真题精练三 河南省洛阳市孟津县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（华东师大版）

真精练三© 红卷 洛阳市孟津县2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.绝对值等于其相反数的数一定是 A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 2.下列说法中，正确的有 ①0不是单项式：2单项式82的系数是8,32+分5是=次三项式，④多项式x+3+y是 次三项式。 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.单项式9xmy3与单项式4x2y”是同类项，则m+n的值是 A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图所示的正六棱柱的主视图是 5.2020年6月23日，中国北斗系统第55颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入 轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建 成.据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长 14.4%.其中，3450亿元用科学记数法表示为 A.3.45×1010元 B.3.45×10元 C.3.45×108元 D.3.45×10"元 6.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 A.大 B.伟 C.国 D.的 7.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为 A.85 B.75 C.70° D.60° 8.如图，直线11,12相交于点0，若∠1+∠2=130°，则∠3等于 A.509 B.65 C.115° D.125° 9.如图，若∠1=∠2，DE∥BC,则下列结论中正确的有 ①FG∥DC:②∠AED=∠ACB:③CD平分∠ACB:④∠1+∠B=90°：⑤∠BFG=∠BDC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 伟 大的巾国 梦 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 七上数学（华师）真题精练三一1 10.如图，两个正方形的面积分别为36,25，两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b等于() A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项 式是 12.两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2=4,且a<b,则a-b的值为 13.已知代数式2x-5+6的值为8，则r-+6的值为 14.若∠1与∠2互补，∠3与30互余，∠2+∠3=210°，则∠1= 15.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP,使∠AOP:∠BOP=3:2,若∠AOB=50°，则∠AOP的度数 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(0分0计劳：2写号世 ×36]÷5; (2)先化简，再求值：2(xy2+x2y)-[2xy2-3(1-x2y)]-2,其中(x+2)2+1y-6=0. 17.(9分)如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示： (1)菜地的长a= 米，宽b= 米 (2)菜地的面积S= 平方米 (3)求当x=2时，求菜地的面积. 菜地 小 路 路 12米 小路 20米 七上数学（华师）真题精练三一2 18.（9分)如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点 (1)若AB=13,CB=5,求MN的长度 MCN一B (2)若AC=6,求MN的长度， 19.(9分)如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C'的位置上，ED'的延长线与 BC的交点为G,若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度数. 七上数学（华师）真题精练三一3 20.（9分)公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性.2023年一名员工每月 奖金的变化如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元），若2022 年12月份奖金为a元. 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 钱数变化 +300 +220 -150 -100 +330 +200 +280 (1)列式表示2023年二月的奖金 (2)请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？ (3)若2023年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2022年12月份他得到多少 奖金？ 21.(9分)已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠B. (1)说明直线DC∥AB.请补充下列解题过程，并填空（理由）. 3 解：.·∠1=∠2（已知）， ∴.DF∥BE( 8 .∴∠AFD=∠B( ∠3=∠B(已知)， ∴.DC∥AB( (2)其他条件不变，若增加条件∠A=∠C,试判断直线AD与FC有何位置关系？并说明理由（可直 接运用(1)中的结论) 七上数学（华师）真题精练三一4 22.（10分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表 明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元. (1)使用含a的代数式表示： ①涨价后，每个台灯的利润为 元； ②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 合 (2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨40 元，就可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价的基础上再上涨30元就可以 了”，你认为哪位经理的说法正确？并说明理由. 七上数学（华师）真题精练三一5 23.（10分)【探索发现】 (1)已知AB∥CD,点P不在直线AB和直线CD上，各活动小组探索∠APC与∠A,∠C之间的数量关 系.在图1中，智慧小组发现：∠APC=∠A+∠C.智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB,… 请你按照智慧小组作的辅助线写出推理过程 一B G 图1 图2 图3 【类比思考】 (2)①如图2，已知AB∥CD,∠APC与∠A,∠C之间的数量关系为 ②如图3，已知AB∥CD,则角a,B,Y之间的数量关系为 【解决问题】 (3)善思小组提出：如图4，图5，AB∥CD,AF,CF分别平分∠BAP,∠DCP 图4 5 在图4中，∠AFC与∠APC之间的关系为 在图5中，∠AFC与∠APC之间的关系为 七上数学（华师）真题精练三一6N=B=×5=25 (2)解：2(x2+x2y)-[2y2-3(1-x2y)]-2 (4分) =2xy2+2x2y-(2y2-3+3x2y）-2 .