N？ 37. 研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。 （1）脚在下踩过程中，“舂”可视为 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 （2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 38. 如图为一举重杠铃。 （1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 （选填“右端”或“左端”）移动。 （2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？ （3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？ 题型九．滑轮及滑轮组的机械效率 39. 工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．增大提升重物的速度，可以增大有用功 B．减小动滑轮的重力，可以提高机械效率 C．减小定滑轮的重力，可以减小额外功 D．增大提升重物的高度，可以提高机械效率 40. 如图甲所示是高空作业的师傅在外墙作业的情境，其结构的原理图如图乙所示，已知吊箱的质量为40kg；两名工人及工具的总质量为160kg，绳子自由端的拉力的大小为525N。在电动机拉力的作用下，吊箱在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．每个动滑轮的重力为100N B．整个装置的机械效率为80% C．电动机拉动绳子的功率为420W D．若绳子的最大承受能力是800N，则吊篮中的人与工具的总质量可以为275kg 41. 如图为“测滑轮组机械效率”的实验。在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图示（不计绳重与摩擦）。下列说法错误的是（　　） A．弹簧测力计的拉力是2.4N B．物体上升的速度为0.05m/s C．弹簧测力计拉力的功率为0.12W D．滑轮组的机械效率约83.3% 42. 重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（　　） A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大 B．F1做功比F2做功少 C．两种方法中所做的有用功一样多 D．两种方法中机械效率相同 43. 如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为3×103kg，牵引力F1为4000N，对绳子的拉力F2为2500N；物体的重力为6000N，物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，不计绳重和滑轮间的摩擦。下列说法中（　　） ①滑轮组的机械效率为80% ②汽车受到的摩擦为4000N ③动滑轮的重力为1500N ④汽车牵引力的功率为4000W A．只有①②正确 B．只有①④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 44. 如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多 C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 简单机械 【考点1　杠杆】 【考点剖析】 一、杠杆 1、杠杆 （1）定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。 （2）对“ 硬棒 ”的理解：“硬棒”不一定是棒，而是泛指有一定长度，能在外力作用下不发生弯曲、伸缩等形变的物体；杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。 2、杠杆的五要素 五要素 物理含义 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F₁ ”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F₂ ”表示 动力臂 从支点O到动力F₁作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点O到阻力F₂作用线的距离，用“ L2”表示 <注意> 支点在两力的作用点之间时，两力的方向指向杠杆同一边，当支点在两力作用点之外，两力方向指向杠杆两边。 3、力臂的画法 要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念——力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂： （1）在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。 （2）画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。 （3）从支点O向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母L1或L2，分别表示动力臂或阻力臂。 可以用简单的顺口溜记住：先找点，后延线，过支点，引垂线。 （4）杠杆平衡条件（或杠杆平衡原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为F1×L1=F2×L2、。 （5）最小动力作法 要实现最小动力，就是要找最大动力臂，最大动力臂就一般是连接支点与杠杆最远处，然后垂直于动力臂做出动力。 5、杠杆的分类 名 称 力臂关系 力的关系 特 点 应用举例 省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等 费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等 等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮 【题目示例】 密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是（　　） A．2.5N B．5N C．10N D．无法确定 【解答】解：设直尺长为L 从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小等于物重5N，动力臂为L； 阻力为直尺的重力G′，阻力的力臂为LLL； 由杠杆平衡的条件得：G′L′＝GL G′L＝5NL G′＝10N 所以直尺的重力大小为10N。 故选：C。 【变式巩固】 如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤甲的示数是（　　） A．8N B．12N C．16N D．18N 【解答】解：假设木条的重心处在D点，以B点为支点，由杠杆平衡公式可得：FA×LBA＝G×LBD， 将盘秤甲的示数6N，则FA＝6N，木条的重力G＝24N，代入上式可得：LBA＝4LBD， 当盘秤甲放在C处时，以B点为支点，由杠杆平衡公式可得：FC×LBC＝G×LBD， 因为AO＝BO，AC＝OC，BA＝4BD 所以LBC＝3LBD， 可得： FCG24N＝8N。 故选：A。 【考点2　滑轮与滑轮组】 【考点剖析】 一、滑轮的分类 1、滑轮的定义 滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。 2、滑轮的分类和作用 使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。 定 滑 轮 动 滑 轮 定 义 轴固定不动 轴随物体一起移动 特 点 不省力，不省距离， 但能够改变力的作用方向 省一半力， 费一倍距离， 并且不能改变力的作用方向 应 用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮 3、定滑轮和动滑轮的实质 （1）定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知：F=G，所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。 （2）动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点O在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F是阻力F的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。 4、使用定滑轮和动滑轮的几种情况（图中物体全部匀速运动，且绳与滑轮摩擦不计） F：自由端拉力 G：单个滑轮的重力 S：绳子末端移动的距离 h：物体升高的高度 定 滑 轮 动 滑 轮 图示 表达式 F=G F=F摩，F摩物体与地面的摩擦力 F=(G+G轮)/2 S绳=2h物 v绳=2v物 F=F摩/ 2 S绳=2h物 v绳=2v物 F=2G+G轮 S轮=s物/2 v轮=v物/2 F=2F摩 S轮=s物/2 v轮=v物/2 二、滑轮组 1、在实际应用中，人们常常把定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组。 