第2章.整式的加减-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（华东师大版）

单元过关练 8.一块面积为1m2的长方形纸片，第一次截去它的一半，第二次截 编人 输人y 红卷 第2章整式的加减 去剩下纸片的一半，如此截下去，第八次截完后剩下的纸片的面积是 时间：100分钟满分：120分 ( 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.代数式2(a2-b)表示 A.a的平方的2倍与的差 B.a的平方与b的差的2倍 9.新情境日常生活早上小明给了小亮一张纸条，纸条上写着Jmg C.a的平方与b的2倍的差 D.a与b的平方差的2倍 输出结果 pruqlaj,小亮研究之后明白了小明的意思是Good momning.当天晚 2.当m=-4时，m2-2m+1的值是 ( 14.已知M=x2-3x-2,N=2x2-3x-1,则M N(填“>”“<” 上，小亮给小明按照早上收到纸条的规则发去一个信息，小明看到 A.1 B.9 C.5 D.25 或“=”) 后立即就明白了小亮的意思是Thanks,那么小亮发送的信息应该是 3.易钻题下列说法，正确的是 15.如图，在数轴上，点A表示数1，现将点A沿数轴作如下移动，第一 的系数是-4 A.单项式-4 次数是4 次将点A向左移动3个单位长度到达点A,第二次将点A,向右 A.Qexkhp B.sknahT C.Wkdgnv D.Thanks 移动6个单位长度到达点A,第三次将点A,向左移动9个长度 B.多项式x2+hx+c是二次三项式 10.新情境日常生活某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了 单位到达点A按照这种移动规律进行下去，点A表示的数为 G、3 b,5都是单项式 50包茶叶，又在乙批发市场以每包n(m>n)元的价格进了同样的 D.多项式-2a2b+3b-5的项是-2a2b,3ab,5 70包茶叶.如果商家以每包m+ 元的价格卖出这种茶叶，卖完后， 4.一个三位数.，百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字 为c,则这个三位数是 这家商店 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） ( 16.(9分)计算： A.abe B.a+b+c C.100a+10b+c D.100abe A.盈利了 B.亏损了 (1)2x2-3x+4x2+3x-5: 5.下列运算结果正确的是 ( C.不赢不亏 D,盈亏不能确定 A.a+2a2=3a2 B.3a'b-2ba2=a'b 二、填空题（每小题3分，共15分） C.5a-a=5 D.2a+b=2ab 1 1.若单项式-3y和3如y都是五次单项式，则m= ,n= 6.新情境学习生活王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程， (2)5(3a2b-ab)-(ab2+3a2b): 随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项 式是 ( ) 12.右图是一个矩形场地的四个角被隔出四个 半径相等的扇形阴影，根据图中所给出的 +(-+3)=x+3x-1 3)-2r-[5x--3+r 数据（单位：m),用含a,b的式子表示空白部分的面积是 A.x2-x-2 B.-x2-2x-2 C.x2+4x-4 D.-x2-2x+4 7.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的差不含二次 m2(结果保留π). 项，则m等于 ( 13.如图是一个数值转换机的示意图，若输人x的值为3，y的值为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 -2,则输出的结果是 王心童心《红卷》·数学华师版·七年级上册 单元过关练/03 17.(10分)如图，在数轴上点A表示的有理数为-6，点B表示的有理19.(11分)新情境学习生活学习《整式及其加减》后，在一次数学 21.(11分)数学课上，李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李 数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由 活动中，老师出了这样一道题：若关于x的多项式(lal-1)x3-2x 老师在黑板上写完整式(7心-60)-。-26+9-1后，让 A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位 +6+1a-1lx2-7的值与x无关，请求出a的值 一位同学随便给出一组“，b的值，李老师说答案.如下图所示信 长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为（单位：秒）. 息，当刘阳刚说出“，b的值时，李老师不假思索，立刻说出了答 AP上 -6 0 6 案同学们觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案 (1)当1=1时点P表示的有理数为 ,当点P与点B重合 准确无误”你能说出其中的缘由吗？ 时：的值为 结果足3. (2)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点 1=2023. =2024. P与点A的距离.（用含：的代数式表示） 刘阳 李老 20.(11分)在整式的加减运算练习课上，小明同学将“2A-B看成“A -2B",算得错误结果是4a2b-3ab2+4abc,已知A=6a2b-ab2+2abe 请你解决以下问题： (1)求出整式B. 22.(12分)新情境社会热点某校为提升生态环境的质量，面向全 18.(11分)新情境日常生活如图，在一个长方形小广场上，有两块 (2)求出2A-B. 市招募绿化养护公司.已知A,B两家公司每月每平方米的绿化养 大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示）， (3)若增加条件：a,b满足1a-21+(b+1)2=0,你能求出(2)中代 护费用均为10元，且各自推出了如下收费方案： 留下一个“T"形的图形（阴影部分）.（单位：m) 数式的值吗？如果能，请求出最后的值：如果不能，请说明 公司A:每月每平方米的绿化养护费用均打八折： (1)用含，y的代数式表示“T”"形图形的周长 理由 公司B:每月绿化面积在200m2以内（含200m2)不打折，超过 (2)若x=10,y=30,要给“T”形区域围上价格为20元/m的围栏， 200m的部分每月每平方米打六折. 