专题06 功和功率 机械能讲练-2025-2026学年浙教版九年级科学上册期末专题突破

专题06 功和功率 机械能 【考点1　机械能】 【考点剖析】 一、动能 1、动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 2、影响动能大小的因素<小钢球撞木块实验> （1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关? （2）猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 （3）设计实验与制订计划：让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系：让同一钢球从不同高度滑下，看哪次木块被推得远。 ②探究动能大小与质量的关系：换用质量不同钢球，让它们从同一高度滑下，看哪个钢球把木块推得远。 （4）进行实验与收集证据 ① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与物体的速度有关； ② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 （5）实验结论：物体的动能大小与质量和运动速度有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。 <此实验需注意>： （1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验； （2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。 二、势能 1、重力势能 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。【决定因素：高度和质量】 2、影响重力势能大小的因素 （1）提出问题：势能大小跟什么因素有关？ （2）猜想与假设：势能大小可能跟物体的质量、高度有关。 （3）设计实验：控制变量法的运用 ①控制质量相同，改变物体的高度，研究物体的势能跟物体高度的关系； ②控制高度相同，改变物体的质量，研究物体的势能跟物体质量的关系； （4）实验装置如图 （5）进行实验 ①让质量为m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h1； ②让质量为m，体积为V的小球从高度为2h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h2； ③让质量为2m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录木小球撞击形成沙坑的深度h3； （6）实验现象 ①同样质量的小球，从不同位置下落，高度高的小球撞击形成沙坑的深度越深； ②不同质量的小球，从相同位置下落，质量大的小球撞击形成沙坑的深度越深。 （7）实验结论 物体的势能大小跟物体的质量和高度有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越大；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越大。 2、弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素 弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。如：射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【题目示例】 如图是一个弹性小球从台阶上以一定速度滚下的轨迹图，关于该过程说法合理的是（　　） A．运动过程中小球的机械能保持不变 B．整个过程中只发生了重力势能和动能之间的转化 C．整个过程中小球的重力势能一直在减小 D．小球均未与台阶接触情况下，位置4动能大于位置3 【解答】解： AB、运动过程中，小球会克服阻力做功，机械能逐渐减小，一部分机械能转化为了内能；在下落过程中，小球的重力势能会转化为动能；在碰撞的过程中，小球的动能会转化为小球的弹性势能，故AB错误； C、根据图片可知，小球在碰撞后的高度上升、质量不变，小球的重力势能增大，所以这个过程中小球的重力势能不是一直减小的，故C错误； D、小球均未与台阶接触情况下，位置4的速度大于位置3的速度，位置4动能大于位置3的动能，故D正确。 故选：D。 【变式巩固】 2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱进入大气层后，先加速下降一段距离，再打开降落伞减速下降，在距离地面约1m时反推发动机点火缓冲，在东风着陆场成功着陆。关于返回舱降落的过程，下列说法正确的是（　　） A．返回舱返回地面后，其质量变大 B．进入大气层加速下降的过程中，重力势能增大 C．打开降落伞减速下降的过程中，机械能不变 D．接近地面点火反推时，返回舱受到向上的推力 【解答】解：A．质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，它不随物体的位置、形状、状态或温度的改变而改变，因此，返回舱返回地面后，其质量保持不变，不会变大，故A错误； B．进入大气层加速下降的过程中，返回舱的质量不变，高度降低，则重力势能减小，故B错误； C．机械能是动能和势能（包括重力势能和弹性势能）的总和。在打开降落伞减速下降的过程中，返回舱的速度在减小，动能减小，但由于高度也在降低，重力势能也在减小，而且，由于空气阻力的存在，部分机械能会转化为内能，使得机械能总量减小，故C错误； D．接近地面点火反推时，反推发动机工作，会对返回舱产生一个向上的推力，这个推力可以减小返回舱下降时的冲击力，起到缓冲作用，因此返回舱受到向上的推力，故D正确。 故选：D。 【考点2　功】 【考点剖析】 1、功：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功。 2、力对物体做功的两个必要因素：①作用在物体上的力F；②物体在力的方向上移动的距离s。 3、不做功的情况 图示 甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离 原因 ①有力无距 ②有距无力 ③力的方向与距离的方向垂直 4、功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 <注意> （1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 （2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s必须是物体在力F方向上通过的距离。 （3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 5、功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米(m)，功的单位是牛·米(N·m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛·米。 6、生活中的功估量 （1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是1 焦。 （2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为2焦耳。 （3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约10J。 7、做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 【题目示例】 某集成电路产业园内，无人驾驶的运输车运输重达80000牛的测试设备至厂房时做匀速直线运动（如图所示）。已知运输车重40000牛。 （1）运输车有很多轮胎，这是通过 来减小对路面的压强。 （2）若运输车行驶阻力为车和货物总重的0.1倍，则运输车水平匀速直线运动20米，克服阻力做功为 焦。 （3）设备与运输车保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则设备受到的摩擦力大小为 牛。 【解答】解：（1）运输车有很多轮胎，这是通过增大受力面积来减小车辆对路面的压强； （2）运输车行驶阻力为；f＝0.1G＝0.1×（40000N+80000N）＝1.2×104N， 克服阻力做的功W＝fs＝1.2×104N×20m＝2.4×105J； （3）设备与运输车保持相对静止且两者的接触面水平时，设备与运输车没有相对运动趋势，设备受到的摩擦力为0牛。 故答案为：（1）增大受力面积；（2）2.4×105；（3）0。 【变式巩固】 如图所示，用12N的水平拉力F拉滑轮，使重为10N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B重为6N，弹簧测力计的示数为2N且不变。若不计滑轮、弹簧测力计及绳所受重力和绳与滑轮间的摩擦，则： （1）地面受到的摩擦力大小为 N。滑轮移动的速度为 。 （2）在2s内，水平拉力F做功为 J。 【解答】解：（1）物块A受到向右的拉力F06N，设地面、物体B对物体A的摩擦力分别为f1、f2，物体A在水平地面上匀速运动，受到平衡力的作用，F0＝f1+f2， A对B的摩擦力为f2′，f2与f2′是相互作用力，则有f2＝f2′.，物体B相对地面处于静止状态，物体B受到平衡力的作用，f2′与弹簧测力计对B的拉力是一对平衡力，所以f2′＝F′＝2N，所以f2＝2N，地面对A的摩擦力f1＝F0﹣f2＝6N﹣2N＝4N，地面受到的摩擦力与地面对物体A的摩擦力是相互作用力，故地面受到的摩擦力f1′＝f1＝4N； 滑轮一定的速度v0.1m/s （2）动滑轮移动的距离s＝v0t＝0.1m/s×2s＝0.2m，拉力做的功W＝Fs＝12N×0.2s＝2.4J。 故答案为：（1）4；0.1m/s；（2）2.4。 【考点3　功率】 【考点剖析】 1、功率 （1）定义：单位时间里完成的功叫做功率。 （2）意义：反映做功快慢的量（即表示能量转化快慢的量）。 （3）符号：P （4）公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= W/t。 （5）单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 （6）物理意义：某小轿车功率为66kW，它表示：小轿车每秒钟做66000J的功。 （7）功率的推导公式P = Fv ①当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做直线运动时，力F做功的功率可以表示为： ，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积； ②应用P= Fv进行计算时，力的单位为牛(N)，速度的单位为米每秒(m/s)，这样计算出来的功率的单位才是瓦(W)； ③应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要换用低挡来减速行驶。根据P= Fv可知，当功率P一定时，减小车速v，可增大牵引力F，这样更容易上坡。 