2、滑轮组特点：既可以省力，又能改变力的方向（但费距离）。 3、常规滑轮组的构成和绕线：【口诀：奇动偶定】 承重绳的股数n是偶数时，绳的起始端拴在定滑轮的挂钩上；承重绳的股数n是奇数时，绳的起始端拴在动滑轮的挂钩上。 滑轮类型 用滑轮组匀速提升重物 用滑轮组匀速水平拉动重物 装置图 力、距离和速度的关系 S=nh V绳=nV物 F= S绳=nS物 V绳=nV物 【题目示例】 物体A、B用如图所示的滑轮组相连接，此时物体B恰好匀速下降。已知物体A重25N，物体B重4N，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦。下列分析中错误的是（　　） A．与物体B相连的绳的拉力为4N B．物体A受到的摩擦力为8N C．当物体B下降0.2m时，A将向右运动0.4m D．当物体B恰好匀速上升时，需要给物体A施加一个水平向左、大小为16N的拉力 【解答】解：A、因物体B恰好匀速下降，根据二力平衡条件可知，绳对物体B的拉力与物体B的重力是一对平衡力，大小相等，即F＝GB＝4N，故A正确； B、由图可知，n＝2，不计绳重、滑轮重以及绳和滑轮间摩擦，根据Ff可知，物体A受到的摩擦力为： f＝nF＝2×4N＝8N，故B正确； C、根据h＝ns可知，当物体B下降0.2m时，A将向右运动的距离为： sh0.2m＝0.1m，故C错误； D、物体A水平向左运动或水平向右运动时，由于压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力也是8N；物体A水平向左匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的拉力8N（滑轮组对物体A施加的）、水平向右的摩擦力8N；水平向左的拉力和水平向右的拉力、水平向右的摩擦力是平衡力，三力平衡，则水平向左的拉力F左＝F右+f＝8N+8N＝16N，故D正确。 故选：C。 【变式巩固】 如图，重100N的物体以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，作用在绳自由端的拉力是20N，不计滑轮及绳重，不计绳与滑轮间的摩擦。 （1）物体A受到的滑动摩擦力是 N。 （2）拉力F做功的功率为 W。 【解答】解：（1）由图知，通过动滑轮的绳子段数n＝2， 不计滑轮及绳重，不计绳与滑轮间的摩擦，则Ff， 所以物体A受到的滑动摩擦力：f＝2F＝2×20N＝40N； （2）因为物体运动的速度为v＝0.1m/s，所以绳子自由端移动的速度为： v′＝2v＝2×0.1m/s＝0.2m/s， 根据v可得，10秒内自由端移动的距离为： s＝v′t＝0.2m/s×10s＝2m； 拉力做的功： W＝Fs＝20N×2m＝40J， 拉力做功的功率为： P4W。 故答案为：（1）40；（2）4。 【考点3　机械效率与斜面】 【考点剖析】 1、有用功、额外功、总功的定义 （1）有用功：人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。 （2）额外功：利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。 （3）总功：人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外（总功必定大于有用功）。 （4）有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。 2、机械效率 定 义 公 式 有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有 额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额 总 功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额 机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100% 3、常见机械效率的计算分析 （1）滑轮组 ①若不计绳重和摩擦 有用功：W有=Gh， 总功：W总=FS， 机械效率：η=×100%=×100% ②若计绳重和摩擦 有用功W额=G动h， 总功：W总=Gh+G动h， 机械效率：η= （2）横置滑轮组 有用功：W有=fs， 总功：W总=F·ns， 机械效率：η=×100%=×100% 4、机械效率的影响因素 （1）其他条件相同时，绳重和摩擦越大，机械效率越低。 （2）其他条件相同时，G动越大，机械效率越低；G物越大，机械效率越大。 5、提高机械效率的途径 （1）在所做的有用功不变的情况下，减小额外功，具体方法是改进结构，使机械更合理，更轻巧，如减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，尽量减小摩擦等； （2）在所做额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受范围内尽可能增加每次提起重物的重力。 6、其他机械效率的测量 （1）测量滑轮组的机械效率：多数情况下仅考虑由于动滑轮自重所带来的额外功，而不考虑绳子的重力和摩擦。此时对于用滑轮组提升物体时有：η＝＝＝。 （2）测量杠杆的机械效率：η= = 【题目示例】 如图所示，用甲、乙两种装置分别将重1N的物体匀速提升相同的高度，滑轮重0.2N，不计摩擦和绳重，所用的拉力分别是F甲和F乙，拉力所做的功分别是W甲和W乙，机械效率分别是η甲和η乙，下列判断正确的是（　　） A．F甲＞F乙 B．W甲＝W乙 C．η甲＜η乙 D．以上都错 【解答】解：A、不计摩擦和绳重，甲装置是动滑轮，省一半力，所用拉力为：， 乙装置是定滑轮，定滑轮不省力，所用拉力F乙＝G物＝1N， 可得F甲＜F乙，故A错误； B、将物体匀速提升相同高度，根据W有＝Gh可知，有用功相同，不计绳重和摩擦，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故拉力所做的功W甲＞W乙，故B错误； CD、根据η100%可知，机械效率机械效率η甲＜η乙，故C正确，D错误。 故选：C。 【变式巩固】 如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．动滑轮重160N C．该工人对地面的压力为400N D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90% 【解答】解：A、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×1.5m＝3m， 绳子自由端移动的速度：v0.6m/s，故A错误； B、由PFv可知，绳子自由端的拉力：F300N， 因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，故B错误； C、此时工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，由力的平衡条件可知，工人受到的支持力：F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N， 工人对地面的压力与工人受到的支持力是一对相互作用力，因此工人对地面的压力：F压＝F支＝400N，故C正确； D、人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，即绳子自由端的最大拉力：F最大＝G人＝700N， 因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以此时能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×700N﹣60N＝1340N， 滑轮组的最大机械效率：η最大100%≈95.7%，故D错误。 故选：C。 【考点4　斜面】 【考点剖析】 1、斜面是一种简单机械，使用它可以省力，但要费距离。 2、影响斜面机械效率的因素 （1）其他条件相同时，斜面越光滑，机械效率越高； （2）其他条件相同时，斜面越陡，机械效率越高。 3、测量斜面的机械效率 （1）光滑斜面：Fl＝Gh　 W额＝0　 η＝100%； （2）有摩擦的斜面：η＝Gh/Fl； （3）斜面的机械效率与斜面的光滑程度和倾斜程度有关。 斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力） W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力） 【题目示例】 小华同学猜想影响斜面机械效率的因素有：a.物体的重力：b.斜面的倾斜程度：c.斜面的粗糙程度。小华同学在探究斜面的机械效率与物体的重力和斜面倾斜程度是否有关时，他利用同一块木板组成如图所示的装置，在不同条件下分别测出了斜面的机械效率，并对所测数据进行了分析论证。 （1）在实验操作过程中，为了增大斜面的倾斜程度，应将垫木向 移动。 （2）小华同学记录的部分实验数据如表。 