第1章.有理数-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（华东师大版）

单元过关综 8计算：号×10-220.5=-4+1-02，这个运算应用了 ME-14的举办年份，则八进制数2023换算成十进制数是 红卷 第1章有理数 三、解答题（本大题共7个小题，共75分）】 时间：100分钟满分：120分 A.加法的结合律 B,乘法的结合律 16.(8分)把下面的有理数填在相应的集合内. C乘法的交换律 D.乘法对加法的分配律 -03.0.-21.-30.(-015).-(+128).2+20,-20% 3 一、选择题（每小题3分，共30分） 9.如果a+b>0,且ab>0,那么 1.在-(-8)，(-1)m,-32,-1-11, 5中，负数共有 A.a>0.b>0 正数： …; 负数： …: A.4个 B.3个 C.2个 B.a,b异号，且正数的绝对值较小 D.1个 C.a<0,b<0 非负整数： 2.下列语句中，正确的个数是 … () D.a,b异号，且负数的绝对值较小 负分数： …{. ①0既不是正数，也不是负数：②如果4是正数，那么-4一定是负 数：③如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等：④任何有 10.在算式2024-(-4口6)-中，口所在的位置填人下列哪种运 17,(12分)计算： 2 理数的绝对值都是正数：⑤有理数0在数轴上对应的点是原点. 算符号，计算的结果最小？ -42 226(-6是 A.1 B.2 C.3 D.4 A.+ B.- C.× D.+ 3.跨学科古筝是中国古老的民族乐器之一，如 二、填空题（每小题3分，共15分） 图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向 11.点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，其中表示-3的相反数的 40表示音调偏高，需放松琴弦下列指针指向 点是 的数中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指 音调俯高请放松琴弦 -3-2-10A龙方 针指在0处为标准音)的是 ( 调式D纯律 a b A.-25 B.-5 C.10 D.20 12.新定义规定四个数a,b,c,d的运算法则如下： =ad-bc, d 4.易错题下列结论成立的是 ( 1 1 A.若1al>a,则a≤0 B.若1al=bl,则a=b或a=-b 2 4 ×(-0.5)2: 2 C.若a=-b.则1al=-1b D.若Ial>1b1.则a>b 1 5202减去它的)，再减去余下的 3,再减去余下的 3 3 …,一次类 13.跨学料光在真空中的传播速度为3×10km/s,太阳光照射到地 推，一直减到余下的， 球上大约需要500÷，则地球与太阳之间的距离可用科学记数法 20221 则最后剩下的数是 表示为 km. A.1 B.0 1 c 8删 14.若a+3+(6-3)=0,则(ab)2心的值是 6.分类思想若1x=9,ly1=4,且x+y<0,则x-y的值是 15.新情境学习生活如图是第十四届国际 () (4)-16÷(-2)3-(-8)×[1-(-3)2]. A.5或13 数学教育大会(ICME-14)会徽的主题 B.5或-13 C.-5或13 D.-5或-13 图案，有着丰富的数学元素，展现了我国 1m14 7.新定义定义新运算：对任意有理数a,b,都有a⊕b= 三王国 古代数学的文化魅力，其右下方的“卦” 则(-2)©3的值是 是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8 ⊕1= ( 作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字八进制数 3745换算成十进制数是3×8+7×82+4×8+5×8°=2021，表示1C 6 6 D、 6 王心童心《红卷》·数学华师版·七年级上册 单元过关练/01 18.(10分)老师倡导同学们多读书、读好书，要求每天读谍外书20.(11分)观察下列三行数： 22.(12分)阅读下列材料：如下图所示，经过有理数运算的学习，我 30mim.由于种种原因，小伟实际每天读课外书的时间与老师要 -2,4,-8,16,-32.64,:① 们知道15-3引可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为 求的时间相比有出人.下表是小伟某周读课外书的情况（时间增 -1.5,-7.17,-31.65.…:② 5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这 加记为正，减少记为负) 1,-2,4,-8.16,-32,….③ 称之为绝对值的几何意义.同理.I5-(-2)1可以表示5与-2之差 星期 一二三四五六日 (1)第①行数是按什么规律排列的？ 的绝对值，也可以表示5与-2两个数在数轴上所对应的两点之 增减/mim+5-2-4+13-10+15 -9 (2)第②3行数与第①行数分别有什么关系？ 间的距离。 (1)小伟本周读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？ (3)取每行的第8个数，计算这三个数的和. -7-6-5-4-3-2-101234567 (2)小伟本周实际读课外书的时间与老师要求的时间相比，具体 试探究： 增加或减少了多少分钟？ (1)1x-51表示数轴上有理数x所对应的点到 所对应的点 之间的距离：x+2表示数轴上有理数x所对应的点到 R 所对应的点之间的距离，若1x+21=5.则x= (2)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x,使得 21.(11分)请你认真阅读材料： 1x+21+1x-51=7.这样的整数x有 (写出所 计算0。引 有的整数x). (3)利用绝对值的几何意义，写出1x+31+1x-21的最小值. 解：原式价倒我天仔品。引哥 19.(11分)新情境学习生活老师设计了接力游戏，用合作的方式 2112 2 完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行 31065(=30) 一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图 -号-0-0+-0)号-0 所示： =-20-(-3)+(-5)-(-12) -4+20+(-5)-6×(-2)2 16+20+(-3)-6×(-8) =-20+3-5+12 老帅 佳伟 =-10. -36 16-4-48 故原式=山 10 明明 音西 (1)接力中，计算错误的学生是 根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： (2)请给出正确的计算过程， (6号引 02、单元过关练 王心童《红卷》·数学华师版·七年级上册参芳答案 18.