真题精练四 河南省南阳市唐河县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（华东师大版）

这两月奖金相差：(a+1080)-(a+270)=810(元). 三、解答题 (7分) 由题意知a+1080=2800,所以a=1720. 16解：1)225(32)(2(14 所以2022年12月份他得到的奖金为1720元. (9分) =6-25-125)+32 21.解：(1)同位角相等，两直线平行两直线平行，同位 =-3.5-1 角相等∠AFD=∠3等量代换内错角相等，两直 =-4.5. (5分) 线平行 (每空1分，共5分) (2)AD//FC. (6分) 2(-2-0+品0- 理由如下： =4-30+ .DC/AB(已证)， ×-30 ∴.∠A+∠ADC=180(两直线平行，同旁内角互补). =-26+17 (7分) =-9. (10分) .∠A=∠C(已知)， 17.解：任务1：①乘法分配律 (2分) ∴.∠C+∠ADC=180(等量代换). (8分) ②二去括号没有变号 (4分) ∴.AD/1FC(同旁内角互补，两直线平行). (9分) 任务2： 22.解：(1)①(10+a) (2分) 原式=15x2y+4xy2-4(xy2+3x2y) ②(600-10a) (4分) =15x2y+4xy2-(4xy2+12x2y） (2)甲与乙的说法均正确. (5分) =15x2y+4xy2-4xy2-12x2y 理由如下： =3x2y. (7分) 依题意可得该商场台灯的月销售利润为(600-10a) 当x=-2,y=3时，原式=3×(-2)2×3=36. (9分) (10+a)元. (6分) 18.解：(1)①③④ (2分) 当a=40时，(600-10a)(10+a)=(600-10×40)(10+ (2)好 (4分) 40)=10000(元). (7分) (3)从正面看和上面看的形状图如图所示. 3 当a=30时，(600-10a)(10+a)=(600-10×30)(10+ (10分) 30)=12000(元). (8分) -}---k-- 故经理甲与乙的说法均正确。 (9分) 23.（1)证明：过点P做PQ//AB, .∠APQ=∠A. (1分) -b- 又.AB/1CD, 从正面看 从上面看 ..PQ//CD. (2分) 19.解：(1)-2+7-9+10+4-5-8=-3. .∠CPQ=∠C. (3分) 答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西 .∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C. 边，距离公司3千米。 (3分) ∴.∠APC=∠A+∠C. (4分) (2)五 (5分) (2)①∠APC+∠A+∠C=360° (6分) (3)1-21+1+71+1-91+1+101+1+41+1-51+1-81=45 ②a+B-y=180° (8分) (千米) (7分) ∴.0.08×45=3.6（升）， (3)0∠AC=2∠APC(或∠APC=2∠AFC)(9分) 7.2×3.6=25.92(元). ②LAFC=180-】∠APC(或LAPC=360-2LAFC) 答：快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元. (10分) (10分) 20.解：(1)∠ACD=∠BCE,∠ACE=∠BCD. (3分) 真题精练四 (2):∠ACB=148°，∠BCE=90°， 一、选择题 ∴.∠ACE=148°-90°=58°. 1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.C8.D9.D ∴.∠DCE=90°-∠ACE=32°， (6分) 10.D (3)∠ACB+∠DCE=180° (8分) 二、填空题 21.解：乙同学方法：设C=x,则D=x+7,E=x+8,B=x-7, 11.C12.2513.10358 A=x-8, 14.6015.55° ..A+B+C+D+E 参考答案一4 =x-8+x-7+x+x+7+x+8 (110a+50b-270)(元). =x+x+x+x+x+8-8+7-7 'a>b>2, =5x. ∴.50b>100,110a>220. …5x能被5整除， ∴.110a+50b-270>0. ∴.这五个数的和能被5整除 (4分) .选择乙公司比较合算. (10分) 代数式A-2B+3C+4D-6E的值是定值，理由如下： 真题精练五 (6分) 一、选择题 设C=x,则D=x+7,E=x+8,B=x-7,A=x-8, 1.A2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.A9.A .A-2B+3C+4D-6E 10.D =x-8-2(x-7)+3x+4(x+7)-6(x+8) 二、填空题 =x-8-2x+14+3x+4x+28-6x-48 11.-5分12.0.61813.3736 14.100-9x15.-1 =x+4x+3x-2x-6x+14+28-48-8 三、解答题 =-14. .代数式A-2B+3C+4D-6E的值是定值，为-14. 16解：1+1)》-4 (10分) =1+(-1.5)+0.5+(-0.25) 22.解：(1).∠A0C==30°，∠C=30°， =-0.25. (5分) .∴.∠AOC=∠C. .CD∥AB. 2-21s[*--425门 .∠AOF=∠OFD. ·∠0FD=75°， -4+175[2}x9(-1) ∴.