第二章 整式及其加减 单元练习 2025--2026学年沪科版数学七年级上册

第二章整式及其加减 一、单选题 1．若m千克的某种糖果售价为n元，则8千克的这种糖果售价为（　　） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 2．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知a，b都是有理数，若，则的值是(　　) A． B． C．1 D．3 4．下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与5 D．与 5．若单项式与的差是单项式，则的值（　　） A．4 B． C．2 D． 6．如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是（　　） A． B． C． D． 7．观察下列等式：，，，，，，…，则结果的个位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．已知，则的值是（　　） A．8 B．12 C．18 D．24 9．下列式子中，符合代数式的书写规范的是(　　) A．x，20y B．2÷ab C．(a-b)千克 D．千米 10．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1＝﹣，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2019值为（　　） A．﹣ B． C．3 D． 11．为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是（　　） A． B． C． D． 12．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2023次输出的结果为　 　． 14．如图，是某位同学数学笔记的一部分内容，若要补充笔记内容，你补充的内容是：　 　． 15．将三角形（图①按如图方式进行分割，第1次分割得到图②图中共有3个三角形，第2次分割得到图③图中共有5个三角形，第3次分割得到图④图中共有7个三角形，则第2024次分割后的三角形数量是　 　． 16．已知，则代数式的值为　 　. 17．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是，且十位数字与个位数字的和能被整除，则满足条件的的最小值为　 　 ． 三、解答题 18．已知与互为相反数，与互为倒数，，求的值． 19．如图，某公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草． （1）用代数式表示所用篱笆的总长度； （2）当时，求所用篱笆的总长度． 20．小明在完成下面问题时，写了如下的过程，请你帮助小明补全过程： 问题：若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，求的值． 小明的部分过程： 解：、互为相反数， ______， ______， ， ， ______ 当______时，______， 当______时，______， 综上，______． 21．昨天，小明把老师布置的作业题忘了，只记得式子是b2﹣|a|+c，小亮告诉小明，a是最大的负整数，b的相反数是2，c的相反数和绝对值都是它本身．请你帮小明解答下列问题： （1）写出a，b，c的值； （2）求b2﹣|a|+c的值． 22．如图所示，由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形由个正方形组成． （1）按图示规律填表： 图形标号 … 火柴棒根数 4 7 10 … （2）按照这种方式拼下去，则拼第个图形需要火柴棒的根数为______；（用含的代数式表示） （3）按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数． 23．如图1，已知点A，P所表示的数分别为，2，若以数轴上某一点为折点，将数轴对折后，点A的对应点用B表示，此时点B 所表示的数为5，我们称点B 是点A 关于点P 的镜像点；记作： 或 如图2，已知点M和线段，若以数轴上某一点为折点，将数轴对折后，使点A 和点 B重合，此时点M所对应的点用N表示，我们称点N是点M关于线段的镜像点：记作：；如： （1）填空： ； （2）设点A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且点B 在点A 的右侧，点C 是数轴上一动点，点C在运动过程中，设点C表示的数为c，且、 ①若，当，时，求a的值； ②的长是否与点C的位置有关，如果无关，请直接用含a，b的代数式表示的长；如果有关，请直接用含a，b，c的代数式表示的长 24．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用： （1）应用一：表示a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离，如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．已知图①，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x，则两点的距离可以表示为______，应用这个知识，请写出的最小值为______；当______时，的最小值为______． （2）应用二：在图①中，若点A以3个单位长度/秒的速度向左运动，当两点同时运动时，设运动时间为t秒．点A表示的数为______：（用含t的式子表示）； 将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为12，M，C两点之间距离为4，且M，N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是______；点N表示的数是______；点C表示的数是______． （3）应用三：从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的，第二次剪掉剩下的，依此类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉5次后剩下线段长度为______；应用这个原理，请计算：． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C 11．D 12．D 13．5 14．（答案不唯一）． 15．4049个 16．16 17．4114 18．或 19．（1）米 （2）40米 20．（或） 、互为倒数 ， ， 或 21．（1），，； （2）3． 22．（1）13，16 （2） （3）6073根 23．（1），4； （2）①2或4；②的长与点C的位置无关， 24．（1），3，，8． （2），，4，或． （3）；． 学科网（北京）股份有限公司 $