第14章 全等三角形-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（人教版·新教材）安徽专版

答案详解详析·易错剖析 第十六章 整式的乘法 《课本知识集锦》答案 1.D2.D3.B4.B 第十七章因式分解 第十三章三角形 1.B 1.B 2.解：(1)令x-y=A,则原式=1-2A+A2=(1-A)2,再 2.B【解析】.∠B=40°，∠C=60°，.∠BAC=180 将“A”还原，得：原式=(1-x+y)2 -40°-60°=80°.AD是∠BAC的平分线， (2)令n2-2n=A,原式=(A-3)(A+5)+16=A2+2A LBD=∠DAC=子∠B4C=40,∠ADC=∠B+ +1=(A+1)2,将“A”还原，原式=(n2-2n+1)2=(n -1)4 ∠BAD=80°.·AE是BC边上的高，.∠AEC= 第十八章分式 90°，.∠DAE=90°-80°=10°，即∠DAE的度数是 1.A2.B3.D4.D 10°.故选B 5.m>-2【解析】解方程得x=-m-2.,:关于x的分 3.(1)122 (2)解：由条件可知∠OBC+∠OCB=180°-130°= 式方程 x=m+2的解为负数，….-m-2<0,又：x -11-x 50°，.BD,CE是△ABC的角平分线，.∠ABC= -m-2<0 2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,.∠ABC+∠ACB= -1≠0，.x≠1，.-m-2≠1， 1-m-2头1，解得：m 2(∠0BC+∠0CB)=2×50°=100°，.∠A=180°- >-2. (∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°. 第十四章全等三角形 《课本回头练》答案 1.B2.D 3.A【解析】.∠1=∠2=110°，.∠ADE=∠AED= 基础知识抓分练1 70°，∴.∠DAE=180°-2∠ADE=40°.BE=CD, 1.A2.B BD=CE 3.C【解析】设较小的锐角为x°，则较大的锐角为 BD=CE.在△ABD和△ACE中， ∠1=∠2， 2x°，根据题意，得x+2x=90,解得x=30.故选C. AD=AE 4.C △ABD≌△ACE(SAS),∴.∠BAD=∠CAE. 5.B【解析】：∠C=90°，∠B=13°，∴.∠A=180°- ∠BAE=60°，∴.∠BAD=∠CAE=20°.故选A. ∠C-∠B=77°.∵EF∥AC,.∠DFE=∠A=77°.故 4.9cm【解析】：DE⊥AB,∠C=90°，.∠C= 选B. ∠BDE=9O°，在Rt△CBE和Rt△DBE中， 6.D【解析】AE∥BC,∠ABC=60°，.∠BAE= IAB所△CER△MBE(),CE- 180°-∠ABC=120°..·∠BAC=90°，.∠CAE= ∠BAE-∠BAC=30°，：∠E=45°，∠ADE=90°，. DE,.'.AE+DE=AE+CE=AC=9cm. ∠EAD=180°-∠ADE-∠E=45°，∴.∠FAD=∠EAD 5.3【解析】由题意得：CD⊥DB,AB⊥DB,∠CDP= -∠CAE=15°.故选D ∠ABP=90°，∠APB=69°，∠PAB=90°-∠APB= 7.三角形具有稳定性 21.∠CPD=21°，∴.∠PAB=∠CPD=21°.DB 8.(m+2n)【解析】.：∠B=m°，∠E=n°，.∠ECD= =30米，PB=12米，∴.DP=BD-BP=18米，在 ∠B+∠E=m°+n.:CE为∠ACD的平分线， ∠ABP=∠PDC △BAP和△DPC中，{ ∠ACD=2∠ECD=2(m°+n°).又.∠ACD=∠B+ ∠PAB=∠CPD,∴.△BAP≌ ∠BAC,.∴.∠BAC=∠ACD-∠B=2(m°+n°)-m°= PB=CD (m+2n). △DPC(AAS),∴.DP=AB=18米，每层楼的高度为 9.①③ 6=3(米)，每层楼的高度大约为3米. 10.解：(1)AD是△ABC的高，∴.∠ADB=90°.： ∠BAD=65°，.∠ABD=90°-65°=25°..CE是 第十五章轴对称 △ACB的角平分线，∠ACB=50°，∴.∠ECB= 1.D 2.D【解析】延长BC至B',使CB'=BC,连接AB', 2∠ACB=25,∠AEC=LABD+LECB=250+ BD.作BE⊥AB于点E.∠C=90°，.AC⊥BB 25°=50°： :CB'=BC,∴.AB'=AB=5.:SAABR=2 S AARC=2× (2)F是AC中点，∴.AF=FC,:△BCF与 2 △BAF的周长差为3，∴.(BC+CF+BF)-(AB+AF+ X3x4=12,2AB·B'E=12.BE=4.8.BC= BF)=3,.BC-AB=3,.AB=9,∴.BC=12. 11.解：延长CD交AE于F.:∠AED=75°，∠CDE= CB',AC⊥BB',∴.AC是BB'的垂直平分线，∴.BP= 125°，∴.∠EFD=∠CDE-∠AED=50°.：DC⊥ B'P,.BP+PD=B'P+PD≥B'D≥B'E,∴.当点D与 MN,AB⊥MN,CF∥AB,∴.∠BAE=∠EFD=50°. 点E重合时，BP+PD最小，则B'E=B'D=4.8,∴ 12.