用字母表示数（教案）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 字母表示数 教科书 书 名：义务教育教科书五年级下册教材 出版社：西南大学出版社 出版日期：2024年12月 教学目标 1.学生在活动中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生数感、符号感。 2．经历探索规律，会用字母提示一些简单规律的过程,在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。初步理解用字母表示数的简洁性和概括性，体会用字母表示数的作用。 3．学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法，感受数学符号的简洁美。 4.让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点： 学会用字母表示数，理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的乘法式子的简便写法。 教学难点： 理解用字母表示数的意义，能根据具体情境正确用字母表示数量关系。 教学过程 （一）导入新课（5分钟） 1.引导学生回忆以前学过的知识中用字母表示数的例子，填运算律表， 加法结合律 a+b=b+a 两个数相加，交换加数位置，和不变 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc 像刚才的a,b，c这些字母用来表示运算定律，可以简明、清楚地表达数量关系。 今天我们就一起走进神奇的字母世界,重点研究用字母表示数，板书课题:字母表示数。 【设计意图:良好的开端是成功的一半，从学生最熟悉的字母表示运算律导入新课，并在这个环节中体会到符号化的语言在生活中的应用，顺理成章地引出用字母表示数这个课题。】 （二）儿歌情境，探究新知。（15分钟） 1.用字母表示儿歌中的数量关系 展示儿歌《数青蛙》：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿……让学生尝试接着说，感受说不完的困扰，引出用字母表示数的必要性。 引导学生思考，填表。 青蛙只数（只） 腿的条数（条） 表示的意义 算式 1 4 1个4 1×4 2 8 2个4 2×4 ... 4321 17284 4321个4 4321×4 ... ☆ ☆×4 ☆的四倍 ☆×4 a a×4 a的四倍 a×4 如果有a只青蛙，那么有多少条腿呢？a只青蛙（a×4）条腿 。 提问：还可以用其他字母表示青蛙的数量吗？让学生明白可以用任意字母表示数。 【设计意图:创设学生喜闻乐见、符合年龄特征、贴近生活实际的儿歌情境,让学生有节奏地读儿歌，趁着学生不自觉地续读，突然出现满屏幕的青蛙引发学生的困惑，从而引入用字母表示数来解决这个困惑。这种用含有字母的式子表示数量关系与用具体的几只青蛙来计算腿数的方法比起来更具普遍性，体会从确定数到不确定数的变化过程，让学生进一步感知用字母表示数的必要性和优越性，加深学生对字母表示数的认识，理解用字母表示数的意义。】 思考：a×4到底等于多少？让学生尝试着说a表示不同数字时的不同结果，让学生有探索字母表示数的用法的欲望。 2.老师出示智慧中小学平台老师微课视频，通过线上教师讲解，让学生知道字母不但可以表示数，还可以表示数量关系。 3.在线上老师讲解的基础上，让学生试着说说生活中哪些情景也可以用a×4来表示，感受用字母表示数在生活中的运用。 4.用字母表示乘法式子的简便写法 讲解：a×4可以写作4·a或者4a ，并举例x×y = xy，a×7 = 7a ，强调数字要写在字母前面，乘号可以省略。 辨析：x×y=xy x×x=x^2 a×7=7a x+4 【设计意图:利用双师课堂的形式，引起学生的注意，激发学生的兴趣，增强了学生的参与度，突破难点。另一方面辅导老师可以随时与学生交流，提问，增强学生的参与度。】 （3） 算年龄，猜年龄。 1.用字母表示年龄关系 呈现小强和小丽的对话情境：小强说“我今年11岁，我比你大2岁”。 小丽年龄是11+2=13（岁） 提问：当小强不同年龄时，小丽的年龄是多少岁？ 2.引导学生计算并填表。 （1）当小丽a岁时，让学生思考小强的年龄如何表示，得出小丽是（a + 2）岁 。 （2）当小强15岁时，小丽的年龄是a+2=（15）+2=（17）岁 （3）a能代表200吗？为什么？ 继续提问：如果用b表示强的年龄，小丽的年龄怎么表示？学生讨论得出小丽的年龄是（b - 2）。 3.线上视频展示答题思路，找到两组数字之间的数量关系。 【设计意图:本环节首先和学生一起玩猜年龄的游戏，激发学生进一步探究的欲望，并放手给学生充分的时间和空间,让他们通过自主合作、交流、探究，发现用字母表示数在两个数的和（或差）的数量关系普遍适应，理解用字母表示数的不确定性，进一步认识用字母表示数量关系。在体验探究乐趣的同时，培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。】 （四）巩固练习（15分钟） 基础练习 完成课本上练习二十一的1题。 1.填一填。 （1）乘1次船付2元，乘2次船付（ ）元；小明乘了n次船，应付（ ）元。 （2）12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔有（ ）只。 （3）小林t分走50m，平均每分走（ ）m。 情境化练习 2.填空。 （1）老师家上个月用水a吨,这个月比上个月节约用水3吨,这个月老师家用水( )吨。 （2）买 40本笔记本用了c元,每本笔记本的价格是( )元。 （3）爸爸比我大28岁,我今年b岁,爸爸今年( )岁,明年我是( )岁。 （4）某校共有x名女生,分校共有y名男生,这个学校共有( )名学生。 拓展练习 3.想一想，填一填 （小明的一家（爷爷 奶奶 爸爸 妈妈 小明 妹妹） 小明 n 岁，爸爸 n+26 岁。今年小明 6 岁，小明爸爸（ ） 岁。 小明家中有一个人的年龄是 n+24，这个人是小明的___，不是小明的___。（说说你是怎样想的。） 【设计意图:学生通过经历一系列的数学活动，逐步构建数学模型。这一系列的拓展练习，能让学生在具体情境中体会含有字母的式子所表达的意思，将学生的认知逐步引向深入。】 （4） 数学文化（5分钟） 比较数字与字母的不同，了解代数史 （五）小结 请学生回顾本节课所学内容，包括用字母表示数的方法、乘法式子的简便写法、用字母表示数量关系等。 用字母表示有什么优点？ （简洁 准确 概括） 怎样用字母表示数？ （字母参与运算） 什么时候需要用字母表示数？ （ 不确定的数 一类数...） （六）布置作业（5分钟） 书面作业：完成作业练习单。 实践作业：找一找生活中还有哪些可以用字母表示数的例子，并记录下来。 学科网（北京）股份有限公司 $