实验次数 频角θ 物块重力G/N 斜面高度h/m 沿斜面拉力F/N 斜面长 W有/J W总/J 械效率 ① 30 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0 ② 30 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 3.0 60% ③ 45 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71% （2）根据表格中数据可知：第①次实验斜面的机械效率为 %，第②次实验中物块所受的摩擦力为 N。 （3）通过对比实验①、②数据，可知斜面的机械效率与物体的重力 （选填“有关”或“无关”）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是 。 （4）若将物块换成等质量的有轮小车做实验，则该装置的机械效率将 。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【解答】解：（1）斜面的倾角靠长木板下面的垫木左右移动来改变，所以木块向左移，倾角变大； （2）第①次实验斜面的机械效率为：η100%100%＝60%，第②次实验中的额外功为：W额＝W总﹣W有＝3.0J﹣1.8J＝1.2J，则摩擦力为：f1N； （3）通过对比实验①、②数据，发现两次实验倾角相同，物块重力不同，机械效率都是60%，所以可知斜面的机械效率与物体的重力无关，通过对比实验②、③数据，控制物体的重力相同，改变的是斜面的倾角，且倾角越大机械效率越高，故可得结论：在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高； （4）滑动摩擦力大于滚动摩擦力，若将物块换成等质量的有轮小车做实验，小车受到的摩擦力变小，每组数据中测力计的示数将变小，所做的额外功变小，有用功不变，有用功占总功的比例增大，则机械效率变大。 故答案为：（1）左；（2）60；1；（3）无关；在其它条件相同时，斜面倾角越大，机械效率越高；（4）变大。 【变式巩固】 工人用如图所示装置把重为1000N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为400N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，整个过程中工人做功的功率为 W，整个装置的机械效率为 。 【解答】解：由图可知，n＝2，斜面与水平地面的夹角为30°，平台高2m，根据数学知识可知斜面的长为L＝4m，工人做的功为： W总＝Fs＝FnL＝400N×2×4m＝3200J， 工人做功的功率为： P160W； 有用功为： W有＝Gh＝1000N×2m＝2000J， η100%＝62.5%。 故答案为：160；62.5%。 题型一．杠杆及其五要素 1. 小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 【解答】解：A、手对筷子的作用力为动力，其方向与筷子垂直向下，则F1为动力，故A正确； B、动力臂是支点O到动力作用线的垂线，即L1为动力臂，故B正确； C、食物对筷子的阻碍力为阻力，其阻力的作用点为筷子与食物的接触点，并且方向垂直筷子向上，即F2为阻力，故C正确。 D、阻力臂是支点O到阻力作用线的垂线，故L2不是阻力臂，故D错误。 故选：D。 2. 骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。如图所示，小科用手提起哑铃，这一动作可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动。下列说法正确躬是（　　） A．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 B．此杠杆的支点为A点 C．肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 D．用手提起哑铃的过程中，动力臂小于阻力臂 【解答】解：A、在提起哑铃的过程中，哑铃对手掌的压力是阻力，故A错误； B、肘关节处，即C点，是前臂杠杆的支点，故B错误； C、肱二头肌的牵引力是使前臂运动的力，属于动力，而不是阻力，故C错误； D、在提起哑铃的过程中，肱二头肌的力臂（动力臂）通常小于哑铃重力作用的力臂（阻力臂），因为肌肉附着点靠近肘关节，而哑铃的重力作用点远离肘关节，故D正确。 故答案为：D。 3. 长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示： 故选：B。 4. 人体有许多杠杆在起作用，比如弯腰就是在腰部肌肉和脊骨之间形成一个杠杆，以下是弯腰杠杆示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AB、图中F2为动力，动力和阻力的作用效果相反，B选项中，动力和阻力都是使杠杆顺时针转动，故B选项错误，A选项正确。 CD、人弯腰时，相当于杠杆，人的重力是阻力，重力方向为竖直向下，则CD选项错误。 故选：A。 5. 如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（　　） A．C点是支点 B．液压杆B施加力是动力 C．阻力只有货物的重力 D．物体A放在车厢后部可省力 【解答】解：A、车厢部分是绕着C点转动的，所以C点是支点，故A正确； B、液压杆B施加的力是动力，把车厢支撑起来，故B正确； C、阻力应是货物对车厢的压力，不是货物的重力，故C错误； D、根据杠杆平衡条件，阻力臂越短动力越小，越省力，因此物体A放在车厢后部可省力，故D正确。 故选：C。 题型二．杠杆的平衡条件 6. 用内六角扳手拧螺丝时，可手握长柄末端拧螺丝，也可手握短柄末端拧螺丝。转动时均施加垂直于手柄的力。下列分析正确的是（　　） A．该机械装置可以省功 B．手握长柄末端拧螺丝更省力 C．手握长头末端拧螺丝时的动力臂为BC D．扳手顺时针转动时，阻力方向为顺时针 【解答】解：A、根据功的原理：使用任何机械都不省功。所以该内六角扳手作为一种机械装置，也不可以省功，故A错误。 B、根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，当阻力F2与阻力臂L2一定时，动力臂L1越长，动力F1越小，手握长柄末端拧螺丝时动力臂更长，所以更省力，故B正确。 C、力臂是指从支点到力的作用线的距离。手握长头末端拧螺丝时，动力臂应该是从支点（螺丝中心）到动力作用线（垂直于手柄的力的作用线）的距离，故C错误。 D、扳手顺时针转动时，阻力是阻碍扳手转动的力，所以阻力方向为逆时针，故D错误。 故选：B。 7. 如图所示，均匀铁棒的正中心钻有一孔，在这个孔里，穿着一条非常牢固的细金属丝，使这根铁棒能够沿着水平轴线旋转。如果转动这根铁棒，静止后它（　　） A．只能停留在竖直位置 B．只能停留在水平位置 C．可以停留在任意位置 D．只能停留在水平或竖直位置 【解答】解：根据题意知道，图中装置是一个等臂杠杆，由杠杆的平衡条件（动力×动力臂＝阻力×阻力臂）知道，如果转动这根铁棒，静止后它可以停留在任意位置，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 8. 如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则（　　） A．F1变大，F2变小 B．F1、F2保持不变 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变大 【解答】解：走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，对于父亲来说，儿子的肩膀为支点，此时阻力大小不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，父亲施加的力变小，即F1变小；对于儿子来说，父亲的肩膀为支点，此时阻力大小不变，阻力臂变大，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，儿子施加的力变大，即F2变大，故D正确。 故选：D。 9. 《墨经》中有“权重不相若也，相衡，则本短标长”，这是人类最早对杠杆原理的记载。如图所示为利用杠杆原理制作的杆秤，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，要使杆秤平衡，以下说法正确的是（　　） A．只有“权”等于“重”时，杆秤才能平衡 B．“权”大于“重”时，“标”一定大于“本” C．增大“重”时，若“标”和“本”不变，应减小“权” D．减小“重”时，若“本”和“权”不变，应减小“标” 【解答】解：A、根据杠杆平衡原理条件可知，杠杆平衡时，权×标＝重×本，不一定是“权”等于“重”；故A错误； B、“权”大于“重”时，由“权×标＝重×本”可知，“标”一定小于“本”，故B错误； C、增大“重”时，“标”和“本”不变，换用更大的“权”；故C错误； D、减小“重”时，若“本”和“权”不变，根据“权×标＝重×本”可知，应减小“标”，故D正确。 故选：D。 题型三．杠杆的动态平衡分析 10. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点，有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则（　　） A．两蚂蚁的质量一定相等 B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C．