请计算围栏的造价。 设该校每月的绿化面积为xm(x>200). (1)请用含x的式子分别表示选择A,B两家公司每月所需的绿 化养护费用. (2)如果该校日前每月的绿化面积是600m2,请通过计算说明选 择娜家公司比较划算。 04、单元过关练 王心童《红卷》·数学华师版·七年级上册(2)-2,-1,0,1,2,3,4,5 (6分) (2)20(6x+6y)=20×(60+180)=4800(元). (3)由题意，得当-3≤x≤2时，1x+31+|x-21有最小 答：围栏的造价为4800元 (11分) 值. (7分) 19.解：(1al-1)x3-2x2+6+1a-11x2-7 令x=0,代入可得最小值为10+31+10-21=3+2=5. =(1al-1)x3+(1a-11-2)x2-1 (4分) 故1x+31+1x-21的最小值为5. (12分) 因为多项式的值与x无关， 第2章整式的加减 所以1al-1=0且1a-11-2=0. 一、选择题 解得a=1或-1且a=3或-1， 1.B2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.D 所以a=-1 (11分) 9.C10.A 20.解：(1)根据题意得B=[(6a2b-ab2+2abc)-(4a2b- 二、填空题 3ab2+4abc)]÷2 11.1212.(2ab-πa2)13.514.<15.796 =(6a2b-ab2+2abc-4a2b+3ab2-4abc)+2 三、解答题 =(2a2b-2abc+2ab2)÷2 16.解：(1)原式=(2x2+4x2)+(-3x+3x)-5 =a2b-abc+ab2. (3分) =(2+4)x2+(-3+3)x-5 (2)2A-B=2(6a2b-ab2+2abc)-(a2b-abc+ab2) =6x2-5. (3分) 12a2b-2ab2+4abc-a"b+abc-ab? (2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b =11a2b+5abc-3ab2. (6分) =(15a2b-3a2b)+(-5ab2-ab2) (3)不能 (7分) =(15-3)a2b+(-5-1)ab2 理由：因为1a-21+(b+1)2=0, =12a2b-6ab2 (6分) 所以a-2=0且b+1=0. (3)原式=-2x2-(5x-x+6+x2) 所以a=2,b=-1. =-2x2-5x+x-6-x2 则11a2b+5abc-3ab2 =(-2x2-x2)+(-5x+x)-6 =11×22×(-1)+5×2×(-1)×c-3×2×(-1)2 =(-2-1)x2+(-5+1)x-6 =-44-10c-6 =-3x2-4x-6. (9分) =-50-10c 17.解：(1)-34 (4分) 所以不能求出该代数式的值， (11分) (2)当0≤t≤4时，点P表示的有理数为3t-6, 21.解：原式=7a3-6a3b+3a3+6a3b-10a3+3 (3分) 此时点P与点A的距离PA=13t-6-(-6)I=3t个单 =(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+3 位长度； =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+3 当4<t≤8时，点P表示的有理数为6-3(t-4)=18- =3 (8分) 3t, (7分) 由多项式化简可知多项式的值跟a和b无关， 此时点P与点A的距离PA=I18-3t-(-6)1=(24- 所以无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值 3t)个单位长度 都是3. (11分) 综上，当0≤t≤4时，点P与点A的距离为3t个单位 22.解：(1)选择公司A所需的绿化养护费用为10×0.8x= 长度； 8x(元)，选择公司B所需的绿化养护费用为200×10+ 当4<t≤8时，点P与点A的距离为(24-3t)个单位 0.6×10×(x-200)=(6x+800)(元) (6分) 长度 (10分) (2)当x=600时，选公司A所需的费用为8×600= 18.解：(1)“T”型图形的周长为2x+2x+2y+x+2y+x+ 4800(元)，选公司B需的费用为6×600+800= 2y=(6x+6y)(m) (5分) 4400(元). (10分) 因为4800>4400， 18.解：(1)如图所示： (6分) 所以选择公司B比较划算。 (12分) 第3章图形的初步认识 一、选择题 主视图 左视图 俯视倒 1.A2.C3.A4.C5.D6.A7.B8.B 9.C10.B (2)3 (10分) 二、填空题 19.解：(1)-1 11 (6分) 11.>12.①②④13.614.110°或70° 23 152.0号9 【解析】：AB=12厘米，AC=8厘米， (2)5a26-2(a2b+c)+3(abc-a2b)-4abc =5a2b-2a2b-2c+3abc-3a2b-4abc .CB=12-8=4(厘米)； (1)点P、Q都向右运动时， =-2c-abc (9分) (6-4)÷(2-1) =2÷1 当a=-1,b=1c=1 20=3时， =2(秒) xlx1=-21--1 (2)点P、Q都向左运动时， 原式=2x写(-10×*分号+671分》 (6+4)÷(2-1) 20.解：(1)当点C、D运动了2s时，CM=2cm,BD=6cm. =10÷1 =10(秒) AB=10 cm,CM=2 cm,BD=6 cm, (3)点P向左运动，点Q向右运动时， .AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2(cm).(3分) (6-4)÷(2+1)》 =2÷3 2)1 (6分) 子 (3)当点N在线段AB上时，如图： (4)点P向右运动，点Q向左运动时， A (6+4)÷(2+1)》 AN-BN=MN,AN-AM=MN, =10÷3 9 :BN=AM=IAB. 4 2 综上，经过2、10、 .10 秒时线段PQ的长为6 3 MN=2AB, 厘米 即W1 AB2 (8分) 三、解答题 16.69414016°9018'1006'3015'（每空2分） 当点N在线段AB的延长线上时，如图： 17.解：画图如下图. (每小问2分) i过 .AN-BN=MN,AN-BN=AB, D .MN=AB, 即M-. AB MN 综上所述 AB 的值为2或1 (11分) 3