2、功和功率的辨析‌ 功 功 率 概 念 力和物体在力的方向上通过的距离的乘积 单位时间内所做的功 物理意义 表示力做功的多少 表示力做功的快慢 决定因素 功由力和物体在力的方向上通过的距离决定 功率由功和时间决定 计算公式 W=Fs P=W/t 单 位 功的单位是焦耳（J） 功率的单位是瓦特（W） 【题目示例】 如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m距离2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同：快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分机正确的是（　　） A．0～4s内推力F的功率为800W B．4～12s内快递克服重力做的功为3200J C．4～12s内快递受到的摩擦力为250N D．0～12s内快递克服摩擦力做的功为1200J 【解答】解：A、由图乙可知，0～4s内快递运动的路程s＝4m，由图丙可知，0～4s内推力F＝200N，根据功的计算公式W＝Fs可得0～4s内推力做的功为： W＝Fs＝200N×4m＝800J； 根据功率的计算公式P可得0～4s内推力F的功率为： 200W，故A错误； B、根据克服重力做功的计算公式WG＝Gh可得4～12s内快递克服重力做的功：WG＝Gh＝800N×2m＝1600J，故B错误； C、由图丙可知，4～12s内推力F'＝500N，根据功的计算公式W'＝F's'可得4～12s内推力做的功为： W'＝F's'＝500N×4m＝2000J； 因为4～12s内推力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和，即W'＝WG+Wf，所以4～12s内快递克服摩擦力做的功为： Wf＝W'﹣WG＝2000J﹣1600J＝400J； 再根据Wf＝fL可得4～12s内快递受到的摩擦力为： 100N，故C错误； D、由图丙可知，0～4s内推力F＝200N，因为快递在水平面上做匀速直线运动，所以推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即0～4s内快递受到的摩擦力f'＝F＝200N； 根据功的计算公式Wf1＝f's可得0～4s内快递克服摩擦力做的功为： Wf1＝f's＝200N×4m＝800J； 由选项C可知4～12s内快递克服摩擦力做的功Wf＝400J，所以0～12s内快递克服摩擦力做的功为：Wf总＝Wf1+Wf＝800J+400J＝1200J，故D正确。 故选：D。 【变式巩固】 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 【解答】解：A、题干中未提及磁性平板对铁块的吸引力相关信息，无法得出磁性平板对铁块的吸引力等于8N，故A错误； B、由图乙可知，0～2s内铁块的速度随时间增大而增大，所以铁块做加速直线运动，故B错误； C、由图乙可知，2～6s内铁块做匀速直线运动，速度v＝3m/s，根据v可得2～6s内铁块运动的距离为： s＝vt＝3m/s×（6s﹣2s）＝12m；因为铁块匀速直线运动，处于平衡状态，在竖直方向上，拉力F、重力G和摩擦力f满足F＝G+f，已知G＝8N，f＝2N，则竖直向上拉力为：F＝8N+2N＝10N；根据功的计算公式W＝Fs可得2～6s内拉力F做的功为：W＝Fs＝10N×12m＝120J，故C正确； D、根据功率的计算公式P可得2～6s内拉力F的功率为： P30W，故D错误。 故选：C。 题型一．动能与势能的相互转化 1. 某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　） A．从A点到B点过程中运动员减速下落 B．从B点到C点过程中运动员动能增大 C．t0时刻运动员动能最大 D．运动员重力大小等于0.6F0 【解答】解： A、B点弹力等于重力，A到B点过程中，重力大于弹力，运动员做加速运动，A错误； B、从B点到C点过程中，由于弹力大于重力，所以物体的运动速度减小，故动能减小，B错误； C、由图知，t0时刻，绳的弹性势能最大，应达到了最低点，此时动能为零，C错误； D、由图知，最后绳的弹性势能几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时拉力与重力平衡，由图象知，重力等于0.6F0，D正确。 故选：D。 2. 如图，小观在蕊秋千，从左侧最高点入静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画由）、图中B与D等高。则（　　） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 【解答】解：A、在运动过程中，秋千要克服阻力做功，因此机械能不断减小，由于B点在D点后，因此B点的重力势能只能肯定小于D点的重力势能，则二者不重合，故A错误； B、从A到O，减小的重力势能转化为动能和内能，故B错误； C、由于AD之间运动的距离长，因此机械能的损失更多，AD之间的高度差大于DC之间的高度差，故C错误； D、从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，由于小科做斜抛运动，因此在最高点时动能不为零，所以他到达的最高点肯定低于A点，最可能沿着方向3掉落，故D正确。 故选：D。 3. 弹簧置于光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口齐平。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动，第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计，则先后两次（　　） A．第一次释放时，小球刚离开弹簧瞬间动能最大 B．小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能 C．小球上升过程，经过c点时的机械能相等 D．小球上升过程，经过c点时的重力势能相等 【解答】解：A、当弹簧的弹力与重力大小相等时，小球的速度最大，动能最大，故A错误； B、小球由c到b过程，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，动能转化为重力势能，故B错误； C、第一次释放小球时弹簧的弹性势能大，由机械能守恒可知，第一次释放小球后，上升经过c点时的机械能较大，第二次释放小球时弹簧的弹性势能小，由机械能守恒可知，第二次释放小球后，上升经过c点时的机械能较小，故C错误； D、小球上升过程，经过c点时，高度相等，质量相等，小球的重力势能相等，故C正确。 故选：D。 4. 投掷实心球是我市中考体育选考项目之一。小科同学选定了该项目，为此他利用课余时间积极参加投掷实心球训练。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法错误的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力全部消失，实心球将会做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随出手角度θ的增大而先增大后减小，出手角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．如果要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关系，那么只需控制出手角度θ相同即可 【解答】解：A、实心球离手后，在上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，在下降过程中，速度变大，质量不变，动能变大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确； B、实心球在运动到最高点时，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，实心球将做匀速直线运动，故B正确； C、根据图乙可知，投掷距离随θ的增大先变大后变小，当θ＝40°时，投掷距离s是最大的，故C正确； D、若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要改变出手的高度，控制实心球的质量、球的初速度、出手角度θ相同，故D错误。 故选：D。 5. “反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加 B．在最高点C时，弹性势能达到最大值 C．人从A点运动到B点，动能减小 D．人上升和下降时最大速度不同 【解答】解：A、人在B点时速度最快，从B点运动到C点，动能减小，故A错误； B、扣环打开前，弹性绳的弹性形变程度最大，弹性势能最大，最高点C弹性绳没有形变，没有弹性势能，故B错误； C、人在B点时速度最快，从A点运动到B点，动能增大，故C错误； D、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故D正确。 故选：D。 6. 第19届亚运会的男足比赛将在龙湾区奥体中心举行。图为热身赛中运动员某次踢出足球的轨迹示意图，O为踢出的瞬间，足球经过最高点A，在B点落地后，最终在C点静止。下列关于足球在不同阶段的能量变化正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AB、足球在踢出的瞬间速度最大，所以动能最大，从O点上升到A点时，动能转化为重力势能，因此动能变小，但不会为零；下落时，重力势能转化为动能，动能再次增大；到达B点时，具有一定动能，但小球O点时的动能；从B点到C点，足球速度越来越小，动能越来越小，最终变为零，故A正确、B错误； CD、由于空气阻力和摩擦阻力的作用，足球在运动时机械能在不断减小，故CD错误。 故选：A。 7. 如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的势能比乙球的势能小 C．甲、乙两球落地时的速度和机械能均相等 D．乙球上升过程中机械能逐渐增大，A点最大 【解答】解：A．抛出时刻，甲球和乙球的速度相同，质量相同，所以甲球的动能等于乙球的动能，故A错误； B．抛出时刻，甲球和乙球的高度相同，质量相同，所以甲球的势能等于乙球的势能，故B错误； C．甲、乙两球运动的过程中发生动能和势能的转化，由于不考虑空气阻力，则甲球和乙球运动过程中机械能守恒；又因为抛出时刻甲、乙两个球的动能相等，势能也相等，故两个球的机械能相等，即说明落地时机械能相等；落地时势能为0，只有动能，则两球落地时动能相等，所以速度相等，故C正确； D．乙球上升过程中机械能守恒，保持不变，故D错误。 故选：C。 8. 蹦床运动有“空中芭蕾”之称，深受观众的喜爱。在2024年巴黎奥运会蹦床项目中，中国选手王梓赛、严浪宇分获银铜两枚奖牌。比赛时，运动员从蹦床反弹起来一定高度后，再完成空翻转体等技巧。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C期间运动员用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，他能反弹至比原先更高的位置。 