两蚂蚁对麦秸秆的压力与其爬行速度大小的乘积一定相等 D．两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等 【解答】解：根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2， 蚂蚁爬行时满足：G1L1＝G2L2，由于爬行的距离不一定相等，故重力和质量不一定相等， 得：m1gv1t＝m2gv2t，m1v1＝m2v2，速度质量不同是，速度也不相等，两蚂蚁对麦秸秆的压力与其爬行速度大小的乘积一定相等，故C正确。 故选：C。 11. 如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终沿水平方向的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中，动力F将（　　） A．先变小后变大 B．逐渐变大 C．保持不变 D．逐渐减小 【解答】解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B错； 当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过转过一定角度后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大。 故选：B。 12. 如图所示，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，下列说法正确的是（　　） A．阻力臂一直变大 B．F先变小后变大 C．一直是省力杠杆 D．可以将杠杆OA拉至水平位置并保持静止 【解答】解： 如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，当阻力臂大于动力臂时，杠杆为费力杠杆；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。 ； 将杠杆OA拉至水平位置时，动力臂为0，杠杆不能平衡，不能保持静止状态，综上所述，A正确，BCD错误。 故选：A。 13. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到水平位置的过程中，力F的大小将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 【解答】解：将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，因作用力F始终与OA垂直，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，则阻力大小也不变，但阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力F变大。 故选：A。 14. 如图，足够长的杠杆上放着两个球（质量m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同的速度同时向远离支点的方向运动，则杠杆的状态是（　　） A．仍然平衡 B．大球一端下沉 C．小球一端下沉 D．无法确定 【解答】解：开始时两球平衡，即力与力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力与力臂的乘积增加的快，所以大球的力与力臂的乘积会大于小球的力与力臂的乘积，杠杆向大球那端下沉。 故选：B。 题型四．杠杆中最小力问题 15. 如图甲所示在衣架的右侧挂了一条湿毛巾，衣架倾斜，把衣架看作一个杠杆，O为支点，在A点施加一个最小的力使衣架在水平位置平衡（如图乙），则符合要求的力是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【解答】解：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，在阻力和阻力臂一定时，动力臂L越长，动力F最小，越省力；OA为动力臂时最长，连接OA，然后向下做OA的垂线即为A点应施加的最小力F，如图所示： F3、F4方向不正确，F2与F1相比，F1的力臂较长。 故选：A。 16. 在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：图中绳子的位置和方向不变，则动力臂不变，根据杠杆平衡条件知，当物体越小，阻力越小，靠支点越近，阻力臂越小，在动力臂不变时，动力最小，故B中的动力最小。 故选：B。 17. 如图甲为某品牌手动榨汁机。小舟放入半个橙子后，手握柄末端向下用力，带动盖子下压橙子，挤压出的橙汁流入漏斗。图乙为手动榨汁机模型图，其中OA＝40厘米，OB＝10厘米。 （1）手动榨汁机榨出的橙汁富含 ，每天适量摄入可防治坏血病。 （2）如图乙，若要使整个榨汁过程中人手对A点的压力最小，则压力的方向应该为 （选填“F1”或“F2”）。 （3）某次榨汁过程中，盖子M从E位置运动到F位置，整个榨汁过程M对水果的平均压力为30牛，不计摩擦、杠杆装置自重及其他能量损耗，人对手柄做的功是 焦。 【解答】解：（1）手动榨汁机榨出的橙汁富含维生素C，能维持人体正常的新陈代谢，增强抵抗力，每天适量摄入维生素C可防治坏血病。 （2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，最长动力臂是从支点到动力作用点的距离，即OA为力臂，因而最小动力垂直于OA，则压力的方向应该为F1。 （3）盖子M从E位置运动到F移动的距离s＝3cm＝0.03m； 盖子M对水果做的功WM＝Fs＝30N×0.03m＝0.9J； 由于不计摩擦、杠杆装置自重及其他能量损耗，根据功的原理，人为人对手柄做的功与盖子对水果做的功相等，即W人＝WM＝0.9J。 故答案为：（1）维生素C； （2）F1； （3）0.9。 18. 如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。 （1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用 （选填“更大”或“更小）的力。 （2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2＝20N，阻力臂OA＝2.0cm，动力臂OB＝5.0cm，则此时F1＝ N。 （3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少为 瓦。 【解答】解：（1）弹簧拉伸的形变程度越大，其弹力越大，所需的握力就越大，反之，所需的握力就越小。弹簧下端向左移动时向右调节调节器，可使弹簧的伸长量变大，小科要完成一个握力动作需要用更大的力； （2）根据杠杆的平衡条件有 F2×OA＝F1×OB 20N×2.0cm＝F1×5.0cm 则此时F1＝8N （3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，增加的弹性势能为 W＝60×20J＝1200J 则小科做功的功率至少为 P10W 故答案为：（1）更大；（2）8； （3）10。 题型五．滑轮组及其工作特点 19. 工人在伐树时，常采用拉动绳子的方法来控制大树倾倒的方向，具体是将绳子一端拴在大树树杈上，另一端按如图所示的方式绕绳。该绕绳方式相当于（　　） A．动滑轮，仅省力 B．滑轮组，省功 C．定滑轮，仅改变力的方向 D．滑轮组，省力 【解答】解：本由图可知打结的绳子相当于动滑轮，大树相当于定滑轮，大树和绳子组成了滑轮组，可以省力，不省功，故D正确，ABC错误 故选：D。 20. 我国企业承建的2022年世界杯主场馆——卢塞尔体育场（如图甲所示），创下全球最大跨度双层索网屋面单体建筑等六项世界之最。在吊索网过程中需使用大量的滑轮装置，用如图乙所示的滑轮组提升重20000N的物体，拉力F为7000N，以0.2m/s的速度使物体被匀速提升6m。不计绳重和摩擦，这一过程中（　　） A．动滑轮的重力为1000N B．绳子自由端的移动速度为0.4m/s C．拉力的功率为2800W D．拉力做的功为42000J 【解答】解：A、由图乙可知，n＝3，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮的重为： G动＝nF﹣G＝3×7000N﹣20000N＝1000N，故A正确； B、绳子自由端的移动速度为： v绳＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，故B错误； C、拉力的功率为： PFv绳＝7000N×0.6m/s＝4200W，故C错误； D、拉力做的功为： W总＝Fs＝Fnh＝7000N×3×6m＝126000J，故D错误。 故选：A。 21. 五一期间，小阳家自驾越野车陷入泥潭。父亲猛踩油门，但轮胎因打滑受困。救援车使用电动绞盘配合滑轮组（由1个动滑轮和1个定滑轮组成），以恒定2500N拉力拖移车辆5米后成功脱困。 （1）如图甲的救援过程中，绞盘内的绳子至少要收缩 米。 （2）车轮越野过程中选用图乙中的轮胎 可降低车辆陷入泥潭与打滑的风险。 