解：(1)15-(-10)=15+10=25(min). 单元过关练 答：小伟本周读课外书最多的一天比最少的一天多 第1章有理数 25 min. (5分) 一、选择题 (2)5-2-4+13-10+15-9=8(min). 1.B2.D3.B4.B5.A6.D7.C8.D 答：小伟本周实际读课外书的时间与老师要求的时 9.A10.C 间相比，增加了8min. (10分) 二、填空题 19.解：(1)佳佳、音音 (4分) 11.C12.013.1.5×10814.-115.1043 (2)-42+20÷(-5)-6×(-2)2 三、解答题 =-16+20÷(-5)-6×4 16正数：-(-015)，2号+20…： =-16-4-24 (2分) =-44. (11分) 负数：-03.g-21.30,-(+128).20%…: 20.解：(1)因为-2=(-2)1,4=(-2)2，-8=(-2)3， 16=(-2)4,…, (4分) 所以第n个数为(-2)” (3分) 非负整数：{0，+20，…}； (6分) (2)由题目中的数据可知，第②行中的每个数是第 负分数：-03，-2%… (8分) ①行的对应数加1，第③行中的每个数是第①行的 17.解：(1)原式=-64÷9 27 对应数的宁 (6分) 664 (3)因为第①行中的第8个数是(-2)8，第②行中的 ,1627 =64 964 第8个数是(-2)8+1，第③行中的第8个数是(-2)8× =48. (3分) (),所以这三个数的和为(-2)+(-2)+1+ (2)原式=26+36×9126) 711,1Y (-2)×2)=2+2+1-21=22*2-1*1=3x2+ 7 =26+36× 36x 2*36x1 6 1=385 (11分) =26+28-33+6 21.解：原式的倒数是 (11分) =27. (6分) (3)原式=-9+1x1_5x1 (3分) 444 15 名x-42)x-2+ ×(-42) =-9+ 416 =145 (6分) 16 (9分) =-7+9-28+12 (4)原式=-16÷(-8)-(-8)×(1-9) =-14. =-16÷(-8)-(-8)×(-8) =2-64 改原式=4 (11分) =-62. (12分)22.解：(1)5-23或-7 (3分) ·1· (2)-2,-1,0,1,2,3,4,5 (6分) (2)20(6x+6y)=20×(60+180)=4800(元). (3)由题意，得当-3≤x≤2时，1x+31+|x-21有最小 答：围栏的造价为4800元 (11分) 值. (7分) 19.解：(1al-1)x3-2x2+6+1a-11x2-7 令x=0,代入可得最小值为10+31+10-21=3+2=5. =(1al-1)x3+(1a-11-2)x2-1 (4分) 故1x+31+1x-21的最小值为5. (12分) 因为多项式的值与x无关， 第2章整式的加减 所以1al-1=0且1a-11-2=0. 一、选择题 解得a=1或-1且a=3或-1， 1.B2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.D 所以a=-1 (11分) 9.C10.A 20.解：(1)根据题意得B=[(6a2b-ab2+2abc)-(4a2b- 二、填空题 3ab2+4abc)]÷2 11.1212.(2ab-πa2)13.514.<15.796 =(6a2b-ab2+2abc-4a2b+3ab2-4abc)+2 三、解答题 =(2a2b-2abc+2ab2)÷2 16.解：(1)原式=(2x2+4x2)+(-3x+3x)-5 =a2b-abc+ab2. (3分) =(2+4)x2+(-3+3)x-5 (2)2A-B=2(6a2b-ab2+2abc)-(a2b-abc+ab2) =6x2-5. (3分) 12a2b-2ab2+4abc-a"b+abc-ab? (2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b =11a2b+5abc-3ab2. (6分) =(15a2b-3a2b)+(-5ab2-ab2) (3)不能 (7分) =(15-3)a2b+(-5-1)ab2 理由：因为1a-21+(b+1)2=0, =12a2b-6ab2 (6分) 所以a-2=0且b+1=0. (3)原式=-2x2-(5x-x+6+x2) 所以a=2,b=-1. =-2x2-5x+x-6-x2 则11a2b+5abc-3ab2 =(-2x2-x2)+(-5x+x)-6 =11×22×(-1)+5×2×(-1)×c-3×2×(-1)2 =(-2-1)x2+(-5+1)x-6 =-44-10c-6 =-3x2-4x-6. (9分) =-50-10c 17.解：(1)-34 (4分) 所以不能求出该代数式的值， (11分) (2)当0≤t≤4时，点P表示的有理数为3t-6, 21.解：原式=7a3-6a3b+3a3+6a3b-10a3+3 (3分) 此时点P与点A的距离PA=13t-6-(-6)I=3t个单 =(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+3 位长度； =(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+3 当4<t≤8时，点P表示的有理数为6-3(t-4)=18- =3 (8分) 3t, (7分) 由多项式化简可知多项式的值跟a和b无关， 此时点P与点A的距离PA=I18-3t-(-6)1=(24- 所以无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值 3t)个单位长度 都是3. (11分) 综上，当0≤t≤4时，点P与点A的距离为3t个单位 22.解：(1)选择公司A所需的绿化养护费用为10×0.8x= 长度； 8x(元)，选择公司B所需的绿化养护费用为200×10+ 当4<t≤8时，点P与点A的距离为(24-3t)个单位 0.6×10×(x-200)=(6x+800)(元) (6分) 长度 (10分) (2)当x=600时，选公司A所需的费用为8×600= 18.解：(1)“T”型图形的周长为2x+2x+2y+x+2y+x+ 4800(元)，选公司B需的费用为6×600+800= 2y=(6x+6y)(m) (5分) 4400(元). (10分)