真题精练八 河南省南阳市某重点B中学教学质量检测试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（华东师大版）

真清练八© 红卷 南阳市某重点B中学教学质量检测试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.-4的相反数是 1 A.-4 B.4 C. 2.下列各数中，比-2小的数是 () A.0 B.-3 C.-1 D.1-0.61 3.中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体中欧班 列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里.将7900用科学记数法表示为 A.0.79×103 B.7.9×102 C.7.9×10 D.79×102 4.下列运算中，正确的是 A.a+2a=2a2 B.-2a2b+2ba2=0 C.2a2-a=a D.x-2(x-1)=-x-2 5.单项式xm-1y3与-4xy”是同类项，则m”的值是 A.1 B.3 C.6 D.8 6.由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是 ( A.左视图和俯视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.主视图和左视图相同 D.三种视图都相同 7.如图，下列说法正确的是 A.点O在线段AB上 B.点B是直线AB的一个端点 C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.图中共有3条线段 8.若∠a与∠B互为余角，∠B是∠的2倍，则∠a为 A.60° B.40° C.30° D.20° 9.校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为 A.直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.过一点有无数条直线 七上数学（华师）真题精练八一1 10.如图，AB∥CD,EG,EM,FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,有下列结论： ①∠EMF=90°：②GE⊥ME:③FM∥GE:④∠EGF与∠BEM互余.其中，结论正 确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11单式的系数是 ,次数是 12.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知 m+n=-2,mn=-3,则m+n-2mn=(-2)-2×(-3)=4.利用上述思想方法计算：已知3m-4n=-3, mn=-1,则6(m-n)-2(n-mn)= 13.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵将这六个汉字分别写 在某正方体的表面上，如图所示是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上 的汉字是 14.如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西38°的方向上，则从C岛看A,B两岛 的视角∠C的度数是 天 地合人 心同 第13题图 第14题图 第15题图 15.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为 第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层… 如图，给出了前4层若用a表示前n层的圆木桩数目，其中n=1,2,3…,则+1++1的值 al az a3 a16 是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)(+12)-(+15)-(-18)+(-7) 七上数学（华师）真题精练八一2 17.(8分)先化简，再求值. 2()-[(22+)-3(2-2+y1,其中x=-1y= 18.(9分)如图，平面内有四个点A,B,C,D. (1)画直线AB和射线CD. (2)画线段AC,BD相交于点M. (3)在线段BD上的所有点中，到点A,C的距离之和最小的点是 理由是 B A D G 七上数学（华师）真题精练八一3 19.(9分)阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由. 如图：已知∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F,求证：∠1=∠2. 证明：，∠A=112°，∠ABC=68°，（已知) .∴.∠A+∠ABC= 0 .AD∥BC.( .∠1= .（ .BD⊥DC,EF⊥DC,(已知) ∴.∠BDF=90°，∠EFC=90°.( .∴.∠BDF=∠EFC=90°. .BD∥EF.( .∠2= ∴.∠1=∠2.( 20.(9分)已知：直线AB∥CD,点P在AB的上方，且∠AEP=50°，∠PFC=120°. (1)如图1，求∠EPF的度数. (2)如图2，若∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G,求∠G的度数. 图2 七上数学（华师）真题精练八一4 21.（9分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况， 规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，如表是 该外卖小哥一周的送餐量（单位：单）： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量 -4 +6 -3 +10 -7 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐最多的一天此送餐最少的一天多了 单 (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超 过40单的部分，每单补贴4元：超过40单的部分，每单补贴8元.求该外卖小哥这一周工资收 入多少元？ 22.(10分)如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别为x,y,且x,y满足1x+31+(y-5)2=0. -5-4-3-2-1012345→ (1)请在数轴上分别标出A,B两点. (2)若点P从A点出发沿着数轴以2个单位每秒向右做匀速运动，当运动t秒时，点P表示的数为 (用含字母的式子表示)；当运动 秒时，点P为线段AB的中点。 (3)若P在线段AB上运动（点P不与A,B两，点重合），点M是AP的中点，点N是BP的中点，线段 MN的长度是否发生改变？若不变，求出MN的长度；若改变，请说明理由. 七上数学（华师）真题精练八一5 23.(11分)如图1，已知线段AB=36cm,CD=6cm,线段CD在线段AB上运动（点C不与点A重合）， 点E、F分别是AC、BD的中点. (1)若AC=10cm,则EF= cm. (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化，如果不变，请求出线 段EF的长度；如果变化，请说明理由 (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分 ∠AOC和∠BOD.类比以上发现的线段的规律，请直接写出当∠EOF=80°，∠COD=30°时， ∠AOB的度数为 A E C D P B B 图1 图2 七上数学（华师）真题精练八一6∠M0C-=∠A0C.∠0C=号∠B0C. 18.解：(1)直线AB和射线CD如图1. (4分) 2 B C.LMON=∠MO+LNOC)∠AOC)∠B0C KA0B=7×130=650 (8分) 图1 (3)2i0N=ag. (11分) (2)连接线段AC,BD相交于点M如图2. (6分) 【解折1：∠40B=e,20D=-A,∠00-号∠A0D, ∠0c=5Bc, 图2 ∴.∠MON=∠NOC+∠COD+∠MOD (3)M两点之间线段最短. (9分) =2∠B0C+∠c0D+ 1 ∠A0D 19.180同旁内角互补，两直线平行∠3两直线平 行，内错角相等垂直的定义同位角相等，两直线 =2（∠B0C+LA0D)+Lc0D 平行∠3两直线平行，同位角相等等量代换 (每空1分，共9分) =2(∠A0B-LC0D)+∠C0D 20.解：(1)如图1，过点P作PM∥AB, 1 1 =2∠A0B+2∠C0D 2 1 2(a+B). 图1 真题精练八 ∴.∠MPE=∠AEP=50°. 一、选择题 AB∥CD, 1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.D8.C9.B .PM∥CD. 10.D ∴.∠PFC=∠MPF=120°. 二、填空题 ∴.∠EPF=∠MPF-∠MPE=120°-50°=70°.(4分) 1写312-813人149215 2 (2)如图2所示， 17 G 三、解答题 16.解：(1)(+12)-(+15)-(-18)+(-7) =12-15+18-7 =(12+18)+(-15-7) =30+(-22) 图2 ·EG是∠PEA的平分线，FG是∠PFC的平分线， =8. (5分) LA6G=)LAn=25,∠GC=7∠rPrC=60r 过点G作GM∥AB, 1 6×(-12)-4×(-8) ∴.∠MGE=∠AEG=25°. :AB∥CD, =-2+2 ∴.GM∥CD. =0. (10分) .∠GFC=∠MGF=60. 17.解：原式=2xy-2x2-(2y2+x2)+3(x2-2xy+y2) ∴.∠EGF=∠MGF-∠MGE=60°-25°=35°. (9分) =2xy-2x2-2y2-x2+3x2-6xy+3y2 21.解：(1)19 (2分) =y2-4xy. (4分) (2)40+[(-4)+6+(-3)+(+10)+(-7)+(+7)+ 当-1=时 (+12)]÷7 =40+21÷7 原式(”4(-1×》42=子 (8分) =40+3 参考答案一9 =43(单). 所述，∠B0E的度数为30°或150°. 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单.(5分) ' (3)由题意，得(40×7-4-3-7)×4+(6+10+7+12)× 8+30×7 =(280-14)×4+35×8+210 =1064+280+210 =1554(元). 15.60°或120°【解析】分两种情况：①如图1，当DE∥ 答：该外卖小哥这一周工资收入是1554元.(9分) AC时，∠APD+∠A=180°.：∠A=60°，.∠APD= 22.解：(1)1x+31+(y-5)2=0, 180°-∠A=180°-60°=120°；②如图2，当DE∥AC ∴.x+3=0,y-5=0,解得x=-3,y=5. (2分) 时，∠APD=∠BAC=60°.综上所述，当∠APD等于 点A和点B在数轴上如图： 120°或60°时，DE∥AC. A 54-3-2-101234支* (2)2t-32 (6分) (3)MN的长度不变 点P在线段AB上， ∴.AB=AP+BP M是AP的中点，N是BP的中点， 图1 图2 MP-2AP,NP-. 三、解答题 16.解：(1)170°-(4248-3625') 又AB=8, =170°-623 (2分) MN=MP+NP=(AP+BP)= 8e4 (10分) =16337'. (5分) 23.解：(1)21 (2分) (2)当线段CD在线段AB上运动时，线段EF长度不 变，始终为21cm. (3分) )×4 5x24+4x24 3 理由：，AB=36cm,CD=6cm, ∴.AC+BD=AB-CD=30cm. =4×(-8)-(27-90+32) (3分) 点E、F分别是AC、BD的中点， =-2-(59-90)》 ECC,DF-D. =-2+31 =29. (5分) c+0F=210+D4C+BD)=15(em 1 1 17.解：由图形，可知A与C所在的面是相对的面，B与D .EF=EC+CD+DF=15+6=21(cm). 所在的面是相对的面。 当线段CD在线段AB上运动时，线段EF长度不变， 由题意，可得B+D=A+C. (1分) EF=21 cm. (8分) (3)130° (11分) A=-如+3,6=3-209,8=0-0. 模拟预测一 一、选择题 D-A+G-B-4+C-2(C-A)-2 2 1.A2.B3.D4.C5.B6.D7.A8.C9.C -4+3*3-2y 10.A 二、填空题 11.支出60元12.913.①⑤ =-6+ 14.30°或150°【解析】按题意作出的射线如图所示.由题 =3x2-72y+4y2. (5分) 意，知∠B0C=12×180=6020E16D∠c0E 当x=-1,y=-2时， D=3×(-1)2-7×(-1)×(-2)+4×(-2)2=5. (8分) 90°.∴.∠B0E=90°-60°=30°.当，点E'在E0的延长线 18.解：(1)①如图，PM为所作. (2分) 上时，∠B0E'=∠C0E'+∠B0C=90°+60°=150°.综上 ②如图，PF为所作. (4分) 参考答案一10