【解答】解：（1）由图甲可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，车辆移动5m，则绞盘内的绳子移动的距离s＝2×5m＝10m，即绞盘内的绳子至少要收缩10m； （2）在越野过程中，车辆容易陷入泥潭和打滑，为了降低这种风险，需要增大轮胎与地面之间的摩擦力和减小压强，需要选择花纹偏大和受力面积较大的轮胎，选择图乙中的轮胎A。 故答案为：（1）10；（2）A。 22. 如图所示为提升物体的一个组合装置。杠杆在水平位置平衡，人的质量为50kg，人双脚站在地面上时，与地面的接触面积为500cm2，配重M1为1500N，OA：OB＝1：3，每个滑轮重为20N，重为200N的物体M2在拉力F的作用下匀速上升。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）g为10N/kg，求： （1）此时，人对地面的压强。 （2）物体M1对水平地面的压力。 【解答】解： （1）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：F110N； 根据力的作用是相互的，绳子拉人的力也是110N，故人对地面的压力F'＝G﹣F＝mg﹣F＝50kg×10N/kg﹣110N＝390N； 压强p7800Pa； （2）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力： F′B＝3F+G定＝3×110N+20N＝350N， 根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝350N， 根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB， 即350N×3OA＝FB×OB， 故绳子对杠杆A端的拉力为：FA＝1050N， 力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝1050N， 根据力的平衡，地面对M1的支持力： F支＝G1﹣FA′＝1500N﹣1050N＝450N； 由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力： F压＝F支＝450N。 答：（1）此时，人对地面的压强是7800Pa。 （2）物体M1对水平地面的压力是450N。 23. 我国自然灾害形势复杂严峻，入汛后南北方多地持续出现强降雨、局地极端性突出，秋台风严重影响华南华东地区，给部分地区造成严重损失。如图所示是同学们利用0D实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、绳子滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的高度为50cm，底面积440cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。水的密度取1×103kg/m3。求：性别台秤 （1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为多犬？ （2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 （3）当柱体A有五分之二露出水面时，台秤对长方体B的支持力为多大？ 【解答】解：（1）A的高度为50cm，底面积440cm2， 当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，所以V排＝VA＝Sh＝50cm×440cm2＝22000cm3＝0.022m3， 所以A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.022m3＝220N； （2）当水位下降时，A受到的浮力减小，故需要向上的拉力变大，则对杠杆左侧的拉力增大，根据杠杆平衡条件知，杠杆右侧的拉力变大，而B对台秤的压力等于重力减去拉力，故压力减小，示数减小； （3）当A物体露出水面时，V排′＝（1）VA＝（1）×0.022m3＝0.0132m3， 物体A此时受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0132m3＝132N， 物体A受到浮力和滑轮组的拉力与A的重力平衡， 所以物体A对滑轮组拉力F＝GA﹣F浮′＝550N﹣132N＝418N， 根据力的作用的相互性可知，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端受到拉力大小相等， 不计绳重与摩擦，所以绳子对C端拉力FC（F+G动）（418N+50N）＝156N， 杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有：Fc×OC＝FD×OD， 即：156N×OC＝FD×OD，且OC：OD＝1：2， 解得绳子对D端拉力：FD＝78N， 所以B物体受到拉力为78N， B物体受到的拉力、电子秤的支持力与B的重力平衡， 所以B受到的支持力F支＝GB﹣F拉＝300N﹣78N＝222N， 所以电子秤受到B物体对它的压力大小等于222N。 答：（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力为220N； （2）变小，物体受到的浮力减小，C端绳子的拉力增大，根据杠杆的平衡条件可知当动力臂和阻力臂不变时；杠杆右侧对B的拉力增大，台秤示数减小； （3）当A物体五分之二露出水面时，电子秤所受的压力222N。 题型六．滑轮相关量的计算 24. 如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　） A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用 C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛 D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W 【解答】解：A、从图中可知，10s内，物体A移动的距离为1m；n＝3，则10s内，绳子自由端沿水平方向移动的距离s′＝ns＝3×1m＝3m，故A错误； BC、物体A在水平方向上受到的阻力f＝0.1G＝0.1×120N＝12N， 机械效率η， 则绳子自由端的拉力F5N， 左侧墙受到滑轮组的拉力F拉＝4F＝4×5N＝20N，故B错误、C正确； D、从图中可知，物体的速度v0.1m/s， 则绳子自由端的速度v′＝nv＝3×0.1m/s＝0.3m/s， 根据PFv可知拉力F做功的功率P＝Fv′＝5N×0.3m/s＝1.5W，故D错误。 故选C。 25. 如图所示，当同一物体（m）以相同的速度匀速上升相同的高度h时，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做的功为W甲和W乙。若不计摩擦、绳重和动滑轮的重力，则F甲与F乙、W甲与W乙的大小关系是（　　） A．F甲＜F乙、W甲＝W乙 B．F甲＞F乙、W甲＞W乙 C．F甲＞F乙、W甲＝W乙 D．F甲＜F乙、W甲＜W乙 【解答】解：不计摩擦、滑轮重和绳重，用同一个动滑轮先后提升同一物体， 甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，省一半的距离，即F甲＝2G，s甲h； 乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，费一半的距离，即F乙G，s乙＝2h。 则W甲＝F甲×s甲＝2Gh＝Gh，W乙＝F乙×s乙G×2h＝Gh， 所以，F甲＞F乙，W甲＝W乙，故ABD错误，C正确。 故选：C。 26. 如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且动滑轮的重力小于物体重力，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙 B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＝v乙＝v丙 C．绳子自由端的拉力大小为F甲＝F乙＝F丙 D．三个装置的机械效率为η甲＝η乙＝η丙 【解答】解：A．甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用＝G物h，所以有用功是相同的，故A正确； B．从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离：s甲＝h、s乙＝2h、s丙＝3h，则：s甲＜s乙＜s丙，运动时间相同，根据速度计算公式可知，绳子自由端速度大小关系为：v甲＜v乙＜v丙，故B错误； C．根据题意可知，不计绳重和摩擦，则：F甲＝G物、、，滑轮质量均相等且动滑轮的重力小于物体重力，故F甲＞F乙＞F丙，故C错误； D．不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，所以甲的机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功：W额＝G动h； 乙、丙两种装置的机械效率：，则：η甲＞η乙＝η丙，故D错误。 故选：A。 27. 高速铁路的输电线无论冬夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图。钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为100N，若某段时间内坠砣串缓慢下降了20cm，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B．坠坨对钢绳的拉力做功1200J C．输电线P端向左移动了40cm D．输电线P端受到的拉力大小为6×103N 【解答】解：A、由图可知，A滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮；B滑轮的轴与输电线一起运动，是动滑轮，故A错误； B、30个坠砣的总重力：G＝30×100N＝3000N，坠坨对钢绳的拉力F＝G＝3000N， 坠砣对钢绳的拉力做的功：W＝Fh＝3000N×0.2m＝600J，故B错误； C、由图知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，输电线P端向左移动的距离为sPh20cm＝10cm，故C错误； D、不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得FFP， 则输电线P端受到的拉力大小： FP＝nF＝2×3000N＝6×103N，故D正确。 故选：D。 28. 某工程队用滑轮组将重为120N的物体匀速提起（将滑轮简化成甲）在5s内绳子自由端移动的距离为3m，图乙是工人的拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图象（不计绳重和摩擦） （1）物体上升的速度是 m/s。 （2）图乙面积表示的意义 。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3，物体上升的速度为： v物0.2m/s； （2）图乙中纵坐标表示拉力，且拉力大小为50N不变，横坐标表示绳子自由端移动的距离，所以，阴影部分的面积＝Fs，表示拉力所做的总功。 故答案为：（1）0.2；（2）拉力所做的总功。 29. 舞台剧演出时常用威亚控制演员升降。如图甲所示，是一个定点提升式威亚系统，图乙是威亚系统中滑轮组的简易示意图。已知演员质量为50千克，动滑轮质量为10千克。（不计钢丝绳质量、滑轮与绳子之间摩擦） （1）图乙中A、B两个滑轮中属于动滑轮的是 （填字母）。 （2）为使演员匀速上升，升降电机要提供的拉力为 N。 （3）一次演出中，演员位置升高了2米，则升降电机的拉力做功为 J。 【解答】解：（1）由图乙可知，A滑轮固定不动，属于定滑轮；B滑轮随演员一起运动，属于动滑轮； （2）由图乙可知，n＝2，不计钢丝绳质量、滑轮与绳子之间摩擦，电机提供的拉力为： F（G+G动）（mg+m动g）（50kg×10N/kg+10kg×10N/kg）＝300N； （3）升降电机拉力做的功为： W＝Fs＝Fnh＝300N×2×2m＝1200J。 故答案为：（1）B；（2）300；（3）1200。 题型七．机械效率的测量实验 30. 某实验小组测一滑轮组机械效率的数据如表： 实验次数 动滑轮重G动/N 钩码重G物/N 钩码上升高度h物/m 直接将钩码举高做的功W有用/J 动力F动/N 动力作用点移动距离s动/m 使用滑轮组动力做的共W总/J 滑轮组的机械效率η 1 0.53 1 0.1 0.1 0.7 0.3 0.21 47.6% 2 2 0.1 0.2 1.1 0.3 0.33 3 4 0.1 0.4 2 0.3 0.6 66.7% （1）请你在图中画出本实验的绕绳方法。 （2）在第2次实验中，机械效率为 。 （3）用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，克服动滑轮的重所做的额外功 （填“相同”或“不同”）。 （4）分析表中数据可得出：同一滑轮组，提升的物重增加时，滑轮组的机械效率 （填“变小”、“变大或“不变”），若不计绳重与摩擦，请列式证明该结论正确 。 【解答】解：（1）绕绳方法：根据表格中数据，由s＝nh可得，三次实验中绳端移动距离s都是物体上升高度h的3倍，即n＝3，所以绳子的段数为3段。绕线时应从定滑轮开始，依次绕过动滑轮、琮滑轮，最后绳子末端固定在动滑轮上，这样就能形成三段绳子承重的滑轮组绕法。如图： （2）第2次实验的机械效率为：η100%100%≈60.6% （3）克服动滑轮重所做的额外功情况相同。因为克服动滑轮重力做的额外功W额＝G动h，用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，动滑轮重力不变，物体上升高度h不变，所以克服动滑轮重力所做的额外功相同。 （4）机械效率的变化变大。证明如下：若不计绳重与摩擦，有机械效率公式η100%100%100%100%，当动滑轮重G动不变，提升的物重G物增加时，滑轮组的机械效率η增大。 31. 在“探究滑轮组的机械效率”时，小启利用如图所示的滑轮组进行了3次测量，测得数据如表： 实验次数 动滑轮重G物/N 钩码总重G物/N 钩码上升高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 0.5 2 0.1 1.4 0.3 47.6 2 0.5 2 0.2 1.4 0.6 47.6 3 0.5 4 0.1 2.2 0.3 60.6 （1）实验中应 拉动弹簧测力计。 （2）通过第1、2两组数据对比分析可以得出的结论为： 。 （3）第3次实验的机械效率大于第1次，小启对此做出解释：由于第3次的有用功增加，额外功不变，机械效率增加，请根据上表数据判断小启的解释是否正确，并说明理由 。 （4）生活中汽车作为一种“机械”，提高效率对节能减排有重要意义。为提高效率，根据以上结论和生活经验，可采取的措施有 。 A.鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量满员出行； B.加油时，尽量把油箱加满； C.经常给汽车做保养，保持良好的润滑； D.汽车制造厂用新材料减轻汽车重量； 【解答】解：（1）实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定。 （2）分析第1、2次实验数据可知，使用的是同一滑轮组，物体被提高的高度不同，但机械效率相同，故可得结论：滑轮组的机械效率与物体被提高的高度无关； （3）第3次实验的机械效率大于第1次，动滑轮重不变，但物重增大，提升相同高度时，虽然克服动滑轮重力做的额外功不变，但克服摩擦力做的额外功增加，故小启的解释是不正确； （4）由表中数据可知，同一滑轮组将不同的重物提升相同的高度，提升物体越重，机械效率越高；即对同一滑轮组，额外功一定，增加提升物体的重力，增大有用功，可提高机械效率； A、鼓励人们“拼车”出行，使汽车尽量装满人员，是在额外功相同时，人越多，有用功越多，机械效率越高，故A符合题意； B、加油时，尽量把油箱加满，是通过增大额外功来增减小机械效率的，故B不符合题意； C、经常给汽车做保养，保持良好的润滑，是通过减小摩擦来增加机械效率，故C符合题意； D、汽车制造厂用新材料减轻汽车重量，是通过减小额外功来增加机械效率的，故D符合题意。 故选：ACD。 故答案为：（1）匀速竖直向上；（2）滑轮组的机械效率与物体被提高的高度无关；（3）不准确，动滑轮重不变，但物重增大，提升相同高度时，虽然克服动滑轮重力做的额外功不变，但克服摩擦力做的额外功增加；（4）ACD。 32. 小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。 不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据 组别 绳子受力段数 G物/N F/N W总/J n 1 n＝3 1.96 0.80 0.120 ▲ 2 3.92 1.51 0.227 86.5% 3 5.88 2.20 0.330 89.1% 4 n＝4 1.96 0.63 0.126 77.8% 5 3.92 1.22 0.244 80.3% 6 5.88 1.75 0.350 84.0% 实验步骤： ①在动滑轮下方挂上钩码，记录重力G物，标记物体的位置。 ②闭合电机开关，匀速提升重物0.05m，断开开关，记录拉力F和绳子自由端移动的距离s。 ③分别改变G物和滑轮组绕线方式（使绳子受力段数n不同），重复以上操作，并记录数据，结果如表格所示。 （1）请将表格中的数据补充完整 。（保留到0.1%） （2）根据表中数据可得出的结论是 。 （3）与课本装置（如图乙）相比，该创新实验装置的优点是： 。（写出两点） 【解答】解：（1）此次滑轮组机械效率η81.7%； （2）由1、2、3或4、5、6可知，同一滑轮组，提升重物越重，机械效率越高； 由1、4或2、5或3、6可知，提升物重相同时，绳子受力段数越少，机械效率越高； 综合得出：滑轮组机械效率与子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大； （3）板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。 故答案为：（1）81.7%；（2）滑轮组机械效率与绳子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物重越重，滑轮组机械效率越大；（3）板上有刻度，方便直接读出物体升高高度；电机可匀速提升物体；力传感器可精确测出拉力大小且读数方便。 33. 在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率要从探究影响机械效率的因素出发，寻求办法。 