∴.MN=BM-BN=4. (6分) =2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2 11 (2)24-2b (10分) =-x2y+1. (3分) .(x+2)2+Iy-61=0, 22.(1)证明：：∠1=∠DGH=52°，∠2=128°， .x+2=0,y-6=0. .∠DGH+∠2=180°. ∴.x=-2,y=6. (4分) .BD∥CE. (4分) .原式=-(-2)2×6+1=-23. (5分) (2)解：∠C=∠D. (5分) 17.(1)(20-2x)(12-x) (4分) 证明：BD∥CE, (2)(20-2x)(12-x) (6分) ∴.∠D=∠CEF. (7分) (3)当x=2时，(20-2x)(12-x)=(20-2×2)×(12-2)=160. ∠A=∠F, 所以当x=2时，菜地的面积是160平方米. (9分) .AC∥DF, 18.解：(1)M是AB的中点，AB=13, .∠C=∠CEF, ∴.∠C=∠D. BW=24B=X13=65 (1分) (10分) 23.解：(1)：OB是∠AOC的三分线，∠B0C>∠AOB, .N是CB的中点，CB=5, ∠A0C=60°， BN08-x灯-25 (2分) ∠A08=写∠A0C=20e (4分) .MN=BM-BN=4. (4分) (2).∠D0F=120°，OE是∠D0F的四分线，∠D0E (2):M是AB的中点，N是CB的中点， >∠EOF, .nAcn (5分) 、.∠D0E=4 ∠D0F=90°. (6分) MN=BM-BN, (6分) 0G为∠DOE的三分线，需考虑两种情况： 2 .(AB-WG) 1 (8分) ①当∠D0G>∠G0E时，∠D0G= ∠D0E=60°， AC=6, .∠G0F=120°-60°=60°； (8分) 1 (9分) 3∠D0E=30°， MN=26=3. ②当∠DOG<∠G0E时，∠DOG= 19.解：AD/BC, ∴.∠G0F=120°-30°=90°. ∴.∠DEF=EFG=50. (2分) 综上所述，∠G0F的度数为60°或90°. (10分) 由翻折可知∠D'EF=∠DEF=50°. (4分) 真题精练三 .∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF 一、选择题 =180°-2∠DEF=80°， 1.C2.D3.D4.A5.D6.B7.B8.C9.C 即∠1=80°. (6分) 10.C 又.AD//BC, 二、填空题 ∴.∠1+∠2=180°. 11.-x2+2x+212.-313.714.30° ∴.∠2=100° (9分) 15.30°或150° 20.解：(1)a+300+220=a+520. 三、解答题 所以2020年二月的奖金为(a+520)元. (1分) 16)帛：原式-06-( (2)一月奖金：a+300: )×36-×36]÷5 29 6 二月奖金：a+520: (2分) (1分) 三月奖金：a+520-150=a+370; 1 3-28+33-6X 四月奖金：a+370-100=a+270: (3分) 5 (3分) 五月奖金：a+270+330=a+600; 31 六月奖金：a+600+200=a+800: (4分) =25 (4分) 七月奖金：a+800+280=a+1080. 3 所以得到奖金最多的是七月份，得到奖金最少的是四 10 (5分) 月份. (5分) 参考答案一3 这两月奖金相差：(a+1080)-(a+270)=810(元). 三、解答题 (7分) 由题意知a+1080=2800,所以a=1720. 16解：1)225(32)(2(14 所以2022年12月份他得到的奖金为1720元. (9分) =6-25-125)+32 21.解：(1)同位角相等，两直线平行两直线平行，同位 =-3.5-1 角相等∠AFD=∠3等量代换内错角相等，两直 =-4.5. (5分) 线平行 (每空1分，共5分) (2)AD//FC. (6分) 2(-2-0+品0- 理由如下： =4-30+ .DC/AB(已证)， ×-30 ∴.∠A+∠ADC=180(两直线平行，同旁内角互补). =-26+17 (7分) =-9. (10分) .∠A=∠C(已知)， 17.解：任务1：①乘法分配律 (2分) ∴.∠C+∠ADC=180(等量代换). (8分) ②二去括号没有变号 (4分) ∴.AD/1FC(同旁内角互补，两直线平行). (9分) 任务2： 22.解：(1)①(10+a) (2分) 原式=15x2y+4xy2-4(xy2+3x2y) ②(600-10a) (4分) =15x2y+4xy2-(4xy2+12x2y） (2)甲与乙的说法均正确. (5分) =15x2y+4xy2-4xy2-12x2y 理由如下： =3x2y. (7分) 依题意可得该商场台灯的月销售利润为(600-10a) 当x=-2,y=3时，原式=3×(-2)2×3=36. (9分) (10+a)元. (6分) 18.解：(1)①③④ (2分) 当a=40时，(600-10a)(10+a)=(600-10×40)(10+ (2)好 (4分) 40)=10000(元). (7分) (3)从正面看和上面看的形状图如图所示. 3 当a=30时，(600-10a)(10+a)=(600-10×30)(10+ (10分) 30)=12000(元). (8分) -}---k-- 故经理甲与乙的说法均正确。 (9分) 23.（1)证明：过点P做PQ//AB, .∠APQ=∠A. (1分) -b- 又.AB/1CD, 从正面看 从上面看 ..PQ//CD. (2分) 19.解：(1)-2+7-9+10+4-5-8=-3. .∠CPQ=∠C. (3分) 答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西 .∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C. 边，距离公司3千米。 (3分) ∴.∠APC=∠A+∠C. (4分) (2)五 (5分) (2)①∠APC+∠A+∠C=360° (6分) (3)1-21+1+71+1-91+1+101+1+41+1-51+1-81=45 ②a+B-y=180° (8分) (千米) (7分) ∴.0.08×45=3.6（升）， (3)0∠AC=2∠APC(或∠APC=2∠AFC)(9分) 7.2×3.6=25.92(元). ②LAFC=180-】∠APC(或LAPC=360-2LAFC) 答：快递小哥工作一天需要花汽油费25.92元. (10分) (10分) 20.解：(1)∠ACD=∠BCE,∠ACE=∠BCD. (3分) 真题精练四 (2):∠ACB=148°，∠BCE=90°， 一、选择题 ∴.∠ACE=148°-90°=58°. 1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.C8.D9.D ∴.∠DCE=90°-∠ACE=32°， (6分) 10.D (3)∠ACB+∠DCE=180° (8分) 二、填空题 21.解：乙同学方法：设C=x,则D=x+7,E=x+8,B=x-7, 11.C12.2513.10358 A=x-8, 14.6015.55° ..A+B+C+D+E 参考答案一4