O：运动员静止下落处 A：蹦床原位置 B：蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处 C：运动员运动的最低点 （1）运动员从O点下落至A点过程中，运动员的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）； （2）运动员下落至 （选填“A”、“B”或“C”）点时其动能达到最大值； （3）某次运动员下落至A点时的动能大小为E0，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为E1，请比较E0 E1（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【解答】解：（1）机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，而运动员从O点下落到A过程中，因不考虑空气阻力，只有是势能与动能之间的相互转化，故机械能守恒。 （2）运动员从O点下落到A过程中，机械能守恒，重力势能转化为动能，故速度变大，A到B点之前，重力沿运动方向的力大于弹力，所以运动员会做加速运动，动能不断增大；当到达B点时，运动员受到弹力大小等于重力，此时速度达到最大；过了B点之后，弹力会大于重力，合力向上，运动员开始做减速运动，动能减小。所以动能达到最大值的位置是B点。 （3）因为“反弹后比原先更高”，说明运动员在反弹过程中可能获得了额外的能量，使得机械能增加。当运动员下落至A点时（下落过程的A点） 动能为E0；反弹向上经过A点时，因为机械能总量增加了，在同一高度A点的重力势能是相同的，根据“机械能＝动能+重力势能”，所以向上经过A点时的动能E1会比下落经过A点时的动能E0大，即E0小于E1。 故答案为：（1）守恒；（2）B；（3）小于。 9. 如图，连着弹簧的小球套在水平杆上，O点为弹簧的自由长度位置。小幅度左右推动小球，小球仍能静止。现大幅度压缩弹簧，将小球移至A点后，静止释放。 （1）从A点弹到O点，弹簧的弹性势能 （选填“变大”“变小”“不变”）。 （2）小球与水平杆之间 （选填“存在”或“不存在”）摩擦力。 （3）小球从A到B向右运动的过程中，速度最大值出现在 。（选填“A点”“O点”“B点”“AO之间”“OB之间”“AB之间都有可能”）。 【解答】解：（1）从A点弹到O点，弹性形变程度越小，弹性势能就越小，弹簧的弹性势能变小。 （2）小球与水平杆之间存在摩擦力，小球静止，在水平方向上受到平衡力的作用，即弹力与摩擦力是一对平衡力。 （3）小球从A到B向右运动的过程中，小球在A位置弹性势能最大，O点为弹簧的自由长度位置，在AO段由弹性势能转化为动能和内能，速度最大值出现在AO之间。 故答案为：（1）变小；（2）存在；（3）AO之间。 题型二．机械能守恒 10. 氢气球下面吊着一个重物匀速升空，忽略空气阻力，若氢气球突然爆炸，爆炸后重物将（　　） A．动能一直增大，机械能不变 B．动能一直增大，机械能一直减少 C．动能先减少后增大，机械能不变 D．动能先减少后增大，机械能一直减少 【解答】解：忽略空气阻力，重物除受重力外不受其它力的作用，机械能守恒，若氢气球突然爆炸，爆炸后重物由于惯性，开始时速度向上，由于重力作用，做减速运动，当速度减小为0后，向下做加速，动能先减少后增大，机械能不变，故错符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 11. 如图所示，将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从甲处静止释放，杯子落地后乒乓球弹起经过乙，继续向上运动，最后到达丙。乒乓球处于乙点与甲点相比，说法正确的是（　　） A．动能减小，机械能不变 B．动能不变，机械能不变 C．动能增加，机械能增加 D．动能增加，机械能不变 【解答】解：水和杯子一起向下运动，落地瞬间杯子由于受到阻力停止运动，水由于惯性要继续运动，所以水对杯底要产生一个压力，因为物体间的作用力是相互的，所么用杯底对水一个反作用力，乒乓球在水的作用力的方向上移动距离，所以水对乒乓球做了功，使得乒乓球的机械能增大，到达乙位置时的机械能大于甲位置的机械能，甲、乙高度相同，重力势能相同，所以乙位置的动能大于甲位置的动能。 故选：C。 12. 体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小 B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零 C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2 D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2 【解答】解：A、从A点到B点，运动过程中需要克服空气阻力做功，转化为内能机械能，机械能会减小，故A错误；B、动能与质量和速度有关，篮球在弧线1和弧线2的最高点速度不为零，动能都不为零，故B错误；C．重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故C错误； D．由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2，故D正确。 故选：D。 13. 小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．小球在平面上运动时，速度一直增大 C．从小球开始运动到落地前一瞬间，小球的机械能守恒 D．小球落地位置不同是由于小球的质量不同 【解答】解： A、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的形变程度相同，所以弹簧的弹性势能相同，故A不符合题意； B、根据牛顿第一定律，物体不受力时将保持匀速直线运动状态，所以小球速度保持不变，并非一直增大，故B不符合题意； C、小球开始运动时动能为0，只有重力势能，后来弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球的重力势能不变，小球的机械能增大，再后来小球机械能不变；小球的机械能是先增大、后不变，故C错误； D、由于小球质量 m 不同，所以小球离开平面时的速度 v 不同，小球离开平面后做平抛运动，水平方向匀速运动的速度不同，导致落地位置不同。因此，小球落地位置不同是由于速度不同（由质量不同引起速度不同），本质原因是质量不同影响了速度，故D正确。 故选：D。 14. 2024年9月25日，中国东风洲际导弹划破天际，如图所示，其飞行过程分为初段（燃烧储存的燃料，加速上升）、中段（发动机关闭，依靠惯性飞行，a、b两点距离地面等高）、末段（发动机再次打开，加速俯冲）。下列有关东风洲际导弹的说法中错误的是（　　） A．在初段机械能来自于燃料的化学能 B．在最高点动能为零 C．在ab段机械能不守恒 D．在末段重力势能减小 【解答】解：A．在初段燃烧储存的燃料，加速上升，将燃料燃烧的化学能转化为导弹的机械能，故A正确； B．在最高点有向前的速度，动能不为零，故B错误； C．在ab段导弹位于大气层内，飞行过程中，与空气摩擦生热，一部分机械能转化为内能，机械能减小，在ab段机械能不守恒，故C正确； D．末段发动机再次打开，加速俯冲，质量不变，高度减小，重力势能减小，故D正确。 故选：B。 15. 如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动 B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒 C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小 【解答】解：A、在t1～t2过程中，小球刚接触弹簧时，弹簧弹力小于重力，合力向下，小球做加速运动；随着弹簧压缩，弹力增大，当弹力等于重力时，速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，所以小球是先加速后减速，故A错误。 B、在t1～t3运动过程中，弹簧的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误。 C、t2～t3过程中，弹簧弹力逐渐减小，小球向上运动，开始时弹力大于重力，小球做加速运动，动能增加；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；之后弹力小于重力，小球做减速运动，动能减小，所以小球的动能先增加后减小，故C正确。 D、在t2～t3这段时间内，弹簧的弹力对小球做功，除重力外还有弹力做功，小球的机械能不守恒，且由于弹力对小球做正功，小球的机械能是增大的，故D错误。 故选：C。 16. 如图为蹦床运动简化示意图，其中运动员在O点时速度为零，A点是蹦床不发生形变时的原位置。B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。若整个过程忽略空气阻力及碰撞损耗。则： （1）从O点下落到A点的过程中，运动员的机械能 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 （2）从B点运动到C点的过程中，运动员的机械能 （填“守恒”或“不守恒”）。 （3）从O点到C点过程中，在 点（填“A”、“B”或“C”）处运动员的动能最大。 【解答】解：（1）从O点下落到A点的过程中，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，运动员机械能守恒，因此运动员的机械能不变。 （2）从B点运动到C点的过程中，运动员向下压蹦床，蹦床弹性势能增加，该过程中运动员的机械能转化为蹦床的弹性势能，因此运动员的机械能将减小，机械能不守恒。 （3）从O点到B点的过程中，运动员的重力大于弹性绳对运动员的拉力，运动员向下做加速运动，即速度越来越大；当到达B点时，运动员受到的重力和拉力刚好相等，再向下运动，运动员的重力小于拉力，运动员将做减速运动，因此运动员在B点时速度最大，动能最大。 故答案为：（1）不变；（2）不守恒；（3）B。 17. 某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。 （1）图甲中曲线OA段运动员速度越来越大的原因是 ，此过程中运动员的机械能 （选填“增大”、减小”截“不变”）。 （2）CD阶段，能量如何转化 。 （3）图乙中与图甲曲线中CD阶段对应的是 （选填序号）。 【解答】解：（1）由图甲可知，跳伞运动员在OA段处于加速降落过程中，此时运动员和跳伞设备受到的重力大于空气阻力； 此过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，质量势能减小，机械能减小； （2）CD阶段，克服空气阻力做功，机械能转化为内能； （3）①图中降落伞打开，运动员受到的阻力大于重力，运动员处于减速降落过程，应该是图甲曲线中BC阶段，故①不符合题意； ②图中运动员已经着陆，运动员的速度为0，与图甲曲线中CD阶段不符，故②不符合题意； ③图中降落伞打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，是图甲曲线中CD阶段，故③符合题意； ④图中降落伞未打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，应该是图甲曲线中AB阶段，故④不符合题意； 故答案为：（1）重力大于空气阻力；减小；（2）机械能转化为内能；（3）③。 