为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙所示的装置进行实验，并把数据整理记录在表中。 实验次数 滑轮材质 钩码重G/N 提升的高度h/m 有用功W有电/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56% 2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67% 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67% 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83% 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95% （1）比较1和2两次实验发现：对于同样的滑轮组，提升的钩码 ，机械效率越高。 （2）比较 两次实验发现：对于同样的滑轮组，机械效率与提升钩码的高度无关。 （3）第5次实验是利用图 （填“甲”或“乙”）的装置完成的。 （4）用图甲所示滑轮组，把重为6N的物体用2.5N的拉力匀速提起，其机械效率为 。 【解答】解：（1）比较1和2两次实验可知，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高，即所用滑轮组一定时，提升的钩码重力越大，机械效率越高； （2）比较2和3两次实验可知，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，同一滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关； （3）第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。 （4）图甲中的绳子段数n＝3，由题知，G物＝6N，F拉＝2.5N，则滑轮组的机械效率为：η100%100%100%＝80%. 故答案为：（1）重力越大；（2）2、3；（3）乙；（4）80%。 34. 在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某实验小组用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如表。 次数 钩码重/N 钩码上升距离/cm 弹簧测力计示数/N 弹簧测力计上升/cm 距离机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 3 6 10 30 90.9 （1）在第2次实验中，滑轮组的机械效率η为 ；（保留一位小数） （2）分析数据可得结论：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高； （3）根据实验结论推测，使用该滑轮组再次将重为8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能为 ； A.71.6%B.82.6% C.92.4%D.100% （4）另一实验小组改变动滑轮的重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁的图像。分析可知：被提升物体所受的重力相同时， ；分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为 N。（忽略绳重和摩擦） 【解答】解：（1）由表中数据可得，第2次实验中滑轮组的机械效率为： η100%100%≈88.9%； （2）纵向分析数据可得结论：用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高； （3）根据“用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高”，所以，使用该滑轮组再次将重8N的物体匀速提升10cm（此时物重比第3次实验的物重还大），则此时滑轮组的机械效率可能为92.1%，不可能为100%，故选C； （4）根据图丁可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低； 根据图丁可知，当动滑轮重为4N时，滑轮组的机械效率为75%； 若忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η， 所以，被提升物体所受的重力：G12N。 故答案为：（1）88.9%；（3）C；（4）提升物体所受的重力相同时，动滑轮的重力越大时，机械效率越低；12。 题型八．机械效率的计算 35. 工人用如图所示装置把重为800N的物体，从斜面底部匀速拉到2m高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时20s。工人对绳子的拉力为300N，动滑轮重为20N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，整个过程中工人做功的功率为 W，整个装置的机械效率为 ，物体与斜面的摩擦力为 N。 【解答】解：由题意知，物体被拉到顶端，物体上升的高度h＝2m，斜面与水平地面的夹角为30°，所以物体在斜面移动距离s＝2×2m＝4m； 滑轮组由2段绳子拉着动滑轮，所以绳端移动的距离为： s绳＝2s＝2×4m＝8m； 所以工人做的功为： W总＝Fs绳＝300N×8m＝2400J； 工人做功的功率为： P总120W； 对物体做的有用功为： W有＝Gh＝800N×2m＝1600J； 则整个装置的机械效率为： η100%≈66.7%； 动滑轮上升的高度与物体在斜面上移动的距离相等，所以工人克服动滑轮重力做的功为： W动＝G动h动＝20N×4m＝80J； 所以克服物体与斜面的摩擦力做的功为： W摩＝W总﹣W有﹣W动＝2400J﹣1600J﹣80J＝720J； 所以f180N。 故答案为：120；66.7%；180. 36. 由中铁十一局承建的武汉长青路改造跨铁路工程转体钢箱梁经历75分钟，成功跨越京广线上行、汉丹货线下行、京广线下行，安全平稳地实现了90度零误差“转体”后，与汉江大道长青路高架完美连接。修建时为不影响火车通行，该桥梁体先在顺铁路方向浇筑，浇筑完成后，再通过转体装置完美“转身”横跨铁路。 （1）跨铁高架桥为非对称转体，跨铁路侧转体箱梁长度大约是非跨铁路侧转体箱梁长度的2倍（BO＝2AO），其简化模型如图甲所示，已知高架桥箱梁长AB＝78m，宽24.1m，厚度忽略不计，桥墩高15m。高架桥箱梁在浇筑时需要在A、B两侧搭建支架，“转体”时撤除全部支架但需在A端施加520t配重达到水平平衡才能转体。假设高架桥箱梁可视为质量分布均匀的长方体，求： ①将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端至少做功多少J？ ②高架桥箱梁的实际质量大约是多少t？ （2）桥墩下的转体装置由如图乙所示的上转盘和下转盘组成。上转盘上有两根钢索，每根钢索由一台牵引器通过传动装置牵引。已知上转盘的周长为36m，每台牵引器的功率3kW，牵引器牵引钢索的效率为80%，求每根钢索拉动上转盘缓慢匀速转动时的牵引力多少N？ 【解答】解：（1）①配重的重力为： G＝mg＝520×103kg×10N/kg＝5.2×106N， 由题意和图示可知将配重举起的高度为h＝15m， 将520t的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A端做的功： W＝Gh＝5.2×106N×15m＝7.8×107J； ②设箱梁的重力为G0，箱梁重心O离支点C点的距离为L2，如图： 因为跨铁路侧转体箱梁长度大约是非跨铁路侧转体箱梁长度的2倍， 所以L1AB78m＝26m， 则L2＝CB﹣OBABABAB78m＝13m， 由杠杆平衡条件得G×L1＝G0×L2， 所以高架桥箱梁的实际重力为： G01.04×107N， 则高架桥箱梁的实际质量为： m01.04×106kg＝1040t， （2）转盘转动的时间为：t＝75min＝75×60s＝4500s， 已知周长C＝36m，则上转盘转动90°，钢索移动距离：sC36m＝9m， 每台牵引器做的总功：W总＝Pt＝3000W×4500s＝1.35×107J， 由η可得，有用功： W有用＝ηW总＝80%×1.35×107J＝1.08×107J， 由W有用＝Fs可得，牵引力： F1.2×106N。 37. 研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。 （1）脚在下踩过程中，“舂”可视为 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 （2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？ （3）若1min克服“舂”的重力做功为720J，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？ 【解答】解：（1）由图可知，脚在下踩过程中，支点到脚施加力的力臂为动力臂，支点到碓头对杠杆的力的力臂为阻力臂，所以动力臂小于阻力臂，故“舂”可视为费力杠杆； （2）不计碓杆的重力和摩擦，当脚用力方向垂直于OB向下时，动力臂最长，根据杠杆的平衡条件知，动力最小，由杠杆平衡条件可得： F1×OB＝G×LG， 即：； （3）舂的机械效率为60%，每1min人做的总功 ， 人做功的功率为： 。 