∠AOF=75° =-4+1.75÷(-6-1) ∴.∠C0F=∠A0E-∠A0C=75°-30°=45° =-4+(-0.25) ∠C0D=90° =-4.25. (10分) .∠D0F=∠C0D-∠C0F=90°-45°=45°. 17.解：(1)如图，直线AC,线段BC,射线AB即为所求. .∠C0F=∠D0F=45°. (3分) .OF平分∠AOD. (4分) (2)如图，AD即为所求. (5分) (2).∠A0C=, .∴.∠AOF=∠AOC+∠COF=a+∠COF. .∠C0D=90°， B D ∴.∠D0F=∠COD-∠COF=90°-∠COF (3)612mm (9分) .OF平分∠AOD. .∠AOF=∠DOF, 18解：wr2ob--2w-(3-h1 即+∠C0F=90°-∠C0F. =3a2b+2ab-3a2b-(2ab2-3ab2+ab) ·∠C0F=450- 24 (8分) =3a2b+2ab-3a2b-2ab2+3ab2-ab =ab2+ab. (5分) (3)∠BOD=2∠COF (10分) 23.解：(1)(11a+5b+15) (2分) .(a-2)2+b+ +=0.a-2y0,b+号 ≥0， (2)当a=5,b=4时， 1 11a+5b+15=11×5+5×4+15=55+20+15=90(平方米). 3a-2=0.6+2=0 答：小红家这套住房的具体面积为90平方米.(4分) (3)选择乙公司比较合算理由如下： (5分) 六a=2,b=-2 (7分) 甲公司的总费用： 4a×240+(5a+5b)×220+2a×180+9×220+6×150 =960a+1100a+1100b+360a+1980+900 =(2420a+1100b+2880)(元). (7分) =2× 4 乙公司的总费用： 1 (11a+5b+15)×210=(2310a+1050b+3150)(元)， -2 (9分) ∴.2420a+1100b+2880-(2310a+1050b+3150)=19.解：(1).∠A0B=36°，∠A0B:∠C0E=2:3, 参考答案一5真题清练四© 南阳市唐河县2023-2024学年七年级（上)期末数学试卷 吊心椒好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是 多公 -10-9℃ A.1℃ B.10℃ C.19℃ D.9℃ 良 西北风45级 2.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将 15000000用科学记数法表示为 A.0.15×109 B.1.5×108 C.15×10 D.1.5×10 3.如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱柱 D.圆锥 4.下列判断正确的是 A.3.4 5<-7 B.x-2是有理数，它的相反数是x+2 C.若Ial=Ibl,则a=b D.单项式-3πx2y的系数是-3 5.下列运算正确的是 A.x+3y-3z=x-3(z+y）B.2a-a=2 C.3ab-4ab=-ab D.3a2b-ab2=2a2b 6.如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作CP∥AB,PD∥AB,则点C,P,D三个点必在同一条直线 上，其依据是 () A.两点确定一条直线 C P R B.同位角相等，两直线平行 C过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B D.平行于同一条直线的两条直线平行 7.一个长方形的周长为6a-4b,若它的宽为a-b,则它的长为 A.5a-3b B.2a-3b C.2a-b D.4a-2b 8.如图，AB=12cm,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3,则 DB的长度是 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 9.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，下列不能判定DE∥AC的条 件是 A.∠3=∠C B.∠1+∠4=180° B C.∠1=∠AFE D.∠1+∠2=180° D 10.数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮、乐乐三位同学手中均有α张扑克牌 (假定α足够大)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮：第二步，乐乐 七上数学（华师）真题精练四一1 拿出3张扑克牌给亮亮：第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东 游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是 () A.a→a+2→a+3→1 B.a→a+2→a+5→3 C.a→a+2→a+5→2a+3 D.a→a+2→a+5→7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在数轴上-3的倒数所对应的点是 12.若单项式x"y与单项式-2xy+3的和仍是单项式，则m”= 13.从海岛A点观察海上两艘轮船B,C,轮船B在，点A的北偏东60°25'方向：轮船C在点A的南偏东 1537'方向，则∠BAC= 14.