18. 某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（θ＝0°），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 。 【解答】解：（1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中，只有重力势能与动能的相互转化，机械能守恒，所以机械能不变。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明应让保龄球从同一位置由静止释放。因为根据机械能守恒定律，从同一位置释放，保龄球初始的重力势能相同，到达斜坡底部时转化的动能相同，速度也就相同。 （3）根据图乙可知，斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多。由此推测，当斜坡放平（θ＝0°）时，保龄球撞击的塑料瓶数量最多。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，不能完成以上实验。因为机械能守恒，保龄球在右侧能到达的最高点与Q点等高，而塑料瓶的位置高于Q点，所以保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 故答案为：（1）不变；（2）让保龄球从同一位置由静止释放；（3）斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多；（4）因为机械能守恒，保龄球在右侧能到达的最高点与Q点等高，而塑料瓶的位置高于Q点，所以保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 题型三．功的计算 19. 用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（　　） A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲＝F乙 D．条件不足，无法判断 【解答】解：如图，当移动距离为s时，两个力做的功： W甲＞W乙， ∵W＝Fs， ∴两个力： F甲＞F乙。 故选：A。 20. 坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。 （1）小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为 。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则传送带受到的压强是 帕。 （3）当包裹和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速直线运动了10秒，传动带对包裹做功的大小为 焦。 【解答】解： （1）行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，因为行李箱具有惯性会具有水平向左的运动趋势，因此受到水平向右的摩擦力； （2）传送带受到的压强p2000Pa； （3）当行李箱随传送带一起做匀速直线运动时，两物体间无摩擦力，因此未做功。 故答案为：（1）水平向右；（2）2000；（3）0。 21. 杭州宇树科技研发的H1“福兮”人形机器人在2025年央视春晚上“走红”。这场表演堪称科技与传统的完美碰撞。 （1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了 反射。 （2）若机器人手持的手绢为200克，将此手绢举高1米需克服手绢的重力做功 焦。 （3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过 来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。 【解答】解：（1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，此时反射面粗糙，所以光在机器人表面发生了漫反射； （2）将手绢质量m ＝200g换算为0.2kg；根据重力公式G＝mg（其中g取10N/kg），可得手绢的重力：G＝mg ＝0.2kg×10N/kg ＝2N，克服手绢的重力做功为W＝Gh＝2N×1m＝2J； （3）滑动摩擦力的大小和接触面受到的压力以及接触面的粗糙程度有关，机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力的。 故答案为： （1）漫； （2）2； （3）增大接触面粗糙程度。 22. 某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。 【解答】解：（1）物体具有保持原来运动状态的性质，即惯性，当玩具车刹车后，会继续向前运动一段距离，就是因为玩具车具有惯性； （2）根据表格数据，当车轮依次抬起时前轮时，中轮承受的压力最大为854牛，形变程度与压力有关，故形变最大的车轮是中轮； （3）玩具车匀速运动时，牵引力等于摩擦力即F＝f＝2N，牵引力做功：W＝Fs＝2N×5m＝10J。 故答案为：（1）惯性；（2）中轮；（3）10J。 23. 如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。 （1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力。 （2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 ，物体A克服地面摩擦力所做的功是 J。 【解答】解：（1）实验中必须沿水平方向匀速拉动木块，木块受到拉力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件得到拉力和摩擦力大小相等； （2）对B进行受力分析，当A被拉动时，B受到A对B向右的摩擦力和弹簧测力计a对B向左的拉力，由于B处于静止状态，因此弹簧测力计a的示数等于A、B两物体间的滑动摩擦力，即f1＝Fa＝30N，由力的作用相互性可知B对A的摩擦力是30N，物体A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和桌面、B分别对A向左的摩擦力，由力的平衡得到A受到地面的摩擦力f2＝Fa﹣f′1＝90N﹣30N＝60N，物体A克服地面摩擦力所做的功W＝f2s＝60N×0.05m＝3J。 故答案为：（1）二力平衡； （2）水平向右；3。 题型四．功的大小比较 24. 如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　） A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多 C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断 【解答】解：两次拉力的大小相等，AB＝CD，由W＝Fs可知拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。 故选：C。 25. 现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较 【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙。 故选：C。 26. 如图，一个重为10牛的物体在大小为6牛的拉力F的作用下，先后经过光滑的水平面和粗糙的斜面，AB和CD段距的离均为2米，CD间的垂直高度为1米。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 。 （2）物体通过AB和CD段时，力F做功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为 牛。 【解答】解：（1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是竖直向下； （2）由题知，AB和CD段距离相等，物体通过AB和CD段时，受到的拉力相等，所以根据W＝Fs可知，物体通过AB和CD段时，力F做功相等，即W1＝W2； （3）在斜面CD段拉力做的总功W总＝Fs＝6N×2m＝12J， 有用功：W有＝Gh＝10N×1m＝10J； 额外功为W额＝W总﹣W有＝12J﹣10J＝2J， 根据W额＝fs，得f1N。 故答案为：（1）竖直向下；（2）＝；（3）1。 27. 如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 28. 如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 W乙，在A点时两球的速度v甲 v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”） 【解答】解：（1）由题知，两球的质量相同，则重力相等， 当两球到达悬点正下方A点时，两球下落的高度相同，根据W＝Gh可知，该过程中小球重力所做功W甲＝W乙； （2）由题知，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等， 下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球到达A点时，不计空气阻力，甲球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能，乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，其速度较大，即v甲＜v乙。 故答案为：＝；＜。 29. 用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1＞F2 W1＞W2 B．F1＝F2 W1＞W2 C．F1＝F2 W1＜W2 D．F1＜F2 W1＜W2 【解答】解：（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1＝F2。 （2）从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W＝Fs，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。 故选：B。 30. 悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）。一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力F使球在水平方向匀速运动距离s，则下列说法正确的是（　　） A．两种方式拉力F做功均为Fs B．a方式拉力F所做的功大于b方式拉力F所做的功 C．a方式拉力F所做的功小于b方式拉力F所做的功 D．