答：（1）费力； （2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起； （3）人做功的功率是20W。 38. 如图为一举重杠铃。 （1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 （选填“右端”或“左端”）移动。 （2）在一次举重过程中，小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m，右手距离右侧杠铃0.6m，若此时小明左手竖直向上举的力为350N，则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？ （3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中，杠铃高度升高了1.8米，而自身重心升高1米，则在该次举重过程中的机械效率是多少？ 【解答】解：（1）如图所示，杠杆的支点为O，动力为F，动力臂为OD，阻力为G，阻力臂为OC， 根据杠杆平衡条件可知，在动力和动力臂一定的情况下，阻力臂越短，阻力越大，因此，则他的右手应该向左端移动。 （2）如图，C为杠铃重心，OD＝1m，AD＝0.4m，OB＝0.6m， 则AB＝2m，AC＝CB＝1m， 则OC＝CB﹣OB＝1m﹣0.6m＝0.4m， 设杠铃的重力为G，根据杠杆平衡条件可得，F×OD＝G×OC，即：350N×1m＝G×0.4m， 解得G＝875N， 杠铃的质量m87.5kg； （3）将杠铃举高做的功为有用功： W有用＝G杠铃h＝m杠铃gh＝30kg×10N/kg×1.8m＝540J， 小明同学克服自身重力所做的功： W＝G小明h＝m小明gh＝50kg×10N/kg×1m＝500J， 在该次举重过程中的总功： W总＝W有用+W＝540J+500J＝1040J， 在该次举重过程中的机械效率： η100%100%≈51.9%。 故答案为：（1）左端； （2）小明同学所举杠铃总质量为87.5kg； （3）在该次举重过程中的机械效率是51.9%。 题型九．滑轮及滑轮组的机械效率 39. 工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．增大提升重物的速度，可以增大有用功 B．减小动滑轮的重力，可以提高机械效率 C．减小定滑轮的重力，可以减小额外功 D．增大提升重物的高度，可以提高机械效率 【解答】解： （1）滑轮组的机械效率η，所以机械效率的高低与物体被提升的高度和提升速度无关，故A、D不正确； （2）使用滑轮组时，克服动滑轮重所做功为额外功，由滑轮组的机械效率η可知，减小动滑轮重力可减小额外功，定滑轮的重力不影响额外功的多少，故C不正确、B正确。 故选：B。 40. 如图甲所示是高空作业的师傅在外墙作业的情境，其结构的原理图如图乙所示，已知吊箱的质量为40kg；两名工人及工具的总质量为160kg，绳子自由端的拉力的大小为525N。在电动机拉力的作用下，吊箱在10s内上升了2m，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．每个动滑轮的重力为100N B．整个装置的机械效率为80% C．电动机拉动绳子的功率为420W D．若绳子的最大承受能力是800N，则吊篮中的人与工具的总质量可以为275kg 【解答】解：A、由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝4， 不计绳重和摩擦时，由G＝mg和F（G+G动总+G吊箱）可得，动滑轮的总重力： G动＝nF﹣（G+G吊箱）＝nF﹣（m+m吊箱）g＝4×525N﹣（160kg+40kg）×10N/kg＝100N， 每个动滑轮的重力为： ，故A错误； B、有用功为：W有＝Gh＝mgh＝160kg×10N/kg×2m＝3200J， 总功：W总＝Fs＝Fnh＝525N×4×2m＝4200J， 整个装置的机械效率： η100%≈76.2%，故B错误； C、电动机拉动绳子的功率为： P420W，故C正确； D、若绳子的最大承受能力是800N，不计绳重和摩擦时，由F'（G'+G动总+G吊箱）（m'g'+G动总+G吊箱），可得吊篮中的人与工具的最大总质量： m'270kg＜275kg，所以吊篮中的人与工具的总质量不能为275kg，故D错误。 故选：C。 41. 如图为“测滑轮组机械效率”的实验。在弹簧测力计拉力作用下，重6N的物体2s内匀速上升0.1m，弹簧测力计示数如图示（不计绳重与摩擦）。下列说法错误的是（　　） A．弹簧测力计的拉力是2.4N B．物体上升的速度为0.05m/s C．弹簧测力计拉力的功率为0.12W D．滑轮组的机械效率约83.3% 【解答】解： A、由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.4N，故A正确； B、物体上升速度v0.05m/s，故B正确； C、由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3h＝3×0.1m＝0.3m， 拉力做功W总＝Fs＝2.4N×0.3m＝0.72J， 拉力做功的功率： P0.36W，故C错误； D、有用功W有＝Gh＝6N×0.1m＝0.6J； 滑轮组的机械效率： η100%≈83.3%，故D正确。 故选：C。 42. 重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（　　） A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大 B．F1做功比F2做功少 C．两种方法中所做的有用功一样多 D．两种方法中机械效率相同 【解答】解： A、A物体移动的速度v物0.06m/s， 甲图中n＝2，则乙图中n＝3， 则绳子自由端F1移动的速度：v绳1＝2v物＝2×0.06m/s＝0.12m/s， 绳子自由端F2移动的速度：v绳2＝3v物＝3×0.06m/s＝0.18m/s， 比较可知，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故A错误。 B、甲图中绳子自由端移动的距离：s1＝2s＝2×0.3m＝0.6m， 乙图中绳子自由端移动的距离：s2＝3s＝3×0.3m＝0.9m， 则F1做功：W总1＝F1s1＝18N×0.6m＝10.8J， F2做功：W总2＝F2s2＝8N×0.9m＝7.2J， 比较可知，F1做功比F2做功多，故B错误。 C、甲图中的有用功：W有1＝Gs＝30N×0.3m＝9J， 乙图中的有用功：W有2＝fs＝20N×0.3m＝6J， 比较可知，甲方法中做的有用功大，故C错误。 D、甲图中的机械效率为：η1100%100%≈83.3%， 乙图中的机械效率为：η2100%100%≈83.3%， 比较可知，两种方法中机械效率相同，故D正确。 故选：D。 43. 如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为3×103kg，牵引力F1为4000N，对绳子的拉力F2为2500N；物体的重力为6000N，物体匀速上升的速度始终为0.5m/s，不计绳重和滑轮间的摩擦。下列说法中（　　） ①滑轮组的机械效率为80% ②汽车受到的摩擦为4000N ③动滑轮的重力为1500N ④汽车牵引力的功率为4000W A．只有①②正确 B．只有①④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 【解答】解：①由图可知，n＝3，滑轮组的机械效率为： ，故①正确； ②由于物体匀速上升，则汽车匀速直线运动，则汽车受到平衡力的作用，汽车受到牵引力的作用、摩擦力的作用及滑轮组对它的拉力的作用，因此它受到的摩擦力：f＝F1﹣F2＝4000N﹣2500N＝1500N，故②错误； ③动滑轮的重力G动＝nF2﹣G物＝3×2500N﹣6000N＝1500N，故③正确； ④由于汽车做匀速直线运动，，汽车牵引力的功率为：，故④错误； 综上所述，ABD错误，C正确。 故选：C。 44. 如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲做的有用功多 B．乙做的总功多 C．甲做总功的功率大 D．乙所用装置的机械效率小 【解答】解： A、提升物体的重力相等，在相同的时间内物体升高了相同的距离，由W有用＝Gh可知两次提升物体所做的有用功相等，故A错误； BC、图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲＝2h，不计绳重和摩擦； 使用甲动滑轮时，拉力F甲（G+G动）；所以拉力做功W甲＝F甲s甲（G+G动）×2h＝（G+G动）h＞Gh； 使用乙定滑轮时，拉力F乙＝G，拉力做功W乙＝F乙s乙＝Gh，所以乙装置中拉力F做的总功少，由P知乙装置中拉力F做的总功率小，甲做总功的功率大，故B错误，C正确； D、不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，额外功为0J，机械效率为100%；使用动滑轮时，要提升动滑轮做额外功，机械效率小于100%；所以两种装置的机械效率η乙＞η甲，故D错误。 故选：C。 学科网（北京）股份有限公司 $