2.3.1 乘方 同步训练 2025-2026学年 人教版七年级上册数学

2.3.1 乘方 同步训练 知识能力全练 知识点一 有理数的乘方 1.可以表示为（ ） A. B. C. D. 2.下列说法正确的是（ ） A.-25的底数是-2 B.-110读作“负1的10次幂” C.（-3）3与-33意义相同 D.（-1）2025＝-12025 3.一根1 m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A. B. C. D. 4.的底数是_________，指数是_________，读作________________，它的含义是____________________；-24的底数是_________，指数是___________，其结果是____________. 知识点二 有理数的乘方运算与符号法则 5.下列计算:①；②-32＝9；③；④；⑤，其中错误的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.下列各对数中，数值相等的是（ ） A.32与23 B.-32与（-3）2 C.（3×2）3与3×23 D.-22与（-2）2 7.计算（-2）2025＋3×（-2）2024的值为（ ） A.-22024 B.22024 C.-22025 D.22025 8.当n为正整数时，（-1）2n+1-（-1）2n的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 9.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，若现在有1个这种大肠杆菌，则经过3小时后大肠杆菌的个数是_____________. 10.计算:（1）34；（2）；（3）-（-4）3；（4）；（5）（-1）2024. 11.某校七年级（1）班的“数学晚会”上，有8位同学藏在8张大纸板的后面，男同学的纸板前面是一个正数，女同学的纸板前面是一个负数，这8张纸板如图所示. 求男、女同学各有多少人 巩固提高全练 12.下列四个数中，是负数的是（ ） A.-（-3） B.（-2）2 C.|-4| D.-52 13.下列各组数中，数值相等的是（ ） A.52与25 B.-22与（-2）2 C.-34与（-3）4 D.（-1）2与（-1）20 14.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D.02025＝0 15.若|b＋3|＋（a-2）2＝0，则ba＝____________. 16.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，则a2-（x＋y）2024＋（-mn）2025的值是____________. 17.32可表示为（ ） A.3×2 B.2×2×2 C.3×3 D.3＋3 18.（（-2）3的值等于（ ） A.-6 B.6 C.8 D.-8 19.-12025＝（ ） A.1 B.-1 C.2020 D.-2020 20.若a2＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为（ ） A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3 21.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘数为（ ） A.42 B.49 C.76 D.77 22.计算：__________. 23.阅读材料:若ab＝N，则b＝logaN，称b是以a为底N的对数，例如23＝8，则 log28＝log223＝3.根据材料填空:log39＝___________. 24.已知31＝3，32＝9.33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，试推测32025的个位数. 25.定义:如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n）. 例如:因为23＝8，所以g（8）＝g（23）＝3，因为210＝1024，所以g（1024）＝10. （1）根据布谷数的定义填空:g（2）＝___________，g（32）＝___________. （2）布谷数有如下运算性质: 若m，n为正整数，则g（mn）＝g（m）＋g（n），g＝g（m）-g（n）. 根据运算性质解答下列各题: ①已知g（7）＝2.807，求g（14）和g的值； ②已知g（3）＝p，求g（18）和g的值（用含有P的式子表示）. 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.；3；的3次方（幂）；3个相乘；2；4；-16 5.B 6.D 7.B 8.C 9.64 10.解析（1）原式＝3×3×3×3＝81. （2）原式＝. （3）原式＝-（-4）×（-4）×（-4）＝64. （4）原式＝. （5）原式＝1. 11.解析 各纸板上计算结果为正数的是，|-8|，， 计算结为负数的是（-30）31，（-1）2019，-210，4×（-2），（-2）3， 所以男同学有3人，女同学有5人. 12.D 13.D 14.A 15.9 16.0 17.C 18.D 19.B 20.C 21.C 22. 23.2 24.解析: ∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729， ∴个位数每四个为一循环，∵2025÷4＝506……1， ∴32025的个位数与31的个位数相同，是3. 25.解析 （1）1；5 （2）①g（14）＝g（2×7）＝g（2）＋g（7）， 因为g（7）＝2.807，g（2）＝1，所以g（14）＝3.807. g（）＝g（7）-g（4）， 因为g（7）＝2.807，g（4）＝g（22）＝2， 所以g（）＝g（7）-g（4）＝2.807-2＝0.807. ②g（18）＝g（2×3×3）＝g（2）＋g（3）＋g（3）＝1＋2p. g（）＝g（3）-g（16）＝g（3）-g（24）＝p-4. 1 学科网（北京）股份有限公司 $