无法判断 【解答】解：当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，已知轮半径为R，轮滚动的圈数为： n， 轴滚动的圈数与轮相同，已知轴半径为r，则轴向前滚动的距离为： s′＝n×2πr2πrs， （a）图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，拉力端实际移动的距离： s1＝s﹣s′＝ss＝（1）s F做功大小： W1＝Fs1＝（1）Fs； （b）图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”，拉力端实际移动的距离： s2＝s+s′＝ss＝（1）s， F做功大小： W2＝Fs2＝（1）Fs； 比较可得W1＜W2，故C正确。 故选：C。 题型五．功率的计算 31. 如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 【解答】解： A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误； B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误； CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1， 从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同， 根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。 故选：C。 32. 在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）0～1秒内，推力F对木箱做功的功率 瓦。 （2）1～3秒内，物体受到的摩擦力为 N。 （3）3～6秒内，推力F对木箱做功 焦。 【解答】解：（1）由图丙可知木箱在0～1秒内处于静止状态，即木箱没有移动距离，故推力F对木箱不做功，功率为0W； （2）由图丙可知木箱在3～5秒内做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知木箱受到的摩擦力与此时的推力大小相等，由图乙可知此时的推力为F＝200N，故摩擦力为f＝F＝200N，在1～3秒内，木箱对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力与匀速直线运动时受到的摩擦力相同，为200N； （3）3～5秒内，推力F对木箱做的功：W＝Fs＝Fvt＝200N×1.0m/s×（5s﹣3s）＝400J， 由图乙可知，5～6秒内推力F为零，故此时人对木箱不做功， 则3～6秒内，推力F对木箱做的功为400J。 故答案为：（1）0；（2）200；（3）400。 33. 电动自行车是同学们熟悉的交通工具，如图甲所示： 小金骑车在平直的路面上由静止开始运动，其速度和牵引力随时间变化的关系图象如图乙所示。电动自行车匀速行驶时它的功率为 W。用你所学的物理知识解释，为什么以恒定功率行驶时，2﹣7秒牵引力会变小： 。 【解答】解：由乙图牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝35N，由乙图速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速运动的速度为6m/s， 电动自行车匀速行驶时做功的功率：PFv＝35N×6m/s＝210W。 根据PFv知，当功率恒定时，速度变大，则牵引力变小。 故答案为：210；当功率恒定时，由P＝Fv知，速度变大，则牵引力变小。 34. 步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了120步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前→后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）求： （1）小东正常步行的速度是多少？ （2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？ （3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？ 【解答】解：（1）小东1min步行的路程：s＝0.5m×120＝60m， 小东正常步行的速度：v1m/s； （2）小东步行重心上升的高度：h＝65cm5cm＝0.05m， 小东的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 小东每走一步克服重力所做的功：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J； （3）小东1min克服重力做的总功：W总＝25J×120＝3000J， 小东正常步行克服重力做功的功率：P50W。 答：（1）小东正常步行的速度是1m/s； （2）小东每走一步克服重力所做的功是25J； （3）小东正常步行克服重力做功的功率是50W。 35. 纯电动汽车对降低碳排放有突出贡献，我国制定多项政策大力发展电动汽车。已知某品牌的一款电动汽车（图甲）的参数如表： 电动机额定功率 20千瓦 最高时速 120千米/时 能耗 12千瓦时/百公里 磷酸铁锂电池总电量 40千瓦时 （1）为延长电池使用寿命，通常剩余电量为20%时充电较为合适。则该车充满电后，最佳续航里程是多少百公里？（结果保留整数） （2）在额定功率下，该车以最高时速行驶时产生的牵引力为多少？ （3）在未来，电动汽车可在光伏路面移动充电（图乙），充电垫发出高频电磁波，被汽车底盘上的装置接收，为电池充电。如图丙所示，一辆电量不足的汽车以速度v匀速通过充电区域，其长s1为100米，接收装置转化电磁波能量为电能的功率P0为1000千瓦，忽略汽车在充电过程中损耗的能量。两段充电区域的间距S2为10千米，电池消耗的电能全部用于维持汽车行驶，所受阻力为1000牛。为使汽车能顺利到达下一充电区域，求其在充电时速度的最大值。 【解答】解：（1）由表中信息和题意可知，磷酸铁锂电池总电量为40kW•h，百公里能耗为12kW•h，为延长电池使用寿命，通常剩余电量为20%时充电较为合适， 则该车充满电后，最多消耗的电能：W0＝（1﹣20%）×40kW•h＝32kW•h， 最佳续航里程：s266km（若取267km，则消耗的电能略大于32kW•h）； （2）根据P＝Fv可知在额定功率下，该车以最高时速行驶时产生的牵引力F600N； （3）由题知，两段充电区域的间距s2为10km，电池消耗的电能全部用于维持汽车行驶，所受阻力为1000N， 则电动汽车匀速行驶距离s2，所消耗的电能：W＝fs2＝1000N×10000m＝1×107J； 则充电过程中获得的电能：W′＝W＝1×107J； 由公式W′＝P0t＝P0可得，电动汽车在通过此段充电区域时的最大速度： v10m/s，即汽车在充电时速度不能大于10m/s。 答：（1）为延长电池使用寿命，通常剩余电量为20%时充电较为合适。则该车充满电后，最佳续航里程是266km； （2）在额定功率下，该车以最高时速行驶时产生的牵引力为600N； （3）其在充电时速度的最大值为10m/s。 36. 如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。 （1）铁块上升过程中所受浮力的最大值； （2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时） （3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。 【解答】解：（1）当铁块浸没水中时，受到水的浮力最大， ∵G＝ρ1v铁g， 铁块的体积： v铁， 当铁块浸没水中，排开水的体积： v排＝v铁， 此时受到水的浮力： F浮＝ρ0v排g＝ρ0gG； （2）从铁块上表面与水面相平时开始计时，在时间为t时， 铁块上升的高度（露出的高度）： Δh＝vt， 排开水的体积： v排′， 此时受到水的浮力： F浮′＝ρ0v排′g＝ρ0g； 绳子的拉力： F′＝G﹣F浮′ ＝G ＝Gt； （3）铁块浸没在水中，拉力： F1＝G﹣F浮＝GG， 拉力功率： P1＝F1v＝（GG）v， 铁块从露出水面到全露出，拉力： F2＝G﹣F浮′ ＝G； ＝Gt， 拉力功率： P2＝F2v＝（Gt）v＝（G）vvt， 全露出水面后的拉力大小： F3＝G， 拉力功率： P3＝F3v＝Gv， 绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象如右图所示。 37. 玻璃是由炽热的玻璃液体冷却后形成的。受油滴能在水面均匀分布开来的启发，科研人员发明了一种制取平板玻璃的方法。 （1）该方法的关键是能否找到会浮起玻璃液体的一种溶液，其主要作用是让玻璃液体浮于该溶液表面上，冷却后凝固成一块平板玻璃。你认为这种溶液应具备的物理性质为 （写出一点即可）。 （2）制取后平板玻璃真空吸盘吊运，如图所示。抽气机使盘内压强减小，利用 托举使平板玻璃不容易掉落。 （3）已知一块平板玻璃质量为50kg，电动机工作时对滑轮组的钢绳的拉力为400N，在10s内卷回钢绳长1m。求此过程中克服玻璃板重力做功的功率大小。 【解答】解：（1）根据物体的漂浮条件可知，当溶液的密度大于玻璃液体的密度时，玻璃液体能浮于溶液表面； （2）当吸盘内气压小于外界大气压时，吸盘就能牢牢吸住玻璃，即利用大气压托举使平板玻璃不容易掉落； （3）由图可知动滑轮上绳子的段数为n＝2，根据s＝nh可得， 玻璃板上升的高度：h0.5m， 此过程中克服玻璃板重力做功的功率： P25W。 答：（1）溶液的密度大于玻璃液体的密度； （2）大气压； （3）此过程中克服玻璃板重力做功的功率为25W。 题型六．功率大小的比较 38. 如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc。下列说法正确的是（　　） A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＞Wc C．Pa＝Pb＝Pc D．Pa＜Pc＜Pb 【解答】解：a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体在相同时间t内沿不同的轨迹移动了相同的距离s； 如图a，力F在竖直方向上，移动的距离s在水平方向上，F对物体不做功，Wa＝0，做功的功率Pa＝0； 如图b，力F在水平方向上，物体在力的方向上移动的距离为s，F对物体做的功Wb＝Fs，做功的功率Pb； 如图a，力F在竖直方向上，物体在力F的方向上移动的距离h＜s，F对物体做的功Wc＝Fh＜Fs，做功的功率Pc，故Wa＜Wc＜Wb； 由P可知三种情况下拉力做功功率大小为Pa＜Pc＜Pb。 故答案为：D。 39. 杭州市中考体育测试项目涉及的力学知识，下列说法正确的是（　　） A．1000米跑步——学生在直线跑道这段跑步时只受到重力和支持力作用 B．立定跳远——脚用力向后蹬地，是为了增大惯性 C．引体向上——双手握住单杠静止时，人受到的重力与单杠对人的拉力是一对平衡力 D．跳绳——中学生跳绳时的功率比该同学正常走楼梯时的功率大 【解答】解：A.