如图，已知AD∥BC,∠B=30°，以D为圆心，适当长为半径画弧，交AD于点M,交BD于点N.再以 点N为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于点E,则∠ADE= B D 第14题图 第15题图 15.如图，直线AB,CD相交于点0，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠BOD=70°，则∠C0N的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： 0-22+332,-14 (2-2-30+房0 七上数学（华师）真题精练四一2 17.(9分)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务 15x2y+4xy2-4(xy2+3x2y）=15x2y+4xy2-(4xy2+12x2y)…第-步 =15x2y+4xy2-4xy2+12x2y…第二步 =27x2y.…第三步 任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=-2,y=3时该整式的值. 18.(10分)【问题情境】 乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔. 祝 您新年 好 图1 图2 图3 从正面看 从上面看 【操作探究】 (1)乐乐准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ (填序号) (2)图2是乐乐的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“祝”字相对的字是 (3)乐乐所在的数学实践小组把折叠成的6个无盖正方体纸盒摆成如图3的立体图形，请分别画 出这个立体图形从正面看和上面看的形状图.如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方 体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体： 七上数学（华师）真题精练四一3 19.(10分)一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司. 一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中 七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -2 +7 -9 +10 +4 -5 -8 (1)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？ (2)在第 次记录时快递小哥距公司P地最远 (3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多 少元？ 20.(8分)如图，将两块三角板的直角顶点重合 (1)写出以C为顶点的所有相等的角 (2)若∠ACB=148°，求∠DCE的度数： (3)猜想：∠ACB与∠DCE之间的数量关系为 七上数学（华师）真题精练四一4 21.（8分)如图1是某年11月的日历，用如图2的“Z”字型覆盖住日历中的五个数，这五个数从小到 大依次为A,B,C,D,E.这五个数的和能被5整除吗？为什么？ 甲同学设A=x,通过计算得出结论： 乙同学说自己设C=x更简单，请你也来试一试： 小明受到启发，改编了一道题目，请你来解答： 代数式A-2B+3C+4D-6E的值是否为定值？若是，请求出它的值：若不是，请说明理由. 日一二三.四五六 12345 6789101112 13141516171819 A 20212223242526 C 27282930 图1 图2 22.（10分)如图1，在同一个平面上，已知点O为直线AB上一点，将三角板C0D(∠C=30°)按如图所 示放置，且直角顶点与O重合，三角板COD可绕点O旋转，设∠AOC=α(0°<α<90)，点F在线段 CD上 (1)【问题探究】已知ax=30°，且∠OFD=75°，通过计算说明：OF平分∠COD. (2)【类比探究】当三角板绕点O旋转到图2位置时，OF平分∠AOD,求∠COF的度数（结果用含aα 的代数式表示)： (3)【拓展应用】在(2)的条件下，请直接写出∠B0D与∠C0F存在的数量关系为 图1 图2 七上数学（华师）真题精练四一5 23.（10分)小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中b<a(单位：米). (1)这套住房的建筑总面积是 平方米.（用含a,b的式子表示） (2)当a=5,b=4时，求出小语家这套住房的具体面积 (3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的 品牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品 牌、规格、品质完全一致，但报价不同：甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平 方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方 米210元：请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由. 2 厨房 书房 卫生问 客厅 1 卧室 卧室 5 七上数学（华师）真题精练四一6