解：(1)270°(2)240° BP+PD的最小值为4.8.故选D. (3)∠1+∠2=180°+∠A.证明：：∠1=∠A+ 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学上第1页第十四章全等三角形 ⊙)考点1 全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 2.性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等 3.判定 (1)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”). (2)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”). (3)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或 “AAS”) (4)三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”). (5)斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”). 【注意】用“SAS”判定两个三角形全等时，对应相等的角必须是对应相等的两边的夹角， 而不是其中一边的对角 【方法点拨】判断两个三角形全等的常见思路 找夹角→SAS 已知两边 找第三边SSS 边为角的对边→找任一角→AAS 找角的另一邻边SAS 已知一边一角 边为角的邻边{找边的另一邻角→ASA 找边的对角→AAS 找夹边→ASA 已知两角} 找任一角的对边→AAS ⊙)考点2 尺规作图 1.作一个角等于已知角 已知：∠AOB. 求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. B 的A A 作法：(1)以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D: (2)作一条射线O'A',以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C': (3)以点C为圆心，CD长为半径作弧，与上一步中所画的弧相交于点D'; (4)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB. 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBR·八年级数学第3页 2.作已知角的平分线 已知：∠AOB. 求作：∠AOB的平分线， 作法：(1)以点O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M,交OB于点N: (2)分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径作弧，两弧在∠A0B的内部相交于点C: (3)作射线OC,则射线OC为∠AOB的平分线. 心)考点3)角的平分线的性质 1.性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等 2.判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 【注意】角的平分线的性质可直接用于证明线段相等，但运用时必须符合两个条件：(1) 点在角的平分线上；(2)点到角的两边都有垂线段或可以构造出垂线段， 针对练习 1.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD,用“SAS证明△AOB兰△DOC还需( A.AB=DC B.OB=OC C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC B ) 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，△AOB兰△OCD,∠B=∠D=90°，下列结论错误的是( A.∠AOB=∠C B.∠A+∠C=90° C.A0⊥C0 D.AO=CD 3.如图，AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为() A.20° B.30° C.40° D.50° 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=BD,DE⊥AB于点D,若AC=9m,则AE+DE= 第4题图 第5题图 5.为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线 PC与地面的夹角∠DPC=21°，测楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB=69°，量得点P 到楼底的距离PB与旗杆CD的高度等于12米，量得旗杆与楼之间距离为DB=30米，则 每层楼的高度大约 米 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBR·八年级数学第4页