学生在跑步时除了受到重力和支持力外，还会受到空气阻力和摩擦力，故A错误； B.立定跳远时，脚要用力向后蹬地，同时地面给人一个向前的反作用力，利用了物体间力的作用是相互的。人的质量不变，其惯性大小不变，故B错误； C.双手握住单杠静止时，人处于平衡状态，且人只受到重力与单杠对人的拉力，则二力是一对平衡力，故C正确； D.人跳绳是克服体重做功，中学生体重约为500N，跳的高度约为10cm＝0.1m，1min大约跳120个， 则中学生跳绳时的功率P100W； 一层楼的高度约为3m，从一楼到二楼的时间约为10s， P′150W。 比较可知，中学生跳绳时的功率比该同学正常走楼梯时的功率小。故D错误。 故选：C。 40. 如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 【解答】解：A、匀速运动的速度由平衡条件决定，与拉力大小无关。题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误； B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F2大于F1，故B正确； CD、因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，功率等于功除以时间，即也不能确定功率的大小关系，故CD错误。 故选：B。 41. 在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s， 已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。 BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。 故选：A。 42. 一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2，下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2 C．W1≠W2、P1＝P2 D．W1≠W2、P1≠P2 【解答】解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。 （2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2， 因为AB＝BC，所以t1＞t2， 又因为W1＝W2，根据P可知，P1＜P2。 故选：B。 43. 在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）1～3秒内，推力F对木箱做功的功率将 （选填“增大”、“不变”、“减小”或“无法确定”）。 （2）3～5秒内，推力F对木箱做功 J。 （3）5～6秒内，物体受到的滑动摩擦力为 N。 【解答】解：（1）1～3秒内，由图可知推力F大小不变，物体运动速度v增大，根据PFv可知功率增大； （2）由图丙可知，3～5秒内，木箱做匀速直线运动， 木箱通过的距离s＝vt＝1.0m/s×（5s﹣3s）＝2m， 由图乙可知，3～5秒内，推力F＝200N， 3～5秒内，推力F对木箱做功W＝Fs＝200N×2m＝400J； （3）由（2）知，3～5s内，木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，此时木箱受到的滑动摩擦力f＝F＝200N；由图丙可知，木箱在5～6s内做减速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于接触面的粗糙程度与物体间的压力不变，则木箱受到的滑动摩擦力不变，即5～6s内木箱受到的摩擦力大小为200N。 故答案为：增大；400；200。 44. 如图甲所示，物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的距离s。当物体的s﹣t图像如图乙所示时，受到的水平推力为F1；当物体的v﹣t图像如图丙所示时，受到的水平推力为F2。若两次推力做的功分别为W1、W2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1 F2，W1 W2，P1 P2。（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 【解答】解：由图像乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v12m/s，由图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v2＝4m/s；则两次速度的大小关系v1＜v2；因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＝F2， 由题知，两次物体通过的路程相等，故根据W＝Fs可知，两次推力做的功的大小关系W1＝W2； 因为F1＝F2，v1＜v2，由PFv可知两次推力的功率的大小关系P1＜P2。 故答案为：＝；＝；＜。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 功和功率 机械能 【考点1　机械能】 【考点剖析】 一、动能 1、动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 2、影响动能大小的因素<小钢球撞木块实验> （1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关? （2）猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 （3）设计实验与制订计划：让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系：让同一钢球从不同高度滑下，看哪次木块被推得远。 ②探究动能大小与质量的关系：换用质量不同钢球，让它们从同一高度滑下，看哪个钢球把木块推得远。 （4）进行实验与收集证据 ① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与物体的速度有关； ② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 （5）实验结论：物体的动能大小与质量和运动速度有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。 <此实验需注意>： （1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验； （2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。 二、势能 1、重力势能 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。【决定因素：高度和质量】 2、影响重力势能大小的因素 （1）提出问题：势能大小跟什么因素有关？ （2）猜想与假设：势能大小可能跟物体的质量、高度有关。 （3）设计实验：控制变量法的运用 ①控制质量相同，改变物体的高度，研究物体的势能跟物体高度的关系； ②控制高度相同，改变物体的质量，研究物体的势能跟物体质量的关系； （4）实验装置如图 （5）进行实验 ①让质量为m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h1； ②让质量为m，体积为V的小球从高度为2h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h2； ③让质量为2m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录木小球撞击形成沙坑的深度h3； （6）实验现象 ①同样质量的小球，从不同位置下落，高度高的小球撞击形成沙坑的深度越深； ②不同质量的小球，从相同位置下落，质量大的小球撞击形成沙坑的深度越深。 （7）实验结论 物体的势能大小跟物体的质量和高度有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越大；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越大。 2、弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素 弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。如：射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【题目示例】 如图是一个弹性小球从台阶上以一定速度滚下的轨迹图，关于该过程说法合理的是（　　） A．运动过程中小球的机械能保持不变 B．整个过程中只发生了重力势能和动能之间的转化 C．整个过程中小球的重力势能一直在减小 D．小球均未与台阶接触情况下，位置4动能大于位置3 【变式巩固】 2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱进入大气层后，先加速下降一段距离，再打开降落伞减速下降，在距离地面约1m时反推发动机点火缓冲，在东风着陆场成功着陆。关于返回舱降落的过程，下列说法正确的是（　　） A．返回舱返回地面后，其质量变大 B．进入大气层加速下降的过程中，重力势能增大 C．打开降落伞减速下降的过程中，机械能不变 D．接近地面点火反推时，返回舱受到向上的推力 【考点2　功】 【考点剖析】 1、功：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功。 2、力对物体做功的两个必要因素：①作用在物体上的力F；②物体在力的方向上移动的距离s。 3、不做功的情况 图示 甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离 原因 ①有力无距 ②有距无力 ③力的方向与距离的方向垂直 4、功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 <注意> （1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 （2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s必须是物体在力F方向上通过的距离。 （3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 5、功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米(m)，功的单位是牛·米(N·m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛·米。 6、生活中的功估量 （1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是1 焦。 （2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为2焦耳。 （3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约10J。 7、做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 【题目示例】 某集成电路产业园内，无人驾驶的运输车运输重达80000牛的测试设备至厂房时做匀速直线运动（如图所示）。已知运输车重40000牛。 （1）运输车有很多轮胎，这是通过 来减小对路面的压强。 （2）若运输车行驶阻力为车和货物总重的0.1倍，则运输车水平匀速直线运动20米，克服阻力做功为 焦。 （3）设备与运输车保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则设备受到的摩擦力大小为 牛。 【变式巩固】 如图所示，用12N的水平拉力F拉滑轮，使重为10N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B重为6N，弹簧测力计的示数为2N且不变。若不计滑轮、弹簧测力计及绳所受重力和绳与滑轮间的摩擦，则： （1）地面受到的摩擦力大小为 N。滑轮移动的速度为 。 （2）在2s内，水平拉力F做功为 J。 【考点3　功率】 【考点剖析】 1、功率 （1）定义：单位时间里完成的功叫做功率。 （2）意义：反映做功快慢的量（即表示能量转化快慢的量）。 （3）符号：P （4）公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= W/t。 （5）单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 （6）物理意义：某小轿车功率为66kW，它表示：小轿车每秒钟做66000J的功。 （7）功率的推导公式P = Fv ①当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做直线运动时，力F做功的功率可以表示为： ，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积； ②应用P= Fv进行计算时，力的单位为牛(N)，速度的单位为米每秒(m/s)，这样计算出来的功率的单位才是瓦(W)； ③应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要换用低挡来减速行驶。根据P= Fv可知，当功率P一定时，减小车速v，可增大牵引力F，这样更容易上坡。 2、功和功率的辨析‌ 功 功 率 概 念 力和物体在力的方向上通过的距离的乘积 单位时间内所做的功 物理意义 表示力做功的多少 表示力做功的快慢 决定因素 功由力和物体在力的方向上通过的距离决定 功率由功和时间决定 计算公式 W=Fs P=W/t 单 位 功的单位是焦耳（J） 功率的单位是瓦特（W） 【题目示例】 如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m距离2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同：快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分机正确的是（　　） A．0～4s内推力F的功率为800W B．4～12s内快递克服重力做的功为3200J C．4～12s内快递受到的摩擦力为250N D．0～12s内快递克服摩擦力做的功为1200J 【变式巩固】 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 题型一．动能与势能的相互转化 1. 某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断正确的是（　　） A．从A点到B点过程中运动员减速下落 B．从B点到C点过程中运动员动能增大 C．t0时刻运动员动能最大 D．运动员重力大小等于0.6F0 2. 如图，小观在蕊秋千，从左侧最高点入静止向右运动，经过最低点O摆动到右侧最高点D，再摆回到左侧最高点C（图中未画由）、图中B与D等高。则（　　） A．点C与点B重合 B．从A到O，减小的重力势能全部转化为动能 C．AD之间的高度差等于DC之间的高度差 D．从A﹣D过程中，若在P点没坐稳，最可能沿着方向3掉落 3. 弹簧置于光滑管内，下端固定在水平地面上，上端与管口齐平。如图所示，将一直径略小于管的小球放在弹簧上端，先后两次向下按压弹簧到不同位置后释放小球，小球沿竖直方向运动，第一次小球到达的最高点为a，第二次小球到达的最高点为b，c为小球运动路径上的一点，小球所受空气阻力忽略不计，则先后两次（　　） A．第一次释放时，小球刚离开弹簧瞬间动能最大 B．小球由c到b过程，弹性势能转化为重力势能 C．小球上升过程，经过c点时的机械能相等 D．小球上升过程，经过c点时的重力势能相等 4. 投掷实心球是我市中考体育选考项目之一。小科同学选定了该项目，为此他利用课余时间积极参加投掷实心球训练。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法错误的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力全部消失，实心球将会做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随出手角度θ的增大而先增大后减小，出手角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．如果要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关系，那么只需控制出手角度θ相同即可 5. “反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加 B．在最高点C时，弹性势能达到最大值 C．人从A点运动到B点，动能减小 D．人上升和下降时最大速度不同 6. 第19届亚运会的男足比赛将在龙湾区奥体中心举行。图为热身赛中运动员某次踢出足球的轨迹示意图，O为踢出的瞬间，足球经过最高点A，在B点落地后，最终在C点静止。下列关于足球在不同阶段的能量变化正确的是（　　） A． B． C． D． 7. 如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的势能比乙球的势能小 C．甲、乙两球落地时的速度和机械能均相等 D．乙球上升过程中机械能逐渐增大，A点最大 8. 蹦床运动有“空中芭蕾”之称，深受观众的喜爱。在2024年巴黎奥运会蹦床项目中，中国选手王梓赛、严浪宇分获银铜两枚奖牌。比赛时，运动员从蹦床反弹起来一定高度后，再完成空翻转体等技巧。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C期间运动员用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，他能反弹至比原先更高的位置。 O：运动员静止下落处 A：蹦床原位置 B：蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处 C：运动员运动的最低点 （1）运动员从O点下落至A点过程中，运动员的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）； （2）运动员下落至 （选填“A”、“B”或“C”）点时其动能达到最大值； （3）某次运动员下落至A点时的动能大小为E0，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为E1，请比较E0 E1（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 9. 如图，连着弹簧的小球套在水平杆上，O点为弹簧的自由长度位置。小幅度左右推动小球，小球仍能静止。现大幅度压缩弹簧，将小球移至A点后，静止释放。 （1）从A点弹到O点，弹簧的弹性势能 （选填“变大”“变小”“不变”）。 （2）小球与水平杆之间 （选填“存在”或“不存在”）摩擦力。 （3）小球从A到B向右运动的过程中，速度最大值出现在 。（选填“A点”“O点”“B点”“AO之间”“OB之间”“AB之间都有可能”）。 题型二．机械能守恒 10. 氢气球下面吊着一个重物匀速升空，忽略空气阻力，若氢气球突然爆炸，爆炸后重物将（　　） A．动能一直增大，机械能不变 B．动能一直增大，机械能一直减少 C．动能先减少后增大，机械能不变 D．动能先减少后增大，机械能一直减少 11. 如图所示，将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从甲处静止释放，杯子落地后乒乓球弹起经过乙，继续向上运动，最后到达丙。乒乓球处于乙点与甲点相比，说法正确的是（　　） A．动能减小，机械能不变 B．动能不变，机械能不变 C．动能增加，机械能增加 D．动能增加，机械能不变 12. 体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小 B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零 C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2 D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2 13. 小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．小球在平面上运动时，速度一直增大 C．从小球开始运动到落地前一瞬间，小球的机械能守恒 D．小球落地位置不同是由于小球的质量不同 14. 2024年9月25日，中国东风洲际导弹划破天际，如图所示，其飞行过程分为初段（燃烧储存的燃料，加速上升）、中段（发动机关闭，依靠惯性飞行，a、b两点距离地面等高）、末段（发动机再次打开，加速俯冲）。下列有关东风洲际导弹的说法中错误的是（　　） A．在初段机械能来自于燃料的化学能 B．在最高点动能为零 C．在ab段机械能不守恒 D．在末段重力势能减小 15. 如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动 B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒 C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小 16. 如图为蹦床运动简化示意图，其中运动员在O点时速度为零，A点是蹦床不发生形变时的原位置。B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。若整个过程忽略空气阻力及碰撞损耗。则： （1）从O点下落到A点的过程中，运动员的机械能 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 （2）从B点运动到C点的过程中，运动员的机械能 （填“守恒”或“不守恒”）。 （3）从O点到C点过程中，在 点（填“A”、“B”或“C”）处运动员的动能最大。 17. 某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。 （1）图甲中曲线OA段运动员速度越来越大的原因是 ，此过程中运动员的机械能 （选填“增大”、减小”截“不变”）。 （2）CD阶段，能量如何转化 。 （3）图乙中与图甲曲线中CD阶段对应的是 （选填序号）。 18. 某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（θ＝0°），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 。 题型三．功的计算 19. 用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（　　） A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲＝F乙 D．条件不足，无法判断 20. 坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。 （1）小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为 。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则传送带受到的压强是 帕。 （3）当包裹和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速直线运动了10秒，传动带对包裹做功的大小为 焦。 21. 杭州宇树科技研发的H1“福兮”人形机器人在2025年央视春晚上“走红”。这场表演堪称科技与传统的完美碰撞。 （1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了 反射。 （2）若机器人手持的手绢为200克，将此手绢举高1米需克服手绢的重力做功 焦。 （3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过 来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。 22. 某科研小组研发了一款能跨越障碍的玩具车，其中三个轮子的大小、材料等皆相同。当它遇到障碍物时，会将车轮依次抬起并从障碍上方绕过（如图所示），在抬轮的不同阶段各个车轮受到的压力大小如表所示。 压力（N） 抬前轮 抬中轮 抬后轮 前轮 0 448 20 中轮 854 0 754 后轮 65 431 0 （1）小组同学控制玩具车刹车后，玩具车不会马上停下而会继续向前运动一段距离，这是因为玩具车具有 。 （2）在玩具车遇到障碍物，车轮依次抬起绕过障碍物的过程中，形变程度最大的车轮是 。 （3）玩具车在匀速直线前进时受到2N的摩擦力，当其前进5m时，牵引力所做的功为 。 23. 如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。 （1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力。 （2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 ，物体A克服地面摩擦力所做的功是 J。 题型四．功的大小比较 24. 如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　） A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多 C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断 25. 现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较 26. 如图，一个重为10牛的物体在大小为6牛的拉力F的作用下，先后经过光滑的水平面和粗糙的斜面，AB和CD段距的离均为2米，CD间的垂直高度为1米。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 。 （2）物体通过AB和CD段时，力F做功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为 牛。 27. 如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 28. 如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 W乙，在A点时两球的速度v甲 v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”） 29. 用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　） A．F1＞F2 W1＞W2 B．F1＝F2 W1＞W2 C．F1＝F2 W1＜W2 D．F1＜F2 W1＜W2 30. 悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）。一悠悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力F使球在水平方向匀速运动距离s，则下列说法正确的是（　　） A．两种方式拉力F做功均为Fs B．a方式拉力F所做的功大于b方式拉力F所做的功 C．a方式拉力F所做的功小于b方式拉力F所做的功 D．无法判断 题型五．功率的计算 31. 如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 32. 在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）0～1秒内，推力F对木箱做功的功率 瓦。 （2）1～3秒内，物体受到的摩擦力为 N。 （3）3～6秒内，推力F对木箱做功 焦。 33. 电动自行车是同学们熟悉的交通工具，如图甲所示： 小金骑车在平直的路面上由静止开始运动，其速度和牵引力随时间变化的关系图象如图乙所示。电动自行车匀速行驶时它的功率为 W。用你所学的物理知识解释，为什么以恒定功率行驶时，2﹣7秒牵引力会变小： 。 34. 步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了120步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前→后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）求： （1）小东正常步行的速度是多少？ （2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？ （3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？ 35. 纯电动汽车对降低碳排放有突出贡献，我国制定多项政策大力发展电动汽车。已知某品牌的一款电动汽车（图甲）的参数如表： 电动机额定功率 20千瓦 最高时速 120千米/时 能耗 12千瓦时/百公里 磷酸铁锂电池总电量 40千瓦时 （1）为延长电池使用寿命，通常剩余电量为20%时充电较为合适。则该车充满电后，最佳续航里程是多少百公里？（结果保留整数） （2）在额定功率下，该车以最高时速行驶时产生的牵引力为多少？ （3）在未来，电动汽车可在光伏路面移动充电（图乙），充电垫发出高频电磁波，被汽车底盘上的装置接收，为电池充电。如图丙所示，一辆电量不足的汽车以速度v匀速通过充电区域，其长s1为100米，接收装置转化电磁波能量为电能的功率P0为1000千瓦，忽略汽车在充电过程中损耗的能量。两段充电区域的间距S2为10千米，电池消耗的电能全部用于维持汽车行驶，所受阻力为1000牛。为使汽车能顺利到达下一充电区域，求其在充电时速度的最大值。 36. 如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。 （1）铁块上升过程中所受浮力的最大值； （2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时） （3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。 37. 玻璃是由炽热的玻璃液体冷却后形成的。受油滴能在水面均匀分布开来的启发，科研人员发明了一种制取平板玻璃的方法。 （1）该方法的关键是能否找到会浮起玻璃液体的一种溶液，其主要作用是让玻璃液体浮于该溶液表面上，冷却后凝固成一块平板玻璃。你认为这种溶液应具备的物理性质为 （写出一点即可）。 （2）制取后平板玻璃真空吸盘吊运，如图所示。抽气机使盘内压强减小，利用 托举使平板玻璃不容易掉落。 （3）已知一块平板玻璃质量为50kg，电动机工作时对滑轮组的钢绳的拉力为400N，在10s内卷回钢绳长1m。求此过程中克服玻璃板重力做功的功率大小。 题型六．功率大小的比较 38. 如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc。下列说法正确的是（　　） A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＞Wc C．Pa＝Pb＝Pc D．Pa＜Pc＜Pb 39. 杭州市中考体育测试项目涉及的力学知识，下列说法正确的是（　　） A．1000米跑步——学生在直线跑道这段跑步时只受到重力和支持力作用 B．立定跳远——脚用力向后蹬地，是为了增大惯性 C．引体向上——双手握住单杠静止时，人受到的重力与单杠对人的拉力是一对平衡力 D．跳绳——中学生跳绳时的功率比该同学正常走楼梯时的功率大 40. 如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 41. 在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 42. 一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2，下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2 C．W1≠W2、P1＝P2 D．W1≠W2、P1≠P2 43. 在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）1～3秒内，推力F对木箱做功的功率将 （选填“增大”、“不变”、“减小”或“无法确定”）。 （2）3～5秒内，推力F对木箱做功 J。 （3）5～6秒内，物体受到的滑动摩擦力为 N。 44. 如图甲所示，物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的距离s。当物体的s﹣t图像如图乙所示时，受到的水平推力为F1；当物体的v﹣t图像如图丙所示时，受到的水平推力为F2。若两次推力做的功分别为W1、W2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1 F2，W1 W2，P1 P2。（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 学科网（北京）股份有限公司 $